Об алгоритме управления экстремальным безынерционным объектом Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

<Тешетневс^ие чтения. 2016

2. При воздействии АБГШ мощность шума превышает мощность информационного сигнала. Спектр сигнала находится «под шумом».

Расчет вероятности достоверного приема ВМ ШПС в условиях воздействия АБГШ и аддитивной узкополосной помехи представлен на рис. 3-4.

Библиографические ссылки

1. Дронов А. Е. Исследование и оптимизация методов помехоустойчивого кодирования в системах ведомственной радиосвязи : дис. ... канд. техн. наук : 05.12.13. М., 2004. 164 с.

2. Степанов А. В., Верзунов Г. Н., Ганзий Д. Д. Защита от радиопомех в спутниковой связи // Технологии и средства связи. 2008. № 6. С. 90-93.

3. Международный союз электросвязи [Электронный ресурс]. URL: http://www.itu.int/.

4. Технологии и средства связи : журнал. 2008. М. : Гротеск, 2008.

5. Torrieri D. J. Principles of secure communication systems. Dedham, M.A. : Artech House Inc., 1985. 286 p.

References

1. Dronov A. E. Issledovanie i optimizatsiya metodov pomekhoustoychivogo kodirovaniya v sistemakh vedomstvennoy radiosvyazi : dis. ... kand. tekhn. nauk : 05.12.13. M., 2004. 164 p.

2. Stepanov A. V., Verzunov G. N., Ganziy D. D. Zashchita ot radiopomekh v sputnikovoy svyazi // Tekhnologii i sredstva svyazi. 2008. № 6. P. 90-93.

3. Mezhdunarodnyy soyuz elektrosvyazi [Elektronnyy resurs]: rezhim dostupa: http://www.itu.int/.

4. Tekhnologii i sredstva svyazi : zhurnal. 2008. July M. : Grotesk, 2008.

5. Torrieri D.J. Principles of secure communication systems. Dedham, M.A. : Artech House Inc., 1985. 286 p.

© MepHoycoB A. B., 2016

УДК 519.234

ОБ АЛГОРИТМЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫМ БЕЗЫНЕРЦИОННЫМ ОБЪЕКТОМ

Е. А. Чжан

Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, просп. Свободный, 79 E-mail: ekach@list.ru

Рассматривается задача экстремального управления безынерционным объектом, когда математическое описание объекта остается неизвестным. Подобные объекты часто встречаются в аэрокосмической промышленности.

Ключевые слова: экстремальное управление, безынерционный объект, непараметрический алгоритм управления

CONTROL ALGORITHM OF EXTREMAL INERTIALESS OBJECT

E. A. Chzhan

Siberian Federal University 79, Svobodniy Av., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation E-mail: ekach@list.ru

We consider the problem of external control of inertialess discrete-continuous object with unknown mathematical structure. Such objects are typical for space industry.

Keywords: inertialess object, non-parametric control algorithm.

Введение. Рассматривается задача экстремального управления многомерными дискретно-непрерывными процессами. В настоящее время широкое распространение получили параметрические методы, когда уравнения объекта управления задано с точностью до параметров [1-3]. Также рассматривается задача экстремального управления технологическими процессами в условиях неопределенности, когда имеется возможность проведения пассивного эксперимента [4]. В настоящем докладе приведены результаты мо-

делирования экстремального объекта, когда уравнение объекта остается неизвестным.

В космических отраслях возникают задачи экстремального управления при производстве электрора-диоизделий, где часто встречаются процессы дискретно-непрерывного типа.

Постановка задачи. Пусть объект описывается неизвестной исследователю экстремальной характеристикой типа минимум. Проиллюстрируем это на рисунке. На рис. 1 приняты следующие обозначения:

Системы управления, космическая навигация и связь

и(г) = (и1(г), м2(г), • • •, мт(г)) е 0,(и) с Вт- управляющее воздействие, х(г) = (х1(г), х2(г), • .., хп(г)) е П(х) с В" -выходные переменные процесса, к(г) = (к1(г), к2(г), • .., кп(г)) е 0,(к) с В". Величина задающего воздействия х*(г) = (х*1(г), х*2( г), • .., х*п(г)) е П(х) с В" неизвестна. Задача управления состоит в том, чтобы привести значение выходной переменной в точку минимума.

Экстремальный регулятор

х*(г)

Х^Ф г=1 ( * х, - хг \ к Пф 7'=1

сх V

, 1 Х ф г=1 1 * Л х, - хг к Пф '=1

сх

( ' И,+1 ■

.Л

"Иг

И,+1 -Иг

7т + Лм,+l,

переменных и2 - ит вычисляется в соответствии со следующей формулой:

и+1 =

1и1ф

Гх*- X ^ к

1=1

Пф

/=1

г ' И+1-

"И

сИ

Пф

М=1

Хф

г=1

Пф

г ' И+Г

V

/=1

■и' Л

сИ1

]-1

Пф

-+Л

(2)

М?+1 -«?

Рис. 1. Схема управления экстремальным объектом

Непараметрический алгоритм экстремального управления. Для управления экстремальным объектом с неизвестной характеристикой предлагается использовать следующий прием. В качестве задающего воздействия принять значение меньшее, чем текущее значение х(г) [5]. Значение управляемой переменной и(г) формируется согласно непараметрическому алгоритму дуального управления [5].

В этом случае непараметрический алгоритм управления имеет следующий вид. Величину управляющего воздействия находим покомпонентно, начиная с и1:

(1)

где Лм,+1 - поисковый шаг; и' - контролируемые, но неуправляемые входные переменные. Затем значение

Параметры размытости с,, , с,', с/ находятся также покомпонентно таким образом, чтобы не возникало неопределенности при вычислении оценок (1) и (2). Подробно алгоритм отыскания параметров изложен в [5].

Вычислительный эксперимент. Рассмотрим эксперимент по экстремальному управлению объекта, на который действует управляемая контролируемая переменная и, контролируемая, но неуправляемая И. Уравнение объекта имеет следующий вид:

х = (и - и)2 + 2. (3)

На выход объекта действует помеха

к = 0,1х(г)£, (4)

где £ - случайная величина, распределенная по равномерному закону в интервале [-1, 1].

Слева (рис. 2, а) показаны результаты экспериментов при и = (0,03г), справа (рис. 2, б) -

И = 0^т (0,06г). В рамках вычислительного эксперимента, мы знаем, что минимум хтп = 2. При различных значениях неуправляемой входной переменной И данное значение было достигнуто менее чем за 80 тактов.

Заключение. Рассмотрена задача непараметрического управления многомерным экстремальным объектом. Специально проанализирован вопрос о поведении параметров размытости в алгоритмах управления. Предложенные алгоритмы могут быть применены в задачах управления космическими аппаратами. Приведены некоторые результаты численных исследований, иллюстрирующих достаточную высокую эффективность предложенных алгоритмов.

Решетневс^ие чтения. 2016

Библиографические ссылки

1. Лейтманн Г. Введение в теорию оптимального управления. М. : Наука, 1968.

2. Wittenmark Björn, Urquhart Alexander. Adaptive extremal control // 34th Conference on Decision and Control. 1995.

3. Lefcourt H. M. (ed.). Research with the locus of control construct: extensions and limitations. Elsevier, 2013.

4. Дёмин Д. А. Применение искусственной орто-гонализации в поиске оптимального управления технологическими процессами в условиях неопределенности // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2013. Т. 5, №. 9 (65).

5. Медведев А. В. Основы теории адаптивных систем / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2015. 526 с.

References

1. Leytmann G. Vvedenie v teoriyu optimal'nogo upravleniya [Introduction to the theory of optimal control]. M. : Nauka, 1968.

2. Wittenmark Björn, Urquhart Alexander. Adaptive extremal control // 34th Conference on Decision and Control. 1995.

3. Lefcourt Herbert M., ed. Research with the locus of control construct: extensions and limitations. Elsevier, 2013.

4. Demin D. A. Primenenie iskusstvennoy ortogonalizatsii v poiske optimal'nogo upravleniya tekhnologicheskimi protsessami v usloviyakh neopredelennosti [The use of artificial orthogonalization in finding the optimum process control in the face of uncertainty] // Vostochno-Evropeyskiy zhurnal peredovykh tekhnologiy. 2013. Vol. 5, № 9 (65).

5. Medvedev A. V., Osnovy teorii adaptivnykh sistem [Fundamentals of Adaptive Systems Theory, SibSAU Publishing. Krasnoyarsk, 2015. (In Russ.)

© E. A., 2016

УДК 621.396.67

СВЕРХРАЗРЕШЕНИЕ В АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ

В. А. Чистяков, В. Ю. Куприц

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Российская Федерация, 634050, г. Томск, просп. Ленина, 40 E-mail: vitalys1367@mail.ru

Промоделированы методы сверхразрешения, позволяющие оценивать угловые координаты источников радиоизлучения, а также их число. Произведена оценка среднеквадратического отклонения определения угловых координат.

Ключевые слова: сверхразрешение, антенные решетки, угловые координаты, метод Кейпона, метод Music, метод Root-Music.

SUPERRESOLUTION IN ANTENNA ARRAYS

V. A. Chistyakov, V. U. Kuprits

Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics 40, Lenina Av., Tomsk, 634050, Russian Federation E-mail: vitalys1367@mail.ru

The research presents with simulated methods of superresolution, permissive to measure angular coordinate of radio source and their number. It evaluates the standard deviation determining the angular coordinate.

Keywords: superresolution, antenna arrays, angular coordinates, Keypona method, Music method, Root-Music method.

В настоящее время ни одно радиотехническое средство не может обходиться без антенной системы, начиная от примитивных радиоприемников и заканчивая сложными космическими системами. Так, на современных космических аппаратах (КА) связи устанавливают сложные антенные решетки, которые различаются своей конфигурацией, набором элементов и рядом других немаловажных параметров.

Основным направлением развития космических технологий является помехозащита КА связи. Для решения данной задачи в ряде случаев необходимо путем обработки исследуемого сигнала определить количество источников излучения и установить их угловые координаты. К подобным случаям относятся, например, преднамеренные помехи, создаваемые противником из разных точек пространства, или естест-