CC BY
56
УДК 622.831
О ВЗАИМОСВЯЗИ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ ПОДРАБОТАННОЙ ТОЛЩИ С ФОРМИРОВАНИЕМ ЗОН ТРЕЩИНОВАТОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД ВБЛИЗИ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Виктор Михайлович Серяков
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Институт горного дела им. Н. А. Чинакала» СО РАН, 630091, Россия, г. Новосибирск, Красный проспект, 54, заведующий лабораторией, доктор технических наук, тел. (383)217-01-52, e-mail: vser@misd.nsc.ru
Проведен расчет напряженно-деформированного состояния массива горных пород, формирующегося при отработке пластовых месторождений, с учетом разрушения подработанной толщи и ее обрушения в выработанное пространство. Показано, что интенсификация процесса разрушения подработанной толщи с возможным развитием обрушения пород до земной поверхности определяется формированием в окрестности земной поверхности зоны растягивающих напряжений и достижением в ней напряжениями предельных значений.
Ключевые слова: породный массив, напряжения, деформации, разрушение, обрушение, зоны растяжения, пределы прочности.
INTERACTION BETWEEN UNDERMINED ROCK MASS FAILURE
AND FORMATION OF FRACTURED ZONES NEAR THE EARTH SURFACE
Victor M. Seryakov
Chinakal Institute of Mining, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, 630091, Russia, Novosibirsk, 54 Krasny prospect, Dr Eng, Prof, Head of Rock Mechanics Laboratory, tel. (383)217-01-52, e-mail: vser@misd.nsc.ru
The authors calculates stresses and strains induced in rock mass by sheet deposit mining, considering damage of undermined formation and its fall in the mined-out void. It is shown that intensification of damage and its propagation up to the earth surface is conditioned by formation of zone of ultimate tensile stresses in the vicinity of the earth surface.
Key words: rock mass, stress, strain, fracture, fall, tensile zone, ultimate stress limit.
Теоретическое моделирование процесса деформирования и разрушения породного массива позволяет прогнозировать характер перераспределения напряжений в ходе ведения горных работ, устанавливать закономерности разрушения подработанных и надработанных пород в различных горнотехнических условиях, определять основные факторы, влияющие на интенсивность деформирования и разрушения вмещающего массива [1,2]. При отработке пластовых месторождений без закладки выработанного пространства основным элементом технологии выемки является обрушение подработанных пород в очистное пространство [3-6]. В ИГД СО РАН на основе метода конечных элементов разработаны алгоритмы и программы, с помощью которых возможен расчет напряженно-деформированного состояния вмещающего массива с учетом обрушения подработанных пород [7,8]. Обрушение моделируется обращением в ноль всех компонент тензора напряжений в конечных элементах на кон-
туре выработанного пространства, в которых выполняется условие разрушения пород. Использование для выполнения этого условия метода начальных напряжений [9,10] позволило на всех этапах расчета разрушения использовать одну и ту же матрицу жесткости, формируемую для нетронутого горными работами породного массива.
Для большинства пластовых месторождений характерны значительные площади отработки и сравнительно небольшая глубина ведения очистных работ. В этих условиях подземная отработка пластовых месторождений оказывает влияние на породы, лежащие вблизи земной поверхности: происходят большие оседания непосредственно над районами отработки, на некотором удалении от мульды сдвижения могут формироваться зоны трещин и т.п. Представляет особый интерес рассмотреть процессы деформирования и разрушения породного массива в окрестности выработанного пространства, расположенного на небольшой глубине отработки, с учетом влияния земной поверхности.
Для установления основных особенностей характера деформирования и разрушения подработанного массива, перераспределения напряжений в налегающих породах рассмотрен случай деформирования однородной среды при выемке горизонтально залегающего пласта полезного ископаемого. Пласт залегает на глубине — 250 м; его мощность — 4 м. Ширина очистного пространства -100 м. Расчеты выполнены для условий плоской деформации, справедливых в случае значительных размеров очистного пространства в направлении, перпендикулярном рассматриваемому сечению массива.
На боковых границах расчетной области заданы нулевые значения горизонтальной компоненты вектора смещений и и касательной компоненты тензора напряжений Тху. Эти условия отвечают исходному напряженному состоянию массива с компонентами тензора напряжений: а0у = рН; = урн/(1 -у); т0 = о,
и реализуются в регионах, где отсутствует тектоника[8]. Здесь ^0, - нор-
мальные и касательная компоненты тензора напряжений; р - объемный вес пород; Н - расстояние до земной поверхности. Ось Ох направлена по горизонтали, Оу — по вертикали. Верхняя граница расчетной области свободна от действия внешней нагрузки. На нижней границе полагались нулевыми вертикальная компонента вектора смещений V и касательная компонента тензора напряжений Тху. Механические свойства вмещающих пород приняты следующими: модуль Юнга Е = 25000 МПа; V = 0.25. Для отрабатываемого пласта Е = 3000 МПа; V = 0.35. Объемный вес пород равен 0.03 МН/м3.
Итерационный процесс нахождения упругопластического решения можно рассматривать как последовательное развитие разрушения подработанного массива. Время разрушения пород в зонах предельного состояния может быть введено путем применения одного из критериев накопления повреждений [11]. В рассматриваемом случае обсуждаются лишь вопросы характера разрушения подработанного массива.
На рис. 1 приведены изолинии распределения главных напряжений в окрестности выработанного пространства после выполнения 50 шагов итераци-
онного процесса при значении предела прочности на растяжение 3 МПа. На этом же рисунке показаны области обрушения налегающих пород, а также зоны формирования растягивающих напряжений над выработанным пространством и в окрестности земной поверхности, в которых превышены пределы прочности пород на растяжение. Необходимо отметить, что процесс обрушения рассматривается в идеализированной постановке: предполагается, что породы при обрушении не изменяют своего объема, т.е. не разрыхляются. Обрушение на рис. 1 охватывает значительный объем пород над выработанным пространством. Обращает на себя внимание область разрушения пород в окрестности земной поверхности.
Рис. 1. Распределение главных напряжений о} (а) и о2 (б) [МПа] в окрестности выработанного пространства после выполнения 50 шагов итерационного процесса: I- область обрушения пород над выработанным пространством; II- зоны формирования растягивающих напряжений в окрестности выработанного пространства и разрушения
в окрестности земной поверхности
На рис. 2, показано окончательное упругопластическое решение, учитывающее процесс обрушения налегающих пород и разрушение массива в окрестности выработанного пространства. При принятых условиях расчета обрушение развивается до земной поверхности. Получает пространственное развитие и зона разрушенных пород в окрестности земной поверхности.
Рис. 2. Распределение главных напряжений о1 (а) и о2 (б) [МПа] в окрестности выработанного пространства после проведения 100 итераций На заключительных шагах расчета на земной поверхности формируется ряд изолированных друг от друга трещин.
Для оценки степени влияния разрушения горных пород вблизи земной поверхности на процесс обрушения подработанной толщи выполнен расчет напряженного состояния массива при упругом деформировании приповерхностных пород. Для реализации таких условий пределы прочности на растяжение горных пород, лежащих в окрестности земной поверхности, выбраны такими, чтобы их значения не достигались ни в одной точке этой части расчетной области. На рис. 3 показан окончательный вид области обрушения и распределение в окрестности выработанного пространства главных напряжений. Зона обрушения занимает часть подработанного массива и не развивается до земной поверхности.
Рис. 3. Конфигурация зоны обрушения пород над выработанным пространством и распределение главных напряжений о1 (а) и о2 (б) [МПа] в окрестности выработанного пространства в случае отсутствия разрушения
вблизи земной поверхности
Для более детального анализа влияния разрушения приповерхностных пород на характер деформирования подработанной толщи рассмотрен вариант, в котором предел прочности приповерхностных пород был взят 5 МПа, т.е. почти в два раза больше, чем в первом расчете. На рис. 4 показано окончательное упругопластическое решение, полученное в результате применения итерационного процесса.
Несмотря на формирование в окрестности земной поверхности зоны разрушения за счет проявления растягивающих напряжений, обрушение пород над выработанным пространством не развивается вглубь массива до земной поверхности. Можно сделать вывод, что при данной ширине выработанного пространства существует величина предела прочности приповерхностных пород на растяжение, при которой процесс обрушения вмещающего массива в вырабо-
танное пространство может развиться до земной поверхности. При принятых условиях расчета эта величина около 4 МПа.
Рис. 4. Характер разрушения подработанных пород и распределения главных напряжений 01 (а) и о2 (б) [МПа] в окрестности выработанного пространства при залегании вблизи земной поверхности пород повышенной крепости
Тот факт, что определяющую роль в интенсификации процесса обрушения пород в выработанное пространство играет разрушение приповерхностных пород, подтверждает и расчет процесса деформирования массива при следующих параметрах расчета: предел прочности пород над выработанным пространством 5 МПа, в приповерхностном слое на некотором удалении от района ведения очистных работ 1 МПа. При таких механических параметрах расчета разрушение и обрушение вмещающих пород над очистным пространством развивается до земной поверхности (рис. 5).
Рис. 5. Характер разрушения подработанных пород и распределения главных напряжений 01 (а) и о2 (б) [МПа] в окрестности выработанного пространства при залегании над выработанным пространством пород повышенной крепости
Выводы.
1. При отработке пластовых месторождений, залегающих на относительно небольшой глубине, для каждого значения ширины выработанного пространства существует величина предела прочности приповерхностных пород на растяжение, при которой происходит интенсификация процесса обрушения вмещающих пород в выработанное пространство с возможным развитием его до земной поверхности.
2. Пределы прочности пород на растяжение над выработанным пространством, при которых процесс обрушения налегающей толщи развивается до земной поверхности, могут быть в два раза больше соответствующих пределов горных пород, залегающих вблизи земной поверхности.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Курленя М.В., Серяков В.М., Еременко А.А. Техногенные геомеханические поля напряжений. — Новосибирск: Наука. - 2005.
2. Викторов С.Д., Иофис М.А., Гончаров С.А. Сдвижение и разрушение горных пород. - М.,: Наука. - 2005.
3. Сдвижение горных пород и земной поверхности. - М.: Углетехиздат. - 1958.
4. Борисов А.А. Механика горных пород и массивов. - М.: Недра. - 1980.
5. Фармер Я. Выработки угольных шахт. - М.: Недра. - 1990.
6. Ягунов А.С. Динамика деформаций в подрабатываемом массиве. - Кемерово: Куз-бассвузиздат. - 2010.
7. Серяков В.М. К расчету напряженно-деформированного состояния массива горных пород над выработанным пространством. // ФТПРПИ. - 2009. - № 5.
8. Серяков В.М. Об одном способе учета реологических свойств горных пород при расчете напряженно-деформированного состояния массива в зоне подработки. // ФТПРПИ. -2010. - № 6.
9. Зенкович О. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир. - 1975.
10. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. - М.: Недра. - 1987.
11. Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. -Л.: Недра. - 1989.
© В. М. Серяков, 2015
