CC BY
30
УДК 532.522.2:532.529.6
К.А. Копылов О ВЫЯВЛЕНИИ НИЗКОСКОРОСТНЫХ ЗОН В ПРОЦЕССЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ С ПРУТКОМ В СПРЕЙЕРЕ
Исследовано влияние расположения, количества форсунок и скорости впрыска на гидродинамические процессы взаимодействия теплоносителя с прутком в спрейерной камере. Для того, чтобы произвести количественную оценку размеров низкоскоростных зон, введен коэффициент K3, характеризующий долю поверхности прутка со скоростью движения теплоносителя вблизи поверхности v<0,001 м/с. Определено, что минимальный коэффициент K3=0,346 обеспечивается режимом впрыска теплоносителя со скоростью vA>7 м/с через три форсунки, расположенные под углом щ=60°.
Гидродинамика, пружина, обтекание прутка, низкоскоростная область, спрейерная камера
K.A. Kopylov FORMATION OF STAGNANT ZONES IN THE PROBLEM OF INTERACTION BETWEEN THE COOLANT AND ROD IN THE SPRAY CHAMBER
The article deals with the impact of the location, number of injectors and injection rate on hydrodynamic processes of the interaction between the coolant with the rod in the spray chamber. The K3 coefficient characterizing the spread of stagnant zones in the computational domain has been introduced to quantify the results. It has been deter-
mined that the minimum ratio K3=0,346 provides a mode of coolant injection speed vA > 7 m/s in three nozzles at the y=60 ° angle.
Hydrodynamic, spring, surface flow of rod, stagnant zone, the spray chamber
Введение. В настоящее время курс в развитии машиностроения в России взят на разработку и использование материалов, повышающих надежность и срок службы изделий, а изучение процессов гидродинамики и теплообмена определяет качество многих технических операций. Также известно, что эффекты, возникающие в подобных процессах, широко распространены в энергетическом, теплообменном и технологическом оборудовании различных областей промышленности; отсюда высокая актуальность подобных задач.
В [1] проведено численное моделирование течения двухфазной среды в вихревом теплогенераторе, отражены причины роста температуры рабочей жидкости, представлены современные численные модели кавитации и кавитационного массопереноса при помощи пакетов вычислительной гидродинамики на примере численного моделирования кавитации в вихревых теплогенераторах. Для решения системы уравнений авторами использован программный комплекс «ANSYS CFX». Задача была проработана и решена в трехмерной постановке с использованием k-s модели турбулентности, уравнения нагрева жидкости, модели кавитации. Результаты вычисления показали наличие поля температур, подтверждающее возможность теплообмена и возникновения кавитационных эффектов в области камеры завихрения и входа потока в отдельных областях расчетной области.
Визуализация поперечного обтекания кругового цилиндра пульсирующим потоком выполнена авторами [2]. Получена структура течения в ближнем следе за цилиндром, предложена карта режимов обтекания и представлено их описание. Результаты экспериментальных исследований показали, что существуют режимы течения, в которых процесс формирования вихрей за цилиндром подстраивается под частоту пульсаций внешнего потока, выявлены режимы наибольшей интенсификации теплоотдачи по сравнению с обтеканием цилиндра стационарным потоком.
Известны также результаты визуальных исследований структуры потока при течении затопленной круглой струи в узком плоскопараллельном канале [3]. На основании анализа фотографий картин течения показано образование характерных вихревых структур, однако для понимания особенностей течения требуется детальное измерение поля скорости во всех обнаруженных областях потока.
Из проведенного анализа литературы следует, что неотъемлемой частью подавляющего большинства технологий изготовления изделий машиностроения является термическая обработка сталей, поэтому в настоящее время одной из важнейших задач становится оптимизация режимов термической обработки. При этом высокотемпературная механическая обработка (ВТМО) пружин является одной из задач, которую данная программа не затронула.
Особенность ВТМО состоит в том, что после горячей деформации происходит закалка пружины, которая позволяет получить в материале пересыщенный твердый раствор с нерекристаллизо-ванной структурой [4]. Отмечается, что классические технологии термической обработки, включающие закалку с последующим отпуском, уже практически исчерпали свой потенциальный оптимизационный запас и нуждаются в качественной модификации с целью повышения вязкостнопластических свойств при сохранении прочностных характеристик.
В процессе закалки в основном используют газожидкостные смеси, которые представляют собой дисперсные системы. Главной особенностью таких систем является наличие изменяющейся в пространстве и во времени поверхности раздела фаз. Эти изменения влекут за собой силовые и тепловые взаимодействия на границе раздела, которые, в свою очередь, могут являться причиной появления градиентов скорости течения обеих фаз, давления, температуры и концентраций компонентов. Все эти эффекты воздействуют на процессы тепло- и массопереноса и могут как интенсифицировать, так и тормозить тепломассообмен. С другой стороны, указанные явления сами воздействуют на поверхность раздела фаз, изменяя ее распределение в пространстве [5].
Физическая постановка задачи. Технологический процесс изготовления пружин методом ВТМО характеризуется последовательностью операций нагрева, горячей деформации (навивки на оправку) и закалки [6]. В [7] представлены результаты оценки тепловых потерь процесса изготовления пружин методом ВТМО, в рамках решения нестационарных двухмерных задач теплопроводности, с учетом принятого допущения о равномерном отводе тепла от поверхности охлаждаемого прутка. На практике охлаждение тел при помощи теплоносителя нарушает принятое допущение, поэтому исследовано расположение низкоскоростных зон (областей) при взаимодействии теплоносителя с прутком.
На рис. 1 представлена схема взаимодействия теплоносителя с прутком и оправкой в спрей-ерной камере.
Теплоноситель поступает в пространство спрейерной камеры, которое в первоначальный момент времени заполнено газом (воздух). При взаимодействии теплоносителя с поверхностью прутка и оправки возможно образование застойных зон (циркуляционного течения).
В расчетах низкоскоростной принята область со скоростями уОбт<0,001 м/с. В [7] отмечено что, чем меньше скорость уОбт, тем ниже местный коэффициент теплоотдачи а. Таким образом, следствием образования низкоскоростных зон, будет являться снижение местного а.
Задачей исследования является определение условий (скорость впрыска, расположение и число форсунок, геометрия спрейерной камеры), обеспечивающих равномерный подвод теплоносителя к охлаждаемой поверхности.
Ввиду нестационарности и пространственности процесса в постановке задач используется ряд допущений:
1. Пространство спрейерной камеры рассматривается как двухфазная двухкомпонентная изотермическая среда (вода - вязкая несжимаемая жидкость, воздух - газ).
2. Каждая из сред принята неразрывной.
Двухмерная задача гидродинамики. Математическая постановка. При моделировании гидродинамического процесса взаимодействия струи из форсунки с поверхностью прутка решается система уравнений (1)-(4), записанных в общем виде [8]. Уравнение неразрывности для 1-й составляющей в дифференциальной форме запишется следующим образом:
З
Рис. 1. Схема движения теплоносителя в спрейерной камере. З - области низкоскоростного движения теплоносителя (интервал скорости в области уобт^0,001 м/с)
др
дґ
N
+ ^(Р iVi ) = £ ]}
(1)
1=1
где р; - плотность 1-го компонента смеси; У; - скорость 1-го компонента смеси; Х - интенсивность перехода массы из ]-й в 1-ю (или из 1-й в ]-ю, тогда ^<0) в единице объёма смеси в единицу времени; I -время.
Поскольку в рассматриваемой задаче фазовые переходы отсутствуют, то 1^=0, уравнение неразрывности для смеси в целом примет вид:
|Р + У(ру) = 0
дґ
(2)
где р - плотность смеси; У - скорость смеси.
Уравнение, выражающее изменение импульса для 1-й составляющей в дифференциальной форме, запишется в виде
до V м
^ '■ + У1 о= ?1п* + о.е, + £Р,,(3)
м
дґ
где п, - тензор поверхностных сил 1-го компонента смеси; р - массовые силы 1-го компонента смеси; Р^ - интенсивность обмена импульсом между ]-й в 1-й составляющими. Здесь тензор поверхностных сил и вектор массовых сил, относящиеся к среде в целом:
N N
п = £ п1. 08 = £ 0£1-
,=1 1=1
С учетом принятых допущений к постановке задачи уравнение изменения импульса для смеси в целом запишется в виде
^ к 0— = ^ п + 08»
йг
где п1 - тензор поверхностных сил смеси; g - ускорение свободного падения.
Начальные и граничные условия. Схема расчетной области представлена на рис. 2.
(4)
Рис. 2. Схема расчетной области
В начальный момент времени при т=0 внутреннее пространство спрейерной камеры заполнено воздухом, при этом объёмная доля воздуха 8аЖ0(т=0)=1, доля воды 8вдАТж0(т=0)=0, давление в спрейерной камере Р0(т=0)=105 Па.
Нормальная уп и касательная ут составляющие скорости на поверхности прутка, оправки и спрейера (границы «С») равны нулю:
уп = 0 м/с, ут = 0 м/с.
На границе «А» задаётся нормальная составляющая скорости впрыска теплоносителя:
= const.
Скорость подачи СОЖ изменяется в интервале от 0,5 м/с до 9 м/с, поскольку v Л <0,5 м/с не
I П
обеспечивает охлаждение прутка за время нахождения в спрейере (тмах=5 с) [7].
На левой «Б» и правой границе «В» задаются «мягкие» граничные условия.
На границе раздела сред выполняется условие динамического равновесия:
(Т -T2)e = (pi - p2 + oK)e;
vni = Vn2 = °; vT1 = Vt2 ’
где I; - тензор вязких напряжений; е - единичный нормальный вектор; р; - давление i-го компонента смеси; К - кривизна поверхности взаимодействия фаз; о - коэффициент поверхностного натяжения [9].
Определено, что в принятом интервале скоростей впрыска теплоносителя число Рейнольдса изменяется с Re=0,494E+3 до Re=0,962E+4, что соответствует ламинарному и переходному режимам течения (в качестве характерного размера принят диаметр отверстия форсунки d=1 мм).
Ввиду симметрии геометрической модели, рассматривается участок спрейерной камеры (без учета геометрии оправки), для которого при выполнении расчетов строятся нерегулярные сетки со сгущением узлов в окрестности обтекаемых тел (рис. За). Количество узлов - 175824, элементов -129864 выбрано после проведения тестовых расчетов на различных сеточных моделях с крупными и мелкими элементами. Решение поставленной задачи осуществляется методом конечных объемов.
Обсуждение результатов. Выделенная область спрейерной камеры с циркуляционным движением теплоносителя со скоростью уОБТ<0,001 м/с будем считать низкоскоростной областью течения. Для количественной оценки и характеристики данной области вводится коэффициент КЗ, представляющий отношение суммы длин дуг низкоскоростной области ES; к длине окружности поперечного сечения прутка S.
У S к 3 =^^.
3 S
На рис. 3 представлено векторное поле скоростей движения теплоносителя в расчетной области при подаче с постоянной скоростью vA=5 м/с через две форсунки, расположенные под углом у=20°. Можно видеть, что данном расположении форсунок в области между прутком и оправкой образуются две циркуляционные зоны; данное явление носит симметричный характер.
Рис. 3. Векторное поле скорости движения теплоносителя в расчетной области при подаче через две форсунки, расположенные под углом ф=20° при 13=55 мм, Уд=5 м/с
Результаты исследования распределения скорости движения теплоносителя в расчетной области при впрыске СОЖ через две форсунки позволяют сделать вывод о том, что режим, обеспечивающий минимальный КЗ=0,407, реализуется при у=60°, И=100 мм, поскольку для данного случая КЗ^0, сделано предположение о необходимости увеличения количества форсунок для подачи теплоносителя до трех, что приводит к результатам, представленным на рис. 4.
б
Рис. 4. Распределение скорости движения в расчетной области при подаче теплоносителя через три форсунки, расположенные под углом ф=20°(а), 40о(б), 60о(в) при 13=55 мм, Уд=5 м/с
Из рис. 4 видно, что минимальное значение КЗ=0,375 получено при режиме (у=60°, К=100 мм). Отметим, что подвод теплоносителя через две и три форсунки при И=55 мм позволяет получить КЗ=0,764 (впрыск через 2 форсунки), КЗ=0,919 (впрыск через 3 форсунки). Оценка влияния скорости впрыска уА на коэффициент КЗ представлена на рис. 5.
Уд, м/с
Рис. 5. Влияние скорости впрыска теплоносителя Уд через одну форсунку (а), две (б), три форсунки (в), расположенные под углом ф=60° при 13=100 мм на изменение Кз.
Видно, что минимальное значение КЗ=0,2 достигается при впрыске через одну форсунку со скоростью уа=1 м/с, максимальное КЗ=0,88 - при подаче теплоносителя через две форсунки со скоро-
а
в
стью ул=1 м/с из каждой. Однако для того чтобы правильно провести оценку полученных результатов, необходимо проанализировать условия, которые позволят обеспечить требуемый теплоотвод.
На основании результатов [7], где дана оценка коэффициента теплообмена, для обеспечения требуемого теплоотвода от прутка получены следующие параметры охлаждения:
Коэффициент теплоотдачи: а=9200 Вт/(м2х°),
Время процесса: т=5 с.
Из уравнения теплового баланса количество теплоты, которое необходимо отвести от прутка с начальной температурой 1273К для того, чтобы обеспечить снижение температуры в ядре до 773К, следует:
2 д=ахР(Т2-Т1), 2
где а - коэффициент теплоотдачи [Вт/(м х°)]; Б - площадь поверхности прутка [м ]; Т2 - начальная температура [°С]; Т1 - конечная температура [°С].
Считается, что скорость выхода прутка после нагрева в индукторе ТВЧ, навивки прутка на оправку и подачи прутка в спрейерную камеру [5] составляет 0,5 м/мин=0,008 м/с, откуда Б, для участка прутка длиной 1=8х10-3 м диаметром сечения Б=19 мм=19х10-3 м:
Р=лх0х1=3,14х19х8х10-6=0,497х10-6 м2,
следовательно:
д=ахБ(Т2-Т1)=9200х0,497х10-6х( 1273-773)=2286,97 Дж.
С другой стороны, подводимая вода достигает при контакте температуры 373 К и испаряется, не обеспечивая заданного отвода тепла, однако можно рассмотреть вариант, при котором охлаждение производится теплоносителем с более высокой температурой испарения. В расчетах принято допущение о том, что теплоноситель обладает теплофизическими свойствами воды, поэтому
д=вхСж(ТИСП -ТвпрыскХ
где в - расход жидкости [кг/с]; Сж - теплоемкость теплоносителя (для воды Сж=4182 Дж/(кгхК)); ТВПРЫСК - начальная температура подаваемого теплоносителя[°С]; ТИСП - температура испарения теплоносителя [°С].
Отсюда выразим в:
в=д/[Сжх( Тисп-Твпрыск)]= 2286,97/[4182х(373-293)]=0,0068 кг/с.
С другой стороны, расход жидкости определяется как произведение действительной скорости истечения на фактическую площадь сечения:
0=рхРотвхУл,
где р - плотность теплоносителя [кг/м3] (для воды р=997 кг/м3); Рота - площадь отверстия для впрыска теплоносителя [м2].
Если принять, что диаметр форсунки ёФОРС, через которую осуществляется впрыск, составляет йФоРС=10-3 м, то площадь отверстия для впрыска теплоносителя составляет:
РоТв= лх(ёфОРс)2/4=3,14х(10-3)2/4=0,785х10-6 м2, откуда скорость впрыска теплоносителя через одну форсунку:
Ул=в/рхрОтв=0,0068/(997х0,785х10-6)=8,7 м/с.
Аналогичным способом определяется скорость впрыска теплоносителя через две форсунки ул=4,35 м/с, три форсунки ул=2,9 м/с.
Выводы. Оценка полученных результатов показала, что режим впрыска теплоносителя через одну форсунку не обеспечит требуемого охлаждения прутка при условиях минимального появления низкоскоростных областей. В общем случае для выполнения всех условий, в том числе теплоотвода, необходимо использовать режим подачи СОЖ через три форсунки со скоростью ул>7 м/с (КЗ=0,346).
литература
1. Ахметов Ю.М. Исследование гидродинамических и термодинамических процессов высоконапорного многофазного вихревого течения жидкости / Ю.М. Ахметов // Вестник УГАТУ. Уфа: УГАТУ. 2012. № 2. С. 163-168.
2. Давлетшин И.А. Отрыв пульсирующего потока / И.А. Давлетшин, Н.И. Михеев, В.М. Молочников // Доклады Академии наук. М.: Академиздатцентр, 2007. Т. 417. № 6. С. 760-763.
3. Перепелица Б.В. Пространственная структура потока при истечении круглой струи в узкий канал / Б.В. Перепелица, М.В. Шестаков // Теплофизика и аэромеханика. ИТ СО РАН: Новосибирск,
2009. Т. 16. № 1. С. 57-60.
4. Новиков И.И. Теория термической обработки металлов / И.И. Новиков. М.: Металлургия, 1986. 480 с.
5. Протодьяконов И.О. Гидродинамика и массообмен в системах газ-жидкость: монография / И.О. Протодьяконов, И.Е. Люблинская; отв. ред. П.Г. Романков. Л.: Наука. Ленингр. отд-ние, 1990. 349 с.
6. Редькин Л.М. Повышение долговечности жестких пружин высокотемпературной термомеханической обработкой / Л.М. Редькин, О.И. Шаврин, л.С. Потапов // Конструирование и технология изготовления пружин. 1986. С. 83-91.
7. Бендерский Б.Я. Моделирование процессов теплообмена при изготовлении пружин методом высокотемпературной термомеханической обработки (ВТМО) / Б.Я. Бендерский, К.А. Копылов // Химическая физика и мезоскопия. ИПМ УрО РАН, 2011. Т. 13. Вып. 1. С. 28-36.
8. Волков К.Н. Течение газа с частицами / К.Н. Волков, В.Н. Емельянов. М.: Физматлит, 2008. 598 с.
9. Тонков Л.Е. Численное моделирование динамики капли вязкой жидкости методом функции уровня / Л.Е. Тонков // Вестник Удмуртского государственного университета. Ижевск: УдГУ,
2010. № 3. С. 134-140.
Копылов Константин Андреевич -
аспирант
Ижевского государственного технического университета имени М.Т. Калашникова
Статья поступила в редакцию 15.09.12, принята к опубликованию 20.02.13
Konstantin A. Kopylov -
Postgraduate
Kalashnikov Izhevsk State Technical University
