CC BY
43
УДК 617.(189.8
О выборе технологии криостатирования индивидуальной криосауны
А.Ю. БАРАНОВ, В.А. БАРАНОВ, В.М. ЛЕ КУАНГ
СПбГУНиЛТ
The quality of cryotherapeutic apparatuses is determined by the isotropy of a temperature field in the cabin of a cryo-sauna bath. A mathematical model of an individual cryotherapeutic plant, allowing evaluation of the working ability of different versions of cryostatting of the cabin, is considered. The flowthrough and circulation schemes of the plant are compared. The latter reduces nitrogen consumption for the procedure almost 20-fold.
Криосауна наиболее современный, эффективный и рентабельный вид аппаратуры для общей криотерапии. Несмотря на малые размеры, низкое энергопотребление и внешнюю простоту конструкции, индивидуальные криосауны обеспечивают пропускную способность, сравнимую с групповыми системами (до 100 человек вдень), и значительно превосходят групповые системы по эффективности. Серийное производство криосаун в России создало условия для распространения общей криотерапии в лечебной практике. Криосауны отличает высокая энерговооруженность, индивидуализация процедур и синхронность охлаждения поверхности тела.
В публикациях, посвященных вопросам качества криотерапевтической аппаратуры, особое внимание уделяется изотропности поля температур внутри процедурной кабины. Все разработчики единодушны в том, что именно равенство температур по всему объему обеспечивает наилучшие условия. Такое равенство создает одинаковые условия охлаждения для всех участков тела и позволяет сочетать высокую эффективность процедуре безопасностью. Но обеспечить такие условия на практике удается далеко не всегда.
Наиболее распространенной причиной нестабильности температуры является недостаточная энерговооруженность охлаждающей системы. Многие комплексы не рассчитаны на отвод теплоты, выделяемой пациентами 121. В расчетах она принимается равной 500 Вт, вто время как действительные выделения теплоты на порядок выше 111. Дефицит холодопроизводительности не позволяет обеспечить синхронное охлаждение.
Тепловая нагрузка на систему криостатирования
С технической точки зрения криогенная физиотерапия представляет собой технологию переохлаждения поверхности тела до уровня +2...—2 °С. Переохлаждение ограничивают по времени, чтобы оно не распространилось во внутренние слои тела, а также для исключения случаев обморожения. В результате с поверхности тела за 180 с
выделяется до 400 кДж/м2 теплоты, средний тепловой поток составляет 2,2 кВт/м2. Значительное количество теплоты подводится от стенок процедурной кабины. Из-за колебания температур в изолированном пространстве теплоприток от теплового ограждения может достигать величины 0,5... 1 кВт/м2.
Вся эта теплота отводится из объема криосауны потоком газа- теплоносителя (рис. 1). Газ поступает в нижнюю часть кабины в количествес минимальной температурой Г1т(п. Перемещаясь по объему кабины 3, газ воспринимает тепловые потоки и <73, в результате его температура возрастает до 7'1тах, после чего газ отводится за пределы криосауны.
Механизм отвода теплоты основан на теплоемкости газа. Перегрев газа в кабине неизбежен, следовательно, создать изотермические условия невозможно. Нов условиях ограниченного градиента температур и с использо-
Рис. 1. Тепловая схема индивидуальной криотерапевтической установки (ИУ) с азотным охлаждением:
1 — контактный теплообменник Оля смешения атмосферного воздуха с жидким а ютом; 2 — человек в кабине;.? — кабина криосауны
ванием слабой вынужденной конвекции можно обеспечить синхронное снижение температуры поверхности тела. Для оптимизации процесса охлаждения используют математическую модель индивидуальной криотерапевтической установки. Тепловые и материальные процессы в кабине индивидуальной криосауны описываются дифференциальными уравнениями энергии и неразрывности [ 11. Учитывая симметрию процессов в кабине, можно ограничиться одномерным приближением.
Уравнение неразрывности
Эр Э(рСО>()
= 0;
Эх ду
уравнение сохранения энергии газа
Э И
э 2Т
дИ
Эсо„
рэГ^+Аэ7+рш^+р/,> *
где р — плотность газа в кабине, кг/м3; т —время, с;
И - удельная энтальпия, кДж/кг;
X — коэффициент теплопроводности газа, Вт/(м-К); qv — суммарный подвод теплоты к единице объема кабины;
Чу =/2?2 +/3?3>
/2,/з — удельная, отнесенная к единице объема кабины площадь поверхности объекта охлаждения (пациента) и изоляционной конструкции соответственно,
м2/м3;
#2, <7з — соответственно удельные тепловыделения с поверхности объекта и изоляции, Вт/м2.
Подвод теплоты от источников определяется градиентом температур Ти интенсивностью теплообмена а:
Чг = Т2 - 7\) И ?з = ос3( Т3 - Г,).
Для расчета значений Т2 =У(т),7з =Дт) используются математические модели покровных тканей человека [ 1 ] и многослойной теплоизоляции. Математическая модель индивидуальной криотерапевтической установки позволяет оценить работоспособность различных вариантов криостатирования процедурной кабины.
Выбор технологии криостатирования
Приведенная на рис. 1 схема широко применялась в установках, производимых в конце XX в. С учетом способа отвода теплоты из кабины 3 эту схему называют проточной. Газ-теплоноситель получают путем смешения атмосферного воздуха с мелкодисперсным жидким азотом. Охлаждение воздуха gв от техмпературы окружающей среды Тж до температуры, с которой газ подается в кабину Г1тш, обеспечивается за счет подачи в теплообменное устройство потока жидкого азота ga.
Удельные затраты криоагента определяются из теплового и материального баланса контактного теплообменника.
Материальный баланс:
£1=& + &-
Введем в рассмотрение коэффициент А =g■Jgв, тогда ё1 = (А+1)8в. (1)
Тепловой баланс смешения воздуха и криоагента: св(Тос-ТШп) = А[Г!1 + сл(ТШп-Г*».
Решая уравнение относительно удельной доли криоагента, получим А=св(Тос- ТШп)/\га+сА(ТШп- Т\)\.
Если 7’1т1п= 130 К, тоу4 = 0,65 кг/кг.
Перепишем уравнение энергии без учета переноса теплоты теплопроводностью и колебаний плотности газа в кабине:
ЭН
Э/2
рэГ?'+рш'э/
При замене производных конечными разностными приближениями:
А И А/?
Р— = ?у + ро>,—;
Ат у Ау
АТ
АТ
РСР Т~ = <^+рсо/> Л
р Ат у Ау
Полученное выражение пригодно для проведения численного эксперимента и приблизительной количественной оценки материальных и энергетических потоков в криосауне.
Ранее авторами было показано, что q1 ~ 2,2 кВт/м2, а ^з= 0,5 кВт/м2.
Из технической информации об индивидуальных криосаунах [3] известно, что 1,5 </2 <3,2 м2/м3, а 5 </3 <6,7 м2/м3. Используя минимальные значения тепловыделяющей поверхности и приведенные выше значения </2> <7з> получим <7У = 6 кВт/м3. Полагая режим установившимся (А7/Ат = 0) и принимая Ау= 1, решим уравнение энергии:
Чу + рю/‘р < Т1пап - ТЫах) = 0
или
Чу ~ Р®уср ( ^1шах — гдер (Oy=g1 = g.л + gв = gв(Л+ 1).
Можно определить количество теплоносителя, необходимое дтя того, чтобы перегрев газа в кабине не превышал допустимой величины Д 7^^:
£1 = &/(СрАГ1тах)-
Оценим затраты криоагента на поддержание необходимого расхода теплоносителя. Так как количество газа, поданного в кабину, определяется расходом воздуха, можно определить минимальный расход воздуха в теплообменнике:
£в=*У1(1+Л)срД7'1тах1.
<7а, кг/(м3- мин)
Рис. 2. Удельные затраты жидкого азота для криостатирования I м' объема криосауны при заданной величине допустимого перегрева теплоносителя:
1 - уровень криостатирования кабины Т1 = 90 К;
2 — Т] = 130 К
Рис. 3. Циркуляционная схема криостатирования кабины криосауны (обозначения аналогичны рис. 1)
При заданном уровне 7'1т|п удельный расход теплоносителя зависит от величины допустимого перегрева, т.е. Кв .Да ^1тах)'
Удельный расход азота %.Л = gyЛ =ДА У1тах).
Для эксплуатации криосаун важнейшим показателем является расход криоагента + Л)срЛ7'|тах).
В зависимости от величины допустимого перегрева Д 7’1тах и уровня криостатирования кабины затраты криоагента будут существенно меняться (рис.2).
Основная масса криосаун использует современную технологию криостатирования, основанную на циркуляции большей части теплоносителя (рис. 3). В этом случае большая часть газа £ц после кабины поступает на по-
да, кг/(м3- мин)
Рис. 4. Расчетные затраты азота на криостатирование 1 м3 криосауны на разных температурных уровнях криостатирования 7 / при заданном перегреве теплоносителя
вторное охлаждение. В атмосферу сбрасывается потоку, равный по массе расходу криоагента в теплообменнике. Теплоноситель циркулирует между теплообменником 1 и кабиной 3, поэтому схема получила название циркуляционной.
То, что на смешение с азотом подается не атмосферный воздух, а потоку, из верхней части кабины, кардинально меняет энергетическую эффективность процесса. Теплоноситель в новой схеме действительно переносит теплоту перегрева из кабины к жидкому азоту. Расход криоагента высчитывается по формуле
£а Qv/ I ^*а 71 max ^ а) I •
Расход циркуляционного потока gu не влияет на величину g:i. что позволяет неограниченно наращивать количество газа, циркулирующего через кабину, и обеспечивать в ней необходимое распределение температур.
Переход на рациональную схему использования криоагента сокращает затраты азота почти в 20 раз (рис. 4). Установки, построенные по циркуляционной схеме, быстро заполняют объем процедурной зоны криогенным теплоносителем.
Выполненный анализ показывает, что выбор рациональной схемы криостатирования оказывает определяющее влияние на работоспособность, эффективность и безопасность индивидуальных криосаун.
Список литературы
1. Баранов Л.К)., Малышева Т.А. Моделирование нестационарного теплообмена в криомедицине // Вестник Международной академии холода. 2000. № 2.
2. Паранов А. К)., Малышева Т. А., Баранов В. А. Энергетические основы эффективности криотерапевтической аппаратуры // Физиотерапия, бальнеология и реабилитация. 2005. № 2.
3. Баранов А. К). Разработка техники и технологии криотерапии //Холодильнаятехника. 2006. № 12.
