CC BY
11MATHEMATICAL MODELING
НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL ARTICLE
УДК 519.87, 614.841
DOI 10.25257/FE.2022.1.41-47
©Т. Г. МЕРКУШКИНА1, А. А. ТАРАНЦЕВ2-3
1 Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия
2 Институт проблем транспорта им. Н. С. Соломенко РАН, Санкт-Петербург, Россия
3 Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, Санкт-Петербург, Россия
О временной сети и её применении в пожарном деле (в порядке дискуссии)
АННОТАЦИЯ
Тема. В статье рассмотрены вопросы моделирования развития пожаров в населённых пунктах с использованием специальной временной сети. Целью работы является повышение эффективности борьбы с пожарами. Основная из задач -повышение объективности моделирования развития пожаров в сельской местности с учётом их тушения. Объектом исследования стали сельские населённые пункты; предметом исследования - развитие и тушение пожаров в них.
Методы. Исследование основано на математическом и ситуационном моделировании, экспертных методах, регрессионном анализе. Новизна работы в том, что на основе этих методов может быть сформирована специальная сеть. Её узлами являются строения, дугами - временные промежутки перехода пожара с одного строения на другое.
Результаты. В статье изложен порядок построения временной сети в виде графа и определения весов его дуг с учётом расстояний между строениями, их огнестойкости, силы и направления ветра и других факторов. Приведён условный пример динамики пожара как при свободном развитии, так
и с учётом тушения. Актуальность в том, что до этого развитие пожара в сельской местности практически не моделировалось. Всё сводилось к статистике и опыту пожарных. Новизна исследования в том, что данная временная сеть предложена и обоснована впервые.
Область применения результатов. Результаты работы могут использоваться в пожарном деле, а именно при количественном моделировании развития пожара в сельской местности и его тушении. Это позволит планировать работу пожарных подразделений и эффективно бороться с пожарами.
Выводы. Впервые предложен метод количественного моделирования развития и тушения пожара в сельской местности. Он может быть использован в пожарной тактике. В дальнейшем планируется исследовать особенности построения выражения для определения весов дуг сети с учётом конкретных пожаров.
Ключевые слова: временная сеть, граф, узлы, дуги, события
® T.Gr. MERKUSHKINA1, A.A. TARANTSEV2 3
1 State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia
2 Saint Petersburg University of State Fire Service of EMERCOM of Russia, Saint Petersburg, Russia
3 Solomenko Institute of Transport Problems of the Russian Academy of Sciences, Saint Petersburg, Russian Federation
About the time network and its application in fire-fighting (by way of discussion)
ABSTRACT
Purpose. The article considers the issues of modeling fire development in settlements using a special time network. The aim of the work is to increase fire-fighting efficiency. The main task is to increase the objectivity of fire development modeling in rural areas taking into account their extinction. The object of the study was rural settlements; the subject of the research is the development and extinction of fires in them.
Methods. The study is based on mathematical and situational modeling, expert methods, regression analysis. The novelty of the work is that a special network can be formed on the basis of these methods. Its nodes are buildings, arcs are the time intervals of fire spreading from one building to another.
Findings. The article describes the procedure for constructing a time network as a graph and determining the weights of its arcs considering the distances between buildings, their fire resistance, wind strength and direction and other factors. A hypothetical example of fire dynamics is given both with free development and with fire extinction taken into account. The relevance is that so far this the development of a fire in rural areas was practically not modeled. It all came down to statistics and the experience of firefighters. The novelty of the study is that this time network is proposed and substantiated for the first time.
Research application field. The results of the work can be used in fire science, namely in the quantitative modeling of fire development in rural areas and its extinction. This will
FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1
allow planning the work of fire departments and effectively fighting fires.
Conclusions. For the first time a method for quantitative modeling of fire development and extinction in rural areas is proposed. It can be used in fire tactics. In the future it is
planned to study the features of constructing an expression for determining the weights of the network arcs taking into account specific fires.
Key words: time network, graph, nodes, arcs, events
ВВЕДЕНИЕ
Проблема моделирования развития и тушения пожаров остаётся актуальной и в настоящее время. Применительно к пожарам в помещениях и зданиях принято использовать (в соответствии с ГОСТ 12.1.004-91* ССБТ. Пожарная безопасность. Общие требования (с изменениями); Методикой определения расчётных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности: Приказ МЧС России от 30.06.2009 г. № 382 (с изменениями); Методикой определения расчётных величин пожарного риска на производственных объектах: Приказ МЧС России от 10.07.2009 г. № 404 (с изменениями)) интегральные, зонные и полевые модели динамики опасных факторов пожара (ОФП) (Федеральный закон от 22.07.2008 г. № 123-Ф3 Технический регламент о требованиях пожарной безопасности» (с изменениями), далее Технический регламент). Применительно к процессу тушения пожаров используются пожарно-тактические модели [1, 2], на основании которых делается расчёт сил и средств (СиС), привлекаемых к тушению пожара, и разрабатывается план тушения пожара (ПТП) (Методические рекомендации по составлению планов тушения пожаров и карточек тушения пожаров: Письмо МЧС России от 27.02.2013 г. № 2-4-87-1-18 (статус до 01.01.2021)).
В то же время пожары в сельской местности представляют большую угрозу как для людей и их имущества, так и для экономик целых регионов. Такие пожары требуют тщательного изучения и адекватного моделирования динамики опасных факторов пожара для решения задач успешной борьбы с ними.
ПРОБЛЕМА
Тем не менее, моделирование развития пожара на открытой местности [3] (в том числе сельской) представляет определённую трудность из-за большого количества случайных факторов - скорости и направления ветра, температуры и влажности воздуха, наличия осадков и др. Предпринятые попытки решить эту проблему с использованием методов перколя-
ции и марковских процессов [4-6] также нельзя признать эффективными ввиду невозможности учесть такие важные параметры, как: линейная скорость распространения пламени по пожарной нагрузке [1] и мощность тепловыделения при пожаре; степени огнестойкости и класса конструктивной пожарной опасности здания; пределов огнестойкости и классов пожароопасности его строительных конструкций (в соответствии с Техническим регламентом); категорий взры-вопожарной и пожарной опасности для производственных, складских и сельскохозяйственных объектов (по СП 12.13130.2009. Определение категорий помещений, зданий и наружных установок по взрывопожарной и пожарной опасности (с изменением № 1)); времени и интенсивности подачи огнетушащих веществ (ОТВ) (в соответствии с [3], а также Боевым уставом подразделений пожарной охраны, определяющим порядок организации тушения пожаров и проведения аварийно-спасательных работ: Приказ МЧС России от 16.10.2017 г. № 444 (с изменениями на 28.02.2020 г.), далее Боевой устав). Сети Петри [7] и теория массового обслуживания [5, 8] также не вполне подходят для моделирования развития и тушения пожаров в сельской местности (см. [9], Боевой устав, а также Рекомендации по организации пожаротушения в сельской местности (актуализация 17.06.2011 г.)).
Таким образом, существует потребность в некотором новом математическом аппарате, позволяющем моделировать динамику развития и тушения пожаров на открытой местности, в частности, в населённых пунктах.
СУЩНОСТЬ РАБОТЫ ВРЕМЕННОЙ СЕТИ
Аля решения проблемы динамики развития пожаров на открытой местности может быть предложено использование временной сети. Такая сеть представляет собой ориентированный взвешенный граф [10], конечное число N узлов которого связано направленными дугами, имеющими «веса» в виде промежутков времени перехода события из одного узла к другому. При этом каждый узел может находиться последовательно в двух и более состояниях.
MATHEMATICAL MODELING
Применительно к пожару узлами могут быть строения (дома); состояния каждого узла - нормальное (пожара нет), переходное (пожар) и конечные (строение сгорело или пожар потушен). Вес дуги t¡. - время перехода события (горения) от одного узла (/-го) к другому (/-му) обусловливается следующими факторами: расстоянием между узлами-строениями; скоростью и направлением ветра; степенью огнестойкости (СтО) 1-У, классом конструктивной пожароопасности (ККПО) С0-С3 и этажностью (высотой) строений, классом по-жароопасности их кровли (К0-К3); температурой воздуха; наличием и интенсивностью осадков и др. При этом учитывается задержка перехода события из одного узла в другой (то есть пожар не может перекинуться с одного строения на другое, пока не разовьётся). Веса дуг могут корректироваться в зависимости от подачи пожарными ОТВ на тушение строений и их защиту (в соответствии с [3], а также Боевым уставом). Величины весов Щ, представляющие собой квадратную матрицу Т размером N х N для каждого конкретного объекта (населённого пункта) могут определяться экспертными методами [11] или с использованием регрессионного анализа [12] с учётом вышеприведённых факторов и имеющейся обширной (к сожалению) статистики пожаров.
Логика работы сети следующая. В начальный момент все N узлов в исходном состоянии (пожаров нет), известны веса - матрица Т. В начальный момент активируется какой-либо узел, например, /-й (начался пожар в строении при возгорании внутри, так и занесённый извне при лесном пожаре, от пала травы или по другой причине). По истечении времени t/j (пожар разгорелся) происходит переход события (пожара) на другой узел (строение) при условии минимального веса дуги к нему. От этого узла аналогично событие (пожар) переходит на следующий узел и так далее. При этом узлы (строения) могут пребывать, например, в следующих состояниях: исходном, переходном (начался пожар), активном (пожар развился, есть риск его перехода на соседние строения), неактивном (строение полностью или частично повреждено пожаром), конечном (пожар потушен). Если с момента ^ начинаются действия, препятствующие распространению событий (тушение пожара), то веса соответствующих дуг (времена переходов), как указано ранее, корректируются. Процесс моделирования может закончиться при условии, что все узлы изменили своё состояние (строения находятся в полностью или частично повреждённом состоянии) или/и веса некоторых дуг стали предельно большими
(пожарные справились с пожаром), ввиду чего некоторые узлы остались в исходном состоянии (пожар не дошёл до этих строений).
Величины весов дуг [/ на начальном этапе могут быть представлены в полиномиальном виде:
(1)
где а1 - коэффициент веса 1-го фактора х; т -число учитываемых факторов.
Например, хх = —, где I.. - расстояние от /-го
узла-строения к /-му, V/ - расчётная скорость
ветра от /-го узла-строения к /-му; х2 = —, где 5. -
СтО /-го строения, к которому переносится пожар: Б = 1, если у /-го строения I СтО, ... 5. = 5, если СтО - У; х3 = 1/С/, где С - ККПО /-го строения, к которому переносится пожар, С = 1, если у /-го строения ККПО С0, ... С = 4, если ККПО С3; и т. д. Коэффициенты [а1, ..., ат} могут быть определены методами [11] или [12].
Рассмотрим фрагмент сети, состоящий из трёх узлов: /, / и к, связанных дугами с «весами», соответствующими временам переходов t/j, / //к, tk¡, / и ^ (рис. 1 а), причём задержка события в каждом узле (например, пожар пока развивается на одном строении без риска перехода на другие) соответственно: t/,, / и tkk. Если первоначальное событие (пожар) произошло в /-м узле (верхняя часть рисунка 1 б), то оно может перейти как на/-й, так и на к-й узел. При t¡k < t/j + / + / событие (пожар) перейдёт сначала в к-й узел (левая нижняя часть рисунка 1 б), а при t/j + t/j + / < t¡k событие из /-го узла сначала перейдёт в /-й узел, а уже из него - в к-й узел (правая нижняя часть рисунка 1 б). Очевидно, матрица Т для неё имеет вид:
Т =
U tij Ьк
tji tjj tjk ?ki tkj ^кк.
(2)
Подобная логика развития событий применима к любой временной сети из N узлов. Следует отметить, что вышеописанная сеть -это особый вид сети, отличающийся от общеизвестных [13], в том числе сетей управления [14], сетей связи [15] и др.
FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1
a (a)
б (b)
Рисунок 1. Фрагмент сети из трёх узлов (a) и возможные переходы при активации /-го узла (б) Figure 1. A fragment of a network of three nodes (a) and possible transitions when the /4h node is activated (b)
ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ СЕТИ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ПОЖАРА В НАСЕЛЁННОМ ПУНКТЕ
В
качестве примера рассмотрим условный населённый пункт, состоящий из шести N = 6) домов (рис. 2 а). Для него известно: характерное направление ветра, расстояния между домами, их степеньи огнестойкости и классом конструктивной пожароопасности, классы пожароопасности кровель и стен, этажность, а также другие необходимые данные, в частности, расстояние до ближайшей пожарной части, время прибытия первого караула и его оснащение.
Исходя из этих данных, для пожароопасного периода на основании выражения (1) определены времена переходов возможного пожара от одного
дома к другому (без учёта тушения) и построена матрица переходов (2), мин:
Г =
10 12 5 13 - 14
7 10 9 5 21 -
18 20 10 12 5 13
22 18 7 10 9 5
- 30 18 25 10 12
35 — 22 18 7 10
Прочерки в матрице Т отражают тот факт, что пожар от одного дома к другому не может перейти непосредственно.
\
¥
a (a)
------->L
б (b)
5 6
1 2
в (с)
Рисунок 2. Условный населённый пункт (a) и характерное направление ветра; вероятное распространение пожара от крайнего дома (б) и подача стволов от двух автоцистерн на тушение и защиту прибывшим караулом (в); 1-6 - жилые дома
Figure 2. Conventional settlement (a) and characteristic wind direction; probable fire spread from the last house (b) and the monitors supply from two water tenders for extinction and protection by the arrived guard (c); 1-6 - residential buildings
j
kk
11
MATHEMATICAL MODELING
1 2
3
4
5
6
0 '
Г"
N •n \
\ \
\ —>-
5 10 15 20 25 30 35 40 t, мин
Рисунок 3. Динамика ущерба при свободном развитии пожара в населённом пункте (рис. 2 а, б) Figure 3. Dynamics of damage during free fire development in a settlement (Fig. 2 a, b)
Дом полностью
Частично -повреждённые дома
^ Неповреждённые
дома
5 10 15 20 25 30 35 40
Рисунок 4. Развитие пожара с учётом тушения в соответствии с рисунком 2 в Figure 4. Development of a fire cobsiderine extinguishment in accordance with Fig. 2 c
t, мин
Полагая, что пожар может начаться с дома № 2, определены наиболее вероятные пути его распространения, которые на рисунке 2б обозначены красными стрелками (пунктирные стрелки - теоретически возможные, но маловероятные направления распространения пожара), условно заменяющими дуги с весами: = 9 мин, t24 = 5 мин, t25 = 21 мин, = 5 мин, t46 = 5 мин. С применением вышеописанного алгоритма была построена динамика распространения пожара в данном условном населённом пункте, которая приведена на рисунке 3. Как видим, при свободном развитии пожара (без учёта тушения) все шесть домов будут необратимо повреждены пожаром за 45 мин, то есть населённый пункт будет полностью уничтожен пожаром.
Разумеется, такая ситуация является гипотетической, поскольку в соответствии с Техническим регламентом пожарные в сельской местности должны прибыть уже через 20 мин и приступить к тушению пожара и проведению аварийно-спасательных работ, как предписано Боевым уставом. Применительно к данному населённому пункту следует ожидать, что прибудет караул в составе двух автоцистерн и на 22-й минуте (^ = 22) начнёт подавать стволы «Б» на тушение и защиту домов № 3-6 (рис. 2 в). На рисунке 4 приведена динамика пожара с учётом тушения.
Поскольку время тушения от момента ^ до ^ четырьмя стволами «Б» без постановки на водоисточник продлится порядка 8 мин, следует предусмотреть либо подвоз воды одной АЦ, либо перекачку от водоисточника (водоёма, реки) [8, 16], для чего потребуется вызов дополнительных СиС. В результате следует ожидать, что дом № 2, с которого начался пожар, будет потерян полностью, дома № 1, 3 и 4 будут повреждены, а дома № 5 и 6 удастся отстоять.
Нетрудно видеть, что подобный подход применим и для населённого пункта с большим
числом домов, а также для предприятий [16], автостоянки (СП 113.13330.2016 Стоянки автомобилей; СП 154.13130.2013 Встроенные подземные автостоянки) и др.
ВЫВОДЫ
Таким образом, представленная в статье модель развития и тушения пожара в населённом пункте с применением временноай сети позволяет с большей объективностью описать динамику процессов, поскольку может учесть такие важные параметры, как расстояние между строениями; скорость и направление ветра; степень огнестойкости, класс конструктивной пожаро-опасности и этажность (высоту) строений, класс пожарной опасности их кровли и стен; температуру воздуха; наличие и интенсивность осадков и др., а также учесть действия по тушению пожара.
Модель на основе временной сети алгорит-мизуется и может служить важным инструментом при планировании действий пожарно-спасательного гарнизона на пожароопасный период, а также при проведении тактико-специальных занятий, учений и в учебном процессе в профильных вузах.
В дальнейшем представляется целесообразным исследовать особенности построения выражения (1) для весов дуг с учётом конкретных пожаров.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Повзик Я. С. Справочник руководителя тушения пожара. М.: Спецтехника, 2004. 361 с.
2. Ищенко А. Д., Клюй В. В., Полынько С. В., Таранцев А. А. О построении уточнённого совмещённого графика для предполагаемого пожара // Пожаровзрывобезопасность. 2018. Т. 27. № 2-3. С. 82-92. 001:10.18322/РУБ. 2018.27.02-03.82-92
3. Теребнёв В. В., Подгрушный А. В. Пожарная тактика. Основы тушения пожара. Екатеринбург: Калан. 2008. 512 с.
4. Тарасевич Ю. Ю. Перколяция. Теория, приложения, алгоритмы. М.: Либроком, 2018. 112 с.
FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1
5. Вентцель Е. С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972. 552 с.
6. Моторыгин Ю. Д. Системный анализ моделей описания процессов возникновения и развития пожара: дис. ... д-ра техн. наук: 05.13.10 / Юрий Дмитриевич Моторыгин. СПб: СпбУ ГПС МЧС России, 2011. 218 с.
7. Котов В. Е. Сети Петри. М.: Наука. Главная редакция физмат литературы, 1984. 160 с.
8. Таранцев А. А. Инженерные методы теории массового обслуживания. СПб: Наука, 2007. 175 с.
9. Абдулалиев Ф. А. Системный анализ моделей описания пожаров на открытых территориях: дис. . канд. техн. наук: 05.13.01 / Фарид Абдулалиевич Абдулалиев. СПб: СПбУ ГПС МЧС России, 2012. 103 с.
10. Алексеев В. Е, Захарова Д. В. Теория графов. Электронное учебно-методическое пособие [Электронный ресурс] // Единое окно доступа к образовательным ресурсам: федеральный портал. Режим доступа: http://window.edu.ru/app.php/ са1а!од^1^/211/79211/59840 (дата обращения 01.02.2022).
11. Орлов А. И. Организационно-экономическое моделирование. В 3 ч. Ч 2: Экспертные оценки. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. 486 с.
12. Таранцев А. А. Регрессионный анализ и планирование испытаний в задачах принятия решений. Монография. СПб: ИПТ РАН, 2017. 172 с.
13. Форд Л. Р., Фалкерсон Д. Р. Потоки в сетях / Пер. с англ. М.: Мир, 1966. 276 с.
14. Бурков В. Н, Ланда Б. Д., Ловецкий С. Е, Тейман А. И., Чернышев В. Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967. 144 с.
15. Рогинский В. Н, Харкевич А. Д., Шнепс М. А. [и др.] Теория сетей связи / Под ред. В. Н. Рогинского. М.: Радио и связь, 1981. 192 с.
16. Крымский В. В., Панков А. Е. Система риск-контроллинга промышленного предприятия // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономическое науки. 2014. № 2 (192). С. 114-122.
REFERENCES
1. Povzik Ya.S. Spravochnik rukovoditelia tusheniia pozhara [Directory of the head of fire extinguishing]. Moscow, Spetstekhnika Publ., 2004. 361 p. (in Russ.).
2. Ishchenko A.D., Klyuy V.V., Polynko S.V., Tarantsev A.A. About building a revised combined graphics the calculation of forces and means to extinguish the fire. Pozharovzryvobezopasnost (Fire and Explosion Safety). 2018, vol. 27, no. 2-3, pp. 82-92 (in Russ.) DOI:10.18322/PVB.2018.27.02-03.82-92
3. Terebnev V.V., Podgrushny A.V. Pozharnaia taktika. Osnovy tusheniia pozhara [Fire tactics. Basics of fire extinguishing]. Ekaterinburg, Kalan, 2008. 512 p. (in Russ.).
4. Tarasevich Yu.Yu. Perkoliatsiia. Teoriia, prilozheniia, algoritmy [Percolation. Theory, applications, algorithms]. Moscow, Librokom Publ., 2018. 112 p. (in Russ.).
5. Wentzel E.S. Issledovanie operatsii [Operations research]. Moscow, Sovetskoe Radio Publ., 1972. 552 p. (in Russ.).
6. Motorygin Yu.D. Sistemnyj analiz modelej opisaniya processov vozniknoveniya i razvitiya pozhara [System analysis of models describing the processes of occurrence and development of fire. Dr. in Engin. Sci. diss.]. Saint Petersburg, Saint Petersburg University of EMERCOM of Russia Publ., 2011. 218 p. (in Russ.).
7. Kotov V.E. Seti Petri [Petri Nets]. Moscow, Nauka Publ. The main edition of physical literature, 1984. 160 p. (in Russ.).
8. Tarantsev A.A. Inzhenernye metody teorii massovogo obsluzhivaniia [Engineering methods of queuing theory]. Saint Petersburg, Nauka Publ., 2007. 175 p. (in Russ.).
9. Abdulaliev F.A. Sistemnyj analiz modelej opisaniya pozharov na otkrytyx territoriyax [System analysis of fire description models in open areas. PhD in Engin. Sci. diss.] Saint Petersburg, Saint Petersburg University of EMERCOM of Russia Publ., 2012. 103 p. (in Russ.).
10. Alekseev V.E., Zakharova D.V. Elektronnoe uchebno-metodicheskoe posobie [Graph theory. Electronic educational and methodical manual]. Single window of access to educational resources. Available at: http://window.edu.ru/app.php/catalog/ pdf2txt/211/79211/59840 (accessed February 1, 2022) (in Russ.).
11. Orlov A.I. Organizatsionno-ekonomicheskoe modelirovanie. Ch 2: Ekspertnye otsenki [Organizational and economic modeling. Part 2: Expert assessments]. Moscow, Publishing House of the Bauman Moscow State Technical University, 2011. 486 p. (in Russ.).
12. Tarantsev A.A. Regressionnyi analiz i planirovanie ispytanii v zadachakh priniatiia reshenii [Regression analysis and test planning in decision-making tasks]. Saint Petersburg, IPT RAS Publ., 2017. 172 p. (in Russ.).
13. Ford L.R., Fulkerson D.R. Flows in networks (in Eng.) California: The RAND Corporation. 1960 (Russ. ed. Ford L.R., Fulkerson D.R. Potoki v setiakh. Moscow, Mir Publ., 1966. 276 p.)
14. Burkov V.N., Landa B.D., Lovetsky S.E., Teiman A.I., Chernyshev V.N. Setevye modeli i zadachi upravleniia [Network models and control tasks]. Moscow, Sovetskoe Radio Publ., 1967. 144 p. (in Russ.).
15. Roginsky V.N., Harkevich A.D., Shneps M.A. [et al.] Teoriia setei sviazi [Theory of communication networks]. Moscow, Radio i Sviaz Publ., 1981. 192 p.
16. Krimskiy V.V., Pankov A.E. System of risk controlling industrial enterprises. Nauchno-Texnicheskie Vedomosti Sankt-Peterburgskogo Gosudarstvennogo Politexnicheskogo Universiteta. Ekonomicheskie Nauki (Scientific And Technical Bulletin Of St. Petersburg State Polytechnic University. Economic Sciences). 2014, no. 2 (192), pp. 114-122.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ Татьяна Григорьевна МЕРКУШКИНА Н
Кандидат технических наук, доцент,
профессор кафедры пожарной безопасности в строительстве,
Академия ГПС МЧС России, Москва, Российская Федерация
SPIN-код 1010-0891
АийгЮ: 764667
ORCID: 0000-0002-2831-4357
Н tmerkushkina@yandex.ru
Александр Алексеевич ТАРАНЦЕВ
Доктор технических наук, профессор
заведующий лабораторией, Институт проблем транспорта
им. Н. С. Соломенко РАН, Санкт-Петербург, Российская Федерация;
профессор кафедры организации пожаротушения
и проведения аварийно-спасательной техники,
Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России,
Санкт-Петербург, Российская Федерация
INFORMATION ABOUT THE AUTHOR Tatiyana Gr. MERKUSHKINA H
PhD in Engineering, Associate Professor,
Professor of the Department of Fire Safety in Construction,
State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russian Federation
SPIN-KOA: 1010-0891
AutorlD: 764667
ORCID: 0000-0002-2831-4357
H tmerkushkina@yandex.ru
Aleksander A. TARANTSEV
Grand Doctor in Engineering, Professor, Head of Laboratory, Solomenko Institute of Transport Problems of the Russian Academy of Sciences, Saint Petersburg, Russian Federation;
Professor of Department of Fire and Rescue Works,
Saint Petersburg University of State Fire Service of EMERCOM of Russia,
Saint Petersburg, Russian Federation
MATHEMATICAL MODELING
SPIN-код: 1076-8133 AutorlD: 664653 ORCID: 0000-0003-1561-2483 Scopus Author ID 57195636448 Researcher ID: K-2087-2018 t_54@mail.ru
Поступила в редакцию 12.01.2022 Принята к публикации 03.02.2022
SPIN-код: 1076-8133 AutorlD: 664653 ORCID: 0000-0003-1561-2483 Scopus Author ID 57195636448 Researcher ID: K-2087-2018 t_54@mail.ru
Received 12.01.2022 Accepted 03.02.2022
Для цитирования:
Меркушкина Т. Г., ТаранцевА. А. О временной сети и её применении в пожарном деле (в порядке дискуссии) // Пожары и чрезвычайные ситуации: предупреждение, ликвидация. 2022. № 1. С. 41-47. 001:10.25257/РЕ.2022.1.41-47
For citation:
Merkushkina T.Gr., Tarantsev A.A. About the time network
and its application in fire-fighting (by way of discussion).
Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye, Hkvidatsiya
(Fire and emergencies: prevention, elimination). 2022, no. 1, pp. 41-47.
DOI:10.25257/FE.2022.1.41-47
