CC BY
12
УДК 004.94
О ВОЗМОЖНОСТЯХ НЕЙРОСЕТЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
А. В. Разумовский Научный руководитель - В. В. Тынченко
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: razumovskii.a@gmail.com
Исследовано применение искусственных многослойных нейронных сетей топологии персептрон при решении задач аппроксимации функциональных зависимостей и классификации.
Ключевые слова: искусственный интеллект, нейронные сети, персептрон, аппроксимация, классификация.
ABOUT THE POSSIBILITIES OF NEURAL NETWORK MODELING FOR SOLVING SCIENTIFIC AND TECHNICAL PROBLEMS
A. V. Razumovsky Scientific Supervisor - V. V. Tynchenko
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: razumovskii.a@gmail.com
Artificial neural networks usage of the perceptron topology for solving function approximation and Classification tasks has been investigated.
Keywords: artificial intelligence, neural networks, perceptron, approximation, classification.
В современном мире ежедневно формулируется и решается множество сложнейших научно-технических задач. Среди них есть такие, которые крайне сложно решить, используя обычные алгоритмы обработки данных. Длярешения подобных задач могут быть использованы нейросе-тевые технологии.
Первые упоминания и разработки нейронных сетей начались еще в 1943 году, однако наиболее активно использоваться стали они в 90-х годах, когда вычислительные способности систем стали достаточно велики. Попытки создания первых нейронных сетей возникли при изучении процессов, протекающих в мозге, и попытках моделирования данных процессов. Искусственная нейронная сеть (ИНС) - это математическая модель восприятия информации мозгом [1]. Существует множество различных топологий нейронных сетей, одной из которых является персеп-трон. Данная топология была разработана и использовалась самой первой, она является универсальной и успешно себя показывает при построении нейросетевых моделей для решения широкого класса задач. В данной работе исследуются возможности персептрона при решении задач аппроксимации и классификации.
Персептрон - математическая и компьютерная модель мозга (кибернетическая модель мозга), предложенная Фрэнком Розенблаттом в 1957 году [2]. Персептрон состоит из трех типов элементов:
- входные (сенсорные);
- скрытые (ассоциативные);
- выходные (реагирующие).
Секция «Программные средства и информационные технологии»
Данные элементы аналогичны биологическим элементам - нейронам. В ИНС нейрон - вычислительная единица, получающая информацию и производящая несложные вычисления. Нейроны связаны между собой синапсами, у каждого из которых есть параметр - вес.Этот весовой коэффициент является своеобразным показателем важности данных, получаемых нейроном от нейрона на предыдущем слое. В случае с входными нейронами исходящие значения соответствуют входящим. В случае с остальными нейронами выходной сигнал нейрона равен сумме взвешенных входных сигналов, обработанной функцией активации. При инициализации нейронной сети типа персептрон есть как минимум два параметра, которые подбираются вручную:
1) количество слоев;
2) количество нейронов на каждом слое.
Однако в некоторых случаях список таких параметров может быть расширен, например, за счет задания различных функций активации на нейронах.
Для того чтобы нейронная сеть решала задачу моделирования с достаточной точностью, необходимо правильно подобрать значения весов синапсов, то есть обучить ИНС. Существует множество алгоритмов обучения нейронной сети. Одним из подходов является обучение «с учителем», когда на вход ИНС в случайном порядке предъявляются примеры из обучающей выборки, а на выходе определяется отклонение реального сигнала от идеального (ошибка обучения). В данной работе для обучения нейросети используется backpropagationalgorithm (метод обратного распространения ошибки). Основная идея данного метода заключается в распространении данных об ошибке от выходов сети к её входам с целью минимизации ошибки с использованием градиентного метода оптимизации [1; 3]. В ходе обратного распространения ошибки по сети происходит последовательное обновление весов.
Для проведения исследования было разработано программное обеспечение на языке С++, позволяющее построить, обучить и протестировать нейронную сеть топологии персептрон для решения задач аппроксимации (в общем случае возможна аппроксимация многопараметрической функции) и задачи классификации (распознавание печатных символов).
Решение каждой задачи состоит из трех основных этапов:
1) Нормирование данных;
2) Обучение сети на основе полученных данных;
3) Тестирование полученной модели на данных, которые не использовались при обучении нейросети.
Успешное решение поставленной задачи зависит от выбранной структуры нейронной сети. Качество полученной нейросетевой модели характеризуется усредненной ошибкой обучения. Приемлемое значение средней ошибки составляет менее 10 %.
В качестве тестовой задачи аппроксимации использовалась функция от одной переменной 8т(х). При этом была получена ИНС, состоящая из 5 слоев с 2, 4, 6, 6 и 1 нейронами на каждом слое соответственно. На входном слое дополнительный нейрон используется для задания смещения. Средняя величина погрешности составила 6.25155 %. Данный результат удовлетворяет поставленным условиям.
Для решения задачи аппроксимации функции с множеством переменных была выбрана практическая задача вычисления вибрационных характеристик турбины, суть которой состоит в следующем. В современном производстве происходит мониторинг показателей изделий с целью обнаружения сбоев и неполадок на ранних стадиях изготовления. Так, показания вибрационных сигналов позволяют обнаруживать проблемы при изготовлении турбин. На входном слое дополнительный нейрон используется для задания смещения. Была обучена ИНС, состоящая из 5 слоев с 12, 16, 16, 16 и 12 нейронами на каждом слое соответственно. В результате решения данной задачи средняя величина погрешности составила 9.4973 %. Данный результат является удовлетворительным.
В качестве задачи классификации в данной исследовательской работе была выбрана задача распознавания печатных символов. Выборка состоит из изображений 10 символов (арабских цифр) размерами 8x9 пикселей. Была построена ИНС, состоящая из 6 слоев с 72, 16, 16, 13, 12 и 10 нейронами на каждом слое соответственно. В результате обучения нейронная сеть безошибочно определила каждый символ.
Проведенные вычислительные эксперименты и решение практических задач показали удовлетворительную работоспособность разработанного программного обеспечения нейросетевого моделирования. В дальнейшем разработанную программную систему планируется расширить путем включения возможностей по работе с другими нейросетевыми топологиями помимо персеп-трона, а также добавления классов решаемых задач.
Библиографические ссылки
1. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей - 2001. - 286 с.
2. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики: Персептроны и теория механизмов мозга. -1965. -480с.
3. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. - 1990. -160с.
© Разумовский А. В., 2019
