О возможности управления микроклиматом Текст научной статьи по специальности «Физика»

О ВОЗМОЖНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ МИКРОКЛИМАТОМ

Баянов И.М., Хамидуллин И.Р.

(Бирская государственная социально-педагогическая академия, Бирск)

Представлены решения задач перемешивания пара и тумана с воздухом, на основе которых найдены области управления начальными параметрами системы. В случае сухого пара управляющими параметрами являются начальные значения температуры пара и воздуха, в случае тумана - начальные значения температуры и влажности воздуха. Получены различные режимы перемешивания в зависимости от управляющих параметров.

Ключевые слова: пар, туман, перемешивание, управление, начальные параметры.

Введение

В формировании микроклимата на местности особую роль играет вода, содержащаяся в атмосферном воздухе, как в виде пара, так и в виде тумана [1-2]. Это обусловлено особыми физическими свойствами воды. Во-первых, температуры замерзания и кипения воды значительно выше, чем у других химических соединений, близких по молекулярной массе. Во-вторых, она обладает аномально высокой теплотой фазовых переходов (плавления и парообразования) и высокой удельной теплоемкостью. В-третьих, она имеет высокую растворяющую способность и химическую активность. Совокупность этих особенно -стей приводит к сложной картине распространения пара в атмосфере, сопровождающейся фазовыми переходами с выделением и поглощением тепла.

К параметрам, определяющим комфортность микроклимата на местности, относятся температура и влажность воздуха [1]. При соприкосновении облака пара или тумана с атмосферным воздухом происходит их перемешивание, в зоне которого и происходят основные процессы, определяющие дальнейшую динамику параметров. Для анализа этих процессов в пограничной зоне в данной работе рассмотрены одномерные задачи перемешивания пара и тумана с воздухом, на основе решения которых возможно управление микроклиматом на местности путем задания начальных параметров сред.

Такого рода задачи возникают не только в физике атмосферы. Изучение закономерностей образования жидких и твердых частиц при диффузионном перемешивании паров с холодным газом является важной проблемой при получении наноматериалов [4].

Для начального анализа сложных процессов, происходящих в зоне перемешивания, рассмотрим простейшую постановку задачи перемешивания чистых субстанций, когда пар является сухим, т.е. не содержит в составе капелек жидкости, а воздух не содержит водяного пара. Тогда начальная температура пара должна быть выше точки кипения, чтобы пар был сухим, а начальная температура воздуха - ниже температуры кипения, чтобы при перемешивании пара воздухом наблюдалась конденсация. В этом случае только эти два параметра будут управлять процессом перемешивания.

Но вода в атмосфере часто присутствует в виде тумана, т.е. смеси пара, воздуха и микроскопических капелек. Поэтому перемешивание тумана с воздухом также представляет собой актуальную задачу, в которой количество параметров, управляющих этим процессом, больше.

1. Основные уравнения

При математическом описании процессов перемешивания пара и газа примем следующие допущения. Объемная концентрация образовавшихся капелек из-за конденсации достаточно

мала (а << 1), поэтому они не оказывают влияния на процесс перемешивания пара и газа, который происходит в диффузионном режиме согласно обобщенного закона Фика

(1) Рд ид =-В

где Рд и Уд - парциальная плотность и диффузионная скорость газа соответственно, Б - коэффициент диффузии. В процессе перемешивания в области конденсации для парциального давления пара выполняется условие фазового равновесия. Примем, что капли жидкости не участвуют в диффузионном движении (VI = 0). Будем также полагать, что в процессе диффузионного перемешивания пара и газа общее давление остается однородным (гомобарическое приближение).

Рассмотрим два вида начальных условий для двух задач о перемешивании - пара с воздухом и тумана с воздухом. Воздух здесь является газом, который не претерпевает фазовых превращений.

В первой задаче в исходном состоянии полубесконечной области слева от перегородки (-к < х < 0) находится пар при температуре Ти0, справа (0 < х < к) - газ при температуре Тд0. В момент времени ( = 0 перегородка убирается и начинается диффузионное перемешивание, сопровождаемое в общем случае конденсацией пара. Давление во всех областях однородно и равно нормальному атмосферному давлению Р = Ра. Это начальное состояние может быть записано в виде следующих начальных условий (^ = 0):

Т = ^ Ри = Рu0, Рд = 0 при Х < 0;

(2)

Т = Тд 0, Рд = Рд 0, Ри = 0 при х < 0.

Во второй задаче в исходном состоянии в полубесконечной области слева от воображаемой перегородки (-к < х < 0) находится парогазокапельная смесь при температуре Ти0 с парциальной плотностью капель р10 (область тумана), справа

(0 < х < к) - парогазовая смесь при температуре Тд0 с парциальной плотностью пара Ри (область газа). В начальный момент 220

времени ( = 0) перегородка убирается и начинается диффузионное перемешивание, сопровождаемое конденсацией и испарением капель. Давление во всех областях однородно и равно нормальному атмосферному давлению: Р = Ра. Тогда можно

записать следующие начальные условия (^ = 0):

Т = Tu0, Ри = Ри8, Рд = Рдo, Рг = Рг0 при х < 0;

(3)

Т = Тд 0, Ри = Рп^ Рд = Рд ^ Рг = 0 ^и х < 0.

В рамках принятых допущений из закона сохранения массы для газа с учетом закона Фика (1) получим уравнение диффузии

дрд д2рд

(4) .

д1 дх

Запишем уравнение притока тепла в однотемпературном приближении:

дТ . д2Т дРг

(5) РС17 = Я 17 +' 1Т • РС = Р + РЛ + Р'С' •

где Т - температура смеси, рс - удельно-объемная теплоемкость системы «газ, пар и капельки», определяемая с учетом массовой доли компонентов, Я - коэффициент теплопроводности этой системы, I - удельная теплота фазового перехода, сд , сп, сг -

удельные теплоемкости, рд , рв и р1 - парциальные плотности

газа, пара и капелек соответственно. Последнее слагаемое в (5) соответствует тепловому эффекту фазовых переходов и отлично от нуля только в парогазокапельной смеси.

Пренебрегая вкладом парциального давления капелек в общее давление смеси, согласно закону Дальтона имеем:

(6) Р = Рд + Ри .

Для парциальных давлений пара Рв и газа Рд примем уравнение Менделеева-Клапейрона

О О

(7) Ри = Ри — Т, Рд = Рд — Т ,

— —д

где Я - универсальная газовая постоянная, — и —д - молярные массы пара и газа.

В области парогазокапельной смеси парциальное давление пара Ри равно давлению насыщенного пара РДТ), соответствующего текущей температуре (Ри = РДТ)). Эта зависимость определяется из выражения (см. [3])

(8) Р (Т) = Р* • ехр(-Т*^

где Р*, Т* - эмпирические параметры, определяемые на основе табличных данных.

Тогда согласно (6) и (7) плотности пара и газа в парогазокапельной смеси однозначно выражаются через текущую температуру:

(9) Р = — р (Т) Р =—(Р - Р-(Т))

V ' /V ят 5 * д ят

В первой задаче с начальными условиями (2) при перемешивании пара и газа образуются три области: слева - область горячей парогазовой смеси, справа - область холодной парогазовой смеси и промежуточная область - парогазокапельной смеси, в которой кроме пара и газа присутствуют конденсировавшиеся капли жидкости. На левой границе промежуточной области с координатой х$\ = х$^) вследствие остывания пара при перемешивании достигается точка росы и начинается конденсация, на правой границе с координатой х52 = хж(0 - испарение капель, вызванное перемешиванием с «чистым» газом из правой области.

Во второй задаче с начальными условиями (3) при перемешивании тумана и газа в отличие от предыдущего случая образуются две области - тумана и газа. Следовательно, здесь будет только одна граница с координатой х$ = х$((), которая идентична второй границе с координатой х52 в первой задаче.

Таким образом, обе рассматриваемые задачи описываются одной и той же системой уравнений (4)-(5) и отличаются только начальными условиями.

Запишем следующие соотношения на указанных границах областей. На обеих границах области парогазокапельной смеси

х = х51 и х = х52 выполняются условия непрерывности парциальной плотности и, согласно закону сохранения массы для газа, равенство потоков масс:

(

(10)

Рд = Рд

- Б

др

X

д

дх

+ Б

др

У

д

дх

= 0.

Знак «-» соответствует значению величины слева от границы, знак «+» - справа.

Примем, что парциальная плотность капель на левой границе х = х51 равна нулю (р\ = 0). Тогда условия неразрывности температуры и тепловых потоков запишутся в виде

(11)

Т - = т + = Т.

М\ дТ - М1Х

+М\дХ1 = 0.

дх

Поскольку в парогазокапельном слое согласно уравнению

(9) парциальная плотность газа однозначно определяется текущей температурой, их граничные значения должны удовлетворять условию

Ч+ ' ' ' 'дТ'

дх

(12)

( дРд Л + ( ёРд 1

. дх ёТ

где, согласно второму выражению из (9), имеем йРд = _ ^

ЯТ

Р - Р, (Т) + йР5 (Т)

(13)

с1Т ЯТ{ Т с1Т

Используя уравнение Клапейрона-Клаузиуса йР5 (Т) = Р1

т

ёТ

и, учитывая также уравнение (9), выражение для йрд /ёТ из (12) можно привести к виду

(14) ^ = _Л.

с1Т ЯТ2

На правой границе х = х52 температуру полагаем непрерывной, а парциальная плотность капель отлична от нуля (рг Ф 0). Тогда первое условие и условие баланса тепла имеют вид:

х

(15) Т= Т+ = Т§ 2, _ + х[д-0 =-х8 2рш!.

Аналогично условию (12) на этой границе со стороны парогазокапельного слоя можем записать

(

(16)

Р

дx

V

( СРд

с1Т

дТ

дх

2. Решение уравнений

В рамках принятой выше системы уравнений (4), (5) с граничными условиями (10), (11) и (15) при начальных условиях (1) или (2) задача является автомодельной. Для процессов переноса в газах в большинстве случаев число Льюиса близко к единице (Ьв = Брс / М » 1), поэтому значения коэффициентов диффузии и температуропроводности будем полагать постоянными и равными друг другу (Б = М / рс). Введем безразмерную автомодельную переменную

4 =- Х

(17)

2лі~Оґ '

Тогда уравнение (4) запишется в виде

Срд С 2рд

- 2£-^ = —^.

В области парогазокапельной смеси уравнение теплопроводности (5) примет вид

I йр,

(18) - 24 ^ = С^Т- - 24-

рс йХ

Граничные условия (11) и (15) на левой (Х = £эт) и правой (Х = Х2) границах слоя парогазокапельной смеси в автомодельной переменной запишутся как

(19)

( СТ V

х

х

( СТ V

+

( СТ

= -24е1,

Рс

^ Х5 2 ^ ^ Х5 2

где автомодельные координаты левой и правой границ равны, соответственно,

х

х

* 2

2л/ОГ 5 2 2^Ш'

Начальные условия (2) и (3) в автомодельной переменной примут вид

р9 ® 0,Т ® Тв0 при Х ®-да,

Рд ® Рg0, Т ® Тд0 при Х ® +¥;

рд ® рд0, Т ® Ти0 при Х ® -(¥

рд ® рд1, Т ® Тд0 при Х ® +¥-Решение уравнения (17), удовлетворяющее условию (10), находится на всей области значений переменной Х с учетом условий (21) или (22) соответственно:

(21)

(22)

(23)

(24)

Рд (4) = | ехР(-

V Р —¥

2 2)Сг,

Рд (4) = Рд0 +

Р д1 Рд0

Тогда, по известному распределению парциальной плотности газа рд(Х) из (23)-(24) с учетом (9), имеем для распределения температуры Т(Х) в области парогазокапельной смеси решение в неявном виде

(25)

Ґ

Рд (4) = — Р - Р*ехр|- —

ЯТ

Т*

Т

Л

Используя эту зависимость, на основе уравнения теплопроводности (18) получим уравнение для определения р,:

Ср{ 1 рс С Т

24 I СРд2

¥

2

d 2T 1

dPo T

RT2/ mg

P-P*exp\ -T \\ 1 -

т*

т

P* exp -

2 + -

T*

т

2-

T* і т*

T ) т

P - P*exp\ - T \\ 1 -

т

т

dPg _ Pgl PgG

_^Lexp(-I2) при _ ^gV^gG exp(-I2).

и, согласно (23)-(24),

dpg _ pg0

4P

Плотность пара pu(f) и температура T(f) в парогазокапельной области определяются на основе уравнений (6), (7) и (25) по известному закону распределения pg(f) (23)-(24).

Решение для распределения температуры в областях парогазовой смеси находим из уравнения (18), записанного без учета фазовых переходов. При f - f (х - xS1) решение имеет вид

X

Jexp(-z2)dz

(27) T _ T0 + (Tsi -T0) f*-------------.

Jexp(-z2)dz

-¥

При f > f (x > xS2) имеем

¥

Jexp(-z2)dz

T _ Ta0 + (TS2 - Ta0)f ’

(28)

|ехр(-г2)аЪ

Х 2

где Т51 и Т52 - значения температуры на левой и правой границах парогазокапельной смеси с автомодельными координатами х = Xs\ и X = Хж-

По полученным распределениям плотности газа рд(Х) и температуры Т(Х) также можно определить плотность пара рв (X) в областях парогазовой смеси из выражений (6) и (7):

Pu(I) _ mu

P

Pg (I)

2

22б

Проанализируем граничные условия (19) и (20) более подробно. В первой задаче в отличие от второй необходимо найти координату левой границы X = Хя и значения искомых функций на ней. Из (12) получим

( СТ V

СТ

V

Отсюда, используя решения (20), (27) и выражение (23) имеем следующее трансцендентное уравнение для определения температуры Тя1 на левой границе:

(29)

Т

и0 _ і _

Тст

, Р*

1------ехр

Р

(

Л

51 0

Р*

1 _ ^^ЄХР

(

Т

Т

V

51 0

1_

Т

т.

X

51 0

По найденному отсюда значению Тя1, подставив в левую часть уравнения (25) решение (23), получим уравнение для определения автомодельной координаты левой границы X = Х^ь

(30)

Г0 [ехр(_г2)Сг _ ЫР _¥

( ( Р _ Р* ехр

Т*

У

Т

51 00

Из (29) нетрудно видеть, что если пар в начальном состоянии находится в точке насыщения и, следовательно, его начальная температура удовлетворяет условию

(

Р _ Р* • ехр

Т*

Л

Т

и0 0

то температура Тя1 на границе Хя будет равна начальной температуре пара Ти0 (Тя1 = Тв0). В этом случае, как видно из (30)

левая граница удалится в бесконечность (Хя1 ® -к).

Граничное условие (20), идентичное для обеих задач, с учетом решений (23)-(24) и (28), а также условия (16) можно представить в виде

+

или

Ср,

д 0

рд0 + Т 2 Тд0 I ¥

X 2 Р Г ехр(_ г 2)Сг

X, 2

__2ХР ехр(Х2) рс

ёр,

рд1 _ рд0

д0

+ -

Т _Т

^ 2 д(

__2ХР ехр(Х2), Рс

где

Ср

ят,

2

д0

2

тд

Р _ Р*ехр

Т*

V

Т,

1_

Т*

У

Т5

52 0 0

Уравнение (26) решается численно при начальном условии Рг(Хя) = 0 для первой задачи, и рг(Х ® -к) = р10 - для второй задачи. Счет продолжается до выполнения граничных условий (31) с заданной точностью. При таком решении помимо распределения рг(Х) в области парогазокапельной смеси получим значение координаты границы Хж и значение температуры на этой границе Тя1.

3. Анализ результатов

В первой задаче для расчетов в качестве примера рассмотрим перемешивание водяного пара и сухого воздуха. Парциальное давление пара Ри при температуре смеси Т для равновесных процессов не может превышать давления насыщенного пара (Ри(Т) < РДТ)). Следовательно, парциальная плотность пара ри также не может превышать предельного значения, зависящего от температуры ри ,т(Т) (рис. 1). В интервале температур до точки кипения Ть, соответствующей значению давления Р, это предельное значение парциальной плотности определяется из выражения (9), а выше точки кипения Тъ - плотностью чистого перегретого пара, когда пар под давлением Р находится в пере-

_1

гретом состоянии, согласно уравнению Менделеева-

Клапейрона:

р = т£.

ги,т ят

На диаграмме, представленной на рис. 1, приведены фазовые траектории для двух режимов перемешивания. Для первого режима, определяемого начальными температурами Т!)(01) и Т^,

процесс перемешивания происходит с образованием промежуточной парогазокапельной области. Участок фазовой траектории, соответствующий этой области, находится на линии

Рь т (Т) • Когда начальные температуры Т0(02) и Тд(02) достаточно

велики, фазовая траектория не попадает на эту линию. В этом случае промежуточная область с конденсатом не образуется.

Рис. 1. Фазовые траектории на координатной плоскости Т, рп описывающие два режима диффузионного перемешивания пара и газа. Для режима с образованием конденсата с исходными температурами газа и пара Т(0 и Т^-1 участок фазовой

траектории между значениями температур Т5Х и Т32 находится на линии фазового равновесия

Рис. 2. Структура области перемешивания пара и газа с фиксированными условиями для газа на бесконечности

На рис. 2 представлены результаты расчетов, иллюстрирующие структуру зоны перемешивания при двух режимах. Парциальные плотности пара и воздуха для этих двух режимов отличаются незначительно (рис. 2а). При конденсации образуется относительно небольшое количество жидкости (рис. 2б) -максимальное значение плотности капель в смеси достигает Р1» 0,02 кг/м3. Это соответствует гипотезе о том, что объемная доля капель в смеси пренебрежимо мала (в представленном случае а = р1 /р/° » 2-10-5). При наличии конденсации кривая распределения температуры (рис. 2в) на правой границе проме-

жуточного слоя имеет небольшой излом («скачок» производной) из-за затрат тепла на испарение на границе Х2 в соответствии с граничным условием (20).

Перемешивание пара и газа с образованием конденсата сопровождается двумя конкурирующими процессами. С одной стороны, перемешивание пара с газом приводит к охлаждению, последующему достижению точки росы и образованию капелек жидкости в смеси. Этот механизм, в частности, определяет координату и закон движения левой границы промежуточной области х51 = х51(ґ). Но поскольку эта промежуточная область, содержащая конденсат, граничит с правой стороны с абсолютно сухим на бесконечности газом, ее правая граница, где происходит полное испарение, имеет конечную координату х52 = хж(ґ). Скорость продвижения этой границы определяется интенсивностью испарения, которая, в свою очередь, зависит от диффузионного транспорта пара.

Рис. 3. Заштрихованная область начальных температур пара и газа соответствует режиму перемешивания с конденсацией с фиксированными условиями для газа в бесконечности

Предельное значение начальных температур Ти0 и Тд0, при которых наблюдается образование конденсата, определяется из

Г*,, к

360 -|

374 376 378 380 382 384 386

условия совпадения автомодельных координат границ Х = Х = Хв- Эта кривая (рис. 3) делит координатную плоскость (Ти0 ,Тд0) на две области, в которых перемешивание происходит с образованием и без образования конденсата. Следовательно, управление режимами перемешивания пара и газа производится путем изменения значений Ти0 и Тд0 согласно этой карте возможных значений.

Таким образом, на основе решения данной задачи доказана возможность управления процессом перемешивания пара с газом через значения начальных температур субстанций и реализации двух режимов перемешивания: с конденсацией и без конденсации.

Выявив основные управляющие параметры в процессе перемешивания пара с газом в наиболее простом случае, можем рассмотреть более сложную для анализа задачу, в которой уже в начальном состоянии пар содержит капельки жидкости (т.е. является туманом), а газ содержит ненасыщенный пар.

В качестве примера рассмотрим перемешивание водного тумана, представляющего собой смесь воздуха, пара и водяных капелек, с атмосферным воздухом. При расчетах значения параметров, определяющих начальное состояние, выбраны обычными [3] для этого явления: атмосферное давление Р = 105 Па, парциальная плотность капель в тумане р1 = 10 г/м3, температура тумана Ти0 = 300 К . Начальное значение температуры воздуха Тд0 варьировалось в пределах от 273 К до 400 К, парциальной плотности пара в воздухе рв1 - от нуля до точки насыщения. Таким образом, процессом перемешивания будут управлять два параметра: Тд0 и рв1, т.е. параметры атмосферы при фиксированных значениях параметра тумана.

На фазовой диаграмме, представленной на рис. 4, приведены траектории для различных вариантов перемешивания тумана с газом. Начальное состояние тумана, одинаковое во всех вариантах, определяется начальной температурой Ти0 и начальной

плотностью ри0, равной плотности насыщенного пара при

данной температуре (ри1 = ри ,В(Ти0)). Этому состоянию соответствует начальная точка траектории, которая находится на кривой насыщения ри ,в(Т). Наличие капель жидкости в смеси, находящихся в равновесном состоянии с паром, возможно только при температуре ниже, чем температура кипения. Поэтому точка на диаграмме, соответствующая исходному состоянию тумана, расположена левее точки кипения Ть.

Рис. 4. Фазовые траектории на плоскости Т, ру, описывающие диффузионное перемешивание тумана и газа

Выбрано несколько наиболее характерных вариантов для начального состояния области газа со значениями температуры Тд0 и парциальной плотности пара рв1, которые могут привести к принципиальным особенностям процесса перемешивания. Температура Тд0 может располагаться в трех различных областях относительно точек Ти0 и Ть. Парциальная плотность пара рв1 при фиксированной температуре Тд0 может принимать значения между ри,в(Т) и нулем. Начальному состоянию области газа соответствует конечная точка фазовой траектории.

При перемешивании с газом, содержащим пар, изменения температуры и парциальной плотности пара в тумане могут вызвать конденсацию. Испарение капелек происходит на границе областей (х = хВ). Интенсивность испарения определяется двумя величинами: во-первых, разностью начальных температур ЛТ0 = Тд0 - Ти0, от которой зависит подвод тепла к границе

областей, во-вторых, разностью начальных значений парциального давления пара Лрв = рв1 - ри0, от которой зависит отвод пара, образовавшегося при испарении, от границы областей. Следовательно, в зависимости от этих параметров (фактически, от управляющих параметров Тд0 и рв1) в зоне перемешивания конкурируют испарение и конденсация.

Рассмотрим три характерных варианта перемешивания тумана с газом, в которых значения первого управляющего параметра находятся в трех указанных областях Тд0 = Тд1,Тд2,Тд3

(рис. 5).

В первом варианте (Тд0 < Ти0) происходит перемешивание

тумана с более холодным газом (рис. 5а). Несмотря на отрицательный баланс температуры (ЛТ0 =Тд0 -Ти0 < 0), здесь начальное значение парциальной плотности пара рв1 в области газа всегда меньше, чем в области тумана (Лрп = ри1 - ри0 < 0). Следовательно, на границе областей х = хх интенсивный отвод образующегося пара приводит к испарению, если только пар в области газа ненасыщенный (рв1 < риВ (Тд0)). Интерес представляет случай, когда начальные значения температуры Ти0 и Тд0 в обеих областях близки или равны друг к другу (Тд0 = Ти0). Тогда

испарение приводит к заметному охлаждению в зоне перемешивания и образованию температурной «ямы» ЛТ = Тд0 - Тв (рис.

5б), глубина которой зависит от интенсивности испарения, т.е. второго управляющего параметра рв1.

235

Рис. 5. Парциальные плотности газа ру, капель р/ и температура Т смеси для случаев перемешивания тумана с холодным (а), теплым (б) и горячим (в) газом

Управление в медико-биологических и экологических системах

Во втором варианте (Ти0 < Тд0 < Тъ ) туман перемешивается с

более теплым газом с температурой ниже точки кипения жидкости в капельках (рис. 5в). Увеличение Арв приводит к снижению темпа испарения, хотя оно имеет место даже при превышении парциальной плотности пара в газе над его значением в области тумана (рв1 > ри0). Но в этом случае пар согласно закону Фика диффундирует из области газа в область тумана, т.е. в обратном направлении, чем обычно. Поэтому в области тумана (х < х5) происходит конденсация пара, поступающего из области газа (х > х5). Причем интенсивность конденсации с ростом ро1 возрастает и даже может полностью компенсировать испарение. При этом значение парциальной плотности капель р1 на границе х = х5 может превысить начальное значение в несколько раз.

В третьем варианте (Тд0 > Тъ) представлено перемешивание тумана с горячим газом с температурой выше точки кипения жидкости в капельках. С ростом первого управляющего параметра Тд0 и, следовательно, разности температур АТ0 интенсивность испарения возрастает, а с ростом второго управляющего параметра ро1 - уменьшается. Но здесь испарение тумана возможно, даже если он перемешивается с чистым перегретым паром (ри1 = ри ,5). Расчеты показывают, что запас тепла в перегретом паре достаточен для испарения капелек на границе х = х$ и, тем самым, продвижения этой границы влево. И это несмотря на то, что происходит значительная конденсация пара, привносимого в область тумана, как и в предыдущем варианте.

Таким образом, произведено управление процесса перемешивания водного тумана с воздухом путем изменения начальных значений температуры и влажности воздуха. Получены различные режимы перемешивания.

Заключение

В данной работе найдены решения одномерных задач перемешивания пара и тумана с воздухом, на основе которых полу-

чены различные режимы перемешивания. В первой задаче производится управление этими режимами путем изменения начальных значений температур субстанций. Во второй задаче произведено управление процесса перемешивания водного тумана с воздухом путем изменения начальных значений температуры и влажности воздуха.

Установлено, что при близких значениях начальных температур газа и тумана, в зоне перемешивания происходит охлаждение смеси (образуется температурная «яма» глубиной в несколько градусов); если начальная температура газа выше начальной температуры тумана и массовое содержание пара в газе выше чем в области тумана (рв1 > рв0 ),то наблюдается значительный прирост концентрации конденсата за счет пара, вносимого в область тумана из области газа; когда начальная температура газа выше точки кипения жидкости в капельках, испарение тумана происходит при всех значениях начального содержания пара в газе (даже при перемешивании с чистым паром).

Литература

1. МАРЧУК Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1981.

2. МАТВЕЕВ Л. Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1976.

3. НИГМАТУЛИН Р. И. Динамика многофазных сред. Часть I. M.: Наука, 1987.

4. KRATSCHMER W., LAMB L. D., FOSTIROPOULOS К., HUFFMAN D. R. Solid C60: a new form of carbon. // Nature. 1990. V. 347. P. 354-358.

Статья представлена к публикации членом редакционной коллегии Н.Н. Бахтадзе