О возможности улучшения характеристик планарных бессеточных ионных зеркал Текст научной статьи по специальности «Физика»

ISSN 0868-5886

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2011, том 21, № 2, c. 90-97

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ОБРАБОТКА ДАННЫХ

УДК 535.31: 621.384.8

© Т. В. Помозов, М. И. Явор

О ВОЗМОЖНОСТИ УЛУЧШЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАНАРНЫХ БЕССЕТОЧНЫХ ИОННЫХ ЗЕРКАЛ

В работе приведены результаты численного моделирования электростатических полей планарных бессеточных ионных зеркал времяпролетных масс-анализаторов и траекторий ионов в этих полях, показывающие возможность достижения фокусировки высокого порядка времени пролета в таких зеркалах как по энергии, так и по пространственному разбросу ионных пакетов.

Кл. сл.: времяпролетный спектрометр, ионное зеркало, планарная геометрия, фокусировка по энергии, разрешающая способность, пространственный аксептанс

ВВЕДЕНИЕ

К многоотражательным времяпролетным масс-спектрометрам (МОВПМС) в последние годы проявляется большой интерес, связанный с возможностью увеличения в таких приборах разрешающей способности до величин, превышающих 100 000 при сохранении всех преимуществ, присущих времяпролетному методу — высокой скорости и большого динамического диапазона анализа ионов. Увеличение длины пролета ионов — ключевой фактор повышения разрешающей способности — достигается в таких приборах либо с помощью многократного отражения ионов в бессеточных зеркалах [1, 2], либо многократными поворотами ионов в секторных полях [3, 4]. Сравнение этих двух способов организации движения ионов, представленное в работе [5], указывает на определенные преимущества применения ионных зеркал. Среди МОВПМС на основе ионных зеркал особый интерес представляют так называемые анализаторы со сложенной траекторией ионов, которые в отличие от спектрометров с аксиально-симметричными зеркалами [1] способны функционировать в режиме анализа ионов в полном массовом диапазоне. Приборы такого типа эквивалентны комбинации последовательно расположенных времяпролетных анализаторов с однократным отражением и реализуются на основе планарных (двумерных) ионных зеркал [2, 6].

Известные к настоящему времени планарные МОВПМС используют ионные зеркала, обеспечивающие фокусировку 3-го порядка времени пролета по энергии, пространственную изохронность во втором аберрационном порядке и эффективное удержание малой ширины ионного пучка на всей длине пути [6, 7]. Увеличение разрешающей способности таких приборов, несомненно, может быть достигнуто при улучшении оптических

свойств существующих зеркал, которое может происходить в двух направлениях в зависимости от высоты пакетов ионов в анализаторе. Если ионный пакет в анализаторе намного уже, чем высота зазора окна зеркала, то основным фактором, уширяющим пакет в зеркале, является аберрация времени пролета по энергии и, таким образом, основным ресурсом улучшения качества зеркал становится повышение порядка фокусировки времени пролета по энергии этими зеркалами. Если же высота ионного пакета сравнима с высотой окна зеркала, то наибольшее значение для улучшения качества зеркал имеет уменьшение смешанной аберрации третьего порядка времени пролета по энергии и пространственной высоты пакета ионов.

В настоящей работе на полученных в результате численного моделирования примерах продемонстрирована возможность создания планарных зеркал, обладающих одним или другим из перечисленных свойств. Первый пример демонстрирует возможность достижения времяпролетной фокусировки по энергии 4-го и 5-го порядков. Второй пример предлагает модель планарного зеркала, в котором устранены все аберрации времени пролета вплоть до 3-го порядка как по энергии, так и по пространственным переменным.

ИОННО-ОПТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПЛАНАРНЫХ ИОННЫХ ЗЕРКАЛ

В планарных МОВПМС с зигзагообразной траекторией ионов многократное отражение ионов осуществляется между двумя одинаковыми электростатическими зеркалами, каждый электрод которых обычно выполнен в виде пары пластин, симметрично расположенных относительно общей для обоих зеркал средней плоскости yz и вытянутых вдоль этой плоскости в направлении дрейфа у (рис. 1). Таким образом, ионы инжектируются

Рис. 1. Схема многоотражательного времяпролетного анализатора на основе плоских ионных зеркал (для наглядности часть одного из зеркал не показана)

в анализатор под небольшим "углом дрейфа" по отношению к плоскости xz, движутся вдоль зигзагообразной оптической оси и в итоге попадают в окно детектора, который оптимально размещается посередине между зеркалами.

Без учета движения заряженных частиц в направлении дрейфа у уширение временного сигнала в плоскости детектора АТ для ионов с фиксированным значением отношения m/Q их массы к заряду с точностью может быть в общем случае представлено в виде разложения

АТ =

=|(Т|8)|(А8)+|(Т|88)|(А8)2 + + |(Т 1888) | (А8)3 +1 (Т18888) | (А8)4 + + |(Т 188888) | (А8)5 +...+ |(Т | хх)| (Ах)2 + +1 (Т | ха)| (Ах)(Аа)+1 (Т | аа) | (Аа)2 + +1 (Т | хх8) | (Ах)2(А8)+1 (Т | ха8) | (Ах)(Аа)(А8) + + |(Т | аа8)|(Аа)2(А8) +...

где (А *)— начальный разброс ионов по координате х, угловой переменной а = дх / дг и относительному отклонению энергии 8 = (К - К0)/ К0 от средней кинетической энергии К0 ионов в пучке. Отсутствие членов разложения с коэффициентами (Т | х), (Т | а), (Т | х8), (Т | а8) и т. д. в аберрационном разложении обусловлено симметрией рассматриваемой системы относительно плоскости yz.

Поскольку движение ионов в анализаторе проходит через набор одинаковых зеркально-симметричных "ячеек" от плоскости ху анализатора с отражением от зеркала обратно до той же плоскости, то движение ионов устойчиво в проекции на плоскость xz при выполнении соотношения -1 < (х|х) < 1, причем условием наилучшей стабильности является (X х) = 0 , что эквивалентно

фокусировке типа "параллель—точка" в указанной проекции после прохождения такой ячейки [8]. Кроме того, как следует из [9, 10], если после прохождения двух ячеек системы зеркал выполняется условие (Т | аа) = 0 , то это приводит к обращению в нуль также геометрических аберраций (Т | ха) = (Т | хх) = 0 и дает в итоге пространственную изохронность во втором аберрационном порядке. Известные конструкции планарных ионных зеркал [6, 7] наряду с описанными свойствами обеспечивают фокусировку третьего порядка времени пролета по энергии (Т | 8) = (Т | 88) = = (Т1888) = 0 .

ИОННЫЕ ЗЕРКАЛА С ФОКУСИРОВКОЙ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА ВРЕМЕНИ ПРОЛЕТА ПО ЭНЕРГИИ

Численное моделирование электростатического поля и траекторий заряженных частиц, проведенное с помощью программы SIMION [11], показало, что увеличение количества электродов

и

10 мм

^дрейфа 0

Рис. 2. Сечение плоскостью хг электродов планарного ионного зеркала с варьируемым порядком фокусировки времени пролета по энергии

и, В 6 0005 000 4 000 3 000 2 000 1 000 0

-1 000 -2 000 -3 000 -4 000 -5 000 -6 000 -7 000

■ фокусировка 3-го порядка

■ фокусировка 4-го порядка

■ фокусировка 5-го порядка

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

г, мм

Рис. 3. Потенциалы настройки ионного зеркала в различных режимах работы (на диаграмме не учтены межэлектродные зазоры).

Расстояния между зеркалами в режимах фокусировки

3, 4 и 5-го порядков составляют 591, 629 и 644 мм соответственно

и, В 6 00050004000 3 000 2000 10000-1 000 --2000 -3 000-4000-5000 -6 000

■ фокусировка 3-го порядка

■ фокусировка 4-го порядка

■ фокусировка 5-го порядка

20

40

80

100

120

140

160 180 г, мм

Рис. 4. Распределения потенциала на оптической оси х = 0 ионного зеркала в различных режимах работы

и соответственно количества независимо задаваемых потенциалов позволяет создавать неоднородные электростатические поля, обладающие свойством фокусировки высокого порядка времени пролета ионов по энергии. Пример схемы пла-нарного ионного зеркала, на которой исследовались режимы фокусировки различных порядков, показан на рис. 2. Представленная на рисунке электродная конфигурация имеет в общем случае шесть настраиваемых потенциалов. В том случае, если на две пары электродов подаются одинаковые потенциалы и1 = и2 и и5 = и6, четыре остающиеся независимо варьируемыми потенциала

и расстояние между зеркалами могут быть подобраны так, что зеркало обладает свойствами, аналогичными свойствам зеркал, описанных в работах [6, 7]: фокусировкой третьего порядка времени пролета по энергии и второго порядка по пространственным переменным. При раздельной подаче потенциалов и1 на "крышку" зеркала и и2 на соседний с ней электрод потенциалы электродов могут быть оптимизированы так, что в анализаторе достигается фокусировка четвертого порядка времени пролета по энергии: (Т | 5555) = 0 . Если все шесть потенциалов являются независи-

мыми, то возможно достижение фокусировки пятого порядка времени пролета по энергии: (Т18888) = (Т188888) = 0. Во всех этих режимах в заркалах сохраняется фокусировка типа "параллель—точка" (х | х) = 0 и фокусировка второго порядка времени пролета по пространственным переменным.

Распределения потенциала на оси ионного зеркала х = 0 и его значения на электродах при средней кинетической энергии ионного пучка в дрейфовом пространстве между зеркалами К0 = = 4 500 эВ в различных режимах работы представлены на рис. 3 и 4. Соответствующие дисперсионные характеристики зеркала показаны на рис. 5. Как видно из приведенных на рис. 5 зависимостей, повышение порядка времяпролетной фокусировки существенно расширяет энергетический аксептанс времяпролетного анализатора.

Для расчета полного аберрационного уширения в системе зеркал использовался модельный пучок из 3 000 ионов массы т = 1000 а.е.м. с параметрами Ах = 1 мм, Аа = 0.2° и АЗ = 10 %, которые задавались равномерно распределенными и одновременно стартующими, т. е. вклад начальной временной ширины пика не учитывался. Результаты расчетов такого "аберрационного предела" временной ширины пика для случая прохождения 10 ячеек анализатора (10 отражений от зеркал) при различных настройках системы представлены на рис. 6. Во всех рассматриваемых случаях полное время пролета остается примерно одинаковым ввиду незначительного изменения расстояния между зеркалами. Форма пика в зеркале, функционирующем в режиме фокусировки 3-го порядка, при заданном энергетическом разбросе ионов характеризуется длинным асимметричным "хвостом" на уровне низкой интенсивности, в формирование которого

Т - То, не 1.8-1

1.61.41.2 -\ 1.00.80.60.40.2 0.0-0.2-

наибольший вклад вносит некомпенсированная производная 4-го порядка времени пролета по энергоразбросу, что существенно ухудшает разрешающую способность по основанию. Существенного уменьшения ширины пика по основанию с 9 до 1.7 нс можно добиться при осуществлении фокусировки 4-го порядка. Переход в режим фокусировки 5-го порядка позволяет еще снизить ширину пика по основанию приблизительно до 1.1 нс. При заданных параметрах пучка ионов ширина пика на полувысоте остается практически неизменной во всех рассматриваемых режимах работы. Таким образом, увеличение порядка фокусировки времени пролета по энергии позволяет существенно (почти на порядок) улучшить возможность разрешения ионных пиков, сильно различающихся по интенсивности.

Геометрия ионного зеркала, приведенная на рис. 2 и использовавшаяся для тестовых расчетов, обладает существенным недостатком, а именно большими величинами аберрационных коэффициентов третьего порядка (Т|хх8) и(Т|аа8), которые вносят примерно одинаковое симметричное уширение временного сигнала на детекторе. При больших ширинах Ах пучка ионов в зеркале вклад указанных смешанных аберраций приобретает доминирующее значение, и улучшение качества фокусировки зеркала практически не приводит к улучшению формы пика. Таким образом, применение подобных ионных зеркал с высоким порядком фокусировки времени пролета по энергоразбросу является оправданным в анализаторах, где ионные сгустки, формирующиеся в импульсном источнике, имеют малую протяженность в х-направлении, но могут быть вытянуты в направлении дрейфа [12].

Рис. 5. Дисперсионные зависимости для ионного зеркала с различными порядками фокусировки времени пролета по энергии (после двукратного отражения от зеркал с временем пролета Т при энергии К0)

—1—■—I—■—1—■—1—■—1—■—1—■—1—■—1—■—I— 4300 4350 4400 4450 4500 4550 4600 4650 4700

К, эВ

Т0 = 206.418 мкс

ДТр-там = 0.1 нс ДТьа8е = 9 нс

0.4 0.6 0.8 1.0

Т - Т0, нс

Т0 = 224.157 мкс ДТр-там = 0.1 нс ДТьа8е = 1.1 нс

0 6 0.8 1.0

Т - Т0, нс

Т0 = 216.174 мкс ДТр-там = 0.1 нс ДТьа8е = 1.7 нс

-0.8

-0.6

-0.4 -0.2

0.0

0.2

0.4

гтг

0.6 0.8

Т - Т0, нс

1.0

350-

300-

=г

1- 250-

о

го

т

о 200-

ш

1-

о

а> 150 -

3"

о 100-

50-

0-

Э

Т0 = 206.418 мкс ДTFWHM = 0.1 нс ДТьа8е = 9 нс

Т - Т0, нс

Рис. 6. Аберрационные пределы временной ширины пиков после 10 отражений от зеркал в различных режимах работы.

а, г — фокусировка 3-го порядка; б — 4-го порядка; в — 5-го порядка. Параметры ионного пучка: т = = 1000 а.е.м., Ах = 1 мм, Аа = 0.2°, К = 4500 эВ, ¿0 = 10 %. Гистограммы (а) и (г) различаются масштабами представлений по оси времени

б

г

ИОННОЕ ЗЕРКАЛО С ПОЛНОЙ ФОКУСИРОВКОЙ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА ВРЕМЕНИ ПРОЛЕТА

В многоотражательных масс-анализаторах, где размеры ионных сгустков являются существенными в направлении х [13], приоритетной задачей улучшения качества ионных зеркал является не увеличение порядка фокусировки времени пролета по энергии, а исключение смешанных аберраций третьего порядка (Т | хх5), (Т | ха5) и (Т | аа5). Эта задача упрощается тем обстоятельством, что,

как это имеет место и во втором аберрационном порядке, при выполнении условия геометрической фокусировки (х | х) = 0 все три аберрационных коэффициента обращаются в нуль одновременно после двух последовательных отражений ионов от зеркал, если выполнено только одно условие (Т | хх5) = 0 .

Численное моделирование полей и траекторий ионов в планарных зеркалах показало, что разбиение электродов зеркал на части с подачей дополнительных независимо регулируемых потенциалов не является эффективным методом

^дрейфа 0

10 мм

м

Рис. 7. Электродная конфигурация плоского ионного зеркала с полной фокусировкой 3-го порядка времени пролета

х

и, В

г, мм

Рис. 8. Осевое распределение потенциала и его значения на электродах для ионного зеркала, представленного на рис. 7.

Расстояние между зеркалами составляет 824 мм

решения поставленной задачи. Однако устранение указанных аберраций третьего порядка возможно при увеличении протяженности области, в которой ионы движутся с повышенной кинетической энергией. Пример геометрии соответствующего зеркала с 4 независимо регулируемыми потенциалами электродов представлен на рис. 7. Такое зеркало имеет длинный электрод, ближайший к электроду с дрейфовым потенциалом. Распределение потенциала на оптической оси зеркала х = 0 и его значения на электродах зеркала представлены на рис. 8. В представленном зеркале наряду с устранением смешанных аберраций 3-го порядка может быть достигнута и фокусировка 3-го порядка времени пролета по энергии, т. е. это зеркало обладает полной фокусировкой 3-го порядка времени пролета.

То = 206.418 мкс ДTFWHM = 2.1 нс Явмнм = 49 000 ДТьазе = 22 нс Яьазе = 4 700

10

Т - Т0, нс

Т0 = 296.678 мкс ДTFWHM = 0.2 нс Явжнм = 740 000 ДТьазе = 10 нс Яьазе = 15 000

8 10 Т - Т0,

нс

Рис. 9. Аберрационные пределы временной ширины пиков после 10 отражений для зеркал, представленных на рис. 2 и 7.

Параметры модельного пучка: Ах = 6 мм, Аа = 0.6° (а), Аа = 0.46° (б), АЗ = 6.7 %, К0 = 4 500 эВ

б

Результаты численного моделирования времени пролета для 10 отражений ионов от зеркал, представленных на рис. 2 и 7, для ионного пучка с высотой Ах = 6 мм и относительным энергоразбросом АЗ = 6.7 % показаны на рис. 9. При моделировании ионы считались стартующими одновременно. Сравнение двух зеркал показывает, что устранение смешанных аберраций 3-го порядка при больших значениях Ах способствует существенному увеличению аберрационного предела разрешающей способности многоотражательного анализатора как на полувысоте (приблизительно в 15 раз), так и по основанию (примерно в 3 раза). Разрешающая способность по основанию пика в этом случае остается ограниченной величиной времяпролетной аберрации по энергии 4-го порядка (Т| 5555). Следует отметить, что эта аберрация

несколько больше по величине в зеркале с устраненными смешанными аберрациями. Также отметим, что зеркала с удлиненными электродами обладают меньшим угловым аксептансом, что естественно связано с увеличением фокусного расстояния таких зеркал.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты численного моделирования показывают, что в бессеточных планарных зеркалах вре-мяпролетных масс-анализаторов может достигаться фокусировка высокого порядка времени пролета как по энергии ионов, так и по их пространственному разбросу. Указанное свойство позволяет надеяться на возможность дальнейшего прогресса в повышении разрешающей способности многоотражательных времяпролетных масс-спектрометров.

3. Toyoda M., Okumura D., Ishihara M., Katakuse I. Multi-turn time-of-flight mass spectrometers with electrostatic sectors // J. Mass Spectrom. 2003. V. 38, N 11. P. 1125-1142.

4. Satoh T., Tsuno H., Iwanaga M., Kammei Y. The design and characteristic features of a new time-of-flight mass spectrometer with a spiral ion trajectory // J. Am. Soc. Mass Spectrom. 2005. V. 16. P. 1969-1975.

5. Явор М.И., Веренчиков А.Н. Сравнительный анализ многопроходных времяпролетных масс-анализаторов на основе зеркал и секторных полей // Научное приборостроение. 2006. Т. 16, № 3. С. 21-29.

6. Веренчиков А.Н., Явор М.И. Планарный многоотражательный времяпролетный масс-анализатор, работающий без ограничения диапазона масс // Научное приборостроение. 2004. Т. 14, № 2. С. 38-45.

7. Веренчиков А.Н., Явор М.И., Хасин Ю.И., Гаврик М.А. Многоотражательный планарный времяпролетный масс-анализатор. I. Анализатор для параллельного тандемного анализа // ЖТФ. 2005. Т. 75, № 1. С. 74-83.

8. Yavor M. Optics of charge particle analyzers. Acad. Press, Amsterdam, 2009. 373 p. (P. 130-132).

9. Erdelyi B., Maloney J., Nolen J. Symmetry-based design of fragment separator optics // Phys. Rev. Special Topics Accelerators and Beams. 2007. V. 10. P. 1-17.

10. Wollnik H., Berz M. Relation between elements of transfer matrices due to the condition of symplecticity // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. A. 1985. V. 238. P. 127-140.

11. Manura D.J., Dahl D.A. SIMIONTM 8.0 User Manual. Sci. Instrument Services Inc., Idaho, Nat. Lab., 2006.

12. Назаренко Л.М., Секунова Л.М., Якушев Е.М. Вре-мяпролетный масс-спектрометр с многократным отражением. AC 1725289, 1989.

13. Verentchikov A., Hasin Y., Gavrik M., et al. Multiref-lecting time-of-flight mass spectrometer with electro-spray ion source // 17th IMSC Conf. Abstracts. Prague, 2006.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Институт аналитического приборостроения РАН,

г. Санкт-Петербург

1. Wollnik H., Casares A. An energy-isochronous multipass time-of-flight mass spectrometer consisting of two coaxial electrostatic mirrors // Int. J. Mass Spectrom. T.

2003 V 227 P 217-222 Контакты: Явор Михаил Игоревич,

2. Yavor M., Verentchikov A, Hasin Yu., et al. Planar mikhail.yavor@gmail.com multi-reflecting time-of-flight mass analyzer with a jigsaw ion path // Physics Procedia. 2008. V. 1, N 1. Материал поступил в редакцию 18.11.2010. P. 391-400.

POSSIBILITY OF PERFORMANCE IMPROVEMENT OF PLANAR GRIDLESS ION MIRRORS

T. V. Pomozov, M. I. Yavor

Institute for Analytical Instrumentation of RAS, Saint-Petersburg

The article presents results of numerical simulation of electrostatic fields of planar gridless ion mirrors in time-of-flight mass analyzers and of ion trajectories in these fields, which demonstrate a possibility to achieve high order focusing of the flight time in such mirrors both with respect to energy and to the spatial spread of ion packets.

Keywords: time-of-flight spectrometer, ion mirror, planar geometry, energy focusing, resolving power, spatial acceptance