CC BY
17
УДК 620.179.1
О возможности спектрально-акустического контроля поврежденности поликристаллических материалов на базе имитационно-механической модели
А.А. Хлыбов, А.Л. Углов, Д.А. Рябов
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, Нижний Новгород, 603950, Россия
В настоящей работе предложен вариант имитационно-механической модели накопления рассеянных повреждений в поликристаллическом материале, базирующейся на подходах механики среды с повреждениями и физической мезомеханики. В качестве основных повреждающих факторов принимаем поле микротрещин, рассеянных в материале, и поле внутренних напряжений, важнейшими источниками которых являются линейные дефекты структуры. Следующий из предложенной модели статистический критерий предельного состояния материала не противоречит имеющимся представлениям об условиях разрушения как хрупких, так и вязких конструкционных материалов. В работе также показано возможное применение критерия предельного состояния для нескольких типовых случаев разрушения и перехода от упругого к упругопластическому деформированию конструкционных поликристаллических материалов. В рамках предложенного спектрально-акустического подхода к оценке по-врежденности материалов проанализированы закономерности распространения упругих импульсов в моделируемой среде. В работе приведено обоснование существования ряда акустических эффектов, возникающих в среде с повреждениями, что может быть использовано для аппаратного измерения характеристик поврежденности материала в любой момент нагружения образца или эксплуатации конструктивного элемента. Показано, что на базе спектрально-акустического метода может быть разработан способ измерения фигурирующих в предложенной модели параметров поврежденности. Имеющиеся в распоряжении авторов экспериментальные данные свидетельствуют как о корректности предложенного подхода к оценке поврежденности конструкционных материалов, так и о перспективности дальнейших экспериментальных исследований с целью создания инженерных экспресс-методик контроля состояния металла конструкций, подвергаемых интенсивным термомеханическим воздействиям, приводящим к накоплению рассеянных структурных повреждений.
Ключевые слова: спектрально-акустический контроль, поврежденность, имитационно-механический подход, мезоструктурная модель
DOI 10.55652/1683-805X_2023_26_2_106
Spectral-acoustic monitoring of damage in polycrystalline materials based on a simulation-mechanical model
A.A. Khlybov, A.L. Uglov, and D.A. Ryabov
Nizhny Novgorod State Technical University, Nizhny Novgorod, 603950, Russia
In this study, a modified simulation-mechanical model is developed for dispersed damage accumulation in a poly-crystalline material based on continuum damage mechanics and physical mesomechanics. The main damaging factors are assumed to be the field of dispersed microcracks in the material and the field of internal stresses arising primarily from linear structural defects. The statistical limit state criterion of a material following from the proposed model is consistent with the known information about the failure conditions of brittle and ductile structural materials. The possible application of the limit state criterion is discussed for typical cases of failure and transition from elastic to elastic-plastic deformation of polycrystalline structural materials. The proposed spectral-acoustic method for material damage assessment is used to analyze elastic pulse propagation in the simulated medium. The existence of some acoustic effects in the damaged medium is substantiated, which can be useful for the instrumental assessment of material damage at any time during loading of a sample or service of a structural element. It is shown that the spectral-acoustic method can provide a basis for a technique of measuring the damage parameters included in the proposed model. Available experimental data confirm the correctness of the damage assessment approach for structural materials. Further experimental studies will develop methods for express monitoring of dispersed damage in metal structures subjected to thermomechanical loads.
Keywords: spectral-acoustic monitoring, damage, simulation-mechanical approach, mesostructural model
© Хлыбов А.А., Углов А. Л., Рябов Д.А., 2023
1. Введение
Одним из перспективных подходов к проблеме контроля важнейших прочностных характеристик конструкционных материалов является имитационно-механический подход, базирующийся на теории среды с повреждениями [1-11].
При разработке алгоритмов контроля физико-механических характеристик материала центральным является вопрос выбора структурной модели, адекватной физическим механизмам развития в материале повреждений. Принимаемая за основу структурная модель должна обеспечить возможность выбора в ее рамках конкретного вида характеристик поврежденности, удовлетворяющих двум основным требованиям:
- по своему физическому смыслу характеристики поврежденности должны определяться текущим состоянием конструкционного материала на мезоструктурном уровне;
- характеристики поврежденности должны быть физически измеримы в любой момент испытания образца или эксплуатации элемента конструкции.
2. Выбор структурной модели материала и вида характеристик поврежденности
Будем считать, что материал элемента оборудования представляет собой микронеоднородную среду, состоящую из кристаллографически раз-ориентированных фрагментов. В зависимости от структуры материала в качестве фрагментов могут выступать зерна, блоки мозаики, пачки игл мартенсита и т.д. К числу основных повреждающих факторов следует отнести поле микротрещин, рассеянных в материале, и поле внутренних напряжений, важнейшими источниками которых являются линейные дефекты структуры — дислокации.
Считаем, что характеристики поврежденности материала меняются скачком при переходе от одного структурного фрагмента к другому, оставаясь постоянными внутри фрагмента. В качестве таких характеристик примем два скалярных параметра Vа и Vф, имеющих смысл локальных характеристик поврежденности. Первая, «геометрическая», характеристика поврежденности определяется размерами и концентрацией «опасных» микротрещин в рассматриваемом фрагменте. Под «опасными», как обычно, подразумеваются микротрещины, ориентированные под углами, близкими к 90° по отношению к максимальному глав-
ному значению тензора напряжений, которое в рамках данной модели равно одноосному напряжению, случайному по величине и постоянному по направлению.
Большинство деталей в реальных условиях работают при изменяющихся (как по модулю, так и по направлению) главных напряжениях. В этой связи использование введенного понятия «опасных» трещин и рассмотрение лишь одноосного напряжения является существенным упрощением закономерностей поведения тензора напряжений в реальных условиях нагружения микронеоднородного материала. Это упрощение предпринято в целях получения обозримых результатов, которые, не противореча принятым критериям прочности, могли бы послужить основой для построения неразрушающего метода определения характеристик поврежденности.
Характеризуя систему «опасных» микротрещин в структурном фрагменте средней концентрацией N (среднее количество трещин на единицу объема) и средней длиной а, можно записать:
Vа = а). (1)
Для конкретизации вида зависимости (1) достаточно учесть трактовку параметра Работнова ю [12] как характеристику трещиноватости. Такой учет дает основание следующим образом конкретизировать вид компоненты V а:
V а = к[й 2(а), (2)
где к[ — постоянная, связанная с распределением «опасных» микротрещин по размерам.
Работы, связанные с исследованием физических и микромеханических особенностей разрушения твердых тел [13, 14], позволяют связать вторую, «энергетическую», характеристику поврежденности рассматриваемого структурного фрагмента с величиной плотности энергии внутренних искажений ф(г):
V Ф = У 2(Ф (°). (3)
Из работ, посвященных вопросам построения статистических критериев прочности и анализу особенностей упругих полей в микронеоднородных средах [15-17], следует, что величина Ф() непосредственно связана с прочностными характеристиками материала. Это позволяет следующим образом конкретизировать соотношение (3):
V ф = к2Ф1\ (4) где к2 — постоянная материала.
Если рассматривать некоторый макрообъем V образца или элемента оборудования, содержащий большое количество структурных фрагментов, то его текущее значение может быть охарактеризовано усредненными значениями характеристик поврежденности ¥а и
^а = V ^а УЖ, (5)
У V
^ = V ¡^ (6)
У V
При воздействии на выбранный объем зависящего от времени (числа циклов, наработки) напряжения а(т) в любой момент времени состояние объема может быть изображено точкой в пространстве (¥а, а), а процесс изменения состояния материала при воздействии внешних нагрузок будет изображаться траекторией этой точки внутри объема, ограниченного плоскостями
а0 = а шт, (7)
^ а а, (8)
^ = <, (9)
где ¥а, — начальные значения характеристик поврежденности, и поверхностью
Ф(¥ а, ^, а) = 0, (10)
характеризующей разрушение или наступление другого предельного состояния материала.
Форма траектории может быть описана систе-
мой параметрических уравнений
а = /1( т), (11)
^ = /2[а(т), ¥ а, ^ ], (12)
ат
^ = /э[а(т), ¥ а, ^ ]. (13)
Первое из этих уравнений описывает изменение во времени внешнего напряжения. Второе, в соответствии с принятой трактовкой характеристики ¥а, — зарождение и рост микротрещин. В общем случае в правую часть уравнения (12) входит величина что соответствует тому известному факту, что на рост микротрещин оказывает влияние плотность энергии искажений ^г). Третье уравнение описывает процесс накопления в исследуемом материале энергии искажений, конкретными носителями которых являются дислокации, как распределенные по объему, так и сосредоточенные в пластических зонах вблизи вершин трещин (модель Гриффитса-Орована).
Функции /2, /3 в правых частях эволюционных уравнений обычно определяют эксперименталь-
но, причем сами уравнения часто имеют вид логистических уравнений [18, 19].
Применение аппарата механики разрушения и подходов развивающейся в настоящее время механики поврежденной среды в принципе позволяет построить конкретный вид уравнений (12) и (13), однако сложность процессов накопления повреждений в реальном материале в конечном итоге приводит к невозможности непосредственного использования полученных уравнений.
Целесообразнее, по-видимому, применить развитый к настоящему времени аппарат, основанный на регрессионной обработке экспериментальных трендов проекций ¥а(т) и ¥^(х), определяющих вектор Т(х). При этом внешнее действующее напряжение а выступает в качестве параметра процесса.
3. Построение уравнения предельной поверхности
Вопрос о виде предельной поверхности (10), или о критерии разрушения (или другого предельного перехода), является одним из основных во всей проблеме оценки параметров прочности и долговечности конструкционных материалов.
Рассмотрим случай, когда в материале действует однородное одноосное напряженное состояние с единственной компонентой а.
В силу случайной ориентации структурных фрагментов как их локальные пределы прочности а*, так и локальные полные напряжения а будут случайными функциями координат. Будем рассматривать локальные прочностные характеристики и локальные напряжения как стационарные функции координаты х вдоль сечения образца, нормального действующему напряжению (рис. 1).
Процесс накопления повреждений может быть сведен к двум основным процессам: зарождению
л л А А2 А Л
II • Т 7 \ -А—А- -- —
Рис. 1. Распределение локальных значений напряжений (1) и пределов прочности (2) вдоль поперечного сечения образца или элемента оборудования. х — координата вдоль сечения, (а>, (а*> — усредненные значения локальных напряжений и пределов прочности соответственно
и развитию микротрещин и перекачке упругой энергии из системы нагружения в структурные дефекты — микротрещины и скопления дислокаций. В соответствии с принятой моделью среды систему микротрещин в любой момент нагружения можно охарактеризовать случайной функцией координаты сечения Vа (х), которую также будем считать в каждый момент времени стационарной.
Повышение энергии искажений в процессе накопления повреждений происходит вследствие роста внутренних напряжений а(\ источниками которых в основном служат вершины трещин и дислокации, распределенные по объему структурных фрагментов. Также как и Vа(х), будем считать локальные внутренние напряжения в каждый момент времени стационарной случайной функцией. Вследствие того, что с точностью до коэффициента геометрическая характеристика повре-жденности имеет тот же смысл, что и параметр поврежденности ю Работнова, в качестве фактической величины локального внешнего напряжения а^) должно быть использовано выражение
G
(i) _
а
(l)
а(l )(1 + kfV а),
1 - а
(14)
где k1 — постоянная величина, являющаяся коэффициентом пропорциональности между локальным значением параметра поврежденности Работнова и введенной величиной а.
Допустимость использования приближенного равенства (14) следует из того, что на стадии накопления рассеянных повреждений пластичных конструкционных материалов величина относительного уменьшения живого сечения микротрещинами незначительна.
Таким образом, в любой момент времени т нагружения образца или эксплуатации элемента оборудования для величины полных локальных напряжений можно записать
а(х, т) = а(l)(x)[1 + k^а(x, т)] + а(i)(x, т). (15)
Сравнительный анализ современных статистических концепций показывает, что в настоящее время предпочтение отдается критериям, построение которых основано на развитии идей Н.Н. Афанасьева, С. Д. Волкова и др.
В соответствии с одним из подходов, который представляется физически наиболее обоснованным, разрушение материала наступает, когда полное напряжение а превысит предельно допусти-
мую величину * в объеме, размеры которого не менее некоторой критической величины.
Используя сходство формализма статистического описания случайных функций пространственных координат и случайных временных процессов, для используемой статистической модели упомянутый критерий разрушения может быть сформулирован следующим образом: условию разрушения соответствует достижение некоторой предельной вероятности Р* превышения длительности выброса случайной функции а(х) за случайный уровень а*(х) критической величины Ах*. Величины Р* и Ах* являются характеристиками материала.
Если рассмотреть функцию
у (х, т) = а (х, т) -а *( х), (16)
то для нее задача сводится к задаче о выбросах за постоянный уровень, равный 0 (рис. 2).
Условие достижения функцией у(х, т) в точке х=х0 величины уровня, равного 0, может быть записано следующим образом:
< у(т)> + Я( х - хо)[ у (хо, т) - < у (т)> ] = 0, (17) где Я(х - х0) — нормированная корреляционная функция, которую без потери общности примем в виде
Я (х - х0) = е-Р( х-х°)2, (18)
где в — постоянная материала.
Из локального характера разрушения следует, что в рассматриваемой статистической модели допустимо предположение о высоком пороге, что позволяет упростить выражение (17) и получить связь длительности выброса
Ах « 2( х - х0) (19)
с величиной функции у в точке х0:
^ = 2 1 +-<^Ст)>-
И У (Хо, т) -< y (т)>
(20)
Рис. 2. Реализация случайной функции y(x)
Предположив, что величина у распределена по нормальному закону с дисперсией Ву, найдем плотность распределения длительности выброса Ах:
I < уI т I >|2
£ (Ах) =
1 <У(т)>р2
х Ax exp
< У (т)>
У 2 Г
2 Dy
1 +
2
ß2 Ax 2 ^
(21)
что
где знак минус возникает вследствие того,
<а> < <а* >.
В соответствии со сказанным выше условие разрушения может быть записано следующим образом:
J g(СЖ> P*.
(22)
Ax*
Выполнив интегрирование, условие разрушения (22) получим в виде
yflü
exp
< У 2(т)>
2 Dy
1+
ß2Ax*2 Л
> С',
(23)
где С' — постоянная величина, значение которой зависит от предельной вероятности Р*.
Учтя, что выражение в круглой скобке под знаком экспоненты есть постоянная величина, после возведения обеих частей неравенства (23) в квадрат и линеаризации получим условие разрушения в виде
АВу + Б{у(т)>2 > С, (24)
где А, Б, С — новые постоянные.
Раскрыв вид функции у(х, т) и выполнив элементарные преобразования, с учетом определения характеристики поврежденности и установленного в работе [17] соотношения
Ва( /) = к 'а2, (25)
где к' — постоянная величина.
После переобозначения постоянных получаем следующее уравнение предельной поверхности:
(26)
где т*— момент разрушения. Изображение поверхности (26) в координатах х¥а, а приведено на рис. 3.
Пространство допустимых состояний материала, в котором развивается процесс накопления повреждений, ограничено координатными плоскостями, поверхностью (26) и плоскостью
(т*) + Аа\а (т*) + Ба2 = С,
т = 1
а
k
(27)
Рис. 3. Вид предельной поверхности
Легко убедиться, что несмотря на простоту записи уравнение предельной поверхности (26) охватывает широкий круг практически важных случаев разрушения материала под действием внешнего напряжения.
3.1. Материал без повреждений
В этом случае условие разрушения принимает вид
а ^ = С.
Б
(28)
Если в качестве эквивалентного напряжения выбрана интенсивность напряжений, то условие (28) по существу есть запись наиболее признанного энергетического критерия.
3.2. Материал с повреждениями, мгновенное разрушение
Этот случай соответствует отсутствию процессов накопления повреждений в материале при его нагружении: начальные значения характеристик
поврежденности Vа и не изменяются вплоть до момента разрушения материала (вертикальная пунктирная линия на рис. 3). Соответствующее условие приобретает вид
С
_C_T,J_ (29)
4 б+Ат а
По существу, условие (29) представляет собой условие разрушения первоначально поврежденного хрупкого материала. Однако выражение (29) допускает еще одну интересную трактовку. Легко убедиться, что весь ход приведенных выше рассуждений сохранится, если в качестве предельного состояния материала рассматривать состояние, соответствующее предельному переходу «упругость - пластичность». В этом случае будет получено уравнение предельной поверхности, аналогичное уравнению (26):
¥
ш
Л'а2¥ а + В 'а2 = С',
(30)
где Л', В', С' — также константы материала.
Таким образом, выражение (29) после замены констант Л, В, С на Л', В', С' можно рассматривать как выражение для предела текучести поврежденного материала:
ау =■
С ' — 4^0
^ т ш
В' + Л '¥ 0а
(31)
3.3. Пластичный материал, вязкое разрушение
Считаем, что процесс трещинообразования выражен слабо и можно полагать
¥ а * 0. (32)
В этом случае процесс накопления повреждений сводится к накоплению пластических деформаций и, следовательно, к повышению энергии искажений, связанной с системой дислокаций. Критерий разрушения приобретает вид
¥
ш
Ва2 = С.
(33)
Выражение (33) есть обобщение классического критерия (28) за счет учета системы внутренних напряжений.
3.4. Хрупкое разрушение
Рассмотрим предельный случай разрушения материала без формирования поля внутренних напряжений, связанных с дислокационной структурой. Этот случай соответствует разрушению вследствие накопления микротрещин в абсолютно хрупком материале, для которого можно положить
¥ш * 0. (34)
Условие разрушения в этом случае запишем в виде
*-'¥-+Л ЧЛ
(35)
По своей структуре выражение (35) соответствует классическому условию разрушения, полученному в механике разрушения для одиночной трещины. Интересно отметить, что если величина соответствует некоторой эффективной длине трещины, то слагаемое В/Л соответствует некоторой ее начальной длине.
3.5. Разрушение без действия внешних напряжений
В этом случае разрушающим фактором являются лишь внутренние напряжения, возникающие
вследствие сварки, термообработки материала и т.д. Условие разрушения в этом случае имеет вид
¥ш = С. (36)
Это означает, что разрушение происходит в тот момент, когда энергия внутренних искажений достигает предельной величины, равной С.
Рассмотренные частные случаи свидетельствуют о значительной общности уравнения предельной поверхности (26) и, следовательно, о возможности его использования для широкого круга задач оценки прочностных характеристик образцов или элементов оборудования при условии физической измеримости характеристик поврежден-ности и
Ниже рассматриваются возможности оценки введенных характеристик поврежденности с использованием спектрально-акустического метода.
4. Спектрально-акустический метод измерения характеристик поврежденности
В основу построения спектрально-акустического метода определения характеристик повреж-денности можно положить представление об исследуемом конструкционном материале как о некотором акустическом четырехполюсном преобразователе с передаточной функцией К(ю, х).
Спектр акустического сигнала F(ю, х), прошедшего через поврежденную среду, связан со спектром сигнала на входе F((, 0) соотношением
^ (и, х) = К (и, х) ^ (и, 0). (37)
При таком подходе возникают две основные задачи. Первая заключается в том, чтобы записать выражение для передаточной функции материала К(ю, х) в виде формулы, содержащей интересующие нас параметры и Вторая задача сводится к разработке метода восстановления вида передаточной функции на основе сравнения параметров сигналов на входе и выходе материала как акустического четырехполюсного преобразователя.
Передаточную функцию представим в обычном виде:
К (и, х) = ехр
-а(и)х - у
их
V (х)
(38)
где х — акустический путь упругого импульса (рассматриваем импульсный метод); а(ю), V(ю) — частотно зависимые коэффициент затухания и скорость звука соответственно.
Явный вид зависимостей а(ю) и V(a) может быть построен, если воспользоваться приемом,
описанным в работе [20]. Рассматривая в качестве причины неоднородности среды наличие зерен-ной структуры, системы микротрещин и случайного поля микронапряжений, можно получить выражения
а(и) = (¿1 + ¿2 ¥ а )и4, (39)
V (и) = ^(1 - ¿3¥ш - ¿4¥ а и2), (40)
где ¿1, к2, к3, к4 — постоянные материала. Выражения (39), (40) справедливы в длинноволновом приближении и могут быть использованы в качестве общей основы для построения аппаратного способа оценки характеристик поврежденности.
Существующая в настоящее время аппаратура позволяет с высокой точностью проводить фазовые измерения. Известно, что при правильном выборе длительности ультразвукового радиоимпульса (число периодов заполнения не менее 5-7) и при учете ряда систематических погрешностей (вследствие дифракции и других эффектов) необходимая точность измерения параметра V(a) может быть обеспечена.
Задача определения параметра а(ю) существенно сложнее. Как показывают литературные данные, мешающие факторы, такие как интерференция, расходимость пучка, контактный слой и др., вносят в результаты прямого измерения коэффициента затухания традиционными способами столь значительную погрешность, что выделить влияние на коэффициент затухания параметров поврежденности становится сложно.
В связи с этим предпочтительнее представляется использование методов, основанных на анализе трансформации спектра акустических импульсов, распространяющихся в поврежденном материале.
Для получения обозримых результатов в качестве сигналов рассмотрим импульсы с гауссовой огибающей:
5 (Х,0) = Ле-^ со$(и0г + ф0), (41)
где Л, к — постоянные; ю0 — круговая частота несущей импульса; ф0 — начальная фаза.
Комплексный спектр импульса (41) имеет вид
Р(и, 0) = У е-(и-ио)2/(4к). (42)
Форма импульса 5(Х, х) определяется с помощью обратного преобразования Фурье:
1 да
5 (X, х) = — | ^ (и, 0) К (и, х)в->ш ёи. (43)
2^ -да
Будем рассматривать достаточно узкополосные сигналы (т.е. достаточно длинные импуль-
сы), обычно излучаемые типичными пьезопреоб-разователями. Для таких импульсов допустима линеаризация зависимостей а(ю) и V(a) в области несущей частоты ю0:
а(и) = (к1 + к2¥ а )и0(4и- 3и0), (44) V(и) = ^[1 - ¿3¥ш - кА¥-и0(2и -и0)]. (45)
Подставив соотношения (44) и (45) в выражения для передаточной функции и выполнив интегрирование, получим выражение для формы импульса на расстоянии х от границы среды:
5(X, х) = Л(х)е-к(х ')2 X соз{К(х) + КЫХ' ]Х' + ф0 -Аф(х)}, (46) где Л(х) — амплитуда огибающей импульса:
Л( х) = Л
1 - 16к 2—(1 + 2к3¥ш )к42 ¥ 2и0
х ехр
V
-(к + к2¥ а ) хи0
+ 16к-х (1 + 2к3¥ш )к4 ¥-и2
X' = X - — (1 + къ¥ш + к4 ¥ а и02),
V Л
(47)
(48)
(49)
и0(х) = и0 -8(к1 +к2¥а)хи0.
Выражение для коэффициента частотной модуляции имеет вид:
Kfm ^ = 8к2 V- (1 + ¿3¥ш )к4¥аи0, (50)
дг Vо
и 0 =и0 + KfmX',
(51)
величина сдвига фазы между несущей и огибающей импульса:
Аф = 4 х (1 + къ¥ш) KfmИо(k + и2 )¥а. (52)
М)
Выражения (48)-(52) показывают, что при распространении импульса в среде с повреждениями, описываемыми параметрами и имеют место следующие эффекты:
- характер изменения амплитуды огибающей импульса зависит от параметров поврежденности;
- возникает линейно возрастающее с расстоянием смещение средней частоты несущей, причем скорость нарастания смещения пропорциональна компоненте поврежденности ¥а;
- появляется линейная частотная модуляция несущей с коэффициентом модуляции, зависящим от параметров поврежденности и линейно возрастающим с расстоянием;
- возникает линейно возрастающий с расстоянием сдвиг фазы между огибающей и несущей радиоимпульсов, который также зависит от компонент функции поврежденности и
Любой из описанных эффектов может быть использован для определения параметров повре-жденности и
Выбор того или иного эффекта для построения конкретного инженерного алгоритма оценки и определяется в каждом случае отдельно в зависимости от того, на какой из параметров упругого импульса исследуемый вид внешних воздействий оказывает наибольшее влияние.
Полученные к настоящему времени экспериментальные результаты свидетельствуют о возможности и значительной информативности акустических методов контроля поврежденности конструкционных материалов при различных видах внешних воздействий на них [20-29].
5. Выводы
Предложена феноменологическая модель накопления повреждений в поликристаллическом материале на базе представлений о его мезострук-туре.
Разработан критерий предельного перехода в рамках предложенной модели и показана его корректность для типовых случаев разрушения и перехода от упругого к упругопластическому деформированию конструкционных материалов.
В длинноволновом приближении в рамках спектрального подхода проанализированы закономерности распространения упругих импульсов в моделируемой среде.
Показано существование ряда акустических эффектов, возникающих в среде с повреждениями, что может быть использовано для аппаратного измерения характеристик поврежденности материала в любой момент нагружения образца или эксплуатации конструктивного элемента.
Имеющиеся в распоряжении авторов экспериментальные данные свидетельствуют как о корректности предложенного подхода к оценке по-врежденности конструкционных материалов, так и о перспективности дальнейших экспериментальных исследований с целью создания инженерных экспресс-методик контроля состояния металла конструкций, подвергаемым интенсивным термомеханическим воздействиям, приводящим к накоплению рассеянных повреждений.
Исследование выполнено по гранту РНФ № 19-19-00332-П.
Литература
1. Волков И.А., Коротких Ю.Г. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями: Монография. - М.: Физматлит, 2008.
2. Волков И.А., Коротких Ю.Г., Тарасов И.С. Численное моделирование накопления повреждений при сложном пластическом деформировании // Вычислительная механика сплошных сред. - 2009. -Т. 2. - № 1. - С. 5-18.
3. Стружанов В.В., Волков С.С., Волкова С.С. Развитие микроструктурной поврежденности при деформировании структурно-неоднородных материалов // Diagnost. Resource Mech. Mater. Struct. - 2016. -№ 3. - С. 21-30.
4. Курмоярцева К.А. Многоуровневая модель накопления повреждений и разрушения поликристаллических материалов // Математическое моделирование в естественных науках. - 2016. - Т. 1. - C. 181185.
5. Волегов П.С., Грибов Д.С., Трусов П.В. Поврежден-ность и разрушение: модели, основанные на физических теориях пластичности // Физ. мезомех. -2015. - Т. 18. - № 6. - С. 12-23. - https://doi.org/10. 24411/1683-805X-2015-00063
6. Смирнов А.Н., Муравьев В.В., Абабков Н.В. Разрушение и диагностика металлов: Монография. - М.: Инновационное машиностроение, Кемерово: Сибирская издательская группа, 2016.
7. Lubarda V.A., Krajcinovic D. Some fundamental issues in rate theory of damage-elastoplasticity // Int. J. Plasticity. - 1995. - V. 11(7). - P. 763-797. - https:// doi.org/10.1016/S0749-6419(95)00029-1
8. Bonora N., Gentile D., Pirondi A., Newaz G. Ductile damage evolution under triaxial state of stress: theory and experiments // Int. J. Plasticity. - 2005. -V. 21(5). - P. 981-1007.
9. Voyiadjis G.S., Park T. Kinematics descriptions of damage for finite strain plasticity // Int. J. Eng. Sci. -1999. - V. 37(7). - P. 803-830.
10. Кучер В.Н. Конкретизация параметров модели накопления рассеянных повреждений для описания деформирования стали 20 // Проблемы прочности. - 2010. - № 6. - C. 146-160.
11. Voyiadjis G.Z. Micro and macro anisotropic cyclic damage-plasticity models for MMCS // Int. J. Eng. Sci. -1997. - V. 35. - P. 467-484.
12. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций: Монография. - М.: Наука, 1966.
13. Lemaitre J. Damage Mechanic. - Paris: The Bath Press, 1990.
14. Khorshun L.P. Principles of the micromechanics of material damage // Int. J. Appl. Mech. - 2007. -V. 43. - No. 2. - P. 217-227.
15. Шлянников В.Н., Туманов А.В. Силовая и деформационная модели поврежденности и разрушения при ползучести // Физ. мезомех. - 2018. - Т. 21. -№ 3. - С. 70-85. - https://doi.org/10.24411/1683-805X-2018-13008
16. Kuzin N.O. A mathematical model describing the variation in material properties // Int. J. Appl. Mech. -2015. - V. 51. - No. 4. - P. 474-479.
17. Волков С.Д. Статистическая теория прочности: монография. - М.-Свердловск: Машгиз, 1960.
18. Каштанов А.В., Петров Ю.В. Энергетический подход к определению мгновенной поврежденности // ЖТФ. - 2006. - Т. 76. - № 5. - С. 71-75.
19. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. - М.: Наука, 1977.
20. Хлыбов А.А., Углов А.Л. Экспериментальное исследование закономерностей накопления усталостных повреждений в стали 08Х18Н10Т при малоцикловом блочном нагружении с использованием акустического метода // Физ. мезомех. - 2015. - Т. 18. -№ 6. - С. 111-115. - https://doi.org/10.24411/1683-805X-2015-00073
21. Углов А.Л., Пичков С.Н., Хлыбов А.А., Бетина Т.А. Определение предела текучести циклически упрочняемой стали 08Х18Н10Т акустическим методом // Контроль. Диагностика. - 2012. - № 7. - С. 64-68.
22. Углов А.Л., Хлыбов А.А., Пичков С.Н., Шишу-лин Д.Н. Акустический метод оценки поврежден-ности аустенитной стали при термопульсациях // Дефектоскопия. - 2016. - № 2. - С. 3-10.
23. Романишин Р.И., Романишин И.М. Оценка рассеянной поврежденности конструкционных материалов // Дефектоскопия. - 2019. - № 2. - С. 25-36.
24. Углов А.Л., Ерофеев В.И., Смирнов А.Н. Акустический контроль оборудования при изготовлении и эксплуатации. - М.: Наука, 2009.
25. Семенов А.С., Полянский В.А., Штукин Л.В., Третьяков Д.А. Влияние поврежденности поверхностного слоя на акустическую анизотропию // ПМТФ. - 2018. - Т. 59. - № 6. - С. 201-210.
26. Li J., Rokhlin S.I. Elastic wave scattering in random anisotropic solids // Int. J. Solids Struct. - 2016. -V. 78-79. - P. 110-124.
27. Van Pamel A., Sha G., Lowe J.S., Rokhlin S.I. Numerical and analytical modelling of elastodynamic scattering within polycrystalline materials // J. Acoust. Soc. Am. - 2018. - V. 143. - P. 2394-2408.
28. Ryzy M., Grabec T., Sedlak P., Veres I.A. Influence of grain morphology on ultrasonic wave attenuation in polycrystalline media with statistically equiaxed grains // J. Acoust. Soc. Am. - 2018. - V. 143. - P. 219-229.
29. Arguelles A.P., Turner J.A. Ultrasonic attenuation of polycrystalline materials with a distribution of grain sizes // J. Acoust. Soc. Am. - 2017. -V. 141. -P. 4347-4353.
Поступила в редакцию 18.03.2022 г., после доработки 23.05.2022 г., принята к публикации 25.05.2022 г.
Сведения об авторах
Хлыбов Александр Анатольевич, д.т.н., проф., зав. каф. ИФХТиМ НГТУ им. Р.Е. Алексеева, hlybov_52@mail.ru
Углов Александр Леонидович, д.т.н., внс ИФХТиМ НГТУ им. Р.Е. Алексеева, auglov@list.ru
Рябов Дмитрий Александрович, аспирант, нс ИФХТиМ НГТУ им. Р.Е. Алексеева, ryabovdm1996@gmail.com
