CC BY
29
УДК 533.903
О ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ ИСТОЧНИКА ТЕРМОЯДЕРНЫХ НЕЙТРОНОВ НА ОСНОВЕ КгЕ ЛАЗЕРА
В. Д. Зворыкин, И. Г. Лебо, В. Б. Розанов
Обсуждается инициирование эффективных термоядерных реакций в конических мишенях с помощью ультрафиолетового лазера. Рассмотрена возможность создания драйвера на основе КгЕ лазера, генерирующего составные импульсы излучения с длительностью ~ 100 и с для ускорения и сжатия мишеней и длительностью 10 — 100 тгс для инициирования термоядерных реакций.
КгЕ лазеры с электронно-пучковой накачкой сочетают высокую эффективность (достигнутый полный КПД 2%, планируемый - 7%), короткую длину волны (248 мл«) и большую ширину спектра генерации 200 см"1) [1, 2] с принципиальной возможно стью работы при частоте повторения импульсов несколько Гц [3], а также выходной энергией до 500 кДж для одного лазерного модуля с активным объемом 40 м ] 4] Все это вместе привлекает к ним пристальное внимание, как перспективным установ кам для исследования лазерного термоядерного синтеза (ЛТС) [5 - 8] и возможным драйверам для термоядерных электрических станций [9 - 11].
Так как малое время жизни возбужденного состояния молекулы Кг Г (тс ~ 2 иг) не позволяет накапливать энергию в усилителях за характерные времена накачки тр = 100 — 500 мс, обычно применяется угловое мультиплексирование импульсов требу емой длительности (т ~ 5 м с) и квазинепрерывное усиление полученного цуга, в котором отдельные импульсы проходят через усилитель каждый вдоль своего направления и затем, после компенсации разности хода, сводятся одновременно на мишени [5 8] В сочетании с методом индуцированной некогерентности [8], позволяющим получать гладкие профили распределения в фокальном пятне, сложение большого числа пучков обеспечивает высокую однородность облучения мишеней, необходимую в схемах пря мого сжатия. К тому же УФ длина волны и широкий спектр излучения благоприятны для эффективного поглощения в плазме и подавления плазменных неустойчивостей [5].
Так как число усиливаемых импульсов может достигать нескольких сотен, то в таких схемах используется очень большое количество зеркал и других оптических элементов, что значительно удорожает установку [12]. Сокращение числа пучков путем суммирования импульсов с помощью вынужденного комбинационного рассеяния, по-видимому, перспективно для временного профилирования специальных импульсов с резким обострением, необходимых для адиабатического сжатия мишеней, либо получения высокого контраста для импульсов пикосекундного диапазона длительностей [2, 6]-
В работе [13] обсуждалась схема раздельного нагрева и сжатия горючего в конических мишенях. В [14] было показано, что с помощью длинноимпульсного (время импульса т ~ 100 не) Кг Г лазера с обостренным импульсом, в принципе, можно ускорять тонкие слои - "ударники" в конических каналах до скоростей ~ 400 км/с (либо два "ударника" в двухсторонних конических мишенях, летящих навстречу друг другу со скоростями 200 км/с). При ударе о мишень, содержащую ДТ-горючее, в этом случае можно было бы достичь температур на уровне 5-6 кэВ и инициировать значительный нейтронный выход (на уровне 1016 — 1017 за импульс). Создание такого нейтронного источника представляет интерес в исследованиях по лазерному теромоядерному синтезу (в качестве "драйвера" для гибридных ядерно-термоядерных реакторов [11, 15]), а также для различных прикладных задач.
В последние годы в печати обсуждается возможность раздельного сжатия термоядерного горючего в сферических мишенях до больших плотностей и его подогрев на конечной стадии [16, 17]. В принципе, это позволило бы в 5-10 раз понизить энергетические затраты на инициирование термоядерных реакций. Однако вопрос о практической реализации этой идеи в настоящее время пока не решен.
В настоящей работе предложена концепция ускорения тонких оболочек и сжатия горючего в конических мишенях с помощью длинных импульсов излучения ультрафиолетового лазера и последующего разогрева сжатого горючего и инициирования термоядерных реакций короткими мощными импульсами. Рассмотрена также возможность одновременного усиления составных импульсов (длинный + короткий) в широкоапер-турном Кг К усилителе. Обсуждается возможность экспериментальной проверки данного подхода на КгГ лазерной установке "Гарпун" [18].
Оценки параметров конической термоядерной мишени. Особенностью конических мишеней является то обстоятельство, что инициирование термоядерных реакций в них возможно лишь за фронтом падающей ударной волны, в то время как в сферических ми-
шенях инициирование может происходить и после отражения ударных волн от центра. Дело в том, что не существует материала для стенок, способных удержать разогре , ое термоядерное горючее. Конечная скорость оболочки в этом случае должна быть приблизительно в два раза больше, чем при инициировании реакций в сферической мишгнн (то есть на уровне 400 км/с).
При заданной массе термоядерного горючего протяженность области ускорения оболочки в конической мишени возрастает по сравнению со сферической. Это приводи I к тому, что при фиксированной конечной скорости слоя увеличивается длительность стадии ускорения, то есть при средней скорости 100 - 200 км/с это время составляет 50 100 не на расстоянии ~ 1 см.
На рис. 1 показана схема такой мишени. Внешний ускоряемый лазером слой ("удар ник") движется вдоль конического канала длиной ~ 1 см. В вершине конуса расположен слой ДТ-льда (либо пористого материала, заполненного ДТ-жидкостью). Ударная волна, образованная "ударником", создает предварительный нагрев и сжатие горючего.
лазер
оболочка _
Рис. 1. Схема конической мишени.
По мере подлета "ударника" происходит дожатие горючего и деформация стенок конуса. Дополнительный нагрев горючего второй частью составного импульса позволяет повысить нейтронный выход в таких системах.
Для определения скорости полета и гидродинамического КПД "ударника" были проведены одномерные расчеты в сферической геометрии по программам "РАПИД-1" [19] и "Диана" [20]. Мишени облучались лазерными импульсами с линейным нарастанием мощности и длительностью 100 не. В таблице приведены результаты таких расчетов для конусов с углом раствора при вершине 7г/4 (полагалось, что на этой стадии можно пользоваться секторным приближением, а влияние стенок не учитывалось). Параметры мишеней подбирались таким образом, чтобы на конечной стадии максимальная плотность горючего не превосходила 10 - 15 г/елг3 (то есть возможной плотности стенки). Вообще говоря, на стадии торможения ударника будут развиваться два конкурирующих процесса - стремление "выдавить" стенки за счет повышенного давления в горючем и. из-за выравнивания температуры электронным потоком, - стремление стенок конуса сжать горючее. В одномерном расчете эти эффекты не учитываются.
В таблице Яо - внутренний радиус ударника, До - толщина ударника, плот-
ность ударника (рассматривались два материала - алюминий с плотностью 2,7 г/см3, и медь с плотностью 8,93 г/см3), Я^ - внешний радиус ДТ-слоя, А} - толщина слоя горючего, Еь - энергия лазерного импульса, £со/ - время коллапса, р} - средняя плотность горючего в момент коллапса, Т,- - средняя по области температура ионов, Уп нейтронный выход.
Таблица 1
Яо До РзИ Яг Да Еь ^со1 Р] Т{ Уп
см М м г/см3 см мкм кДж НС г/см3 кэВ 1016
1 21,55 8,93 0,2 275 570 119 8,5 6 И
1 15 8,93 0,2 200 570 102 6,3 6,4 8,5
1 15 8,93 0,2 200 300 127 5,5 3 4
1 50 2,7 0,2 200 300 137 7 2,1 0,6
1 30 2,7 0,2 150 300 106 3,2 4,3 5,0
В расчетах не учитывались потери на ионизацию и перенос энергии излучением. Можно ожидать, что наряду с двумерными эффектами, это приведет к снижению нейтронного выхода. Тем не менее эти расчеты показывают, что на уровне энергии 0,3 0,5 МДж можно достичь нейтронного выхода на уровне 1015 — 1016 в конических мишенях.
На рис. 2а показаны распределения скорости вещества по массовой координате М = 47г / рг2дг для варианта, приведенного в последней строке таблицы. Так как расчеты выполнены для сферы, то при пересчете массовой координаты в конусе М необходимо домножать на П/Атг, где П - телесный угол конуса, равный П = 0,0376 • 47т для угла раствора при вершине 7г/4. В центре - горючее, "ударнику", летящему со скорос тью 200 км/с, соответствует область М < 0,05 г, далее следует разлетающаяся наружу корона.
На рис. 2Ь показаны распределения плотности ДТ-горючего по радиусу в моменты времени 100 и 105,8 не. На стадии свободного полета (100 не) горючее летит с малой плотностью. В момент удара о стенку плотность резко нарастает (максимальная плотность достигает более 10 г/с-и3, а средняя ~ 3 г/см3).
V, 10 км/с 60.0
I =
0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120
М, г
Р. 11.0 10.0 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0
0
г/см3
.000 0.050 0.100 0.150 0.200
г, см
Рис. 2. а). Распределение скорости вещества по массовой координате в моменты времени 100 (сплошная линия) и 105,8 не (пунктирная линия). Ь). Зависимости плотности ДТ-горючего от радиуса в центральной области мишени в моменты времени 100 и 105,6 не.
Если энергия во втором коротком импульсе будет введена в горючее достаточно быстро, так что стенки конуса из тяжелого элемента не успеют сместиться на большое расстояние, то это позволит дополнительно нагреть горючее и повысить выход ней тронов. Легко оценить, что при массе сжатого горючего М ~ 50 ж кг дополнительный
нагрев на ДТ ~ 2 — 4 кэВ потребует затрат энергии Су МАТ =10 — 20 кДж. Время инерциального удержания £ ~ Д//с5, где Я/ ~ 100 — 300лскл< - размер сжатого горючего, с5 « 600 км/с - скорость звука при температуре 5 кэВ, откуда следует, что указанная выше энергия должна быть введена за времена короче Ю-10 с.
Нерешенными проблемами описанной выше схемы являются подвод дополнительной энергии к горючему через плотные слои оболочки [17] и устойчивое ускорение оболочки в конических каналах. Отметим лишь, что имеется опыт ускорения тонких слоев в цилиндрических и конических каналах с помощью N<1 лазера с длительностью импульса ~ 40 кс (см. [21]).
Принципы создания составного импульса в мощном Кг К лазере. Предложенная выше схема раздельного сжатия и нагрева ДТ горючего с помощью составного лазерного импульса может существенно упростить установку для ЛТС, если усиление обоих импульсов будет происходить в одних и тех же эксимерных модулях. Для оценки возможных параметров рассмотрим локальные характеристики Кг К усилителя, которые качественно не отличаются от интегральных при обычном двухпроходовом усилении.
Усиление длинных импульсов (т тс) в активной среде КтЕ лазера описывается тремя основными параметрами: коэффициентом усиления слабого сигнала^, коэффициентом ненасыщаемого поглощения а и интенсивностью насыщения /5 [1, 22]. Величины }0иа пропорциональны удельной мощности накачки в единицу объема активной среды
а их отношение слабо зависит от Ж и лежит в диапазоне до/а — 10 — 20. При типичных для больших усилителей условиях накачки 13 & \ МВт/см}. Произведение д019 определяет удельную мощность возбуждения верхнего лазерного состояния молекулы Л'г_Р, а отношение доК/^ — т]р и 0,25 - эффективность возбуждения. Максимальная эффективность извлечения лазерной мощности из активной среды т)ехХ = [1 — (а/до)1^2]2 и, соответственно, эффективность лазера г\ = т]рт]еХ1 достигаются при интенсивности излучения IOJ>t = 18[(до/а)1!2 — 1]. Для импульсов с длительностью г = 100 не и указанного диапазона до/а оптимальные значения плотности энергии Еор1 = /ор*т составляют 220 - 350 мДж/см2 при т]ехг = 46 — 61% и эффективности преобразования мощности накачки в излучение т) = 12 — 15%.
При некогерентном усилении коротких импульсов (г < тс) населенность возбужденного состояния молекулы КтР не успевает возобновляться накачкой и параметр 18 заменяется на плотность энергии насыщения Е3 = 18тс = 2мДж/см2 [2,21]. Оптимальная величина плотности энергии Е0рг = Е3 \п(д0/а) = 4,6 — 6,0 мДж/см2 обеспечивает наибольшую эффективность извлечения энергии из активной среды 771ехг =
1 — (а/</о)[1 + 1п(<7о/о!)] = 67 — 80%. Здесь г]1е^ - отношение приращения плотности энергии излучения на единице длины усилителя к удельной энергии, запасенной в еди нице объема активной среды. Одиночный импульс снимает инверсию, накопленную ча ограниченное время тс, вследствие чего эффективность по отношению к полной энергии накачки, прошедшей через верхние лазерные уровни, мала: 7/ех< = (тс/тр)т]ехг.
При усилении цуга коротких импульсов, отстоящих друг от друга на время Д^, сравнимое с тс, каждый последующий импульс усиливается в среде, инверсия в которой еще полностью не восстановилась после прохождения предыдущего импульса, в результате чего коэффициент усиления оказывается ниже, чем для одиночного импульса [24]:
1 - ехр(-Дг/тс)
ды = до-
1 — ехр(—б) ехр(—Д^/тс) Здесь б = Е/Ея - относительная плотность энергии в отдельном импульсе. Однако эффективность извлечения лазерной энергии из активной среды, которая зависит от б и соотношения времен Д£/тс и равна
Vext
l_/!Lz
t/rc \ 1
ехр(-Дг/тс)][1 - ехр(-б)] ае
At/Tc { 1 — ехр(—б)ехр(-Дг/тс) д0 J
будет значительно выше вследствие более полного использования накачки усилителя. Максимальная эффективность достигается при плотности энергии
Eopt = Es\n{2exp(-At/Tc) + (W<*)[1 ~ ехр(-Д*/тс)]2}.
Для At = тс имеем Eopt = 3,1 — 4,3 мДж/см2 и r]ext — 38 — 48%.
Так как в процессе усиления длинного импульса в среде еще сохраняется инверс ия, в ней можно одновременно усиливать и короткие импульсы. Выражения для оптимальных плотностей энергии и эффективностей в этом случае можно получить, учитывая насыщение усиления длинным импульсом излучения с интенсивностью I = /ор( : g = </о/(1 + lopt/Is) — (ifac*)1/2. Короткие импульсы, в свою очередь, также будут модулировать усиление в среде и интенсивность излучения в длинном импульсе. Для одиночных импульсов имеем
Eopt = ^Es\n(g0/a) = 2, 3 - 3,0 мДж/см2,
mext = ("Ы1/2 {i - 4g0)1'2 [l + \ In(№/a)]} = 10%.
Для цуга при = тс имеем Eopt = 1,4 — 1,8 мДж/см2 и r}ext — 5,4%. 26
Наиболее простая оптическая схема возникает, если комбинация из длинного (100 пс) и короткого (10 - 100 не) импульсов усиливается в оконечных каскадах и фокусируется на мишени вдоль одного направления. При насыщении активной среды длинными импульсами подавляется усиленное спонтанное излучение, определяющее предельные размеры усилителей [4]. Несущественной оказывается и проблема контраста для коротких импульсов, накладывающая жесткие ограничения на суммарное усиление вдоль всего тракта [2]. Используя схему мультиплексирования, через один большой усилитель с площадью выходной апертуры ~ Юм2 и длительностью накачки ~ 1 мке [4 можно пропустить 10 таких составных импульсов и получить суммарную энергию 220 - 350 кДж в длинном и 2,3 - 3,0 кДж в коротком импульсах. Чтобы увеличить долю энергии в коротких импульсах, можно несколько снизить интенсивность излучения в длинных импульсах, либо использовать цуги коротких, усиливая их в отдельных пучках и затем комбинируя с длинными в требумый составной импульс.
В заключение отметим, что некоторые ключевые для реализации данной схемы вопросы могут быть проверены на I\rF лазерной установке "ГАРПУН" с энергией излучения 100 Дж, длительностью импульса 100 не и плотностью потока излучения на мишени 5-1012 Вт/см2 [18, 25, 26]. Прежде всего, это одновременное усиление длинных и коротких импульсов, возможность устойчивого ускорения тонких слоев в цилиндрических и конических каналах до скоростей ~ 100 км/с [27] и взаимодействие коротких импульсов с плотной плазмой.
Работа выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант N 95-02-05787).
ЛИТЕРАТУРА
[1] М о л ч а н о в А. Г. Теория активных сред эксимерных лазеров. Труды ФИАН, 171, 54 (1986).
[2] S h a w М. J. Laser and Particle Beams, 9, 309 (1991).
[3] S rn i 1 e у V. N. Proc. SPIE, 2, 1225 (1990).
[4] Sullivan J. A., Allen G. R., В e r g g r e n R. R. et al. Laser and Particle Beams, 11, 359 (1993).
[5] H a r r i s D. В., A 1 1 e n G. R., В er g gren R. R. et al. Ibid, 323.
[6] S h a w M. J., В a i 1 1 у - S a 1 i n s R., E d w а г d s B. et al. Ibid, 331.
[7] О w a d a n о Y., Okuda I., Matsumoto Y. et al., Ibid, 347.
[8] Obenschain S. Р., В о d n е г S. Е., С о 1 о m b a n t D. et al. Phys. Plasmas, 3, 2098 (1996).
[9] Sviatoslavsky I. N., S a w a n M. E., P e t e r s о n R. R. et al. Fusion Technology, 21, 1470 (1992).
[10] Von Rosenberg C. W., Jr. Ibid., 1600.
[11] Басов H. Г., Б e л о у с о в Н. И., Гришунин П. А. и др. Квантовая электроника, 14, 2068 (1987).
[12] Rosocha L. A., Hanlon J. А., Мс L е о d J. et al. Fusion Technology, 11, 497 (1987).
[13] Феоктистов JI. П. Горизонты ЛТС. В кн. "Будущее науки", Знание, М., 1985.
[14] Feoktistov L. P., Lebo I. G., R о z а п о v V. В., and Т i s h k i n
V. F. Proceedings of SPIE, v. 2770, p. 190. Laser Optics'95 and ICONO'95. Superintense Laser Fields.
[15] Басов H. Г., Субботин В. И., Ф e о к т и с т о в Л. П. Вестник Российской академии наук, 63, 878 (1993).
[16] В a s о v N. G., G u s' к о v S. Yu., and Feoktistov L. P. Journal of Soviet Laser Research, 13, 390 (1992).
[17] T a b а к M., H a m m e r J., G 1 у n s к у M. E, К r u e r W. L. et al. Phys. Plasmas, 1, 1636 (1994).
[18] Zvorykin V. D. High power multistage KrF laser system "GARPUN". Technical Digest of 8th Laser Optics Conference. St. Peterburg, 27 June - 1 July 1995, p. 144
[19] Гуськов С. Ю., Данилов А. Е., Захаренков Ю. А., Л е б о И. Г. и др. Квантовая электроника, 14, 2288 (1987).
[20] 3 м и т р е н к о Н. В., К а р п о в В. Я., Ф а д е е в А. П., Шпатаковская Г. В. В сб. ВАНТ, сер. Методы и программы численного решения задач математической физики, 2, 38 (1982).
[21] "Физические процессы в оболочечных конических мишенях". Труды ИОФАН, т. 36, Наука, М., 1992.
[22] Эксимерные лазеры. Под ред. Ч. Роудза, М., Мир, 1981.
[23] Tilleman М. М., J а с о Ь J. Н. Appl. Phys. Lett., 50, 121 (1987).
[24] Hooker С. J., R о s s I. N., Shaw M. J. Annual report of Rutherford Appleton laboratory RAL-87-041. 1987, p. 226.
[25] В a s о v N. G., В a k a e v V. G., В о g d a n о v s k i i A. V. et al. Journal of
Soviet Laser Research, 14, 326 (1993).
[26] Zvorykin V. D., Metreveli G. E., Sychugov G. V. Technical Digest of CLEO/Europe'96. Hamburg, Germany, 8-13 September 1996, p. 139.
[27] Зворыкин В. Д., Л e б о И. Г., Р о з а н о в В. Б., Шпатаковская Г. В. Препринт ФИАН N 41, М., 1996.
Поступила в редакцию 18 апреля 1997 г.
