CC BY
34О ВОЗМОЖНОСТИ РЕГИСТРАЦИИ СТРУКТУРНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ В МЕТАЛЛАХ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ МЕТАЛЛ-ПОЛИМЕР-МЕТАЛЛ. Загуренко Т.Г., Корнилов В.М., Лачинов А.Н.
Институт физики молекул и кристаллов УНЦ РАН 450075 Уфа, пр.Октября, 151, e-mail: lpp_ipmc@anrb.ru
ВВЕДЕНИЕ
Диагностика структурных превращений в металлах является одной из важнейших проблем металловедения. В настоящей работе приведены экспериментальные результаты, которые могут послужить основой создания новой методики исследования структурных превращений в металлах.
В настоящее время многочисленные исследования фазовых переходов твердое тело -жидкость показали, что последние сопровождаются аномалиями физических свойств, возникающими как до температуры плавления, так и выше температуры фазового перехода (интервал температур может иметь значение более 100 0С [1, 2]). На существование эффектов пред- и постплавления, по-видимому, впервые было указано в работе [3]. В областях пред- и постплавления возникают отклонения в поведении теплоемкостей [4], тепло- и температуропроводности [5]. Эти эффекты сопровождают плавление металлов [6], диэлектриков [7] и полупроводников [8]. Для изучения пред- и постпереходных явлений исследователи вынуждены привлекать достаточно сложные и дорогостоящие научные методики, например, рентгеновского поглощения [6], эллипсометрии [9], прецизионных термографических исследований [8] и др. Однако, существует определенный круг задач, связанных, например, с влиянием примесей на поверхности или контактированием с другими материалами, которые очень сложно решать, используя данные методики.
В настоящей работе рассматривается возможность регистрации структурных превращений в металле вблизи температуры плавления путем измерения тока, протекающего через границу раздела металл - диэлектрик.
Метод основан на измерении тока, протекающего через экспериментальную структуру металл 1 - диэлектрик - металл 2 (М1-Д-М2). В качестве М1 используется образец исследуемого металла, в качестве М2 - металл, который не имеет структурных переходов в исследуемом температурном интервале. Как правило, основным механизмом переноса заряда в такой системе является инжекционный. Необходимо отметить, что имеется в виду перенос заряда, при котором не происходит модификация структуры или пробой диэлектрика. Величина инжекционного тока зависит от таких параметров контактирующих материалов, как работа выхода металлов и диэлектрика, концентрация объемного заряда в диэлектрике,
концентрация ловушек в диэлектрике и их энергетическое положение в запрещенной зоне и других. Многие из этих параметров зависят от температуры, и потому регистрируемый инжекционный ток будет также изменяться с ее ростом.
Однако, в линейном приближении изменение инжекционного тока, которое возникает из-за структурных переходов в металле, невелико. Поэтому для регистрации изменений структурных параметров металла требуются дополнительные условия. Например, если в качестве диэлектрика выбрать материал, диэлектрические свойства которого в результате контакта с металлом будут нелинейным образом зависеть от концентрации объемного заряда, то возможно существенное увеличение инжекционного тока, достаточное для его уверенной регистрации при тех же условиях. В качестве такого диэлектрика может быть использована полимерная пленка, созданная, например, на основе полигетероариленов. В некоторых полимерах этого класса ранее было обнаружено значительное нелинейное увеличение диэлектрической проницаемости и электропроводности при незначительных изменениях концентрации свободных носителей [10, 11].
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Использовавшаяся в работе измерительная ячейка представляла собой плоскую многослойную структуру типа «сэндвич»: металл-полимер-металл (М1-П-М2) (рис. 1а).
В качестве полимера использовался поли(фталидилиденбифенилилен) (ПФБ). Его выбор объяснялся тем, что, во-первых, данный полимер обладает хорошими пленкообразующими свойствами на металлических подложках. В работе [12] было показано, что при соблюдении определенных технологических условий ПФБ образует сплошные однородные пленки толщиной 0.05 - 10 мкм. Во-вторых, данный полимер не имеет никаких температурных особенностей в проводимости вплоть до температуры размягчения полимера (360 0С на воздухе). Кроме того, ПФБ является наиболее изученным с точки зрения создания высокопроводящего состояния полимером [13, 14, 15].
Полимерный слой наносился на электрод М2 из раствора ПФБ в циклогексаноне методом центрифугирования. В экспериментах использовались образцы различной толщины в интервале 0. 1 - 5 мкм. Качество и однородность полимерной пленки контролировались методами оптической, электронной просвечивающей и атомно-силовой микроскопии аналогично работе [16]. Кроме этого, применялся метод сканирующей туннельной микроскопии (СТМ).
В качестве М1 использовались легкоплавкие металлы: галлий, сплав Вуда, индий, олово, выбор которых определялся их температурой плавления, которая должна была быть меньше температуры размягчения полимера. Предварительно отполированные электроды из легкоплавких металлов (М1) прижимались к полимерной пленке с малым усилием для обеспечения электрического контакта. В качестве М2 применяли слой меди, напыленный в вакууме на стеклянную полированную пластину.
V!
Rr
Rh
ИН
а) б)
Рис. 1. а) Схематическое изображение измерительной ячейки: 1 - верхний электрод; 2 - полимерная пленка; 3 - нижний электрод; 4 - стеклянная подложка; 5 -нагревательное устройство; 6 - термопара.
б) Схема электрической цепи для измерения температурных зависимостей и снятия вольт-амперных характеристик. Д - образец; Яг - эталонное сопротивление; Яь -балластное сопротивление; У^ - вольтметры; ИН - источник напряжения. (Д >> Яг; Я* > Д/100)
Экспериментальная ячейка помещалась в нагревательное устройство, позволявшее нагревать и охлаждать ячейку с постоянной скоростью изменения температуры в диапазоне от 20 до 350 0С. Измерения тока, протекающего через экспериментальную ячейку, проводились по типичной для электрических цепей схеме с нелинейной нагрузкой, обладающей Б- образным участком отрицательного дифференциального сопротивления. Блок-схема экспериментальной установки показана на рис.1б.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ
Метод допускает два возможных способа регистрации динамических структурных изменений в металле вблизи температуры фазового перехода - с использованием источника электрического поля и без него.
I. Регистрация с источником ЭДС в измерительной цепи
Рассмотрим первый способ. В этом случае регистрация инжекционного тока проводилась с использованием источника ЭДС в измерительной цепи. На рис.2 представлены температурные зависимости тока, протекающего через полимерную пленку в М1-П-М2 системе, при использовании в качестве М1 разных металлов. Кривая 1 соответствует галлию, кривая 2 - сплаву Вуда, кривые 3 и 4 - индию и олову соответственно. Нагрев экспериментальной ячейки проводился с постоянной скоростью изменения температуры. На рисунке 2 видно, что вблизи температуры плавления легкоплавкого электрода наблюдается резкое увеличение инжекционного тока. При дальнейшем нагреве система остается в высокопроводящем состоянии. При охлаждении она возвращается в исходное диэлектрическое состояние при температуре совпадающей с точкой кристаллизации металла М1 в пределах погрешности проведенных измерений.
Т, 0С
Рис. 2. Температурная зависимость тока, протекающего через полимерную пленку в системе М1-П-М2, при использовании в качестве М1 разных металлов: 1 - галлий, 2 -сплав Вуда, 3 - индий, 4 - олово; толщина пленки - 1 мкм, напряжение источника - 5 В, скорость нагрева - 5 град/мин.
Рассмотрим подробнее поведение температурной зависимости тока, протекающего через систему М1-П-М2, на примере использования в качестве М1 электрода из индия. При комнатной температуре система находится в диэлектрическом состоянии. Сопротивление полимерного образца ~ 10 ГОм, величина протекающего тока мала. Вольтамперная характеристика образца имеет вид экспоненты и может быть объяснена в рамках модели эффекта Френкеля-Пула [17], типичного для переноса заряда в диэлектриках. При нагреве значение тока, протекающего через М1-П-М2 систему, остается неизменным до температуры 130 - 135 0С. Выше этой температуры в измерительной цепи возникают флуктуации тока,
которым соответствуют изменения в падении напряжения на балластном сопротивлении величиной 1 - 10% от значения приложенного напряжения. Эти флуктуации существуют при дальнейшем повышении температуры измерительной ячейки вплоть до температуры плавления верхнего электрода.
Достижение температуры плавления электрода М1 (индий - 156.2 0С) характеризуется скачкообразным увеличением тока в измерительной цепи, практически все напряжение падает на балластном сопротивлении. Величина сопротивления М1-П-М2 системы уменьшается до 0.1 - 5 Ом, при этом ток, протекающий через систему, максимальный и ограничивается только балластным сопротивлением.
Аналогичная картина наблюдается и при использовании в качестве М1 галлия, сплава Вуда, олова, только все особенности в протекании тока возникают вблизи температурной области плавления каждого из этих металлов, в частности, для галлия - 29.75 0С, сплава Вуда -68 0С и олова - 232 0С.
В высокопроводящем состоянии температурная зависимость системы имеет вид, характерный для металлов. Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) системы равен 3.10-3 К-1, что в пределах погрешности измерений совпадает с ТКС электродов. В данном случае температурная зависимость сопротивления полимерного образца маскируется свойствами электродов, однако, она в любом случае не имеет активационного характера.
При охлаждении измерительной ячейки процессы изменения величины протекающего тока происходят в обратном порядке. Достижение температуры кристаллизации электрода М1 отмечается резким уменьшением тока в измерительной цепи. В некоторых случаях наблюдается небольшой гистерезис, который объясняется, по-видимому, инерционностью измерительной ячейки. При дальнейшем понижении температуры вновь наблюдается область токовых флуктуаций, после которой образец возвращается в исходное диэлектрическое состояние.
Результаты экспериментов наилучшим образом воспроизводятся при времени выдержки образца между двумя последовательными циклами «нагрев - охлаждение» не менее двух часов. Это может свидетельствовать о значительном времени релаксации объемного заряда в полимерной пленке, возникшего в результате инжекции из электрода и захваченного на долгоживущие ловушки.
II. Регистрация без источника ЭДС в измерительной цепи.
В этом случае схема регистрации существенно отличалась от варианта, описанного выше. Контроль за состоянием экспериментальной ячейки осуществлялся с помощью электрометра, подключенного непосредственно к электродам системы М-П-М.
Т, 0С
Рис. 3. Температурная зависимость контактной разности потенциалов в М1-П-М2 системе, при использовании в качестве М1 разных металлов: 1 - сплав Вуда, 2 - индий, 3 - олово; толщина пленки - 1 мкм; скорость нагрева - 5 град/мин.
На рис.3 представлены типичные температурные зависимости контактной разности потенциалов (КРП) в М1-П-М2 системе, полученные при использовании в качестве электродов разных легкоплавких металлов М1: кривая 1 - сплав Вуда, 2 - индий, 3 - олово. При комнатной температуре полимерная пленка находилась в диэлектрическом состоянии, при контакте с М1 возникала КРП, определяемая соотношением работ выхода электродов и полимера. При увеличении температуры наблюдается экспоненциальный рост КРП. За 20 - 30 0С до температуры плавления электрода рост КРП прекращается, и в экспериментальной структуре возникают низкочастотные флуктуации КРП. При достижении температуры плавления металла КРП резко уменьшается до минимального уровня. Низкочастотные осцилляции исчезают в интервале 20 - 30 0С выше температуры плавления.
При охлаждении экспериментальной ячейки до температуры на 20 - 30 0С выше температуры кристаллизации вновь возникают низкочастотные осцилляции тока в измерительной цепи. Осцилляции наблюдаются вплоть до температур на 20 - 30 0С ниже температуры кристаллизации. В этом интервале температур начинается рост КРП. В ходе
дальнейшего понижения температуры кривая КРП плавно выходит на кривую, соответствующую циклу нагрева.
Отклонение температурной зависимости КРП от экспоненциальной и наличие других температурных особенностей, по-видимому, так же является следствием увеличения концентрации в полимерной пленке неравновесного объемного заряда при изменении граничных условий на поверхности раздела металл-полимер в областях температур, соответствующих явлениям пред- и постплавления вблизи температуры плавления металла.
Воспроизводимость результатов экспериментов существенно зависела от времени выдержки между последовательными циклами нагрев-охлаждение. Как и в случае экспериментов с полем, результаты воспроизводятся наилучшим образом при времени выдержки образца между циклами не менее двух часов.
ОБСУЖДЕНИЕ
Рассмотрим возможное объяснение рассматриваемого явления в предположении о существенной роли инжекционного механизма. Инжекция заряда из металла в полимер при стационарных граничных условиях изучается уже достаточно давно [18, 19, 20]. Согласно [18] при контактировании металла с полимером чаще формируется контакт омического типа, т.е. положение уровней Ферми металла и полимера относительно уровня вакуума отличаются незначительно, что может способствовать полевой инжекции заряда в полимер. В частности, согласно [10, 21] ПФБ имеет работу выхода ~ 4.2 эВ, что соответствует среднему значению эффективной работы выхода (ЭРВ) «грязной» поверхности металлов.
Для омического контакта распределение потенциала у в объеме полимера, можно задать выражением [22]:
dy/dx = (2q2nskT/e)1/2{exp[-(V - фт + x)/kT] - exp[-fo - фт )/kT]}1/2, (1)
где q - заряд электрона, ns - поверхностная концентрация заряда, k - постоянная Больцмана, T - температура, е - диэлектрическая проницаемость, фт и ф - ЭРВ металла и полимера соответственно, % - энергия сродства к электрону.
Нескомпенсированные в полимере заряды создают приповерхностный заряд с глубиной проникновения в объем полимерного образца zo. Плотность этого приповерхностного заряда, согласно [22], определяется формулой
N = е(ф - фт)/2л(его)2 (2)
Величина заряда и глубина проникновения зависят от соотношения работ выхода полимера и металла, акцепторно-донорных свойств полимера и других параметров контактирующих материалов. По различным оценкам zo отличается на порядок в зависимости
от вида полимера и способа оценки [23, 24] и равно ~ 0.1 - 3 мкм, что сопоставимо с толщиной полимерной пленки в наших экспериментах. В наших рассуждениях для простоты будем считать величину zo постоянной.
Из (2) следует, что изменение заряда dN при изменении температуры на dT можно представить в виде:
dN/dT ~ (ф - фт) de/dT + е d(9m)/dT. (3)
Плотность тока в такой системе можно выразить формулой [25]:
J = - N|l dy/dx - eD dN/dx , (4)
где ^ - подвижность носителей в полимере, D - коэффициент диффузии носителей; первый член в правой части уравнения (4) определяет дрейфовую составляющую тока, второй -диффузионную.
Произведем оценку относительного изменения заряда dN/N для контакта металл -полимер за счет изменения эффективной работы выхода при плавлении электрода. Будем считать, что величина е полимера мало меняется с температурой в интересующем нас интервале, и потому пренебрежем первым членом в (3).
Вопрос о характере изменений ЭРВ в области структурного перехода до сих пор представляется неоднозначным [26, 27], и даже известны взаимоисключающие мнения об отсутствии или наличии скачка работы выхода. Однако мы будем опираться на общепринятый факт о значительной нелинейности ЭРВ металла при фазовом переходе. Тем более, что еще в работе [28] было показано, что скачок в точке плавления отсутствует только для истинной работы выхода при условии предварительной глубокой очистки поверхности металла от примесей. Так же известно, что вблизи температуры структурных превращений наличие контактирующего с поверхностью металла слоя примесей модифицирует эмиссионные свойства металла [28, 29, 30, 31].
Воспользуемся результатами работы [32], полученными при измерении зависимости ф(Т), и оценим относительное изменение плотности заряда dN/N для контакта металл-полимер (In - ПФБ). Выбор результатов работы [32] определялся тем, что ф(Т) в этой работе была получена при непрерывном изменении температуры, то есть в условиях измерений, близких к условиям проведения измерений I(T) настоящей работы. Согласно этим данным эффективная работа выхода индия (ф^) растет с увеличением температуры и при температуре плавления имеет максимальное значение ~ 4.1 эВ. Дальнейшее повышение приводит к скачкообразному понижению ЭРВ индиевого электрода. Уменьшение ф^ при Тплав составляет ~ 0.1 эВ, что, согласно (3), соответствует изменению dN/N ~ 80%. Очевидно, что при исходной
11 12 3
концентрации носителей заряда 10 -10 см- [16] такого изменения dN/N явно недостаточно для возникновения высокой проводимости в полимере.
1.0 -0.8
о0 6 " ^04
0.4 0.2 0.0
50 60 70 80 90
т, 0С
Рис. 4. Температурная зависимость тока, протекающего через полимерную пленку в системе М1-П-М2, при разном приложенном напряжении: 1 - 5 В, 2 - 3 В, 3 - 1.5 В. М1 - сплав Вуда; толщина пленки - 1 мкм, скорость нагрева - 5 град/мин.
По-видимому, для объяснения явления необходимо привлечь дополнительные сведения об эффекте. В частности, известно, что проводимость в тонких полимерных пленках существенно анизотропна. Эффективный перенос заряда осуществляется только в направлении перпендикулярном поверхности пленки по, так называемым, каналам. По оценкам [33],
4 5 2
плотность каналов составляет 10 - 10 см , а средний диаметр ~ 100 нм. Кроме того, ранее в работе [34] было установлено, что в предпереходной области при нестационарном нагреве происходит увеличение концентрации заряда в объеме полимера на 400 - 500% от исходного значения при комнатной температуре. Если учесть, что изменение проводимости происходит не во всем объеме полимерной пленки, а лишь в отдельных ее частях - проводящих каналах, то логично предположить, что именно в областях формирования каналов изменение концентрации носителей заряда максимально. С учетом сказанного выше, локальная
20 21 3
концентрация заряда может достигать ~ 10 см . В этом случае 80%-ый скачок концентрации в точке плавления будет происходить не относительно равновесной концентрации, измеренной при комнатной температуре, а относительно неравновесного ее значения, достигнутого в непосредственной близости от температуры плавления. Очевидно, что столь значительное увеличение концентрации избыточного заряда может существенным
1
"-------2
J
образом сказаться на увеличении электропроводности системы и возникновения в системе высокопроводящего состояния.
Анализ полученных оценок, предыдущих результатов и уравнения (4) позволяет предположить важную роль инжекционных процессов при переходе полимерной пленки из низкопроводящего (НПС) в высокопроводящее состояние. В связи с этим нами было исследовано влияние величины электрического напряжения на величину тока, протекающего через М1-П-М2 систему. В ходе экспериментов было установлено, что эффект переключения в ВПС имеет порог по напряжению (ипор), ниже которого полимер остается в НПС во всем температурном диапазоне. Вблизи ипор переход в ВПС является неустойчивым (рис.4). Более того, в этом случае при Т > Тплав не происходит полного перехода по проводимости в высокопроводящее состояние.
Полученные значения ипор достаточно хорошо совпадают с пороговыми напряжениями начала электролюминесценции (рекомбинационного излучения), определенными в работе [35]. Данное сопоставление позволяет предположить соответствие ипор началу двойной инжекции. В полимерах, как правило, собственными носителями заряда являются дырки, следовательно, регистрируемые особенности в протекании тока через образец обусловлены инжекцией электронов.
Для уточнения роли инжекционного механизма в инициации ВПС очень важными являются результаты измерения зависимости порогового напряжения от толщины полимерной пленки (рис.5). На полученной зависимости можно выделить два участка, четко разделенных точкой перегиба ёпор ~ 1 мкм, которые хорошо апроксимируется зависимостью вида:
где п ~ 2, коэффициент к при ёпор < 1 мкм составляет 2.35, при ёпор > 1 мкм к ~ 0.06. Подобные зависимости являются характерными для инжекционного механизма. В частности, согласно [22], напряжение начала двойной инжекции можно определить как:
где ^ и т - подвижность и время жизни электронов, соответственно, С - модельный коэффициент. Точка перегиба, по-видимому, имеет физический смысл глубины проникновения поверхностного заряда. Необходимо отметить, что полученное значение ёпор находится в хорошем согласии с теоретической оценкой для данного полимера, полученной ранее в работе
Изменение предстепенного множителя в (5) при увеличении толщины полимерной пленки с учетом выражения (6) означает изменение либо подвижности, либо времени жизни электронов. Из экспериментов по заряжению полимерных пленок [18] известно, что в
Ипор(ё) = Ып,
(5)
и(ё) = С-цЧЧ",
(6)
[16].
субмикронных полимерных пленках наблюдается два типа механизмов заряжения - объемный и поверхностный. Переход от одного к другому происходит по мере увеличения толщины пленки. Объясняется это тем, что при толщинах меньших глубины проникновения поверхностного заряда возможно перекрытие облаков поверхностного заряда. При этом существенную роль играют силы зеркального отображения между поверхностным зарядом и противоположным электродом. По мере увеличения толщины заряды «локализуются» вблизи своего электрода, а в средней части пленки начинает формироваться обедненная область, препятствующая взаимопроникновению поверхностных зарядов. В работе [20] это было убедительно продемонстрировано. В рамках такого подхода уменьшение коэффициента к в выражении (5) может означать увеличение времени жизни электронов, так как увеличение подвижности трудно ожидать в этом случае.
5 4
П 3
&
2 1 0
0 1 2 3 4 5
^ мкм
Рис. 5. Толщинная зависимость порогового напряжения полимерной пленки. М1 - сплав Вуда; скорость нагрева - 8 град/мин. Точки аппроксимированы кривыми к1;^п, где п ~ 2, к1 ~ 2.35 при d < 1 мкм, к2 ~ 0.06 при d > 1 мкм.
Таким образом, проведенные исследования свидетельствуют, что использование тонкой полимерной пленки типа ПФБ в гетероструктуре М-П-М позволяет изучать поверхностные изменения в металлических электродах, сопровождающие структурные переходы в них. К достоинствам данного метода можно отнести его высокую чувствительность, простоту в реализации, доступность, высокую воспроизводимость и надежность при соблюдении технологических требований. Отметим, что данная методика пока не претендует на возможность количественного контроля изменения параметров металла в области температур структурных превращений. Структурные превращения сопровождают большинство фазовых переходов в веществах, из которых плавление является только частным случаем. Поэтому
результаты данной методики могут быть использованы для контроля за различными структурными превращениями в металлах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 . Frenken J.W.M., Maree P.M.J., van der Veen J.F. // Phys.Rev.B. 1986. V.34. P.7506-7516.
2. Theis W, Horn K. // Phys.Rev.B. 1995. V.51. P.7157-7159.
3. Ubbelohde A.R. // Trans. Far. Soc. 1938. V.34. P.29-34.
4. Амитин Е.Б., Миненков Ю.Ф., Набутовская О.А., Пауков И.Е. // ЖЭТФ. 1985. Т.89. В.6. С.2092-2098.
5. ЗиновьевВ.Е., ПолевВ.Ф., Талуц С.Г., Гельд П.В. // ФТТ. 1986. Т.28. В.9. С.2914-2917.
6. Stern E.A., ZhangKe // Phys.Rev.Letters. 1988. V.60. №18. P.1872-1875.
7. БитюцкаяЛ.А., МашкинаЕ.С. // Письма в ЖТФ. 1995. Т.21. В.17. С. 85-88.
8. Битюцкая Л.А., Машкина Е.С. // Письма в ЖТФ. 1995. Т.21. В.18. С.8-12.
9. DoleckiK., PolanskiK., WojtczakL. // Soc.Sci. Et lett. Lodz. Ser. Rech. Deform. 1995. V.18. P.119-132.
10. LachinovA.N., ZherebovA.Yu., ZolotukhinM.G. // Synth.Metals. 1993. V.59. P.377-386.
11. КорниловВ.М., Лачинов А.Н. // Письма в ЖЭТФ. 1995. Т.61. В.11. С.902-906.
12. Rasmusson J.R., Kugler Th., Erlandsson R., Lachinov A., Salaneck W.R // Synth.Metals. 1996. V.76. P.195-200.
13. Zherebov A.Yu., Lachinov A.N. // Synth.Metals. 1991. V.44. P.99-102.
14. Lachinov A.N., Zherebov A.Yu., Kornilov V.M. // Synth. Metals. 1991. V.44. P.111-113.
15. Лачинов А.Н., Жеребов А.Ю, КорниловВ.М. // ЖЭТФ. 1992. Т.102. С.187-193.
16. Корнилов В.М., Лачинов А.Н. // ЖЭТФ. 1997. Т.111. В.4. С.1513-1529.
17. Conell G.A.N., Camphausen D.L., Paul W. // Phil.Mag. 1972. V.26. №3. P.541-551.
18. Simmons J.G. // J.Phys.Chem.Sol. 1971. V.32. P.2581-2591.
19. Fabish T.J, SaltsburgH.M., HairM.L. // J. Appl. Phys. 1976. V.47. №3. P.930-939.
20. Duke C.B., Fabish N.J. // Phys. Rev. Let. 1976. V.37. №16. P.1075-1078.
21 Wu C.R., Johansson N., Lachinov A.N., Stafstrom S., Kugler T., Rasmusson J., Salaneck W.R. // Synth. Metals. 1994. V.67. P. 125-128.
22. Као К., Хуанг В. Перенос электронов в твердых телах. Пер.с англ. М.: Мир, 1984. Т. 1,2.
23. Липсон А.Г., КузнецоваЕ.В., Саков Д.М., Топоров Ю.П. // Поверхность. 1992. №12. С.74-82.
24. Ненахов С.А., Щербина Г.И., Чалых А.Е., Муллер В.М. // Поверхность. 1994. №3. С.77-82.
25. Emtage P.R., O'Dwyer J.J. // Phys.Rev.Letters. 1966. V.16. P.356-358.
26. Васьков Р.Е., Владимиров А. Ф., Моос Е.Н., Табунов Н.И. // Изв. АН СССР сер.физ. 1998. Т.62. №10. С.2044-2050.
27. Алчагиров Б.Б., Хоконов Х.Б., Архестов Р.Х. // ДАН сер.физ.хим. 1992. Т.326. №1. С.121-125.
28. Большов В.Г., Добрецов Л.Н. // ДАН СССР сер. физ. 1954. T.XCVIII. №2, 193-196.
29. ФоменкоВ.С. Эмиссионные свойства материалов. Киев: Наук.Думка, 1981. 340 с.
30. Vancea J., Reiss G., Butz D., Hoffmann H. // Europhys.Letters. 1989. V.9. №4. P.379-384.
31. Ameiser J. // Zs. f. Phys. 1931. V.69. P.111-118.
32. Алчагиров Б.Б., Калажоков Х.Х., Хоконов Х.Б. // Изв.АН СССР сер. физ. 1991. 52. №12. С.2463-2467.
33. Скалдин О.А., Жеребов А.Ю., Делев В.В., Лачинов А.Н., Чувыров А.Н. // Письма в ЖЭТФ. 1990. Т.51. В.3. С.141-145.
34. Загуренко Т.Г., Корнилов В.М., Лачинов А.Н. // ЖТФ. 1999. Т.69. В.3. С.85-87.
35. Антипин В.А., Валеева И.Л., Лачинов А.Н. // Письма в ЖЭТФ. 1992. Т.55. В.9. С.526-529.
