CC BY
117
УДК 533.9
О ВОЗМОЖНОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ КУЛОНОВСКОГО
ВЗРЫВА МЕТАЛЛА
А. А. Рухадзе, У. Юсупалиев
Обсуждаются различные механизмы кулоновского взрыва металла во внешнем электрическом поле. Показано, что в случае низкочастотного поля, когда частота поля меньше частоты столкновений электронов металла, достичь условий кулоновского взрыва металла практически невозможно. Если же частота поля больше частоты столкновений, то кулоновский взрыв металла возможен в условиях, когда энергия осцилляций электронов металла намного превосходит энергию Ферми и работу выхода. Такие условия реализуются в мощном импульсе коротковолнового (ультрафиолетового) лазерного излучения при плотностях мощности > 1017 Вт/см2, или при напряженностях электрического поля лазерного излучения, более чем на порядок превосходящих атомное поле.
В начале июня сего года на Интернет-Сайте появилась статья [1] профессора МГТУ им. Н. Э. Баумана М. Марахтанова и аспиранта Калифорнийского Университета (г. Беркли, США) А. Марахтанова под названием "Металл взрывается". Чтобы не исказить смысл статьи, цитируем дословно. В аннотации к статье говорится: В 1988 году журнал опубликовал статью доктора технических наук, академика Российской академии ракетно-артиллерийских наук В. В. Яворского "Энергия из ниоткуда (см. "Наука и жизнь" N 10). В ней сообщалось, что при работе над средствами пора жения брони было обнаружено крайне любопытное явление. При внедрении в стальную плиту бронебойного снаряда из твердого металла массой 4 килограмма, не снаряженного взрывчатым веществом, вокруг пробоины возникала зона цветов побежалости.
свидетельствующая о сильном нагреве. Оценка показала, что количество выделившегося тепла было в несколько раз больше кинетической энергии снаряда. КПД процесса превышал 400%! Исследования на моделях - легких ударниках и прямые измерения количества выделившегося тепла в калориметре подтвердили наличие странного явления. Превышение тепловой энергии над кинетической для модели массой 61.5 грамма составило 20%, массой 88.5 грамма - 48%: явно прослеживалась роль масштабного фактора.
Сотрудники ФИАН им. П. Н. Лебедева, к которым обратились за консультацией, объяснить происходящее не смогли, но указали, что обнаруженный дисбаланс энергий говорит о большой сложности протекающих при ударе процессов. Объяснить физическую суть явления и обнаружить новое, неизвестное ранее свойство металла сумели авторы настоящей статьи". Далее в статье приводится ряд примеров, в которых аналогичное явление выделения тепла сверхмеханической энергии наблюдалось при падении на Землю метеоритов и при протекании достаточно большого тока в металлических пленках: "Авторы проделали подобные опыты, пропуская ток по металлическим пленкам толщиной несколько сотен атомарных слоев. В столь тонком слое металл хорошо охлаждался воздухом и нагревался не выше 1800°С. Плотность тока ] в пленках увеличивали в 1000 раз по сравнению с обычным проводом. При значениях ] — (1.43 - 8.04)-109 А/м^ (соответственно вольфрам и алюминий) энергетическое равновесие в кристаллах нарушалось настолько, что они взрывались, минуя жидкое состояние, за несколько микросекунд. Известно, что плотность тока пропорциональна скорости потока электронов, а кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. Поэтому, когда плотность тока увеличивалась в тысячу раз, кинетическая энергия направленного (локализованного) потока электронов возрастала в миллион раз. Этого оказалось достаточно, чтобы "отвлечь" свободные электроны от роли "клея" и взорвать кристаллическую решетку. Сйособ взрыва твердого металла с помощью электрической силы, а также источник энергии, основанный на этом принципе, авторы запатентовали в 2000 году.
Электрический взрыв твердого металла оказался весьма эффективным. Энергия связи каждого атома, например, железа, превращенная в энергию взрыва, составляет около 8 • 106 Дж/кг (известное взрывчатое вещество тротил вдвое слабее). Вместе с тем эффективность взрывчатых веществ оценивается не только энергией, но и мощностью, то есть отношением энергии взрыва к его продолжительности. Благодаря кратковременности мощность взрыва металла в сотни раз больше, чем у того же тротила.
Проведенные опыты позволили наконец определить ту величину избытка кинетиче-
ской энергии свободных электронов, которая нарушает равновесие частиц в металли ческом кристалле. Мы установили, что труднее всего взорвать легкий алюминий. Для этого требуется электрическая энергия /3 = 1/66 его энергии связи. Легче всего взры вается тяжелый вольфрам - необходимая энергия составляет только 1/2133 энергии связи, и КПД взрыва близок к 100%, поскольку он равен (1 — ¡3) ■ 100".
Прочитав эту статью в Интернете, мы решили количественно рассмотреть различные механизмы кулоновского взрыва металла. Прежде всего отметим, что ни бронебой ный снаряд, ни метеорит при ударе о мишень кулоновский взрыв металла вызвать не могут - свободные электроны металла оторваться от ионов кристаллической решетки на длину дебаевского радиуса (которая в металлах ^ 10 8 еле) не могут, не говоря уж о том, что преодолеть энергетический барьер (работу выхода) и выйти за пределы поверхности металла они не способны. Действительно, скорость бронебойного снаряда, также как и скорость метеорита, не превышает 106 см/с — 104 м/с (или 30 скоростей звука в воздухе), в то время как скорость Ферми порядка « 108 см/с (энергия Ферми > 1 эВ), а чтобы преодолеть работу выхода и покинуть металл, электроны должны получить скорость свыше скорости Ферми. Таких скоростей электроны при мгновен ном торможении бронебойного снаряда либо метеорита следовательно не приобрет г и наблюдаемое В. В. Яровским явление (также как и подобное явление при падении метеоритов) скорее всего связано с разогревом металла и его окислением (т.е. обычным горением металла). Это явление хорошо известно и для сведения авторов мы сошлемся на недавно опубликованные работы [2, 3] (где можно найти и предшествующую лите-
Что касается реализации кулоновского взрыва при протекании импульса тока чере ■■ металлическую пленку, то приведем количественное рассмотрение такой возможносл и Предположим, что длительность импульса превышает время свободного пролета электронов в металле, т.е.
где ие - частота упругих столкновений электрона в металле (или v~l - время жизни или время релаксации импульса электрона в металле). Для сильноточных источников условие (1) всегда выполняется. Отметим, что длина свободного пробега электрона в металлах, согласно оценке (1), порядка L и VFe/vc ~ Ю-6 см. Толшину пленки обозначим через 2d, а плотность тока - j. Скорость токового дрейфа U = j /епе, где пе = 1022 см~л плотность свободных электронов в металле. Кулоновский взрыв металла, как правильно
ратуру).
г > v~x « Ю-14 с,
-14
(1)
отмечают авторы работы [1], возможен когда электроны отрываются от ионов кристал лической решетки, причем такой отрыв должен превосходить дебаевский радиус. Как отмечалось выше, это возможно, если скорость дрейфа превышает V > Уре = 108 см/с При этом плотность тока окажется больше, чем ¿рт = 1011 А/см2 — 101о А/м2. В приведенном же в работе [1] эксперименте плотность тока на 5 порядков ниже. Поэтому нам представляется, что наблюдаемое авторами дополнительное выделение тепла не может объясняться кулоновским взрывом металла, а объясняется уже упомянутым выше окислением металла при омическом его нагреве [2, 3]. Следует напомнить, что еще в середине прошлого века при электрическом взрыве проводника (циркония) в воде экспе риментально была показана возможность получения энергии большей, чем вложенной [4]. Там же дано объяснение этого явления: высокая температура плазмы металла инициирует химическую реакцию окисления в продуктах разложения воды.
При меньших же плотностях тока контакты пленки с электродами вполне могут обеспечить "поставку" электронов в металлическую пленку и никакого отрыва электронов от ионной решетки не будет.
Однако возможен другой механизм кулоновского взрыва металла при протекании тока через него. А именно, отжатие электронов от ионов магнитным полем тока (или так называемый пинч-эффект). В случае металлической пленки толщины 2с1 такой эффект будет иметь место при условии
ОД
пеере < -= " • У2-)
07Г С
Здесь ере = (З7г2)2/3/г2гг^3/2т = тУре/2 — энергия Ферми: при пЕ = 1022 см~3 имеем бре ~ 1 эВ, В0 - магнитное поле тока. Из (2) следует, что отжатие электронов магнитным полем тока в пленке с толщиной 2<1 = 2 ■ 10_6 см будет иметь место при ] > 3 ■ Ю11 А/см2. Отметим здесь же, что выполнение условия (2) необходимо, но недостаточно для наблюдения кулоновского взрыва металла пленки. Для этого должны выполняться еще два следующих важных условия:
а) Длительность импульса тока должна быть больше времени проникновения тока в пленку, т.е.
СР27Г(7
г > —• 3)
с1
где а = и>-[е/Атп/е ¡=з 2 • 1016ССБЕ - проводимость металла пленки. Согласно (3) г > Ю-16 с.
б) Вместе с тем, время импульса тока должно быть меньше времени омического нагрева кристалла до температуры плавления, Тпл ~ 103 К, или
пе(тТпя
т < -рГ> (4)
где 8 ~ 2гп/М ~ 10~4 - доля передаваемой энергии при столкновениях электронов с ионами решетки.
Из неравенств (2) - (4) следует условие на параметры системы, когда возможно магнитное отжатие электронов и кулоновский взрыв нерасплавленного кристалла,
тпл > 8ере, (5)
что выполняется с запасом. При этом однако время импульса, согласно (4), должно быть т < Ю-13 с, а полный ток даже при ширине пленки Ю-4 см составит 30 А, т.е. скорость нарастания тока должна превысить 1014 А/с, что реализовать на сегодняшни!' день трудно, но в принципе возможно.
Значительно более подходящим представляется реализовать кулоновский взрыв металла при его облучении мощным фемтосекундным импульсом ультрафиолетового лазерного излучения. Здесь также необходимо выполнение двух условий [5]:
а) необходимо, чтобы металл был прозрачен для лазерного излучения с частотой шо,
т.е.
Ш0 > Ш1е > 1/е, (6)
где ши = (47Ге2пе/т) ~ 6-Ю15 с-1, что хорошо выполняется в ультрафиолетовой области длин волн А < 3 • 10~5 см и 3000 А;
б) нужно, чтобы амплитуда осцилляций электрона в поле лазерного излучения превышала толщину металлической пленки
еЕ0 УЕ , .
ТЕ =-2 = — > (7)
гшр а>о
Здесь Е0 - амплитуда электрического поля лазерного излучения, Уе - амплитуда скорости осцилляций электрона. При и>0 ~ Ю16 с-1 (т.е. А и 2000 А) и й и Ю-6 см отсюда следует, что Ео > Ю11 В]см, или плотность мощности Р — сЕ2/4тг > 5 • 1019 Вт/см1 Такая плотность мощности ультрафиолетового лазерного излучения сегодня уже превзойдена.
В указанных условиях поле лазерного излучения проникает в металл без ослабления, приводит электроны пучка в осцилляторное движение с амплитудой ге > 2d и поэтому электроны, обладая энергией, намного большей работы выхода, легко покидают металлическую фольгу за время ~ 2ж¡uq. При этом кристаллическая решетка оголяется от электронов, причем из-за правого неравенства (6) разогрев металла несущественен. Отметим также, что при Eq и 1011 В/см энергия осцилляции электронов в поле лазерной волны намного превышает энергию Ферми, но все еще остается нерелятивистской, она порядка 30 кэВ.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Марахтанов М., М а р а х т а н о в А. "Металл взрывается", htth://Nauka. ru/06/02.04/06204016.htm, 2003.
[2]Картходжия В. П., Мдивиншвили М. О., Тантекошвили Н. И. ЖТФ, 69, N 4, 41 (1999).
[3]Картходжия В. П., Мдивиншвили М. О., Тантекошвили Н. И. Письма ЖТФ, 25, вып. 13, 10 (1999). х
[4] Электрический взрыв проводников, пер. с англ. под ред. Рухадзе А. А. и Шпигеля И. С., М., Мир, 1 - 2, 1965.
[5] Rusek M.,Logatec I., and В 1 е п s к у Т. Phys. Rev., А, 63, 013203 (2000).
Институт общей физики
им. А. М. Прохорова РАН Поступила в редакцию 1 сентября 2003 г.
