CC BY
45
ФИЗИКА
УДК 534.222.2
О ВОЗМОЖНОСТИ РАЗЛИЧЕНИЯ АКУСТИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГРАНИЦ РАЗДЕЛА В ВОДНОЙ СРЕДЕ ПО ФАЗОВЫМ ПРИЗНАКАМ ЭХО-СИГНАЛОВ
© 2008 г. В.Ю. Волощенко
The echo-impulse sonar's structural schemes with the "linear" interference transmit-receive antennas and physical principles of acoustic impedance distinguishability of different interfaces (liquid-gas, liquid-solid, liquid solid-gas, etc) by phase features of multiple frequency echo-signals are considered.
Одной из актуальных проблем гидроакустики является классификация объектов в водной среде. Реальные объекты, находящиеся в гидроакустическом канале лоцирования, обладают многообразием возможных состояний, малые вариации которых вызывают значительные изменения характеристик отраженных акустических сигналов. В то же время акустический параметр поверхности - границы раздела, характеризующий ее динамическую реакцию на гармоническое колебание, т.е. переход и отражение звуковой энергии на границе двух сред, остается достаточно стабильным. В данной работе рассматриваются физические принципы работы эхо-импульсных локаторов с интерференционными «линейными» приемно-излучающими антеннами, в которых классификация границ раздела, обнаружение и распознавание объектов, находящихся в непосредственной близости от них, осуществляется посредством измерения акустического импеданса.
Рассмотрим прохождение плоской волны через границу раздела двух сред 1 и 2 при наклонном падении, для которых акустическое (волновое) сопротивление составляет р^ и р2с2 (рис. 1), где р. с - равновесное значение плотности и скорости звука в соответствующей среде.
P.,; ^ 1 piC[ FW; ^'"Ф
«Pill ф ЮТР/
9/С7 г Ъ
0 ф2 \ Р2С2 ч ^ Pllpt 4 lip
Z \ г
Введем обозначения: Рп, Ротр, Рпр и -
комплексные амплитуды звукового давления и колебательной скорости частиц в обеих средах для падающей, отраженной и прошедшей волн.
Для звуковых давлений в падающей, отраженной и прошедшей во вторую среду плоских гармонических волнах можно записать [1] Р„ = Р0х exp[/oi-jk х (r-smcp! „ + zcos<pln)\ Pomp = Kompp xPo* exp\jat -jk X (r-sin^ omp -- z-coscp! omp)\ (1)
Pnp = K„pPx P0 x exp\jcot -_/Ä-x(r-sincp2 + z-cos^t)]. где P0 - амплитуда звукового давления в плоской волне; kt = ш/ci = 2л /Л\ и к2 = со /с2 = 2л/Л2 - волновые числа для сред 1 и 2; (pt „. (pt ,n|;i. <р2- углы падения, отражения и преломления; Котр Р , Кпр Р - коэффициенты отражения и прозрачности границы по звуковому давлению; о - круговая (циклическая) частота колебаний частиц сред; j = (- 1)0'5.
На границе раздела двух сред значения нормальных компонент колебательных скоростей частиц сред и звуковых давлений волн в любой момент времени t не должны испытывать скачка, т.е. изменяются при переходе границы непрерывно:
Р + р = р (2)
1 п 1 отр 1 пр, )
cosщ „ + -COS<Pi отр = §'„p-COS(p2 . (3)
Звуковое давление и колебательную скорость частиц среды связывает известное соотношение Р = ± рсс'. причем знак плюс соответствует падающей и прошедшей волнам, минус - отраженной. Тогда для первой среды в падающей волне Р„ = pic,E,'„: в отраженной - Ротр = - PiCi£,'omp, для прошедшей во вторую среду - Рпр = р2с2^'пр.
Из выражения (2) следует, что 1+ КотрР = К„рР , krsmtpln = krsintplomp = k2-sintp2.
Из последнего соотношения следует закон Снел-лиуса
k1/k2 = с2/с1 = sin^/sin^,, или c;/sin^„ = c2/sin^.(4)
C учетом (3) коэффициенты отражения КотрР и прохождения КпрР по звуковому давлению можно выразить
К-отр Р (P2C2C0S<P!„ - PiCfiOSCfhJ/ip^COSfin + +p1c1-cos<p2) = (p2c2/cos<p2 - PiCi /cos9in)/(AiC2 lcos<p2 +
Рис. 1
PiCi /cos^„) =( Z2 - Zi)l(Z2 + Z;),
(5)
КпрР = 2р2С£,0$,(р1г/(р2С£,0$,(р1п + р1С1СО$.(р2) = = 1121{12+11\ (6) где 21 = р1с1 / соъ<р1п и 12 = р^с2 /сов^ - акустические (волновые) сопротивления соответствующих сред для плоских волн, распространяющихся под углами ф1п и ср2 к нормали. Коэффициенты отражения А"отр1 и прохождения Кпр1 по энергии определяют как отношения ин-тенсивностей в отраженной /отр и прошедшей 1пр волнах к интенсивности 1п падающей волны соответственно
К-отр1 ^от¡1 ^п ^ отрР> С^)
Кпр! = 1щ/1п = (Р1С1/Р2С2)-К2ПРР , (8)
причем, в соответствии с законом сохранения энергии,
ТГ Л- 1С =1
Из соотношений (5)-(8) видно, что коэффициенты отражения и прохождения зависят от значений волновых сопротивлений сред, а также от углов падения и преломления. В случае нормального падения волны на плоскую и горизонтальную границу раздела вода-дно (<р,„ = ср1отр = 0°, Т= р2с2/р1с1) для коэффициентов отражения и прохождения будем иметь
КотрР=(Р2С2 - Р1С1)/(Р2С2 + Р1С1)=(Т- 1 )/(Г+ 1);
Котр1=[(Г-ЩГ+1)]2; (9)
КпрР=2р2с2/(р2с2 + ргсг)= 2ЩГ+ 1);
К„Р1= 4ЩУ+ I)2. (10)
Если среда 2 акустически более «жесткая», чем среда 1 (р2с2>р!с{), то числитель первого соотношения в (9) будет положительным, что означает, что фаза звукового давления остается неизменной. Если среда 2 акустически более «мягкая», чем среда 1 Ср2с2<р | с |). то числитель первого соотношения в (9) будет отрицательным. Это означает, что звуковое давление волны при отражении претерпевает изменение фазы на я радиан, т.е. отраженная волна противо-фазна падающей. Таким образом, в результате наблюдения на экране осциллографического индикатора начальной фазы отраженного эхо-сигнала появляется возможность различения объектов по их акустическому сопротивлению.
Первоначальные попытки определения в гидроакустике акустического сопротивления отражающих поверхностей путем наблюдения начальной фазы эхо-сигналов не позволили получить достаточной повторяемости результатов. Например, в локационной системе обнаружения и классификации [2] синхронизатор вырабатывает серию повторяющихся видеоимпульсов, которые через генератор униполярных импульсов и коммутатор поступают на акустический широкополосный преобразователь, излучающий эти импульсы в среду лоцирования. Серия униполярных импульсов распространяется в среде, отражается от объектов
с акустическим сопротивлением ^об, отличным от акустического сопротивления среды 2ср, и принимаются акустическим широкополосным преобразователем. Принятая серия отраженных импульсов после усиления подается на индикатор системы, на экране которого она наблюдается в виде серии разно-полярных, различных по длительности и амплитуде импульсов. Анализируя полученную картину, можно судить о расстоянии до объектов, их акустическом сопротивлении, протяженности в пространстве. Однако при наличии нескольких близкорасположенных
отражающих поверхностей с разными величинами акустических сопротивлений может происходить интерференция эхо-сигналов в серии и их взаимная компенсация, в результате чего эти поверхности не будут зарегистрированы. Широкополосность акустического преобразователя обеспечена механическим демпфированием, что снижает его чувствительность в режимах приема и излучения. Акустические сигналы при распространении в реальных средах «расплываются» во времени и имеют неявно выраженные начальные фазы, т.е. искажается форма униполярных импульсов, что может привести к неоднозначности расшифровки их полярности в последовательности.
Классификацию отражающих поверхностей лоци-руемых объектов можно произвести, используя комплексную частотную характеристику коэффициента отражения для данных поверхностей К,,„,;, ¡.(¡со) = =К-отр р( ¿у)хехр[9>д(со)], где КтрР(ю) - модуль коэффициента отражения для звукового давления, зависимость величины которого от циклической частоты со=2лГ излучаемого акустического сигнала задает амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) объекта; (р\>,(о)) - фазовый сдвиг, приобретаемый акустическим сигналом при отражении от лоцируемой поверхности, зависимость совокупности значений которого от частоты о акустического сигнала задает фазочастотную характеристику (ФЧХ) объекта. Для увеличения достоверности классификации отражающих поверхностей необходимо располагать информацией о K,„v Р(/'ю) в широкой полосе частот, однако, в настоящее время для дистанционной диагностики поверхностей широко используются устройства, в которых анализируется лишь ее АЧХ, в то время как рассмотрение ФЧХ может быть более информативным.
Рассмотрим наиболее простой способ получения ФЧХ объекта, реализуемый с использованием двух когерентных гармонических акустических сигналов Si(t) и S2(t) кратных частот f2 и /ь отличающихся по частоте в целое число раз f2= nf¡ или f2= f¡ln, с помощью которых локатор облучает поверхность объекта. Пусть в среду лоцирования антенной локатора излучаются два акустических сигнала
S¡(t) = S¡xcos(a¡t + ос\)\ (11)
S2(f)= S2xcos(m2t + a2\ (12)
где aj, o>i= Inf) и a2, a2= 2я(2/;) - начальные фазы и циклические частоты для соответствующих акустических сигналов. Если отражающая поверхность находится на удалении z, то через время t\ к приемной антенне (без учета затухания и расширения фронта волны) придут эхо-сигналы
= KompP1(a)1)xS1cos[(ü)1t-2k1z + ot! + ^(ю;)], (13) S32 = KompP2(a)2)xS2cos[(ü)2t-2k2z+ а2+ <Ы®2)], (14) где k¡ = 2л/X¡ = a>¡ /со и к2 = 2ж/Х2= со2/с0 - волновые числа для соответствующих сигналов с частотами/ и /2; с0 - скорость звука в воде; Котр и
К,шр ¡>:( (о:). (Pr2(co2) - величины модулей коэффициентов отражения и приобретаемого фазового сдвига для звукового давления акустических сигналов при отражении от облучаемой поверхности. После обработки в приемных трактах локационного устройства фазос-вязанных сигналов S^ и S^ (фильтрация, усиление, приведение к одной частоте, фазовое детектирование)
можно получить информацию о фазовой характеристике отражающей поверхности цели, определяя фазу одного из эхо-сигналов путем сравнения с другим эхосигналом, используемым в качестве опорного. Например, разность фаз приведенных к одинаковой частоте фазосвязанных сигналов (а2 = 2а}) кратных частот/^ 2f\ и/} будет равна А<рц=2corf -2x2coizlco + 2ai + 2(ры(со^-2mrf + +2x(2a1)z/c0 - а2 - (Pr2(cù2) =2<рш{ф1) - X (15) т.е. разность фаз приобретенных при отражении фазовых сдвигов не зависит ни от времени t распространения сигналов, ни от расстояния z до отражающего объекта, а определяется только соотношением акустических сопротивлений поверхности объекта и среды лоцирования.
При облучении акустически «жестких» объектов (например, каменистое дно в море), акустическое сопротивление Z^ которых больше, чем акустическое сопротивление среды распространения 2ср, отражение акустических сигналов Si(t) и S2(t) кратных частот происходит без фазового сдвига на п радиан, т.е. <PrA(Oi) = <Pr2(со2) = 0и и Açfe = 0и.
В случае отражения от акустически «мягких» объектов (стая рыб с газонаполненными плавательными пузырями, насыщенный пузырьками газа верхний слой речного грунта), акустическое сопротивление 2об которых меньше, чем акустическое сопротивление среды распространения Z^, отражение акустических сигналов ,S',(0 и S2(t) кратных частот происходит с фазовым сдвигом на я радиан, т.е. <рт(со{) = <р/<2(с>2) = 180" и Açk = 360° - 180° = 180°.
В гидроакустике используется данный способ. В
[3] предложен рыбопоисковый эхолот, позволяющий различать эхо-сигналы от акустически «мягких» плавательных пузырей рыб и акустически «жесткого» дна. Авторы предлагают использовать эхолот во внутренних водоемах на частотах излучения f = 500 кГц, f/2 = 250 кГц для дальностей 10 - 20 м.
Метод и устройство для различения эхо-сигналов, отражаемых телами различной акустической жесткости при измерениях эхолотом в воде, рассмотрены в
[4].
Устройство (рис. 2) работает следующим образом.
ной 3, электрические сигналы с частотами f2=nfh f1 выделяются полосовыми фильтрами 6, 5 (U5, U6), ограничиваются по амплитуде усилителями-ограничителями 12, 11 (U11, U12) и подаются на два входа схемы сравнения 14, причем перед этим сигнал с частотой f умножается по частоте в n раз (U13). Выходной сигнал U14 схемы сравнения 14 через схему образования среднего значения 15 и пороговое устройство 16 поступает на вход решающей ступени 17, формирующей сигнал U17 для индикатора 9 эхолота об акустическом сопротивлении объекта Za6. Схема сравнения 14 приходит в рабочее состояние при поступлении на дополнительный вход сигнала U8, формирующегося из сигнала U5, который обусловлен появлением эхо-сигнала е\ от объекта.
К недостаткам этого способа различения эхо-сигналов и рассмотренных локационных устройств следует отнести то, что основные трудности возникают при реализации излучающего тракта с требуемыми характеристиками. Для надежной работы устройств должна соблюдаться строгая идентичность фазовых характеристик генераторного излучающего тракта и акустических преобразователей как для частот f2 = nf1, f1, так иf f/2, что не всегда возможно, так как параметры акустических преобразователей меняются при изменении температуры, акустического сопротивления среды лоцирования, а также за счет старения активных элементов. Значительность различий в условиях распространения акустических сигналов с частотами f2 = nf1, f и f f/2 в реальных средах с неоднородностя-ми, генерируемых интерференционными «линейными» антеннами, приводит к нарушению фазового синхронизма излучаемых сигналов кратных частот, что снижает достоверность получаемых результатов. Для излучения одним акустическим преобразователем двух сигналов со значительно отличающимися частотами он должен быть выполнен широкополосным, т.е. механически сильно задемпфирован. Это снижает эффективность его работы, требует использования для получения необходимых уровней звукового давления акустических сигналов повышенных электрических возбуждающих напряжений.
Перечисленные недостатки локационных устройств, использующих этот способ различения акустического сопротивления объектов, могут быть в некоторой степени устранены при использовании для лоцирования и классификации акустических сигналов с мало отличающимися кратными частотами [5]. Подобный акустический эхо-импульсный локатор (рис. 3) работает следующим образом.
Рис. 2
Импульсный генератор 1 вырабатывает радиоимпульс с высокочастотным заполнением 8 = 5; + = 1-$1п(2л/,/) + .4 -5т(2л77/;0. который излучается в воду антенной 2, причем 81, - фазосвязанные сигналы; п -целое число. После отражения от лоцируемой границы раздела эхо-сигнал E = e1 + e2 принимается антен-
Рис. 3
Синхронизатор 1 через интервалы времени А Т>1тах!с, где 7тах - максимальная дальность лоцирования, вы-
рабатывает видеоимпульсы U1, поступающие на вход генератора радиоимпульсов 3, вырабатывающего радиоимпульс U2 с частотой заполненияf1, поступающий на входы делителей частоты 4 и 5, в которых происходит деление частоты сигнала U2=U20xcos(a>¡t + а,) в п и m раз соответственно, где n и m - простые числа, т.е. до частот f2 = f1/n , f3 = f1/m. Сигналы U3 и U4 с частотамиf иf поступают на сумматор 6, а с его выхода напряжение U5= U3+U4 через коммутатор 7 поступает на акустический преобразователь 8, излучающий в среду лоцирования акустический сигнал (76, содержащий две спектральные составляющие: U1 =A¡x (73 = 1П0 х coste®, t +a¡)ln] и (78 — А2 х (74 — = (780 х cos[(w,í + а,) / т] с частотами^ и/3, которые выбирают такими, чтобы они лежали в полосе рабочих частот акустического преобразователя 8 и А12 -его электроакустические коэффициенты преобразования на этих частотах. Акустические сигналы достигают поверхности объекта, находящегося на расстоянии z, отражаются от него, испытывают фазовый сдвиг на Щи((02) и <pR3(oj3) соответственно, распространяются обратно, достигают преобразователя 8, вырабатывающего соответствующие электрические сигналы, поступающие через две параллельно включенные цепочки из последовательно соединенных фильтра (9, 10), умножителя частоты (11, 14) и усилителя-ограничителя (12, 15) на два входа фазового детектора 13. Электрические сигналы U9 и U10 на выходах фильтров 9 и 10, настроенных на частоты f и f3, будут расфазированы друг относительно друга вследствие прохождения расстояния 2z и изменения фазы на Щи((02) и (pR3(a>3) при отражении, причем для них справедливы соотношения:
lJ9=B¡x U10xcos[coltln+alln+(pR2(co2)+2z a>1/c0xn] (16) (710=B2x U80xcos[a>¡t/m+a¡/m+(рц3( a>3)+2z сщ /c0xm] .(17) Здесь В12 - постоянные множители, учитывающие ослабление сигналов (77 и (78 с циклическими частотами (о2=(0\1п и а>3=(й¡/т за счет: 1) затухания в среде лоцирования со скоростью распространения сигнала Со; 2) отражения от объектов с модулями комплексного коэффициента отражения КотрР2 (/2=щ/2пп), КотрРЗ (f3=coi/2jim); 3) преобразования акустических сигналов в электрические преобразователем 8, причем вследствие того, что используемые частоты f2 и f3 отличаются незначительно, можно считать, что как B¡~B2, так и .1 /^ . I ->. На первый сигнальный вход индикатора 2 подают сигнал U9, который позволяет обнаруживать объект в канале лоцирования и оценивать его удаленность. Сигналы U9, U10 пропускают через умножители частоты 14 и 11 с коэффициентами умножения пят соответственно (т.е. приводят к одной циклической частоте coi - сигналы (711, (712), ограничивают по амплитуде (сигналы U13, U14 после усилителей-ограничителей 15, 12) и подают на два входа фазового детектора 13. Для сигналов U13, U14 справедливы соотношения:
Ul3=Ul30xcos[nx(a)¡t/n + a¡/n + (рв2(со2) + 2za>¡/c0xn)]= = (7130xcos[fflit + a¡ + nx(pR2{(o2) + 2zcol/c0\, (18)
(714=(714oXCOs[zwx(ft>i/1/OT + a¡/m + (рю((Оз)+ 2zct)1/c0xm)]= = (7140xcos[íy;/+ <p¡+ mx(pR3(a>3) + 2zco1/c0\. (19)
Как видно из (18) и (19), для этих сигналов существует разность фаз % = пх(р1и(а)2) - тх(рю(а>3), в результате чего сигнал (715 на выходе фазового детектора определяется соотношением (715 = !)/со$\п/ х(ри:(ы2) -т/(рю((о3)\. Здесь I) - коэффициент передачи фазового детектора, причем, если, например, п = 10, т = 9, то <Рю{(02) ~ (рю(со3) ~ Щи^От), то окончательно получим (715 =Охо,оъ(рР1(а>1). (20)
Сигнал (715 поступает на второй сигнальный вход индикатора 2 и по его полярности и амплитуде судят об импедансе поверхности лоцируемого объекта. Так, для объекта с плоской акустически мягкой поверхностью получим, что (рц2(а>2) ~ <Ркз(®з) ~ 180° и (715=-!), для акустически жесткой поверхности -() ~ <Рнз(Щ) ~ =0° и (715= +£>. Для импе-дансных поверхностей с промежуточными значениями 0°<а<1800 сигнал (715 будет находиться в пределах -/)< (715 <+/.) и однозначно характеризовать величину щ^со^. Фазовые сдвиги напряжений (713, (714, имеющие место при прохождении сигналов П3 и и4 через электронные цепи локатора, устраняются перед работой при калибровке локатора путем введения в один из каналов фазосдвигающей цепочки.
Как известно, дальность действия гидроакустической аппаратуры существенным образом зависит от значений излучаемой акустической мощности, коэффициента концентрации и помехоустойчивости антенны, выбора рабочей частоты, причем для увеличения эффективности излучения антенны ее рабочая частота / выбирается равной или близкой к резонансной частоте /0. Основные акустические характеристики излучающих антенн могут быть определены с помощью эквивалентных электромеханических схем [6], в частности, частотная характеристика излучаемой акустической мощности (Вт) антенны, состоящей из пьезоэлектрических преобразователей, определяется соотношением
1ГА=1ГАр/[1 + ¿/^(¡/¡о -М)\ (21)
где И^Ар - акустическая мощность на частоте резонанса; 9 = лгхАр/п - декремент затухания; ©= /01Л/- добротность преобразователя; / - резонансная частота антенны; /- рабочая частота излучения ГАА.
Проведем анализ эффективности использования для процесса лоцирования и классификации объектов в устройствах [4] и [5] акустических сигналов кратных частот, в частности, с отличающимися в два раза частотами / и /2 = 2/ [4], а также с мало отличающимися частотами/2 = //п; = //ш; /2 = ш/3/п [5]. При использовании кратных частот /, и [2 = 2/, /4/ антенна должна иметь среднюю частоту /0 = $1х2/1)0'5 = 20,3х/1, полосу пропускания Д/ = /; и добротность & ~ 20'5, что обусловит усложнение ее конструкции и увеличение габаритов за счет необходимости поглощения колебаний тыльной стороны поверхности антенны демпфером, габариты которого будут в несколько раз больше размеров активных элементов антенны. В локационном устройстве [5] с мало отличающимися кратными частотами /2 = /¡/п; /3 = /¡/ш; /2 = ш/3/п (при ш = 9, п = 10) антенна должна иметь среднюю частоту излучения /о=(/зх/2)°'5=/1х(тхп)0'5 = /;х90°'5, полосу пропускания
Д/= íllm -//п =(п - т)//тхп =/¡/90 и добротность © =(тхп)°'5/(п-т)= 9,5. Как известно [7], электроакустические преобразователи, предназначенные для излучения звука в плотную среду, должны иметь сравнительно малую добротность ввиду больших внешних потерь на излучение, причем для обеспечения широкой и равномерной частотной характеристики излучения, позволяющей без искажений преобразовывать электрический сигнал в акустический, добротность излучающей антенны должна быть ©<10. Расчет излучаемой акустической мощности антеннами устройств [4] и [5] показал, что для случая возбуждения антенны электрическими сигналами с близко расположенными частотами/2 = //п;/3 = /1/ш;/2 = ш//п (при т = 9, п =10) генерируемая акустическая мощность в 3,5 раза больше, чем в случае применения сигналов с частотами /1 и /2 = 2/1 при одинаковом возбуждающем напряжении. Это позволит увеличить дальность ло-цирования устройства [5] в сравнении с [4] практически в 1,4 раза, причем такой режим излучения антенны при достаточных уровнях акустических сигналов является классической излучающей параметрической антенной с двухчастотным сигналом накачки [8].
Литература
1. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. М., 1960.
С. 35-45.
2. Пат. № 3686669 США. Система обнаружения и классификации, использующая униполярные импульсы. Опубл. в ИЗР. 1972. № 17.
3. Пат. № 1309902 Великобритания. МКИ G01S 9/70, 7/66. Fish-finding apparatus. Опубл. 14.08.1973.
4. Пат. № 20 06 152 ФРГ МКИ G01S 9/66. Verfahren und Vorrichtung zur Unterscheidung zwischen Echosignalen von reflektierenden Korpern verschiedener Schallharte bei der Echolotung im Wasser.
5. Пат. № 2158007 (РФ). МКИ G01S 13/32, G01N 29/04, Акустический эхо-импульсный локатор. / В.Н. Максимов, В.Ю. Волощенко, Д.А. Митягина, С.С. Бойко / О.Б.И. 2006. № 9.
6. Орлов Л.В., Шабров А.А. Расчет и проектирование антенн гидроакустических рыбопоисковых станций. М., 1974.
7. Ультразвук: Маленькая энциклопедия / Глав. ред. И.П. Голямина. М., 1979.
8. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика. Л., 1981.
Технологический институт Южного федерального университета
10 октября 2007 г.
