CC BY
53
- © Б.П. Казаков, А.В. Шалимов,
О.С. Паршаков, 2014
УДК 622.411
Б.П. Казаков, А.В. Шалимов, О.С. Паршаков
О ВОЗМОЖНОСТИ ПРОВЕТРИВАНИЯ ТУПИКОВЫХ ВЫРАБОТОК БЕСТРУБНЫМ СПОСОБОМ*
Представлен способ беструбного проветривания тупиковых горных выработок с описанием его преимуществ и недостатков. На основании изучения и анализа материалов сделан вывод о завышенности оценок эффективности данного способа подачи свежего воздуха в забой. Предложена математическая модель для определения максимальной длины проветривания вентилятором, размещенным на комбайне или в устье выработки. При моделировании использованы положения теории турбулентных струй и математиче-ские методы решения дифференциальных уравнений. Показано, что дальнобойность воздушной струи ограничена механизмом перемешивания встречных потоков, в результате которого расход воздуха уменьшается с расстоянием по экспоненциальному закону. Установлено, что результаты, полученные на основании математического моделирования беструбного проветривания тупиковых выработок, согласуются с экспериментальными данными и свидетельствуют о возможности эффективного использования представленного способа подачи свежего воздуха на небольшие расстояния, порядка 20 м для калийных рудников и 70 м - для гипсовых шахт.
Ключевые слова: тупиковая выработка, расход воздуха, турбулентная вязкость, стесненная струя, дальнобойность струи, диссипативная функция, дебит вентилятора.
Беструбный способ проветривания забоев является результатом поиска эффективных и экономичных способов вентиляции. Экономичность этого способа сомнений не вызывает, поскольку пропадает необходимость в проведении трудоемкой работы по прокладке и обслуживанию вентиляционного трубопровода. Вместо этого на комбайне или в устье тупиковой выработки устанавливается компактный мощный венти-лятор, посылающий струю воздуха к устью или, во втором случае, к груди забоя. Эффективность же такого проветривания уже не столь очевидна и может быть оценена на основании результа-
тов моделирования распространения воздушной струи.
Дальнобойность струи воздуха не бесконечна, и поэтому не факт, что струя, направленная в забой, достигнет его груди, или, наоборот, направленная от комбайна, достигнет устья. Может оказаться, что это достижение и не требуется, если речь идет, например, о выносе пыли или тепла [1, 2]. Вентилятор, установленный на комбайне, отбрасывает от себя горячий и запыленный воздух на десятки метров, в результате чего он остывает, частично отдавая тепло породному массиву, а пыль успевает оседать (по крайней мере, ее крупные фракции).
* Работа выполнена при финансовой поддержке Уральского отделения Российской академии наук проект № 13-5-026-АЭРО «Разработка аэродинамического испытательного стенда-модели вентиляционной сети для экспериментального обоснования способов управления проветриванием и кондиционирования воздуха на горных предприятиях».
После этого воздух возвращается, будучи чище и холоднее, но обновление его не происходит. Однако такая ситуация недопустима, если речь идет о выносе вредных газов, поскольку они будут накапливаться. Таким образом, оценка эффективности проветривания тупиковой выработки беструбным способом сводится к определению дальнобойности струи вентилятора, которая определяет максимально допустимую для такого проветривания длину выработки. При этом не имеет принципиального значения, дует вентилятор от забоя к устью или, наоборот, поскольку преодолеваемое расстояние одно и то же.
В работе [3] утверждается, что так называемая ЗУАП (забойная установка активного проветривания), размещенная на комбайне, может проветривать тупиковые выработки длиной 200-250 м. Справедливость этого утверждения согласно [4] сомнительна, особенно, если учесть, что речь идет о выработках калийных рудников, поперечный размер которых составляет примерно 3 м, т.е. почти на два порядка меньше, чем указанная длина проветривания. Совершенно невероятно, чтобы два встречных потока воздуха, достаточно малого сечения для такой длины пути, не успевали бы перемешиваться при его прохождении.
Какова же реальная длина проветривания тупиковой выработки струей
воздуха, и как она зависит от поперечного размера выработки и начальных параметров струи? Для ответа на этот вопрос предлагается модель перемешивания встречных потоков воздуха, основанная на следующих приближениях (для определенности считается, что вентилятор дует в забой):
• Струя расширяется до половины сечения выработки с неизменным расходом. После раскрытия струи движение воздуха представляет собой горизонтальное движение двух встречных потоков одинакового сечения.
• Уменьшение расхода воздуха после раскрытия струи происходит в результате непрерывного перетекания воздуха из прямого в обратный поток в результате вязкого трения потоков между собой.
• Коэффициент турбулентной вязкости на границе потоков моделируется также как и для свободной осе-симметричной струи [5].
Для определения длины Ь0, м участка раскрытия струи можно воспользоваться результатами исследований стесненных струй [6], согласно которым стесненная струя расширяется до 40% сечения выработки на расстоянии
10 Н
а 2 , (1) где Н - высота выработки, а - угол раскрытия струи (см. рисунок). Для обычной струи а « 25°, а для насти-
Модель движения воздуха в тупиковой выработке
лающейся - а « 10-12°, т.е. L0 настилающейся струи в полтора раза больше, чем обычной. Далее говорится, что после раскрытия струя затухает, и дальнобойность ее предлагается взять равной 2,26L0, а по каким соображениям взято это значение, не уточняется. Раскрывшись до половины сечения выработки, струя становится обычным потоком воздуха, но для данной задачи это расстояние L0 еще не есть дальнобойность, поскольку воздух движется дальше, хотя и не в виде струи. Расход потока постепенно уменьшается и достигает величины, которой уже недостаточно для проветривания забоя. Именно это расстояние, на котором расход воздуха становится меньше допустимого нормами безопасности, и следует считать дальнобойностью струи при проветривании тупиковой выработки.
Таким образом, чтобы определить глубину проникновения струи воздуха в тупиковую выработку, необходимо определить интенсивность перемешивания двух встречных потоков воздуха. Пусть ДР(х) - перепад давлений по оси у между этими потоками, который приводит к перетеканию воздуха из одного потока в другой (сверху-вниз в соответствии с рисунком. В пренебрежении трением при перетекании (корректность такого допущения будет рассмотрена ниже):
ДР (х) = 2 V 2 (х)
где р - плотность воздуха, а vy(X) -скорость перетекания, т.е. поперечная составляющая скорости воздуха
( \ ич
= (чх, ) . Положив —у- = -
I \ И дЧх
V,, (х) =---
у 2 дх
Диссипативная функция (потеря энергии в результате трения в единице объема воздуха в единицу времени) равна:
™ \ Р / \(дчх(х) О( х) = 2 п( х) х
ду
где п(х) - турбулентная вязкость воздуха, а производная по у может быть
дчх (х) (х) представлена как —= х , после
ду
И 2
чего от частных производных можно перейти к обычным, поскольку зависимость по у снимается. За время Дt давление Р уменьшится на Дх
§р = од^ = О — , и, в силу симметрии
между встречными потоками, можно заключить, что
6(ДР(х)) 2О(х) рп(х) ( 2чх (х) V
6х
(х) Vx(х)
И
После подстановки сюда ДР(х) из (1) и ^у(х) из (2) получается нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка для V (х) [7]:
6чх (х) 62чх (х)_ 16п(х)
6х 6х2
И 4
V* (х)
(3)
Коэффициент турбулентной вязкости п(х) в приближении свободной турбулентности согласно [5] определяется по формуле:
и
ду И/2
воспользовавшись уравнением не-
дчдчу
прерывности _х +__у- = 0 , можно
дх ду
установить связь между продольной и поперечной компонентами скорости:
. 0,013 ы п(х) = ^2— х (х)
(4)
Уравнение (3) решается аналити-
, . ¿V х (х) чески с помощью замены ж (х) = —
6х
и имеет экспоненциальное решение
vх (х) = V,, е~0,47х/И (Vo = Vx (х = 0) -
начальная скорость потока) или для расхода
Я( х) = Яо е0А7х'н (5)
где q0 = q (x = 0) - дебит вентилятора.
Теперь, имея конечный результат, можно сделать проверку корректности сделанного выше допущения о несущественности трения при перетекании. Исходный упрощенный вариант уравнения Навье-Стокса
д 1 ДР
vy — vy =---должен был бы за-
у ду у р Ду
менен на его более полный вариант
д 1 ДР д2 vv - V.. =----+ п —У , учитываю-
ду
р Ду
дх
щий диссипацию энергии при перетекании. Несложно убедиться в том,
что
д
V —V
у ду у
>>
д2 V.,
п-
дх2
. С учетом (2)
данное неравенство приобретает вид
21
дх
>> п
д3v.,
дх3
При подстановке
сюда vx(x) из (5) и реальных значений H оказывается, что равенство
действительно верно (левая часть на два порядка больше правой), что и является доказательством корректности сделанного допущения о несущественности трения при перетекании.
В качестве примера использования Зависимости (5) для расчета дальнобойности струи можно привести следующий пример. Пусть дебит вентилятора в 10 раз превышает необходимое для проветривания забоя количество воздуха. Требуется вычислить, какой глубины тупиковая выработка может проветриваться этим вентилятором. Согласно (1) для настилающейся струи L0 « 2Н, а согласно (5) расход воздуха уменьшается в 10 раз при xкр = 4,9Н, т.е. суммарное расстояние L = ^ + x = 6,9^ Значит,
0 кр '
для выработок калийных рудников (Н « 3 м) - L « 20 м, для выработок гипсовых шахт (Н « 10 м) - L « 70 м.
Результаты, полученные на основании математического моделирования беструбного проветривания тупиковых выработок, согласуются с экспериментальными данными и свидетельствуют о возможности эффективного использования представленного способа подачи свежего воздуха на небольшие расстояния.
1. Величко А.Е. Тепловой расчет тупиковых выработок. - В кн.: Разработка месторождений полезных ископаемых. / Респ. межвед. научно-техн. сб-к, вып. 49. - Киев: Технжа, 1978, С. 40-44.
2. Величко А. Е., Крамаров А. С. Разработка зависимостей прогноза тепловых условий в тупиковых выработках без применения кондиционирования воздуха. - В кн.: Охлаждение воздуха в угольных шахтах. Вып. 3. / Сб-к научн. трудов. - Макеевка-Донбасс: Изд-во МакНИИ, 1973, С. 34-38.
3. Красноштейн А.Е., Алыменко Н.И., Минин В. В. Энергосберегающее проветривание рудников с малым аэродинамическим
_ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
сопротивлением (на примере калийных рудников) // Горный вестник. - 1995. - № 4. -С. 55-59.
4. Мохирев Н.Н. Проветривание подземных горнодобывающих предприятий. -Пермь, 2001. - С. 280.
5. Дейли Дж., Харлеман Д. Механика жидкости. - М.: Энергия, 1971. - С. 480.
6. Вентиляция и отопление цехов судостроительных заводов. - Л., 1978. - С. 240.
7. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. - Изд-е 2-е, исправл. - М.: Наука, 1972. - 688 с. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Казаков Борис Петрович - доктор технических наук, зав. отделом, e-mail: aero_kaz@mi-perm.ru,
Шалимов Андрей Владимирович - доктор технических наук, зав. сектором,
e-mail: shalimovav@mail.ru,
Горный институт Уральского отделения РАН;
Паршаков Олег Сергеевич - Пермский национальный исследовательский политехнический университет.
UDC 622.411 PIPELESS VENTILATION OF BLIND ROADWAYS
Kazakov B.P., Doctor of Technical Sciences, Head of Laboratory, e-mail: aero_kaz@mi-perm.ru, ShaHmov A.V., Doctor of Technical Sciences, Head of Sector, e-mail: shalimovav@mail.ru, Mining Institute of Ural Branch of Russian Academy of Sciences; Parshakov O.S., Perm National Research Polytechnic University.
The way of bestrubny airing of deadlock excavations with the description of its advantages and shortcomings is presented. On the basis of studying and the analysis of materials the conclusion is drawn on a zavyshennost of estimates of efficiency of this way of supply of fresh air in a face. The mathematical model for determination of the maximum length of airing by the fan placed on the combine or in the mouth of development is offered. When modeling provisions of the theory of turbulent streams and mathematical methods of the solution of the differential equations are used. It is shown that the dalnoboynost of an air stream is limited to the mechanism of hashing of counter flows as a result of which the consumption of air decreases with distance under the exponential law. It is established that the results received on the basis of mathematical modeling of bestrubny airing of deadlock developments, will be coordinated with experimental data and testify to possibility of effective use of the presented way of supply of fresh air on the small distances, about 20 meters for potash mines and 70 meters - for plaster mines.
Key words: deadlock development, consumption of air, the turbulent viscosity, the constrained stream, stream range, dissipative function, fan output.
REFERENCES
1. Velichko A.E. Razrabotka mestorozhdenii poleznykh iskopaemykh. Resp. mezhved. nauchno-tekhn. sb-k, vyp. 49 (Development of mineral deposits. Republic scientific tech. sb-to, issue 49), Kiev, Tekhnika, 1978, pp. 40-44.
2. Velichko A.E., Kramarov A.S. Okhlazhdenie vozdukha v ugol'nykh shakhtakh. Vyp. 3. Sb-k nauchn. trudov (Air cooling in coal mines, issue 3. Sb-k scienc. works.), Makeevka-Donbass, Izd-vo MakNIl, 1973, pp. 34-38.
3. Krasnoshtein A.E., Alymenko N.I., Minin V.V. Gornyi vestnik, 1995, no 4, pp. 55-59.
4. Mokhirev N.N. Provetrivanie podzemnykh gornodobyvayushchikh predpriyatii (Airing of the underground mining enterprises), Perm, 2001, pp. 280.
5. Deili Dzh., Kharleman D. Mekhanika zhidkosti (Mekhanika of liquid), Moscow, Energiya, 1971, pp. 480.
6. Ventilyatsiya i otoplenie tsekhov sudostroitelnykh zavodov (Ventilation and heating of shops of shipbuilding plants), Leningrad, 1978, pp. 240.
7. Budak B.M., Samarskii A.A., Tikhonov A.N. Sbornik zadach po matematicheskoi fizike. Izd-e 2-e, ispravl (Collection of tasks of mathematical physics, 2-nd edition), Moscow, Nauka, 1972, 688 p.
