CC BY
34
УДК 523.165
О ВОЗМОЖНОСТИ ПРОВЕРКИ МОДЕЛЕЙ ИЗЛОМА
В СПЕКТРЕ ПКИ
В. П. Павлючснко
Рассматривается новый подход к анализу имеющихся экспериментальных данных для, выяснения, природы излома (колена) в спектре частиц первичного космического излучения,. Предлагаемый высокочувствительный разностный метод позволяет сканировать всю небесную сферу в поиска,х аномалий и возможный; источников ПКИ.
Ключевые слова: первичное космическое излучение, излом энергетического спектра, модели.
Энергетический спектр заряженных частиц первичного космического излучения (ПКИ) от сотен ГэВ до предельно высоких энергий имеет удивительно гладкий степенной вид E-1, нарушаемый только достаточно резким изменением показателя спектра Y с 2.7 на 3.1 при ~3 • 1015 эВ (колено) и при ~1018 эВ, где показатель практически восстанавливается до своего прежнего значения.
Проблема колена, несмотря на свою более чем полувековую историю [1]. до сих пор вызывает споры о своей природе. В настоящее время имеются три основные астрофизические модели, ооъясняющие поведение ПКИ в этой области энергий [2 4].
Диффузионная модель хорошо разработана и практически избавилась от главной трудности объяснения резкости излома. В ней предполагается, что суммарный спектр родившихся во внутригалактических источниках частиц не изменяется вплоть до энергий ~1018 эВ. Но при своем движении в Галактике траектории заряженных частиц искривляются хаотическими и регулярными магнитными полями, поэтому их распространение можно описать уравнениями диффузии. При увеличении энергии траектории заряженных частиц все менее искривляются, коэффициент диффузии увеличивается, и частицы постепенно, начиная с протонов, начинают покидать Галактику, укручая спектр ПКИ. Параметры диффузии подбираются так. чтобы удовлетворить предположениям об ускорении частиц в источниках ПКИ и хорошо описать экспериментальные
ДЙ1Н И Ы 6 •
ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский проспект, 53; e-mail: [email protected].
Модель предельной энергии. Предполагается, что колено отражает максимальную энергию, до которой ускоряются протоны в оболочках сверхновых звезд в Галактике, а при энергиях в ^ ^^^ ^^^^^^^^ вымирают и ядра с зарядом Z.
Модель близкого источника, в которой на усредненный от многих источников спектр ПКИ нак л<1 дывеются его ЧаСТИЦЫ 5 СОЗДаваЯ избыток в области колена. Источник дол ^ке н быть расположен достаточно близко к Земле, чтобы его частицы не успели полностью переметаться с остальными.
В двух последних моделях резкость излома не представляет большой трудности.
Подтвердить или опровергнуть модели или выявить вклад каждой может только достаточно убедительный экспериментальный результат. В настоящей работе предлагается использовать высокочувствительный разностный метод анализа экспериментальных данных^ предполагающим диффузный характер распространения ПКИ в Галактике. Искривление траекторий и диффузия, несомненно, имеют место хотя бы потому, что среднее время жизни частиц ПКИ в любых моделях не менее миллионов лет. а время пролета релятивистских частиц через всю Галактику на порядок меньше. Следовательно. при наличии многих источников должен быть градиент плотности частиц и диффузия в направлении от центра к периферии.
Если представить Галактику в виде плоского диска (или сферы) радиусом 15 килопарсек. то Земля находится приблизительно на расстоянии 1/2 ее радиуса от центра между спиральными рукавами Персея и Стрельца. Анизотропия по направлениям прихода заряженных частиц с энергиями до 1015 эВ в околоземном пространстве не превышает долей процента, что говорит о большом количестве источников и/или хорошем перемешивании частиц практически независимо от точки их рождения.
Экспериментальные установки для исследования ПКИ высокой энергии, как правило. имеют ограниченный сектор обзора вокруг зенита, но из-за вращения Земли сканируют достаточно большую часть небесной сферы. Разобьем всю небесную сферу в галактических координатах на две полусферы: одна в направлении на Центр Галактики. а другая в противополо^кном направлении (Антицентр). и сравним события, пришедшие из них. между собой. Плоскость раздела полусфер проходит через точку н абл юде н ия. а направлением считается перпендикуляр к ней. Число первичных частиц пд и па, приходящих из этих полусфер за определенный промежуток времени, пропорционально времени обзора соответствующих областей Галактики установкой, а их отношение К = пд/па различно для установок, расположенных на разных широтах Земли.
Чтобы сравнивать пд па
наковым условиям наблюдения^ отнормировав, например, по полному числу событий
К
полусфер экспериментальной установкой. Процедура вносит минимальные искажения в анализ, так как вся экспериментальная статистика делится только на два набора. Более мелкое разбиение из-за сильного перемешивания траекторий в магнитных полях не имеет смысла.
В каждом наборе строятся распределения выбранных для анализа экспериментальных параметров или их комбинаций, и эти распределения вычитаются друг из друга, реализуя разностный метод. В нем автоматически вычитается общий фон и возможные методические ошибки, т.к. они одни и те же в обоих наборах. Параметрами для анализа могут быть число электронов Ме или мюонов N в ШАЛ, энергия первичной частицы, массовый состав, глубина максимума развития ШАЛ, возраст ливня Б и т.д.
Чтобы корректно сравнить распределения, границы их интервалов в каждом наборе ДОЛ н ы быть одинаковыми. Пусть в интервале г до нормировки было число событий тгд и та, тогда разность между распределениями в интервале г будет равна Аг = тгд/К — тга , а среднеквадратичная ошибка этой разности будет вычисляться из распределения Пуассона:
^ = ^(ш1д + 1)/К2 + (тш + 1). (1)
Характеристикой отличия одного распределения от другого может быть величина
X2 = ^(Аг/аг)2. (2)
г
Но удобнее использовать у2/3 , где 3 число степенен своооды, для сравнения с другими распределениями. Здесь суммирование ведется по всем интервалам, кроме тех интервалов, в которых число событий в обоих наборах равно нулю.
Если частицы с увеличением энергии начинают постепенно уходить из Галактики и этим определяется колено в спектре, то характеристики ПКИ для частиц, приходящих со стороны Центра, с ростом энергии должны все более отличаться от характеристик частиц с направления Антицентр.
Для разбиения на полусферы Центр Антицентр достаточно в Галактической системе координат (I, Ь) вычислить знак косинуса Галактической долготы I пришедшего ливня при любом значении широты Ь, так как отсчет долгот начинается от направления Земля Центр Галактики.
Чтобы более детально исследовать ПКИ. можно поворачивать плоскость разбиения, сканируя пространство Галактики для поиска направления, где характеристики ПКИ будут максимально отличаться друг от друга. Это может быть, например, направление на близкий источник ПКИ.
Для произвольного направления (l0, b0) плоскости раздела полусфер применяется формула
H = cos ф = sin bo sin b + cos b0 cos b cos(l — lo). (3)
H - это косинус плоского угла ф между направлением (l,b) прихода частицы ПКИ и заданным направлением (l0, b0) в сферической системе координат. Разбиение на полу-
cos ф
том числе для экваториальной с координатами (а, 6) и горизонтальной (лабораторной). В последнем случае используются азимутальный угол р и высота h = (90° — 9), оде 9
зенитныи угол.
При одном и том же полном числе событий и фиксированных (l0,b0) минимальные ошибки в формуле (1) и, соответственно, максимум X2/J достигаются при K = 1. Если K существенно отличается от 1, то границей для разбиения сферы на 2 части можно
H= 0 K
H=0
по широте 90°-ф в новой сферической системе координат с полюсом (l0,b0), и делит сферу наблюдений на неравные части, но с равным числом событий в каждой. Кроме уменьшения ошибок этот прием дает возможность исследовать всю небесную сферу даже при ограниченных углах обзора установки, так как высокая чувствительность разностного метода дает возможность уловить разницу не только в "облучаемой" и "теневой" полусферах. НО И в областях "полутени".
Обоснованность этой процедуры и учета особенностей конкретных моделей можно проверить расчетами.
Из общих соображений можно предположить следующие возможные результаты:
Если наибольшее отличие распределений будет обнаружено в направлении Центр Антицентр5 то наиболее вероятна диффузионная модель.
Если наибольшее отличие обнаружится в другом направлении, то наиболее вероятна модель близкого источника, расположенного в этом направлении.
Если выделенных статистически обеспеченных направлений обнаружено не будет, то. скорее всего, реализуется модель предельного ускорения с равномерным распределением источников в Галактике.
Возможны промежуточные результаты, зависящие от вклада разных моделей.
Для вычисления галактических координат прихода частиц ПКИ требуется знать географические координаты установки, зенитный и азимутальный углы и время прихода ШАЛ. Практически все экспериментальные установки регистрируют эти параметры, поэтому для использования разностного метода проводить новые измерения не требуется, достаточно переобработать уже имеющийся материал.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Г. В. Куликов. Г. Б. Христиансен. ЖЭТФ 35. 635 (1958).
[2] В. С. Птускин, УФН 177, 558 (2007).
[3J Е. G. Berezhko, Н. Volk, J. Astron. Astrophys. 451, 981 (2006); astro-pli/0602177. [4] A. D. Erlykin, A. W. Wolfendale, J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 23, 979 (1997).
Поступила в редакцию 2 декабря 2013 г.
