CC BY
12
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО _ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА_
Том 184 1970
О ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ФАЗОВЫХ СООТНОШЕНИИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЧАСТОТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ СИММЕТРИЧНЫХ
МАГАЗИНОВ ЗАТУХАНИЯ
М. С. РОИТМАН, В. Н. СТУДЕНИКИН
(Представлена научным семинаром факультета автоматики и вычислительной техники)
Симметричный магазин затухания представляет собоц четырехполюсник лестничного типа, выполненный на активных сопротивлениях.
Если его коэффициент передачи на постоянном токе зависит от разброса параметров элементов схемы, то на повышенных частотах начинает сказываться дополнительная частотная погрешность из-за наличия реактивных проводимостей. В'этом случае эквивалентная схема имеет сложный вид и частотные свойства четырехполюсника будут определяться соотношением реактивных величин в элементах, из которых выполнены звенья.
Частотная погрешность магазинов затухания составляет 1 -г-3%, и ее .измерение вызывает определенные трудности. Однако, известно, что в минимально-фазовых цепях существует однозначная связь между фазовыми и частотным,и характеристиками. Частотную погрешность для таких четырехполюсников значительно проще получить, используя фазовые соотношения, так как угол наклона фазовой характеристики больше угла наклона частотной характеристики.
Чтобы использовать фазовые соотношения, необходимо выяснить влияние паразитных проводимостей при различных значениях затуханий, т. е. какая в этом случае наблюдается связь между вещественной и мнимой составляющими коэффициента передачи четырехполюсника.
Известные методы анализа [1] устанавливают связь между фазовой и частотной характеристиками цепи путем составления эквивалентных схем и исследованием постоянных коэффициентов в уравнениях многополюсников общего вида. При этом получают сложные определители и проводят над ними громоздкие вычисления. Очевидно, что такой подход к анализу четырполюсников может'привести к неправильным выводам, так как структура схемы будет отличаться от реальной.
С другой стороны, для выяснения характера цепи достаточно путем эксперимента получить фазовую и частотную характеристики и на основании опытных данных, сравнивая закон их изменения, сделать соответствующий вывод.
Прежде чем исследовать симметричный магазин затухания, вначале рассмотрим идеальную миним,ально-фазовую цепь и для нее найдем выражение связи частотной погрешности с фазовой характеристикой.
' Коэффициент передачи схемы рис. 1 равен:
(Г1 + Г2) + ШХ
его аргумент:
срш = prctg
cot;
rt+ Г 2 г де т — сг2\
модуль коэффициента передачи имеет вид:
Ко
К. =
V
1 +
(rt + г2У
(сот)5
Рис. 1.
Если ввести величину tn
в качестве масштабного коэффи-
Гх +Г2
циента, то получим выражение для частотных искажений;
^ = у 1 + (тшт)2>
к( о 1
Разложим правую часть полученного выражения в ряд и, пренебрегая членами высшего порядка, ограничиваясь только первыми двумя членами, получим
Ко
1 +
(тыху
(1)
Коэффициент передачи четырехполюсника с учетом. частотной погрешности равен
АГсо == К§
или
_ j _j_
(2)
Введем обозначение относительной погрешности в (1) и (2) и найдем значение частотной погрешности и фазы для однозвенного идеального четырехполюсника:
* _ (ш*п)3
~ 2 ;
— (3)
* . <р(0 = arctg У12К>
Для я-идентичных идеальных цепочек минимально-фазового сдвига, развязанных- усилителями с коэффициентом передачи, равным единице, будем иметь *
■ оШп = (/Лип)2;
срео „ = п arctg |/2з«>;
из выражений (3)»и (4) следует известный вывод, что для минимально-фазовых цепей фазовая характеристика идет значительно круче характеристики частотной погрешности.
Обозначим через погрешность на частоте со0 и, используя соотношения (3), находим отношение нормированных частот, т. е.
°>о V 80
тогда
8Ш = (5)
<Рш = arctg — |/"480. ш0
Отсюда следует,что фазовая характеристика для заданной погрешности изменяется по линейному закону, тогда как амплитудно-частотная характеристика имеет квадратичный характер.
Перейдем к рассмотрению скелетной с^хемы рис. 2, по которой проводилось ¡измерение фазовых и частотных характеристик симметричных магазинов затухания,. Как видно из приведенной схемы, напряжение с выхода генератора Г поступает на симметрирующий трансформатор Тр1 и неградуированный фазовращатель НФ, служащий для первоначального совмещения луча на экране электронного указателя равновесия ЭЛУР.
Рис. 2.
Сопротивление К, включенное во вторичную обмотку трансформатора, должно быть равно характеристическим сопротивлениям калиброванной секции N0 и испытываемому магазину затухания Сравнение величины коэффициента передачи четырехполюсников осуществляется при помощи сдвоенного ключа Кь
Ослабленное напряжение на выходе че!ырехполюсника через второй симметрирующий трансформатор Тр2 подается на вход усилителя и параллельно ему включенный градуированный фазовращатель ГФ. Напряжение на выходе усилителя поступает на мостовую схему уравновешивания, в одну из диагоналей которой включен чувствительный прибор.
В отличие от существующих схем [3] здесь использовался метод замещения с одними и теми же нагрузочными сопротивлениями и постоянным переходным затуханием для обоих поверяемых трактов.
Величина измеренного затухания сравнивается с показаниями калиброванных секций, частотная погрешность которых имеет заведомо известный закон распределения.
Калиброванные секции на фиксированное затухание использовались в качестве эталонных делителей. Для уменьшения электромагнитных связей в них предусматривается электростатическое экранирование. Частотная погрешность и фазовые сдвиги секций в рабочем диапазоне частот незначительные и ими можно пренебречь без зам,етной ошибки. Так, например, для секции с ослаблением ТРИ непера частотная погрешность на /ь =600 кгц равна 0,05% и соответственно фазовый сдвиг не более ^ 1°30'. Следовательно, калиброванные секции представляют собой
чисто активные делители и являются эталонными звеньями в схеме поверки.
Метод замещения прост в измерении, дает высокую точность отсчета, позволяет не учитывать погрешности, вносимые трансформаторами, усилителями и другими вспомогательными элементами.
Симметрирование схемы поверки проводилось с помощью симметрирующих трансформаторов ТР1 и ТР2 с мультифиляр-ной намоткой обмоток [4]. Завал частотной характеристики трансформаторов на предельных рабочих частотах составляет не более (2 -f- 3) дб, а вносимый ими суммарный фазовый сдвиг не превышает порядка 15°.
Снятие частотной и фазовой характеристик проводилось одновременно с помощью индикаторов амплитуды и фазы.
В качестве первого индикатора была применена мостовая схема уравновешивания с фотосопротивлением типа СФ-2 и электроизмерительным прибором на выходе. Чувствительность индикатора не менее 0,3%. Роль нагрузки усилителя выполняет лампочка накаливания, освещающая сопротивление. Усилительное устройство обеспечивает необходимый уровень сигнала на нагрузке для различных значений затуханий поверяемого и образцового ослабителей.
Фазовые характеристики снимались методом интерференционных фигур с помощью двух фазовращателей и электронно-лучевого индика-
л с мм
тора с чувствительностью не менее 0,5--при максимальном усиле-
в
нии каналов развертки осциллографа по осям х и у. Величина фазового угла подсчитывалась по следующей формуле:
МОК
Рис. 3.
arctg
(ОС2 (т2 — Tj)
О)'
Ч2 (v2 + + (Ci +с2)'
(6)
где ть т2 — постоянные времени переходных цепей градуированного фазовращателя.
Для магазина затухания фазовые сдвиги! будут выражены как разность отсчетов, полученные на градуированном фазовращателе, т. е.
Рис. 5
где clx — значение сопротивления R для нулевых фазовых сдвигов вспомогательных элементов в положении переключателя П1; а2 — значение сопротивления R, соответствующее также нулевому фазовому сдвигу в положении П2.
Из приведенной векторной диаграммы рис. 3 видно, что фазовращатель позволяет компенсировать фазовые углы для различных коэффициентов деления..
Результаты измерений на различные затухания в рабочем диапазоне частот показаны на рис. 4. Кривые 1,2 и 3 представляют амплитудно-частотные характеристики, а кривые Г, Т и 3' — соответственно фазо-частотные характеристики. На рис. 5 приведены графики изменения фазового угла и частотной погрешности в зависимости от коэффициента деления при постоянных значениях частоты. Как следует из графиков (рис. 4), частотные и фазовые характеристики, снятые в диапазоне частот от 50 до 900 кгц, имеют разный характер нарастания.
Так, для частот не свыше 150 кгц фазовые характеристики идут круче характеристик частотной погрешности и подчиняется выражениям, полученным для коэффициента передачи и его аргумента применительно к минимально-фазовым цепям. В этой области частот реактивные проводимости оказывают слабое влияние на постоянную передачи четырехполюсника, и для проверки частотной погрешности симметричных магазинов затухания можно использовать фазовые соотношения.
В диапазоне частот свышё 150 кгц частотные характеристики располагаются с большим углом наклона фазовых характеристик, т. е. магазин затухания по своим свойствам относится к неминимально-фазовым цепям.
Частотную погрешность чедырехполюсника в этом диапазоне частот значительно проще оценить по частотной характеристике.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г. В. В о йш в ил л о. Усилители низкой частоты на электронных лампах. Связь-издат, 1959.
2. Н. Н. Соловьев. Основы измерительной техники в проводной связи. Гос-энергоиздат, 1963.
3. Г. Б о д е. Теория цепей и проектирование усилителей с обратной связью. Изд. ИЛ., 1948.
4. А. Л. Грохольский. Способ изготовления трансформаторов с распределенными Параметрами, Авторское свидетельство № 164892, 1962.
