CC BY
36
2Q11/3
Литература
1. Gutbier A., Hofmier G. Synthetic methods of inorganic chemistry // Z. Anorg. Allgem. Chem. - 19Q5. - V. 44. - P. 225-233.
2. Ершов Б. Г. Наночастицы металлов в водных растворах: электронные, оптические и каталитические свойства // Журнал рос. хим. об-ва им. Д.И. Менделеева. - 2QQ1. - Т. б5, №3. - С. 5-9.
3. Стрелов К.К., Булер П.И. Силикаты и тугоплавкие оксиды в жидком и стеклообразном состоянии: учеб. пособие. -Свердловск: Изд-во УПИ, 19S7. - SQ с.
4. Бережной А.С. Многокомпонентные системы окислов. - Киев: Наукова думка, 1972. - 121 с.
5. Физико-химические свойства окислов. 3-е изд. / под ред. Г.В. Самсонова. - М.: Металлургия, 197S. - 472 с.
6. Роусон Г. Неорганические стеклообразующие системы. - М.: Мир, 197Q. - 312 с.
7. Бобкова Н.М. Физическая химия силикатов. - Минск: Вышэйшая школа, 1977. - 2б8 с.
S. Cooper A.R., Eaton L.E. Compaction behavior of several ceramic powders // J. American Ceram. Soc. Bull. - 19б2. - V.45,
№3. - Р. 97-1Q1.
9. Бриджмен П. Физика высоких давлений. - М.: ИЛ, 1935. - 143 с.
1Q. Бриджмен П. Исследования больших пластических деформаций и разрыва. - М.: ИЛ, 1955. - 1S7 с.
11. Попильский Р.Я., Кондрашов Ф.В. Прессование керамических порошков. - М.: Металлургия, 19б8. - 272 с.
Буянтуев Сергей Лубсанович, доктор технических наук, профессор, зав. лабораторией физики плазмы и плазменных процессов, Бурятский государственный университет. 67QQQQ, Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а, e-mail: [email protected]
Дамдинов Баир Батуевич, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра общей физики, Бурятский государственный университет. 67QQQQ, Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а, e-mail: [email protected]
Кондратенко Анатолий Сергеевич, аспирант, Бурятский государственный университет. 67QQQQ, Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а, e-mail: [email protected]
Buyantuev Sergey Lubsanovich, doctor of engineering, professor, head of laboratory of physics and plasma processes, Buryat State University.
Damdinov Bair Batuevich, candidate of physics and mathematics, department of general physics, Buryat State University.
Kondratenko Anatoliy Sergeevich, postgraduate student, Buryat State University.
УДК: 621.371
О ВОЗМОЖНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ ЛОКАЛИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
В РАСТИТЕЛЬНЫХ СРЕДАХ
А.Ю. Ветлужский, Т.Д. Ширапова
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ №08-02-98003.
В работе рассмотрены теоретические основания возможности локализации электромагнитных волн при их распространении в лесных покровах. На примере модели лесной среды показано, что подобные эффекты могут проявляться в длинноволновой части УКВ диапазона в узких частотным интервалах.
Ключевые слова: случайная дискретная среда, локализация электромагнитных волн, локализационная длина, длина свободного пробега волны, многократное рассеяние.
OBSERVATIONS OF THE POSSIBILITY OF ELECTROMAGNETIC WAVES LOCALIZATION
IN PLANT MEDIA A.Yu. Vetluzhskiy, T.D. Shirapova
The article deals with the theoreticalfoundations ofthe possibility ofelectromagnetic wave propagation in forest cover. On the model of forest environment it is shown that similar effects may occur in the long side of VHF in narrow frequency ranges.
Keywords: random discrete medium, localization of electromagnetic waves, localization length, length of wave free path, multiple scattering.
В настоящее время актуальность изучения распространения электромагнитных волн в растительных покровах земной поверхности связана в первую очередь с необходимостью адекватной интерпретации данных дистанционного зондирования. При решении таких задач основной интерес представляет как определение электродинамических характеристик растительности в широком диапазоне частот, так и изучение различных эффектов, возникающих при взаимодействии радиоизлучения с элементами растительности. К числу таких эффектов, возможно проявляющихся при распространении волн УКВ диапазона в лесах определенного типа, может быть отнесена локализация электромагнитного излучения. Изначально концепция данного эффекта была предложена в середине прошлого века Андерсоном [1] применительно к описанию диффузии электронов в кристаллических решетках в
случайном потенциале. С 1980 г. понятие «локализация» начинает использоваться для описания эффектов, сопровождающих распространение электромагнитных (классических) волн в случайных дискретных средах.
Явление локализации может быть охарактеризовано двумя уровнями. Первый - это слабая локализация или усиление обратного рассеяния, связанное с взаимной когерентностью волн, многократно рассеянных на одних и тех же элементах среды при распространении во взаимно противоположных направлениях. Второй - сильная локализация (далее локализация) - полное подавление распространения волн в сильно рассеивающей среде.
Сегодня можно выделить два основных критерия наступления локализации:
1. Коэффициент прохождения волн через непоглощающую среду приобретает экспоненциально убывающий характер, описываемый законом Т ~ ехр(-Ь//1ос), где Ь - линейная протяженность среды, 10с - локализационная длина, являющаяся параметром, определяющим степень локализации излучения.
2. Удовлетворение параметров среды критерию Иоффе-Регеля: к1 < 1, где к - волновое число, I -длина свободного пробега электромагнитной волны.
Последний параметр, в свою очередь, может быть определен из анализа формы конуса обратного когерентного рассеяния волн от случайной среды либо из анализа скорости убывания когерентной составляющей интенсивности излучения при прохождении через среду на основе строгого численного моделирования. Кроме того, возможно и приближенное аналитическое описание параметра I, которое в случае разреженной среды приобретает вид [2]:
I = —, (1)
а ■ п
где а - поперечник рассеяния элементов среды, п - их концентрация (в двумерных задачах - количество элементов на единицу площади).
Целью данной работы является теоретическое обоснование возможности проявления локализаци-онных состояний при распространении волн в лесных средах.
Строгое численное решение задачи описания распространения волн в лесу, а следовательно, и определение коэффициента прохождения волн через растительность представляют определенные трудности. Достижение поставленной задачи целесообразно проводить на основе аналитической оценки длины свободного пробега волн в лесной среде и последующего анализа выполнения критерия Иоф-фе-Регеля для различных параметров лесной растительности. Будем рассматривать взаимодействие излучения низкочастотной части УКВ диапазона с хвойными лесами, типичными для значительной части территории Республики Бурятия и характеризующимися отсутствием подлеска и низко расположенных ветвей. Поскольку основное влияние на параметры поля такой лес оказывает за счет эффектов рассеяния и поглощения излучения стволами деревьев, в первом приближении моделью такой растительности может служить двумерная система случайным образом расположенных в пространстве диэлектрических цилиндров.
Оценим работоспособность выражения (1) при определении длины свободного пробега волн в таких структурах. Для этого прежде всего проведем сравнительный анализ точности вычисления данного параметра строгим методом и в соответствии с формулой (1) для случайных сред, в которых возможно достаточно простое строгое численное определение параметров поля. Рассмотрим структуру, представляющую собой N круговых сильно рассеивающих цилиндров радиуса а, размещенных случайно и параллельно друг другу в однородной среде в пределах прямоугольной площадки с изменяющейся длиной Ь, шириной Ж = 90 см, средней плотностью р = 0,5 см-2. Структура возбуждалась полем линейного электрического тока, ориентированного параллельно цилиндрам, таким образом, рассматривался случай Е поляризации волн (рис. 1). Численное моделирование проводилось на основе теории многократного рассеяния [3]. Методика расчетов применительно к задачам рассеяния волн на системах цилиндрических элементов подробно описана в [4].
Определялась относительная когерентная интенсивность излучения, прошедшего через рассматриваемую структуру:
^ = Ы1,
10 \Е о|2
где символ ( ^ означает усреднение по 500 реализациям размещения элементов, 10, Е0 - соответственно интенсивность и напряженность электрического поля в отсутствие структуры. Расчеты выполнялись для к = 0,5 см-1.
2011/3
т
!
Рис. 1. Концептуальная схема рассматриваемой в работе системы.
1 - источник поля; 2 - место расположения приемника излучения; 3 - цилиндрические рассеиватели
Длину свободного пробега волны для различных радиусов цилиндров в этом случае можно определить как расстояние, на котором относительная когерентная интенсивность 1со^10 убывает в е раз, полагая 1со/10~ ехр(-Х//). Из рис. 2 получаем А = 0,79 см при а = 0,05 см, 12 = 1,15 см при а = 0,01 см, 13 = 1,34 см при а = 0,005 см.
Далее оценим длину свободного пробега волны в рассмотренных случаях, используя выражение (1). Учитывая, что о - поперечник рассеяния сильно рассеивающих (металлических) цилиндров кругового сечения может быть определен как
4 ^
4-Ре ^
к
^ 3 п (п, ка ^ Н П:) (п, ка
где Нп(1) - функция Ханкеля первого рода п-го порядка, - функция Бесселя т-го порядка; волновое число
. 2п
к =------/ ■
с
Получаем 1\ = 1,717 м при а = 0,05 м, /2 = 3,22 м при а = 0,01 м, /3 = 4,029 м при а = 0,005 м.
Рис. 2. Зависимость относительной когерентной интенсивности от протяженности структуры
для различных радиусов цилиндров
Таким образом, качественно полученные результаты определения длины свободного пробега волн двумя методами совпадают, при этом приближенный метод дает несколько большие показатели величины данного параметра. Отсюда следует, что для выявления локализации электромагнитных волн в лесной растительности возможно использование выражения (1).
Для определения рассеивающих свойств ствола дерева воспользуемся следующим выражением:
3'п (п, ка) 3'п (п,к*/—а) —
V—
3п (п, ка) 3п (п, кл/ —а)
3 п (п, ка)
Н^(1) (п,ка) 3'п (п, к^—а) ^—
Н^(1) (п, ка) 3п (п, ку[—а)
Н п(1) ( п , ка )
п = -ад
п
СУ
- I
описывающим поперечник рассеяния однородного диэлектрического цилиндра кругового сечения. Здесь символом ' обозначено дифференцирование по аргументу соответствующей цилиндрической функции, £ - модуль относительной диэлектрической проницаемости древесины ствола. Результаты измерений последнего параметра для различных видов деревьев представлены в работе [5], где, в частности, указывается, что для деревьев хвойных пород его значения находятся в диапазоне от 15 до 30.
Поскольку задача определения длины свободного пробега является многопараметрической, всестороннее исследование зависимости данной величины от частоты, поперечных размеров стволов, плотности древостоя и электрофизических параметров древесины было бы весьма громоздким. Поэтому рассмотрим только частные случаи, соответствующие характеристикам реального леса. Наряду с определением длины свободного пробега волн в лесной среде будем оценивать и локализационную длину 11ОС, характеризующую скорость убывания полной интенсивности излучения I (|Е |2 )
1 о \Е о|2
при прохождении через случайную среду. Расчет данного параметра вновь может проводиться с использованием строгих численных методов, при этом он определяется как дистанция, на которой полная интенсивность убывает в е раз. Кроме того, возможно и приближенное аналитическое описание данной величины, базирующееся на теории эффективной среды [6]:
11ос = 1 )1 ^ ,
здесь ке^ - эффективное волновое число, в свою очередь определяемое как
ке£Т = к + (0^
где / (0) - функция рассеяния вперед отдельного элемента среды.
На рисунках 3 и 4 представлены частотные зависимости параметра к1, соответствующего критерию Иоффе-Регеля, и локализационной длины 1Ос для модели леса, характеризующейся следующими параметрами: плотность древостоя - 0,2 м-2, диаметр стволов - 0,36 м, относительная диэлектрическая проницаемость древесины ствола - 20.
Рис. 3. Частотная зависимость параметра к1 Рис. 4. Частотная зависимость параметра 11ОС
Из полученных результатов следует, что локализация излучения либо проявление близких к лока-лизационным волновых состояний в лесной среде возможны. Если таковые будут иметь место, то окажут существенное влияние на параметры распространяющихся в данной среде электромагнитных волн. Представленные данные указывают на возможность локализационных проявлений только в низкочастотной части УКВ диапазона, причем в узких спектральных интервалах. Очевидно, это обусловлено резонансными свойствами одиночных диэлектрических цилиндров. Именно поэтому положение минимумов на представленных характеристиках оказывается весьма критичным к изменению параметров модели. Следовательно, и выявление подобных эффектов при распространении волн в реальных лесных покровах возможно только при проведении экспериментов по широкополосному радиопросвечиванию лесной растительности.
2011/3
Литература
1. Anderson P.W. Absence of Diffusion in Certain Random Lattices // Phys. Rev. - 1958. - V.109. - P. 1492-1505.
2. Asatryan A.A., Robinson P.A. Diffusion and anomalous diffusion of light in two-dimensional photonic crystals // Phys. Rev. E. - 2003. - V.67.
3. Twersky V. Multiple Scattering of Waves and Optical Phenomena // J. Opt. Soc. Am. - 1962. - V.52. - P. 145-169.
4. Иванов Е.И. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. - Минск: Наука и техника, 1968. - 584 с.
5. Ulaby F.T., El-Rayes M.A. Microwave dielectric spectrum of vegetation. Part I. Experimental observations // IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing. - 1987. - V.GE-25, №5. - P. 541-549.
6. Gupta B.C., Ye Z. Localization of classical waves in two-dimensional random media: a comparison between the analytic theory and exact numerical simulation // Phys. Rev. E. - 2003. - V.67.
Ветлужский Александр Юрьевич, кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник, лаборатория радиофизики, отдел физических проблем при президиуме Бурятского научного центра СО РАН. 670047, Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 8, тел. 8(3012)434664, e-mail: [email protected]
Ширапова Туяна Дондокдугаровна, аспирант, лаборатория радиофизики, отдел физических проблем при президиуме Бурятского научного центра СО РАН, тел.8(3012)434664, e-mail: tuyna [email protected]
Vetluzhskiy Alexandr Yurievich, candidate of physics and mathematics, associate professor, senior researcher, laboratory of radiophysics, department of physical problems under presidium of Buryat Scientific Center SB RAS.
Shirapova Tuyana Dondokdugarovna, postgraduate student, laboratory of radiophysics, department of physical problems under presidium of Buryat Scientific Center SB RAS.
УДК 539.4
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДИСПЕРСНОГО НАПОЛНИТЕЛЯ ВОЛЛАСТОНИТА НА ВЯЗКОУПРУГИЕ СВОЙСТВА СТЕКЛОПЛАСТИКОВ
Ф.М. Бетеньков, П. Д. Голубь, А. Д. Насонов
Методом динамического механического анализа (ДМА) было проведено исследование вязкоупругих свойств конструкционных стеклопластиков на основе смолы Epikote-828, наполненных природным минералом - волластонитом. Исследования были выполнены в интервале температур от 20 до 160°С. Изучение основных релаксационных процессов, позволило выявить эффективность использования природного минерала волластонита в качестве дисперсного наполнителя при создании стеклопластиков конструкционного назначения с заранее заданными свойствами.
Ключевые слова: температура стеклования, динамический модуль сдвига, полимерные материалы.
THE INVESTIGATION OF DISPERSE FILLER WOLLASTONITE INFLUENCE ON THE VISCOELASTIC PROPERTIES OF GRP F.M. Beten’kov, P.D. Golub’, A.D. Nasonov
The viscoelastic properties of structural glass-reinforced plastics based on the resins Epikote-828 and filled with the natural mineral - wollastonite, were studied by dynamic mechanical analysis (DMA). The investigation was performed at the interval of temperatures ranging from 20 to 160 °C. Studying of the basic relaxation processes revealed the effectiveness of wollastonite application as a dispersed filler for creation engineering glass-fiber materials with in advance set physical mechanical properties.
Keywords: glass transition temperature, dynamic shear modulus, polymeric materials.
В настоящее время стеклопластики достаточно широко используются в различных отраслях производства. Большой интерес вызывает возможность снижения стоимости данного вида продукции и улучшения его эксплуатационных характеристик за счет использования дешевых и эффективных минеральных наполнителей, таких как волластонит [1]. Игольчатая структура волластонита позволяет создать в композиционном материале эффект микроармирования, что, в свою очередь, приводит к росту механических и прочностных показателей [2].
В качестве объекта исследования были выбраны стеклопластики на основе эпоксидной смолы Epikote-828 (зарубежный аналог эпоксидной смолы ЭД-20) и стеклоткани ЭЗ-200. В качестве наполнителя использовался волластонит марки Воксил-100М. Степень наполнения составила 0-30% массы связующего. Готовая композиция проходила многостадийный процесс отверждения.
Для исследования вязкоупругих характеристик стеклопластиков использовался метод динамического механического анализа (ДМА), который хорошо зарекомендовал себя при измерении свойств полимеров. Результаты, полученные с помощью данного метода, содержат широкий спектр информации, что делает его весьма привлекательным для исследования материалов такого класса [3]. Во-
