CC BY
132
УДК 629.113.012
И.И. Любимов, Ю.А. Буйлов О ВЛИЯНИИ ЗАГРУЖЕННОСТИ АВТОМОБИЛЯ НА КАЧЕСТВО ПОДРЕССОРИВАНИЯ
Приведены результаты аналитического исследования влияния на колебания автомобиля массы подрессоренных частей. Показано, что при нерегулируемой подвеске уменьшение подрессоренной массы сопровождается ухудшением плавно-
сти хода и снижением стабильности контакта колес с дорогой - показателя, характеризующего связанную с безопасностью движения динамическую устойчивость автомобиля.
Подвеска, колебания, резонанс, стабильность контакта колес с дорогой I.I. Lyubimov, Yu.A. Bujlov
THE IMPACT OF THE AUTOMOBILE LOADING ON THE SPRINGING QUALITY
The article presents the analytical research on the influence of the springing parts weight on the automobile oscillation. It is shown, that if at the noncontrollable suspension bracket, the reduction in the springing weight is accompanied by the ride deterioration and reduction in the stability the contact between the wheels and the road, which is the indicator of the safety and dynamic stability of an automobile.
Suspension, oscillation, resonance, stability contact of wheels with a road
При различной степени загруженности масса подрессоренных частей, приходящаяся на заднюю подвеску грузового автомобиля, может изменяться в широких пределах. Влияние величины подрессоренной массы на плавность хода автомобиля хорошо изучено. При нерегулируемой подвеске уменьшение массы подрессоренной части сопровождается ухудшением плавности хода автомобиля как при периодических, так и при случайных колебаниях [5]. Менее исследовано влияние загруженности на динамическую устойчивость автомобиля, которая, как и плавность хода, характеризует качество подрессоривания. Устойчивость движения автомобиля определяется стабильностью вертикальных, продольных и боковых реакций на колесах. Изменение величины реакций происходит при колебаниях автомобиля, при движении в повороте и торможении. При небольших изменениях реакций обеспечивается большая надежность сцепления шин с дорогой, а, значит возможность быстрого прохождения поворотов, быстрого разгона и торможения. С увеличением изменения реакций ухудшаются не только тяговая, тормозная динамика и управляемость автомобиля, ухудшается также топливная экономичность, повышается нагруженность трансмиссии и двигателя, увеличивается износ шин [6]. Все это говорит о необходимости при оптимизации параметров подвески учитывать ее влияние не только на плавность хода, но и на стабильность силового контакта колес автомобиля с дорогой [4].
Основной целью данной работы была оценка влияния массы подрессоренной части на стабильность контакта колес с дорогой при использовании нерегулируемой подвески. Оценивались также плавность хода и параметры собственных колебаний.
Объектом исследования выбрана задняя подвеска автомобиля ЗиЛ-130. Полагая колебания передней и задней частей автомобиля не связанными между собой, в качестве эквивалентной колебательной системы принята двухмассовая линейная упруго-диссипативная система с численными значениями параметров: подрессоренная масса, приходящаяся на подвеску при полной загрузке автомобиля - Mp= 5000 кг, в снаряженном состоянии - 1000 кг; неподрессоренная масса Mn= 1000 кг;
жесткость упругих элементов подвески 2Cp= 700 кН/м; радиальная жесткость шин 2Сn= 3200
кН/м; коэффициент сопротивления амортизаторов 2Kp= 30 кН-с/м; коэффициент демпфирования
колебаний шинами 2Kn = 2 кН-с/м. Исследовались установившиеся колебания вследствие кинематического возбуждения со стороны дороги, формирующегося при вертикальном смещении неподрессо-ренной массы в процессе копирования колесом линии микропрофиля. Оценочными параметрами колебаний автомобиля приняты: перемещения и ускорения подрессоренной массы (кузова), перемещения неподрессоренной массы (колес) и стабильность контакта колес с дорогой.
Для принятой к расчету динамической системы уравнения движения подрессоренной и не-подрессоренной масс при кинематическом возбуждении колебаний имеют вид
Mp ■ Zp + 2Cp (Zp - Z„)+ 2Kp (Zp - Z„ )= 0;
M„ Z„ -2Cp (Zp -Z„ )-2Kp (zp -Z„ )+ 2C„ (Z„ -q) + 2K„ (Z„ -q) = 0, (1)
где Zp и Zn - вертикальные координаты центров подрессоренной и неподрессоренной масс, отсчитываемые от положения статического равновесия; q = qo • sin wt - возмущающая функция, характеризующая микропрофиль дороги; qo - высота неровности; w - частота колебаний, связанная с длиной l волны неровности и скоростью Va автомобиля зависимостью W = 2p • Va /1.
При исследовании использовался частотный метод анализа с оценкой качества работы подвески по ее амплитудно-частотным характеристикам (АЧХ), которые дают полное представление об установившихся колебаниях автомобиля при периодическом возмущении и служат основой для расчета случайных колебаний при заданной спектральной плотности дисперсии ординат микропрофиля дороги [2]. АЧХ перемещений и ускорений подрессоренной массы, перемещений неподрессоренной массы и оценочного показателя стабильности колесной нагрузки рассчитывались по их передаточным функциям, а сами передаточные функции находились из решения уравнений движения системы (1) методами операционного исчисления с преобразованиями по Лапласу [1]. В ходе исследования рассчитывались также параметры свободных колебаний системы: собственные частоты wp, wn и
коэффициенты относительного затухания y p, y n колебаний подрессоренной и неподрессоренной
масс, дающие косвенное представление о качестве подрессоривания. Численные значения параметров собственных колебаний находились как корни частотного (характеристического) уравнения, соответствующего дифференциальным уравнениям свободных колебаний системы, точное решение которого приводится в [3].
Изменение собственных частот и коэффициентов затухания в зависимости от массы подрессоренной части показано на рис. 1 и представлено в табл. 1.
Уменьшение величины подрессоренной массы сопровождается возрастанием частоты wp и коэффициента затухания собственных колебаний y p . В отличие от подрессоренной, частота собственных колебаний неподрессоренной массы w n при уменьшении величины массы Mp снижается, что при неизменной регулировке амортизаторов (2Kp= const) ведет к возрастанию коэффициента затухания высокочастотных колебаний y n . С уменьшением величины подрессоренной массы влияние ее на низкочастотные собственные колебания возрастает в большей степени, чем на высокочастотные.
АЧХ перемещений кузова и колеса при различных значениях массы подрессоренной части приведены на рис. 2. Уменьшение подрессоренной массы смещает область низкочастотного резонанса в сторону больших значений частот с уменьшением амплитуды резонансных колебаний (рис. 2а), что объясняется увеличением частоты и коэффициента затухания собственных колебаний. Небольшой рост амплитуды резонансных колебаний кузова при Mp = 1 т вызван усилением влияния колебаний неподрессоренных масс при малых абсолютных значениях Mp вследствие увеличивающегося сближения низкочастотного резонанса с высокочастотным.
При больших абсолютных значениях Mp на частотной характеристике перемещений колеса
наблюдаются два выраженных максимума: один при высокочастотном (колесном) резонансе и второй, меньший по величине, - при низкочастотном резонансе, где увеличение перемещений колеса вызвано влиянием на него колебаний подрессоренных масс. При уменьшении массы подрессоренной части низкая собственная частота повышается, а высокая - снижается и сопровождается увеличением амплитуд перемещений колеса при резонансных режимах и особенно значительно в межрезонансной области, где при Mp = 1 т перемещения колеса достигают наибольших значений, вследствие значи-
65
К
i55
50
0,6
0,5
0,4
0,3
р,п
0,2
0,1
а }р
р \ К
1 2 _ 3 А I- Т 5
м
30
с-1
20t 15 I
юШр
Рис. 1. Влияние массы подрессоренной части на собственные частоты и коэффициенты затухания колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс
тельного сближения при малых абсолютных значениях Мр высокочастотного и низкочастотного резонансов. Уменьшение амплитуды колебаний колеса в зарезонансной области объясняется смещением высокочастотного резонанса при уменьшении массы подрессоренной части в сторону меньших частот колебаний.
Таблица 1
Частоты и коэффициенты затухания собственных колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс при различной величине подрессоренной массы
Mp, Т w p , рад/с y p wn , рад/с У n
1 24,7 0,41 51,4 0,36
2 16,9 0,29 57,0 0,31
3 13,8 0,24 58,3 0,29
4 11,9 0,21 58,9 0,28
5 10,7 0,19 59,2 0,28
Рис. 2. АЧХ при различной величине подрессоренной массы: а - перемещений кузова; б - перемещений колеса
Влияние подрессоренной массы на перемещения колеса показано на рис. 2б.
Влияние массы подрессоренной части на плавность хода автомобиля представлено на рис. 3 а и 3б АЧХ вертикальных ускорений кузова. В диапазоне изменения Mp от 5 до 2,5 т характеристика
ускорений имеет два максимума: первый - при низкочастотном резонансе и второй - при высокочастотном резонансе, вызванный влиянием колебаний неподрессоренной массы на подрессоренную. При значительно меньшей по величине амплитуде перемещений кузова ( см.рис. 2а) высокочастотный максимум ускорений кузова превышает низкочастотный максимум. Это означает, что при линейной зависимости ускорения от перемещения и квадратичной от частоты колебаний, увеличение частоты на величину ускорения кузова здесь влияет больше, чем уменьшение амплитуды перемещения. С уменьшением массы подрессоренной части ускорения кузова увеличиваются на всех частотах, начиная от области низкочастотного резонанса. Рост ускорений кузова объясняется усилением влияния неподрессоренных масс на подрессоренную при кинематическом возбуждении колебаний со стороны дороги вследствие возрастания относительной массы неподрессоренных частей Mn / Mp . Помимо этого, увеличение ускорений обусловлено смещением всей АЧХ перемещений кузова в сторону более высоких частот колебаний (см. рис. 2а). Низкочастотный максимум ускорений кузова с уменьшением массы подрессоренной части увеличивается, но проявляется менее заметно и при Mp=1 т
уже не наблюдается из-за более значительного возрастания ускорений в межрезонансной зоне, обусловленного усилением влияния колебаний неподрессоренных масс при сближении высокочастотного и низкочастотного резонансов.
3,5x10
4 х 103 .......
с 2
t 3'
/ 2 - ZP
q0 і „
0,
1
мр
СО
1
0,8
0,6
0,4
і
0,2
\\
V \\Ч
\ \ ч \ Ч 4 \ \ і /
\ \ ...
\ ..—
\
20
40 60
СО------------
80 рад/с 120
120
с 120 1 *тхр
Рис. 3. АЧХ при различной величине подрессоренной массы: а, б - ускорений кузова; в, г - стабильности колесной нагрузки (при qo = 2 мм)
При колебаниях автомобиля колесная нагрузка на дорогу непрерывно изменяется, совершая колебания относительно среднего значения, соответствующего нагрузке в статическом состоянии. Величину колесной нагрузки образуют: нагрузка вк от веса подрессоренной и неподрессоренной частей, определяемая загруженностью автомобиля и переменная по величине и направлению нагрузка от сил сопротивления вертикальному перемещению колеса, создаваемая упругими элементами и амортизаторами подвески при изменении ее деформации. Оценочным показателем стабильности колесной нагрузки на дорогу при данной частоте колебаний принята относительная величина
Gi - N N
k ^ ^ max — 1 — max
(2)
Gk Gk Gk
Здесь: Nmin - наименьшее при данной частоте колебаний усилие в зоне контакта шины с дорогой; N max - максимальная при данной частоте колебаний нагрузка от сил упругого и неупругого
сопротивлений подвески перемещению колеса при отбое. Величину Nmax можно рассчитать по изменению радиальной деформации шины. При линейной зависимости упругого и неупругого сопротивлений шины от деформации и скорости деформации шины
Nmax =|-Cn • (Zn -q)-Kn • (Zn -q) . (3)
• I max
Величина показателя стабильности колесной нагрузки принимает значение S = 1,0 - при отсутствии колебаний ( N max = 0) и значение S = 0 - при интенсивных колебаниях с нарушением силового контакта колеса с дорогой (Nmax = Gk). Чем больше величина S, тем меньше изменение
нагрузки на колесо, что равнозначно улучшению контакта колеса с дорогой. Согласно (2), величина показателя стабильности зависит от переменной и постоянной составляющих колесной нагрузки: значения S уменьшаются при увеличении составляющей Nmax и с уменьшением статической нагрузки Gk .
Частотные характеристики показателя стабильности при различной величине подрессоренной массы приведены на рис. 3в и г. При сравнительно больших абсолютных значениях Mp на графиках характе-
ристик S(w) наблюдаются два выраженных минимума, расположенные в зонах низкочастотного и высокочастотного резонансов. С уменьшением массы подрессоренной части стабильность контакта снижается на всех частотах, начиная от области низкочастотного резонанса и выше. В зонах резонансных колебаний и в межрезонансной области ухудшение стабильности обусловлено как уменьшением статической нагрузки
Gk , так и увеличением переменной составляющей N max колесной нагрузки, вследствие возрастания амплитуды колебаний колеса В зарезонансной области при малых абсолютных значениях Mp величина составляющей Nmax уменьшается вследствие уменьшения амплитуды перемещения колеса (см. рис. 2б), поэтому в этой частотной области ухудшение стабильности контакта связано только со уменьшением величины действующей на колесо статической нагрузки Gk . При изменении в широких пределах массы подрессоренной
части перемещения колеса и связанная с ними колесная нагрузка N max от сил, создаваемых упругими элементами и амортизаторами, в сравнении с изменением статической нагрузки Gk , изменяется мало, следовательно, с уменьшением загруженности автомобиля снижение стабильности колесной нагрузки на дорогу связано в основном с уменьшением статической нагрузки Gk . Как видим, в межрезонансной области в сравнении с областью низкочастотного резонанса при уменьшении подрессоренной массы величина показателя стабильности контакта снижается заметно быстрее. Это объясняется усилением влияния на амплитуду перемещений колеса в этой зоне колебаний неподрессоренных масс из-за смещения колесного резонанса в сторону меньших частот колебаний вследствие снижения собственной частоты Wn. С уменьшением массы подрессоренной части это влияние возрастает и низкочастотный минимум на характеристике стабильности проявляется все меньше и при малых абсолютных значениях подрессоренной массы (Mp = 1 т) уже не наблюдается. Выводы
При нерегулируемой подвеске (2C p = const и 2K p = const) уменьшение массы подрессоренной части сопровождается ухудшением плавности хода автомобиля и снижением стабильности силового контакта колес с дорогой. Ухудшение плавности хода связано с возрастанием относительной массы неподрессорен-ных частей Mn /Mp , что при кинематическом возбуждении колебаний со стороны дороги приводит к возрастанию усилий, передаваемых через подвеску от неподрессоренных масс на кузов и ускорений, вызываемых этими усилиями. В отличие от плавности хода ухудшение стабильности контакта колес с дорогой при уменьшении загруженности автомобиля обусловлено, главным образом, снижением статической колесной нагрузки, создаваемой весом подрессоренных частей. С уменьшением массы подрессоренной части влияние величины статической нагрузки на стабильность контакта колес с дорогой возрастает и при малых абсолютных значениях Mp становится определяющим.
ЛИТЕРАТУРА
1. Любимов И.И. Динамика колесной нагрузки при колебаниях автомобиля / И. И. Любимов // Вестник СГТУ. 2004. № 4 (5). С. 33-38.
2. Любимов И.И. Об аналитическом определении показателей динамики колесной нагрузки транспортных машин при случайных колебаниях / И. И. Любимов, А. М. Сычёв // Вестник СГТУ. 2005. № 4(9). С. 71-79.
3. Любимов И.И. О расчете собственных колебаний автомобиля / И. И. Любимов // Вестник Саратовского госагроуниверситета. 2005. № 1. С. 42-45.
4. Акопян Р.А. Об оптимизации параметров пневматической подвески автобусов / Р.А. Акопян, П.Н. Гащук, Я.И. Пидгородецкий // Труды ВКЭИ автобуспрома. Львов, 1981. С. 97-111.
5. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля / Р.В. Ротенберг. М.: Машиностроение, 1972. 392 с.
6. Яценко Н.Н. Колебания, прочность и форсированные испытания грузовых автомобилей / Н.Н. Яценко. М.: Машиностроение, 1972. 382 с.
Любимов Иван Иванович - Ivan I. Lyubimov -
кандидат технических наук, доцент кафедры Ph. D., Associate Professor
«Автомобили и двигатели» Саратовского Department of Automobiles and Engines
государственного технического университета Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
имени Гагарина Ю.А.
Буйлов Юрий Алексеевич - Yuri A. Buylov -
инженер Engineer
ОАО «ВНИПИГаздобыча», г. Саратов Institute of Gas Recovery VNIPIgazdobycha
Статья поступила в редакцию 21.04.13, принята к опубликованию 20.05.13
