CC BY
46
УДК 531.36
П.К. Плотников, Н.Н. Карамышев, А.Н. Карамышев
О ВЛИЯНИИ ВКЛЮЧЕНИЯ-ОТКЛЮЧЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ ОТ КОЛЁС В ЛЕГКОВОМ АВТОМОБИЛЕ НА ВЕЛИЧИНЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ СМЕЩЕНИЙ
И ПЛЕЧ ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ
Приведены методика и результаты экспериментального определения предварительных (в статике) и кинематических (в движении) смещений, а также плеч трения пневматиков легковых автомобилей. Указанные смещения и плечи трения зафиксированы в зонах и окрестностях контактов пневматиков с асфальтовым основанием с помощью видеокамеры и обработаны в компьютере. Показано, что при отключении кинематической связи колёс с двигателем зоны смещений достигали величин более 10 см (свободное качение автомобиля) и на порядок превосходили величины плеч трения. При подключенном двигателе смещения оказались примерно на порядок меньше, чем в первом случае, и близки к величинам плеч трения.
Трение, предварительное смещение, контакт, автомобиль, редуктор, двигатель, шина, поверхность
P.K. Plotnikov, N.N. Karamyshev, A.N. Karamyshev
ENGINE START AND SHUTOFF IMPACT IN A MOTOR VEHICLE BY AN ORDER OF PRELIMINARY DISPLACEMENT AND ROLLING FRICTION UNIT
The paper provides a methodology and experimental data to determine the preliminary (statict) and kinematic (on the runt) displacements, as well as friction units in motor vehicle tyres. The specified displacements and friction units were recorded in the zones and surrounding areas of contact tires with the asphalt substrate using video cameras and computer data. It is shown that when disabling the kinematic connection of the wheels with the engine, the zone offsets reached the values by more than 10 cm (free rolling of the vehicle) and significantly exceeded the friction value. When connected to the engine, the displacement was less than in the first case, and closer to the values relating the shoulder friction.
Friction, pre-shift, contact, vehicle, gear, engine, tire, surface
Состояние вопроса и постановка задачи. В формуле для момента M K силы трения качения
Mk = f ■ P ,
где P - сила нормального давления (вес тела), коэффициент трения качения f имеет размерность длины. Физически этот коэффициент трактуется как плечо момента силы трения качения. Оно представляет собой горизонтальную проекцию части поверхности контакта упругого тела качения и упругого основания, заключённую между линиями действия веса и нормальной упругой реакции основания. Поверхности контактного взаимодействия указанных тел представляются либо в виде цилиндра [1-3] (в [2] возможна сферическая поверхность), либо в виде плоской площадки [4, 5], либо в виде части сферы [6], либо в виде более сложной фигуры [3, 7, 8]. В [2, 9] приведены результаты экспериментального исследования явления предварительного смещения (ЯПС) в цилиндрической и других парах трения. В последнее время опубликованы труды с соответствующими во многом опытам физико-математические модели, в которых трение описывается с учётом зоны предварительного смещения (ЗПС) и плечом момента силы трения качения [10-18]. Это относится не только к статическому режиму, то есть к ЗПС, но и к режимам движения, т.е. кинематическому смещению, когда тело качения перемещается на произвольные расстояния с произвольно изменяющейся малой скоростью по основанию (полупространству).
Таким образом, в научной литературе представлен ряд физических моделей контактного взаимодействия тел качения и полупространства, а также даны описания процессов трения качения, не полностью отражающие важные компоненты трения качения. В частности, неполно представлено
55
описание перехода от статического трения, соответствующего ЯПС, к динамическому и наоборот. Не дано разграничение понятий ЗПС и плеча момента силы трения качения (плеча трения), их взаимосвязи и механики их возникновения.
В [17-19] решаются задачи (в т.ч. экспериментальным путём) уточнения физических предпосылок построения моделей и развития представлений о процессах трения качения, в частности, о переходе статического трения в динамическое, с учетом ЗПС, о взаимосвязи с ней плеча момента силы трения и о его изменениях в различных режимах движения, и наоборот. Развивается также задача непрерывного экспериментального определения характера изменения коэффициента трения качения (плеча трения) как для статического, так и для кинематического режимов с малыми, но произвольно меняющимися скоростями для всех стадий движения тела качения. Объекты исследования - пневмошины (пневматики) двух типов автомобилей, поролоновые колеса стального валика, стальной каток с двумя цилиндрическими опорными поверхностями. Считается, что плечом момента силы трения качения (далее: плечом трения) является величина предварительного смещения. Однако опыты, описанные в данной статье и в [19], показали, что это не всегда так - имеются и другие соотношения между ними.
В данной работе ставится задача экспериментальным путём определить, при каких условиях зона предварительного смещения (ЗПС) в легковых автомобилях равна, а при каких больше плеча трения качения. Для решения этой задачи вначале задаются реверсные движения двум автомобилям по асфальту, когда вращения их колёс осуществляются через муфты сцеплений и коробки передач от двигателей. Затем посредством муфт сцепления и коробок передач отключают приводы колёс от двигателей и путём приложения внешних тангенциальных сил, измеряемых динамометром, задают реверсные движения автомобилям. В обоих случаях видеокамерой снимают процессы взаимодействия пневматика с основанием. Полученные видеосъёмки с помощью компьютера обрабатывают, оценивают полученные деформации пневматиков и строят графики процессов. Методика экспериментов во многом отражена в [19-20]. Отметим, что эффективность моделей трения с учётом ЯПС применительно к прецизионным устройствам продемонстрирована в [21] и других работах.
Решение задачи. На рис. 1, 2 представлены графики движений автомобилей «Рено» и «Тойота», вызванные действием внешних тангенциальных сил при отключенных двигателях. На рис. 1 представлены графики у1 и у2 перемещений центра подвеса правого заднего колеса автомобиля «Рено» при двух сериях приложения фиксированных сил, возраставших с дискретностью 50 Н*м. В том же масштабе представлены соответствующие им графики плеч моментов сил трения качения - это расстояния между линиями приложения веса колеса и линией приложения нормальной упругой реакции основания, проходящей через центр хорды площадки контакта. Значения прикладывавшихся тангенциальных сил отражены на графиках, где первый график у1 соответствует движению автомобиля в ЗПС. Видно, что, достигнув экстремального значения предварительного смещения -11.6 см, автомобиль после снятия внешней силы путём отката возвращается в исходное положение. По графику 1 для плеча трения также видно, что, достигнув экстремального значения -0.6 см, оно затем снижается до нуля. Данное явление свидетельствует о том, что при движениях автомобиля в ЗПС в трении качения отсутствует зона застоя. Подобное свойство прослеживается и по [3]. При второй серии приложения сил автомобиль по координате у2 смещается на экстремальную величину -8,2 см и, откатываясь в обратную сторону, не доходит до исходного положения на величину 1.6 см* (скорее всего, это объясняется уклоном асфальта). На этом участке плечо трения качения изменилось подобно первому случаю, но до несколько меньшего значения. При приложении новой серии внешних сил перемещение автомобиля превысило ЗПС и достигло 16 см. После снятия силы автомобиль откатился назад, но не дошёл до исходного положения на 8 см. Плечо момента силы трения качения при этом не реверсировалось, пройдя через значения, близкие к нулю, которые тоже можно объяснить уклоном асфальта. Эксперимент свидетельствует, что величина предварительного смещения (11.6 см) более чем на порядок превосходит величину плеча трения. Момент силы трения качения автомобиля есть произведение плеча трения на его вес [1, 2, 4]. Учитывая, что вес равен 10000 Н, а плечо трения не превышает 0.01 м, получаем, что момент трения качения автомобиля в эксперименте изменялся в пределах 100 Н*м, а сила трения качения при радиусе колеса 0.33 м - в пределах 330 Н.
Аналогичная картина наблюдается в характеристиках предварительного смещения и плеча момента силы трения для автомобиля «Тойота». На рис. 2 представлены графики колебаний в ЗПС. Нетрудно видеть, что в основном величина предварительного смещения в 6-10 раз больше величины плеча трения качения.
Рис. 1
Другая картина соотношений этих переменных имеет место для этих же автомобилей при передвижениях их от двигателей через посредство коробки передач, причём оно справедливо для любой ступени передач с 1 по 4. Это отображается графиками рис. 3-5. На рис. 3 представлен график 1 изменения плеча момента силы трения в зависимости от дистанции автомобиля «Рено». Линией 2 обозначена скорость автомобиля. Линией 3 показано плечо трения качения для случайно проезжавшего автомобиля «Лада-11». Анализируя графики рис. 3, убеждаемся, что на них предварительные и кинематические (в движении) смещения автомобилей совпадают с величинами плеч моментов сил трения качения, при этом указанные величины лежат в пределах 1,5 см.
Можно для этого случая сосчитать моменты сил трения качения по формуле Мк=£кР [4]; в [1] и в данной работе показано, что при включённом двигателе &=Д. Здесь Д это и есть классический коэффициент трения качения [2]. Отметим, что в экспериментах на гладком асфальте контактная площадка является плоской. Для рис. 3 (автомобиль «Рено») скорость движения менялась от -0,8 до 0,8 м/с. В зоне съёмки на рис. 3 на длине более 3 м (+75...-244 см) максимальные значения предварительного смещения составили величины 12-15 мм. На этом же рис. 3 имеются пунктирные участки графиков между двумя парами вертикальных штрихпунктирных линий. Это позволило уменьшить длину графиков без потери информации, так как на этих участках линии являются непрерывными.
Участки на кривой А для рис. 4 расположены позади трёх пиковых значений - это характеристики указанных А=А(у) для движущегося автомобиля, когда дистанция непрерывно менялась с малой скоростью < 0.2 м/с, что подтверждается кривой &у/Л. Отметим, что графики рис. 3-5 сняты при включенных через муфты сцепления и коробки передач двигателях, благодаря чему движение каждого автомобиля происходило за счёт тяги работающего двигателя.
Рис. 3
Мт Н-М
! А,СМ 1 У хм/с 20 150!
Г* 0 4 Р
в 0.5 10 '
У
г У \ . У V - ^ У ----
-67 -63 У -59 -55 / -з ^____ V .-4 -0.5 [ 0 -10 4 ■ У 8 / -50
К / 1 /л \г о /7 О / / А -150
в 0 ------
в—* -- о А
1 • к
Рис. 4
Рис. 5
На рис. 5 изображён график предварительного смещения или, что то же самое, плеча трения качения в зоне и вблизи зоны предварительного смещения автомобиля «Тойота». Предварительное смещение составило величину 1,5 см; ЗПС - вдвое больше - 3 см.
Заключение
В работе показано, что в случае, когда автомобилю обеспечены условия практически свободного качения - двигатель разъединён с колёсами - максимальная величина предварительного смещения на порядок превосходит величину плеча трения и достигает 8-11 см. Тот и другой параметры имеют зоны линейностей, плавно переходящие в зоны насыщения.
В случае, когда двигатель соединён с помощью редуктора с колёсами автомобиля, зона предварительного смещения практически совпадает с зоной плеча момента силы трения и достигает значений 2,5-3 см.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики / Н.Н. Бухгольц. Ч. 1. М.: ГИТТЛ, 1933.
ЗЗб с.
2. Крагельский И.В. Основы расчетов на трение и износ / И.В. Крагельский, М.Н. Добычин, В.С. Комбалов. М.: Машиностроение, 1977. 527 с.
3. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия / И.Г. Горячева. М.: Наука, 2001.
475 с.
4. Журавлев В.Ф. О модели сухого трения в задаче качения твердых тел / В.Ф. Журавлев // Прикладная математика и механика. 1998. Т. 62. Вып. 5. С. 762-767.
5. Журавлев В.Ф. Теория явления шимми / В.Ф. Журавлев, Д.М. Климов // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 3. С. 22-29.
6. Карапетян А.В. Двухпараметрическая модель трения / А.В. Карапетян // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73. Вып. 4. С. 515-519.
7. Пинегин С.В. Трение качения в машинах и приборах / С.В. Пинегин. М.: Машиностроение, 1976. 258 с.
8. Пономарев С.Д. и др. Расчеты на прочность в машиностроении / С.Д. Пономарев и др. Т. II. М.: Машиностроение, 1958. 975 с.
9. Верховский А.В. Явление предварительного смещения при трогании с места катка / Верхов-ский А.В., Авраамов В.М. // Известия Томского политехнического института. 1947. Т.61, вып. 1. С. 53-54.
10. Danl P. A solid friction model. Aerospace Corp., El. Segundo. CA, Tech. Rep. TOR - 0158 (3107-18) - 1, 1968.
11. Захаров Ю.А., Плотников П.К. Модель силы трения и ее приложение к решению некоторых задач механики // Изв. РАН. МТТ, 1992. №6. С. 56-65.
12. Bliman P.A., Sorine M. Easy - to - use realistic control / of the 3 rd European Control Conference, Roma, Italy, 5-8 Sept. 1995., p. 1-7.
13. A New Model for Control of Systems with Friction / Canudas de Wit C.a.l. // IEEE Transactions on Automatic Control. 1995. V.40. №3. P. 419-424.
14. Olsson, H., Äström, K.J., Canudas deWit, C., Gäfvert, M., Lischinsky, P.: Friction Models and Friction Compensation. European Journal of Control 4(3), 176-195 (1998).
15. Bliman P.A. Models de frottements secs pour les applications embargues. Applications on contact pnen / sol. / P.A. Bliman, M. Sorine // Actes des Journess Europeans de Frottement JEE'95, Villeneuve d'Astq (France), 12- 13.12.1995.
16. Плотников П.К. Модели сил трения одномерных кинематических пар и свойства движений твердых тел / П.К. Плотников // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2003. № 4. С. 66-80.
17. Андронов В.В. Сухое трение в задачах механики / В.В. Андронов, В.Ф. Журавлев; Институт компьютерных исследований. М. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. 84 с.
18. Плотников П.К. Модель сил трения шара с предварительным смещением качения по шероховатой поверхности // ДАН. 2010. Т. 432. №4. С. 481-485.
19. Плотников П.К. О физической интерпретации коэффициента трения качения. Деп. в ВИНИТИ, № 203 - В 2012, СГТУ им. Гагарина Ю.А., 03.05.2012. 22 с.
20. Пат. № 2467308 РФ, МПК G01N 19/02. Способ определения коэффициентов трения качения и сопротивления качению // П.К.Плотников; заявл. 26.07.2011; опубл. 20.11.2012.-7 с.
21. Влияние моделей трения на динамические и статические характеристики калибровочного гироскопического стенда / П.К. Плотников, Ю.А. Захаров и др. // Вестник СГТУ. 2006. № 4 (17). Вып. 2 С. 53-б5.
Плотников Пётр Колестратович -
доктор технических наук, профессор кафедры «Приборостроение» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Карамышев Николай Николаевич -
заместитель директора «ЛТД «Дедал», Саратов
Pyotr K. Plotnikov -
Dr. Sc., Professor
Department of Instrument Engineering,
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Nikolay N. Karamyshev -
Deputy Director LTD Dedal, Saratov
Карамышев Артем Николаевич -
студент Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского
Статья
Artyom N. Karamyshev -
Undergraduate
Chernyshevsky Saratov State University
пила в редакцию 15.01.14, принята к опубликованию 16.06.14
