CC BY
76
УДК 629.113.012:531.3
И.И. Любимов, В.Г. Львов, А.П. Полушкин, А.М. Сычев О ВЛИЯНИИ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ В МОНТАЖНЫХ ШАРНИРАХ АМОРТИЗАТОРА НА КОЛЕБАНИЯ АВТОМОБИЛЯ
На основе уточненной математической модели системы подрессори-вания исследуется влияние на свободные и установившиеся вынужденные колебания автомобиля упругости резиновых элементов в узлах крепления амортизатора. Приводятся сравнительные амплитудно-частотные характеристики колебаний легкового автомобиля при упругом и при жестком креплениях амортизатора.
I.I. Lyoubimov, W.G. Lvov, A.P. Polushkin, A.M. Sitchev THE INFLUENCE OF THE ELASTICITY MONTAGE JOINT SHOCK-ABSORBER ON THE OSCILLATIONS OF THE AUTOMOBILE
On the basis of improved mathematical model of system suspention the influencing on free and forced stesdy-stated oscillations sprungmass and un-sprungmass of the automobile of elasticity of rubber devices in clusters of strengthening of the shock absorber is researched in this work. Yhe comparative amplitude-frequency characteristics of oscillations of the car at elastic and rigid strengthenings of the shock absorber are also described in the article.
Известно, что результативность моделирования реальных рабочих процессов, происходящих в агрегатах и системах автомобиля, зависит от принимаемых упрощений и допущений, поэтому использование более полных и точных моделей не только значительно сокращает сроки разработки конструкции, но и снижает затраты на дорогостоящий натурный эксперимент. С точки зрения колебаний автомобиль представляет собой сложную нелинейную динамическую систему, состоящую из различных масс, соединенных упругими и демпфирующими элементами. В расчетные схемы обычно включают подрессоренные массы автомобиля (кузов) Мр, вес которых через упругие элементы подвески и амортизаторы передается на неподрессоренные массы (мосты, колеса) Мп. Массы упругих и демпфирующих элементов подвески, стабилизаторов, рычагов и тяг направляющих устройств и рулевого привода условно относят к частично подрессоренным и неподрессоренным массам, которые рассматриваются как твердые тела, а резинометаллические шарниры крепления амортизатора как абсолютно жесткие. Однако, как показывают исследования [1,2,3], упругие свойства монтажных шарниров амортизатора (шарниров проушин, штыревых шарниров) существенно влияют на колебания автомобиля. Так Й. Раймпель в книге «Шасси автомобиля. Элементы подвески» [1] утверждает, что «динамическая деформация резиновых элементов шарниров приводит к повышению частоты собственных колебаний по сравнению с расчетной при жестких шарнирах до 10-15%». К подобному выводу приходит и А. Д. Дербаремдикер, который в книге по гидравлическим амортизаторам [2] пишет, что «исследования, выполненные Московским карбюраторным заводом (МКЗ) совместно с кафедрой теоретической механики Московского автодорожного института (МАДИ), показали, что при наличии резиновых втулок в монтажных узлах амортизаторов, в отличие от жестких шарниров, начало отрыва колес
возникает при большей (на 10-15%) частоте возбуждения». Нарушение контакта колес с дорогой обычно происходит в условиях резонансных колебаний неподрессоренных масс, поэтому наблюдаемое смещение высокочастотного резонанса обусловлено влиянием динамической деформации резинометаллических шарниров крепления амортизатора. Об этом же свидетельствуют и результаты диагностирования работоспособности амортизатора на стенде, разработанном в ООО «НПЦ-ЛАДА» [3]: частота колебаний виброплощадки стенда, при которой изменение колесной нагрузки на нее достигает максимального значения, оказывается на 8-15% выше, чем расчетная частота собственных колебаний неподрессоренных масс
Основной задачей настоящего исследования является определение влияния жесткости упругих элементов крепления амортизатора на свободные и вынужденные гармонические колебания автомобиля с линейной системой подрессоривания. В принятой расчетной схеме подвески (рис. 1) амортизатор представляется двумя массами - массой его цилиндра Мар, отнесенной к подрессоренным частям автомобиля, и массой поршня со штоком Мап, отнесенной к неподрессоренным частям. Соединение масс Мар и Мап с подрессоренными и неподрес-соренными массами автомобиля осуществляется не жестко, а через упругие элементы шарниров крепления амортизатора с коэффициентами жесткости Сар и Сап (здесь Сар=Сап=С). Рабочие характеристики упругого элемента подвески и амортизатора приняты линейными и характеризуются, соответственно, жесткостью Ср и коэффициентом вязкостного сопротивления Кр. Также линейными считаем упругую характеристику шины с коэффициентом жесткости Сп и ее демпфирующую способность, характеризуемую коэффициентом вязкостного сопротивления Кп. Автомобиль рассматривается как симметричный относительно продольной плоскости, проходящий через его центр масс; пространственная модель заменяется плоской и учитываются только продольные колебания. Для упрощения расчетов и анализа получаемых результатов взаимное влияние колебаний частей кузова, расположенных в зонах переднего и заднего мостов не учитывалось, поэтому коэффициент распределения подрессоренных масс принят равным единице, что является общепринятым допущением при исследовании колебаний автомобиля.
Математическая модель, описывающая движение подрессоренных и неподрессоренных масс при кинематическом возбуждении колебаний, представляет собой систему из четырех дифференциальных уравнений второго порядка
Mp ■ Zp + (Cp - Сар) • Zp - Cp • Zn + Сap ■ Zap = 0;
Map ■ Zap + Kp ■ Zap - Kp ■ ~ С^ • Zp + Сap • Zap = 0 ; (1)
Man ' Zan - Kp ' Zap + Kp ' Zan + Сan ' Zan - Сan ' Zn = 0 ;
Mn*Zn + Kn ■ Zn + (Cp + Can + CJ' Zn - Cp • Zp - Can ' Zan = Cn • q + Kn ■ q .
при жестком креплении амортизатора.
Частоты собственных колебаний подрессоренных и неподрессоренных масс находим, составляя и решая характеристическое (частотное) уравнение, соответствующее системе (1). Как видно из представленных на рис. 2 графиков, частота собственных колебаний подрессоренных масс юр с увеличением жесткости Са уменьшается, асимптотически приближаясь к значению при жестком креплении амортизатора (Са=<^). Собственная частота неподрессоренных масс юп с увеличением жесткости Са сначала возрастает (рис. 2,б) до максимального значения, а затем снижается и при дальнейшем увеличении Са стремится к значению, соответствующему жестким шарнирам амортизатора. С ростом сопротивления амортизатора собственные частоты юр и юп, как видно из рис. 2, повышаются во всем диапазоне изменения жесткости Са. При увеличении сопротивления амортизатора плавный, без экстремума, характер изменения частоты юр в зависимости от жесткости Са сохраняется. Характер зависимости ®п=АСа) также сохраняется, но своего максимального значения собственная частота колебаний ю неподрессоренных масс достигает при более высоких коэффициентах жесткости Са.
Са
Са
б
Рис. 2. Влияние жесткости Са шарниров крепления амортизатора на частоты собственных колебаний подрессоренных (а) и неподрессоренных (б) масс легкового автомобиля при различных сопротивлениях амортизатора (Кр2>Кр1)
а
Результаты исследования влияния упругости шарниров амортизатора на вынужденные гармонические колебания автомобиля представлены на рис. 3,а, где приведены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) вертикальных перемещений кузова и колес легкового автомобиля. Для сравнения, на рис. 3,б показаны такие же АЧХ, рассчитанные для схемы подвески с жестким креплением амортизатора. Как видно из графиков, упругость шарниров амортизатора, практически не оказывая влияния на колебания кузова, заметно увеличивает интенсивность колебаний неподрессоренных масс, смещая при этом зону высокочастотного резонанса в область более высоких частот, чем при жестких шарнирах и с увеличением сопротивления амортизатора величина смещения возрастает. В отличие от упругого крепления при жестком креплении амортизатора, как видно из рис. 3,б, частотный диапазон с максимальными перемещениями колеса при увеличении сопротивления амортизатора смещается в сторону меньших частот. Наблюдаемое существенно большее влияние упругости шарниров амортизатора на колебания неподрессоренных частей автомобиля обусловлено прежде всего их меньшей, в сравнении с подрессоренными частями, массой.
Рис. 3. Влияние сопротивления амортизатора на АЧХ вертикальных перемещений кузова и колес легкового автомобиля при различных вариантах шарниров амортизатора: а - упругие шарниры; б - жесткие шарниры (Са=^):-------------Кр1;-----Кр2>Кр1
Как известно, при гармонических колебаниях автомобиля нагрузка, передаваемая колесом на дорогу, не остается постоянной, а изменяется, принимая в течение цикла колебания значения как больше, так и меньше, чем статическая нагрузка Nst. На ходе отбоя колесная
нагрузка уменьшается, а вместе с ней уменьшаются и предельные по сцеплению колеса с дорогой тяговые и тормозные силы, вследствие чего ухудшается управляемость автомобиля, его тяговая и тормозная динамика и экономичность. Самое низкое значение, которое при отбое принимает колесная нагрузка Nmin, является одним из показателей стабильности контакта колеса с дорогой. Как видно из рис. 4, на котором представлены характеристики изменения относительной колесной нагрузки Nmino=Nmin/Nst, пики снижения стабильности контакта наблюдаются в зоне низкочастотного резонанса и, особенно значительный, при высокочастотном резонансе, в области которого абсолютные перемещения оси колеса Zn и ее перемещения относительно микропрофиля дороги Zn-q (деформация шины) достигают своих наибольших значений (из-за отставания (фазового сдвига) колебаний колеса от возмущения, создаваемого гармоническим микропрофилем дороги, максимум относительного перемещения колеса Zn-q в сравнении с максимумом его абсолютного перемещения Zn наступает при несколько более высокой частоте). А так как при упругих шарнирах амортизатора интенсивность и частота собственных колебаний неподрессоренных масс возрастают (см. рис. 3, б), то колесная нагрузка Nmin при высокочастотном резонансе уменьшается, в сравнении с жесткими шарнирами и смещается в
1,0 0,8 0,6 0,4
Мтіп0
0,2
0 30 60 90 120 рад/с 150
ю------►
Рис. 4. Частотные характеристики колесной нагрузки Мтіп0 легкового автомобиля: --- - при жестких шарнирах амортизатора; -----------------при упругих шарнирах
область более высоких частот. С ростом сопротивления амортизатора высокочастотный резонансный пик колесной нагрузки Nmin, вследствие возрастания собственной частоты неподрес-соренных масс, смещается в область более высоких частот (пунктирная кривая на рис. 4), что подтверждается и результатами экспериментальных исследований [4].
Расчеты, выполненные по уточненной модели подрессоривания автомобиля, позволяют сделать следующие выводы:
- упругие элементы в шарнирах крепления амортизатора повышают, в сравнении с жестким креплением, частоту собственных колебаний подрессоренных масс (кузова) щ, и неподрессоренных масс (колес) Юп автомобиля;
- с ростом сопротивления амортизатора собственные частоты Юр и юп возрастают;
- при исследовании вынужденных колебаний автомобиля установлено, что упругость шарниров амортизатора заметное влияние оказывает только на колебания неподрессоренных масс, повышая их интенсивность и смещая зону высокочастотного резонанса в область более высоких частот в сравнении с жестким креплением амортизатора.
ЛИТЕРАТУРА
1. Раймпель Й. Шасси автомобиля: Элементы подвески. М.: Машиностроение, 1987. 288 с.
2. Дербаремдикер А.Д. Гидравлические амортизаторы. М.: Машиностроение, 1969. 236 с.
3. Любимов И.И., Хвостов Е.Д., Львов В.Г. Диагностирование демпфирующих свойств подвески // Эксплуатация современного транспорта: Межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 1997. С.36-40.
4. Колебания автомобиля. Испытания и исследования / Под ред. Я.М. Певзнера. М.: Машиностроение, 1979. 208 с.
Любимов Иван Иванович -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Автомобили и двигатели»
Саратовского государственного технического университета
Львов Валентин Г еннадьевич -
главный инженер ООО «НПЦ-ЛАДА», г. Энгельс
Полушкин Александр Павлович -
инженер ООО «НПЦ-ЛАДА», г. Энгельс
Сычев Александр Михайлович -
ассистент кафедры «Автомобили и двигатели»
Саратовского государственного технического университета
