CC BY
74
О ВЛИЯНИИ НЕСТАБИЛЬНОСТИ ЧАСОВ НА ТОЧНОСТЬ КООРДИНАТНО-ВРЕМЕННЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ В СПУТНИКОВЫХ НАВИГАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ
Александр Сергеевич Толстяков
Сибирский научно-исследовательский институт метрологии, 630004, Россия, г. Новосибирск, пр. Димитрова, 4, начальник ГСВЧ ФГУП «СНИИМ», доктор технических наук, доцент, тел. (383)210-11-85, e-mail: [email protected]
Андрей Сергеевич Томилов
Сибирский научно-исследовательский институт метрологии, 630004, Россия, г. Новосибирск, пр. Димитрова, 4, заместитель начальника ГСВЧ ФГУП «СНИИМ», тел. (383)210-11-85, e-mail: [email protected]
Екатерина Андреевна Ханыкова
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирантка кафедры метрологии, стандартизации, сертификации, e-mail: [email protected]
Анжелика Равильевна Безродных
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, студентка кафедры метрологии, стандартизации, сертификации, e-mail: [email protected]
Эльвира Олеговна Непомнящая
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, студентка кафедры метрологии, стандартизации, сертификации, e-mail: [email protected]
В работе показана необходимость исследований нестабильности часов, применяемых при координатно-временных определениях на основе спутниковых навигационных технологий.
Ключевые слова: нестабильность частоты, координатно-временные определения, частотно-временные поправки.
ABOUT THE INSTABILITY CLOCK ON ACCURACY OF COORDINATE AND TIME DEFINITIONS IN THE SATELLITE NAVIGATION TECHNOLOGY
Alecsandr S. Tolstikov
Siberian Research Institute of Metrology, 630004, Russia, Novosibirsk, 4 Dimitrova, e-mail: tol [email protected]
Andrey S. Tomilov
Siberian Research Institute of Metrology, 630004, Russia, Novosibirsk, 4 Dimitrova, e-mail: tomber1@yandex .ru
Ekaterina A. Hanikova
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo, graduate department of metrology, standardization and certification, e-mail: [email protected] Angelika R. Bezrodnikh
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo, 630108, student, department of metrology, standardization and certification, e-mail: [email protected]
Elvira O. Nepomnyashikh
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo, student, department of metrology, standardization and certification, e-mail: [email protected]
The work shows the need for research of instability clock using in coordinate and time definitions on basis of satellite navigation technologies.
Key words: instability frequency, coordinate and time definition, time-frequency correction.
Исходными данными для решения задач координатно-временных определений (КВО), выполняемых на основе применения спутниковых навигационных технологий, являются геометрические дальности от навигационных спутников (НС) до потребителя.
Измерение указанных дальностей радиотехническими методами сводится к определению длительности интервала времени, необходимого для прохождения навигационного сигнала от НС до потребителя. Этот измеренный временной интервал D (t), выраженный в единицах длины и именуемый в дальнейшем «псевдодальностью», связан с геометрической дальностью
/ 2 2 2 / J1 Т
P(uc > un ) = V(xc - хп ) + (Ус - Уп ) + (zc - zn ) , ( u С = [xc, Ус, zc I u п = [хп> Уп> zn] -векторы текущих координат НС и потребителя соответственно) уравнением измерений
n
D(t) = P(uc > uп ) + Х Pk (t) , (1)
к=1
где p^ (t), к = 1,...n - факторы, влияющие на точность измерений, в том числе
Pj (t) = с -ЛГС (t), р2 (t) = с -ЛГЯ (t) - уход бортовых часов относительно шкалы центрального синхронизатора системы и уход часов приемной аппаратуры;
с - скорость распространения радиосигнала в вакууме;
P3(t),...,pn(t) - факторы, связанные с задержкой навигационного сигнала в ионосферном и тропосферном слоях, смещением фазового центра антенн, погрешностью от релятивистских эффектов, с неоднозначностью фазовых измерений, с погрешностями определения координат потребителя и задания эфемерид спутника, погрешностями приведения измеренных дальностей к моменту прихода навигационного сигнала на приемную антенну, погрешности от мно-гопутности и погрешности случайной природы [1].
Важным условием обеспечения точности выполнения таких измерений является согласованность начал отсчета измеренных временных интервалов. Это сводится к требованию, чтобы на момент проведения измерений дальностей должны быть известны уходы бортовых часов и часов потребителя относительно часов центрального синхронизатора системы и эти уходы должны быть скомпенсированы. Такая компенсация решается путем применения частотно временных поправок (ЧВП).
Процесс расчета ЧВП включает в себя идентификацию (структурную и параметрическую) математических моделей применяемых часов, прогнозирование уходов часов с помощью этих математических моделей и проверку адекватности полученных математических моделей.
В работе [2] приведены результаты анализа погрешностей компенсации уходов бортовых шкал времени навигационных спутников ГЛОНАСС с помощью бортовых ЧВП. Такой сравнительный анализ проводился в течении суток по орбитальной группировке НС ГЛОНАСС в условиях применения в качестве часов потребителя эталона времени, частоты и шкалы времени ВЭТ1-19 с компенсацией ионосферной и тропосферной задержек навигационного сигнала и учетом релятивистских эффектов. Проведенный анализ показал, что в 30 % случаев бортовые ЧВП с неудовлетворительной точностью компенсируют фактические уходы бортовых часов.
На рисунках в порядке иллюстрации полученных результатов приведены оценки текущих положений бортовых шкал НС ГЛОНАСС № 725 и № 715 и соответствующие им бортовые ЧВП (кусочно-линейные функции).
Необходимо отметить, что точность измерений геометрических дальностей р(ис, ип), наряду с показанным выше влиянием на результаты этих измерений уходов ботовых шкал, существенным образом зависит от нестабильностей часов аппаратуры потребителя. Все это делает актуальным проведение исследований нестабильностей часов, применяемых в спутниковых навигационных технологиях, и разработку алгоритмов и методик абсолютных координатновременных определений, в минимальной степени зависимых от нестабильностей часов.
Исследования нестабильностей часов сводятся к выбору приемлемых математических моделей для этих нестабильностей и выбору мер и характеристик нестабильностей, адекватных физическим процессам порождающим уходы часов. Эти математические модели и характеристики нестабильностей необходимы для:
- построения алгоритмов оценивания текущих значений уходов часов по результатам тех или иных измерений и оптимального выбора параметров указанных алгоритмов,
- расчета прогнозов для уходов часов в виде частотно-временных поправок к показаниям часов,
- оценивания точности применения тех или иных ЧВП.
В подавляющем большинстве случаев [3,4,5] математическая модель относительного отклонения частоты генератора часов от эталонного значения
v(t) = Af(t) представляется в виде суммы v(t) = s(t) + w(t) долговременной s(t)
и кратковременной w(t) составляющих нестабильности. Долговременная составляющая s (t) , определенная на интервале времени более одного часа, представляется гладкой функцией допускающей параметрическое разложение. Кратковременная составляющая w(t) трактуется как выходной сигнал некоторого формирующего фильтра, на входе которого действует порождающий случайный процесс типа «белый шум». Указанная нестабильность частоты связана с уходом часов в силу разностного уравнения
AT (к +1) = AT (к) +[к 1 [ s(r) + w(r)] dr . (2)
tк
При решения ряда прикладных задач применяется модель, описывающая нестабильность часов в пространстве состояний
x(к +1) = A - х(к) + \(к), x(0) = x0 , (3)
где вектор состояния часов xT (к) = [AT(к),у(к), d(к)], включающий в себя значения уходов шкалы времени AT (к), отклонение частоты v( к) и дрейф частоты d (к); %(к) - случайная последовательность с нулевым математическим ожида-
нием и ограниченной дисперсией; A =
r1 h 0,5И2Л 0 1 h
0 0 1
- переходная матрица,
Ь = гг+1 - гг+1 шаг дискретизации.
В области частот, спектральная плотность мощности процесса, характеризующего нестабильность часов, представляется степенным полиномом
2
Н (ш) = [2>4]. Такое представление позволяет увидеть, что при ш
,=-2
стремящемся к нулю, Н(ш) принимает бесконечно большие значения. Это не позволяет использовать в качестве меры нестабильности часов дисперсию случайного процесса АТ(к)
Справиться с проблемой оценки нестабильности часов позволяют структурные функции [3], частным случаем которых является дисперсия Аллана [4]. Именно эти характеристики нестабильности часов должны быть применены при решении задач КВО на основе процедур калмановского типа.
В заключении необходимо отметить следующее.
1. При решении задач абсолютных КВО существенная часть погрешностей КВО связана с нестабильностью применяемых часов.
2. Один из путей снижения влияния этих нестабильностей на результаты КВО видится в включении параметров нестабильностей часов, представленных математическими моделями (2) и (3), в состав расширенного вектора состояния совместно с подлежащими оцениванию координатами потребителя.
3. В качестве алгоритмов КВО с расширенным вектором состояния наиболее приемлемыми представляются рекуррентные процедуры калмановского типа.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Закорючкина Н. В., Толстиков А.С., Ханыкова Е. А. Оценивание уходов бортовых часов по данным траекторных измерений / Интерэкспо ГЕО-Сибирь. VIII Междунар. науч. конгресса, 10-20 апреля 2012 г., Новосибирск : Междунар. науч. конф. "Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника, нанотехнологии": сб. материалов в 2 т. Т. 2. - Новосибирск: СГГА, 2012. - С. 229 - 232.
2. Толстиков А.С., Степанов В.А., Воскобойников Ю.Е., Гочаков А.В..Ханыкова Е.А., Карауш А.В. Контроль бортовых шкал времени навигационных спутников ГЛОНАСС в метрологических пунктах ГСВЧ // Навигационные спутниковые системы, их роль и значение в жизни современного человека : тез. докл. 2-й Междунар. науч.-техн. конф., посвящ. 30-летию запуска на орбиту первого навигац. космич. аппарата «Глонасс» (10 - 14 октября 2012 г., Железногорск) /под общ. ред. Н. А. Тестоедова ; ОАО «Информационные спутниковые системы» ; Сиб. гос. аэрокосмич. Ун-т. - Красноярск, 2012. - С. 245 - 247.
3. Линдси У.С, Цзе Чжа-Мин. Теория нестабильности генераторов, основанная на структурных функциях/ ТИИЭР, Т. 64, №12. - 1976. - C. 5-21.
4. Толстиков А.С., Тиссен В.М.. Математические модели нестабильности КСЧ В.М // Материалы Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП - 2004». Новосибирск. НГТУ. - 2004. Т.3. - С.263-269.
5. Riley. W.J.. Handbook of Frequency Stability Analysis/ Hamilton Technical Services Beaufort, SC 29907 USA. - 2007. - pp. 148.
© А.С. Толстиков, А.С. Томилов, Е.А. Ханыкова, А.Р. Безродных, Э.О. Непомнящая, 2013
