О влиянии начальной температуры пожаров на прогрев строительных конструкций Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

многопустотных плит перекрытия) составляет примерно 15 мин или это соответствует увеличению защитного слоя бетона равному примерно 1 мм. Следовательно, это позволит уменьшить расход строительных материалов, и таким образом повысить эффективность расчетов по проектированию и применению строительных конструкций для обеспечения пожарной безопасности зданий и сооружений.

Для устранения этой погрешности нами предложено учитывать начальную температуру стандартного пожара следующим образом. Уравнение (1) необходимо представить в следующем виде

t = 345 • ^(8 •т + р1) (1а)

где ? - температура стандартного пожара, 0С; т - время, мин; ф! - параметр, имеющий размерность времени, введенный для задания начальной температуры пожара при т=0.

Формулу (2) необходимо представить в следующем виде

t = 345 • ^(480 •т + р2), (2а)

где ? - температура среды в камере, С; т - время пожара в ч, от начала испытания; ф2 - параметр, имеющий размерность времени, введенный для задания начальной температуры пожара при т=0.

Параметр ф для формул ((1а) и (2а) рассчитан и представлен в табл. 2. Параметр ф введен только для задания температуры пожара в начальный момент, после 0,1 часа он уже не оказывает никакого влияния на расчетное значение температуры пожара, поэтому им можно пренебречь. Поэтому его можно назвать параметром призраком, формально он имеется, но не оказывает никакого влияния на значения получаемых расчетных значений температур. Но для практических расчетов введение этого параметра, как отмечено выше, весьма существенно.

Таблица 1

Значения параметров ф1и ф2 для различных значений начальных температур пожара

Ю, 0С -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

ф1 0,77 0,82 0,87 0,94 1 1,07 1,14 1,22 1,31

ф2 0,77 0,82 0,87 0,94 1 1,07 1,14 1,22 1,31

Как показано в [4, 5] в настоящее время существует много математических формул, аппроксимирующих температурный режим стандартного пожара, предложенных различными авторами. Очевидно, это связано с различными вопросами обеспечения пожарной безопасности, в т. ч. и разработкой расчетных методов определения пределов огнестойкости строительных конструкций. И во всех случаях делается одна и та же ошибка. Учет начальной температуры среды (пожара) производится путем алгебраического прибавления к разработанной аналитической зависимости начальной температуры пожара. Например, предлагаются формулы в виде степенной или экспоненциальной зависимостей, типа

t = 10 + 504 т0Л48 (3)

где t - температура пожара, С; to- начальная температура пожара, С; т - время, мин.

t(т) = 10 + 1325 - 430 • е~0'2т - 270 • е1Лт - 625 • е(4)

0

где to- начальная температура, С; т - время, ч.

Эти формулы также вносят погрешности при расчете прогрева строительных конструкций из-за слагаемого Избежать этого можно также за счет использования слагаемого ф, Так вместо формулы(4) можно записать следующее уравнение

t = 504-(т + ф)0Д48, (3а)

где t - температура пожара, 0С; т - время, мин; ф - параметр, имеющий размерность времени, введенный для формального учета начальной температуры пожара при т=0.

Его численное значение ничтожно, по сравнению с текущем значением времени и на результаты расчетов прогрева строительных конструкций он не оказывает никакого влияния.

Аналогично, вместо формулы (4) можно записать

^т) = 1325-430-е-°'2(т+^ - 270-е1Л(т+ф) -625- е-1Дт+ф); (4а)

где to- начальная температура, С; т - время, ч; ф- параметр, имеющий размерность времени, введенный для формального учета начальной температуры пожара при т=0.

Необходимо отметить также, что рассматриваемая в данной работе проблема актуальна и для температурных режимов пожаров при горении нефтепродуктов, ГОСТ 30247. 1-94. В [8] для определения изменения со временем температуры пламени при горении углеводородов предлагается следующая математическая формула

Т = 1100- (1 - 0,325- ехр(-0,167т) - 0,204 • ехр(-1,417т) - 0,472 • ехр(-1,583т)) + Т0, (5)

где Т0 -температура пожара, 0С; т - время, мин; Т0 - начальная температура

0

пожара С.

Нетрудно заметить, что авторами допускается та же ошибка, что и в рассмотренных выше формулах для температурного режима стандартного пожара, так как к математической формуле, описывающей регламентируемые нормами, значения температуры пожара при горении углеводородов прибавляется начальное значение температуры окружающей среды (пожара).

Этой погрешности можно избежать, если ввести совместно со временем т слагаемое фантом ф, как это делалось, например с в формулах (1) и (1а). Тогда вместо (6) можно записать

Т = 1100 • [1 - 0,325 • ехр(-0,167(т + ф)) - 0,204 • ехр(-1,417(т + ф))

- 0,472 • ехр(-1,583(т + ф))] + Т0 (5а)

где т - время, мин; ф - параметр, имеющий размерность времени, введенный для формального учета начальной температуры пожара при т=0. Т - температура пожара, С.

В заключение следует отметить, что полученные в результате проведенных исследований и представленных в данной работе подходы к учету начальной температуры стандартного пожара при аппроксимации табличных значений температуры пожара математическими формулами могут быть использованы и при исследовании температурных режимов реальных пожаров.

Библиографический список

1. Бушев В. П., Пчелинцев В. А., Федоренко В. С., Яковлев А. И. Огнестойкость зданий. М.: Стройиздат, 1970. - 261 с.

2. Инструкция по расчету фактических пределов огнестойкости железобетонных строительных конструкций на основе применения ЭВМ. М.: ВНИИПО, 1975. — 222 с.

3. Зайцев А. М., Крикунов Г. Н., Яковлев А. И. Расчет огнестойкости элементов строительных конструкций. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1982. - 116 с.

4. Мозговой Н. В., Зайцев А. М. Анализ функциональных зависимостей температурной кривой стандартного пожара/Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. -2008. № 3 (11). - С. 196-199.

5. Рекомендации по расчету пределов огнестойкости бетонных и железобетонных конструкций/НИИЖБ. - М.: Стройиздат, 1986. - 40 с.

6. Зайцев А. М., Черных Д. С. О системной погрешности аппроксимации температурного режима стандартного пожара математическими формулами. -Пожаровзрывобезопасность. 2011, № 7, С. 14-17.

7. Ваничев А. П. Приближенный метод решения задач теплопроводности в твердых телах. — В сб.: Труды НИИ-1. — М.: Изд-во бюро новой техники, 1947. - 62 с.

8. Каледин В. О., КалединВл. О., Стахов В. П. и др. Анализ системной прочности оборудования и сооружений при огневом поражении // Математическое моделирование. - 2006. - Т. 18, № 8. — С. 93-100.

К ОПРЕДЕЛЕНИЮ УСЛОВИЙ ТЕПЛООБМЕНА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ПРИ ПОЖАРАХ

Зайцев А. М., Черных Д. С.,

Воронежский государственный архитектурно-строительный

университет, г. Воронеж

Ущерб от разрушения и повреждения строительных конструкций при пожарах в зданиях и сооружениях составляют примерно 20-30 % от общей суммы материальных потерь от пожаров, что приводит к выходу из строя технологического оборудования, уничтожению других материальных ценностей, загрязнению окружающей среды, человеческим жертвам.

Под воздействием высокой температуры пожара, строительные конструкции утрачивают свои несущие и ограждающие функции. Поэтому исследование

прогрева строительных конструкций при реальных пожарах является актуальной проблемой. Экспериментальные исследования этой задачи требуют больших материальных затрат и времени. Расчетный метод определения фактических пределов огнестойкости строительных конструкций состоит из решения статической и теплофизической задач. При этом вследствие вероятностного характера изменения температуры реальных пожаров, наиболее сложной является решение теплофизической задачи.

Существующие методы расчета прогрева строительных конструкций, согласно СНиП 21-01-97*, разработаны для температурного режима стандартного пожара, характерного для жилых и общественных зданий.

Для исследования прогрева строительных конструкций при пожарах необходимо производить решение задачи нестационарной теплопроводности в твёрдых телах. При этом кроме основного уравнения теплопроводности (уравнение Фурье), для получения единственного решения необходимо задавать начальные и граничные условия.

Уравнение нестационарной теплопроводности для однородной неограниченной плиты можно записать в виде

^ = «4, (!)

дт д х v 7

Начальное условие состоит в задании функции распределения значений температуры по толщине плиты в начальный момент времени. Как правило, температура по сечению принимается равномерной и выражается формулой

t (х ,0 ) = 10, (2)

Граничные условия подразделяются на 4 рода.

1. Граничные условия первого рода имеют место, когда известна или может быть вычислена температура на поверхности исследуемой конструкции. В большинстве случаев температура поверхности строительных конструкций изменяется со временем, что можно представить в виде уравнения

^ов, т= f (т), или г(х, т)|х=5 = f (т). (3)

где ^^ т - температура поверхности конструкции; f (т) - произвольная функция времени.

Например, в [1,4] для решения задач прогрева железобетонных конструкций при стандартном пожаре, к фактической толщине стенки прибавляется фиктивный слой, на поверхности которого принимается некоторая фиксированная температура поверхности. Применительно к температурному режиму стандартного пожара температура на поверхности фиктивного слоя принимается равной 1250 0С [1], а в [4] 1220 0С. В [3] для исследования прогрева железобетонных, стальных теплоизолированных конструкций получены аналитические решения задач прогрева применительно к температурному режиму стандартного пожара. На основе полученных решений разработаны инженерные методики расчета, которые можно использовать в инженерной практике.

2. Если задается интенсивность теплового потока от нагревающей среды в конструкцию, то в этом случае говорят о граничных условиях II рода. Граничное условие второго рода состоит в задании на поверхности теплообмена твёр-

дого тела плотности теплового потока, в общем случае, как функции времени, т. е. должно выполняться соотношение

Х Кпо^ = (4)

дх (т) 4 7

В [7,8] приводятся методики расчета функций теплового потока для стен и потолков, для различных вариантов развития пожаров: регулируемых нагрузкой или вентиляцией. Однако рекомендуемые методики сложны для практического применения, и пока не находят применения в практике инженерных расчетов.

3. Если задается температура среды (газа), нагревающей конструкцию, и закон теплообмена между средой и поверхностью конструкции то говорят о граничных условиях III рода, используются, например, в [3]. Граничные условия третьего рода состоят в задании на поверхности теплообмена твёрдого тела (конструкции), с газообразной средой пожара значений температуры нагревающей среды и коэффициента теплоотдачи, т. е. должно выполняться условие

дгл

дХ

где 1среды — температура окружающей среды.

В общем случае, полный тепловой поток к единице поверхности конструкции д, включает в себя конвективный qси лучистый (радиационный) д/гепловые потоки

д= дс + дг; (6)

где дс определяется по формуле

дс = ас - и), (7)

1Р - температура реального пожара; - температура поверхности конструкции; ас - коэффициент теплоотдачи от газовой среды к конструкции, который для стандартного пожара принимается равным 29, Вт/(м К). дг определяется по формуле

= а(^реды - Ков), (5)

д = 5,67е

? пр

Г 1р + 273 ^ 4 Г ^ + 273 ^ 4

1 юо ) 1 100 J

(8)

где епр- приведенная степень черноты системы «среда-поверхность конструкции», определяется по формуле

Бпр = 1/(1/£ср + 1/ £п -1) (9)

Для обогреваемой среды принимается еср =0,85, для воздушной среды у не обогреваемых поверхностей принимается еп = 1,0.

Такой подход в настоящее время находит наиболее широкое применение при расчете прогрева различных конструкций конечно-разностными методами [2,5,7,8].

4. Граничные условия четвёртого рода. Этот случай имеет место при прогреве слоистых систем на границе соприкосновения отдельных слоёв, т. е. когда имеет место равенство температур и тепловых потоков, т. е. выполняются условия

т) = /2(Х2,т) х=5, (10)

^ д^( X, Т) 1 дХ

X, =5, = Х2

дt 2( X2,Т)

X, = Х2=5,

(И)

дХ

где 5, - толщина первой пластины (безразмерная).

Граничные условия четвертого рода применяются при исследовании прогрева систем с различными теплофизическими характеристиками. Например, при исследовании прогрева теплоизолированных стальных конструкций, на поверхности соприкосновения металлического и теплоизоляционных слоев задается следующее условие

(12)

5 д. СМРм5М дт

=-X *

дх

В настоящее время развитие расчетных методов определения пределов огнестойкости строительных конструкций сдерживается, в частности, из-за недостаточной изученности процессов теплообмена строительных конструкций при пожарах. Имеющиеся в научной и технической литературе данные по коэффициенту теплоотдачи немногочисленны и крайне противоречивы. Так в [6] средние значения коэффициента теплоотдачи со стороны нагревающей среды предлагается определять по формулам

аСр = 4,07уЬр - Ьп, при г < 60оС аср = 11.63 ехр(0.23£г), при Ь > 600

На не обогреваемой поверхности среднее значение коэффициента теплоотдачи определяется по формуле

а-= 4,83 + 8,875вяи., (14)

где £н. п.- степень черноты, не обогреваемой поверхности.

Примерно такие же результаты были получены в работе [11] на гидроинтеграторе, но они долгое время оказались не востребованными, может быть, потому что не были представлены в виде математической формулы.

В [8] на основе многолетних экспериментальных и теоретических исследований, получены значения коэффициента теплоотдачи для температурного режима стандартного пожара, которые представлены в табличной форме.

В табл. 1 представлены значения коэффициента теплоотдачи, полученные различными авторами [6, 8, 9]. Также представлены результаты исследований по определению коэффициента теплоотдачи при прогреве железобетонных конструкций при температурном режиме стандартного пожара, полученные в данной работе.

Таблица 1

Измерение коэффициента теплоотдачи при стандартном пожаре

х=0

х =0

Коэффициент теп-2 1 лоотдачи Втм" К" (источник) Время, мин

15 30 60 90 120 150 180 240 300 360

[6] 60.6 76.8 97.6 112.3 124.0 133.8 142.7 157.5 168.8 180.8

[8] 114.8 153.3 209.3 265.4 274.4 296.7 324.3 356.5 - 419.9

[9] 93.0 104.0 122.5 127.0 - - - - - -

Авторы 115,2 167,7 215,5 251,1 278,4 300,8 319,9 351,6 377,5 399,6