О ВЛИЯНИИ КОНЦЕНТРАЦИИ СОЛИ НА ЭКВИВАЛЕНТНУЮ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ЕЕ ВОДНОГО РАСТВОРА Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

УДК 541.133

О ВЛИЯНИИ КОНЦЕНТРАЦИИ СОЛИ НА ЭКВИВАЛЕНТНУЮ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ЕЕ ВОДНОГО РАСТВОРА

Ю. П. Перелыгин

Пензенский государственный университет, Пенза, Россия

pyp@pnzgu.ru

Аннотация. Актуальность и цели обусловлены необходимостью расчета эквивалентной электропроводности от концентрации соли в растворе. Предлагается уравнение для расчета эквивалентной электропроводности в зависимости от концентрации соли в растворе. Полученное уравнение достаточно хорошо соблюдается при концентрации соли до 0,5-4 г-экв/л.

Ключевые слова: электропроводность растворов, концентрации солей, эквивалентная электропроводность

Для цитирования: Перелыгин Ю. П. О влиянии концентрации соли на эквивалентную электропроводность ее водного раствора // Вестник Пензенского государственного университета. 2022. № 1. С. 83-86.

Введение

Известно [1] несколько уравнений, которые устанавливают зависимость эквивалентной электропроводности раствора (X) от концентрации растворенного вещества, в том числе уравнение Кольрауша, уравнение Онзагера - Фуосса, формула Шедловского, уравнение Робинсона - Стокса и формула Фалькенгагена. Каждое из этих уравнений выполняется в растворах с достаточно невысокой концентрацией растворенного вещества (как правило, не превышает 0,1 г-экв/л).

В [2] предлагается для описания зависимости удельной электропроводности (ЭП) от концентрации использовать приведенные значения электропроводности (отношение удельной ЭП к ее максимальному значению) и приведенное значение концентрации (отношение концентрации к ее значению в максимуме ЭП). Предлагаемое уравнение нелинейно, что затрудняет его использование.

Таким образом, получение линейного уравнения, которое позволит определить эквивалентную электропроводность при более высоких концентрациях, представляет определенный как теоретический, так и практический интерес.

Зависимость X от разведения V = 1/с (с - концентрация растворенного вещества, г-экв/л) [3] имеет такой же вид, что и изотерма адсорбции Ленгмюра [4]. Это предполагает возможность использования уравнения изотермы адсорбции

атах^с

а =-,

1+Кс

где а - количество вещества, адсорбируемого единицей массы или поверхности; с - концентрация вещества в растворе; К - константа равновесия процесса адсорбции/десорбции, для установления зависимости эквивалентной электропроводности раствора от концентрации вещества в растворе в следующем виде:

© Перелыгин Ю. П., 2022

1 + ау

где Ло - предельная эквивалентная электропроводность (Ом-1 • г-экв-1 • см2); а - константа, которая, по-видимому, зависит от вида растворителя, растворенного вещества и температуры.

После несложного математического преобразования (разделим единицу на левую и правую часть последнего уравнения), аналогичного принятому в [4] для изотермы адсорбции Ленгмюра, последнее уравнение примет следующий вид:

11 с ^ - =-+-• (2)

Из данного уравнения следует, что должна соблюдаться линейная зависимость между 1/Л и с. При этом на оси у при концентрации растворенного вещества, равной нулю, отрезок равен 1/Ло, а тангенс угла наклона прямой равен 1/(Ло а). Это позволяет определить Ло и а.

Экспериментальная часть

В табл. 1 приведены значения эквивалентной электропроводности (Л) от концентрации (с) для растворов хлорида натрия, нитрата серебра и хлорида алюминия, которые заимствованы из [5-7].

Таблица 1

Значения эквивалентной электропроводности (X) от концентрации (с) соли

с, г-экв/л 0,0005 0,001 0,005 0,01 0,05 0,1 0,5 1,0 1,4 2,0 3,47 4,0

Л, Ом-1 г-экв-1 • см2 (№С1) 107,2 106,5 103,8 102 95,7 92 50,9

Л, Ом-1 г-экв-1 • • см2 ^Шз) 113,9 113,3 110 107,8 99,5 94,3 77,8 67,8 62 45,05

Л, Ом-1 г-экв-1 • см2 (А1С1з) 138 106,9 56,2 43,7 25,4

На рис. 1 приведены зависимости 1/Л от с для растворов хлорида натрия (прямая 1), нитрата серебра (прямая 2) и хлорида алюминия (прямая 3), которые представляют прямые, что свидетельствует о выполнимости уравнения (2).

Рис. 1. Зависимости 1/Л от концентрации раствора (с) хлорида натрия (1), нитрата серебра (2) и хлорида алюминия (3)

Данные об электропроводности растворов при концентрации солей в растворе заимствованы из [5-7]. Как видно из рис. 1, уравнение (2), а, следовательно, и уравнение (1), соб-

людаются достаточно хорошо вплоть до концентрации хлорида натрия 0,5 г-экв/л, нитрата серебра и хлорида алюминия до 4 г-экв/л.

Как показывают расчеты, выполненные с применением метода наименьших квадратов, зависимость 1/Х от с для растворов хлорида натрия (при температуре 18 °С), нитрата серебра (при температуре 18 °С) и хлорида алюминия (при температуре 25 °С) описываются соответственно следующими уравнениями, которые соответствуют уравнению (2):

1 = 0,0093427 + 0,02044с;

к

1 = 0,0099236 + 0,03818с;

к

1 = 0,0087643 + 0,007324с.

к

Коэффициенты корреляции данных уравнений соответственно равны 0,998, 0,973 и 0,995 что свидетельствует о достаточно высокой сходимости приведенных уравнений с результатами экспериментальных данных.

В табл. 2 приведены значения параметров Хо и а, вычисленные по данным из последних трех уравнений, и табличные значения Хо [5-7].

Таблица 2

Значения параметров Хо и а

Раствор соли Предельная эквивалентная электропроводность Хо Ом-1 г-экв-1 • см2 Константа, а

Экспериментальное Табличное

№С1 102 108 0,76

AgNOз 100,8 115,8 0,26

А1С13 114,4 139 1,197

Из табл. 2 видно, что вычисленные значения предельной эквивалентной электропроводности достаточно неплохо коррелируют с известными значениями [5-7], а константа а зависит от вида соли и, очевидно, температуры. Размерность константы а, как видно из уравнения (2), равна г-экв/л, и она численно равна эквивалентной концентрации соли, эквивалентная электропроводность которой равна половине эквивалентной электропроводности соли при бесконечном разбавлении, т.е. 1хо.

Вывод

Таким образом, приведенные уравнения (1) или (2) могут быть использованы для расчета эквивалентной электропроводности растворов солей в достаточно широкой области концентраций, вплоть до 0,5-4 г-экв/л. Данная величина зависит от вида соли, температуры и от тех процессов, которые могут происходить и протекают в растворе при высоких концентрациях солей, например, гидролиз.

Список литературы

1. Дамаскин Б. Б., Петрий О. А., Цирлина Г. А. Электрохимия. СПб. : Лань, 2015. 672 с.

2. Артемкина Ю. М., Щербаков В. В. Описание концентрационной зависимости удельной электропроводности водных растворов сильных электролитов // Успехи в химии и химической технологии. 2011. Т. 25, № 2. С. 22-26.

3. Антропов Л. И. Теоретическая электрохимия. М. : Высш. шк., 1975. 560 с.

4. Стромберг А. Г., Семченко Д. П. Физическая химия. М. : Высш. шк., 1999. 327 с.

5. Справочник химика / под ред. Б. П. Никольского, В. А. Рабиновича. М.-Л. : Химия, 1964. Т. 3. 1008 с.

6. Электрохимические константы. Справочник для электрохимиков / пер. с англ. и венг. В. А. Сафонова ; под ред. Я. М. Колотыркина. М. : Мир, 1980. 365 с.

7. Справочник по электрохимии / под ред. А. М. Сухотина. Л. : Химия, 1981. 488 с.

Информация об авторе

Перелыгин Юрий Петрович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Химия», Пензенский государственный университет

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов