CC BY
108
Л. Р. Минибаева, А. Г. Мухаметзянова, А. В. Клинов О ВЛИЯНИИ КОНСТРУКЦИИ ПЕРЕМЕШИВАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОТОКА В АППАРАТАХ С МНОГОЯРУСНЫМИ МЕШАЛКАМИ
Ключевые слова: вычислительная гидродинамика (ВГД), аппараты с многоярусными мешалками, коэффициент мощности, скорость диссипации кинетической энергии.
В статье представлены результаты моделирования поля скоростей в аппарате с мешалкой, проведенного с использованием программного комплекса ANSYS FLUENT 6.3. Исследовано влияние расстояния между мешалками и углов наклона лопастей на структуру потоков и скорость диссипации кинетической энергии в аппаратах с шестиярусными лопастными мешалками. Предложен вариант конструкции перемешивающего устройства с целью улучшения технологических параметров процесса, на примере аппарата используемого при синтезе бутилкаучука.
Keywords: computational fluid dynamic (CFD), stirred vessels with multiple impeller systems,
power number, turbulent dissipation rate (TDR).
In article results of modeling of a flow field in the stirred vessel executed with program complex ANSYS FLUENT 6.3 are presented. Influence of distances between impellers and angles of slope of blades in six-impeller stirred vessels on flow field and turbulent dissipation rate is investigated. The variant of design of the mixing device with the purpose of improvement of technological parameters of process on an example of the stirred vessel used at synthesis butyl rubber is proposed.
Введение
Аппараты с механическими перемешивающими устройствами широко распространенны в химической, нефтехимической, пищевой и других смежных отраслях промышленности. Эффективность перемешивания влияет на качество получаемых продуктов, поэтому детальное изучение гидродинамики в таких аппаратах является важным для их оптимального проектирования. Достижения вычислительных технологий и теоретических концепций турбулентности дают возможность детально проанализировать гидродинамическую картину в этих аппаратах, а также получить локальные характеристики потока, которые сильно зависят от конструкции мешалки. Неоспоримым достоинством расчетов с использованием вычислительных комплексов является возможность рассмотрения различных вариантов геометрии перемешивающего устройства и аппарата в целом.
В предыдущих работах [1] были выполнены верификационные расчеты с использованием вычислительного комплекса ANSYS FLUENT 6.3 для анализа задач гидродинамики в аппаратах простой конструкции с одной мешалкой на валу на базе результатов выполненных ранее экспериментальных работ, имеющихся в литературе [2, 3].
Существующий опыт применения CFD-технологий (CFD - вычислительная гидродинамика) для расчетов аппаратов с одной мешалкой на валу, позволяет по аналогии вы-
полнить расчеты аппаратов с перемешивающими устройствами, но уже с многоярусной мешалкой и неподвижными внутренними устройствами, которые наиболее чаще используются в промышленности. В качестве примера такого аппарата был рассмотрен реактор для проведения катионной полимеризации синтеза бутилкаучука. Конструкция реактора, условия проведения процесса и возникающие при этом проблемы описаны в работе [4]. Однако следует отметить, что основной проблемой является значительный перегрев реакционной смеси в месте ввода катализатора, что приводит к образованию бутилкаучука низкой молекулярной массы и его налипания на внутренние элементы аппарата, и, следовательно, к останову реактора.
Подробная методика расчета поля скорости в аппаратах с перемешивающими устройствами, включая решаемые уравнения, граничные условия, процедуру расчета, изложены в ранее опубликованных работах [1, 5].
Постановка задачи
Целью данной работы являлось:
- проверка условия выполнения подобия решений, полученных численным методом в аппаратах разного масштаба при соблюдении равенства геометрических симплексов и критерия Рейнольдса;
- исходя из проблем, возникающих при синтезе бутилкаучука, выявить возможное изменение конструкции перемешивающего устройства, обеспечивающее максимальную скорость диссипации кинетической энергии в точке ввода катализатора в совокупности с ярко выраженной осевой составляющей скорости;
- определение коэффициентов мощности перемешивающих устройств.
В качестве инструмента исследования использовался программный комплекс ANSYS FLUENT 6.3.
Объект исследования
По имеющимся литературным данным изменение конструкции перемешивающего устройства может привести к изменению циркуляционных токов [6], а также к увеличению осевой составляющей скорости. Кроме того, данные изменения могут повлиять на энергию, затрачиваемую на перемешивание. С целью изменения структуры потока и увеличения диссипации кинетической энергии в потоке проводились исследования восьми цилиндрических аппаратов диаметром Т = 0,3 м с плоским днищем, снабженных шестиярусными шестилопастными мешалками. Для съема выделившегося тепла аппараты были оснащены шестью теплообменными трубами диаметром d6 = 0,067 м, равномерно расположенными
по окружности диаметром 0,198 м, и простирающимися от вершины до дна аппарата. Геометрия рассмотренных аппаратов отличалась конструкцией перемешивающего устройства: изменения претерпевали расстояния между мешалками и угол их наклона (табл. 1). Высота аппарата и уровень жидкости в ней равнялись H = 1,005 м.
В качестве рабочей жидкости была выбрана вода, теплофизические свойства которой были взяты при температуре 20°С.
Расстояние от дна аппарата до мешалки №1 и от мешалки №6 до крышки аппарата в рассмотренных восьми вариантах аппаратов были неизменны и равны Оа1 = 06ё = 0,06 м
(нумерация мешалок от дна аппарата).
Конструктивные размеры мешалок: диаметр йм = 0,1м; высота лопасти Ил = 0,02м;
толщина лопасти вл = 0,002м; диаметр ступицы Ьс = 0,0315м; высота ступицы Ис = 0,0315м; диаметр вала Ьв = 0,0225м.
Периодичность и симметричность геометрии аппарата позволила сократить исследуемую область в двенадцать раз: 1) равенство шести количества лопастей мешалок и числа теплообменных труб сокращает исследуемую область в шесть раз по радиусу аппарата;
2) четное количество мешалок по высоте аппарата, равноудаленность пар мешалок №1 и №6, №2 и №5, №3 и №4 от его середины сокращает исследуемую область вдвое по высоте. Таким образом, моделировалась 1/12 часть аппарата с условиями периодичности на вертикальных границах и условием симметричности на нижней горизонтальной границе.
Расчеты проводились в широком диапазоне чисел Рейнольдса центробежного = р-Ы-
—^, начиная с 1500 и до 101500, соответственно, число оборотов мешалки изменялось в пределах N = 0,16^ 10,2 об/сек (где р - плотность среды [кг/м ]; ц - динамическая вязкость среды [ Па - с ]).
Таблица 1 - Варианты конструкций рассмотренных аппаратов
Вариант конструкции аппарата Описание
1 стандартный аппарат (С2-3 = С3-4 = С4-5 = 0,195м, С1-2 = С5-6 = 0,15м)
2 сближены мешалки №3 и №4 до расстояния 0,1 м, №5 равнозначно удалена от №4 и №6 (С3-4 = 0,1 м, С1-2 = С2-3 = С4-5 = С5-6 = 0,19625м)
3 сближены мешалки №3 и №4 до расстояния 0,667 м, №5 и №6 остались на той же высоте, что и в стандартном аппарате (С3-4 = 0,1м, С2-3 = = С4-5 = 0,2425м, С1-2 = С5-б = 0,15м)
4 мешалки №3 и №4 наклонены друг к другу под углом 45°, расстояния между мешалками, как в стандартном аппарате (С2-3 = С3-4 = С4-5 = = 0,195м, С1-2 = С5-6 = 0,15м)
5 все мешалки наклонены друг к другу под углом 45°, расстояния между мешалками, как в стандартном аппарате, (к-8 реализованная модель) (С2-3 = С3-4 = С4-5 = 0,195м, С1-2 = С5-6 = 0,15м)
6 сближены мешалки №3 и №4 до расстояния 0,15м, №5 и №6 остались на той же высоте, что и в стандартном аппарате (С2-3 = С3-4 = 0,15м, С4-5 = = 0,2175м, С1-2 = С5-6 = 0,15м)
7 мешалки №2 и №5 наклонены друг к другу под углом 10°, расстояния между мешалками, как в стандартном аппарате (С2-3 = С3-4 = С4-5 = = 0,195м, С1-2 = С5-6 = 0,15м)
8 мешалки №2 и №5 наклонены друг к другу под углом 20°, расстояния между мешалками, как в стандартном аппарате (С2-3 = С3-4 = С4-5 = = 0,195м, С1-2 = С5-6 = 0,15м)
Где Сі-2, С2-3, Сз-4, С4-5, С5-6 - расстояние между мешалками №1 и №2, №2 и №3, №3 и №4, №4 и №5, №5 и №6, соответственно.
Результаты
В результате численного моделирования были получены необходимые для исследования данные, а именно, поля скорости, распределение скорости диссипации кинетической
23
энергии 8 [м /с ], крутящий момент на лопастях мешалки Mкр [ Н • м ] и момент сопротивления корпуса аппарата Mкорп [ Н • м ].
Реактор для проведения синтеза бутилкаучука в промышленности имеет размеры в 6,67 раз больше исследуемого в данной работе аппарата варианта 1. При масштабных переходах используется принцип подобия, для которого необходимо выдержать геометрическое, кинематическое и динамическое подобие [7]. При рассмотрении однофазного случая и аппаратов с неподвижными внутренними устройствами для осуществления надежного масштабного перехода, необходимо выполнение двух условий: равенство геометрических симплексов и критерия Рейнольдса, что было выдержано в данной работе. Для подтверждения вышесказанного был проведен расчет аппарата, подобного варианту 1, с реальными размерами, используемого в промышленности, который был увеличен в 6,67 раз. Для этих двух подобных аппаратов было подтверждено совпадение профилей составляющих скорости, приведенных к максимальной скорости на концах лопасти мешалки, и равенство коэффициентов мощности. Расчет аппаратов с уменьшенным масштабом позволил существенно сократить время расчета.
На рис. 1 представлены структуры потоков в плоскостях, проходящих через теплообменные трубы, во всех рассмотренных вариантах аппаратов (табл. 1). При изучении линий тока в аппарате варианта 1 было выявлено, что поток от мешалки №2 (№5) направлен перпендикулярно к теплообменным трубам, что создает благоприятные условия для налипания вязкой среды на них, это, тем самым, приводит к уменьшению времени пробега реактора. Основное внимание уделено области вокруг мешалки №2, так как зарождение бу-тилкаучука происходит в месте ввода катализатора, который осуществляется на уровне этой мешалки ^ = 0,2925м от середины аппарата). Для уменьшения налипания вязкого полимера необходимо направить перегретые массы не сразу на теплообменные элементы, а в объем аппарата, где произойдет частичный отвод избыточного тепла. Проведенные исследования показали, что увеличение осевой составляющей скорости позволит часть потока направить на мешалку №3. С учетом того, что реакция заканчивается на расстоянии не более 0,015м, десятикратный запас расстояния от мешалки №2 до мешалки №3 позволит отвести часть тепла от реакционной массы в общий объем аппарата и, таким образом, частично понизить температуру образовавшегося полимера. Съем остаточного тепла будет производиться уже на уровне мешалки №3, которая почти весь поток направит на теплообменные трубы. Из всех рассмотренных случаев наиболее подходящими являются варианты 5, 7 и 8, в которых осевой поток от мешалки №2 является наиболее выраженным, кроме того, поток среды с мешалки №1, который имеет более низкую температуру, направлен на мешалку №2, что так же положительно сказывается на процессе теплообмена.
Рис. 1 - Циркуляционные контуры во всех вариантах аппаратов
Окончание рис. 1
Скорость диссипации кинетической энергии в влияет на диаметр капель dк при образовании дисперсии жидкость - жидкость в аппаратах с мешалками при турбулентном режиме. Для оценки диаметра образующихся капель используют теорию дробления, предложенную Колмогоровым, которая основывается на допущении, что условием устойчивости капли в турбулентном потоке является равенство капиллярного давления в капле и пульсационного давления, соответствующего среднеквадратичной пульсационной скорости. В рамках данной теории для потока со скоростью диссипации кинетической энергии в для оценки диаметра наибольших устойчивых капель используются следующее выражение:
^ ~ (о / Рс )0 6 ВЛ (1)
где а - коэффициент поверхностного натяжения [Н/м ], рс - плотность сплошной фазы [кг/м3].
В табл. 2 представлены максимальные значения безразмерной скорости диссипации кинетической энергии в^^ для различных вариантов конструкции аппарата и определена
область этого максимума (высота и радиус расположения). Обезразмеривание в проводилось следующим образом:
1000 в^м
р ___________м_
Ь0 ~ 3 ’
«м
где Rм - радиус мешалки [м]; им = ш • Rм - максимальная скорость на концах лопасти мешалки [м/с]; ш - угловая скорость [рад/с].
Используя в^^ для различных вариантов конструкции аппарата, была проведена
оценка изменения диаметра наибольших капель и общей их поверхности (или поверхности теплообмена) (табл. 3). При определении поверхности капель использовалось допущение, что капля имеет сферическую форму. Увеличение в0^ приводит к уменьшению диаметра капель, что в свою очередь, при сохранении прежнего общего объема подаваемой жидкости, приводит к увеличению количества капель и, следовательно, к увеличению общей поверхности капель (или поверхности теплообмена) и сокращению времени охлаждения крошки полимера. Данное положительное влияние прослеживается в вариантах 2, 3, 6, 7 и 8.
Таблица 2 - Максимальные значения безразмерной скорости диссипации кинетической энергии в0тах
Вариант конструкции аппарата Высота от середины аппарата т, м Радиус Г, м В0max
1 0,0975 0,06 101,51
2 0,25 0,05 111,31
3 0,45 0,04 126,68
4 0,45 0,04 94,92
5 0,4425 0,04 42,98
6 0,3 0,05 109,04
7 0,3 0,04 151,41
8 0,3 0,05 171,33
Вариант конструкции аппарата С<к1 = (80тах) Изменение общей поверхности капель
d _ /„-0.4 \ ^ уВ0шах/ ^
1 1 1
2 0,946 1,038
3 0,915 1,093
4 1,027 0,974
5 1,41 0,709
6 0,972 1,029
7 0,852 1,173
8 0,811 1,233
где индекс i - вариант конструкции аппарата ( = 1 ^ 8), std - вариант 1 конструкции стандартного аппарата.
Коэффициенты мощности КЫ (табл. 4) были вычислены исходя из следующих выражений:
кр 2 - л- Mкр
КФ кр Ы = р-Ы2 - DМ (1)
2 л м
1^корп корп Ы =р-Ы2 -DМ (2)
к „ = * Ы Ы3 - D5 (3)
Равенство крутящего момента Mкр, приложенного к жидкости при движении лопастей мешалки и момента сопротивления Mкорп на стенках, днище аппарата и неподвижных
внутренних устройств, следовательно, и равенство коэффициентов мощности, рассчитанные на основании этих величин по выражениям (1) - (2), говорит об адекватности решения. При расчете с использованием выражения (3) получаются заниженные результаты (до 24%).
В любом из рассмотренных вариантов (2-8) коэффициент мощности меньше по сравнению со стандартным аппаратом варианта 1.
Вариант конструкции аппарата ккр кыорп кЫ
1 19,7 19,6 17,7
2 16,2 15,6 14,5
3 15,4 14,9 13,2
4 12,5 11,8 10,2
5 7,50 6,40 5,70
6 15,6 15,7 12,7
7 16,5 15,7 14,5
8 14,9 14,5 13,3
Полученные результаты в совокупности позволили подобрать такую конструкцию перемешивающего устройства, которая дает возможность улучшения технологических параметров процесса, изменив угол наклона лопастей мешалок №2 и №5 на 10°, что соответствует варианту 7 конструкции аппарата, основываясь на следующих выводах:
1) Как видно из таблицы 3 изменение угла наклона мешалки на 10° (вариант 7) приводит к уменьшению диаметра наибольших капель на 14,8%. Дальнейшее увеличение угла наклона на 20° (вариант 8) дает уменьшение лишь на 18,9%. Уменьшение диаметра капель на 14,8%, приводит к увеличению общей поверхности капель и, соответственно, поверхности теплообмена на 17,3%.
2) Необходимо учесть тот факт, что поток от мешалки №2 (№5) в варианте 7 имеет более ярко выраженную осевую составляющую скорости в сравнении с вариантом 8, кроме того, в варианте 7 поток от мешалки №2 делится на два потока, одна его часть возвращается обратно на мешалку №2, а другая - следует к мешалке №3, что благоприятствует лучшему теплосъему, в то время как поток от мешалки №2 в варианте 8 замыкается обратно на себя.
3) Помимо этого, из табл. 4 видно, что предлагаемый вариант 7 дает сокращение мощности, затрачиваемой на перемешивание, на 16 %, по сравнению со стандартным вариантом.
Заключение
1) В результате проведенных расчетов было выявлено, что, начиная с Квц > 50000, для безразмерных величин составляющих скорости (W/Utip, Ши^р, Ми^р) наступает автомодельный режим, как и в случае одной мешалки на валу [1].
2) Показано совпадение профилей составляющих скорости, приведенных к максимальной скорости на концах лопасти мешалки, и равенство коэффициентов мощности для аппаратов геометрически подобной конструкции и равенстве критерия Рейнольдса.
3) Обобщив полученные данные, показана возможность улучшения технологических параметров процесса, основанная на изменении конструкции перемешивающего устройства, а именно, изменения угла наклона лопастей мешалок №2 и №5 на 10°.
Литература
1. Минибаева, Л.Р. Модели турбулентности для адекватного описания поля скорости в аппаратах с перемешивающими устройствами / Л.Р. Минибаева, А.Г. Мухаметзянова, А.В. Клинов // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2010. - № 9. - С. 469 - 477.
2. Ranade, V.V. Flow generated by a disc turbine: Part 1 Experimental / V.V. Ranade and J.B. Joshi // Trans IChemE. - 1990. - v.68. - part A. - P. 19 - 33.
3. Ranade, V.V. Flow generated by pitched blade turbines 1: measurements using laser Doppler anemometer / V.V. Ranade and J.B. Joshi // Chem.Eng.Comm. - 1989. - v.81. - P. 197 - 224.
4. Клинов, А.В. Расчет гидродинамики в реакторе-полимеризаторе для синтеза бутилкаучука / А.В. Клинов, А.Г. Мухаметзянова, Л.Р. Минибаева // Химическое и нефтегазовое машиностроение -2009. - № 12. - С. 3 - 6.
5. Минибаева, Л.Р. Численное моделирование гидродинамической структуры потока в аппарате с перемешивающими устройствами / Л.Р. Минибаева, А.Г. Мухаметзянова, А.В. Клинов // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2008. - № 6. - Ч.1. - С. 191 - 198.
6. Vivek, V. Ranade Computational flow modeling for chemical reactor engineering. -London. Academic Press, 2002. - 452р.
7. Холланд, Ф. Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов / Ф. Холланд, Ф. Чапман. - М.: Химия, 1974. - 208с.
© Л. Р. Минибаева - асс. каф. процессов и аппаратов химической технологии КГТУ, minibayeva@kstu.ru; А. Г. Мухаметзянова - канд. техн. наук, доцент той же кафедры; А. В. Клинов - д-р техн. наук, проф., зав. каф. процессов и аппаратов химической технологии КГТУ.
