О влиянии человеческого фактора на распределение тяжести поражений при ядерных и радиационных авариях и на последствия других чрезвычайных ситуаций Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 677.017.67

О ВЛИЯНИИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ФАКТОРА ИА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЯЖЕСТИ ПОРАЖЕНИЙ ПРИ ЯДЕРНЫХ И РАДИАЦИОННЫХ АВАРИЯХ И НА ПОСЛЕДСТВИЯ ДРУГИХ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ

СИТУАЦИЙ Б. А. Бснсщкий

Статья посвящена формированию логнормальных распределений тяжести последствий аварий и чрезвычайных ситуаций под влиянием человеческого фактора, который определяет реакцию людей на доминирующее внешнее воздействие. Мерой служит коэффициент влияния, человеческого фактора, относительная, дисперсия, которого есть универсальная, величина, определяющая, компактность распределения, тяжести последствий.

Ключевые слова: человеческий фактор, аварии, чрезвычайные происшествия.

Количественные характеристики процессов, зависящих от психофизических, лектуальньтх. профессиональных, социальных и прочих индивидуальных особенностей людей, по природе своей являются случайными величинами. Известно, что при чрезвычайных ситуациях, техногенных авариях и природных катаклизмах распределение тяжести поражений у описывается логарифмическим нормальным (логнормальным) законом:

( (1п у — ш)2\ Ау лДЛау

с параметрами: ш и а, из которых первый равен среднему логарифму случайной вели-у

её логарифмов относительно этого среднего значения. Ранее

нами был предложен подход. объясняющий формирование логнормального распределения тяжести поражений при ядерных и радиационных авариях (в том числе и в Чернобыле [1])

и основанный

ИЯИ РАН, 117312 Россия, Москва, пр-т 60-летия Октября, 7а; e-mail: benetsky@yandex.ru.

на учете доминирующей роли "человеческого фактора" (ЧФ). а также предложена соответствующая математическая модель [2. 3]. Согласно этому подходу у одних людей формируется пренебрежение риском облучения, у других повышенная настороженность. у третьих страх, понижающий способность рационального мышления. Все эти причины должны увеличивать интенсивность накопления поражений, т.е. приводить к увеличению мощности дозы Б при накоплении дозы Б. При этом изменение условий облучения во времени определяется временной зависимостью мощности дозы в окружающей среде (амбиентной дозы) f (¿). Это приводит к уравнению

где а - учитывающий влияние ЧФ коэффициент игнорирования радиационного риска, численно равный относительному увеличению дозы в единицу времени при неизменных условиях облучения. В этой модели относительная изменчивость индивидуальной дозы при перемещении в пространстве учитывается величиной индивидуального коэффициента игнорирования риск& (дшшыи ин, т,ивид пренебрегает интенсивностью облучения или. наоборот, избегает пространств с высокими мощностями амбиентньтх доз). Последнее относится и к руководителям работ, что должно существенно усиливать влияние ЧФ. Уравнение (2) можно назвать также уравнением а

ленной) приращением индивидуальной дозы и относительным (по отношению к начальной) приращением дозы в окружающем пространстве. На основании решения уравнения (2) и стандартных преобразований можно получить [2. 3] распределение (1) для доз гамма-излучений и активности инкорпорированного йода-131 (смотри верхний ряд на рис. 1).

Для подтверждения общности и объективности проявления человеческого фактора при экстремальных обстоятельствах было бы желательно распространить изложенный подход и на другие ситуации и процессы, когда задача получения количественных характеристик не столь сложна, как при ядерных авариях, а сами данные не столь уникальны. Жизнь предоставляет такие возможности, в частности, в таком виде деятельности. как пожарное дело, где чрезвычайные ситуации являются массовыми, а статистика случаев вполне репрезентативна. Примером формирования под воздеистви-ем ЧФ логнормального распределения характеристики последствий (в этом случае времени прибытия на пожар) служит процесс оперативного реагирования при продвижении к горящему объекту в условиях "тормозящей" городской среды (гистограммы на рис. 1). Чрезвычайность такой ситуации иллюстрируется, в частности, тем. что в

¿Б = аБ/(г)сИ,

(2)

Рис. 1: Верхний ряд, слева. Распределение активности радиойода в щитовидных железах у 122 членов экипажа подводной лодки после аварии ЯЭУ. По оси абсцисс -активность йода-131, отнесенная к первому дню после аварии. По оси ординат - количество облученных на интервал активности. Верхний ряд, справа. Распределение доз гамма-излучения у 122 членов экипажа подводной лодки после аварии ЯЭУ. По оси абсцисс - величина дозы. По оси ординат - количество облученных на интервал доз. Кривые без точек - расчет по формуле (1); с точками - данные наблюдений. Гистограммы. Сравнение предсказаний модели с фактическими распределениями времен оперативного реагирования в городах в 2004-2008 гг. по шести региональным центрам МЧС России, слева направо и сверху вниз: Центральному, Сибирскому, Уральскому, Приволжскому, Южному, Северо-Западному. Все данные наблюдений описываются универсальной кривой распределения с одним набором параметров.

интервале времени прибытия от 1 до 10 минут в Москве в 2000 2010 гг. вероятность гибели людей на пожарах возрастала в 2.57 раза и составляла 5.2 человека на 100 пожаров [4]. Основой математической модели этого процесса прибытия на пожар [5] является уравнение

где Ь - время, т - расстояние вдоль г - радиус-вектора, проведенного из точки А, где находится пожарное депо в точку Б - место возникновения пожара. Множитель п ~ коэффициент влияния человеческого фактора на скорость продвижения. Безразмерная функция д(т) = ¿в/4т учитывает насколько приращение реально пройденного пути ¿в больше смещения ¿т в направлении г. Сравнение предсказаний модели (универсальные кривые на рис. 1) с фактическими распределениями времен оперативного реагирования в городах шести регионов России в 2004 2008 гг. (гистограммы на том же рисунке) [6] говорит в пользу адекватности предлагаемой модели. Универсальность кривых (все ДЙ1Н Н Ы 6 наблюдений ОПИСЫВАЮТСЯ формулой (1) с параметрами т = 1.9418 и а = 0.5765) является естественным следствием р<вьвенств<вь распределении индивидуальных качеств людей в различных регионах.

Кроме перечисленных выше случаев описания воздействия ЧФ аналогичные результаты были также получены для процессов:

- оперативного реагирования по стране в целом в 2006-2007 гг. (для Ь < 20 минут); оперативного реагирования по стране в целом в 2008 2010 гг. (после введения нового принципа территориального деления зон ответственности, для Ь < 20 минут);

и даже для формирования количества единиц техники, используемой на пожарах по стране в целом в 2010 году [7].

В последнем случае изменение числа единиц техники на пожаре описывалось уравнением

где п - число машин, используемых на пожаре, ф - коэффициент влияния человеческого фактора на численность единиц техники. К(Ь) - функция, учитывающая категорию пожара в данный момент времени Ь (меняется ступенчато при изменении категории пожара). Уравнение (4) полностью аналогично уравнениям (2) и (3).

В упомянутых выше математических моделях, описывающих проявление ЧФ при конкретных чрезвычайных ситуациях, общими чертами являются следующие:

- формирование количественной характеристики последствий этих ситуаций у(х) при доминирующем влиянии человеческого фактора под воздействием экстремальных

¿Ь = пЬд(т)в,т,

(3)

¿п = фпК (Ь)с1Ь,

(4)

вне hi них условии (внешней среды^

последовательность процесса формирования последствий определяется координатой x (временем или расстоянием);

влияние внешних условий и их изменения относительно их первоначальной величины описывается безразмерной функцией G(x), характеризующей изменение воздействия внешнего фактора, доминирующего при данной чрезвычайной ситуации.

Для обобщения частных моделей введем в рассмотрение функцию H(y), характеризующую реакцию человека на формирование последствии воздействия ЧФ при достигнутом уровне последствий y(x).

В качестве приближения модели будем считать, что приращение характеристики последствий dy пропорционально значению функции влияния человеческого фактора H(у), воздействию внешних условий G(x) и приращению координаты dx

dy = H(у) х G(x)dx. (5)

H(y)

dH

условии H(0) = 0 (нет ВЛИЯНИЯ ЧФ, нет последствий) и обозначить величину -(0) =

dy

Z, получим уравнение для определения количественной характеристики последствий влияния ЧФ:

dy = (yG(x)dx. (6)

dH dH

В линейном приближении для H (y) производная —— = —— (0) = const. И пото-

dy dy

му константа (, коэффициент влияния человеческого фактора, в таком приближении

H(y)

яния индивидуальных особенностей человека на формирование последствии чрезвы~ чайной ситуации. Как и для всякой модели качество такого приближения определится сравнением с данными наблюдений. Будем считать, что разброс индивидуальных коэффициентов Z для какой-либо группы людей, подобно иным (психофизиологическим, антропометрическим, медицинским) характеристикам, описывается гауссовым распределением с параметрами ( и а^- Тогда на основании решения уравнения (6) и общих правил преобразования распределений можно показать, что должно формироваться логнормальное распределение (1) с параметрами

m = In yo + С X xeff (7)

и

а = ас х xeff, (8)

где у0 - уровень последствий, накопленных к началу доминирования человеческого фактора ха, а хед- - эффективное изменение координаты, равное

хед- = J С(х)дхх, (9)

где интегрирование проводится по интервалу х от ха до максимального значения хтах.

Т а б л и ц а 1

Величины, Количественная Коэффициент Функция Коор-

входящие характеристика влияния ЧФ влияния

в уравнение последствий в процессе внешних

(6): процесса условий

У С G(x) x

При радиацион- Индивидуальная Коэффициент игно- Мощность дозы

ной аварии это: доза D рирования радиа- внешнего Время t

ционного риска а облучения f (t)

При радиацион- Активность радио- Коэффициент игно- Мощность дозы

ной аварии это: йода A рирования радиа- внешнего Время t

ционного риска а облучения f (t)

При реагирова- Время оператив- Коэффициент вли- Влияние

нии на пожар ного реагирования яния ЧФ на время городской Рассто-

это: (прибытия па прибытия па пожар застройки яние r

пожар) t п g(r)

При использова- Количество единиц Коэффициент влия- Категория

нии техники на техники па пожаре яттия ЧФ на коли- пожара Время t

пожаре это: n чество единиц тех- K (t)

ники на пожаре ф

Таблица 1 демонстрирует соотношение величин, входящих в обобщающее уравнение (6) (1 строка таблицы), и их частных проявлений в конкретных ситуациях и процессах (2 4 строки). При подстановке в уравнение (6) величин из табл. 1 мы получаем уравнения (3) (5) и, соответственно, выводы, полученные из анализа их решений. "Физический смысл" коэффициента ( следует из уравнения 6: коэффициент влияния человеческого фактора Z численно равен относительному увеличению приращения характеристики последствий Ay/у при изменении координаты на единицу и неизменных внешних условиях (G(x) = 1). Размерность ( равна размерности величины, обратной координате: dim Z = dim x-1. Из этой формулировки и соотношения размерностей вытекают соответствующие формулировки и соотношения для коэффициентов в табл. 1, 2.

Т а б л и ц а 2

Чрезвычайная ситуация Процесс, измеряемая величина, измерений Параметры логпормалытого распределения Характеристика влияния ЧФ С Относительная дисперсия коэффициента влияния ЧФ аС/С

т а

Неконтролируемое повышенное соче-таттпое аварийное облучение па ПЛА, 1961 г. Формирование доз общего гамма-излучения, рентген (Р) 4.01 0.74 Коэффициент игнорирования радиационного риска а аа/С = 0.38

Неконтролируемое повышенное соче-таттное аварийное облучение на ПЛА, 1961 г. Накопление радиойода в щитовидной железе постр&дшзших, мкКи 3.33 0.85 Коэффициент игнорирования радиационного риска а аа/С = 0.46

Оба процесса как 2 способа оценки относительной дисперсии а аа/а = 0.42 ± 0.04

Пожары в городах тести регионов РФ в 2004-2008 гг. Формирование времени оперативного реагирования (прибытия па пожар), мин. 1.942 0.577 Коэффициент влияния ЧФ па время прибытия па пожар первого пожарного караула п ап/П = = 0.38 ± 0.08

Пожары в городах по стране в целом в 2006-2007 гг. Формирование времени оперативного реагирования (прибытия па пожар), мин. 1.942 0.577 Коэффициент влияния ЧФ па время прибытия па пожар первого пожарного караула п ап/П = = 0.38 ± 0.08

Пожары в городах по стране в целом в 2008-2010 гг. Формирование времени оперативного реагирования (прибытия па пожар), мин. 1.878 0.538 Коэффициент влияния ЧФ па время прибытия па пожар первого пожарного караула п ап/П = = 0.36 ± 0.07

Пожары в городах по стране в целом в 2010 г. Формирование количества единиц техники на пожаре, оттт.ед. 0.730 0.530 Коэффициент влияния ЧФ па количество единиц техники на пожаре ф а-ф/ф = = 0.39 ± 0.16

В качестве примера общности результатов влияния ЧФ при совершенно разных по своей сущности ситуациях и процессах на рис. 1 показаны логнормальньте распределения характеристик последствий для ситуаций, отраженных в трех верхних строках табл. 1. Очевидна близость этих распределений к реальным данным наблюдений (точкам или гистограммам). По-видимому, по общей причине (влияние ЧФ и наличие одного доминирующего внешнего фактора) логнормальное распределение последствий формируется также и при природных катаклизмах, и при техногенных авариях, и при иных чрезвычайных ситуациях. Если же при чрезвычайной ситуации одновременно действуют два сильных и соизмеримых внешних фактора, распределение последствий отличается от логнормального. Подтверждающим примером служит кардинальное различие наблюдаемых распределений времени оперативного реагирования на сигнал о пожаре в городах и сельской местности [6]. Причиной тому, вероятно, является наличие в сельской местности, в отличие от городов, еще и второй главной русской беды (дороги).

Сколь широк разброс коэффициента ВЛИЯНИЯ ЧФ (какова его относительная дисперсия в единицах среднего значения а^/() можно оценить на основании соотношений (7) и (8). Из них следует:

При оценках по этой формуле наибольшая неопределенность возникает из-за параметра уо. Однако, поскольку зависимость от него слабая, логарифмическая, в большинстве

уо

рина этого интервала служила мерой ошибки относительной дисперсии а^/(■ Результаты таких оценок приведены в табл. 2. Из её содержания следует, что, несмотря на различие ситуаций и процессов (столбцы 1, 2), параметров логнормальньтх распределений, (столбец 3), размерностей и "физических смыслов" (смотри комментарий к табл. 1) коэффициентов ВЛИЯНИЯ ЧФ для каждого процесса (столбец 4), значения относительной дисперсии этих коэффициентов в пределах ошибок практически совпадают (столбец 5). Такое совпадение представляется веским количественным доводом в пользу того, что относительная дисперсия коэффициента ВЛИЯНИЯ ЧФ это универсальная величина, служащая общей мерой разброса индивидуальных свойств человека. Она достаточно велика и составляет по нашей оценке

При этом следует иметь в виду, что значение величины (11) определяется как основанным на математической модели алгоритмом расчета, так и статистическими данньт-

аС= а/(т - 1п Уо).

(10)

ас/( = 0.40 ± 0.05.

(П)

ми по определенным группам людей. Последние (данные по группам) являются результатом выборки из генеральной совокупности (показатели для всех людей). В рассматриваемом случае это коллективы высоко работоспособных мужчин репродуктивного возраста, ведущих здоровый образ жизни, профессионально хорошо подготовленных и протпедтпих определенный, в том числе медицинский, контроль. Было бы интересно сопоставить результат (11) с результатами, полученными с другими частными выборками. имеющими иные возрастные, тендерные и социальные характеристики.

Полученные результаты говорят в пользу того, что логарифмическое нормальное распределение тяжести последствий аварий и чрезвычайных ситуаций является объективным следствием влияния человеческого фактора, когда в основном он определяет реакцию на доминирующее внешнее воздействие. При этом мерой служит коэффициент влияния человеческого фактора, относительная дисперсия которого, по-видимому, есть универсальная величина, в свою очередь определяющая компактность распределения тяжести последствий. Эти результаты могут оказаться полезными при прогнозировании и подготовке к ликвидации последствий аварий и происшествий, в том числе, аварий ядерной и радиационной природы.

ЛИТЕРАТУРА

[1] В. Н. Васильченко. А. В. Носовский и д р. 5 в сб. Радиационные поражения, и перспективы развития, средств индивидуальной защиты от ионизирующих излучений. Под ред. Филатова В.Н.. Бенецкого Б.А.. Гогина Е.Е. ( М.. ЦНИИТЭИЛЕГ-ПРОМ, 1994), с. 26.

[2] Б. А. Бенецкий; Влияние человеческого фактора, на, формирование тяжести поражений при радиационных авариях, в: Средства, спасения. Противопожа,рна,я,

защита. (Москва. ВДПО. спецвыпуск 2011). с. 69.

[3] Б. А. Бенецкий. Краткие сообщения по физике ФИАН 39(1). 34 (2012).

[4] Н. Брутттлинский. С. Соколов и др.. Фактор времени. Пожарное дело У2 4. 26

(2012).

[5] Б. А. Бенецкий. "Влияние человеческого фактора на время оперативного реагирования на сигнал о пожаре". Тезисы, докладов XXIV Международной научно-практической конференции по проблемам, пожарной безопасности, посвященной 75-летию создания, института, 3-4 июля, 2012 г. Ч. 2. Б ал äin ихя МО, Россия (М.,

ВНИИПО, 2012), с. 87.

[6] В. А. Востротин, Совершенствование системы реагирования на сигнал о пожаре.

Пожарная автоматика 2011. (Москва, ВДПО, 2011). с. 8 11.

[7] Пожары и пожарная безопасность в 2010 году: Статистический сборник. Под общей редакцией В.И. Климкина (М.. ВНИИПО. 2011).

Поступила в редакцию 29 апреля 2013 г.