CC BY
23
О ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ОРГАНИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТЕННО-ЭКОЛОГИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
ABOUT THE PRACTICABILITY DESIGN AND ORGANIZATION FUNCTION DYNAMIC OPTIMIZATION OF INDUSTRIAL ENVIRONMENTAL SYSTEMS
А.А.Шлыкова, И.И.Горюнов
A.A. Shlykova, I.I. Gorunov
ФГБОУ ВПО "МГСУ"
В статье рассматриваются режимы работы производственно-экологических систем и произведена оценка целесообразности применения системы динамической оптимизации (на примере производства сулъфогипса).
The paper deals modes of industrial environmental systems and assessed the practicability application of dynamic optimization system (for example production of gypsum).
Проектировщику структур управления производстеиио-экологических систем (ПЭС) всегда приходится выбирать один из трех возможных уровней организации: автоматическую стабилизацию параметров (АС); статическую оптимизацию (СО); динамичекую оптимизацию (ДО).
В настоящее время существует значительное число различных систем автоматической стабилизации (САС) параметров ПЭС [1, 2]. Некоторые САС при выборе соответствующих заданий управляющим устройствам способны поддерживать режимы достаточно близкие к оптимальным (квазиоптималь- ные), заменяя при этом УВМ. Поэтому САС необходимо сравнивать между собой не только по стоимости и точности, но и способности поддержания режимов, наиболее близких к оптимальным.
Очевидно, что в смысле выбранного критерия оптимизации СДО предпочтительнее ССО, которая лучше САС. Вопросы выбора и сравнительной оценки ССО и САС нами подробно изучены на примере оптимизации организации производства сульфо-гипса и успешно апробированы на научных конференциях [3, 4], в то время как вопросы обоснованности использования СДО чрезвычайно сложны и мало изучены. Однако они настоятельно выдвигаются практикой и свзаны с требованием увеличения единичной мощности ПЭС. Резкое увеличение единичной мощности приводит к значительному вкладу в экономические показатели работы установок динамических режимов (пуск, останов, перевод с режима на режим).
Рассмотрим так называемые квазистатические режимы работы ПЭС. Это значит, что возмущения, действующие на такие объекты, меняются достаточно редко, так как ПЭС большую часть времени работает в статическом режиме. После изменения значе-
6/2011 мвВЕСТНИК
ния возмущающего воздействия в объекте возникают переходные процессы, по окончании которых объект приходит в новый статический режим.
Процесс изменения возмущения Г может быть задан матрицей вероятностей перехода
Р. = IIР'цН $ = 1,..., т, ' = 1,..., I, у = 1,..., I, (1)
( где Р - вероятность перехода - ой составляющей с 1 - того начального уровня Г ' к на ] - тый конечный уровень Г1 и условной плотностью вероятности времени перехода с некоторого начального Гн на некоторое конечное значение Гк вектора возмущения.
В общем случае процесс изменения возмущения задается многомерной плотностью вероятности ю ( Гн, Гк, тп ) изменения за время т возмущения Г от значения Гн до значения Гк.
При независимости составляющих вектора Г т
Ю ( Гн, Гк, тп ) = П Ю ( Гш ) ©г Г 5К ) ®Г (тп ) , (2)
8=1
где ©(Г5Н ) - плотность вероятности случайной величины; юГ 5Н(Г5К ) - условная плотность вероятности конечного значения составляющей Г $ ;
юГ 5Н Г 5К ( хп ) - условная плотность вероятности времени перехода состав- ляющей из состояния Г 5Н в состояние Г 5К .
При этом возможно применение как оптимизации статических режимов, так и оптимального управления в динамике. В первом случае УВМ, получая данные о векторе возмущения Г, вырабатывает задания регулирующим органам, соответствующие оптимальному статическому режиму. Получаемые управляющие сигналы являются функциями только вектора возмущений и = и (Г).
Во втором случае УВМ должна осуществлять так называемый синтез системы оперативной оптимизации. Получая данные о векторе возмущения Г и векторе выходных координат ц, УВМ в каждый момент времени 1 вычисляет оптимальные для этого момента значения управлений и. Управления являются функциями Г и ц. Следовательно, в данном случае УВМ будет оптимизировать не только статические режимы, но и переходные. Естественно, что СДО ПЭС может давать больший доход, например, при получении сульфогипса, однако, поскольку ее стоимость намного больше всех остальных систем, целесообразность применения СДО должна определяться величиной срока окупаемости ее по сравнению с ССО.
Известно, что при работе любой системы оптимизации возникают погрешности вследствие ошибок измерения параметров Г, установки управляющих воздействий и и неадекватности математической модели процесса. Однако если погрешности контрольно-измерительных приборов и исполнительных устройств примерно одинаковы для СДО и ССО, то адекватность модели, используемой в СДО, значительно хуже, так как ее обычно «упрощают», чтобы производить расчеты быстрее реального времени протекания процесса в ПЭС. Такое «упрощение» может значительно уменьшить или даже полностью уничтожить эффект от использования СДО.
Получение достаточно полной оценки эффективности СДО по сранению с ССО во всем диапазоне изменения возмущающих воздействий чрезвычайно трудоемко. Однако, учитывая квазистатические условия, можно оценивать эффективность этих систем по их реакциям на специальные, заранее заданные «тестовые» изменения воз-
мущений Г*, исследование которых - один из следующих этапов наших дальнейших исследований.
С учетом сказанного, нам представляется возможным проводить оценку целесообразности применения СДО в два этапа.
На первом этапе ССО следует сравнивать с «идеальной» СДО. «Идеальной» СДО будем называть систему динамической оптимизации, использующую «точную» модель объекта, т.е. модель, неадекватность которой реальному процессу можно не принимать во внимание. Очевидно, в большинстве случаев такая «точная» модель динамики процесса не может быть использована для целей оперативного управления из-за большого машинного времени, необходимого для реализации модели, и вследствие того, что в настоящее время методы синтеза СДО разработаны лишь для сравнительно «простых» моделей. Однако при использовании «тестовых» возмущений работу гипотетической «идеальной» СДО можно оценить, не конструируя алгоритм синтеза СДО с «идеальной» моделью, а используя некоторые множества «Оптимальных переходных процессов» (ОПП), т.е. оценить реакцией СДО на выбранное множество.
«Оптимальный переходный процесс», или реакцию СДО на «тестовые возмущения», можно получить, решая классическую вариационную задачу перевода системы из одной точки «оптимальной статической поверхности» (ОСП), соответствующей Гн, в другую, соответствующую Гк, и миними- зации некоторого критерия J , если на ПЭС действует «тестовое» возмущение Г*.
Таким образом, без конструирования алгоритма синтеза СДО становится возможным оценить целесообразность его разработки и проверки работоспособности.
На втором этапе сравниваются ОПП и переходные процессы в «реальной» системе динамической оптимизации, сконструированной с использованием «приближенной» модели и предназначенной для управления рассматриваемым объектом - ПЭС получения сульфогипса.
Поэтому в качестве «тестового» возмущение можно принять следующее, часто встречающееся в промышленных условиях:
Г* = г
Fк
при 1 < 0 + (Г -Гн) / тп при 0 < 1 <тп при 1 > 0
(3)
При этом Гн и Гк должны характеризоваться следующими особенностями:
К Б
Г н 1 = Г к 1 1 = 1,...,ш 1 Ф Б Г н 8 = Г в где Г н ; , Г к ; - начальное и конечное значения 1 -той составляющей вектора возмущения .
Литература
1. Смирнов Д.Н. Автоматическое регулирование процессов очистки природных и сточных вод. - М.: Стройиздат, 1985, 310 с.
6/2Q11 мвВЕСТНИК
2. Шкатов Е.Ф. Автоматизация промышленной и санитарной очистки газов в промышленности. - М.: Химия, 1981,199 с.
3. Шлыкова А.А., Горюнов И.И. Выбор организационных структур и режимов управления производством сульфогипса. - В сб. тр. 8-й межд. (13-й традиционной) науч.-техн. конф. молодых ученых, аспирантов и докторантов "Строительство - Формирование среды жизнедеятельности" - М.: МГСУ, 2009, с.325-327.
4. Горюнов И.И., Шлыкова А.А. Разработка методики определения оптимального уровня организации управления производством сульфогипса. - В сб. тр. 9-й межд. (14-й традиционной) науч.-техн. конф. молодых ученых, аспирантов и докторантов "Строи -тельство - Формирование среды жизнедеятельности" - М.: МГСУ, 2010, с.321-324.
References
1. Smirnov D.N. Automatic control of cleaning process water and sewage. - M.: Stroyizdat, 1985, 310 p.
2. Shkatov E.F. Automation of industrial and sanitary cleaning of gases in industry. - M.: Chemistry, 1981, 199 p.
3. Shlykova A.A., Gorunov I.I. The choice of organizational structures and modes of production management gypsum. - In the collected works 8-th international (13-th traditional) Scientific Technical Conference of Young Scholars, graduate students and postdoctoral "Building - The formation of living environment" - M.: MGSU, 2009, 325-327 p.
4. Gorunov I.I., Shlykova A.A. Development of methods for determining the optimal level of Production Management gypsum. - In the collected works 8-th international (14-th traditional) Scientific Technical Conference of Young Scholars, graduate students and postdoctoral "Building - The formation of living environment" - M.: MGSU,, 2010, 321-324 p.
Проектирование и организация режимов динамической оптимизации производственно-экологических систем, производство сульфогипса.
Design and organization function dynamic optimization of industrial environmental systems, production of gypsum.
129337 Москва, Ярославское ш., 26 Тел. +7 916566-58-45 + 7 495 580-75-20 e-mail: iapol@mail.ru
Рецензент: В.О. Чулков, д.т.н., профессор, МАКХиС
