CC BY
4ТЕХНОЛОГИИ, МАШИНЫ И ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА
TECHNOLOGIES, MACHINERY AND EQUIPMENT FOR THE AGROINDUSTRIAL COMPLEX
Научная статья
УДК 631.67
https://doi.org/10.24412/2949-2211-1-4-71-77
О ТОЧНОСТИ НАЗЕМНЫХ МНОГОТОЧЕЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ВЛАЖНОСТИ ПОЧВЫ Туркан Назим гызы Амирова, Севда Салман гызы Алиева
Научно-исследовательский институт Экологии Национального аэрокосмического агентства, Баку, Азербайджанская Республика, stmz@list.ru
Аннотация. Статья посвящена вопросу о точности наземных валидационных измерений влажности почвы при использовании измерительного устройства SKZ-DM 3001. Определено, что калибровочная функция этого прибора имеет экстремум, что обусловливает наличие оптимальной величины результата измерения при проведении многоточечных измерений, где результирующее влагосодержание может достигнуть максимума года. Определены точностные показатели в указанном экстремальном режиме, появляющаяся при этом погрешность обозначена как погрешность перекалибровки. Аналогичным образом также рассмотрен экстремальный режим, в котором определена оптимальная функция зависимости отсчётов от порядкового номера измерений при некотором вводимом ограничительном условии.
Ключевые слова: валидация, ирригация, влажность почвы, калибровка, влагосодержание.
Для цитирования: Амирова Т. Н., Алиева С. С. О точности наземных многоточечных измерений влажности почвы // Агронаука. 2023. Т. 1. № 4. С. 71-77. https://doi.org/10.24412/2949-2211-1-4-71-77
Original article
ON THE ACCURACY OF GROUND MULTIPOINT MEASUREMENTS OF SOIL MOISTURE Turkan N. Amirova
Research Institute of Ecology of the National Aerospace Agency, Baku, Republic of Azerbaijan, stmz@list.ru
Abstract. The issue of the accuracy of ground-based validation measurements of soil moisture using the SKZ-DM 3001 measuring device is analyzed. It is determined that the calibration function of this device has an extremum, which determines the presence of an optimal value of the measurement result when conducting multipoint measurements, where the resulting moisture content can reach a maximum of the year. The accuracy indicators in the specified extreme mode are determined, the error that appears in this case is designated as the recalibration error. In a similar way, the extreme mode is also considered, in which the optimal function of the dependence of counts on the ordinal number of measurements is determined under some introduced restrictive condition.
Keywords: validation, irrigation, soil moisture, calibration, moisture content.
For citation: Amirova TN, Aliyeva SS. O tochnosti nazemnykh mnogotochechnykh izmerenii vlazhnosti pochvy [On the accuracy of ground multipoint measurements of soil moisture]. Agronauka. Agroscience. 2023;1;4:71-77 (in Russ.). https://doi.org/10.24412/2949-2211-1-4-71-77
© Амирова Т. Н., Алиева С. С., 2023
Введение
Как было показано в работе B. R. Scanlon и соавторов [1], в глобальном масштабе объём воды, используемый в ирригационных целях, достигает 90 % всего объёма, используемого в сельском хозяйстве. Согласно исследованиям С. А. Dicret в соавторстве [2], этот объём достигает 40 % всего объёма пресной воды, используемого в производстве. В работах [3-6] были предложены различные схемы и методики для оценки ирригационных показателей с учётом обеспечения необходимого влагосодержания в корневой зоне. Вместе с тем различие разработанных методик привело к разным результатам полученных оценок с учётом гетерогенности земельных участков в глобальном масштабе. Важнейшим средством для решения вопросов учёта различия ирригационной практики, различия в потребности воды различной растительности и во времени проведения ирригационных работ является использование спутниковых данных, охватывающих значительные просторы. Как было показано в работе S. V. Kumar и других [7], данные спутника SMAP, осуществляющего измерения влажности почвы в активном и пассивном режимах, выдают соответствующую информацию для различных климатических зон с относительно малой погрешностью. Валидация данных спутника SMAP была осуществлена путём проведения наземных наблюдений [8, 9], результаты которых подтвердили достоверность этих данных. Вместе с тем в работах [10, 11] была показана необходимость дальнейшего повышения точности спутниковых данных путём разработки более точных калибрационных и валидаци-онных процедур.
С учётом вышесказанного появились различные работы, посвященные техническим средствам и методикам проведения наземных измерений влажности почвы. Так, например, в работе F. Felfelani и других исследователей [12] предложено использование фильтра 1-D Кальмана для более точного применения данных спутника SMAP в стандартной ирригационной схеме CLM 4,5 (модель общественно используемых земель,
версия 4,5). В этих целях также широко используются данные таких мониторинговых сетей, как сеть климатических измерений (USCRN), телеметрическая сеть оценки снежных отложений (SNOTEL), сеть Геодезической службы США (USGS) [2]. Вместе с тем работы по уточнению спутниковых данных ведутся не только в направлении усовершенствования обработки данных, но и в области усовершенствования методик проведения наземных измерений. Например, в работе M. K. Elnemr в соавторстве [13] предлагаемые усовершенствования изложены по оптимальному размещению измерителя влажности почвы в автоматических системах, включающих в себя контроллеры влажности почвы, эвапотранспирации и датчики дождя. Как отмечается в работе Y. N. Wang [14], неправильный выбор позиции сенсора приводит к значительным погрешностям в определении влажности в корневой зоне, что может привести к стрессовому состоянию выращиваемых растений.
В работе [13] изложены результаты экспериментально-модельных исследований по измерению влажности почвы в корневой зоне растений с использованием установки, имитирующей корневую зону, снабженную оптоволоконными элементами, позволяющими наблюдение передвижения воды в глубинах почвы. Для измерения влажности был использован цифровой измеритель влажности SKZ-DM300L, работающий по гравитационному принципу, суть которого заключается во взвешивании влажной почвы и далее высушенной почвы той же пробы и вычислении разницы. Согласно [13], результаты измерений, проведённых вышеуказанным прибором, должны быть откалиброва-ны по следующей калибрационной формуле:
x=-1,4618033y2+16,111y-1,021357, (1)
где x - действительный результат измерения в процентах; y - показание прибора в процентах.
Такая методика измерений неизбежным образом приведёт к погрешности калибровки, величина которой будет зависеть от количества проводимых измерений.
Цель исследования - определение точностных показателей результата многоточечных измерений влажности почвы с использованием прибора SKZ-DM 3001.
Условия, материалы и методы
Погрешность Д1 из-за некалиброванности отсчётов, получаемых с измерительного прибора, можно оценить как
где Лп - соответствующая погрешность иго отсчёта; х, - действительное значение влажности почвы в точке ,-го измерения; уа - значение отсчёта в ,-м измерении.
В случае применения калибровочной процедуры согласно уравнению (1) могут возникнуть специфическая погрешность калибровки или погрешность перекалибровки при проведении некоторого множества измерений. Допустим, проведено п количество измерений. Просуммируем левые и правые стороны (1) по к; к= 1 ,п, получаем:
где 01 = 1,461803; а2 = 16,111; а3 = 1,024357.
Условно приняв п^ж, дискретный модель (3) заменим на непрерывную модель, получаем:
Применительно к левой стороне выражения (4) логично предположить, что этот интеграл в принципе не должен иметь экстремум, так как значения влажности в исследуемых точках объективно существуют и их суммирование должно дать результат, не зависящий от очередности их измерения и суммирования. Однако на правой стороне выражения (4) наблюдаем противоположную ситуацию. Правая сторона выражения (4) может быть рассмотрена в качестве функционала Г, содержащего искомую функцию у(к), при которой F достигает экстремальной величины, то есть
Согласно правилу Эйлера, оптимальная функция, то есть экстремаль функционала (5), должна удовлетворять условию
Из (6) получаем
Из (7) находим
Zaiy(fc) (¿2 _ Q
п п
(6)
(7)
(8)
Таким образом, при решении (8) функционал Г достигает экстремума. Чтобы выяснить тип экстремума, достаточно вычислить знак второй производной интегранта в (5) по у(к). Получаем:
Следовательно, при решении (8) функционал (5) достигает максимума.
Таким образом, выясняется, что откалиброванное значение влажности почвы в рассматриваемом случае групповой калибровки оказывается зависимым от вида функции у(к), что с точки зрения измерительной техники и метрологии недопустимо и должно быть классифицировано в качестве погрешности, которую можно назвать погрешностью групповой перекалибровки (Л(г.п)).
Количественно абсолютное значение этой погрешности может быть оценено как
Соответствующую относительную погрешность оценим, как
Рассмотрим другую возможность вычисления аналогичной погрешности. Наложим на функциюу(к) следующее ограничительное условие:
(10)
(11)
(12)
Физически условие (12) означает постоянство суммарной величины влагосодержания в некотором количестве фиксированных точек, независимо от очередности проведения измерений этих точек. С учётом (5) и (12) составим задачу безусловной вариационной оптимизации, целевой функционал которой имеет вид
Физический смысл функционала (13) состоит в нахождении такой функции Х(к), интеграл произведения которого с переменной к достигает экстремума. С учётом (1), (12), (13) функционал безусловной оптимизации имеет вид
(14)
где Л - множитель Лагранжа.
Задачи (14) согласно условию Эйлера решение (14) должно удовлетворить
Из (15) получим
Из (16) получим
(15)
(16)
(17)
Таким образом, при решении (17) Г2 достигает экстремума. Проверка знака второй производной интегранта (14) показывает, что при решении (17) Г2 достигает максимума.
Для вычисления Л воспользуемся выражениями (12) и (17). С учётом (12) и (17) получим
(18)
Из (18) получим
(19)
Из (19) получим
С учётом (17) и (20) получим
Таким образом, при решении (21) функционал Г2 достигает максимума. Абсолютное значение погрешности в данном случае определится как
л,„,= |(-«,У»)г + а2у№) -аз)-^-^Г"2'
I к In 71
(20) (21)
(22)
Если сравнить (10) и (22) можно увидеть, что с ростом к Л(гп2) растёт и приближается к значению Д(гп1).
Соответствующая относительная погрешность определяется по формуле
Кг.п., =
1 -
2a-iC-a2n+a2 2 а± 2а±к\пп
-а1у(к)2+а2у(к)-а3
(23)
Модельное исследование
Проведём модельное исследование полученных результатов на базе выражения (10). Рассмотрим обратную задачу. Допустим, что известна величина Л(гп1) = 5 %. Требуется определить значениеу(к), при котором мог бы появится такая величина Л(гп1). Из выражения (10) получим
Из (24) получим следующее квадратное уравнение:
а2
а±
(24)
(25)
Решение (25) с учётом ранее указанных значений соответствующих величин получено в виде
Следовательно, при двух разных значениях у(к) достигается Л(гп1) = 5%, что является результатом нелинейности функции (1), то есть наличия и этой функции экстремума.
Результаты и обсуждение
В результате проведённых исследований показано, что при измерениях влажности почвы многоточечным методом, используя прибор БК7-ЭМ 3001, из-за применения калибровочной функции этого прибора возможен режим, когда искомая величина при некотором значении результата измерения достигает максимума, что может привести к
неоднозначности результатов проводимых измерений. Этот факт подтверждается проведённым модельным исследованием, когда одно значение искомой величины может появится при двух различных значениях первичных результатов измерений.
Выводы
Рассмотрен вопрос о точности наземных измерений влажности почвы с учётом калибровки используемого измерительного устройства БК7-ЭМ 3001. Показано, что калибровочная функция результатов измерения этого прибора имеет экстремум, что в
свою очередь приводит к наличию некоторой оптимальной величины результата измерения при многоточечных измерениях, при которой суммарное влагосодержание в этих точках может достигнуть максимума. Вычислены соответствующие точностные показатели в указанном экстремальном режиме, а соответствующая погрешность обо-
значена как погрешность перекалибровки. Аналогичным образом также рассмотрен экстремальный режим, где для поиска оптимальной функции зависимости отсчётов от порядкового номера измерений на эту функцию наложено интегральное ограничительное условие.
Список источников
1. Scanlon B. R., Faunt C. C., Longuevergne L., Reedy R. C., Alley W. M., McGuire V. L., McMahon P. B. Groundwater depletion and sustainability of irrigation in the US High plains and central valley // Proceedings of the national academy of science. 2012. Vol. 109. No. 24. P. 9320-9325. https://doi.org/10.1073/ pnas.1200311109
2. Dieter C. A., Maupin M. A., Caldwell R. R., Harris M. A., Ivahnenko T. I., Lovelace J. K. Estimated use of water in the United States in 2015 // Geological survey circular. 2018. Vol. 1441. No. 65. https://doi. org/10.3133/cir1441
3. Lawston P. M., Santanello J. A., Franz T. E., Rodell M. Assessment of irrigation physics in a land surface modeling framework using non-traditional and human-practice datasets // Hydrology and earth system sciences. 2017. Vol. 21. No. 6. P. 2953-2966. https://doi.org/10.5194/hess-21-2953-2017
4. Pei L., Moore N., Zhong S., Kendall A. D., Gao Z., Hyndman D. W. Effects of irrigation on summer precipitation over the United States // Journal of climate. 2016. Vol. 29. No. 10. P. 3541-3558. https://doi. org/10.1175/JCLI-D-15-0337.1
5. Chaudhari S., Felfelani F., Shin S., Pokhrel Y. Climate and anthropogenic contributions to the desiccation of the second largest saline lake in the twentieth century // Journal of hydrology. 2018. Vol. 560. P. 342-353. https://doi.org/10.1016/j.jгидрол.2018.03.034
6. Felfelani F., Wada Y., Longuevergne L., Pokhrel Y. N. Natural and human-induced terrestrial water storage change: a global analysis using hydrological models and GRACE // Journal of Hydrology, 2017. Vol. 553. P. 105-118. https://doi.org/10.1016/j.hydrol.2017.07.048
7. Kumar S. V., Dirmeyer P. A., Peters-Lidard C. D., Bindlish R., Bolten J. Information theoretic evaluation of satellite soil moisture retrievals // Remote sensing of environment. 2018. Vol. 204. P. 392-400. https:// doi.org/10.1016/j.rse2017.10.016
8. Chan S. K., Bindlish R., Oneill P. E., Nijoku E., Jackson T., Colliander A. Assessment of the SMAP passive soil moisture product // IEEE Transaction on Geoscience and remote sensing, 2016. Vol. 54. No. 8. P. 49945007. https://doi.org/10.1109/TGRS.2016.2561938
9. Pan M., Cai X., Chaney N. W., Entekhabi D., Wood E. F. An initial assessment of SMAP soil moisture retrievals using high-resolution model simulation and in situ observations // Geophysical research letters. 2016. Vol. 43. P. 9662-9668. https://doi.org/10.1002/2016GL069964
10. Lievens H., Reichlke R. H., Liu Q., De Lannoy G. J. M., Dunbar R. S., Kim S. B. Joint sentinel-1 and SMAP data assimilation to improve soil moisture estimates // Geophysical research letters. 2017. Vol. 44. P. 6145-6153. https://doi.org/10.1002/2017GL073904
11. Deines J. M., Kendall A. D., Hyndman D. W. Annual irrigation dynamics in the US northern high plains derived from landsat satellite data // Geophysical Research letters, 2017. Vol. 44. P. 9350-9360. https://doi. org/10.1002/2017GL074071
12. Felfelani F., Pokhrel Y., Guan K., Lawrence D. M. Utilizing SMAP soil moisture data to constrain irrigation in the community land model // Geophysical research letters. 2018. Vol. 45. No. 23. P. 2892-12902 https://doi.org/10.1029/2018GL080870
13. Elnemr M. K., El-Sheikha A. M., Elsadek E. A. Determination of optimal location of soil moisture sensing devices for trickle irrigation systems // Misr Journal of Agricultural Engineering. 2019. Vol. 36. No. 1. P. 157-174. https://doi.org/10.21608/mjae.2019.94446
14. Wang Y. N., Fan J., Li S.Q., Zeng C., Wang Q. J. Effects of sensors laying depth for precision irrigation on growth characteristics of maturate grapes // Chinese Journal of Applied Ecology. 2012. Vol. 23. No. 8. P. 2062-2068.
References
1. Scanlon BR, Faunt CC, Longuevergne L, Reedy RC, Alley WM, McGuire VL, McMahon PB. Groundwater depletion and sustainability of irrigation in the US High plains and central valley. Proceedings of the national academy of science. 2012;109:24:9320-9325. https://doi.org/10.1073/pnas.1200311109
2. Dieter CA, Maupin MA, Caldwell RR, Harris MA, Ivahnenko TI, Lovelace JK. Estimated use of water in the United States in 2015. Geological survey circular. 2018;1441:65. https://doi.org/10.3133/cir1441
3. Lawston PM, Santanello JA, Franz Te, Rodell M. Assessment of irrigation physics in a land surface modeling framework using non-traditional and human-practice datasets. Hydrology and earth system sciences. 2017;21:6:2953-2966. https://doi.org/10.5194/hess-21-2953-2017
4. Pei L, Moore N, Zhong S, Kendall AD, Gao Z, Hyndman DW. Effects of irrigation on summer precipitation over the United States. Journal of climate. 2016;29:10:3541-3558. https://doi.org/10.1175/JCLI-D-15-0337.1
5. Chaudhari S, Felfelani F, Shin S., Pokhrel Y. Climate and anthropogenic contributions to the desiccation of the second largest saline lake in the twentieth century. Journal of hydrology. 2018;560:342-353. https:// doi.org/10.1016/j.jruflpo^.2018.03.034
6. Felfelani F, Wada Y, Longuevergne L, Pokhrel YN. Natural and human-induced terrestrial water storage change: a global analysis using hydrological models and GRACE. Journal of Hydrology. 2017;553:105-118. https://doi.org/10.1016Zj.hydrol.2017.07.048
7. Kumar SV, Dirmeyer PA, Peters-Lidard CD, Bindlish R, Bolten J. Information theoretic evaluation of satellite soil moisture retrievals. Remote sensing of environment. 2018;204:392-400. https://doi.org/10.1016/j. rse2017.10.016
8. Chan SK, Bindlish R, Oneill PE, Nijoku E, Jackson T, Colliander A. Assessment of the SMAP passive soil moisture product. IEEE Transaction on Geoscience and remote sensing. 2016;54:8:4994-5007. https://doi. org/10.1109/TGRS.2016.2561938
9. Pan M, Cai X, Chaney NW, Entekhabi D, Wood EF. An initial assessment of SMAP soil moisture retrievals using high-resolution model simulation and in situ observations. Geophysical research letters. 2016;43:9662-9668. https://doi.org/10.1002/2016GL069964
10. Lievens H, Reichlke RH, Liu Q, De Lannoy GJM, Dunbar RS, Kim SB. Joint sentinel-1 and SMAP data assimilation to improve soil moisture estimates. Geophysical research letters. 2017;44:6145-6153. https:// doi.org/10.1002/2017GL073904
11. Deines JM, Kendall AD, Hyndman DW. Annual irrigation dynamics in the US northern high plains derived from landsat satellite data. Geophysical Research letters. 2017;44:9350-9360. https://doi. org/10.1002/2017GL074071
12. Felfelani F, Pokhrel Y, Guan K, Lawrence DM. Utilizing SMAP soil moisture data to constrain irrigation in the community land model. Geophysical research letters. 2018;45:23:2892-12902. https://doi. org/10.1029/2018GL080870
13. Elnemr MK, El-Sheikha AM, Elsadek EA. Determination of optimal location of soil moisture sensing devices for trickle irrigation systems // Misr Journal of Agricultural Engineering. 2019;36:1:157-174. https:// doi.org/10.21608/mjae.2019.94446
14. Wang YN, Fan J, Li SQ, Zeng C, Wang QJ. Effects of sensors laying depth for precision irrigation on growth characteristics of maturate grapes. Chinese Journal of Applied Ecology. 2012;23:8:2062-2068.
Информация об авторах
Т. Н. Амирова - ст. науч. сотр.; С. С. Алиева - канд. техн. наук
Information about the authors
T. N. Amirova - Senior Researcher; S. S. Aliyeva - Cand. Tech. Sci
Статья поступила в редакцию 10.10.2023; одобрена после рецензирования 23.10.2023; принята к публикации 08.11.2023
The article was submitted 10.10.2023; approved aftee reviewing 23.10.2023; accepted for publication 08.11.2023
