О термометрии поверхности Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 536. 52: 778.344

Д.А. Сеченов, А.В. Письменов, М.Д. Скубилин О ТЕРМОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТИ

Нагретые тела излучают электромагнитные колебания в широком интервале длин волн X (от 210-2 до 5102 мкм при температуре Т до 15103 К), причем этот диапазон простирается в обе стороны от его видимой части. Излучательная способность нагретых тел колеблется в интервале от 510-6 (при Т»70 К) до 106 (при ТИ5-103 К) Вт/см2, причем, с ростом Т интенсивность излучения растет по нелинейному закону.

Лучеиспускательная способность тела при данной температуре Т по закону Кирхгофа [1] определяется из выражения

ЕхТ Ахт=£хт, (1)

где ЕХТ - лучеиспускательная способность тела, АХТ - его поглощательная способность, а ехт - величина постоянная для всех тел при данной температуре Т. Для абсолютно черного тела при всех длинах волн X АХТ=1, тогда

Ахт=ехт.

Мощность излучения всех длин волн абсолютно черным телом е по закону Стефана-Больцмана [2] определяется из формулы

е=оТА, (2)

где Т - абсолютная температура в градусах К, о - постоянная Стефана-Больцмана, но наибольшая излучательная способность приходится, по закону смещения Вина, на определенную длину волны Хтах и обратно пропорТ, . . [3]

Х=а/Т (3)

где а - постоянная величина, а=0,2898 см К.

Тогда испускательная способность абсолютно черного тела определя-[4]

£хт=2ж2И/5[сЫ(ЫТ-11 (4)

где с - скорость света в вакууме [5], X - длина волны, к - постоянная Больцмана, а И - постоянная Планка [4]. Графически зависимость (4), для различных значений Т, приведена на рис. 1.

Из (4) и рис. 1, с учетом меньших значений е5Т реальных тел и затухания энергии излучения 1ХТ, достигающей приемника излучений, видно, что,

пренебрегая точными значениями е5Т и I ХТ, но, учитывая Д1ХТ по формуле

Д1хт= I 1х\т-1х2т\ , (5)

можно синтезировать систему, определяющую истинные значения Т тел по зависимости

Т=ЪЩ {1x1 Т( I Х1-Х2) I / 1я2 т}- (6)

[6] ,

для которых истинная Т определяется по выражению вида

1/Г-(1/Гс)+(1п ах\Т—П 012г)/С2(1/Х1-1/Л.2), (7)

где Тс - цветовая температура, а^т - коэффициент поглощения излучения

X а с2 - постоянный коэффициент, с2=0,014388.

Радиационные же пирометры значение истинной температуры Т определяют по формуле

Т=атАТг, (8)

где ат - полный коэффициент поглощения тела, а Тг - радиационная тем.

Но из законов теплового излучения Кирхгофа [1] и Планка [4] истинная температура тела определяется из выражения

Т= Тс2/(с2+Хэ+ Ть 1п ахт), (9)

где Хэ - эффективная длина волны пирометра, а Ть - яркостная температу-.

Теперь, как видно из (6), (7), (8) и (9), значения Т можно определить по реакции двух датчиков (фотоприемников) [7], селективно реагирующих на 1Х1т и 1Х2Т, что демонстрируется рис. 1.

Рис.1. Зависимость интенсивности излучения от температуры и длины

волны

Рис. 2. Функциональная схема пирометра

Пирометр содержит вход 1 теплового излучения, первый 2 и второй 3 датчики уровня (мощности) теплового излучения на длинах волн Х1 и Х2 соответственно, первый 4 и второй 5 аналого-цифровые преобразователи (АЦП), элемент сравнения 6, первый 7 и второй 8 элементы ИЛИ, группу первых 9, вторых 10, третьих 11 и четвертых 12 элементов И, группу пятых 14 , 15 , 16

арифметический блок, группу первых 17 выходов пирометра, третий 18 , 1 9 , 20

элемент И и второй 21 выход.

За датчиком 15 устанавливается код значения коэффициента д пропорциональности, зависящего от значений длин волн Х1 и Х2 по д=а|ХгХ21, где а - постоянный коэффициент размерности, вход 1 теплового излучения устанавливается в направлении на объект О, температура поверхности которого подлежит измерению, при этом на датчики 2 и 3 по входу 1 поступает

. 2 3, -

Х1 Х2 ,

аналоговые сигналы и^е^) и и^е^), а АЦП 4 и 5 преобразуют аналоговые сигналы и2 и и3 в цифровые коды И4=Т(и2) и Ы5=Т(и3) соответственно. По результатам сравнения кодов Ы4 и Ы5 на первом выходе элемента 6 сравнения генерируется единичный потенциал при Ы4>Ы5, на втором выходе элемента 6 сравнения генерируется высокий потенциал при Ы4=Ы5, а на третьем выходе генерируется единичный (высокий) потенциал при Ы4<Ы5. На выходах элементов 7 и 8 ИЛИ устанавливаются высокие (единичные)

потенциалы тогда и только тогда, когда Ы4>0 и Ы5>0. Высоким (единичным) потенциалом с первого выхода элемента 6 сравнения по вторым входам открываются группы 9 и 12 элементов И, а высоким (единичным) потенциалом с третьего выхода элемента 6 сравнения по вторым входам открываются группы 10 и 11 элементов И, при этом содержимое выходов АЦП 4 (Ы4) и АЦП 5 (Ы5) поступает на первые и вторые, или на вторые и первые, соответственно, входы первого 13 арифметического блока, который определяет коды значений М13=Ы4/Ы5 или М13=Ы5/Ы4, что однозначно соответствует М13=£Х1/еХ2 или М13=еХ2 /еХ1. Код М13 поступает на третьи входы группы 14 ,

и вторых их входах. Содержимое выходов первого 13 арифметического блока Ы13 через группу 14 элементов И поступает на первые входы второго 16 арифметического блока, на вторые входы которого поступает код Ы15 значения коэффициента д пропорциональности (И15=а | МеХ1-ЫеХ2|), при этом на выходах арифметического блока 16 генерируется код Ы16, пропорциональный М16=М13Ы15=а|Х1-Х2|еХ1/еХ2 или =а | Х1-Х2 |еХ2/еХ1, в градусах К. Этот код поступает на выходы 17 пирометра и может индицироваться дисплеем или использоваться в технологических нуждах для управления технологическим процессом. Содержимое выходов арифметического блока 16 Ы16 через третий 18 элемент ИЛИ поступает на формирователь 19 переднего фронта импульса, коротким импульсом высокого потенциала с выхода 19 4 5, -

вает синхронизацию во времени отсчетов значений Ы16=Т в градусах К. , 20

при Ы4>0 и Ы5>0, т.е. когда чувствительность датчиков 2 и 3 и мощность падающих на них тепловых излучений от объекта О достаточны для измере-

, 20

21

оптического входа 1 пирометра на объект О, т.е. при периодическом появ-

21 (2 3) -

лучение объекта О, и пирометр способен (или готов) к выполнению функционального назначения, т.е. температура поверхности определяется из формулы

Т=ц1х1т (Х1-Л2)Их2т, (10.а)

или

Т=^1х2 ТХ1 —Х2)/1Х1Т- (10.6)

При выборе Х1»0,1 мкм и Х2»100 мкм в качестве рабочих длин волн область применения пирометра по температурному диапазону простирается от 300 400К до 10 000-15 000 К.

Этот пирометр включает достоинства яркостных пирометров (по высо-), ( -работки исходной информации) и радиационных пирометров (по диапазону

), , -

ских приемников излучения и цифровой обработки информации, повышает ,

управления технологическими процессами с широким диапазоном их дина.

ЛИТЕРАТУРА

1. Agassi J., The Kirchoff-Planck radiation low, «Sciense». 1967. Vol.156. №3771. P.30-37.

2. Suess E. Mit Nekrologen und Portrats von: I. Stefanach der keiserlichen der Wissenschaften. 1893. 43 Jg.. P.252-257.

3. Boltzmann L., Wissenschaftliche Abhandlungen, Bd. 1-3, Lpz. 1909.

4. Max Planck zur Feier scines 60. Geburtstages, «Die Naturwissenschaften». 1918. 6 Jg. N.17.

5. Froome K.D. «Proceedings of Royal Society». 1958. ser. A. Vol.247. P.109.

6. Гop doe A.H. Основы п ирометрии. 2-е изд. М.: Машиностроение, 1971.

7. . ., . .

пленок поликристаллического кремния // Fisika, АН Азербайджана. Баку. 1988. T.4. №2. C.24-26.

8. Заявка 2001104272 RU от 14.02.2001г. Пирометр. //С^билин М.Д., Письменов А.В.