CC BY
71
О ТЕКТОЛОГИЧЕСКОИ ФУНКЦИИ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИИ
Катульский Август Александрович
инженер радиосвязи, Военная академия связи имени С.М. Буденного,
РФ, г. Санкт-Петербург E-mail: kotulskiy@mail.ru
ABOUT TECTOLOGICAL FUNCTION AND ITS USE
Avgust Katulsky
Radio connection engineer, Budyonny Military Academy of the Signal Corps,
Russia, St. Petersburg
АННОТАЦИЯ
В статье предложен нетрадиционный способ раскрытия структуры потенциала предмета, автором открыта специфическая математическая закономерность отношений элементов этой структуры, названная «тектологической функцией». Эта закономерность устанавливает неизвестную ранее количественную связь между потенциалами предмета, его формы и содержания, а также некоторых других философских категорий. Следствия из нее определяют оптимальное распределение ограниченных ресурсов между указанными элементами предмета по критерию максимума отношения потенциала предмета к ресурсам, обеспечивающим его жизненный цикл.
ABSTRACT
In the article, a non-traditional way of disclosing the structure of the object potential is offered; the author discovers a specific mathematical relations pattern of the elements of this structure, which is called “tectological function”. This pattern sets a previously unknown quantitative relation between the object potentials,
Катульский А.А. О тектологической функции и ее применении // Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. 2015. № 4-5 (17) . URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/2157
its form and content, as well as some other philosophical categories. Results determine the optimal allocation of scarce resources between the specified elements of the subject by the criterion of the maximum potential relation of the subject to resources ensuring its life cycle.
Ключевые слова: тектологическая функция, потенциал, структура, эффективность, модель, категории философии.
Keywords: tectological function, potential, structure, effectiveness, model, categories of philosophy.
В физике часто случалось, что существенный эффект был достигнут проведением последовательной аналогии между
несвязанными по виду явлениями.
Альберт Эйнштейн
Важность увеличения отношения качества предмета к его стоимости сознавалась давно, и научная мысль всегда стремилась к наиболее полному и простому решению этой задачи. Однако когда необходимо создать продукт, обладающий рядом взаимно независимых свойств, характеристик, параметров, структурных элементов, ее решение до сих пор встречает заметные трудности. Под предметом здесь и далее предлагается понимать имеющее определенные свойства, одушевленное и неодушевленное материальное (неорганической природы и живое), абстрактное, материально-абстрактное, любое из того, что нас окружает, что нами создается, что служит объектом или источником какой-либо деятельности, какого-либо состояния или отношения, что служит содержанием мысли, речи. Под потенциалом предмета предлагается понимать величину его способности выполнять заданные функции, соответствовать своему предназначению, степень возможного проявления какого-либо действия, какой-либо функции.
В число задач по увеличению отношения качества предмета к его стоимости входит задача оптимального распределения ограниченных средств, обеспечивающих создание элементов предмета. Как, например, выделенные на создание коттеджа средства, распределить между статьями расходов на решение таких задач, как обеспечение безопасности проживания в коттедже, обеспечение удобств проживания в нем и эффективность принимаемых решений? Или как оптимально распределить ограниченные средства, выделенные на создание эргатической системы управления (СУ), между расходами на создание сил системы связи СУ и на создание сил управления СУ? Аналогичных задач великое множество и, к сожалению, перед создателями предметов она, как правило, даже не ставится. Известно, что к ее пониманию и решению ближе других подошли Наполеон и Энгельс. Наполеон, которого продолжают считать одним из величайших военных гениев в истории, «...уподоблял комплекс качеств хорошего полководца квадрату, где основание и высота всегда равны: под основанием он тут понимает характер, смелость, мужество, решимость, а под высотой — ум, интеллектуальные качества!» [3, с. 312] . Энгельс считает двумя «осями» военной системы «...массовые размеры средств нападения в виде людей, лошадей и орудий, с одной стороны, и подвижность этого наступательного аппарата — с другой» [2, с. 457]. Однако достаточно ли перечисленных Наполеоном качеств, которые полностью определяют хорошего полководца? Почему отсутствует такое качество, как эрудиция полководца (знание тактики, стратегии, возможностей своих войск, оружия, сил передвижения войск, психологии, разведданных и много другого)? Если эрудиция полководца не менее важна, чем его воля или ум, то квадрат превращается в куб? Достаточно ли упомянутых Энгельсом характеристик военной системы? Почему среди них отсутствуют такие, как состояние личного состава, качество управления силами военной системы, качество орудий, боеприпасов, фуража для лошадей и многое другое?
Чтобы ответить на подобные вопросы, проведен поиск решения из числа аналогичных задач с известными их решениями. В постановке таких задач, очевидно, должны быть условия: каждый элемент предмета должен быть абсолютно необходимым, то есть стремление к нулю потенциала каждого из элементов предмета уничтожает предмет, изменения величины каждого элемента меняет величину самого предмета, совокупность рассматриваемых элементов полностью определяет предмет. Такие примеры нашлись. В их числе закон Архимеда, второй закон Ньютона, закон Ома и ряд других, которые в совокупности подсказали, что окружающие нас предметы, которые мы видим, о которых знаем, думаем, имеют нечто объединяющее их. Все они определяются несколькими (минимум двумя) элементами, без любого из которых они не существуют. Для объема параллелепипеда — это его высота, или ширина, или глубина; для выталкивающей силы, действующей на погруженное в воду тело, — это объем воды, вытесненной этим телом, или удельный вес воды; для силы электрического тока через проводник — напряжение на его концах или его проводимость; для самолета — его двигатель или планер; для системы управления — силы управления или силы связи; для сил управления — работники сил управления или средства сил управления; для генетического кода человека — его форма или содержание; для правительства — коллектив его работников или его средства управления (программные и технические) и т. д.
Анализ предметов такого рода позволил сформулировать [1, с. 4—5] объединяющее их правило I (тектологическую функцию): Если предмет может быть полностью и непосредственно определен (описан, охарактеризован) несколькими взаимно независимыми (ортогональными) элементами (свойствами, характеристиками), увеличение потенциала (величины) каждого из которых ведет к увеличению потенциала предмета, а стремление к нулю лишает его смысла, предназначения, обращает в нуль, то потенциал предмета равен произведению потенциалов этих
элементов
(1)
n
u„ = Пи-
i=1
где: n — количество ортогональных элементов потенциала предмета,
Ui — потенциал i-го элемента структуры потенциала предмета.
Если такие элементы определяются другими элементами, а те своими и так далее несколько раз и все они отвечают правилу I, то потенциал такого предмета (Uo) равен произведению потенциалов элементов (Uk.i), завершающих раскрытие структуры потенциала предмета,
n
'‘у.к.
Uo = №., (2)
i=1
где: Пук — количество элементов, завершающих раскрытие всех ветвей структуры потенциала предмета Uo и отвечающих требованиям правила I,
Uk.i — потенциал i-го элемента, завершающего раскрытие структуры потенциала предмета.
Таким образом, правило I устанавливает неизвестную ранее количественную связь между потенциалами предмета, его формы и содержания, как и некоторых других философских категорий, вносит вклад в выявление сути единства мира, в тектологию, поскольку позволяет использовать единый способ вычисления потенциалов предметов различной природы и сложности, единый способ раскрытия их структур в гильбертовом пространстве.
Правило II: Если предмет может быть полностью и непосредственно определен (описан, охарактеризован) несколькими элементами (свойствами, характеристиками) (Uk) с одинаковой размерностью, увеличение потенциала (величины) каждого из которых ведет к увеличению потенциала (величины) предмета, а стремление к нулю, уменьшая потенциал предмета, не меняет его смысл, предназначение и не обращает в нуль, то потенциал такого предмета (Uo) равен сумме потенциалов всех таких его элементов
m
Uo = Ъи>. (3)
k=1
где: m — количество элементов, отвечающих требованиям правила II.
Раскрываемая по правилам I и II структура потенциала предмета имеет вид, представленный на рисунке 1. На нулевом уровне этой структуры находится потенциал самого рассматриваемого предмета. На следующем (первом) уровне находятся потенциалы элементов, непосредственно и напрямую связанные с потенциалом предмета «вертикальными» связями. На втором уровне находятся потенциалы элементов, непосредственно и напрямую связанные «вертикальными» связями с потенциалами соответствующих элементов первого уровня. Таким же образом раскрывается структура потенциала предмета от 2-го уровня к 3-му, от 3-го к 4-му и так далее. Совокупность потенциалов элементов, связанных «вертикальными» связями, образует ветвь структуры.
Обычно некоторые ветви структуры потенциала предмета заканчиваются ранее других. Структура некоторых предметов может иметь в своем составе одновременно элементы, отвечающие требованиям как правила I, так и правила II. Элементы, отвечающие требованиям правила I, предлагается изображать на схеме прямоугольниками, а элементы, отвечающие требованиям правила II, — овалами.
Рисунок 1. Вид структуры потенциала предмета, раскрытой по правилам тектологической функции
Раскрывая структуру потенциала предмета на каждом ее уровне, мы выбираем один из нескольких вариантов представления предмета в виде его элементов. При этом происходит разделение ряда сомножителей на группы с меньшими размерностями, определяемыми выбранным вариантом выявления
элементов потенциала предмета. Целью работы по раскрытию структуры потенциала предмета является достижение ситуации, когда каждый элемент этой структуры в конце концов будет иметь единичную размерность. Элементы безразмерные, длины, массы, времени, силы электрического тока, термодинамической температуры, силы света, плоского угла, (см. таблицу физических величин в системе СИ), информации (бит), а также те, которые можно описать терминами таблицы Менделеева (водород, гелий, медь, уран и т. д.), как правило, выступают в качестве завершающих раскрытие структуры потенциала предмета, раскрытой по правилам тектологической функции. Предлагаемые рынком и состоящие из нескольких элементов продукты могут выступать в аналогичном качестве, но не исключено, что использованные на их создание, рекламу и прибыль продавца ресурсы затрачены неэффективно.
Раскрытие структуры потенциала предмета в соответствии с правилами I и II способствует всестороннему уяснению его сути и особенностей.
Очевидно, что величина и размерность потенциала предмета не зависит от выбора варианта раскрытия его структуры. Эти варианты в конечном итоге дают один и тот же результат в части его величины и размерности. Так, например, можно сначала выявить потенциалы формы и содержания предмета, а затем — количества и качества каждого из ранее выявленных его элементов. А можно, наоборот, сначала выявить потенциалы количества и качества предмета, а потом — формы и содержания количества, формы и содержания его качества. Количество вариантов структуры потенциала предмета определяется количеством элементов размерности потенциала предмета. Если это количество равно двум, то имеет место всего один вариант структуры, при трех элементах размерности число вариантов составляет 4, при четырех — уже 20, при пяти — 141 и растет при росте количества элементов размерности. Это обстоятельство существенно облегчает процесс раскрытия структуры потенциала сложного предмета, позволяя выбрать наиболее рациональный ее вариант из возможных. На практике количество используемых вариантов раскрытия структуры потенциала продукта
по правилам тектологической функции оказывается существенно меньше. Оно определяется, главным образом, знаниями исследователя философских ортогональных категорий.
Существенную помощь в раскрытии структуры потенциала предмета может оказать использование таких категорий философии, как количество и качество, пространство и время, форма и содержание, общее и частное, необходимость и случайность, характеристик предмета: геометрических
(высота, ширина, глубина), физических (сила, масса, напряжение, индуктивность, емкость, проводимость и т. п.), структурных (люди и средства, средства технические и программные, последовательно происходящие во времени события и т. п.).
Приведенным правилам соответствуют многие общеизвестные законы физики, теоремы геометрии (см. рис. 2). Вместе с тем имеется множество предметов, зависимость между потенциалами которых и потенциалами их элементов, представляющая определенный интерес для их создателей и владельцев, пока не раскрыта. К числу таких предметов можно отнести, например, потенциалы предприятия промышленности, сельскохозяйственной фермы и их сил, сил автоматизированного рабочего места, работника, произведения изобразительного искусства, поэтического творения, жилого строения, компьютерной программы, редакции журнала, автомашины, самолета, танка, авианосца, системы управления, вооруженных сил, Газпрома, Г осударственной Думы, государственной власти и т. д. и т. п.
Рисунок 2. Примеры соответствия правилам тектологической функции общеизвестных законов физики и теорем геометрии
На рис. 3 в качестве примера использования правил I и II представлен фрагмент варианта структуры потенциала некоторого предприятия. Разумеется, раскрывая структуру потенциала предмета в соответствии с предложенными правилами, не всегда легко выявить все ее элементы. Такая работа всегда требует хорошего знания предмета. Специалистами, видимо, может быть разработан соответствующий справочник структур потенциалов относительно простых и широко используемых предметов.
На обеспечение создания, развития, функционирования и утилизации предмета расходуются средства (ресурсы) Р. Эти средства распределяются между элементами первого уровня его структуры. Средства, доставшиеся элементу первого уровня, распределяются между определяющими его элементами второго уровня, и так далее до элементов, завершающих раскрытие структуры потенциала предмета.
Очевидно, что потенциал некоторого i-го элемента структуры потенциала предмета Ui = ki . Pi , где ki — коэффициент пропорциональности между
потенциалом i-го элемента и средствами (ресурсами) Pi, расходуемыми на его создание (приобретение), развитие, обеспечение функционирования и утилизацию.
Для определения оптимального размера ресурсов Pi рассмотрим предмет, у которого всего два элемента, отвечающих правилу I. Его потенциал Uo = Ui • U2 = ki • Pi • k2 • P2, а средства, направляемые на обеспечение
жизненного цикла этого предмета, ограничены величиной Р. Потенциал рассматриваемого предмета принимает максимально возможную величину, когда dUo / dPi = 0, а коэффициенты ki не зависят от величины средств, выделяемых элементам предмета, когда эти средства близки к оптимальной величине. Последнее условие легко обеспечивается, когда проводится анализ предметов, потребность в элементах для которых не достигает величин,
n
у.к.
соизмеримых с величинами, предлагаемыми рынком. Учитывая, что ^ Pki = P,
i=1
- Потенциал предприятия (бизнес-структуры)
Рисунок 3. Фрагмент варианта структуры потенциала предприятия
(бизнес-структуры)
Uo = ki. Pi . k2. (Р - Pi) = ki. k2 (РР1 —P12).
dUo/ dPi = ki. k2. Р - ki. k2.2. Pi = 0, ki. k2. Р = ki. k2.2. Pi.
Таким образом, Pi onT. и Р2.опт. = P / 2. Аналогичные результаты получаются и при большем количестве Пу.к., то есть Pk.i = P/Пу.к..
С учетом этого и описанного выше порядка распределения средств (ресурсов) от элемента вышестоящего уровня к элементам нижестоящего уровня структуры потенциала предмета, отвечающей правилу I, условия оптимального распределения средств (ресурсов) состоят в следующем:
Правило III: Если коэффициенты ki не зависят от величины средств, выделяемых элементам предмета, когда эти средства близки к оптимальной величине, то оптимальная доля ресурсов (средств), выделяемых элементам, завершающим полное раскрытие всех ветвей структуры потенциала предмета, получается в результате равномерного распределения всех средств (ресурсов) Р между ними. Оптимальная доля средств, выделяемых элементу промежуточного уровня упомянутой структуры, определяется как сумма оптимальных долей средств для всех элементов, вытекающих непосредственно из данного на следующем уровне развития структуры потенциала предмета.
Если коэффициент ki зависит от величины выделяемых элементу средств, когда эти средства близки к оптимальной величине, то оптимальное распределение средств (ресурсов) между элементами, непосредственно составляющими предмет, может осуществляться отдельным расчетом. Например, если потенциал предмета Uo = Ui. U2 = ki. Pi. k2. P2 и Pi + P2 = P, а ki = ko + а . Pi, где ko и k2 — постоянные, то при изменении а в некоторых пределах, оптимальные значения Pi . опт. и P2. опт. тоже будут меняться (см. рис. 4).
Рисунок 4. Кривая изменения пропорции оптимального распределения ресурсов при наличии зависимости коэффициента ki от количества
закупаемого элемента
Таким образом, учитывая характер структуры потенциала предмета и количественные соотношения между потенциалами всех ее элементов, можно уточнить понятие «потенциал предмета» как количественно учитывающего в гильбертовом пространстве все его свойства, характеристики, на обеспечение которых расходуются определенные ресурсы, средства.
Очевидно, что потенциал предмета, структура которого удовлетворяет правилу I, принимает максимально возможное значение и0.макс, когда каждый элемент каждого уровня структуры его потенциала получает Pi. опт, то есть такую величину средств, которая получается в результате указанного оптимального распределения средств Р. Всякое отклонение от оптимального распределения средств Р приводит либо к снижению потенциала предмета от возможного его значения, либо потребует увеличить величину Р, чтобы его потенциал достиг необходимой величины.
Представляет интерес потенциал продукта Uo, который одновременно может удовлетворять требованиям правил I и II.
n
Uo = Uoi • U02 = ^U0j, где Uoi = n, n — количество однотипных элементов
i=1 n
продукта, а U02 = ^U0j / n — средняя величина потенциалов однотипных n
i=1
элементов этого продукта. Uoi и U02 отвечают требованиям правила I, Uoi — потенциал i-го элемента продукта, отвечающий требованиям правила II.
Средства Р, выделенные для продукта, отвечающего требованиям правила
I, должны быть поделены между U01 и U02, а отвечающего требованиям правила
II, поделены поровну между всеми элементами продукта. Так как Р02 = P / п, то Р01 = Р — Р02 = P(n — 1) / n. Таким образом, элементу U01 должны выделяться средства для (п - 1) элементов. Согласно правилу III оптимальное распределение средств между потенциалами U01 и U02 имеет место, когда Р01 = Р02, то есть P(n опт. 1) / Попт Р / П опт. или Попт 2.
Таким образом, если предмет принципиально нуждается в нескольких элементах, то их оптимальное количество равно двум. Потенциал продукта, отвечающего требованиям правил I и II,
U0 = U01 • U02 = к01 • k02 • Р2 •(.n - 1) /п2 = к01 • k02 • P2 • (1 / п — 1 / п2). Его зависимость от количества однотипных элементов представлена на рис. 5. Из него следует, что увеличение количества элементов предмета, отвечающего требованиям правил I и II, сверх двух ведет к снижению эффективности использования ресурсов, выделяемых на обеспечение его жизненного цикла.
При наличии отклонений от оптимального распределения средств (ресурсов) между элементами потенциала предмета, выявленными по правилу I, его относительный потенциал (отношение имеющего место в данном случае потенциала предмета к его потенциалу при оптимальном распределении средств между всеми его элементами)
n
у.к.
U00.P. = U0 / Uo. макс. 1 + 4) - (4)
i=1
где: А = (Ui - Шопт.) / Ui.опт. = (Р( - Рйопт) /Рот.. При этом очевидно, что сумма всех отклонений Ai равна нулю.
Из выражения (4) следует, что относительный потенциал предмета, структура которого отвечает правилу I, не зависит от коэффициентов ki и поэтому удобен для анализа влияния на него отклонений от оптимального распределения средств (ресурсов) между его ортогональными элементами.
Относительный потенциал Uoo-Р. подобен прочности физической цепи, состоящей из звеньев с прочностью, эквивалентной (1 + Ai). Средства Pk.i
эквивалентны массе звена цепи. Чем больше разброс по массе (толщине) звеньев, тем ниже прочность всей цепи, определяемой самым слабым звеном, ниже эффективность использования ограниченных средств, обеспечивающих жизненный цикл предмета.
Учитывая, что в теории исследования операций одним из основных требований является «равнопрочность» по отношению к различным разрушающим факторам случайного или преднамеренного характера, использование приведенных в статье правил раскрытия структуры предмета позволяет избежать ошибок в обеспечении упомянутой равнопрочности — равнопрочности элементов структуры предмета, завершающих, а не начинающих ее раскрытие.
Рисунок 5. Кривая снижения эффективности использования ресурсов в зависимости от количества однотипных элементов в структуре
потенциала предмета
Для оценки силы влияния отклонений от оптимальных значений потенциалов элементов на потенциал предмета в качестве примера была раскрыта структура потенциала средств производства некоторого предприятия.
Результаты расчета представлены на рис. 6 (по оси ординат отложены значения относительного потенциала средств производства, по оси абсцисс — математическое ожидание величины отклонения от оптимальной доли средств, выделяемых каждому соответствующему элементу структуры потенциала предприятия).
Представляет интерес величина К возможного увеличения потенциала уже созданного предмета после внесения дополнительных ресурсов Рдоп. для увеличения этого потенциала. Если дополнительные ресурсы распределены в соответствии с упомянутым правилом III, то
К = (П (k • P + кгРдоп/Пу.к)) / П k • P = (1 + Рдоп/Р)ПуК
П
n
У-к
г=1
г=1
Так, например, для двукратного увеличения потенциала предмета, у которого Пу.к. = 100, достаточно внести дополнительные средства в размере всего 0,007 тех, которые были использованы для его создания (см. рис. 7). Однако малое увеличение потенциала всех элементов сложного предмета, завершающих развитие его потенциала, трудно обеспечить на практике.
Рисунок 6. Зависимость снижения средств предприятия, цеха, бригады и рабочего места от отклонений от оптимального распределения ресурсов
между элементами предприятия
Поэтому представляется целесообразным малые инвестиции для сложных предметов направлять только на поддержание равенства потенциалов элементов, завершающих раскрытие структуры потенциала, так как соотношения этих потенциалов меняются со временем от многих причин. Для того чтобы выявить такое нарушение равенства потенциалов, необходимо вести постоянный контроль состояния всех элементов структуры потенциала предмета.
Рисунок 7. Графики зависимости увеличения потенциалов продукта при внесении для его повышения дополнительных средств в зависимости от количества элементов, завершающих раскрытие структуры
потенциала предмета
Из анализа структуры потенциала предприятия вытекает необходимость особо рассмотреть вопрос о потенциале человека (работника) в структуре такого часто встречающегося элемента, как сила рабочего места. Обращает на себя внимание значительные размеры структуры потенциала человека и особенно потенциала его эрудиции.
Правило I можно уточнить для случая, когда требование ортогональности элементов потенциала предмета не выполняется. Тогда в выражениях 1 и 2 необходимо ввести дополнительный множитель:
(5)
mc
j=1
где: mc — количество коэффициентов взаимозависимости f всех пар элементов всех уровней структуры потенциала предмета. При этом коэффициент fj отражает меру удаления от ортогональности пары элементов и может принимать значения от 1 до 0. Если такое отклонение равно нулю, множитель (5) равен единице, если взаимозависимость элементов полная (например, угол между двумя ребрами параллелепипеда стремится к нулю), множитель (5) стремится к нулю. Примеры структур предметов, в которых имеют место взаимозависимые элементы, представлены на рис. 8.
Примечательно, что есть предметы, потенциалы элементов которых по воле их создателей могут быть либо ортогональными, либо взаимозависимыми. Примером из предметов этого ряда выступает потенциал государственной власти, на первом уровне структуры которого могут быть потенциалы власти законодательной, исполнительной, судебной, средств массовой информации. Естественно, что с увеличением взаимозависимости потенциалов таких элементов потенциал государственной власти падает.
В заключение представляется целесообразным подчеркнуть очень сильную зависимость потенциалов сложных предметов от незначительных ошибок в распределении средств, выделенных на их создание, развитие и использование, а также отметить, что отклонения от оптимального распределения средств (ресурсов) между элементами структуры потенциала предмета случаются,
Рисунок 8. Примеры соответствия правилам тектологической функции общеизвестных законов физики и теорем геометрии в случаях наличия взаимозависимости элементов структуры потенциалов предметов
когда его владелец или создатель предмета по тем или иным причинам не выявляет эти элементы, а потому и не контролирует величину получаемых каждым из них средств (ресурсов), когда за их потенциалы ответственны разные независимые органы (лица). Также подобное происходит, когда имеет место коррупция, когда происходят задержки в проведении коррекции распределения средств (ресурсов) с целью учета изменившихся условий производства, существования и утилизации предмета, включая появление соответствующих новых достижений науки и техники, и в других случаях.
Ошибки распределения средств случаются и в результате запаздывания от своевременной коррекции этого распределения при изменениях стоимости жизненного цикла элементов продукта, различных составляющих производства (кадровой, энергетической, управления предприятием, материальных
и программных средств производства, сопровождения, эксплуатации,
утилизации произведенной продукции), логистических затрат, спроса и предложения на рынке упомянутых элементов и т. д. и т. п.
Таким образом, тектологическая функция может быть использована для анализа и расчета наиболее эффективного расходования средств (ресурсов), выделенных на создание, совершенствование, использование (эксплуатацию) и утилизацию предмета различной природы и сложности, включая эргатические системы; для учета человеческого фактора в эргатических системах. Также такая функция применяется для расчета степени снижения потенциала предмета от ошибок распределения обеспечивающих их средств (ресурсов), а также от игнорирования или задержки в использовании соответствующих мировых достижений науки и техники; для анализа существа сложнейших предметов и определения размерности и величины их потенциала; для построения математических моделей предметов; для объективного количественного сравнения потенциалов предметов одного назначения, но разных разработок.
Список литературы:
1. Катульский А.А. Оптимальное использование ресурсов, обеспечивающих жизненный цикл предмета любой природы и сложности. — М., 2008.
2. Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. Т. VIII. Издание 2. — М., 1957.
3. Тарле Е.В. Талейран, Наполеон, Кутузов. Исторические портреты. — М., 2007.
