CC BY
19
О СТАТИСТИЧЕСКОЙ СВЯЗИ МЕЖДУ ПОКАЗАТЕЛЯМИ КАЧЕСТВА
ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ
ON THE STATISTICAL RELATIONSHIP BETWEEN THE QUALITY OF
LIFE OF THE POPULATION
Кравченко Наталья Ивановна
к.э.н., доцент
Новочеркасская государственная мелиоративная академия
nata95656 @mail. ru Нзомвита Ромарик (Бурунди)
аспирант
Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)
lugz84@mail.ru
Аннотация. Установлено наличие статистически значимой корреляционной связи между показателями качества жизни населения. Построены регрессионные модели для прогнозирования продолжительности жизни населения. Средняя ошибка прогноза продолжительности жизни населения менее 10%.
Ключевые слова. Качество жизни населения, корреляционная связь между показателями, регрессионные модели для прогнозирования продолжительности жизни населения страны
Abstract. The presence of a statistically significant correlation between the indicators of quality of life. A regression model to predict the life expectancy of the population. The average forecast error in life expectancy of less than 10%.
Keywords. The quality of life of the population correlation between the indicators, regression models to predict the life expectancy of the population
Постановка задачи. Исследования качества жизни населения стран мира проводятся ежегодно группами независимых ученых по заказу ПРООН, на-
чиная с 1990 года. Индекс HDI (Human Development Index) - главный показатель, на основании которого страны ранжируются по уровню жизни. Объективная количественная оценка качества жизни населения административно-территориальных образований представляется исключительно актуальной задачей для жителей любой страны, для органов государственной власти и для научного сообщества (см., например, [1-6]).
При ранжировании стран по качеству жизни населения чаще всего учитываются три показателя: продолжительность жизни, уровень образования и величина ВВП на душу населения (по паритету покупательской способности) см.: URL: http://rating.rbc.ru/article.shtml?2006/11/29/31275053. Ранжируемые страны распределены по трем группам: страны с высоким уровнем жизни; страны со средним уровнем жизни; страны с низким уровнем жизни.
Фрагмент результатов группировки представлен в таблице 1. Таблица 1 - Рейтинг стран по уровню жизни (фрагмент)
Прогно- Индекс зируе- доступно- ВВП по пари.. мая сти обра- тету покупа- Индекс .. .. Индекс Индекс Ин-продол- зования в тельной спо- прогнозируемой , № Страна уровня г , , r rj образова- декс г житель- учебные собности на продолжительно- г
жизни ния ВВП
ность заведения душу населе- сти жизни
жизни, всех сту- ния, долл. лет пеней, %
Страны с высоким уровнем жизни
1 Норвегия 0.965 79.6 100 38 454 0.91 0.99 0.99
2 Исландия 0.960 80.9 96 33 051 0.93 0.98 0.97
3 Австралия 0.957 80.5 113 30 331 0.92 0.99 0.95
4 Ирландия 0.956 77.9 99 38 827 0.88 0.99 1.00
5 Швеция 0.951 80.3 96 29 541 0.92 0.98 0.95
6 Канада 0.950 80.2 93 31 263 0.92 0.97 0.96
7 Япония 0.949 82.2 85 29 251 0.95 0.94 0.95
8 США 0.948 77.5 93 39 676 0.88 0.97 1.00
9 Швейцария 0.947 80.7 86 33 040 0.93 0.95 0.97
10 Нидерланды 0.947 78.5 98 31 789 0.89 0.99 0.96
11 Финляндия 0.947 78.7 100 29 951 0.89 0.99 0.95
12 Люксембург 0.945 78.6 85 69 961 0.89 0.94 1.00
13 Бельгия 0.945 79.1 95 31 096 0.90 0.98 0.96
14 Австрия 0.944 79.2 91 32 276 0.90 0.96 0.96
15 Дания 0.943 77.3 101 31 914 0.87 0.99 0.96
Страны со средним уровнем жизни
Ливийская
64 Арабская 0.798 73.8 94 7 570 0.81 0.86 0.72
Джамахирия
65 Россия 0.797 65.2 88 9 902 0.67 0.95 0.77
66 Македония 0.796 73.9 70 6 610 0.82 0.87 0.70
67 Беларусь 0.794 68.2 88 6 970 0.72 0.95 0.71
68 Доминика 0.793 75.6 83 5 643 0.84 0.86 0.67
69 Бразилия 0.792 70.8 86 8 195 0.76 0.88 0.74
...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Страны с низким уровнем жизни
147 Того 0.495 54.5 55 1 536 0.49 0.54 0.46
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
175 Мали 0.338 48.1 35 998 0.39 0.24 0.38
176 Сьерра Леоне 0.335 41.0 65 561 0.27 0.45 0.29
177 Нигер 0.311 44.6 21 779 0.33 0.26 0.34
Анализ представленных в таблице данных свидетельствует о значительном разбросе значений основных показателей, характеризующих качество жизни населения рассматриваемых стран. Но, спрашивается, каковы объективные количественные оценки статистических характеристик
распределений показателей: какова, например, дисперсия значений показателей внутри каждой из выделенных групп? Какова величина асимметрии распределений показателей в группах? Каковы значения коэффициентов корреляции между показателями качества жизни населения, представленными в абсолютной и относительной шкалах? И насколько существенно различаются значения коэффициента вариации и асимметрии распределения показателей в выделенных группах стран?
В материалах исследования, представленных в [URL: http://rating.rbc.ru/artide.shtml?2006/n/29/312750531 отсутствуют ответы на поставленные вопросы.
Статистическая обработка и анализ результатов. Ниже представлены результаты выполненной нами статистической обработки материалов ранжирования стран мира по качеству жизни населения: в таблицах 2-7 - значения статистических характеристик распределений показателей по группам стран,
в таблице 8, 9 - значения коэффициента вариации и асимметрии распределения показателей в выделенных группах стран.
СТРАНЫ С ВЫСОКИМ УРОВНЕМ ЖИЗНИ
Таблица 2 - Матрица коэффициентов корреляции между показателями качества жизни населения
Столбец 1 Столбец 2 Столбец 3 Столбец 4 Столбец 5 Столбец 6 Столбец 7
Столбец 1 1
Столбец 2 0,82 1
Столбец 3 0,78 0,49 1
Столбец 4 0,83 0,64 0,513 1
Столбец 5 0,81 0,99 0,47 0,63 1
Столбец 6 0,71 0,37 0,89 0,40 0,36 1
Столбец 7 0,89 0,68 0,56 0,89 0,67 0,41 1
Таблица 3 - Значения статистических характеристик распределений показателей качества жизни населения в странах с высоким уровнем жизни
Статистические характеристики Индекс уровня жизни Прогнозируемая продолжительность жизни, лет Индекс доступности образования в учебные заведения всех ступеней, % ВВП по паритету покупательной способности на душу населения, долл. Индекс прогнозируемой продолжительности жизни Индекс образования Индекс ВВП
Среднее значение 0,88 76,5 85,1 21599,4 0,86 0,92 0,87
Максимальное значение 0,965 82,2 113 69961 0,95 0,99 1
Минимальное значение 0,8 69,8 60 7032 0,75 0,71 0,67
Среднее квадратическое отклонение 0,05 3,16 10,50 10867,9 0,052 0,06 0,084
Коэффициент вариации, % 6,06 4,13 12,3 50,32 6,08 6,44 9,6
Асимметрия -0,07 -0,36 -0,1 1,45 -0,37 -1,24 -0,4
Эксцесс -1,51 -0,88 -0,27 4,66 -0,86 1,67 -0,8
Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной
л4
&
X
О
v
А'
"Г
л
&
4%
р
№
л°>' „
.V
Ь*
Рис. 1 - Гистограмма распределения стран по ВВП на душу населения, долл.
Основной Основной Основной Основной Основной Основной
0,67-0,7 0,71-0,75 0,76-0,8 0,81-0,85 0,86-0,9 0,91-0,95 0,96-1
Рис. 2 - Гистограмма распределения стран по величине индекса ВВП на душу населения
Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной
Л4 ¿V # л л
Ф' ^
Рис. 3 - Гистограмма распределения стран по величине индекса образования
СТРАНЫ СО СРЕДНИМ УРОВНЕМ ЖИЗНИ
Таблица 4 - Матрица коэффициентов корреляции между показателями качества жизни населения
Столбец 1 Столбец 2 Столбец 3 Столбец 4 Столбец 5 Столбец 6 Столбец 7
Столбец 1 1
Столбец 2 0,75 1
Столбец 3 0,74 0,38 1
Столбец 4 0,48 -0,04 0,33 1
Столбец 5 0,74 0,99 0,38 -0,04 1
Столбец 6 0,79 0,36 0,80 0,31 0,36 1
Столбец 7 0,66 0,16 0,47 0,90 0,16 0,40 1
Таблица 5 - Значения статистических характеристик распределений показателей качества жизни населения в странах со средним уровнем жизни
Статистические характеристики Индекс уровня жизни Прогнозируемая продолжительность жизни, лет Индекс доступности образования в учебные заведения всех ступеней, % ВВП по паритету покупательной способности на душу населения долл. Индекс прогнозируемой продолжительности жизни Индекс образования Индекс ВВП
Среднее значение 0,69 65,14 69,24 4919,2 0,675 0,78 0,61
Максимальное значение 0,798 75,6 94 20510 0,1 0,46 0,36
Минимальное значение 0,5 31,3 37 857 0,84 0,96 0,89
Среднее квад- ратическое отклонение 0,095 8,9 11,74 3149,4 0,15 0,13 0,11
Коэффициент вариации, % 13,74 13,68 16,96 64,02 22,2 16,2 17,9
Асимметрия -0,75 -1,69 -0,59 1,85 -1,7 -0,92 -0,33
Эксцесс -0,85 3,02 0,53 6,69 3,1 0,1 -0,37
Основной
Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной
37-45 46-52 53-59 60-66 67-73 74-80 81-87 88-94
Рис. 4 - Гистограмма распределения стран по величине индекса образования
Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной
Основной '
31,3-36,4 36,4-42 42,1-47,647,7-53,253,3-58,858,9-64,4 64,5-70 70,1-75,6
Рис. 5 - Гистограмма распределения стран по продолжительности жизни населения
Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной
л
9
ОЙ
/
л
>ч
А4
А
V5
V
.О
X
V
ч?
о.
с©'
V
Рис. 6 - Гистограмма распределения стран по ВВП на душу населения, долл.
Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной
"Г"
0,1-0,14 0,15-0,24 0,25-0,34 0,35-0,44 0,45-0,54 0,55-0,64 0,65-0,74 0,75-0,8
Рис. 7 - Гистограмма распределения стран по величине индекса прогнозируемой продолжительности жизни
СТРАНЫ С НИЗКИМ УРОВНЕМ ЖИЗНИ
Таблица 6 - Матрица коэффициентов корреляции между показателями качества жизни населения
Столбец 1 Столбец 2 Столбец 3 Столбец 4 Столбец 5 Столбец 6 Столбец 7
Столбец 1 1
Столбец 2 0,38 1
Столбец 3 0,42 -0,13 1
Столбец 4 0,58 0,08 0,02 1
Столбец 5 0,37 0,99 -0,13 0,07 1
Столбец 6 0,62 -0,38 0,62 0,13 -0,38 1
Столбец 7 0,60 0,14 -0,01 0,98 0,14 0,09 1
Таблица 7 - Значения статистических характеристик распределений показателей качества жизни населения в странах с низким уровнем жизни
Статистические характеристики Индекс уровня жизни Прогнозируемая продолжительность жизни, лет Индекс доступности образования в учебные заведения всех ступеней, % ВВП по паритету покупательной способности на душу населения, долл. Индекс прогнозируемой продолжительности жизни Индекс образования Индекс ВВП
Среднее значение 0,42 46,82 43,6 1329,5 0,36 0,49 0,42
Максимальное значение 0,495 61,1 66 2619 0,6 0,77 0,54
Минимальное значение 0,31 35,2 21 561 0,17 0,23 0,29
Среднее квадратическое отклонение 0,06 6,44 12,6 572,0 0,1 0,14 0,07
Коэффициент вариации, % 13,35 13,76 29,05 43,02 29,4 28,27 17,44
Асимметрия -0,31 0,2 0,017 0,5 0,2 0,07 0,01
Эксцесс -1,17 -0,72 -0,99 -0,97 -0,7 -0,26 -1,3
Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной
Л
йр
аХ
№
оЬЧ Л
, V* V
V V5 V
сЛ
«р
Рис. 8 - Гистограмма распределения стран по ВВП на душу населения, долл.
Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной
^ Ф
Л^ V л*' Л*7 ^
о, о/ о,-"
Рис. 9 - Гистограмма распределения стран по индексу продолжительности жизни
Основной Основной
Основной
Основной
Основной Основной
21-25 26-31 32-37 38-43 44-59 50-55 56-60 61-66
Рис. 10 - Гистограмма распределения стран по величине индекса образования
Таблица 8 - Значения коэффициентов вариации показателей качества жизни населения по группам выделенных стран
Группы стран Наименование показателя качества жизни населения страны
Индекс уровня жизни Индекс доступности образования в учебные заведения всех ступеней,% Индекс прогнозируемой продолжительности жизни Индекс образования Индекс ВВП
Страны с высоким уровнем жизни 6,06% 12,3% 6,08% 6,44% 9,6%
Страны со средним уровнем жизни 13,74% 16,96% 22,2% 16,2% 17,9%
Страны с низким уровнем жизни 13,35% 29,05% 29,4% 28,27% 17,44%
Таблица 9 - Значения асимметрии распределения показателей качества жизни населения по группам выделенных стран
Группы стран Наименование показателя качества жизни населения страны
Индекс уровня жизни Индекс доступности образования в учебные заведения всех ступеней, % Индекс прогнозируемой продолжительности жизни Индекс образования Индекс ВВП
Страны с высоким уровнем жизни -0,07 -0,1 -0,37 -1,24 -0,4
Страны со средним уровнем жизни -0,75 -0,59 -1,7 -0,92 -0,33
Страны с низким уровнем жизни -0,31 0,017 0,2 0,07 0,01
Анализ результатов статистической обработки представленных в [URL: http://rating.rbc.ru/artide.shtml?2006/n/29/312750531 материалов позволяет сделать следующие выводы:
коэффициенты корреляции между показателями качества жизни населения существенно изменяются по мере снижения рейтинга страны;
*одновременно с падением рейтинга растет дисперсия значений основных показателей - коэффициенты вариации увеличиваются в 2-4 раза;
*заметны колебания значений асимметрии распределений показателей качества жизни населения в разных группах стран.
Общественный интерес представляют и другие подходы к выбору состава показателей для оценки качества жизни населения стран мира. Так, в [URL: http://www.prosperity.com; http://7sekretov.ru/world-ranking-2012.html] представлены результаты исследований качества жизни населения стран мира специалистами института Legatum Institute. При составлении рейтинга стран исследователи учитывали не только статистические показатели, но и результаты опросов. С помощью опросов были выявлены следующие критерии: уровень удовлетворенности граждан жизнью в своей стране, комфортность проживания, социальная жизнь. А также климат, уровень безопасности, экология, забота правительства о здоровье людей, учитывалось качество образования, условия ведения бизнеса в стране, отношение жителей друг к другу и к иностранцам, религиозные свободы и др.
В таблице 10 представлен фрагмент результатов ранжирования 110 стран мира по уровню жизни населения в 2011 году при учете восьми показателей: ЭК - Экономика, ПИ - Предпринимательство и инновации, ПР - Правление, ОБ - Образование, ЗД - Продолжительность жизни, БЕ - Безопасность, СЛ -Свобода личности, СК - Социальный капитал.
Таблица 10 - Уровень жизни населения стран мира в 2011году (фрагмент)
Ранг Страна ЭК ПИ ОБ ПР ЗД БЕ СЛ СК
1 Норвегия 3 8 12 4 4 2 3 1
2 Дания 14 1 3 5 16 8 5 2
3 Австралия 7 7 6 1 14 14 4 4
4 Новая Зеландия 24 13 2 2 22 9 2 3
5 Швеция 6 2 4 11 12 5 8 7
6 Канада 5 9 5 10 15 7 1 8
7 Финляндия 15 3 7 3 13 4 16 6
8 Швейцария 2 10 1 29 2 12 17 13
9 Нидерланды 9 12 10 14 9 17 7 5
10 США 18 5 9 13 1 26 12 9
11 Ирландия 35 11 14 12 11 3 9 10
12 Исландия 71 6 15 8 3 1 6 11
13 Великобритания 21 4 8 19 17 23 13 12
14 Австрия 11 18 11 17 8 16 25 16
15 Германия 8 16 17 27 6 20 15 15
16 Сингапур 1 14 13 51 20 6 30 32
17 Бельгия 19 23 16 18 10 19 19 18
18 Франция 16 20 18 16 7 28 11 36
19 Гонконг 4 17 19 39 33 18 21 20
20 Таивань 12 15 32 9 29 13 32 29
21 Япония 20 21 20 23 5 11 51 25
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
104 Нигерия 99 104 108 106 106 105 89 54
105 Судан 83 96 109 108 92 110 103 39
106 Йемен 100 103 104 103 98 96 108 91
107 Пакистан 96 86 98 105 96 109 104 100
108 Эфиопия 104 108 101 107 107 106 110 86
109 Зимбабве 110 109 110 99 105 107 97 78
110 ЦАР 108 110 105 110 110 101 79 108
Однако анализ данных таблицы 10 не позволяет получить ответы на ряд вопросов, в частности:
Почему выбраны именно эти восемь показателей? Как включенные в рассмотрение показатели связаны между собой? И можно ли, оценив статистические связи между ними, использовать при анализе качества жизни населения меньшее число показателей?
Какова динамика значений оценок тесноты связей между анализируемыми показателями качества жизни населения стран мира?
Здесь мы, отвечая на поставленные вопросы, оценим наличие статистической связи между показателями, характеризующими качество жизни населения, определим, насколько инвариантны, неизменны во времени полученные результаты и выводы.
Обратим внимание на то, что, поскольку число сравниваемых стран достаточно велико (больше 100), то результаты статистической обработки данных, представленных в порядковой шкале в таблице 10, будут вполне сопоставимыми с результатами обработки первичной информации (абсолютная шкала).
Матрица корреляций между перечисленными показателями, характеризующими качество жизни населения стран мира в 2011 году, имеет вид:
ЭК ПИ ОБ ПР ЗД БЕ СЛ СК
ЭК 1
ПИ 0,77 1
ОБ 0,72 0,86 1
ПР 0,71 0,89 0,73 1
ЗД 0,75 0,93 0,78 0,92 1
БЕ 0,63 0,83 0,80 0,80 0,83 1
СЛ 0,52 0,64 0,69 0,54 0,60 0,69 1
СК 0,68 0,69 0,59 0,63 0,67 0,59 0,53 1
Анализ значений коэффициентов корреляции в представленной матрице свидетельствует о том, что связь между всеми показателями положительна и статистически значима. Поэтому целесообразно проверить возможность по-
строения статистически значимых регрессионных моделей для прогнозирования некоторых из перечисленных в таблице 10 показателей.
Наибольший интерес, по нашему мнению, представляет показатель ЗД -продолжительность жизни, интегрирующий в своем значении множество значений других показателей, включая и качество медицинского обслуживания, и степень ориентированности населения на правильный образ жизни, и уровень научных исследований в области медицины и смежных областях и др. Поэтому, выбрав показатель ЗД в качестве выходной функции, мы оценили возможность построения статистически значимой прогнозной модели с использованием оставшихся семи.
В результате многочисленных экспериментов с различными сочетаниями перечисленных в таблице 10 показателей получена статистически значимая регрессионная модель Y=f(Xi), включающая только три фактора-показателя: предпринимательство и инновации - XI, образование - Х2 и безопасность -Х3 (в процессе исследований ¿-коэффициенты при остальных факторах оказывались незначимыми). Причем, целесообразность включения этих трех факторов легко интерпретируется и содержательно.
Построенное регрессионное уравнение имеет вид:
Y1=0,6229+0,4476X1+0,4369X2+0,1043X3; R2=0.903; R2ск =0.9; Fкр =330.97; все коэффициенты при неизвестных статистически значимы:
®ь1-х1=0.076; оь2-Х2=0.07; аь3-х3=0.056.
На рисунках 11-13 представлены графики остатков. Как видим, построенное уравнение хорошо описывает информацию, приведенную в таблице 10.
Переменная X 1 График остатков
а н ев Н о
О
Основной
Основной
Основной
Осно -Основной
-Основной
вной Основн
»>;>♦ '/«У
ой
Основ шой Основной Основной Основ:
♦ Ъ. ♦♦
новной Основной Основной Основной
Переменная X 1
Рис. 11 - График остатков для уравнения Y1 в зависимости от значений Х1
Переменная X 2 График остатков
Основной ♦ ♦
Основной 'А — ^ Основной о О Осно -Основной н ♦ * ♦ % «с вной Основной Основной Основной Основной Основной Основной
-Основной Переменная X 2
Рис. 12 - График остатков для уравнения Y1 в зависимости от значений Х2
Переменная X 3 График остатков
и
н ев Н о
О
Основной Основной Основной Основной Основной -ОсновнОойсно -Основной -Основной
.'Л
♦
♦♦♦ V
«¡».Л ♦
.♦/♦♦о
4
вной Основной Основной Основной Основной Основной Основной
Переменная X 3
Рис. 13 - График остатков для уравнения Y1 в зависимости от значений Х3
Построенное для тех же исходных данных регрессионное уравнение без свободного члена имеет вид:
Y11=0,4493X1+0,44X2+0,108X3;
22
R =0.98; R ск =0.97; Fкр =1462.4; все коэффициенты при неизвестных статистически значимы: аЬ1-х1=0.076; оЬ2-х2=0.069; оЬ3-х3=0.054.
Оценим теперь, какова динамика полученных значений коэффициентов корреляции между рассматриваемыми показателями, воспользовавшись данными о качестве жизни населения стран мира, полученными в следующем 2012 году (число наблюдений-число анализируемых стран возросло до 142 ).
Матраца коэффициентов корреляции между теми же показателями (см. таблицу 10) имеет вид:
ЭК ПИ ОБ ПР ЗД БЕ СЛ СК
ЭК 1
ПИ 0,78 1
ОБ 0,74 0,85 1
ПР 0,69 0,90 0,72 1
ЗД 0,78 0,93 0,79 0,91 1
БЕ 0,61 0,80 0,78 0,78 0,81 1
СЛ 0,53 0,54 0,64 0,44 0,50 0,62 1
СК 0,66 0,67 0,59 0,63 0,64 0,58 0,50 1
Регрессионное уравнение, построенное теми же исследователями для данных 2012 года и тех же факторов-показателей, имеет вид:
Y2=0,4136+0,5104X1+0,3373X2+0,1465X3;
22
К=0.909; К ск =0.907; Fкр =460.35; все коэффициенты при неизвестных статистически значимы: оЬ1-х1=0.066; оЬ2-х2=0.063; оЬ3-х3=0.045.
На рисунках 15-17 представлены графики остатков. Как видим, построенное уравнение практически адекватно описывает информацию о качестве жизни населения 142 стран мира в 2012 году.
Переменная X 1 График остатков
Основной Основной
м Основной н ев Н
£ Основной
Осно -Основной
-Основной
шой Основной Основной Основной Основной Основной Основной Осно:
♦ ♦ ♦
вной Основной
Переменная X 1
Рис. 15 - График остатков для уравнения ¥2 в зависимости от значений Х1
а н ев Н о
О
Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной -Основного -Основной -Основной -Основной
Переменная X 2 График остатков
♦
♦
♦
♦
♦♦ > ♦ ♦ *ч А ♦
%*♦♦%»«»*«» ♦ д«» V »
вной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Осно
* ♦♦ *
ф I V I
)сновной Основной
Переменная X 2
Рис. 16 - График остатков для уравнения ¥2 в зависимости от значений Х2
Основной Переменная X 3 График остатков
Основной ♦ ♦
Остатки Основной Основной Осно -Основной ♦ ♦ ♦ ♦ вной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной * ♦ ф ♦
-Основной Переменная X 3
Рис. 17 - График остатков для уравнения ¥2 в зависимости от значений Х3
ВЫВОДЫ. Выполненные расчеты свидетельствуют о наличии статистически значимой корреляционной и регрессионной связи между показателями, которые используются специалистами института Legatum Institute для оценки качества жизни населения стран мира (см. [URL: http://www.prosperity.com; http://7sekretov.ru/world-ranking-2012.htmll).
При этом:
*выявлено, что между всеми анализируемыми показателями, используемыми для оценки качества жизни населения, существует статистически значимая корреляционная связь.
*оказалось, что значения коэффициентов корреляции между широко применяемыми для оценки качества жизни населения показателями, стабильны во времени (изменялись в пределах достаточно узких доверительных границ).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Результаты выполненного исследования статистической связи между показателями качества жизни населения стран мира позволили:
1.Предположить, что при снижении рейтинга стран изменение значений статистических характеристик распределения показателей качества жизни населения (рост величины коэффициентов вариации, изменения асимметрии и эксцесса распределения, уменьшение корреляционной связи между показателями) обусловлено соответствующим снижением качества исходной информации, снижением уровня её достоверности.
2.Установить, что в течение десятка лет состав группы стран с высоким уровнем жизни населения практически не изменяется (или изменяется очень незначительно). Это обстоятельство свидетельствует о наличии позитивных особенностей в системах управления социально-экономическими процессами в этих странах, о необходимости изучения и анализа этого опыта с целью оценки полезности его распространения. . .
3..Построить статистически значимые регрессионные модели, позволяющие прогнозировать продолжительность жизни населения в совокупности рассматриваемых стран. Средняя ошибка прогноза продолжительности жизни на 2012 год по уравнению, построенному по данным за 2011 год, менее 10% .
ЛИТЕРАТУРА
1.Хубаев Г.Н. Экспресс-оценка качества жизни населения муниципальных образований//Обозрение прикладной и промышленной математики. Т.13. Вып.3. - М.: Редакция журнала «ОП и ПМ», 2006.
2.Хубаев Г.Н., Гулаков С.В. Информационная система для оценки качества жизни населения муниципальных образований «РЕЙТИНГ муниципалитетов»// СВИДЕТЕЛЬСТВО ОБ ОФИЦИАЛЬНОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ для ЭВМ-№2006612384. - М.: РОСПАТЕНТ, 2006.
3.Хубаев Г.Н., Гулаков С.В. Информационная система для сравнительной оценки качества жизни населения субъектов РФ «РЕЙТИНГ субъектов РФ»// СВИДЕТЕЛЬСТВО ОБ ОФИЦИАЛЬНОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ для ЭВМ. - №2006384636. - М.: РОСПАТЕНТ, 2006.
4.Хубаев Г.Н. Критерии и алгоритмы оценки качества работы администрации регионов и муниципальных образований//Труды IX Международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» (СПб., 30 июня - 2 июля 2005г.). - СПб., 2005. - с. 134-141.
5.Хубаев Г.Н. Информационная система для оценки качества жизни населения муниципальных образований// Современные проблемы прикладной информатики: Сб. науч. трудов II науч.-практ. конф. (СПб, 2324 мая 2006г.). - СПб.: СПбГУВК, 2006. - с.229-234.
6.Нзомвита Р. Статистическое исследование затрат труда пользователя при анализе качества жизни населения административно-территориального образования //УПРАВЛЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ: электронный научный журнал. - 2013. Режим доступа к журналу: ЦКЪ: http//uecs.ra.
