О сравнении аниматов Текст научной статьи по специальности «Математика»

Список литературы

1. Выступление при представлении ежегодного Послания Президента РФ Федеральному Собранию РФ (8 июля 20005 г., Москва) / Российская Федерация сегодня. 2005. №14.

2. Послание Президента Федеральному Собранию 12 декабря 2013 г. URL: http://www. rg.ru/2013/12/12/poslanie.html

3. Баранов А. Социально-экономические проблемы депопуляции и старения населения // Вопр. экономики. 2008. № 7.

4. Борисов В.А. Демография: учебник для вузов. М.: NOTA BENE, 2007. 344 с.

5. Регионы России. Социально-экономические показатели в 2007 г. Стат. бюллетень / Рос-стат. М., 2008.

6. Рыбаковский Л.Л. Людские потери СССР и России в Великой Отечественной войне. Изд. 2-е, исправ. и доп. М., 2010. URL: http:// rybakovsky.ru/demografia4.html.

7. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki

млн чел.

АФАНАСЬЕВА Надежда Владимировна - ассистент кафедры математических и инструментальных методов экономики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: AJhadejda@mail.ru

ВАНЮЛИН Александр Николаевич - кандидат технических наук, доцент кафедры математических и инструментальных методов экономики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: Van-U-Lin@ yandex.ru

AFANASYEVA, Nadezhda Vladimirovna - Assistant of Department of Mathematical and Instrumental Methods of Economics. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: Afnadejda@mail.ru

VANYULIN, Aleksandr Nikolaevich - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Department of Mathematical and Instrumental Methods of Economics. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: Van-U-Lin@ yandex.ru

УДК 658.5.012.1

о сравнении аниматоб

в.и. Баран, Е.П. Баран

Рассмотрены тенденции развития информационных технологий, создания автономных агентов для решения практических задач с помощью специальных программ, виртуальных роботов для поиска информации в Интернете. Особое внимание уделено решению задач, определяющих поведение агентов аниматов.

Ключевые слова: информационные технологии; компьютерные программы; Интернет; автономный агент; принцип поведения живых организмов; решение задач; модели аниматов.

V.I. Baran, E.P. Baran. ABOUT COMPARISON OF ANIMATS

Consider trends in the development of information technologies, the creation of autonomous agents to solve practical problems, with special programs, virtual robots to search for information on the

Рис. 4. Данные по численности населения России за 1920-1940 гг. и 1950-1980 гг. (сплошные линии) и результаты их экстраполяции на период 1941-1949 гг. (пунктирные линии)

млн чел. С учетом потерь Белоруссии, Украины и стран Балтии общие потери СССР в войне составят примерно 22 млн чел., что заметно меньше официально признаваемой цифры в 27

Internet. Particular attention is paid to the challenges that determine the behavior of agents animats.

Keywords: Information technology; software; Internet; autonomous agent; the principle behavior of living organisms; problem solving; model animats.

Одна из тенденций развития информационных технологий - это создание автономных агентов для решения практических задач. Такими агентами могут быть программы, обеспечивающие сбор геологических образцов на поверхности планет или виртуальные роботы для поиска информации в Интернете. Существуют разные подходы к решению подобных задач. Один из них предполагает, что поведение агентов должно следовать принципам, на которых основано поведение живых организмов. Такие агенты получили название аниматов (от англ. animat = animal + robot).

1. О различных примерах аниматов

Рассмотрим некоторые биологические примеры и соответствующие им модели. Поисковое поведение биологических организмов является основой для разработки аниматов, а используемые при этом принципы могут применяться для поиска экстремумов функций [1; 2; 5; 6].

В работе [2] исследовались механизмы ориентации самцов тутового шелкопряда в струе феромона самки. Самец воспринимает запах с помощью рецепторов, расположенных на симметричных антеннах. Казалось бы, что самцу нужно двигаться прямо по градиенту феромона. Однако, как показали наблюдения, такая стратегия не соответствует реальному поведению бабочек. Ориентация самцов включает в себя не только повороты в сторону наибольшего раздражения, но и спонтанные, независимые от раздражения зигзаги при движении в струе запаха, а также петли, описываемые самцами, вышедшими за пределы струи. Можно сказать, что поиск источника запаха включает в себя две чередующиеся "инерционные" тактики: а) устойчивое движение в выбранном направлении, б) устойчивое повторение поворотов, приводящее к выбору нового направления движения.

На основе использования двух указанных тактик построено также движение бактерий. Бактерии способны двигаться по направлению к питательным веществам и от токсинов. В качестве питательных веществ выступают практически все сахара и аминокислоты, в качестве токсинов - жирные кислоты, спирты и другие потенциально вредоносные вещества. Как показывают эксперименты, чувствительность бактерии позволяет им легко детектировать изменение концентрации на 0,1 % при микромолярных концентрациях веществ, а диапазон

детектируемых концентрации перекрывает пять порядков. Чередуя устоИчивое движение в направлении возрастания концентрации питательных веществ (убывания концентрации токсинов) и повторение поворотов, бактерии стремятся к точке с максимальным уровнем концентрации питательных веществ (мини-мальнои концентрации токсинов).

2. описание модели анимата

Основные предположения модели состоят в следующем:

1. Рассматривается анимат, который может двигаться в двумерном пространстве R2.

2. Имеется определенное пространственное стационарное распределение f(x,y). Задача анимата - поиск максимума функции f(x,y).

3. Анимат функционирует в дискретном времени.

4. Анимат может оценивать изменение текущего значения функцииf(x,y) по сравнению с предыдущим тактом времени Af(t) = f(t) - f(t-1).

5. Каждый такт времени анимат совершает движение, при этом его координаты x, y изменяются на величины Ax(t), Ay(t) соответственно.

6. Анимат имеет свою систему управления, на вход которой поступают величины Af(t), Ax(t), Ay(t).

7. Система управления определяет смещение анимата в следующий такт времени Ax(t+1), Ay(t+1).

8. Система управления содержит автомат (подобный автоматам с линейной тактикой М.Л. Цетлина [4]), этот автомат обеспечивает определенную инерционность в принятии решения аниматом.

9. Автомат имеет 2n состояний, номера состояний равны j = -n, ...-2, -1, 1,2,..., n. Если j положительно, то анимат принимает решение А (двигаться в выбранном направлении), если j отрицательно, то анимат принимает решение Б (поворачиваться случайным образом).

решение А. При движении в выбранном направлении анимат смещается на величину Rg:

Ax(t+1) = Rg cos ф0, Ay(t+1) = R0 sin ф,

где угол ф0 характеризует сохраняющееся направление движения анимата,

Ф0 = arctg [Ay(t) / Ax(t)].

решение Б. При случайном повороте ани-мат также смещается на некоторую величину r0, а направление его движения случайно варьируется:

Ax(t + 1) = r0 cos ф, Ay(t + 1) = r0 sin ф, где ф = ф + w,

Ф0 - угол, характеризующим направление движения в текущий такт времени t,

w - нормально распределено (среднее значение w равно нулю, среднее квадратическое равно w0), параметр w0 по порядку величины выбирается равным п/4.

Ф - угол, характеризующий направление движения в следующий такт времени t + 1.

Алгоритм воздействия на автомат в нашем случае состоит в следующем: если Af(t) > 0, то автомат поощряется, если Af(t) < 0, то автомат наказывается. При поощрении/наказании состояния автомата меняются, как изложено ниже.

Для автомата, представленного на рисунке, предполагается, что при положительных состояниях автомат выбирает решение A, а при отрицательных состояниях - решение Б. Если автомат поощряется (получает выигрыш), то номер состояния увеличивается по абсолютной величине, если автомат наказывается, то номер состояния уменьшается по абсолютной величине и, в конце концов, может сменить знак. При такой схеме автомат «стремится» сохранить тот режим, который приводит к поощрениям. Причем автомат имеет определенную инерционность - при наказуемых действиях он не сразу меняет режим, а меняет его только тогда, когда наказывается многократно.

В работе [6] предложена модифицированная схема автомата, в которой в случае, если Af(t) > 0, то независимо от состояния выбирается решение А.

Отметим, что на рисунке представлен детерминированный автомат. Для вероятностного автомата, характеризуемого вероятностью р, переходы осуществляются с вероятностью р так же, как для детерминированного автомата, и противоположные переходы с вероятностью 1 - р (1 > p > 0.5). При р = 1 автомат детерминированный, при р = 0,5 переходы между соседними состояниями автомата происходят полностью стохастично.

3. Сравнение аниматов

Поскольку можно построить аниматы с различными свойствами, естественно возникают вопросы:

• какие из них можно считать эквивалентными,

• в каком случае можно считать, что один из аниматов существенно лучше другого.

Для простоты условимся считать, что задана конкретная функция /(х,у), для которой с помощью анимата надо найти максимальное значение. Относительно функции /(.х,у) будем предполагать, что она задана в ограниченной области D, в которой /(.х,у) имеет одну точку максимума, т.е. унимодальна. Кроме того, будем считать, что у функции /(.х,у) в области D нет «оврагов».

На самом деле рассматриваемые нами модели аниматов предназначены не для нахождения максимального значения, а для того, чтобы оказаться в достаточно малой окрестности точки максимума. Обозначим эту окрестность через о . Диаметр окрестности должен быть соизмерим с шагом, с которым перемещается анимат, например, быть вдвое меньше, чем h. Как показывают компьютерные эксперименты, после того как анимат оказывается вблизи точки максимума, он начинает блуждать около о.

Определение. Пусть задано натуральное число I. Будем говорить, что анимат А I раз достиг цели, если в процессе своего блуждания он I раз пересечет окрестность о .

При поисковом поведении животных достижение цели даже при небольших значениях I означает успешное завершение поставленной задачи, поэтому в дальнейшем, говоря, что анимат достиг цели, будем считать, что задано фиксированное значение I, например, I = 3.

При моделировании анимата на каждом такте задаются следующие величины:

М0 (х0, у0) - предыдущее положение анима-та на плоскости, М^^О;

Схема обычного автомата с линейной тактикой. у - номер состояния автомата. Сплошными стрелками показаны изменения состояний автомата при поощрении (выигрыше), штриховыми -при наказании (проигрыше). Для определенности представлен случай автомата с 6-ю состояниями

М (х, у) - текущее положение анимата, MeD;

7 - состояние анимата, которое может принимать одно из значений: -п, -п+1,..., -1,1,..., п. Множество всех возможных состояний анимата обозначим через J.

Задавая начальные данные анимата, мы будем задавать его положения на плоскости хОу на первом и на предыдущем (нулевом) такте, а также его состояние 7.

Обозначим через D,^DxDxJ - множество всевозможных исходных данных анимата.

а) детерминированные аниматы

Детерминированные аниматы можно оценивать по максимальному количеству шагов, которые требуется затратить, чтобы достичь цели. Для каждой точки обозначим через kA(G) количество шагов, которые потребуются анимату А для достижения цели, исходя из G . Тогда величина

_тах ^^

ка - GeQ

будет характеристикой анимата А.

Аниматы А и В будем считать эквивалентными А~В и писать, если К. = К„.

А В

Будем считать, что анимат В лучше, чем анимат А (А < В), если КА > КВ.

б) случайные аниматы

Условимся рассматривать аниматы, которые в процессе своего блуждания не покидают область D. Зададим произвольное малое число е > 0. Выберем произвольную точку GeQ . Для каждого анимата А найдется целое число k такое, что, исходя из точки G, им будет достигнута цель за k шагов с вероятностью не меньшей, чем 1 - е. Обозначим через kA(G, е) наименьшее из таких целых чисел. По аналогии с детерминированным аниматом, рассматривая величину

К „

маты, у которых количество элементов множества й конечно. Зададим для каждой точки GeQ ее вес /л(О), так чтобы

maxkA(G,e)

^■e : GeQ

Z H(G)= 1

мы получим характеристику анимата, не зависящую от начальных условий.

Далее при заданном е аналогично детерминированным аниматам вводится отношение эквивалентности и отношение строгого предпочтения между аниматами.

Заметим, что вместо максимального числа шагов до достижения цели можно ввести другие числовые характеристики для сравнения аниматов. Так, рассмотрим для простоты ани-

GeQ .

Тогда для каждого детерминированного анимата A рассматриваемого типа можно ввести характеристику

Sa = Z ()k((G).

GeQ

Аналогичным образом можно построить числовую характеристику для сравнения вероятностных аниматов данного типа.

Для детального сравнения различных ани-матов в рамках изложенной модели была создана компьютерная программа на языке Visual Basic for Applications в Excel и была выполнена серия компьютерных экспериментов. В частности, при рассматриваемых выше ограничениях на функцию f(x,y), как для детерминированных, так и для случайных аниматов, мы убедились, что увеличение памяти анима-та, задаваемой параметром n, приводит к увеличению характеристик KA, KA,e, т.е. ухудшает качество анимата.

список литературы

1. Непомнящих В.А. Поведение «аниматов» как модель поведения животных. URL: http:// www.keldysh.ru/pages/BioCyber/RT/Nepomn.htm.

2. Непомнящих В.А. Решение животными нечетко поставленных задач поиска и создание искусственных поисковых агентов // Восьмая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием: тр. конф. М.: Физматлит, 2002. Т. 2. С. 819-827.

3. Редько В.Г. Эволюционная кибернетика. М.: Наука, 2001. 15б с.

4. Цетлин М.Л. Исследования по теории автоматов и моделирование биологических систем. М.: Наука, 19б9. 31б с.

5. Kuwana Y., ShimoyamaI., Sayama Y., Miura H. Synthesis of Pheromone-Oriented Emergent Behavior of a Silkworm Moth // Proceedings of the 199б IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. 199б. P. 1722-1729.

6. J.T. Pierce-Shimomura, T.M. Morse, S.R. Lockery. The Fundamental Role of Pirouettes in Caenorhabditis elegans Chemotaxis // The Journal of Neuroscience. 1999. Vol. 19. N. 21. P. 9557-95б9.

БАРАН Владимир Иванович - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математических и инструментальных методов экономики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: kaf-mime@yandex.ru

146

вестник Российского университета кооперации. 2013. №3(13)

БАРАН Елена Прокопьевна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математических и инструментальных методов экономики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: kaf-mime@yandex.ru

BARAN, Vladimir Ivanovich - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of Mathematical and Tool Methods of Economy. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: kaf-mime@yandex.ru

BARAN, Elena Prokopyevna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of Mathematical and Tool Methods of Economy. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: kaf-mime@yandex.ru

УДК 725.71.011

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ОБЛАСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ ОБЩЕСТВЕННОГО ПИТАНИЯ

А.Д. Димитриев, Т.Г. Глухойкина

Рассмотрены теоретические аспекты и практические задачи в области проектирования предприятий общественного питания. Представлена актуальность соблюдения научных принципов проектирования предприятий общественного питания.

Ключевые слова: предприятия общественного питания; проектирование; нормативные документы; кулинарная продукция; безопасность; охрана труда; норматив.

A.D. Dimitriev, T.G. Glukhoykina. THE ORETICAL ASPECTS AND PRACTICAL TASKS IN THE FIELD OF DESIGN OF MODERN CATERING

Theoretical aspects and practical tasks in the field of designing of public catering establishments. Is the relevance of the scientific principles of designing of public catering establishments.

Keywords: catering; design; regulatory documents; culinary products; safety; labor protection; standard.

В современных социально-экономических условиях к числу перспективных и быстро развивающихся секторов экономики России относятся предприятия общественного питания [13]. В пользу такого представления свидетельствуют абсолютное количество различных форм предприятий общественного питания и высокий темп развития услуг системы общественного питания. Так, по данным Торгово-промышленной палаты Чувашской Республики и Министерства экономического развития, промышленности и торговли Чувашской Республики, оборот общественного питания в 2012 г. составил 6924,3 млн руб., что в сопоставимых ценах на 3,9% больше объема 2011 г. Среди 14 регионов Поволжского федерального округа по показателю индекса физического объема оборота общественного питания Чувашская Республика занимает 8-е место [11].

В то же время темпы роста услуг общественного питания на ближайшую перспективу, вероятно, будут сохраняться, так как данный

рынок еще не достиг стадии насыщения. Все эти тенденции в системе общественного питания стали результатом перехода к рыночной экономике.

Анализ литературных данных по исследованию функционирующих предприятий общественного питания позволяет отметить следующее: абсолютное большинство научных работ посвящено вопросам экономической эффективности предприятий общественного питания, а в работах, посвященных непосредственно проблеме управления предприятиями общественного питания, механизмы управления сведены только к экономическим показателям [8-10; 12-14]. При этом практические исследователи не рассматривают научно-теоретические методологические основы развития услуг общественного питания с точки зрения управления качеством кулинарной продукции. Между тем та основная социальная миссия, которую выполняют предприятия общественного питания, сводится не только к успешной