О способах построения кодов с суммированием с минимальным общим числом необнаруживаемых искажений в информационных векторах Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

82

Общетехнические задачи и пути их решения

УДК 681.518.5:004.052.32

В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Д. А. Никитин

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

О СПОСОБАХ ПОСТРОЕНИЯ КОДОВ С СУММИРОВАНИЕМ С МИНИМАЛЬНЫМ ОБЩИМ ЧИСЛОМ НЕОБНАРУЖИВАЕМЫХ ИСКАЖЕНИЙ В ИНФОРМАЦИОННЫХ ВЕКТОРАХ

Решена задача построения кода с суммированием, оптимального с точки зрения обнаружения искажений в информационных векторах. Такой код с суммированием имеет равномерное распределение всех информационных векторов между всеми возможными контрольными векторами. Задача построения оптимального кода решена несколькими способами, дающими различные распределения необнаруживаемых искажений в информационных разрядах по кратностям. Кроме того, в работе установлены условия, при которых новый код с суммированием будет обнаруживать любые ошибки нечетных кратностей.

система функционального контроля; код Бергера; взвешенный код с суммированием; информационные разряды; необнаруживаемая ошибка; минимум необнаруживаемых ошибок; оптимальный код.

Введение

При создании устройств автоматики важным вопросом является обеспечение надежности их функционирования, что достигается несколькими способами: выбором элементной базы с низкими потоками отказов; резервированием отдельных модулей и узлов; техническим диагностированием компонентов и пр. [1].

Современные управляющие комплексы содержат развитое диагностическое обеспечение как на аппаратном, так и на программном уровнях [2]. Среди всех средств диагностирования важным является так называемое функциональное диагностирование, или online тестирование, которое позволяет определять техническое состояние контролируемого устройства в процессе его работы. При этом не требуется отключать систему от объектов управления.

Система функционального контроля строится следующим образом (рис. 1) [3], [4]. Ис-

ходное комбинационное логическое устройство f (х), вычисляющее ряд булевых рабочих функций, снабжается блоком дополнительной логики g (х), предназначенным для формирования множества контрольных функций. Таким образом, в произвольный момент времени на выходах обоих блоков формируется вектор некоторого заранее выбранного систематического кода [5]. Ввиду простоты правил получения контрольных разрядов часто в качестве основы системы функционального контроля выбираются коды с суммированием

[6] - [8]. Это могут быть как классические коды Бергера [9], в которых контрольный вектор содержит сумму единичных информационных разрядов, так и их модификации [6], [10] - [13]. Для проверки соответствия информационных и контрольных векторов в системе функционального контроля устанавливается полностью самопроверяемый тестер (TSC). При наличии ошибок в любой

2014/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

83

входы

рабочие выходы сигнал контроля

Рис. 1. Структура системы функционального контроля

из составляющих системы функционального контроля на выходах TSC устанавливается сигнал ошибки <00> либо <11> [14].

В системе функционального контроля обнаруживаются любые неисправности (как константные, так и неисправности типа «временная задержка» [15]), которые нарушают соответствие между информационной и контрольной составляющими кодового вектора.

1 Оптимальные коды и коды Бергера

Известно, что классический код с суммированием, или код Бергера (S(n, т)-код, где n - длина кодового вектора, m - длина информационного вектора, n - m = k - длина контрольного вектора), не является оптимальным по критерию общего количества необнаруживаемых искажений [16], более того, он не обнаруживает большое количество ошибок малой кратности d [17].

В работе [16] описывается способ построения модифицированного кода Бергера, позволяющий почти вдвое повысить эффективность обнаружения ошибок в информационных разрядах. Там же доказано следующее

положение, определяющее так называемый оптимальный код с суммированием при данных значениях m и k.

Теорема. Код с суммированием имеет минимальное общее число необнаруживаемых искажений в информационных разрядах, если все его 2m информационных вектора распределены в 2k контрольные группы, каждая из которых содержит 2m-k элементов.

Оптимальный код с суммированием имеет:

= 2m (2m-k -1) (1)

необнаруживаемых ошибок в информационных векторах.

Для сравнения любого кода с суммированием с оптимальным кодом при заданных длинах информационных и контрольных векторов используется коэффициент эффективности, определяющий «близость» данного кода к оптимальному:

Nmi"

m,k

~N~

m,k

(2)

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2014/1

84

Общетехнические задачи и пути их решения

Чем ближе значение коэффициента 4 к единице, тем ближе данный код к оптимальному при заданных т и к.

В табл. 1 приводятся характеристики классических и модифицированных кодов Бергера, или RS (n, т)-кодов, по обнаружению искажений в информационных векторах. В столбце Nm дано общее количество необнаруживаемых искажений в информационных векторах, в столбце Nmk - число необнаруживаемых искажений, в столбце 4 рассчитан коэффициент эффективности, а в столбце 5 -отношение числа необнаруживаемых ошибок в S(n, т)-кодах к числу необнаруживаемых ошибок в RS(n, т)-кодах. Видно, что RS(n,

т)-коды более близки к оптимальным, чем S(n, т)-коды, однако не являются таковыми.

Оптимальным, например, является код Хэмминга [18], свойства которого по обнаружению ошибок в информационных разрядах изучены в [19]. Но код Хэмминга при некоторых значениях т имеет увеличенное значение числа контрольных разрядов в сравнении с кодом Бергера. Возникает задача построения оптимального кода с суммированием с заданными значениями т и к. Данная задача имеет важное значение для систем функционального контроля и до сих пор не решена. В данной работе мы приводим способы получения оптимального кода с суммированием.

ТАБЛИЦА 1. Характеристики S (n, т) и RS (n, т) кодов

т k N т N k т,к 4 5

S (n, т) RS (n, т) S (n, т) RS (n, т)

2 2 12 2 0 0 1 -

3 2 56 12 8 0,6667 1 1,5

4 3 240 54 24 0,2963 0,6667 2,25

5 3 992 220 112 0,4364 0,8571 1,9643

6 3 4032 860 480 0,5209 0,9333 1,7917

7 3 16256 3304 1984 0,5811 0,9677 1,6653

8 4 65280 12614 6216 0,3044 0,6178 2,0293

9 4 261632 48108 23888 0,3299 0,6644 2,0139

10 4 1047552 183732 91680 0,3511 0,7037 2,0041

11 4 4192256 703384 352480 0,3698 0,7379 1,9955

12 4 16773120 2699984 1359136 0,3868 0,7685 1,9865

13 4 67100672 10392408 5258944 0,4028 0,796 1,9761

14 4 268419072 40100216 20420736 0,418 0,8208 1,9637

15 4 1073709056 155084752 79565952 0,4325 0,843 1,9491

16 5 4294901760 601014854 300481096 0,2232 0,4465 2,0002

17 5 17179738112 2333475148 1166684944 0,23 0,4601 2,0001

18 5 68719214592 9074873156 4537330464 0,2366 0,4732 2

19 5 274877382656 35344739512 17672164704 0,243 0,486 2

20 5 1099510579200 137845480244 68922399792 0,2493 0,4985 2

2014/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

85

2 Взвешенные коды с суммированием

Причиной низкого значения коэффициента эффективности у S (n, да)-кодов является неравномерность распределения информационных векторов между контрольными векторами [16]. Это, в свою очередь, является следствием того, что каждый информационный вектор с весом r (а их количество определяется величиной Cr ), имеет одинаковый контрольный вектор. Число информационных векторов в зависимости от значения r меняется и, например, при r = 0 и r = m ми-m

нимально, а при r = — для четных m и при m ± 1

r =---- для нечетных m - максимально.

2

Отсюда и различное количество необнаруживаемых искажений для векторов с различными значениями веса.

В табл. 2 задан S (7,4)-код, а в табл. 3 дано распределение его информационных векторов на контрольные группы по значению разрядов контрольного вектора: распределение крайне неравномерно, в т. ч. присутствуют пустые группы.

Контрольные группы, которые являются пустыми, заполняются по мере увеличения длины информационного вектора, при этом по достижении величины к = |~ log2 (m +1)~|, где запись |"а~| обозначает целое сверху от а, заполняется последняя контрольная группа. Такой код Бергера имеет максимальное значение коэффициента £, для заданного значения к (табл. 1 строки с m = 7 и 15).

Рассмотрим другой класс кодов с суммированием - взвешенные коды с суммированием. Они были впервые предложены в [9]. Во взвешенных кодах с суммированием каждому информационному разряду присва-

ТАБЛИЦА 2. Векторы S (7,4)-кода

Информационные разряды Контрольные разряды

ч Х2 Х3 Х4 У1 У2 Уз

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 0 1

0 0 1 1 0 1 0

0 1 0 0 0 0 1

0 1 0 1 0 1 0

0 1 1 0 0 1 0

0 1 1 1 0 1 1

1 0 0 0 0 0 1

1 0 0 1 0 1 0

1 0 1 0 0 1 0

1 0 1 1 0 1 1

1 1 0 0 0 1 0

1 1 0 1 0 1 1

1 1 1 0 0 1 1

1 1 1 1 1 0 0

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2014/1

86

Общетехнические задачи и пути их решения

ТАБЛИЦА 3. Распределение информационных векторов S (7,4)-кода

Контрольные группы

000 001 010 011 100 101 110 111

0000 0001 0011 0111 1111

0010 0101 1011

0100 1001 1101

1000 1001 1110

1010

1100

ивается некоторое положительное число, называемое весом разряда w., а в контрольный вектор записывается двоичное число, равное сумме весов единичных информационных разрядов:

m

W = £ x,w,, (3)

i=1

где x. - значение информационного разряда (0 или 1).

Взвешивание информационных разрядов приводит к перераспределению информационных векторов на контрольные группы и, при сохранении числа контрольных разрядов равным к = |~ log2 (m +1)~|, к увеличению значения ф Как показано в [20], это, однако, не дает оптимального варианта кодирования.

Рассмотрим взвешенные коды с суммированием, или WS (n, т)-коды, с весовыми коэффициентами, представляющими собой последовательность натуральных чисел: [wp w2,..., wm] = [1,2,..., т]. Назовем данные коды взвешенными кодами с прямой последовательностью весов.

Для примера в табл. 4 даны векторы WS (8,4)-кода, а в табл. 5 их распределение на контрольные группы.

Из табл. 4 следует, что распределение информационных векторов в WS(8,4)-коде неравномерно, а значит (см. теорему), код не является оптимальным. Данный код имеет 10 необнаруживаемых искажений, что в 5,4 раза меньше, чем у кода Бергера с тем же значением т. Однако WS(8,4)-код не явля-

ется эффективным при своих значениях т и k - £, = 0. Например, код Бауэра с такой же длиной информационного вектора обнаруживает любые искажения в информационных векторах.

Взвешенные коды с суммированием с прямой последовательностью весов при т > 4 имеют значение £, большее, чем у кода Бергера при тех же значениях т. Это объясняется увеличенным числом контрольных разрядов.

Увеличение длины информационного вектора влияет на суммарный вес W информационного вектора, что сказывается на числе контрольных разрядов кода и, соответственно, снижает коэффициент эффективность кода.

Рассмотрим подходы, позволяющие строить оптимальные коды с суммированием. Они основаны на взвешивании информационных разрядов и модификации контрольных векторов по определенным правилам.

3 Модульно-взвешенный код

с суммированием

Применим следующий алгоритм для построения кода с суммированием:

1. Подсчитывается суммарный вес единичных информационных разрядов W.

2. Выбирается модуль M = 2^°g2 (m+1)^.

3. Число W берется по выбранному модулю (W) modM.

4. Полученное число представляется в двоичном виде и записывается в контрольные разряды.

2014/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

87

ТАБЛИЦА 4. Векторы WS (8,4) и WS8 (7,4) кодов

Информационные разряды Контрольные разряды

WS (8,4)-код WS8 (7,4)-код

Х1 Х2 Х3 Х4 У1 У 2 Уз У 4 У1 У 2 Уз

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0

0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1

0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1

0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0

0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0

0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1

0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1

1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1

1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1

1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0

1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1

1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0

1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0

ТАБЛИЦА 5. Распределение информационных векторов Ж$(8,4)-кода

Контрольные группы

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

0000 1000 0100 0010 0001 0110 0101 0011 1011 0111 1111

1100 1010 1001 1110 1101

Полученные таким способом коды назовем модульно-взвешенными кодами с прямой последовательностью весов и обозначим как WSM (и, т)-коды. Ясно, что модульновзвешенные коды будут иметь такое же число контрольных разрядов, как и код Бергера. В табл. 4 дан пример модульно-взвешенного кода с прямой последовательностью весов -WS8 (7,4)-кода. Он фактически образован из взвешенного кода путем отбрасывания

старшего контрольного разряда. Это делает его оптимальным при своих значениях т и к (табл. 6).

С использованием специально разработанного программного обеспечения по расчету характеристик взвешенных кодов с суммированием были получены числа необнаруживаемых искажений в WSM (и, т)-кодах при т = 2^20. В табл. 7 дается фрагмент таблицы характеристик для значений т = 2^10.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2014/1

88 Общетехнические задачи и пути их решения

ТАБЛИЦА 6. Распределение информационных векторов Ж$8(7,4)-кода

Контрольные группы

000 001 010 011 100 101 110 111

0000 0111 0100 0010 0001 0110 0101 0011

1011 1000 1111 1100 1010 1001 1110 1101

ТАБЛИЦА 7. Характеристики модульно-взвешенных кодов с суммированием

m к Число необнаруживаемых ошибок кратности d N т 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 0 0 0 -

3 2 0 4 4 8 1

4 3 0 0 12 4 16 1

5 3 0 16 56 24 0 96 1

6 3 0 64 192 144 48 0 448 1

7 3 0 192 704 624 272 96 32 1920 1

8 4 0 0 1088 1408 816 360 136 32 3840 1

9 4 0 256 3200 4608 3680 2512 1296 320 0 15 872 1

10 4 0 1024 8704 14 848 15 680 12 704 7712 3200 640 0 64 512 1

WSM (n, т)-коды обнаруживают любые однократные искажения в информационных векторах. Кроме того, при значениях длин информационных векторов т = {2; 4; 8; ...; 2г} модульно-взвешенные коды обнаруживают все двукратные искажения в информационных векторах. Недостатком WSM (n, т)-кодов можно считать наличие необнаруживаемых искажений нечетных кратностей, в то время как код Бергера обнаруживает любые подобные искажения [9], [17].

Отметим также, что расчеты показывают, что часть необнаруживаемых искажений в WSM (n, т)-кодах является однонаправленными, или монотонными. Эта особенность модульно-взвешенных кодов с суммированием должна учитываться при проектировании контролепригодных дискретных систем. Например, при контроле схем с монотонными и монотонно-независимыми выходами [21], [22] нельзя допускать возникновения необ-

наруживаемого однонаправленного искажения.

4 Модифицированные взвешенные

коды с суммированием

Для построения оптимального кода с суммированием можно применить совместно принцип взвешивания информационных разрядов, описанный в п. 3, и алгоритм модификации, описанный в [16]:

1. Подсчитывается суммарный вес единичных информационных разрядов W.

2. Выбирается модуль M = 2^log2 (т+1^ 1.

3. Число W берется по выбранному модулю (W) modM.

4. Подсчитывается специальный поправочный коэффициент а как сумма по модулю два заранее выбранных информационных разрядов.

2014/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

89

5. Подсчитывается результирующий вес информационного слова V= (r) modM+aM.

6. Число V представляется в двоичном виде.

Коды, получаемые по приведенному алгоритму, назовем модифицированными взвешенными кодами с суммированием с прямой последовательностью весов, или RWS (n, т)-кодами.

Выбор различных информационных разрядов в линейной сумме поправочного коэффициент а дает большое разнообразие кодов, обладающих различными распределениями необнаруживаемых ошибок по кратностям. Многие из данных кодов являются оптимальными.

Интересно, что существует простое соотношение информационных разрядов в поправочном коэффициенте а, дающее возможность построения кода с суммированием, обнаруживающего любые искажения нечетных кратностей.

Коэффициент а должен вычисляться по формуле:

а = Х2 ф Х4 ф ••• ф xm,m-v (4)

В табл. 8 приводятся характеристики RWS(n, т)-кода по обнаружению ошибок в информационных разрядах при коэффициенте а, вычисляемом по формуле (4).

Отметим недостаток RWS (n, т)-кодов. Они, так же как и WSM (n, т)-коды, имеют часть однонаправленных искажений в классе необнаруживаемых, что накладывает ограничения на использование их при построении систем контроля монотонных логических устройств [21], [22].

Сравнивая RWS (n, т) и WSM (n, m) коды между собой, отметим, что любой RWS (n, т)-код имеет бол ьшее количество необнаруживаемых ошибок четных кратностей, чем WSM (n, т)-код. Но при этом WSM (n, m)-коды не обнаруживают часть ошибок нечетных кратностей. На рис. 2 для примера дано сравнение распределений необнаруживаемых ошибок в двух оптимальных кодах при т = 10 (табл. 6 и 7). WSM (14,10)-код не обнаруживает в 3,5 раза меньше двукратных искажений, в 1,96 раза меньше четырехкратных искажений, в 2 раза меньше шести- и восьмикратных искажений в информационных векторах по сравнению с RWS (14,10)-кодом.

Заключение

Построение кода с суммированием по методикам, изложенным в данной работе, дает возможность получения оптимальных систематических кодов по критерию минимума общего числа необнаруживаемых

ТАБЛИЦА 8. Характеристики модифицированных кодов с суммированием

т к Число необнаруживаемых ошибок кратности d N т 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 0 0 0 -

3 2 0 8 0 8 1

4 3 0 8 0 8 16 1

5 3 0 48 0 48 0 96 1

6 3 0 160 0 288 0 0 448 1

7 3 0 512 0 1216 0 192 0 1920 1

8 4 0 384 0 2656 0 736 0 64 3840 1

9 4 0 1280 0 8896 0 5056 0 640 0 15 872 1

10 4 0 3584 0 29 056 0 25 472 0 6400 0 0 64 512 1

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2014/1

90

Общетехнические задачи и пути их решения

10 > d

Рис. 2. Сравнение распределений необнаруживаемых ошибок в информационных векторах оптимальных кодов

искажений в информационных векторах с количеством контрольных разрядов, как у кодов Бергера. Возможно построение оптимальных кодов с различными распределениями необнаруживаемых ошибок по кратностям, что представляет интерес для разработчика систем функционального контроля логических устройств, т. к. расширяет поле выбора наилучшего варианта кодирования на этапе проектирования контролепригодной системы.

Библиографический список

1. Pradhan, D. K. (1996). Fault-Tolerant Computer System Design, New York, 560 p.

2. Проектирование и тестирование цифровых систем на кристаллах / В. И. Хаханов, Е. И. Литвинова, О. А. Гузь. - Харьков : ХНУРЭ, 2009. - 484 с.

3. Ryan, W. E., Lin, Shu (2009). Channel Codes: Classical and Modern, Cambridge, 708 р.

4. Touba, N. A., McCluskey, E. J. (1997). Logic Synthesis of Multilevel Circuits with Concurrent

Error Detection. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, 16,783-789.

5. Nicolaidis, M., Zorian, Y. (1998). On-Line Testing for VLSI - А Compendium of Approaches.

Journal of Electronic Testing: Theory and Applications, 12, 7-20.

6. Piestrak, S. J. (1995). Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes, Wroclaw, 111 p.

7. Kastensmidt, F. L., Carro, L., Reis, R. (2006). Fault-Tolerance Techniques for SRAM-based FP-GAs, Dordrecht, 183 p.

8. Fujiwara, E. (2006). Code Design for Dependable Systems: Theory and Practical Applications, John Wiley & Sons, 720 p.

9. Berger, J. M. (1961). A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels. Information and Control, 4 (3), 68-73.

10. Bose, B., Lin, D. J. (1985). Systematic Unidirectional Error-Detection Codes. IEEE Transactions on Computers, C-34, 1026-1032.

11. Blyudov, A. A., Efanov, D. V., Sapozhnikov, V. V., Sapozhnikov, Vl. V. (2013). Summation codes for organization of control of combinational

2014/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

91

circuits. Automation and Remote Control, 74 (6), 1020-1028.

12. Das, D., Touba, N. A. (1999). Weight-Based Codes and Their Application to Concurrent Error Detection of Multilevel Circuits. Proceedings of the 17th IEEE Test Symposium, California, 370-376.

13. Das, D., Touba, N. A., Seuring, M., Gossel, M. (2006). Low Cost Concurrent Error Detection Based on Modulo Weight-Based Codes. Proceedings of 6th IEEE International On-Line Testing Workshop (IOLTW), Palma de Mallorca, 171-176.

14. Lala, P. K. (2001). Self-Checking and Fault-Tolerant Digital Design, Arkansas, 216 p.

15. Matrosova, A., Lipsky, V., Melnikov, A., Singh, V. (2010). Path Delay Faults and ENF. Proceedings of 8th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2010), St. Petersburg, 164-167.

16. Построение модифицированного кода Бергера с минимальным числом необнаруживаемых ошибок информационных разрядов / А. А. Блюдов, Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Электронное моделирование. - 2012. - № 6 (34). - С. 17-29.

17. Efanov, D. V., Sapozhnikov, V. V., Sapozh-nikov, Vl. V. (2010). On summation code proper-

ties in functional control circuits. Automation and Remote Control, 71 (6), 1117-1123.

18. Hamming, R. W. (1950). Error Detecting and Correcting Codes. Bell System Technical Journal, 29 (2), 147-160.

19. Sapozhnikov, V., Sapozhnikov, Vl., Efanov,

D., Blyudov, A. (2013). Analysis of Error-Detection Possibilities of CED Circuits Based on Hamming and Berger Codes. Proceedings of 11th IEEE East-West Design &Test Symposium, Rostov-on-Don, 200-207.

20. Взвешенные коды с суммированием для

организации контроля логических устройств / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефа-нов // Электронное моделирование. - 2014. -№ 1 (38).

21. Morosov, A., Sapozhnikov, V. V., Sapozhnikov, Vl. V., Goessel, M. (1998). Self-Checking Combinational Circuits with Unidirectionally Independent Outputs. VLSI Design. 5 (4), 333-345.

22. Sapozhnikov, V. V., Morosov, A., Sapozhnikov, Vl. V., Goessel, M. (1998). A New Design Method for Self-Checking Unidirectional Combinational Circuits. Journal of Electronic Testing: Theory and Applications, 12, 41-53.

УДК 624.131

В. Я. Смолак

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ БУРОИНЪЕКЦИОННЫХ НАКЛОННЫХ СВАЙ С УЧЕТОМ РАБОТЫ АРМИРОВАНИЯ

Получивший в настоящее время широкое распространение способ усиления ленточных фундаментов путем устройства наклонных буроинъекционных свай по козловой системе, несмотря на кажущуюся простоту, разработан не до конца. С целью изучения усилий в наклонных сваях в системе «фундамент-основание» и определения несущей способности наклонных свай были проведены полевые испытания. По результатам исследований была сделана оценка моментов, возникающих в наклонных сваях при передаче на них нагрузки, а также был выполнен сравнительный анализ различных методов определения несущей способности свай. В работе представлены результаты испытаний для разных способов изготовления свай.

статическое испытание свай, датчики напряжений, изгибающие моменты, буроинъекционные наклонные сваи, полевой эксперимент.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2014/1