Научная статья на тему 'О современных подходах к математическому образованию'

О современных подходах к математическому образованию Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
521
84
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МАТЕМАТИКА / МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ / МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ / МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ / МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ / МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КАТЕГОРИИ / ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ / МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ / СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ / ПАРАДИГМА ОБРАЗОВАНИЯ / ЗНАНИЕВАЯ ПАРАДИГМА / ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА / ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ / MATHEMATICS / MATHEMATICAL EDUCATION / MATHEMATICAL THINKING / MATHEMATICAL KNOWLEDGE / MATHEMATICAL METHODS / MATHEMATICAL CATEGORIES / TEACHING TECHNOLOGIES / TEACHING METHODS / EDUCATIONAL CONTENT / EDUCATIONAL PARADIGM / KNOWLEDGE PARADIGM / VOCATIONAL TRAINING / PERSONALITY-ORIENTED TECHNOLOGIES

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Биджиев Джашарбек Умарович

Математика присутствует при появлении нового знания о природе, обществе и человеке, стимулирует развитие многих наук. Усиливается роль математики как средства и необходимого атрибута образовательной парадигмы личности XXI века. Математика как образовательный предмет все больше рассматривается как гуманитарная (общекультурная), а не только естественно-научная дисциплина. В содержание обучения математике должен быть включен материал о ее роли в жизнедеятельности общества и в развитии других наук. Наблюдается разрыв между школьной и вузовской математикой, что актуализирует необходимость преподавания элементарной математики с точки зрения высшей. Содержание математического образования должно быть представлено не только в логике современной математики, но и в логике будущей профессиональной деятельности студента. Целью учебной деятельности студента является не только овладение математическим аппаратом как целостной научной системой, а формирование профессионально значимых качеств личности

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Биджиев Джашарбек Умарович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

ON MODERN APPROACHES TO MATHEMATICAL EDUCATION

Mathematics is present when new knowledge about nature, society and man appears, stimulates the development of many sciences. The role of mathematics as a means and a necessary attribute of the educational paradigm of the personality of the 21st century is growing. Mathematics as an educational subject is increasingly seen as a humanitarian (general cultural), and not just a natural-science discipline. The content of teaching mathematics should include material on its role in the life of society and in the development of other sciences. There is a gap between school and university mathematics, which actualizes the need to teach elementary mathematics from a higher point of view. The content of mathematical education should be presented not only in the logic of modern mathematics, but also in the logic of the student's future professional activity. The purpose of the student’s educational activity is not only mastery of the mathematical apparatus as an integral scientific system, but the formation of professionally significant personality traits.

Текст научной работы на тему «О современных подходах к математическому образованию»

12. Шнейдер Л.Б. Профессиональная идентичность: теория, эксперимент, тренинг. Воронеж: Модэк. 2004. 600 с.

13. Amott P. Identification - a process of self-knowing realised within narrative practices for teacher educators during times of transition // Professional Development in Education. 2018. Vol. 44. № 4. P. 476-491. DOI: 10.1080/19415257.2017.1381638

14. Kelchtermans G. Who I am in how I teach is the message: Self-understanding, vulnerability and reflection // Teachers and Teaching. 2009. № 15. P. 257-272. DOI: 10.1080/13540600902875332

15. Walkington J. Becoming a teacher: Encouraging development of teacher identity through reflective practice // Asia-Pacific Journal of teacher education. 2005. Т. 33. №. 1. P. 53-64.

Педагогика

УДК: 378.2

кандидат педагогических наук, доцент Биджиев Джашарбек Умарович

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Карачаево-Черкесский государственный университет имени У.Д. Алиева» (г. Карачаевск)

О СОВРЕМЕННЫХ ПОДХОДАХ К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ОБРАЗОВАНИЮ

Аннотация. Математика присутствует при появлении нового знания о природе, обществе и человеке, стимулирует развитие многих наук. Усиливается роль математики как средства и необходимого атрибута образовательной парадигмы личности XXI века. Математика как образовательный предмет все больше рассматривается как гуманитарная (общекультурная), а не только естественно-научная дисциплина. В содержание обучения математике должен быть включен материал о ее роли в жизнедеятельности общества и в развитии других наук. Наблюдается разрыв между школьной и вузовской математикой, что актуализирует необходимость преподавания элементарной математики с точки зрения высшей. Содержание математического образования должно быть представлено не только в логике современной математики, но и в логике будущей профессиональной деятельности студента. Целью учебной деятельности студента является не только овладение математическим аппаратом как целостной научной системой, а формирование профессионально значимых качеств личности.

Ключевые слова: математика, математическое образование, математическое мышление, математическое знание, математические методы, математические категории, технологии обучения, методы обучения, содержание образования, парадигма образования, знаниевая парадигма, профессиональная подготовка, личностно-ориентированные технологии.

Annotation. Mathematics is present when new knowledge about nature, society and man appears, stimulates the development of many sciences. The role of mathematics as a means and a necessary attribute of the educational paradigm of the personality of the 21st century is growing. Mathematics as an educational subject is increasingly seen as a humanitarian (general cultural), and not just a natural-science discipline. The content of teaching mathematics should include material on its role in the life of society and in the development of other sciences. There is a gap between school and university mathematics, which actualizes the need to teach elementary mathematics from a higher point of view. The content of mathematical education should be presented not only in the logic of modern mathematics, but also in the logic of the student's future professional activity. The purpose of the student's educational activity is not only mastery of the mathematical apparatus as an integral scientific system, but the formation of professionally significant personality traits.

Keywords: mathematics, mathematical education, mathematical thinking, mathematical knowledge, mathematical methods, mathematical categories, teaching technologies, teaching methods, educational content, educational paradigm, knowledge paradigm, vocational training, personality-oriented technologies.

Введение. Введение. За последние десятилетия значительно изменились запросы со стороны общества относительно математического образования в школе и вузе. Получили развитие исследования в области теории игр и искусственного интеллекта, теории информации и информатизации и др. Такие нестандартные знания способствуют появлению сильного мотивационного импульса для углубления в сферу математических дисциплин, что ведет к повышению интереса к профессии педагога-математика, к самой математике как науке, так как сформированное математическое мышление способствует раскрытию всех сторон теоретического мышления (анализ, синтез, сравнение, противопоставление, эмпиричность, аналогия, интуиция эвристика и т.п.). Математическое мышление характеризуется преобладанием логической схемы рассуждений, оно отличается лаконизмом, четкой распределенностью хода рассуждений, умением выделить главное, способностью к обобщению, анализу, синтезу. Известно, что существует прямая зависимость уровня общей культуры человека от высокого уровня математического мышления. И этому существует много подтверждений. Математика, относясь к наукам естественно-научной группы, устанавливает связи между идеализированными объектами, которые не всегда объективно отражают реальную действительность. Исходя из этого роль математики особая даже в кругу наук естественно-научного цикла.

Математика присутствует при появлении новых сведений о природе, обществе и человеке, стимулирует развитие многих наук. С другой стороны, в самой математической науке в последние десятилетия появились специфические разделы: искусственный интеллект и теории массового обслуживания, теория случайных процессов и функциональный анализ, теория игр и математическое программирование, алгебраическая геометрия и теоретико-множественная топология и другие.

Тенденции к фундаментализации математического знания связаны с активным использованием математических методов в нематиматических науках (в том числе гуманитарных), некоторые из которых исследуют различные сферы деятельности и социализацию личности в современном обществе.

Математические категории применяются и для описания целостных систем, взаимодействующих в окружающем реальном мире; с их помощью описывается их структура и динамика, статика и цельные характеристики. Такие разделы математики, как функциональный анализ и теория автоматов, алгебра и теория случайных процессов, а также статистические и вероятностные методы служат для описания глубинных взаимосвязей в математической модели целого. С другой стороны, изучаемые математикой

понятия, термины, категории, теоремы, алгоритмы, доказательства и т.п., являясь объектами обучения данной отрасли научного знания, служат основанием для сохранения, обработки и переноса информации новому поколению.

Изложение основного материала статьи. В последние десятилетия остро ставятся вопросы, связанные с поиском содержания, форм методов и технологий обучения математике. Так, Е.И. Куимова называет 3 основные категории функций обучению математике [4, с. 280-281]:

1) обучающие (направлены на формирование основной системы математических знаний, умений, навыков у обучающихся);

2) воспитывающие (направлены на формирование нравственных качеств учеников, на основе общепринятых ценностей);

3) развивающие (направлены на развитие мышления, познавательных способностей, самостоятельности, качеств и приемов, необходимых для умственной деятельности). Сегодня не существует однозначной цели изучения данной дисциплины, поскольку процесс математического образования является многоуровневым, где каждому уровню присущи свои цели и задачи.

Дело в том, что объем формализации математики даже в разработанных для широкого пользования приложениях и следование внутренним закономерностям построения математического здания часто входят в противоречивые отношения как с формированием личности и социализацией отдельного человека, так и с разносторонними потребностями общества по обеспечению своих функций. Поэтому содержание и педагогические технологии математической подготовки на уровне общего и высшего образования, должны корректироваться с учетом большей наглядности и определения социального статуса математики.

При этом важно помнить, что главным средством рождения нового признается моделирование как высшая форма знаково-символической деятельности, способствующая рождению нового и актуального о природе, обществе, инновационных процессах в производстве, о важных законах и закономерностях общественного развития и формирования особого мышления, восприятия и памяти человека.

Последние десятилетия характеризуются усиливающейся ролью математики в формировании образовательной парадигмы личности XXI века.

Более того, математика как образовательный предмет все больше причисляется и к гуманитарным наукам, то есть к наукам общекультурного цикла оставаясь в то же время естественно-научной дисциплиной. Это связано с возможностями математики развивать продуктивное мышление и восприятие, способностью этой науки развивать предметную речь, доказательность аргументации. Разумная организация математического образования ведет к развитию умственных способностей обучающихся.

В последние десятилетия общество захлестнули информационные технологии в образовании, где также актуальны математические знания. В результате мир получил доступ к дистанционному обучению, разветвленным телекоммуникациям, где используются мультимедиа, графические калькуляторы: мультимедиа, дистанционное обучение, телекоммуникации, графические калькуляторы и т.п. Академик А.П. Ершов отмечает, что «компьютеризация является и средством, и выражением экспансии математического знания, и этот общемировой процесс не может оставаться незамеченным самой математикой» [2]. Исследователь называет последствия такого воздействия: заметное расширение поля математической практики, изменение объема и количества усваиваемых математических понятий, роль математической теории как базы для других наук, использование математических методов при проведении экспериментальной работы, визуализация абстрактных понятий, динамизация математических объектов, становление структуры из хаоса, воспитание базовых способностей и умений, пробуждение первичного интереса [3]. Компьютеризация насыщает старые методы обучения математическим содержанием. Но в данной связи необходимо понимать, что информационные технологии, являясь новым средством обучения, структурообразующим фактором педагогической системы, не могут быть альтернативой личности преподавателя.

Сегодня остро стоит проблема адекватного представления и практического применения математического знания, выявления оригинальных черт феномена математического мышления, исходя из того, что она является эффективным средством развития всех сторон интеллекта [1].

На поиск новых путей в области математического образования сказываются следующие факторы:

- большая заинтересованность обучающихся, родителей, учителей в новом содержании математического образования и последствиями его влияния в виде развития личности;

- демократизация и гуманизация как важнейшие образовательные процессы в школе и вузе, целевая установка на личностное развитие обучающихся;

- расширение инфо-коммуникационных технологий в качестве средств обучения и иих использование в учебном процессе (компьютерные классы, Internet, сервисные программные продукты, мультимедиа, дистанционные формы и средства обучения и т.д.);

- дальнейшее развитие методологических основ педагогических процессов: психологическое и физиологическое обоснование личностного развития, учет и анализ исследований в области искусственного интеллекта и инженерной психологии, психологии индивидуальной и коллективной деятельности, теории управления и теория образовательных систем и т.д.

На наш взгляд, в содержание обучения математике должен быть включен материал о ее роли в обществе и в развитии других наук.

Анализ системы обучения математике в школе позволяет выделить в качестве основных следующие противоречия:

- между целостностью системы математических научных знаний и отражением их содержания в учебных планах и программах школы при изучении математических дисциплин (алгебра, геометрия, начала анализа и др.);

- между востребованностью математического знания в обществе, значимостью для других наук и использованием математического материала в целях формирования мотивационной и эмоционально-волевой сферы учения;

- между особенностями и объемом формируемых в процессе обучения математике знаний, умений, представлений и их реальным формализованным проявлением в школьной практике;

- между интенсивным развитием психических, интеллектуальных и физиологических процессов личности обучающегося в возрасте 12-16 лет и применяемыми методами (средствами, технологиями) математического воздействия на него в условиях образовательного процесса.

Мировой опыт обучения математике представлен широким спектром методов и технологий, в которых отражены передовые методические идеи и концепции. Вместе с тем, исследователи указывают на ряд тревожных тенденций в этой области. По их мнению, назрела необходимость в структурном изменении содержания программного материала по математике. Так, до 5 класса математика должна не только формировать теоретические знания, но и максимально способствовать социализации и развитию личности посредством приобретения обучающимися необходимого знаниевого фундамента для основной школы. В основной школе функция математического знания - показать роль и место математики, применение математических знаний в повседневной жизни, использование в других науках. При этом, на наш взгляд, следует сделать крен в сторону формирования у обучающихся средствами математики вычислительной и алгоритмической культуры, проектного и модельного мышления. Старшая школа призвана, при сохранении основного образовательное ядро, реализовывать задачи профильного обучения, в том числе математического.

Данная задача может быть решена при условии активного использования в школьной практике обучения современных теорий и интерактивных технологий обучения, а также повышения качества подготовки и переподготовки педагогов в высших учебных заведениях.

При этом следует учитывать имеющий место фактор перегруженности школьников не столько во время его пребывания в школе, сколько вне школьной аудитории (выполнение громоздких домашних заданий, дополнительное образование и т.п.). Зачастую ученик много сил и времени уделяет домашнему заданию, чем на работу по предмету в классе. Такой образовательный эффект может сказаться на здоровье школьника.

Анализ современной научной и учебно-научной литературы показывает озабоченность ученых и педагогов наметившимся падением уровня математического образования в педагогических вузах. Наблюдается разрыв между уровнем школьной и вузовской математики, что актуализирует необходимость корректировки преподавания элементарной математики с ориентиром на высшую. Сложилась ситуация, когда реально уменьшились учебные часы на обучение математических дисциплин в вузе, при этом в педагогических вузах основная масса обучающихся - это средние по интеллектуальным способностям студенты, из которых нужно готовить хороших, творчески мыслящих в будущем учителей математики. В этой связи сегодня остро стоит проблема качества и эффективности преподавания студентам разделов математики, формирования опыта нестандартной практической деятельности с одновременной выработкой ценностных ориентаций в различных областях. Следует учитывать и тот факт, что фундаментальный характер содержания предметов математического цикла недостаточно ориентирован на будущую профессиональную деятельность студентов педагогического профиля.

В связи с этим сегодня повышение эффективности профессиональной подготовки будущего математика напрямую зависит от применения новых, более практико-ориентированных способов организации учебно-воспитательного процесса в вузе, кардинального пересмотра структуры и содержания модели математической подготовки студентов с учетом оптимизации и гармонизации ее фундаментального и гуманитарного компонентов, перевода теоретического обоснования современных педагогических процессов на технологический уровень.

Как видим, осуществляемое в настоящее время математическое образование в педагогических институтах и университетах требует серьезных качественных изменений.

Целью математического образования студентов - будущих математиков, по нашему мнению, выступают:

1) интеллектуальное совершенствование студентов, развитие основных компонентов мышления, формирование познавательных исследовательских компетенций студентов в процессе изучения дисциплин математического цикла;

2) формирование современного математического мышления (алгоритмического, оптимизационного и др.);

3) формирование готовности к практической деятельности в области математического моделирования, а также применения методов математической обработки данныхв гуманитарных исследованиях.

Ученые считают, что успешность приобретения обучающимися новых знаний в области математики в большинстве случаев зависит от уровня сформированности у них познавательного интереса (Л.И. Божович, Н.Г. Морозова, Л.С. Славина, Г.И. Щукина и др.).

Ряд авторов указывает на особое влияние познавательного интереса на формирование целостной личности: интерес «способен воздействовать на интегративные свойства личности (такие как мировоззрение, убеждения, ... свободу личности в выборе средств и целей деятельности)» (В.В. Сериков); «интерес богат свойствами, а значит, и своим влиянием на личность» (Ф.К. Славина); становление многих характеристик личности в познавательной деятельности находится в прямой зависимости от уровня сформированности познавательного интереса (Н.Я. Лапина).

Вместе с тем, проведенное нами тестирование студентов ряда факультетов Карачаево-Черкесского государственного университета показывает, что их значительная часть имеет крайне низкий уровень сформированности познавательного интереса к высшей математике.

Выводы. Таким образом, проблема проектирования нового содержания математического образования стоит достаточно остро и актуально. По нашему мнению, одним из продуктивных подходов к решению данной проблемы является дидактический подход, суть которого заключается в следующем: содержание математического образования должно быть представлено не только в логике современной математики, но и в логике будущей профессиональной деятельности студента. В таком случае целью учебной деятельности студента является не только овладение математическим аппаратом как целостной научной системой, а формирование профессионально значимых качеств личности на основе логики математики. Содержание высшего математического образования должно строится на основе перехода от «знаниевой» парадигмыобучения будущего педагога к «индивидуально-творческой», предусматривающей активное использование в образовательном процессе личностно-ориентированных технологий. Именно такой подход обеспечивает оптимальные условия для формирования познавательного интереса к высшей математике у студентов - будущих учителей и, тем самым, создает предпосылки к эффективной организации процесса обучения математическим дисциплинам. Преодоление сложившихся противоречий мы видим в проектировании содержания высшего педагогического образования на основе перехода от «знаниевой»

парадигмы подготовки специалиста к «индивидуально-творческой», предусматривающей всемерное использование в образовательном процессе личностно-ориентированных технологий.

Литература:

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: «Просвещение», 1984. - 267 с.

2. Ершов А.П. Избранные труды. — Новосибирск: Наука; Сибирская издат. фирма, 1994. - 216 с.

3. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование // Математика в школе. — 1989. — № 1. - С. 44

4. Куимова, Е.И. Функции задач в обучении математике [Текст] / Е.И. Куимова, К.А. Куимова, Е.И. Титова // Молодой ученый. - 2014. - № 12. - С. 280-281

Педагогика

УДК 371

кандидат педагогических наук, доцент кафедры филологических дисциплин и методик их преподавания Бузинская Яна Михайловна

Евпаторийский институт социальных наук (филиал) Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского» (г. Евпатория)

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ В РАМКАХ ПРЕПОДАВАНИЯ ПРОФИЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ ФИЛОЛОГОВ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

Аннотация. Статья посвящена изучению вопросов оптимизации и повышения эффективности профессиональной подготовки будущих учителей иностранного языка. В работе обосновывается потенциал инновационных педагогических технологий относительно решения указанных вопросов, а также их роль в формировании готовности будущих педагогов-филологов к реализации инновационной педагогической деятельности. В работе приведены взгляды ученых относительно эффективности инновационных педагогических технологий в преподавании профильных филологических дисциплин в высшей школе, указаны их преимущества, рассмотрены наиболее результативные современные технологии обучения студентов иностранному языку.

Ключевые слова: педагогическое образование, филологическое образование, будущие учителя иностранного языка, модернизация высшего образования, инновационная образовательная парадигма, инновационный подход в образовании, педагогические инновации, готовность к инновационной педагогической деятельности, педагогическая технология, инновационные педагогические технологии.

Annotation. The article is devoted to the study of optimization and efficiency of professional training of future teachers of a foreign language. The paper substantiates the potential of innovative pedagogical technologies to address these issues, as well as their role in shaping the readiness of future teachers-philologists to implement innovative pedagogical activities. The paper presents the views of scientists on the effectiveness of innovative pedagogical technologies in teaching specialized philological disciplines in high school, their advantages are indicated, the most effective modern technologies of teaching students a foreign language are considered.

Keywords: pedagogical education, philological education, future teachers of a foreign language, modernization of higher education, innovative educational paradigm, innovative approach in education, pedagogical innovations, readiness for innovative pedagogical activity, pedagogical technology, innovative pedagogical technologies.

Введение. В системе профессиональной подготовки учителей иностранных языков сегодня особое внимание сосредотачивается на усилении практической направленности обучения, базирующейся на организации иноязычного речевого взаимодействия и требует от будущих специалистов не только знаний иностранного языка, но и умений оптимизации учебно-воспитательного процесса в школе путем использования педагогических инноваций интерактивного характера.

Концепция модернизации российского образования гласит, что новое качество образования - это его ориентация не только на усвоение обучающимися определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей [2].

Поступательное развитие отечественного высшего филологического образования сопровождается тем, что в процессе профессиональной подготовки будущие учителя иностранного языка призваны усвоить современные направления развития теории речевой коммуникации, освоить умение использовать языковые механизмы и модели создания и восприятия другого языка в общении, что актуализирует совершенствование процесса подготовки учителей иностранных языков.

Формирование готовности будущих учителей иностранного языка к реализации профессиональной деятельности в соответствии с современными требованиями в контексте становления инновационной парадигмы образования возможно, по нашему мнению, путем использования в учебно-воспитательном процессе вуза инновационных технологий и методов обучения.

Изложение основного материала статьи. Инновационное образование, которое на современном этапе развития общества является доминирующей тенденцией во всем мире, выступает альтернативой традиционной, знаниевой парадигме образования и должно соответствовать следующим требованиям:

- непрерывности;

- фундаментальности;

- универсальности;

- гуманизации;

- демократизма.

Существенным признаком современных инновационных процессов в сфере обучения и воспитания является их технологизация - соблюдение содержания и последовательности этапов внедрения новшеств.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.