CC BY
10
ISSN 0321-2653 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН.
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2003. № 4
НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 519.3
О СОРТИРОВКЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ НЕЧЕТКО ОПРЕДЕЛЕННЫХ
АЛЬТЕРНАТИВ
© 2003 г. М.Д. Скубилин, В.А. Таран, А. С. Саване
Данная работа посвящена повышению достоверности и разрешающей способности сортировок альтернативных вариантов, оценке качества результатов и снижению инерционности процесса их реализации.
В реальных условиях получение сравнительных, качественных, оценок незначительного числа альтернативных вариантов по ограниченной совокупности
[3], позволяет, с максимумом достоверности, разрешающей способности и репрезентативности, упорядочить оценки альтернативных вариантов, синтезировать их кортежи по совокупности критериев.
Пример. Пусть число альтернативных вариантов / = 5 (а, б, в, г, д), число критериев г = 12 (с, ё, в,/, g, И, к, д, t, V, w), а р, = 1, тогда см. таблицу.
J/i c d e f g h k q s t v w Rj П
a 1 3 5 1 4 3 5 5 2 - 3 5 29 5
б 4 4 4 2 5 2 4 1 3 2 4 1 36 4
в 3 2 3 5 1 1 3 4 1 4 - 2 37 2
г 2 4 1 3 2 5 2 3 4 1 2 3 40 1
д - 5 2 4 3 4 1 2 - 3 1 3 35 3
критериев их значимости - задача далеко не простая. Но четкое ранжирование, даже качественных оценок, а тем более при необходимости в обеспечении часто требуемых численных значений значимости альтернативных вариантов при отличии значимости (веса) критериев и максимально возможной разрешающей способности сортировок, да еще с выводом их согласованности, - задача усложняется.
Каждый/-й, / = [1, п], альтернативный вариант по совокупности г, I = [1, т], критериев, при значениях значимости (веса) отдельных критериев р,, допустимо оценить [1] по алгоритму
R
= t(« + 1 - aj ))
где а/// - приоритет /-го альтернативного варианта по г-му критерию, а// =[1, ...п] при положительных значениях /-го варианта по г-му критерию и а// =0 при
отрицательных, а рг - вес г-го критерия.
При достижении коэффициентом конкордации Ж значения Ж > 0,5, определяемого по формуле
f
W = 12
Rs - R
Y
/
m2( -n)+ m -kq)
i, j =1
где кд - д-е число идинаковых приоритетов в г-м ранжировании, результаты признаются приемлемыми, причем альтернативные варианты упорядочиваются в порядке убывания (возрастания) их Я/, а разрешающая способность и достоверность ранжирования альтернативных вариантов достигают максимума.
Использование приведенного выше алгоритма с применением программного продукта [2] и средств вычислительной техники или аппаратной реализации
Таким образом, Ra=29, R6=36, RB=37, Rr=40, Ra=35, но 40>37>36>35>29, тогда Rr> RB> Ra> R6> R6, а упорядоченный ряд (кортеж), в порядке убывания Rj, имеет вид «Rr, RB, Rr, R6, R6» или Rr f RB f Rд f R6 f R6, а это уже приоритетный ряд. Здесь разрешающая спосо6ность h=1, а коэффициент конкордации (согласия) W = 0,642>0,5.
Предложенная методика (алгоритм) приемлема для нужд медицинской и технической диагностики, для распознавания изо6ражений, поиска оптимумов в социологии, для ранжирования спортивных результатов и т.д.
Она апро6ирована:
- при о6ра6отке результатов геофизических исследований ряда акваторий Мирового океана на наличие запасов нефти, газа и конкреций в морских месторождениях;
- при о6ра6отке результатов экологического мониторинга суши и водоемов в ряде регионов;
- при о6основании прогнозов спроса на товары широкого потре6ления в рыночной торговле;
- при ранжировании учащихся по успеваемости. Результаты апро6ирования положительны.
Литература
1. Сеченев Д.А., Письменов А.В., Скубилин М.Д. Методика о6ра6отки экспертных оценок // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. Одесса, 2000. № 2-3. С. 36-39.
2. Свидетельство 2000610905 RU. Программа синтеза кортежей нечетко определенных альтернатив/ С. А. Цым6ал, М.Д. Ску6илин. 2000.
3. Пат. 2182359 RU, G06F 17|18, 19|00. Устройство для о6ра-6отки нечеткой информации/ А.В. Письменов, М.Д. Ску6и-лин, О.Б. Спиридонов, Д.А. Письменов// Б.И. 2002. № 13.
Таганрогский государственный радиотехнический университет
14 февраля 2003 г.
i =1
