CC BY
15
О СООТНОШЕНИЯХ МЕЖДУ МОЩНОСТЬЮ, КОЛИЧЕСТВОМ ПОЗИЦИЙ M-QAM И ВЕРНОСТЬЮ ПЕРЕДАЧИ В СИСТЕМАХ ШИРОКОПОЛОСНОГО РАДИОДОСТУПА
Мамедов Иса Рахман оглы,
Азербайджанский Технический Университет, г. Баку, Азербайджан, [email protected]
Эфендиев Ильхам Дурсун оглы,
Государственное Управление по Радиочастотам Мин Транспорта, Связи и Высоких Технологий Азербайджанской Республики, г. Баку, Азербайджан, [email protected]
Рассмотрены вопросы изменения статистических характеристик измеряемого сигнала при его прохождении через ступени петли обратной связи системы типа LMDS. Целью работы являлась отыскание компромисса между видом модуляции и мощностью передатчика БС для поддержания верности передачи в заданных пределах в прямом канале интерактивной системы беспроводного широкополосного радиодоступа типа LMDS.
В рассмотренной системе осуществляется переход от одного вида модуляции в другой с целью поддержания помехоустойчивости системы в допустимых пределах. Адаптивный метод управления видом модуляции позволяет получить энергетический выигрыш в прямом канале. Представляет интерес определение вида модуляции путем измерения текущего значения отношения сигнал/помеха в приемнике базовой станции (БС), для чего по обратному каналу названной системы передается пилот-сигнал. Этот сигнал, проходя через турбулентную среду, претерпевает затухания, и поэтому на входе приемника БС имеем случайный процесс. Причем закон распределения названного процесса может быть различным и определяется моделью канала связи. Задача заключалась в определении нужных вероятностных характеристик выходного процесса при известных параметрах системы и вероятностных характеристиках входного случайного процесса, для чего определены кумулянты входного случайного процесса и случайного процесса на выходе линейной инерционной системы. Получено выражение для плотности вероятности случайного процесса на выходе линейной инерционной системы. Построены зависимости вероятности ошибки от энергетического параметра при 16-QAM и 64 QAM. Изучены влияния ошибки измерения на точность выбора вида модуляции в передатчике БС. Графически определены пределы изменения энергетического параметра, при котором изменяется вид модуляции для обеспечения заданной вероятности ошибки. Определено, что система более критична к погрешности измерения при большой допустимой вероятности ошибки, т.е. при больших вероятностях ошибки небольшие погрешности измерения отношения сигнал/помеха делают необходимым переход в более помехоустойчивый режим модуляции.
Информация об авторах:
Мамедов Иса Рахман оглы, д.т.н., профессор, Азербайджанский Технический Университет, г. Баку, Азербайджан Эфендиев Ильхам Дурсун оглы, Государственное Управление по Радиочастотам Мин. Транспорта, Связи и Высоких Технологий Азербайджанской Республики, Главный инженер, диссертант Азербайджанского Технического Университета, г. Баку, Азербайджан
DOI 10.24411/2072-8735-2018-10005
Ключевые слова: система беспроводного широкополосного радиодоступа, базовая станция, амплитудно-фазовая модуляция, регулировка мощности, кумулянт, адаптивный выбор вида модуляции.
Для цитирования:
Мамедов И.Р., Эфендиев И.Д. О соотношениях между мощностью, количеством позиций M-QAM и верностью передачи в системах широкополосного радиодоступа // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. Том 12. №1. С. 27-31.
For citation:
Mammadov I., Afandiyev I. (2018). About the relationship between the signal power, the number of M-QAM positions and the noise immunity in the broadband wireless access systems. T-Comm, vol. 12, no.1, рр. 27-31. (in Russian)
7TT
1. Постановка задачи
С целью обеспечения населения различными типами информации и для решения проблемы «последней мили» применяются интегральные телекоммуникационные технологии, разновидностями которых являются системы бее проводного широкополосного радиодоступа типа LMDS (Local Multipoint Distribution Systems) и MVDS (Multipoint Video Distribution Systems). Названные; системы являются высокоскоростными и строятся но сотовому принципу 11 ].
В системах LMDS предложено применить различные методы модуляции [2], Причем в одном и том же передатчике базовой станции (БС) применяются различные виды модуляции в зависимости от расстояния до абонента - для дальних абонентов применяется более помехоустойчивый вид модуляции. Такой переход осуществляется с целью поддержания помехоустойчивости системы в допустимых пределах. Обычно мощность сигнала уменьшается с увеличением расстояния до приемника. Поэтому в названной системе QPSK модуляция применяется для дальних абонентов, а для ближних она заменяется M-QAM модуляцией.
Известно, что затухание сигнала носит случайный характер, и известные модели распространения радиосигнала позволяют дать лишь предположительные оценки уровня сигнала в точке приема. Поэтому изменение вида модуляции, исходя из расстояния до абонентской станции, не может дать желаемого результата с точки зрения обеспечения необходимой верности передачи. Оперативная оценка уровня сиг нала в БС и метод адаптивного выбора вида модуляции и регулировка мощности по каналам передатчика БС может оказаться наиболее приемлемым вариантом для обеспечения необходимой верности передачи.
В системах мобильной связи для решения проблемы «дальний-близкий» применяются методы регулировки мощности по открытому и закрытому циклу. Также составлены схемы и алгоритмы регулировки мощности в них. Опорным сигналом для регулировки мощности при этом является пилот-сигналы, излучаемые абонентскими передатчиками.
Целью настоящей работы является поиск компромисса между видом модуляции и мощностью передатчика Б С для поддержания верности передачи в заданных пределах в прямом канале интерактивной системы беспроводного широкополосного радиодоступа типа LMDS.
2. Управление видом модуляции в системах
широкополосною радиодоступа
Регулировка мощности в прямом канале имеет особое значение, гак как при большой мощности передатчик БС создает помеху для других сот и секторов [3]. Такая регулировка позволяет уменьшить интерференции в прямом канале.
Затухание сигнала зависит от различных факторов и применение определенного вида модуляции в зависимости от расстояния, может оказаться не выгодным из-за энергетических соображений и уменьшения скорости передачи при применении соответствующего вида модуляции. Поэтому представляет интерес определение вида модуляции путем измерения текущего значения отношения сигнал/помеха в БС. Такой адаптивный метод управления видом модуляции позволит получить энергетический выигрыш в прямом канале.
Поставленная задача относится к классу управления систем. Управлением считается целенаправленное воздействие на объект управления для сохранения определенных пара-
метров в требуемых пределах. Идентификация системы, оценивание состояния и управление являются основными типовыми задачами теории управления систем. Оно может быть детерминированным или стохастическим. Обычно на работу системы управления влияют внешние помехи. Если пе учитывать влияние этих помех, то система управления считается детерминированной. При учете помех и их статистических особенностей система управления рассматривается как стохастическая [4]. Стохастическое управление выполняет задачу оптимального управления системой при воздействии помех на управляющие и измерительные блоки.
Излучаемый абонентской станцией пилот-сигнал, проходя через турбулентную среду, претерпевает затуханиям, и поэтому на входе приемника БС имеем сигнал: S(t ) - A(t ) cos[G)nt + (pfl
Здесь to0 - частота, ф(| - начальная фаза, A(t) - амплитуда, - случайная фаза пилот-сигнала па входе демодулятора. Амплитуда и фаза измеряемого сигнала при этом носят случайный характер. Причем законы их распределения могут быть разными и определяются моделью канала связи [5|. Из приведенных моделей распределения значения сигнала можно определить распределение амплитуды сигнала. Например, если при медленных замираниях распределение значения сигнала подчиняется логнормальному закону, то амплитуда сигнала описывается Райсовским законом распределения [6]. Па вход детектора поступает пилот-сигнал, амплитуда которого подчиняется одному из приведенных законов.
3. Изменение статистических параметров измеряемого сигнала при прохождении его через ступени схемы управления
Пилот-сигнал поступает на вход демодулятора. Демодулятор пилот-сигнала может быть представлен следующей структурной схемой (рис. I). Задача состоит в определении нужных вероятностных характеристик выходного процесса при известных параметрах системы и вероятностных характеристиках входного случайного процесса. В теории связи фильтры относятся к классу линейных инерционных систем. Система называется линейной, если она подчиняется принципу суперпозиции. Линейная инерционная система, на входе которого присутствует случайный процесс %(t), начиная
с момента / = 0, описывается флуктуацнонным дифференциальным уравнением [4]. Точное решение этого уравнения получено для гауссов с ко го случайного процесса.
Узко полосный Od)
фильтр с H(tl Безынерционный Фильтр «и
пспгра.п.ипи элемент g[t&0] низких частот
частотен (Dg
Рис, I. Структурная схема демодулятора измерительного сигнала
Считаем, что входной случайный процесс является стационарным в широком смысле. Известны методы определения плотности вероятности на выходе линейной инерционной системы, если известна плотность вероятности входного случайного процесса. По известной плотности вероятности входного случайного процесса находятся его кумулянты |4, б]:
dlVfJv)
dv
к = 1,2Д.
Здесь
VK;(V)~ = In
jw,?(x)<?'Wd&C
„ к w
Ь i'-*
а
" 4t
(3)
_ '"л -
DU 2 - ОТ ч
-»3
4 " 16
- 3milmil + 2т% | 64
т - 4т.*т„ - Зт2у + 12т--,т]. -6mt
(4)
"vi
м{4 - ъми
256
1 + ^-(2,7/ - 2ÜV'4 + 34 у2-бу-5)
(5)
где Н r, (у) — полиномы Эрмита, определяемые по формулам 14]:
„ yj d"e 1
Л' _
dy"
п - 0. 1, 2,-
и>; (д-} - одномерная плотность вероятности входного случайною процесса 0 ; (у) - его характеристическая функция.
После вычисления кумулянтов входного случайного процесса определяется передаточная функция линейной инерционной системы, В литературе приведены передаточные функции фильтров [4, 6). Допустим, что импульсный отклик этой системы выражается формулой [4, 6]:
гО) = ае". а = — 0)
КС
Производим расчет кумулянтов выходного случайного процесса для чего пользуемся импульсным откликом этой линейной системы и выражением [4, 7]:
11 _<> / II
Производя интегрирование в (2) с учетом (1) для значений / > 0 и а > 0 (что соответствуют условиям нашей задачи), находим:
При малых значениях кумулянтов высокого порядка используем только первые два слагаемые в (5). Тогда в аппроксимируемой плотности вероятности случайного процесса на выходе фильтра участвуют начальные моменты первого, второго и третьего порядка.
Допустим, что амплитуда пилот-сигнала подчиняется рэлеевскому закону распределения. Тогда для входного случайного процесса определяем:
1 4— тг
тц~пЧ\ =
"<V
т„ =
зем = М,4-ЗМ;2=0.05(г'-
Кумулянты выходного случайного процесса определяются при помощи (4):
(4-яЫ
2 ~ '
64 64 V 2 5
'чз
Тогда из (5) находим:
о.озст: 256
1 „-/'2
2л
1 +
(т-3) В ,
----~.—(Т= х
64 V2 *
(2.7/-20/+34у2-6;'-5)
Учитывая значения кумулянтов входного случайного процесса |7J из (3) получим:
(6)
256
где тс£ и М - соответственно начальные и центральные
моменты распределения входного случайного процесса.
Осуществляется аппроксимация плотности вероятности случайного процесса на выходе линейной инерционной системы по кумулянтам на выходе этой системы. Применяем ряд Эджворта для аппроксимации плотности вероятности выходного случайного процесса [4, 61- Названный ряд после перегруппировки имеет вид [8]: !
Полученное выражение описывает распределение амплитуды пилот-сигнала на выходе фильтра петли обратной связи при флуктуации амплитуды по рз лее в с ком у закону в канале связи. Это распределение не является симметричным и для несимметричных распределений аппроксимация при помощи ряда Эджворта не является лучшим вариантом. Второе слагаемое в средней скобке правой части выражения (6) является многочленом. Поэтому здесь удобно было бы пользоваться многочленами Пирсона для аппроксимации.
Для определения вероятностных характеристик случайного процесса с,(У) (см. рис, 1), необходимо знать характеристику £у,г|(У)] нелинейного элемента (детектора), где Г|(/) - входной, ) - выходной случайные процессы, функция ) определяется параметрами системы. Эта
функция является детерминированной. Считаем, что на входе детектора действует сумма измеряемого сигнала и флук-туационного шума:
r\(t) = S(t,y) + n(t), (7)
где п(!) — гауссовский случайный процесс с нулевым математическим ожиданием.
Одномерная плотность вероятности суммы двух независимых случайных процессов определяется по известной формуле.
Опираясь на доводы литературы [6], с учетом (7) находим плотность вероятности случайного процесса на выходе детектора;
7ТТ
,/,) = И', I+ <5(2|) I Щ;
/ * —со
г, >0
Здесь у/.(хх,1.) и и'„{ухА\)~ платности вероятности процессов Б(1,<р) и п(() соответственно, 5(гх ) - дельта-функция.
4. Влияние точности измерения
на помехоустойчивость системы
В литературе исследована помехоустойчивость систем связи с амплитудно-фазовой модуляцией. Определена вероятность ошибки при действии только флуктуанионного шума [9]:
kh
Ьк],
log j М
|3 log 2 \ 2(М -
М ,2
"И0"
(8)
где М— количество позиций QAM сигнала, £}(.) - функция
ошибок, ^2 N0 - интенсивность шума, Е6 - энергия
6 N
одного бита, определяемая по формуле: Е0 =ТбРе• Рс -средняя мощность сигнала, Т- - длительность информационного бита: Т- = Ti. /!og-,M, Тх. — длительность элементарной
посылки:
Т =
1 , A F — ширина спектра сигнала.
AF.
Показано, что реальную широкополосную помеху можно представить в виде белого гауссового шума и при этом с некоторой точностью определить энергетический параметр по помехоустойчивости как отношение средней энергии сигнала к
спектральной плотности шума и вышеназванной помехи
[10]. Можно также с некоторой точностью определить вероятность ошибки при действии вышеназванной помехи но формуле, полученной для приема сигнала на фоне флукту анионного
шума. Для этого в формуле (8) ¡¡: заменяем на /г, .
Рис. 2, Зависимости вероятности ошибки от энергетического параметра ^ ; 1- в случае приема сигнала при действии
еверхширокополосной помехи и на фоне флуктуационного шума
для 64-0 А М; 2- в случае приема сигнала при действии сверхширокополосной помехи и на фоне флуктуационного шума для 16 ОАМ
Нами построены графики зависимости вероятности
ошибки pnui от энергетического параметра /jrv при 16-QAM
и 64-QAM в случае действия сверхширокополосной помехи и с учетом флуктуационного шума (рис. 2). Из 1рафиков следует, что при большой допустимой вероятности ошибки небольшое изменение отношения сигнал/помеха делает необходимым переход из одного режима в другой — более помехоустойчивый режим модуляции. Например, при рти = 0,16
с увеличением /?tv в 1,6 раз необходимо изменить режим модуляции, тогда как при рдш — 0,08 такое изменение необходимо осуществить при увеличении /; ;v в 2,27 раз. Поэтому
в первом случае система измерения является более чувствительной к ошибкам измерения.
Выводы
Изменение вида модуляции, исходя из расстояния до абонентской станции, не может дать желаемого результата с точки зрения обеспечения необходимой верности передачи. Адаптивный выбор вида модуляции н регулировка мощности по каналам передатчика БС путем оперативной оценки уровня сигнала в БС может оказаться наиболее приемлемым вариантом для обеспечения необходимой верности передачи.
Пилот-сигнал, проходя турбулентную среду распространения, становится случайным процессом. Для точности определения значения мощности или отношения сигнал/помеха изучено изменение статисгических параметров этого случайного процесса на выходе основных ступеней замкнутой петли обратной связи. При большой допустимой вероятности ошибки небольшие погрешности измерения отношения сигнал/ помеха делает необходимым переход из одного режима в другой - более помехоустойчивый режим модуляции.
Литера гур а
1. http://www.rri.com.ua/rii/info/oiir/codec/02. 03.06.2016.
2. Hakegard J.E. Coding and Modulation for LMDS and Analysis of the LMDS Channels// Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology, 2000. Vol. 105, №5, pp. 721-734,
3. Большое O.A., Перминов П.А. Разработка обратного канала связи в системе беспроводного широкополосного доступа (Сотовое телевидение) // Спецтехника и связь, 2010, № I. С. 37-45.
4. Левин Б.Р.. Щварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985. 312 с.
5. Евстратов А.Г.. Пустовойтов Е.Л. Расчет влияния мешающего радиосигнала на приемник цифровой системы радиосвязи при известных законах распределения быстрых и медленных замираний полезного и мешающего радиосигналов // Т-Сошт: Телекоммуникации и транспорт, 2014, №5. С. 50-55.
6. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В 3-х км. Книга первая. М,: Советское радио, 1974. 550 с.
7. Мамедое И.Р., Алиев З.Б. Вероятностное описание амплитуды пилот-сигнала на выходе замкнутой петли обратной связи И Электросвязь, 2012, № 2. С. 39-42.
8. Мамедов И.Р.. Алиев З.Б. Влияние точности регулировки мощности на помехоустойчивость обратной линии мобильной связи // Т-Сошш: Телекоммуникации и транспорт, 2014, № 12. С. 59-61.
9. Cho К.. Yoon D. On the General BER Expression of One- and Two-Dimensional Amplitude Modulations // IEEE Trans, on Communications, 2002, vol. 50, July, № 7, pp. 1074-1080.
10. Арапов Д. А. Оценка вероятности ошибки на бит передаваемой информации при наличии шума и модулированной помехи // Электросвязь, 2007, №11. С. 56-59.
COMMUNICATIONS
ABOUT THE RELATIONSHIP BETWEEN THE SIGNAL POWER, THE NUMBER OF M-QAM POSITIONS AND THE NOISE IMMUNITY IN THE BROADBAND WIRELESS ACCESS SYSTEMS
Isa Mammadov, Azerbaijan Technical University, Baku, Azerbaijan, [email protected] Ilham Afandiyev, State Management of Radiofrequencies of Ministry of Transport, Communication and High Technology, Baku, Azerbaijan,
Abstract
Is studied the effect of measurement error on the accuracy of selecting the modulation type in the transmitter of the base station. The article discusses changes in the statistical characteristics of the measured signal as it passes through the stage of the feedback loop of the system of the LMDS type. Probabilistic characteristics of pilot-signal are determined at the output of this loop. The aim of the work was to find a compromise between the type of modulation and the power of the BS transmitter to maintain the transmission faithfulness within the given limits in the forward channel of an interactive wireless broadband radio access system of the LMDS. In this system a transition is made from one type of modulation to another in order to maintain the noise immunity of the system within the admissible limits. An adaptive controlling method of modulation type makes it possible to obtain an energy gain in the forward channel of the system.
It is useful to determine the type of modulation by measuring the current value of the signal-to-interference ratio at the base station (BS) receiver. For this purpose a pilot signal is transmitted on the reverse channel of the system. This signal, passing through the turbulent medium, undergoes attenuation, and therefore at the input of the BS receiver we have a random process. Moreover, the distribution law of this process can be different and is determined by the communication channel model. The problem consisted in determining the necessary probabilistic characteristics of the output process by using the system parameters and probabilistic characteristics of the input random process. For this purpose the cumulants of the input random process and the random process at the output of the linear inertial system are determined. An expression for the probability density of the random process at the output of a linear inertial system is obtained.
The graphics of the error probability on the energy parameter at 16-QAM and 64-QAM type of modulation are constructed. The influence of the measurement error on the accuracy of the choice of the modulation type in the transmitter of the BS is studied. The limits of the change in the energy parameter are defined graphically, under which the modulation type changes to ensure a given error probability.
It is determined, that the system is more critical to the measurement error at high admissible error probability, i.e. at high error probabilities, small errors in the measurement of the signal-to-noise ratio make it necessary to transition to a more noise-immune modulation mode.
Keywords: broadband wireless access system, base station, amplitude-phase modulation, power control, cumulant, adaptive selection of the modulation type.
References
1. http://www.rrl.com.ua/ru/info/our/codec/02. 03.06.2016.
2. Hakegard, J.E. (2000). Coding and Modulation for LMDS and Analysis of the LMDS Channels. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology, vol. 105, no, 5, pp. 721-734.
3. Bolshov, O.A. and Perminov, P.A. (2010). Development of feed-back channel in the system of wireless broadband access (Cellular Television). Special technique and Communication, no. 1, pp. 37-45.
4. Levin, B.R. and Shvarts, V. (1985). Veroyatnostniye modeli i metodi v sistemakh svyazi i upravleniya [Probabilistic models and methods in communication and control systems]. Moscow: Radio i svyaz.
5. Evstratov, A.Q. and Pustovoytov, E.L. (2014). Calculation of the influence of the interfering radio signal on the receiver of the digital radio communication system under the known distribution laws of fast and slow fading of useful and interfering radio signals. J-Comm, no.5, pp. 50-55.
6. Levin, B.R. (1974). Teoreticheskiye osnovy statisticheskoy radiotekhniki. Kniqa 1 [Theoretical bases of statistical radio engineering. Book 1]. Moscow: Sovetskoye radio.
7. Mamedov, I.R. and Aliyev, Z.B. (2012). Probabilistic description of the amplitude of the pilot signal at the output of a closed feedback loop. Telecommunications, no. 2, pp. 39-42.
8. Mamedov, I.R. and Aliyev, Z.B. (2014). Influence of the accuracy of power adjustment on the noise immunity of the feedback link of mobile communication. T-Comm, no. 12, pp. 59-61.
9. Cho, K. and Yoon, D. (2002). On the General BER Expression of One- and Two-Dimensional Amplitude Modulations. IEEE Trans. on Communications, vol. 50, July, no. 7, pp. 1074-1080.
10. Aronov, D.A. (2007). Estimation of the error probability per bit of transmitted information in the presence of noise and modulated interference. Telecommunications, no. 11, pp. 56-59.
Information about authors:
Isa Mammadov, Azerbaijan Technical University, professor, Baku, Azerbaijan
Ilham Afandiyev, State Management of Radiofrequencies of Ministry of Transport, Communication and High Technology, Chief Engineer, Baku, Azerbaijan
( I 'N
