CC BY
15
И 3 В Е С Т И Я
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
То* 152
1966
О СНИЖЕНИИ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ (ЭДУ) В ОБМОТКАХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Г. В. ЦЕЛЬ, В. Я. КРАСНОВ, И. Д. КУТЯВИН
Токи короткого замыкания, протекая по обмоткам трансформаторов* вызывают электродинамические усилия между ними. Эти усилия растут с увеличением мощности трансформатора, достигая опасных величин. В практике эксплуатации многочисленны случаи повреждения обмоток при коротких замыканиях за трансформаторами, в связи с этим представляет интерес снижение ЭДУ в их обмотках. Это особенно относится к современным сверхмощным трансформаторам.
Для выяснения способов снижения ЭДУ можно воспользоваться выражением для механического напряжения в материале обмоток от радиальной составляющей ЭДУ
> 'м г *> /,,
° -кг1см~* 0)
где
к — 6,37 кг Ю-8,
А — плотность тока в обмотке, а/см2, дм — полное сечение материала обмотки фазы, см2, /м — длина среднего витка обмотки, см, к — полная осевая высота обмотки, см,
— наименьшее расчетное сопротивление цепи при коротком замыкании за трансформатором (в относительных единицах), кх — коэффициент Роговского.
Как видно из (1), снижения механического напряжения в материале обмоток можно достичь изменением ряда величин. Однако, не ухудшая экономичности и конструктивности трансформатора» можно использовать для этой цели только величины ди и хр , входящие в (1) в виде отношения
(2)
х Р
Одним из способов снижения ЭДУ является расщепление обмоток трансформаторов. При этом, части расщепленной обмотки могут быть соединены между собою внутри кожуха трансформатора или
/
могут иметь самостоятельные выводы на крышку кожуха для раздельной работы.
В первом случае одна из обмоток >т
фазы двухобмоточного трансформатора расщепляется на две части, охватывающие вторую обмотку этой фазы, как это показано на рис. 1. Обмотка II в этом случае испытывает ЭДУ отталкивания от обеих частей обмотки 1. Внутренняя часть обмотки 1 подвергается сжатию, а наружная— растяжению.
Наибольшее напряжение в материале при коротком замыкании за трансформатором испытывает наружная половина обмотки 1. Величина этого напряжения определяется из (1) при подстановке в числитель 0,5 <7М ,
а в знаменатель — х^ = ик (ик —напряжение короткого замыкания трансформатора в относительных единицах), и будет в два раза меньше, чем для трансформатора с неразделенной обмоткой. Отношение (2) в этом случае будет равно
стержень
Рис. 1.
0,5
и*
(3)
В последнее время находит все более широкое применение расщепление обмоток мощных трансформаторов с целью использования их для раздельной работы. Это ограничивает токи короткого замыкания во вторичных обмотках и снижает в них ЭДУ.
Расщепление обмоток применяется и в блочных трансформатог pax для раздельного соединения ветвей обмотки статора генератора с частями расщепленной первичной обмотки (рис. 2а) или для укрупненного блока (рис. 26).
Сделанные выводы справедливы и для блоков с однофазными трансформаторами. Мощные однофазные трансформаторы изготавливаются на двухстержневых сердечниках с дополнительными боковыми ярмами. Каждая из обмоток выполняется в виде двух парал-
о)
р ъ
Ь)
Рис. 2.
лельных ветвей, сидящих на разных стержнях и имеющих слабую взаимоиндукцию при коротких замыканиях. Следовательно, однофаз ные двухстержневые трансформаторы имеют естественное расщепление обмоток. Значение ар определяется отдельно для обмоток каждого стержня. Это дает снижение ЭДУ, с учетом (3), в два раза. Однако возможно расщепление обмоток каждого стержня в соответствии с рис. 1. Тогда электродинамические усилия будут снижены в четыре раза.
а)
5)
Рис. 3.
Но для однофазных трансформаторов возможен еще один интересный вариант соединения обмоток, приведенный на рис. За. Вторичная обмотка трансформатора, состоящая из двух секций, размещенных на разных стержнях, соединяется последовательно. Для лучшего использования площади окна эта обмотка может выполняться из четырех секций, соединенных по схеме (рис. 36). Ток со стороны системы /с при коротком замыкании в точке к\ можно определить из уравнения (рис. Зв)
Е, = Ег 4- /с (2*^ + ик )■
(4)
где
Ес и Ег — э. д. с. системы и генератора, х"^ и ик — сопротивления в омах в (4) — (6) выражениях. Поскольку обмотка одного стержня накоротко замкнута, то вся э. д. с. системы приложена к обмотке второго стержня, поэтому в (4) необходимо положить Е с = 2Е., . Тогда ток со стороны системы
При коротком замыкании в точке Кч ток, протекающий через трансформатор со стороны генератора блока,
Е-
/о -
+ И,
Следовательно, х^ = + ик и
хр2
Расчетным является х^ При х"^ =ик ; ние (2) будет иметь следующее выражение:
р2
Р2
^ в«2;
(6)
. Тогда отноше-
(7)
В этом случае напряжение в материале
оудет снижено по сравнению с трехфазным трансформатором в восемь раз и по сравнен нию с двухстержневым однофазным — в четыре раза.
Поскольку сопротивления рассеяния обмоток (рис. 3) стержней соединяются последовательно, расчетное напряжение короткого замыкания стержня, приведенное к его мощности, икс = 0,25 ик .
В последнем случае при коротком замыкании в точке к^.к току системы добавится ударный ток намагничивания стержня с неповрежденной обмоткой, так как намагничивание этого стержня увеличится за счет приложения к его обмотке высшего напряжения, почти двойного напряжения (Ес ~ 2 £г ). В результате суммарный ток со стороны системы может оказаться расчетным для определения ЭДУ. Чтобы выяснить данный вопрос, найдем этот ток, воспользовавшись схемой замещения (рис. 4). Найдем в начале выражение для сопротивления ветви намагничивания Хп схемы замещения. За пределами номинальной индукции Вн кривую намагничивания можно спрямить
В=В„ 4-т!
О 5
(8)
где
Вн = 17 кгс — номинальная расчетная индукция,
тп — угловой коэффициент,
/<> — намагничивающий ток трансформатора.
Для определения величины тп возьмем на кривой намагничивания холодно катаной стали Э330 две точки с координатами: (£н = = 17 кгс, Я17 = 10 а/см) и (В = 20 кгс, Я20 = 300 а/см). Тогда значение гп определится из выражения:
0.75 X,
ЛЛЛЛу
0,25 £т
■ЛДА/—-УУ\Л/
Рис. 4.
ЩВ - Вн ) 1Г
т ^н . = Ю,3 т ? (9>
£С V 20 — /7П)
где
—число витков обмотки низшего напряжения, /с — длина средней силовой линии.
Э. д. с. обмотки низшего напряжения трансформатора при ( = О £т = кВ - к(вн +т/0) = ии + кт I„ .
Сопротивление ветви намагничивания
т и*
Л U
(Щ
w ии
где а — кш - 10,3 -, • -- .
'с
Воспользуемся следующими уравнениями для схемы (рис. 4) /с =/!+/„; £с =0.75*т /с +*,/,; )
(12)
Ес Е, — 0,75хт /с +/1(0,25хт +2х"й } При этом Ес = 2Е{. и Е1. ~ ип .
Совместное решение уравнений (12) дает
. _ £/ц - 0.75*т /, _ £/„ г
а + и.75г,. ' = ~Т*7 + -*"с1 )(2 + и ~0.75х~ ■ (13) Суммарный ток со стороны системы при коротком замыкании в точке
К |
С/н + (х,. + '2x"d )(z + 1) - 0,75 х, | U
I =______:___:___:__:____- П4»
с (а4-0,75лт )|(jct +2jc"d )(z+i) - 0.75jct | xpi ( '
UK % „ "o U\
где z — Л 7. - . x.x — nnc -- x ¿ ~
0.75.vT ? 1005ф ' ü 100 S
НГ
[15)
(a + 0,75xT ) [(xT + 2x"á )(z + 1) - 0,75xT j ~~ : 7(г -r 1) — 0.75^
Здесь все сопротивления в омах.
5ф — номинальная мощность однофазного трансформатора, SHr — номинальная мощность генератора, U{{ — номинальное напряжение генератора.
Исследования показывают, что сопротивление , найденное из (15), с ростом мощности блока (рис. 3) уменьшается, достигая для блока с однофазными трансформаторами 400 Mea х^ = 2,4л: т и для блока с однофазными трансформаторами 600 Mea Хр\ ~ 2,16 хТ . Следовательно, с учетом ударного намагничивающего тока сопротивление Xpi для однофазных трансформаторов мощностью до 400 Mea (в фазе) будет больше х^* Поэтому для определения ЗДУ расчетным будет Хр2- И только для однофазных трансформаторов большой мощности за расчетное сопротивление следует принимать , определяемое из (15).
Таким образом, ЭДУ мощных однофазных блочных трансформаторов не только могут быть снижены до допустимых значений, но и может быть создан значительный запас прочности их обмоток. Это особенно важно для трансформаторов большой мощности со слоевыми обмотками, имеющими меньшую электродинамическую устойчивость.
