О смешивании газовых потоков с различными термодинамическими параметрами Текст научной статьи по специальности «Математика»

- © Г.А. Янченко, 2013

УДК 533.27(045) Г.А. Янченко

О СМЕШИВАНИИ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ С РАЗЛИЧНЫМИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ

Сделан анализ процессов смешивания газовых потоков с различными термодинамическими параметрами. Предложена методика расчёта массовых расходов смешивающихся исходных газовых потоков, обеспечивающих получение потока газовой смеси с необходимыми термодинамическими параметрами. Ключевые слова: газ, поток, смешивание, давление, температура, расход.

Процессы образования многокомпонентных газовых смесей при смешивания газов и газовых потоков с различными термодинамическими параметрами имеют большое значение в технике и в частности в горном деле, например при тепловом кондиционировании части рудничного воздуха впоследствии смешиваемого с остальной частью этого воздуха, получении паровоздушной и парокислородных смесей для газификации твёрдых топлив и так далее.

В процессе смешения исходных газовых потоков (см. рис. 1), имеющие разные параметры состояния, объём получаемого потока не равняется сумме объёмов исходных потоков. Поэтому расчёт параметров получаемого потока нельзя вести на основе баланса внутренней энергии получаемого и исходных потоков. Это необходимо делать на базе 1-го закона термодинамики для газовых потоков.

Смешивание потоков обычно осуществляется за короткий промежуток времени на пути смешивания обычно небольших размеров. Поэтому, если смешивание этих потоков осуществляется без производства элементарной технической работы ¿1тех , то элементарными затратами энергии на изменение потенциальной энергии дд2 смешивающихся потоков, на преодоление сил трения ¿1тр потока газа о стенки трубопровода и потерь тепла ¿ц в окружающую среду можно пренебречь, то есть ¿ц = ¿1тех = = ¿1тр = 0 , где. Тогда уравнение 1-го закона термодинамики для единицы массы газовых потоков принимает вид [1]: ¿1 = -—¿— , (1) где ¿ц ¿— — элементарные изменения удельной энтальпия потока газа, Дж/кг, и скорости — его движения, м/с.

После интегрирования (1) и элементарных преобразований результатов интегрирования, получаем:

2 2 —2 —

к=/.(2>

М1Р V ,Т1

М2,Р2, VI ,Т2

Мз ,Рз ,У3 ,Тз

МР V Т

^ смсм> усм> А см

Рис. 1. Схема смешивания газовых потоков: М-,, М2, М3,М ,V,, V3, V , Р, Р2,

1' 2' 3' см' 1' 2' 3' с^ 1' 2'

Р3, Рсм, Тх, Т2, Т3, Тсм — соответственно масса, кг, удельный объём, м3/кг, абсолютные давление, Па, и температура, К, 1-го, 2-го и 3-го смешивающихся газовых потоков и потока получаемой газовой смеси

2 2 • • ^ 2, ™ 2

где 1н, 1к , , -¿L — удельные энтальпия и кинетическая энергия потока газа

соответственно в начальном и конечном состояниях, Дж/кг.

Из (2) следует, что при адиабатном стационарном течении газа сумма удельных энтальпии и кинетической энергии потока остаётся постоянной.

Согласно [2], для большинства технических задач в промышленности кинетической энергией потока можно пренебречь. В этом случае (2) принимает вид

1 = 1 . (3)

н к * '

Так как полная энтальпия веществ I является экстенсивным параметром, обладающим свойством аддитивности, то условно рассматривая всю совокупность исходных потоков как единый поток смеси этих газов можно состояние этого условного потока принять за начальное, а состояние потока, образованного в результате смешения исходных потоков за конечное. Тогда, учитывая (3), можно составить следующее уравнение теплового баланса смешивания потоков:

) )

1к,см =Е 1н,1, ^ °см1см =Е , (4)

1=1 1=1

где 1к см, 1н1 — полная энтальпия получаемого потока газовой смеси и соответствующих 1-х исходных газовых потоков, смешивающихся за время т= 1 с, Дж; Ссм, в1 — массовые расходы, кг/с, получаемого потока газовой смеси и соответствующих 1-х исходных потоков смешивающихся газов, соответственно

в = Ув..

см / , 1 1=1

Рассматривая смешивающиеся газовые потоки и поток газовой смеси как идеальные газы и учитывая, что в теплотехнических расчётах у этих газов условно принято считать I = 0 при Т = Т0 = 273,15 К ( = 10 = 0 0С) и любых

(Тсм ) = СР,уд,см (Т0 "'Тсм )(Тсм Т0 ),

к,смх см'

¡Нд^) = Ср, удЛ(Т0...Т1)(Т1 - Т0),

¡н,2(Т2) = СР,уд,2(Т0".Т2)(Т2 - Т0), 3'„,з(Тз) = СР,УЛ,3(Т0-Т3)(Т3 - Т0),

(5)

где СР уд1(Т0...Т1),...СР удсм(Т0...Тсм) — изобарные удельные теплоёмкости смешивающихся исходных газовых потоков и образовавшегося потока газовой смеси, усреднённые в диапазоне температур от Т0 до Т^ Т2,... Тсм Дж/(кг-К). Подставив уравнения (5) в последнее уравнение (4), получаем:

в СР (Т0...Т )(Т - Т0) = 1 вСР '(Т0...Т')(Т' - Т0).

см Р,уд,сму 0 см 0> / , . Р,уд,.\ 0 . 0'

.'=1

Соответственно:

Т =

IвА,^(Т0...Т.)(Т. - Т0

■ + Т.

(6)

(7)

всмСР,уд,см (Т0 .. .Тсм )

Полученные выражения являются трансцендентными, так неизвестна величина Тсм. На практике такие выражения рассчитываются, например, методом последовательных приближений.

Чтобы получить выражение для расчётов Тсм в явном виде воспользуемся следующим опытным приёмом. Примем в (6) (Тсм - Т0) = (Т.. - Т0) = 1 К что соответствует нагреву потока газовой смеси и отдельных смешивающихся газовых потоков на 1 К. В этом случае получаем:

}

всмСР ,уд ,см (Т0 ...Тсм ) = I в1СР ,уд,1(Т 0...Т').

(8)

Из (8) следует, что количество тепла, необходимое для нагрева всей газовой смеси на 1 К (это левая часть (8)), равно сумме количеств тепла, необходимых для нагревания каждого из смешивающихся газов также на 1 К (это правая часть (8)).

Учитывая это, заменим знаменатель в правой части выражения (7) на правую часть выражения (8):

ТвСРуд. (Т0...Т )(Т. - Т0) IвСРууд., (Т0...Т )Т.

Тм = ■

IвСд' (Т0...Т.)

1=1

■ + Т0; ^ Тсм =■

£в,СРуд. (Т0...Т)

¡=1

(9)

давлениях, определим величины ¡ксм,. 1,. н2,. 3,... как:

1

Учитывая, что массовая доля 1-го исходного потока в образовавшемся потоке газовой смеси будет т1 = в1 / всм , можно (9) преобразовать к виду:

(Т0..Т; )Т,

Тсм = ^-. (10)

х т-Ср,ул,(То...т)

1=1

Согласно [2] для 1-го идеального газа справедливо: С (Т Т) = к1 (Т()...Т )И (11)

а уравнение Клапейрона для произвольного количества 1-го газа, которое смешивается с другими газами за 1 секунду, может быть записано в виде:

РУ (Р, Т.)

рут 1 = вИТ; ^ в = 1 Х,Л 1 1 , (12)

1 Т,1 111' 1 И-Т-

где УТ1.( Р, Т) — объёмный расход 1-го смешивающегося газа при его текущих параметрах, м3/с; к1 (Т0...Т) — показатель адиабаты 1-го смешивающегося газа, усреднённый в диапазоне температур от Т0 до текущей температуры Т .

Подставив в 1 из (12) в (9) и заменив СРуд;(Т0...Т.) в (9) на правую часть (11), получим:

X к(Т°...Т) РУ .(Р.,Т.) Т и к(Т0...Т) _ 1 1 1; 1У (13)

см X к(Тр...Т,) . ру.(Р,Т) ■ 1 ;

к (Т0...Т,) _ 1 Т

Объёмный расход образовавшегося потока у см можно также определить из уравнения Клапейрона для произвольного количества газа:

V (Р , Т ) = всмН'мТ'м , (14)

см,1 \ с^ см) р v ;

см

где Рсм, Утсм (Рсм, Тсм) — абсолютное давление, Па, и объёмный расход,

м3/с,

см' т,см \ см' см / ' ' 1 ' '

получаемого газового потока; Исм — удельная газовая постоянная газовой смеси получаемого газового потока, Дж/(кг-К).

)

Учитывая, что Исм = X т .И. [3], получим:

1=1

И =Хт И. = Хв-И. =— Хв И. (15)

см

1=1 1=1 в в 1=1

см см

Подставив (15) в (14), получим 1 1

Т в — У в Я.

СМ СМ / 1 1 1 "Р 1

V (Р , Т ) =--= тм у в Я. (16)

X,СМ V СМ' СМ } р р / > 11 * '

СМ СМ 1 = 1

Учитывая (12), можно записать: РУ . (Р, Т)

в Я. = 1 хЛ . (17)

1 1 т*

Подставив (17) в (16), получим: Тм у РУх,1 (Р, Т)

Р ^

• СМ 1 = 1

V (Р , Т ) =-^см У 1 " ". (18)

X,СМ V С^ С^ / ^ / > Т

Из (18) вытекает несколько важных частных случаев: если абсолютное давление смешивающихся исходных потоков одинаково Рем = Р = Р = ..., то:

1 V (Р Т)

V (Р Т ) = Т у Х,Л СМ' ° (19)

ем' ем} ем/_, Т '

1=1 Т ,•

если же и температура этих потоков одинакова Тем = Т1 = Т2 = ..., то

Vx,cм (Рем , Тем ) = У V,, (Рем , Тем ). (20)

1=1

Величину Рем обычно заранее устанавливаю с помощью вентилей или других запорных механизмов.

Полученные выше выражения для расчётов и Vгcм (РСМ, Тем) в принципе не позволяют в явном виде решить обратную задачу, а именно определить величины в 1 или Vт¡ (Р, Т1) , чтобы получить поток с наперёд заданными массовым

расходом вем и температурой Тем , если ТГ,шп < ТСМ < Тг,шах , Где Тг,т1п, Тг,тах —

минимальная и максимальная температуры смешивающихся исходных газовых потоков, К.

Это можно легко сделать для случая смешивания двух потоков. Учитывая, что вем = в1 + в2 представим уравнение (9) в виде, позволяющем определить сначала величину в1 , а далее соответственно и в2 :

Т = в1Ср^уд1(Т0...Т1)Т1 +(вем -в1 )Срул2(То...Т2)Т2 СМ в1 Ср,удД(ТО...Т1) + (вем - в)Ср^(То...Т2) . ( )

В шкале термодинамических температур Цельсия (21) соответственно принимает вид:

tм. =

0Ср ,удД(0..() ( + 273,15) 0^,1(0...^) + ( - 61)Ср,уЛ,2(О..^)

+ ( -6)Ср^(0..^)(t2 + 273,15) -273 15.

01СР,уд,1^

(22)

1(0.Л) + ( -61 )Ср,^(0..^) Конечные выражения для расчёта в1 не приводятся из-за их громоздкости. Если разделить числитель и знаменатель (21) и (22) на в1, то получим выражения для расчётов Тсм и tcм при использовании массовых долей смешивающихся исходных потоков:

т1СР,уд,1 (Т0 ...Т1)Т1 + (1 - т1) СР,уд,2 (Т0 .. Т2 )Т2

Тсм = •

См т1СР,уд,1 (Т0 ...Т1) + (1 - т1) СР,уд,2 (Т0 ...Т2)

(23)

t =

см

т£р >^,1(0...*1) (tl + 273,15)

"^,1(0...^) + (1 - т )Cр,yИ,2(0...t2)

(1 - т К^.^) ( + 273,15)

"1Ср, удД(0..() + (1 - т) Ср,уД,2 (0. .^2)

— 273,15.

(24)

Подобное выражение можно также получить, если известны температурные зависимости истинных изобарных удельных теплоёмкостей газов обоих смешивающихся потоков Ср уд 1 (Т) и СРуд2 (Т).

Учитывая, что в результате смешивания двух исходных потоков изменение (уменьшение или увеличение) энтальпии одного потока будет равно изменению (соответственно увеличению или уменьшению) другого потока, запишем уравнение теплового баланса процесса их смешивания в виде:

К (гТ)| = К (...Тсм)) (25)

где |д/1 (Т1...Тсм)), Д2 (Т2...Тсм)) — изменение по модулю полной энтальпии, Дж,

первого и второго потоков, смешивающихся за время т = 1 с, при изменении их температуры соответственно от начальной Т1 и Т2 до конечной Тсм .

Учитывая правое уравнение (4) и метод расчёта величин Д'(Т1...Т2) при использовании СРул (Т) [1], получаем:

6 Д ((...Тсм )! = 62 |Д'2 (Т2...Тсм ), ^ 6 |Д'1 (Т1...Тсм )| = (всм - 61 ЦД' (.Т ),

Тсм Тсм

^ 01 1 Ср,уЛд(Т) ¿Т = (см - 0,) I Ср,уД,2(Т)¿Т

Т1 Т2

/Ср^дТ )с1Т

=(1 - "О

|Ср,уд,2(Т )*Т

(26)

В шкале термодинамических температур Цельсия конечные выражения (26) имеют такой же вид.

Возможность определения при смешивании двух потоков в1 и в2 для получения потока с заданными Тем и вем из выражений (21)....(24) и (26) позволяет рекомендовать следующий алгоритм решения задачи об определения массовых расходов смешивающихся трёх, четырёх и более исходных потоков для получения газового потока с заданными Тем и вем (далее требуемый поток).

Суть этого алгоритма заключается в том, что все смешивающиеся исходные потоки необходимо разбить на отдельные группы. В каждой из этих групп будет находиться, либо по два исходных потока, если количество смешивающихся исходных потоков чётное, либо в одной из этих групп будет один исходный поток, если количество смешивающихся потоков будет нечётным. Далее последовательно рассматривается смешивание исходных потоков в каждой из образованных групп. Потом из потоков, образованных в результате смешивания исходных потоков в каждой из этих групп (далее групповой поток), образуются новые группы и последовательно рассматривается смешивание газовых потоков уже в этих новых группах. Процесс продолжается до тех пор, пока в конечном итоге остаются два последних потока (оба из них будут групповыми, если количество смешивающихся исходных потоков чётное, либо один из них будет исходным, если количество исходных потоков будет нечётным), при смешивании которых определяются их массовые расходы. С учётом массовых долей каждого из исходных потоков в ходе последовательных смешиваний определяются величины массовых расходов начальных исходных потоков.

В зависимости от количества смешивающихся исходных потоков и их температур способ реализации этого приёма может несколько различаться.

Рассмотрим основы этого алгоритма на примере смешивания трёх исходных потоков с температурами Т1, Т2 и Т3 для получения требуемого газового потока с массовым расходом вем и температурой Тем . Соответственно величина Тем должна удовлетворять следующему неравенству Тг ш1п < Тем < Тг шах .

Потоки в каждой из двух образуемых в этом случае групп подбираются следующим образом. Если температура, например, первого потока Т1 будет больше Тем, то температуры второго Т2 и третьего Т3 исходных потоков, образующих вторую группу, должны быть такими, чтобы при соответствующих заданных массовых долях каждого из этих потоков т'2 и т3 температура группового потока, полученного от смешивания второго и третьего исходных потоков, Т2-3, определённая по уравнению (23), должна быть меньше Тем.

Далее из выражений (21)....(24) или (26) определяются величины G1 и G23 , где G2 3 — массовый расход группового потока, полученного при смешивании второго и третьего исходных газовых потоков. Массовые расходы второго G2 и третьего G3 потоков для получения требуемого потока с заданными параметрами Тсм и GCM , определяются с учётом заданных величин т2 и т3 при смешивании второго и третьего потоков во второй группе:

G2 = m2G2-3, G3 = m3G2-3. (27)

Следует отметить, что при отсутствии каких-либо дополнительных условий на величину хотя бы одного исходного газового потока, такой метод даёт большое количество возможных соотношений G1, G2 и G3, теоретически бесконечно большое. В этом можно убедиться рассмотрев, например, процесс смешивания трёх исходных потоков: воздуха с температурой Тв = 800 К, диоксида углерода С02 с температурой Тсо2 = 400 К и кислорода 02 с температурой Т02 = 300 К для получения газового потока с температурой Тсм = 500 К и массовым расходом GCM = 4 кг / с.

Согласно [2], температурные зависимости средней изобарной удельной теплоёмкости воздуха, С02 и 02 в пределах от t1 = 0 0С до t2 = 1500 0С имеют следующий вид:

СРудв (0...t) = 0,9956 + 0,000093t; Ср,ул,с02 (0...t) = 0,8725 + 0,0002406t; СРул02(0..^) = 0,919 + 0,0001065t,

где [t] = 0С; [Ср,ул ] = кДж/кг0С.

Рассмотрим сначала смешивание потоков воздуха и С02. Учитывая, что tB = Тв - 273,15 = 800 -273,15 « 527 0С, а fc02 « 127 0С, определим величины СрУл,в(0...527 0С) и Ср,ул,С02(0.12 7 0С):

кДж

СРулв(0...527 0С) = 0,9956 + 0,000093 • 527 « 1,0446-0С,

СРуд С02(0...127 0С) = 0,8725 + 0,0002406 • 127 » 0,9030

0

кг • 0С кДж

кг • 0С

Задав, например, ш'в = т'СО 2 = 0,5 определим температуру получаемого в этом случае двухкомпонентного потока «воздух+СОг»:

^' = 0,5 • 1,0446 • 800 + 0,5 • 0,9030 • 400 _ 2у3 15 ^ 341 оС ^ 614 к см 0,5 • 1,0446 + 0,5 • 0,9030 , ~ ~ .

Полученная величина Т'м = 614 К при заданных ш'в и тСО2 больше заданной Тсм, что соответственно позволяет при смешивании группового двухком-

понентного потока «воздух+С02» с потоком 02 получить требуемый газовый поток с заданной Тсм.

Рассмотрим теперь смешивание группового двухкомпонентного потока «воздух+С02» с потоком 02. Предварительно найдём температурную зависимость средней изобарной удельной теплоёмкости потока «воздух+С02»:

СР,УЛ,В+ОТ2(0...0 = £ = 0,5(0,9956 + 0,000093^) +

1

0,5(0,8725 + 0,0002406^) и 0,9340 + 0,0001668^.

Лалее определим необходимые для дальнейших расчётов величины Ср,уд,в + С02 (0.. .341 0С) и Ср,уд,02 (0.. .27 0С):

Ср +С02(0...341 0С) = 0,9340 + 0,0001668 • 341 и 0,9909 кЛж

Р,уд,в+С02 * ' ' ' ' 0„>

кг • С кДж

СРуи,02(0...27 0С) = 0,9190 + 0,0001065 • 27 и 0,9219

кг • 0С

Учитывая, что массовый расход требуемого потока, получаемого в результате смешивания рассматриваемых на этом этапе двух потоков, группового двухкомпонентного потока «воздух+С02» и исходного потока 02, должен составлять Ссм = 4 кг / с и иметь температуру Тсм = 500 К или и 227 С определим по формуле (22) величину в02:

в02 • 0,9219 • 300 + (4 - в02) • 0,9909 • 614

227 = -°—--)---273,15, ->

в020,9219 + (4 - в02) 0,9909

^ 500 [в02 0,9219 + (4 - в02) 0,9909] = 276,57в02 + 608,4126 (4 - в02)

4518504 кг

^ 1981,8 - 34,5в02 = 2433,6504 - 331,84260™, ^в02 ^^^^ и 1,52—. ' ' 02 ' ' 02' 02 297,3426 с

Следовательно, массовый расход группового потока «воздух+С02» будет:

кг

0в+от2 = 0см - в02 = 4 - 1,52 = 2,48 —. Учитывая, что в потоке воздуха и С02

с

массовые доли обоих компонентов были ш'в = тС02 = 0,5, определим массовые расходы исходных потоков воздуха и С02, обеспечивающие в конечном итоге

кг

газовый поток с в = 4 — и Тсм = 500 К:

см см

с

вв = т'вв+С02 = 0,5 • 2,48 = 1,24 кг/с и вС02 = 0,5 • 2,48 = 1,24 кг/с .

Соответственно, массовые доли каждого исходного потока в получаемом при их смешивании газовом потоке с Тсм = 500 К будут:

® о о о о о

° Массовые доли воздуха, смешивающегося с С02 в

рассматриваемой группе "воздух+С02"

Рис. 2. Характер изменения массовых долей смешивающихся исходных потоков воздуха с температурой Тв = 800 К, С02 с температурой ТСо2 = 400 К 02 с температурой Т02 = 300 К для получения требуемого газового потока с температурой Тсм = 500 К, в зависимости от массовой доли воздуха, смешивающегося с С02 в рассматриваемой группе «воздух+С02»

G 1 24 1 24

m = —^ = = 0,31 = 31 мае. %; mm2 = = 0,31 = 31 мас.%

в G 4 ' со2 4

ем

1 52

и m02 = —— = 0,38 = 38 мае. %.

о2 4

На рис. 2 представлен характер изменения массовых долей смешивающихся рассматриваемых исходных потоков воздуха, С02 и 02, для получения требуемого газового потока с Тем = 500 К в зависимости от массовой доли исходного потока воздуха, смешивающегося с исходным потоком С02 в рассматриваемой группе «воздух+С02».

Приведённые на рис. 2 графические зависимости наглядно показывают, что при отсутствии каких-либо дополнительных условий на величину, хотя бы одного из смешивающихся исходных потоков, получение требуемого газового потока с заданными параметрами реализуется в очень широком диапазоне изменения массовых долей смешивающихся исходных потоков. Характер этих графических зависимостей показывает, что увеличение массовой доли воздуха т'в в выделенной рассматриваемой группе «воздух+С02» приводит к увеличению массовой доли 02 m02 и уменьшению массовой доли С02 mC02 в требуемом

газовом потоке, при этом массовая доля воздуха в этом потоке тв увеличивается довольно незначительно. Такой характер зависимостей тв = f(т'в), mC02 = f(т'в) и m02 = f(т'в) обусловлен не только соотношением величин

Тв = 800 К, Тс02 = 400 К, Т02 = 300 К и Тем = 500 К, но и температурой Т'м группового потока «воздух+С02». Если будем рассматривать смешивание двух

Рис. 3. Характер изменения массовых долей смешивающихся исходных потоков воздуха, С02 и 02 для получения требуемого газового потока с температурой Тсм = 500 К в зависимости от массовой доли 02, смешивающегося с С02 в рассматриваемой группе «02+С02»

других исходных газовых потоков в другой выделенной группе, то характер зависимостей mB = f(m'B), mC02 = f(m'B) и mQ2 = f(m'B) будет уже несколько

иным. Об этом наглядно свидетельствует представленный на рис. 3 характер изменения массовых долей смешивающихся рассматриваемых исходных потоков воздуха, С02 и 02, для получения газового потока с Тсм = 500 К в зависимости от массовой доли потока 02, смешивающегося с потоком С02 в рассматриваемой группе «02+С02».

В связи с тем, что температуры и 02, и С02 меньше Тсм, то диапазон изменения массовых долей 02 и С02 в группе «02+С02» может изменяться в очень широких пределах (на рис. 3 представлены результаты расчётов в диапазоне изменения m'O2 и т'С02от 0,1 до 0,9).

Следует сказать, что минимальная величина m'B в группе «воздух+С02» не может быть меньше 0,225, так в этом случае температура потока, образуемого воздухом и С02 Т'м становится меньше 500 К и следовательно температура газового потока, полученного в результате смешивания потока воздуха и С02 с любым количеством 02 будет всегда меньше 500 К.

Следует также отметить, что в первом приближении взаимосвязи между смешивающимися исходными потоками в обоих рассмотренных случаях в принципе сохраняются (при увеличении расхода воздуха расходы 02 и С02 в обоих рассмотренных примерах уменьшаются). Однако соотношения между

величинами m

mo2 и тС02 в получаемом суммарном газовом потоке уже

несколько различаются. Так, например, в первом случае (рис. 2) получение газового потока с заданными параметрами может быть реализовано при тв = т02 = 0,310 и Жсо2 = 0,380, а во втором случае (рис. 3) при тех же

тв = 0,310 массовые доли 02 и С02 уже несколько другие —

т02 = тС02 = 0,345

Рассмотренный численный пример наглядно показывает, что при отсутствии дополнительных условий на величины смешивающихся исходных газовых потоков, получить требуемый газовый поток с необходимыми параметрами можно в довольно широком диапазоне изменения массовых расходов исходных газовых потоков.

При смешивании четырёх исходных потоков образуются две группы, при этом исходные потоки с учётом их температуры и возможных массовых долей подбираются таким образом, чтобы температуры получаемых групповых, были, у одного больше заданной температуры Тсм требуемого газового потока, а у другого меньше. Далее, как и в рассмотренном выше примере определяются массовые расходы всех исходных потоков, обеспечивающие получение требуемого газового потока с заданной величиной Ссм .

При смешивании пяти и более исходных газовых потоков принципиальных отличий в определении величин т1 и Т предложенным алгоритмом нет.

1. Янченко Г.А. Термодинамика. Часть 3. Энергетические характеристики термодинамических систем и процессов. Законы термодинамики: Учебное пособие. - М.: МГГУ, 2005. - 158 с.

2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача: Учебное пособие

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

для вузов. — М.: Высшая школа, 1969. — 560 с.

3. Янченко Г.А. Термодинамика. Часть 2. Основные свойства и параметры состояния многокомпонентных веществ. Теплоёмкость веществ и показатель адиабаты: Учебное пособие. - М.: МГГУ, 2004. - 129 с. ЕШ

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Янченко Геннадий Алексеевич — доктор технических наук, профессор, Московского государственного горного университета, ud@msmu.ru

- РУКОПИСИ,

ДЕПОНИРОВАННЫЕ В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ «ГОРНАЯ КНИГА»

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

(№ 951/04-13 от 28.01.13, 12 с.)

Лебедева Елена Владимировна — старший преподаватель, lebedevmail75@mail.ru, Норильский индустриальный институт.

FORECASTING OF GEOLOGICAL INDICATORS

Lebedeva Elena Vladimirovna