О СКРЫТНОМ ВНЕДРЕНИИ ДАННЫХ В ВИДЕОПОТОК НА ОСНОВЕ ТРЕХМЕРНОГО СУБПОЛОСНОГО АНАЛИЗА Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

НАУЧНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

Черноморец А.А., Болгова Е.В., Черноморец Д.А. О скрытном внедрении данных в видеопоток на основе трехмерного субполосного анализа // Научный результат. Информационные технологии. - Т.6, №2,2021

FSH А Я С н щщ

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ COMPUTER SIMULATION

УДК 004.838.2

DOI: 10.18413/2518-1092-2021-6-2-0-7

Черноморец А.А. Болгова Е.В. Черноморец Д.А.

О СКРЫТНОМ ВНЕДРЕНИИ ДАННЫХ В ВИДЕОПОТОК НА ОСНОВЕ ТРЕХМЕРНОГО СУБПОЛОСНОГО АНАЛИЗА

Белгородский государственный национальный исследовательский университет, ул. Победы д. 85, г. Белгород, 308015, Россия

e-mail: [email protected], [email protected], [email protected] Аннотация

Работа посвящена разработке основных теоретических положений метода скрытного внедрения данных на основе трехмерного субполосного анализа. Рассмотрена задача скрытного внедрения данных в отдельные блоки кадров видеопотока. Приведено описание подобласти пространственных частот при трехмерном косинус преобразовании. Предложены понятия части и доли квадрата нормы блока кадров при косинус преобразовании, соответствующие заданной подобласти пространственных частот, а также соотношения для их вычисления на основании значений элементов соответствующих субполосных матриц. Приведены соотношения, являющиеся основой построения проекций блока кадров на собственные векторы субполосных матриц, образующих трехмерный ортонормированный базис, а также соотношения, которые являются основой для проведения субполосного синтеза блока кадров на основе измененных в соответствии с внедряемыми данными проекциями блока кадров. Сформулированы основные этапы метода скрытного субполосного внедрения данных в блоки кадров видеопотока. Рассмотренный метод скрытного субполосного внедрения данных в заданный блок кадров на основе трехмерного субполосного анализа может быть применен для повышения скрытности внедренных данных.

Ключевые слова: скрытное внедрение, блок кадров, субполосный анализ, субполосные матрицы, собственные векторы, косинус преобразование, проекции блока кадров. Для цитирования: Черноморец А.А., Болгова Е.В., Черноморец Д.А. О скрытном внедрении данных в видеопоток на основе трехмерного субполосного анализа // Научный результат. Информационные технологии. - Т.6, №2, 2021. - С. 47-55. DOI: 10.18413/25181092-2021-6-2-0-7

Chernomorets А.А. Bolgova KV. Chernomorets DA.

ON HIDDEN DATA EMBEDDING INTO THE VIDEO STREAM BASED ON THREE-DIMENSIONAL SUBBAND ANALYSIS

Belgorod State National Research University, 85 Pobedy St., Belgorod, 308015, Russia

e-mail: [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract

The paper is devoted to the development of the main theoretical provisions of the method of hidden data embedding based on three-dimensional subband analysis. The problem of hidden data embedding in separate blocks of video stream frames is considered. The description of the spatial frequencies subdomain of the three-dimensional cosine transform is given. The concepts of the part and the fraction of the square of the norm of a frames block with a cosine transform

I—I /X тУ »-J I—I I—ч I 1/1 Черноморец А.А., Болгова Е.В., Черноморец Д.А. О скрытном внедрении данных в

Л. J- J. Л- _Д_ J. J- Л- Л- л // г г

rjriQ-\ 7-7-гт i-pi д ■—а—■ видеопоток на основе трехмерного субполосного анализа // Научный результат.

I Г.1 ) У J ЦЭ J, Информационные технологии. - Т.6, №2,2021

к р s п А "с

corresponding to a given spatial frequencies subdomain, as well as formulas for their calculation based on the corresponding subband matrices elements values, are proposed. The formulas that are the basis for constructing the frames block projections on the eigenvectors of subband matrices forming a three-dimensional orthonormal basis are given, as well as the formulas that are the basis for conducting sub-band synthesis of a frames block based on the frames block projections modified in accordance with the embedding data. The main stages of the method of hidden subband data embedding in video stream frames blocks are formulated. The considered method of hidden subband data embedding into a given frames block based on three-dimensional subband analysis can be used to increase the secrecy of embedded data.

Keywords: hidden embedding, frames block, subband analysis, subband matrices, eigenvectors, cosine transform, frames block projections.

For citation: Chernomorets А.А., Bolgova Е.У., Chernomorets DA. On hidden data embedding into the video stream based on three-dimensional subband analysis // Research result. Information technologies. - Т.6, №2, 2021. - P. 47-55. DOI: 10.18413/2518-1092-2021-6-2-0-7

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в условиях высокого уровня развития средств создания, передачи, хранения мультимедийных данных достаточно актуальным является создание информационных систем, обеспечивающих защиту авторских прав на созданные звуковые записи, цифровые изображения, видеозаписи.

В существующих системах защиты авторских прав на мультимедийную продукцию, зачастую, для идентификации автора применяют скрытное внедрение данных в звуковые записи, изображения, а также в кадры видеопотока. При внедрении в видеопоток в большинстве случаев скрытное внедрение данных осуществляется в отдельные кадры видеопотока (рисунок 1) на основании методов внедрения в изображения [1-5].

кадр

кадр кадр

кадр

\ \ 1 ! внедряемые данные

Рис. 1. Скрытное внедрение данных в отдельные кадры видеопотока Fig. 1. Hidden data embedding into individual frames of a video stream

Для повышения скрытности внедряемых данных одним из подходов является скрытное внедрение данных в блоки кадров видеопотока (рисунок 2). В данном случае видеопоток представляется в виде последовательности блоков кадров, при этом каждый блок кадров рассматривается как единый контейнер, в который осуществляется скрытное внедрение данных.

НАУЧНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

к п s F А к с п—¡гт^пгтт^^м

Черноморец А.А., Болгова Е.В., Черноморец Д.А. О скрытном внедрении данных в видеопоток на основе трехмерного субполосного анализа // Научный результат. Информационные технологии. - Т.6, №2,2021

Рис. 2. Скрытное внедрение данных в блоки кадров видеопотока Fig.2. Hidden data embedding into video stream frames blocks

Представим отдельный блок кадров в виде трехмерной матрицы Ф = (fijk), i = 1,2,...,N , j = 1,2,...,N, k = 1,2,...,N, значений пикселей на кадрах блока, где N х N - размерность кадра, N - количество кадров в блоке. Адекватной теоретической основой многих задач обработки трехмерных данных, в частности значений пикселей блока кадров видеопотока, является их частотное представление на основе результатов косинус преобразования по дискретным данным [6-9].

8 п п п 1 1 1 j i i i FФ (u'V' w)cos(u(i - —))cos(v(j - —))cos(w(k - —))dudvdw

ft e\ e\ e\ 2 2 2

(1)

0 0 0

где ¥Ф (и, V, w) - частотная характеристика, получаемая в результате косинус преобразования [79]:

N щ N — — —

F Ф (u, V w) = £ S S fk C0S(U(i - —))C0S(v(j - —))c0s(w(k - —)): i=1 j=1 k=1 222

(2)

и, V, w - нормированные пространственные круговые частоты, принимающие значения в области определения косинус преобразования (рисунок 3) [7, 9, 10],

(и^, w) е , (3)

Ож = {(и,V,w) | 0 <и, V, w <ж}. (4)

Рис. 3. Область D определения трехмерного косинус преобразования Fig. 3. The definition domain Dn of the three-dimensional cosine transform

НАУЧНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

к п s F А к с п—¡гт^пгтт^^м

Черноморец А.А., Болгова Е.В., Черноморец Д.А. О скрытном внедрении данных в видеопоток на основе трехмерного субполосного анализа // Научный результат. Информационные технологии. - Т.6, №2,2021

Для применения субполосного анализа/синтеза [11-13] в задаче скрытного внедрения данных в блок кадров Ф, основанного на анализе распределения квадрата нормы его косинус-преобразования по подобластям пространственных частот области определения косинус-преобразования, разобьем область Бп на Я1 хЯ2 х Я3 подобластей , г1 = 1,2,...,Я1,

г2 = 1,2,..., Я2, г3 = 1,2,..., Я3, следующего вида (рисунок 4):

Уггг = Оиг п Б; п б? , (5)

Г1Г2Г3 Г1 2 г3 ' 4 '

где трехмерные субполосы Би, Б; и Б? трехмерного пространства пространственных частот имеют вид:

DU = К.1' ^,2) ' 0 - U ,1 < U, ,2 r = 1,2,..., л; Dl = [V,,!, V„,) , 0 - l, ,1 < V, ,2 <K:

Г2 = 1,2,..., R2,

DW = K,^ Wr3, 2 ) , 0 - W ,1 < W ,2 <ж, r3 = R

( 14 Ж Ж

U,,1 = (Г - 1)— > Uru2 = Г1 —

Vr,1 = (^2 -1)

Wr, ,1 = (r3 -1)

ж

R

ж

R

Vr-> ,2 = r2

ж R

Wr3,2 = Г3

2

ж R

(6)

(7)

(8)

(9) (10) (11)

Рис. 4. Подобласть пространственных частот при трехмерном косинус преобразовании Fig. 4. The spatial frequencies subdomain of the three-dimensional cosine transform

Для анализа информативности подобластей пространственных частот с позиции значимости соответствующих им данных для представления блока кадров рассмотрим понятие доли квадрата нормы блока кадров Ф.

На основании равенства Парсеваля для косинус-преобразования справедливо следующее равенство для квадрата нормы блока кадров Ф:

N1 N2 N3

И2=IH f

i=1 j=1 k=1

8

ж

ж ж ж

J J J (Fф (и, V, w))2dudvdw.

(12)

0 0 0

Часть (Ф) квадрата нормы блока кадров Ф при косинус-преобразовании,

соответствующей заданной подобласти пространственных частот V , вычислим на основании

следующего соотношения:

Черноморец А.А., Болгова Е.В., Черноморец Д.А. О скрытном внедрении данных в

Л. J. л- _Д_ Л- А. Л- Л- л // г г

видеопоток на основе трехмерного субполосного анализа // Научный результат. Информационные технологии. - Т.6, №2, 2021

FSH А К С H ЩЩ

E (Ф) = -8- ГГГ (u, v, w))2 dudvdw. (13)

(u,v,w)e^i1i2i3

Очевидно, что для квадрата нормы блока кадров Ф справедливо следующее равенство:

R R2 -R3

1Ф112 = Ъ Ъ Ъ Ета(ф). (14)

На основании соотношений (12) и (13) долю Р (Ф) квадрата нормы блока кадров Ф,

соответствующую заданной подобласти пространственных частот V , предлагается вычислять следующим образом:

Е (Ф)

PV2 ,(Ф) = ЕГЩг1. (15)

Для вычисления значений части Е (Ф) квадрата нормы блока кадров Ф при косинус-

преобразовании, соответствующей заданной подобласти пространственных частот V ,

преобразуем выражение (13) следующим образом - подставим (2) в (13) и выполним преобразования:

8 ,,, N1 N2 N3 1 1 1

Erч (Ф) = -3 ДО Ъ Ъ Ъ fk cos(u(i1 - - т)) cos(w(k! - -)) •

П (uvwW^h^ Л=1 ¿1= 222

Ni N2 N3 1 1 1

•Ъ Ъ Ъ j c0s(u(i2 - T))c0s(vC/2 - l))c0s(w(k2 - -))dudvdw =

i2=1 j =1 ¿2= 222

N N2 N3 N1 N2 N3

= ЪЪЪЪЪЪ

2

j . (16)

*1=1 ^1=1 ¿1=1 Z2 =1 ¿2 =1 ¿2 =1

2 r 1 1

&Л = ~ J C0s(u(i1 - ~)) C0s(u(i2 - -))dU > (17)

где

n J 4 w 2" 42 2'

mgDJ

о 11

= - f coe(vC/1 - -))cos(vC/2 - -))dv, (18)

1 2 n 2 2

2 11

— f cos(w(k —))cos(w(k2 —))dw. (19)

TT J / /

r 2

^ =_ c k _.. c w. k

k-^2 J V V 1 V V 2

П nw 2 2

weD^

В работах [12-15] показано, что элементы (17)-(19) могут быть вычислены следующим образом: значения элементов g'У , Ц,/2 = 1,2,...,^, могут быть представлены, применяя значения (9), в виде:

gÍг2 = ^2 + ^2 , (20)

где

sln(ur,2(i1 - i2)) - sln(ur ,1(i - i2)) •

i1i2

n(i1 - i2) (21)

Ur, ,2 Ur, ,1 .

—--— 1 = 1

, 11 12,

n

~r _ sln(Ur, ,2 (i1 + i2 - 1)) - sln(U1,1 (i1 + i2 - 1)) ( л

Si.i2 /• , • 14 . ( )

12 n(i1 + i2 - 1)