CC BY
54
УДК 336.774
Г.А. Сахабиева
О СКОРИНГОВОМ МЕТОДЕ ОЦЕНКИ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ КЛИЕНТОВ
Из-за невозврата кредитов банки сталкиваются с потерей части денежных средств. Для того чтобы эффективно управлять кредитными рисками, нужно иметь возможность измерять их. Одним из перспективных методов оценки кредитного риска является скоринговый метод оценки кредитоспособности клиентов. В статье предлагается использование современных экономико-математических методов для анализа кредитоспособности заемщиков банка и увеличения клиентской базы надежных клиентов.
Ключевые слова: кредит, риск, экономико-математические методы, системы поддержки принятия решений, программная реализация.
G.A. Sakhabieva
ABOUT THE SCORING METHOD OF ASSESSING THE CUSTOMER CREDITWORTHINESS
Banks face loss of funds because of loan defaults. In order to manage credit risks effectively, it is necessary to be able to measure them. One of the promising methods of credit risk assessment is the scoring method for the assessment of customer creditworthiness. The article suggests using the modern economic-mathematical methods to analyze the creditworthiness of borrowers and to increase the client base of reliable customers.
Key words: credit risk, economic-mathematical methods, system of decision support, software implementation.
DOI: 10.17217/2079-0333-2016-38-109-115
Одной из наиболее актуальных проблем предоставления современных банковских услуг является проблема увеличения клиентской базы надежных заемщиков.
По данным от 12.08.2016 об объемах предоставленных банками кредитов физическим лицам на 1.08.2016, опубликованным ЦБ РФ, просроченная задолженность по кредитам на 1.07.2016 составила 911,5 млрд руб., увеличившись за месяц на 1,6% после снижения на 0,9% в июне. За семь месяцев рост просрочки составил 5,7%. По отношению к общей сумме выданных кредитов просроченная задолженность за месяц выросла на 0,1 процентного пункта - до 8,6% .
Очевидно, что совершенствование оперативных методов отбора надежных заемщиков позволит исправить ситуацию невозвратов заемных средств, сохранить устойчивое положение банка и снизить риск его ликвидации. Поэтому банки стараются обезопасить себя от потерь при выдаче кредитов, применяя наиболее надежные методы анализа клиентской базы.
Решение о выдаче кредита физическому или юридическому лицу часто решается экспертно специалистами кредитного отдела банка согласно заполненной кредитором анкете, что не лишено элемента субъективизма и фрагментарности. Широкое распространение научных подходов, информационных технологий, совершенствование математического аппарата и его приложений открыло доступ к эффективному решению проблем принятия решений посредством аналитических методов и компьютерных технологий[1-3].
Одним из наиболее надежных методов, который значительно сокращает потерю времени на обработку информации и субъективизм принятия решений, сегодня считается скоринговый метод оценки кредитоспособности клиентов банка [4]. Этот метод, появившийся в 1941 г., постоянно улучшается и модернизируется, в том числе за счет создания различных версий программного обеспечения.
Современный скоринг представляет собой совокупность аналитических форм для оценки кредитоспособности заемщиков банка по определенным критериям путем применения балльно-
URL: http://www.finmarket.ru/news
рейтингового анализа и систем программного обеспечения (ПО). Среди известных западных скоринговых систем отметим: SAS Credit Scoring, EGAR Scoring, Transact SM (Experian-Scorex), K4Loans (KXEN), Clementine (SPSS), BNS, Basegroup Labs.
Тем не менее кредитная проблема банков остается, как и задача развития скоринговых методов, адаптированных с конкретному банку или его филиалу. Объясняется это невозможностью (из-за дороговизны ПО: $30 000 (KXEN) - $200 000 (SAS)) или нежеланием затрат.
Из математических методов, применяемых специалистами-аналитиками банков и не требующих дорогостоящего ПО, возможно применение эконометрических методов анализа и прогнозирования: многофакторная регрессия, логистическое и полиномиальное сглаживание, дерево классификации, кластерный анализ и др. [5]. Среди них следует отметить дискриминантный и кластерный анализ как наиболее эффективные для проведения оценки заемщиков банка.
Метод дискриминантного анализа впервые был применен в сфере банковской деятельности в кредитном анализе. Основная идея метода основана на применении имеющихся в банке данных по «надежным» и «ненадежным» заемщикам и привлечении прошлого опыта: определяют, чем отличаются заемщики, вернувшие в срок кредит, от невернувших. Критерии, по которым различают заемщиков, могут быть различными: сумма кредита, зарплата, размер дополнительных доходов и прочие. Полученная информация используется при решении вопроса о кредитовании тестируемых заемщиков. Иначе говоря, целью метода является построение модели, предсказывающей, к какой из групп относятся клиенты, исходя из набора предикторов, основанных на предыдущих измерениях.
Предположим, нужно решить вопрос: стоит ли выдавать кредит каждому из группы клиентов, учитывая их доход (Д), показатель стабильности кредитоспособности (ПСК), гарантию ответственности (ГО) и стаж работы (СР). Выбранные критерии являются наиболее значимыми факторами, влияющими на количество надежных кредитов (вывод сделан на основе проведенного многомерного корреляционно-регрессионного анализа). Исходные данные приведены в табл. 1-3.
Алгоритм проведения дискриминантного анализа
1. Сформировать детерминированные выборки объема n1 и n2 (в данном случае n1 = 3, n2 = 3) (табл. 1 и 2).
Таблица 1
Первая группа клиентов
Высокий уровень
Д ПСК ГО СР
1 45000 0,5 0,8 6
2 50000 0,6 0,95 8
3 60000 0,7 1 10
Таблица 2
Вторая группа клиентов
Низкий уровень
Д ПСК ГО СР
1 15000 0,2 0,2 2
2 25000 0,3 0,4 3
3 30000 0,4 0,6 4
Сформировать тестируемую выборку (табл. 3).
Таблица 3
Третья группа клиентов
Подлежит дискриминации
Д ПСК ГО СР
1 10000 0,2 0,1 1
2 11000 0,3 0,2 0
3 55000 0,65 0,95 9
2. Вычислить векторы средних значений для каждой из детерминированных выборок (табл. 4 и 5).
Таблица 4
Среднее значение в выборке с низким уровнем
хср 23333,33 0,3 0,4 3
Среднее значение в выборке с высоким уровнем Таблица 5
хср 51666,6667 0,6 0,916667 8
3. Найти разность векторов средних значений.
4. Построить матрицы ковариации для каждой из детерминированных выборок (табл. 6 и 7).
Матрица ковариации для выборки высокого уровня
Таблица 6
3888888,9 500 472,22222 15000
500 0,00667 0,006667 0,133333
472,22222 0,006667 0,007222 0,133333
15000 0,133333 0,133333 2,666667
Матрица ковариации для выборки низкого уровня
Таблица 7
38888889 500 1000 5000
500 0,006667 0,013333 0,066667
1000 0,013333 0,026667 0,133333
5000 0,066667 0,133333 0,666667
5. Получить несмещенную оценку обобщенной матрицы ковариации.
6. Найти обратную матрицу несмещенной оценки.
7. Вычислить вектор коэффициентов дискриминантной функции А. Выполняя далее этапы 6-8 алгоритма, находим:
А =
а ( 0,0336^
(а ^ а2
а.
Vа4 у
-10080 2520 258
(1)
значение дискриминантной функции для выборки высокого уровня:
—1 = ^ А —1 36 90 60 — = 62, 1ср '
значение дискриминантной функции для вы борки низкого уровня:
—2 = Х2 А — 2 -492 -402 -4 8 0 —2ср =-458,
константу дискриминации:
— 1 + — 2 С = —-2 = -198.
Вектор дискриминации тестируемой выборки:
Номер клиента F
1 -1170
2 -1117166
3 12
Сравнивая значение константы дискриминации и компоненты вектора дискриминации, можно сделать вывод: выдать кредит следует клиенту под номером три. Выдача кредита клиентам под номером один и два нежелательна.
Ту же задачу решим посредством кластерного анализа. Исследуется совокупность п = 8 объектов, каждый из которых характеризуется четырьмя признаками: доход (х ), показатель стабильности кредитоспособности клиента (х 2)) , гарантия ответственности (х1 (3>) , стаж работы
(х 4)). Требуется разбить эту совокупность на однородные группы (классы) по уровню их кредитоспособности.
Исходные данные приведены в табл. 8.
Таблица 8
Исходные данные
1 2 3 4 5 6 7 8
x.(1) 10000 15000 25000 30000 45000 50000 60000 11000
(2) x. 1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,3
x.(3) 1 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 0,95 1 0,2
(4) x. 1 1 2 3 4 6 8 10 0
Классификация проведена по иерархическому агломеративному алгоритму, с использованием обычного евклидова расстояния:
Pe (x, x.) =
2(x1l - xjl)2
(3)
а также принципов «ближайшего соседа»:
i=i
Pmin(Sl' Sm) = min (X > Xj ) (4)
X ,xj GSm
и «средней связи»:
Pc.(Si,Sm)= —(2 2p(x.,Xj). (5)
n n
i m x, eSiXj eSm
Сравнивая результаты двух разбиений восьми клиентов на однородные группы, можно отметить, что наиболее предпочтительным и устойчивым является разбиение на два кластера ^(1234 8) и ^^ 7)• На рис. 1 результаты кластерного анализа представлены в виде дендрограммы.
Существует множество способов разбиения заданной совокупности элементов на классы. Для сравнительного анализа качества этих способов разбиения вычисляется функционал качества Q(S), определенный на множестве всех возможных разбиений. Под наилучшим понимают разбиение, при котором достигается минимум выбранного функционала качества.
Рис.1. Дендрограмма
Выбрав функционал качества в виде суммы внутриклассовых дисперсий
Qi(s) = p 2( x, x),
(6)
1=1 xieSl
получим
Количество кластеров 2
3
4
5
6 7
Значение функционала качества разбиения 22,17 25,28 25,78
27 27,36 27,59
Анализ значений функционала качества разбиения показывает, что разбиение на два кластера является наиболее оптимальным, что согласуется с проведенными расчетами.
Задачи, приведенные в работе, выполнены для анализа кредитоспособности клиентов в одном из подразделений коммерческого банка. Аналитически их выполнение не требует много усилий персонала, но, тем не менее, процесс обработки данных становится более оперативным при применении программного обеспечения, предназначенного для скорингового анализа. В отделениях многих банков современные методы обработки информации, в том числе скоринговые программы и другие IT-методы, используются неэффективно, а часто просто отсутствуют по разным причинам (нет IT-специалистов, экономия средств и т. д.).
Коммерческому банку была представлена одна из программ такого рода, заменяющая рутинную обработку информации. Программа повышает оперативность обработки информации по вновь заявленным заемщикам банков, ранжирует клиентов по степени их кредитоспособности.
Программа работает в среде Delphi и представляет собой последовательность операторов, выполняющих некоторое действие над данными, объявленными в секции описания данных.
Программа выполняет все необходимые расчеты и строит дендрограмму после заполнения формы «Новый заемщик» (рис. 2 и 3).
Рис. 2. Форма «Новый заемщик»
Рис. 3. Дендрограмма
На рис. 4 представлены результаты расчетов и рекомендации по одобрению выдачи кредита.
Рис. 4. Форма программы
Очевидно, как и в примере, решенном в Excel, заемщики разбиты на те же два кластера.
Таким образом, скоринговый метод оценивания кредитоспособности заемщиков банка - это динамическая форма, постоянно развивающаяся и совершенствующаяся. Она не обязательно должна быть дорогостоящей, главное требование - минимальная погрешность в оценивании и максимальная объективность. Применение современных методов способствует продвижению банковских услуг на рынок с минимальным риском потерь.
Литература
1. Мейз Э. Руководство по кредитному скорингу. - Минск: Гревцов Паблишер, 2008. - 464 с.
2. Земцов А.А., Осипова Т.Ю. Кредитный скоринг. Косвенный метод оценки богатства домашних хозяйств // Вестник Томского государственного университета. - 2008. - № 2 (3). -С.17-38.
3. Рудаков Д.В., Чернявский Д.И. Моделирование и реинжиниринг бизнес-процессов. -Омск: ОмГТУ, 2010. - 84 с.
4. Бабина Н. В. Скоринг как метод оценки кредитного риска потребительского кредитования // Финансы и кредит. - 2007. - № 3. - С. 30-36.
5. Васяйчева В.А., Сахабиева Г.А., Сахабиев В.А. Совершенствование управления организацией // Вестник Самарского муниципального института управления. - Самара: САГМУ, 2012. -188 с.
Информация об авторе Information about author
Сахабиева Галина Александровна - Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева; 443086, Россия, Самара; кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры математики и бизнес-информатики; galinasakh@mail.ru
Sakhabieva Galina Aleksandrovna - Samara National Research University; 443086, Russia, Samara; Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of Mathematics and Business Informatics Chair; galinasakh@mail.ru
