CC BY
37
УДК 681.783.25
А.Ю. Балахненко, В.М. Тиссен, А.С. Толстиков ФГУП «СНИИМ», Новосибирск
О РЕЗУЛЬТАТАХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НЕРАВНОМЕРНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ
В статье приведены результаты прогнозов отклонений Всемирного времени UT1 от координированного UTC, полученные при моделировании неравномерностей вращения Земли на 100 летнем интервале. Показаны основные идеи, использованные при разработке алгоритмов прогнозирования.
Изучение особенностей суточного вращения Земли всегда было актуальным для многих наук о Земле. В геофизике путем построения соответствующих математических моделей удается отсеивать ложные гипотезы и модели внутреннего строения Земли. В космической геодезии задача определения и прогнозирования параметров вращения Земли приобрела особую актуальность. Это связано с появлением в США и России глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS. Предвычисленные значения ПВЗ входят в начальные условия при решении дифференциальных уравнений движения космических аппаратов. В итоге точность координатно-временных определений выполняемых с помощью ГЛОНАСС и GPS изначально зависит от ошибок принятой модели вращения Земли, заложенной в программном обеспечении КА. Отсюда вытекают современные требования к точности прогнозирования ПВЗ для целей эфемеридно-временного обеспечения КНС ГЛОНАСС.
В соответствии с планом модернизации КНС ГЛОНАСС срок автономного функционирования КА ГЛОНАСС-К должен составлять 60 суток, в том числе без снижения точностных характеристик - не менее 10-15 суток, в течение которых предполагается закладка на борт обновленных ПВЗ. Таким образом, при разработке модели прогнозирования ПВЗ необходимо обеспечить максимально возможную точность на интервал 10-15 суток.
Согласно данным, приведенным в Интерфейсном контрольном документе системы ГЛОНАСС, погрешности (СКП) эфемерид, передаваемых с борта КА ГЛОНАСС-М не должны превышать 7 м по касательной и бинормали к орбите. При радиусе орбиты R=25,5 тыс. км это соответствует угловой погрешности 0",057. Отсюда возникают требования к точности прогнозирования ПВЗ, вклад которых в общую погрешность определения координат КА допускается до 50%. При этих условиях допустимая СКП при прогнозировании на 15 дней для координат полюса составит 0,01-0,02", а всемирного времени - 1,5 мс.
Создание методик прогнозирования ПВЗ, удовлетворяющим перечисленным требованиям задача крайне сложная, особенно для прогнозирования всемирного времени, что связано с нерегулярными и непредсказуемыми возмущениями скорости вращения Земли.
В настоящее время, ведущее место в мире по качеству прогнозов принадлежит Международной службе вращения Земли (МСВЗ). Так заявленная в МСВЗ точность прогнозирования ПВЗ на 15 суток составляет:
- По координатам полюса: 0,005 - 0,008";
- По поправкам dUT1^. 1,5 - 2,5 мс.
Методика прогнозирования, применяемая в МСВЗ, основана на последовательном уравнивании ряда данных dUT1 заокеанские приливы, сезонные колебания и тренд. При этом, приливы рассчитываются на основе физической теории движения Луны и Солнца, а сезонные колебания и тренд оцениваются по данным астрооптических, спутниковых и других наблюдений [1]. Остаточные статистические свойства прогнозируемого временного ряда учитываются с помощью стандартной методики авторегрессии.
В России прогнозированием ПВЗ занята служба ПВЗ ГСВЧ, использующая значительно меньший объем измерительных данных по сравнению с МСВЗ, что несколько ухудшает качество прогнозов. В результате они оказываются неудовлетворительными для целей ЭВО ГЛОНАСС.
Из ПВЗ параметр dUT1 относится к наиболее трудно прогнозируемому. Считается, что на точность предвычислений иТ1 основное влияние оказывают нерегулярные изменения скорости вращения Земли, происходящие на интервалах в 1-2 года. Их аппроксимация линейными трендами приводит к значительным ошибкам из-за неопределенности выбранных линейных коэффициентов.
На рис. 1 приведен график восстановленных разностей dUT1 = ЦТ1-иТС, начиная с 1656 г.
Анализируя приведенный график, следует отметить, что для построения полноценной гармонической модели вращения Земли необходимо иметь данные на значительно большем интервале времени, на котором можно обнаружить повторяемость процесса изменений dUT1. Кроме этого, задача моделирования усложняется тем, что для выделения действительных гармонических составляющих во вращении Земли в настоящее время не подходит ни один из известных математических методов.
1656 1681 1706 1731 1756 1781 1806 1831 1856 1881 1906 1931 1956 1981 Эпоха
Рис. 1. Восстановленные разности ЦТ1-ЦТС
Непосредственное оценивание параметров математических моделей из условий минимума принятых функционалов, определяющих близость математической модели к эмпирическим данным, проблематично из-за нелинейного характера зависимости величины DUT1 от параметров гармонических компонент.
Предлагаемая методика позволяет облегчить решение поставленной задачи за счет преобразования исходных данных. Принцип этого преобразования состоит в том, что на ограниченном интервале области известных значений DUT1 подбираются смещенные на половину друг от друга отрезки временных рядов некоторой длины, а затем производится последовательное суммирование значений функции DUT1 на этих отрезках.
При этом, если длина отрезка оказывается близкой к полупериоду искомой гармонической составляющей, то происходит сложение значений функции на всех нечетных отрезков со знаком «+», а на четных со знаком «-». В результате на рассматриваемом отрезке будет получена гармоническая составляющая вращения Земли с амплитудой в п раз больше ее истинного значения, в то время как уровень апериодических составляющих, носящих случайный характер, а также амплитуд гармоник с другим периодом,
увеличатся в среднем в ^ раз. Кроме этого, исключается тренд за счет сложения линейных компонент с разными знаками.
Рис. 2. График прогнозов IERS и СНИИМ от 24.08.2004 г.
СНИИМ ---------МСВЗ --------Окончательные данные
16.11.2004 дни прогноза
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
Рис. 3. График прогнозов IERS и СНИИМ от 16.11.2004 г.
Данная методика показала существенно лучшую точность прогнозирования величины dUT1 сроком до двух месяцев по сравнению с результатами МСВЗ. Так, например, среднее значение абсолютной разности по 10 прогнозам составило около 0,5 мс на 10 дней; 0,9 мс на 20 дней и 2,6 мс на 60 дней. Эти характеристики прогнозов в 2-4 раза превосходят аналогичные, заявляемые в МСВЗ.
Для демонстрации полученных результатов на рис. 2 и 3 приведены графики прогнозов IERS и СНИИМ от 24.08.2004 г. (модифицированная юлианская MJD=53242) и 16.11.2004 г. (MJD=53325), выполненных для НПО ПМ г. Красноярска.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Dennis D. McCarthy. IERS Technical note 21 // IERS Conventions 1996., Central Bureau of IERS - Observatoire de Paris. 1996.P.22-77.
© А.Ю. Балахненко, В.М. Тиссен, А.С. Толстиков, 2005
