CC BY
19
УДК 621.833
DOI: 10.18698/0236-3941-2022-2-54-74
О РЕЗУЛЬТАТАХ ИССЛЕДОВАНИЯ КПД ШАРИКОВИНТОВЫХ ПЕРЕДАЧ С СЕПАРАТОРОМ
Р.Р. Абдулин1 В.В. Большаков1
B.А. Подшибнев1' 2 Н.Б. Рожнин1' 2
C.Л. Самсонович1' 2
abdulin@mnpk.ru
bolshakov.blumey@yandex.ru
podshibneff@mail.ru
rozhnin@yandex.ru
samsonovich40@mail.ru
1 АО «МНПК «Авионика», Москва, Российская Федерация
2 МАИ, Москва, Российская Федерация
Аннотация
Широкое использование шариковинтовых передач с сепаратором обусловливается простотой изготовления и повышенной надежностью относительно шариковинтовых передач с рециркуляцией тел качения. Вопросы, связанные с определением КПД таких механизмов, мало изучены. Приведены теоретические соотношения между основными геометрическими размерами деталей шариковинтовых передач с сепаратором с учетом допусков, соблюдение которых позволит обеспечить гарантированную собираемость механизма и исключить преднатяги, влияющие на силы страгивания и КПД механизма. Даны рекомендации по проектированию деталей шарико-винтовых передач с сепаратором, составлена схема силового взаимодействия их деталей и определена теоретическая зависимость КПД от углов контакта и подъема винтовой линии. Полученные теоретические зависимости подтверждены результатами экспериментальных исследований опытных образцов электромеханических приводов, выполненных на основе шариковинтовых передач. При соблюдении приведенных в работе соотношений между размерами деталей шариковинтовых передач с сепаратором выявлена сходимость теоретических и экспериментальных значений КПД. Приведенные зависимости КПД целесообразно использовать при проектировании электромеханических приводов для оценки потерь энергии в механической передаче
Ключевые слова
Электромеханический привод, шариковинтовая передача, сепаратор, КПД, исследование
Поступила 31.08.2021 Принята 28.10.2021 © Автор(ы), 2022
Введение. Проблема возможности заклинивания в шариковинтовой передаче (ШВП) с рециркуляцией шариков из-за контактных деформаций [1] обусловливает разработку ШВП с сепаратором [2, 3]. Такие ШВП необходимы для обеспечения надежности в приводах систем управления пилотируемых и беспилотных ЛА. Особенность конструкции ШВП с сепаратором заключается в следующем — вместо гайки с внутренней резьбой и каналом рециркуляции шариков использован сепаратор, в котором отверстия расположены по винтовой линии, наружный корпус выполнен в виде втулки с гладкой внутренней цилиндрической поверхностью. Такая конструкция обеспечивает простоту изготовления ШВП с сепаратором по сравнению с ШВП с рециркуляцией тел качения [4].
В результате сравнительного анализа электромеханических приводов, состоящих из одинаковых блоков управления и исполнительных механизмов, отличающихся только конструкцией гаек выходных ШВП, одна из которых с рециркуляцией шариков, а другая с сепаратором, выявлено, что приводы имеют одинаковые динамические характеристики, но, как показано в работе [5], отличаются их КПД.
Задача достижения значения КПД ШВП с сепаратором, сопоставимого со значением КПД ШВП с рециркуляцией шариков, является актуальной и имеет научное и практическое значение.
Определение основных соотношений геометрических параметров винта и гайки ШВП с сепаратором. К основным геометрическим параметрам относятся: диаметр шарика йш; шаг винтовой линии р; номинальный диаметр винтовой линии йв, определяемый расстоянием между продольной осью винта и центром шариков; радиус канавок гк. Эти параметры определяют углы у подъема винтовой линии и контакта ак, влияющие на такие характеристики ШВП, как КПД, жесткость, нагрузочная способность и передаточное отношение.
Для обеспечения собираемости ШВП с сепаратором и отсутствия пред-натягов в механизме, которые влияют на силу страгивания и КПД [6], возможный разбег углов подъема винтовых линий винта ув и сепаратора ус должен компенсироваться диаметром йс отверстий гнезд сепаратора. Избыточное увеличение диаметра гнезда сепаратора приведет к увеличению люфта, неравномерному распределению нагрузки между шариками, уменьшению нагрузочной способности и ресурса механизма [7]. В связи с этим важной задачей является расчет оптимального размера йс гнезда сепаратора. Сечение ШВП с сепаратором, геометрические размеры, определяющие значения углов ув и ус,и внешний вид приведены на рис. 1,
где р^ в — расстояние между первым и последним витками винта; р^ c — расстояние между первым и последним отверстиями сепаратора; рв и Дрв — шаг винтовой линии винта и его максимальное отклонение; йв и А^в — средний диаметр винтовой линии и его максимальное отклонение; Id и Д/с — расстояние от торца сепаратора до центра i-го отверстия и максимальное отклонение расстояния; йс и AdG — диаметр отверстия сепаратора и его максимальное отклонение; йп,с и Д^н.с — наружный диаметр сепаратора и его максимальное отклонение; Хс и — угол между двумя соседними отверстиями сепаратора и его максимальное отклонение.
Рис. 1. К определению углов ув и ус:
а — продольное сечение ШВП с сепаратором; б — развертка наружной поверхности сепаратора; в — поперечное сечение сепаратора; г — внешний вид сепаратора
Угол подъема винтовой линии винта с учетом отклонений от номинальных размеров определяется как
ув = аг^((рв ± Дрв)/(я((в ± Айв ))). (1)
Координаты г'-го отверстия в сепараторе определяются линейным перемещением инструмента относительно базовой поверхности (торца сепаратора) на заданное расстояние ¡сг-+1 ± Д/с и поворотом заготовки на угол Xс ± АЛ,с. Угол подъема винтовой линии сепаратора ус с учетом отклонений от номинальных размеров можно записать в виде
у с = аг^ ((4т ± Мс - ¡с,- + Мс )/(я + Мп,с)(к с ± АЛс)/360 )).(2)
Из выражений (1), (2) следует, что центры отверстий гнезд сепаратора, лежащие на винтовой линии с углом подъема ус, могут не совпадать с винтовой линией винта с углом подъема ув.При изготовлении винтов ШВП контролируется шаг рв винтовой линии между соседними витками. В связи с этим, если в ШВП число рабочих витков больше одного, то максимально возможное расстояние р^ в между первым и последним витками винта (рис. 1, а) определяется по формуле
рЕ в = рв п ± Лрв п, (3)
где п — число рабочих витков.
Из формулы (3) следует, что с увеличением числа рабочих витков возрастает максимально возможное отклонение от номинального линейного размера между первым и последним шариком.
При выполнении отверстий в сепараторе контролируется размер между центром отверстия и базовой плоскостью (торцом сепаратора), поэтому максимально возможное расстояние р^ с между первым и последним отверстиями сепаратора (рис. 1, б) определяется как
рЕ с = рс п ± 2Д1С. (4)
Из выражений (3) и (4) следует, что с увеличением числа рабочих витков и числа шариков возможное смещение винтовой линии винта относительно винтовой линии сепаратора увеличивается.
Следовательно, для обеспечения гарантированной собираемости значение возможного смещения винтовой линии винта относительно винтовой линии сепаратора необходимо учесть при выборе диаметра отверстия гнезда сепаратора. Номинальный диаметр отверстия сепаратора должен быть больше суммы диаметра шарика с учетом допуска на его размер и максимально возможного разбега винтовых линий винта и сепаратора:
dс > йш + Лdш + Лрв п + 2А1с, (5)
где dш — диаметр шарика; Adш — максимальное отклонение диаметра шарика.
Рассмотрим пример расчета диаметра отверстия сепаратора йс для ШВП 10 х 3 со следующими параметрами: средний диаметр винтовой линии 10; шаг винтовой линии 3; исходные данные для расчета — рв = = 3 ± 0,02 мм; А/с = ± 0,02 мм; йш = 2 ± 0,005 мм; П = 5.
Подставив исходные данные в (5), получим номинальный диаметр отверстия сепаратора йс > 2,145 мм.
Еще один важный конструктивный параметр — это угол контакта шариков с профилем винтовой поверхности ак, определяющий КПД и нагрузочную способность ШВП. При небольших значениях угла ак передача имеет малые осевую жесткость и нагрузочную способность, однако даже незначительная осевая нагрузка вызывает большие радиальные силы. С увеличением угла контакта повышаются нагрузочная способность и жесткость передачи, а также уменьшаются потери на трение [8]. Таким образом, при расчете конструктивных параметров ШВП следует обеспечить максимальное значение угла ак. Продольное сечение ШВП, геометрические размеры, определяющее значение угла ак, приведены на рис. 2, где йв и Айв — номинальный диаметр и максимальное отклонение среднего диаметра винтовой линии; йк и Айк — диаметр винта по центрам канавок и его максимальное отклонение; йнв и Айнв — наружный диаметр винта и его максимальное отклонение; йвт и Айвт — внутренний диаметр втулки и его максимальное отклонение; гк и Агк — радиус канавки винто-
л
Рис. 2. Схема для определения угла а,
вой линии винта и его максимальное отклонение; Ош и Ок — центры шарика и канавки; Н — проекция точки Ок на радиальную ось, проходящую через точку Ош; К — точка контакта шарика с винтовой линией винта; М — проекция точки К на радиальную ось, проходящую через точку Ош; К — точка контакта шарика с винтовой линией винта, соответствующая максимальному углу давления а; Мх — проекция точки Кх на радиальную ось, проходящую через точку Ош.
Для определения угла ак рассмотрим подобные треугольники Ош НОк и Ош МК. Угол ак можно определить по формуле
( Ош Н >
КОш Ок J
(6)
Профиль канавки винтовой линии — это окружность, а центры касающихся окружностей лежат на одной прямой, поэтому расстояние ОшОк можно представить как
йш ± Мт
ОшОк = Гк + ArK -
2
(7)
Расстояние ОшН между центрами шарика и окружности профиля канавки определяем по формуле
Ош H =
dK ± AdK - (dBT + AdBT - dш + Ádm) 2
(8)
Подставив выражения (7), (8) в (6), получим
' dK ± ÁdK - (dBT + А^вт - da + Ada) ^
ак = arceos
rK + ArK -
dш ± Adn
(9)
При этом максимально возможный угол контакта ограничен наружным диаметром винта йн.в.
Рассмотрим треугольник ОшМхКх. Угол атах можно найти по формуле
Ош М!
amax = arceos
Ош К!
Расстояние ОшКх равно радиусу шарика:
йш ± Айш
ОшКх =
2
(10)
(11)
Расстояние ОшМ1 является расстоянием между центром шарика и наружным диаметром винта:
йв ± Айв - (4.в - Айн.в)
Ош М1 =--- =
2
_ (йвт + Мвт - йш + Айш) - (йн.в - Айн.в) 2 . Подставив выражения (11), (12) в (10), получим
^ (йвт + АйВт - йш + Айш) - (йн.в - Айн.в) ^
(12)
а max = arccos
dm ± Ad,,
(13)
Положение шарика, при котором обеспечивается угол давления атах, является недопустимым, так как контакт между винтом и шариком происходит по притупленной кромке малого радиуса, что ведет к возникновению максимально возможных напряжений в месте контакта и изменению параметров силового взаимодействия в механизме [9]. Поскольку поверхности винта и шарика имеют высокую твердость и малую податливость, то возможны сколы металла с кромки винта, а попадание металлической крошки на рабочую поверхность винта может привести к заклиниванию механизма.
Для обеспечения максимального значения угла контакта ак, меньшего, чем значение атах, рационально использовать соотношение ак = = (0,8...0,95) атах, которое можно выразить через основные конструктивные параметры передачи:
0,5 (йк + Айк - (йвт + Айвт - йш + Айш))
Гк +
Атк - 0,5 ^ш ± Adш )
in ОС n n\ (dBT ^ AdBT dш + Adш ) (dH.B AdH.B)
= (0, Ö5...0,9) ---—-
dш ± Adm
(14)
Выражение (14) связывает параметры йк, йвт, йн.в, йш, гк и их отклонения Айк, Айвт, Айн.в, Айш, Агк от номинальных значений.
Запишем соотношения, часто используемые при проектировании ШВП с рециркуляцией тел качения [8]:
гк = 0,525 йш; йн в = йк - 0,225йш. (15)
Перепишем выражение (14) с учетом принятых допущений и без учета отклонений от номинальных размеров:
О, 5 (dK _ dEJ ^ dШ ) , ( dEJ ~ dШ ~ dH.B ^ /1 ---- = (0,85...0,9) - . (16)
Гк 0, Яш у dш у
Выразим из выражения (16) параметр dBX:
dBJ = (0,98...0,99) dш + dK. (17)
Зависимости (5) и (17) позволяют определить внутренний диаметр втулки и диаметр гнезда сепаратора, что обеспечит возможность собрать ШВП с сепаратором с рациональным значением угла контакта и без пред-натяга в механизме.
Передача усилия от входного звена к выходному каким-либо шариком, расположенным в гнездах сепаратора, возможна только тогда, когда шарик одновременно касается канавки винтовой линии винта и стенки гнезда сепаратора и втулки. В результате приложения к входному звену внешней силы один шарик коснется поверхностей винта, втулки и сепаратора. Чтобы какой-либо другой шарик коснулся этих поверхностей, к выходному звену необходимо приложить силу, способную создать такую контактную деформацию вошедшего в зацепление первого шарика, которая позволит выбрать зазор 8i в гнезде сепаратора для следующего шарика. Чем больше этот зазор, тем меньшую нагрузочную способность будет иметь ШВП в силу большей неравномерности распределения нагрузки между шариками [6, 10].
Развертка сепаратора с шариками, продольное сечение ШВП и геометрические размеры, определяющие условие касания шариков поверхностей винта, втулки и сепаратора, приведены на рис. 3, на котором Ош1 — центр первого шарика, находящегося в силовом взаимодействии с поверхностью винта, сепаратора и втулки; Ош! — центр i-го шарика, условно контактирующего с поверхностью винта и втулки; B1 и Bi — точки контакта первого и i-го шариков с поверхностью втулки; К1 и Ki — точки контакта первого и i-го шариков с поверхностью винта; С1 и Ci — точки контакта первого и i-го шариков с поверхностью сепаратора.
Зазор 8i на рис. 3 приведен в виде проекций, определим его как расстояние между поверхностью i-го шарика с центром в точке Ошг и точкой
G.
Определим проекции расстояния между центрами шариков Ош1 и Ош на продольную ось винта (рис. 3, а)
ОшОшш = рЕв + Гк1 - 1sin a^cos Ув1 - Гк! - 1sin ак* C0S ^i (18)
V 2 j v 2 J
и расстояния между точками гнезд сепараторов С1 и Q на продольную ось сепаратора (рис. 3, б)
QQ = р2в + ^cos уci - — cos уci. (19)
Рис. 3. К определению зазоров в ШВП с сепаратором:
а — развертка сепаратора с шариками; б — продольное сечение ШВП
Зазор равен сумме разности значений расстояний 0ш10шг и С1Сг и разности значений диаметров шариков в первом и г-м гнездах:
5, = (ОшхОшг - СС) + - ). (20)
Выражения (18)-(20) показывают зависимость возможных зазоров в ШВП с сепаратором от выбранных отклонений размеров деталей данного механизма.
Если отклонения от номинальных размеров деталей ШВП с сепаратором чрезвычайно малы, то = 0 и нагрузка в ШВП с сепаратором распределяется в соответствии с законом, определенным в [11]. Если > 0, то при проектировании ШВП с сепаратором следует закладывать дополнительный запас по прочности.
Зависимости (18)-(20) могут быть использованы при расчете размеров деталей ШВП с сепаратором и составлении моделей силового взаимодействия в ШВП с сепаратором, учитывающих зазоры в механизме.
Расчет КПД ШВП с сепаратором. Чтобы вычислить КПД механизма, необходимо определить работу сил трения, возникающих между его контактирующими элементами.
Представим КПД ШВП с сепаратором следующим уравнением:
А
Л=-А-, (21)
Ап + X Атр! г = 1
где Ап — полезная работа; г — число шариков, участвующих в силовом взаимодействии; Атр г — работа сил трения, действующих на г-й шарик.
При исследовании КПД примем следующие допущения: угол подъема винтовой линии винта ув равен углу подъема винтовой линии сепаратора ус и одинаков вдоль всей винтовой линии, обозначим этот угол у; угол контакта ак одинаков для всех тел качения; отклонения от номинальных размеров не учитываются, т. е. определяется максимально возможный КПД ШВП, спроектированной с учетом выражения (17); проскальзывание шариков отсутствует, т. е. число оборотов, совершенных шариком за один оборот q винта, определяется соотношением q ; коэффициенты
трения между контактирующими поверхностями постоянны.
Полезную работу Ап при передаче вращательного движения в поступательное за один оборот винта определим по формуле
Ап = Fнtg V у • 2я, (22)
где Рн — осевая нагрузка, приложенная к выходному звену.
Работу сил трения Атр г можно записать как
Атрг Атр.в г—шг ^ Атр.вт г—шг ^ Атр.сг—шг, (23)
где Атр.в I _ш I, Атр.вт I _ш I, Атр.с I _ш I — работы сил трения, действующих на г-й шарик в местах контакта шарика с винтом, втулкой и сепаратором соответственно.
Схемы силового взаимодействия г-го шарика в ШВП с сепаратором приведены на рис. 4, где Рв-ш и Рвт-ш, Рс-ш — силы, действующие на шарик со стороны винта, втулки и сепаратора соответственно; Ртр.в_ш,
■Ртр.вт-ш и Ртр.с_ш — силы трения между винтом, втулкой, сепаратором и шариком соответственно; у — угол подъема винтовой линии; а — угол давления шарика на резьбовую канавку винта; — диаметр окружности контакта шариков с поверхностью винта; шв — угловая скорость вращения винта; шш — угловая скорость вращения шарика; ^ и Р2 — углы действия сил Ртр.с-ш и Ртр.вт-ш; х, у, г — верхние индексы, указывающие ось, на которую спроецирована сила.
в
Рис. 4. Схемы силового взаимодействия в ШВП с сепаратором:
а — в плоскости 0ш XX; б — в плоскости 0ш ХУ; в — в плоскости 0шУЯ
Введем систему координат, связанную с центром шарика 0ш так, что ось X параллельна продольной оси винта, ось X проходит через центр шарика и точку контакта шарика с втулкой, а ось У перпендикулярна осям X и X.
Определим связь между контактными силами и силами трения:
-^гр.в-ш в-ш ,/в-ш; -^гр.вт-ш —вт-ш ,/вт-ш; —тр.с-ш — —с-ш _/с-ш,
где /в-ш, /вт-ш, /с-ш — коэффициенты трения между шариком и винтом, втулкой, сепаратором соответственно.
О результатах исследования КПД шариковинтовых передач с сепаратором
Определим проекции на оси X, Y, Z сил, действующих на шарик,
X: F-ш = —в-ш sin a cos у, —-ш = —с-ш cos у;
Y: -в-ш = —в-ш sin а sin у, —с-ш = —с-ш sin у; (25)
Z: ^в—ш —в-ш cos ^вт—ш ^вт—ш
и сил трения
X: ^Гр.в—ш ^гр.в—ш sin ^гр.с—ш ^гр.с—ш cos Pi sin
^гр.вт—ш ^тр.вт—ш sin $2; Y: —тур.в-ш = —тр.в-ш cos у, —тр.с-ш = —тр.с-ш cos Pi cos у, (26)
^тр.вт—ш ^тр.вт—ш cos ^2; Z: ^тр.с—ш ^тр.с—ш sin Pi. Уравнения статики для сил и моментов запишем как
— x. —x _ —x _ —x I —x _ —x _ A.
• ^в—ш ш -^тр.в—ш "т" -*тр.с—ш -*тр.в—ш —
—у• _ —у + —у + —у _ —у _ —у = о- (27)
-1 • ■•■в—ш ~ ■'■с—ш ~ тр.в—ш тр.с—ш тр.вт—ш и>
—z. —z _ —z _ —z _ о -Г • ш -*вт — ш -*тр.с—ш —
Уравнения моментов относительно точки Ош будут иметь следующий вид:
dJTT Т-Г V dl
>
FZ dJJ
в-ш „ 2
- Fy 1 тр.в- ■шТ" rz dш . Fтzр.с-ш—sm\^l =
2 . fx 1 тр.в-ш — cos а -2
_ п.
ш ^ - 0;
"г -1тр.вт-ш „ 2 F 2
mv: fb—ш cos о. + írp.bt—ш
2 22 (28)
71 /Tz J"1 У dm , J"1 У dm г У dm j-л y dm
M : J,1m_mC0S „ + i^C^ у - ii,_mTCOS у - ivi^-mCOS ¥ -
rr dm • n dm , n dm , rx dm • n
- FBX-m—Srn V - Fcx_m—srn у + F^ _m — Sin V + FTpX-m ~ Sin V = 0.
Если выходным звеном является сепаратор, то контактную силу Fc_m можно представить формулой
F
F;-m = —(29) cos у
Выразим силы Рв_ш и Рвт_ш из уравнений (24)—(29):
F =
± в-ш
Fh
F =
± вт-ш
cos ^
sin a cos у (1 + /в_ш)
(Т/У /с~ш\
ctg а
1 -
/в-
_/с—ш (1 ^ /в-ш)
(30)
Если в выражениях (30) принять коэффициенты трения равными нулю, то получим выражения [11, 12], описывающие силовое взаимодействие в ШВП с сепаратором, что подтверждает правильность приведенных зависимостей:
F =
± в-ш
FH
-• F =
> L вт—ш
FHctg а
вт—ш
sin а cos у cos у
(31)
Согласно рис. 4, в, путь силы трения Ртр.с_ш при вращении шарика относительно собственного центра Ош за один оборот определяется окружностью диаметром йш sin у, а путь сил трения ^трв_ш, Ртр.вт_ш —
окружностью диаметром
Работы сил трения определяются выражениями:
—тр.в—mi -^в—ш fv—ш ' ^ —тр.вт—шг ^вт—ш ^т—ш ' ^
A _ F f 2 ^sin W
—тр.с—шг ^c—ш fс—ш ' 2П ^
Подставив выражения (32)-(34) в (21), получим
tg W
Л =
tg у +
1
(32)
(33)
(34)
(35)
где
cos у
TT" Г , Тв—ш
K1 = /с-ш sin V + --f----
sin а (1 + /в-ш)
^ /вт-и
ctg а
(1 + /в-ш)
- /с-
1 -
_/в-ш _/с-ш (1 ^ /в-ш)
Зависимости КПД ШВП от угла ак при переходе вращательного движения в поступательное и при различных значениях угла у и коэффициента трения качения / = /тр.в-ш = /тр.вт-ш = /тр.с-ш= 0,01, соответствующего усредненному значению трения качения пары стальной шарик-сталь, приведены на рис. 5 [13].
0 10 20 30 40 50 ак, град
Рис. 5. Зависимости КПД от углов у и ак при переходе вращательного движения в поступательное (у = 14,1, 8,9, 5,5 и 3,6° — кривые 1-4
соответственно)
Характер зависимостей на рис. 5 соответствует характеристикам КПД, свойственным винтовым механизмам [8]. С увеличением углов контакта и подъема винтовой линии КПД возрастает. Для подтверждения теоретически полученных выражений выполнено экспериментальное исследование КПД ШВП с сепаратором.
Сравнительные экспериментальные исследования КПД ШВП с рециркуляцией шариков и ШВП с сепаратором. Экспериментальные исследования ШВП проводились на стенде для проверки исполнительных механизмов поступательного действия под нагрузкой (рис. 6).
Коэффициент полезного действия г|пр привода рассчитывается по отношению механической мощности ТУмех к затраченной электрической мощности Ж>л:
^мех
= —. (36)
Механическая мощность ТУмех определяется как произведение усредненной скорости движения штока Ушт и заданной осевой нагрузки Рн по формуле:
ММмех = ^шт^н. (37)
Исполнительный механизм привода
Рис. 6. Стенд для проверки исполнительных механизмов поступательного
действия под нагрузкой
Скорость движения штока с учетом отклонений от заданного значения можно представить как отношение хода штока к времени перемещения. При этом периоды разгона и торможения ЭМП исключаются из расчетов. В качестве осевой нагрузки использовались грузы, связанные со штоком через рычаг, с отношением плеч q = 3, что на шток привода действовали силы, равные 0, 315, 588 Н.
Испытания проводились путем поочередной установки грузов на один из подвесов и полного выдвижения штока под нагрузкой в соответствующую сторону. Затем груз перекладывался на другой подвес и осуществлялось полное втягивание штока под нагрузкой.
Испытания проводились на трех типах взаимозаменяемых ШВП в составе одного исполнительного механизма.
ШВП 1: ШВП 10 х 3 c рециркуляцией тел качения, КПД = 0,85...0,9 [14], угол контакта ак = 45° (производство Eichenberger Gewinde AG).
ШВП 2: ШВП 10 х 3 c сепаратором, диаметр dc отверстия гнезда сепаратора выполнен без учета соотношения (5), ак = 45° (разработка АО «МНПК «Авионика» совместно с МАИ).
ШВП 3: ШВП 10 х 3 c сепаратором, диаметр dc отверстия гнезда сепаратора выполнен в соответствии с (5), ак = 45° (разработка АО «МНПК «Авионика» совместно с МАИ).
В результате испытаний при 588 Н получены следующие показатели КПД приводов с различными типами ШВП: ^пр1 = 51,4 % (ШВП 1), ппр2 = = 28,8 % (ШВП 2) и Ппрз = 44,5 % (ШВП 3).
Учитывая, что все потери энергии в испытуемых приводах одинаковы, за исключением потерь в ШВП, и зная КПД ШВП 1, определим КПД ШВП 2 и ШВП 3:
ЛШВП2 = —(0,85... 0,9) = 47,6... 50,4,
Ппр1
ЛШВП3 = — (0,85... 0,9) = 73,5... 77,5.
Ппр1
(38)
Теоретические зависимости КПД для ШВП с рециркуляцией [15] и ШВП с сепаратором, а также результаты испытаний приведены на рис. 7. Заметно достаточно точное совпадение экспериментальных значений и теоретических кривых. Разброс КПД ШВП с сепаратором вызван наличием преднатягов в ШВП 2 и свидетельствует о необходимости соблюдения предложенных соотношений геометрических размеров (5), (17) при проектировании ШВП с сепаратором.
Л
0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
Экспериментальное значение КПД ШВП 1
Теоретическая зависимость КПД ШВП 1 „
Экспериментальное значение КПД ШВП 2
Экспериментальное значение КПД ШВП 3
/
/
/ / Теоретическая ' ' зависимость КПД ШВП 2, ШВП 3
0 10 20 30 40 50 а, град
Рис. 7. Теоретическая зависимость и экспериментальные значения КПД ШВП
Заключение. Получена теоретическая зависимость КПД для ШВП с сепаратором, справедливая при соблюдении соотношений, определяющих диаметр гнезда сепаратора и внутренний диаметр втулки.
Показано, при каких соотношениях основных геометрических параметров сопоставимы значения КПД ШВП с сепаратором и с рециркуляцией шариков.
В результате сравнительных исследований электромеханических приводов поступательного действия с двумя типами ШВП выявлено, что ШВП с сепаратором при более высокой надежности (за счет исключения возможности заклинивания), простоте конструкции и меньшей стоимости изготовления гайки имеют схожие динамические характеристики и КПД, что свидетельствует о перспективе их применения в составе электромеханических приводов поступательного действия.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Huang H.T.T., Ravani B. Contact stress analysis in ball screw mechanism using the tubular medial axis representation of contacting surfaces. J. Mech. Des., i997, vol. ii9, no. i, pp. 8-i4. DOI: https://doi.org/i0.iii5/i.2828794
[2] Заец В.Ф., Абдулин P.P., Хлупнов А.Ю. и др. Электромеханический привод поступательного действия. Патент PФ 20i7i04322. Заявл. i0.02.20i7, опубл. 06.ii.20i8.
[3] Янгулов В.С. Проектирование передач с линейными перемещениями выходного звена. Томск, Изд-во ТПУ, 20ii.
[4] Москалюк ЕЮ., Вайсман В.А. Особенности контроля качества при накатывании винтов для шариковых винтовых передач. Труды Одесского политехнического университета, спец. вып. «Компьютерные и информационные сети и системы. Автоматизация производства», 2006, с. ii6-i20.
[5] Абдулин P.P., Большаков В.В., Зудилин А.С. и др. О разработке электромеханического привода с шариковинтовой передачей, защищенной от заклинивания. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2020, № 6 (i35), c. 66-82. DOI: https://doi.org/i0.i8698/0236-394i-2020-6-66-82
[6] Cuttino J.F., Dow T.A., Knight B.F. Analytical and experimental identification of non-linearities in a single-nut, preloaded ball screw. J. Mech. Des., i997, vol. i i9, no. i, pp. i5-i9. DOI: https://doi.org/i0.iii5/L2828782
[7] Изнаиров Б.М. Повышение нагрузочной способности многозвенных соединений механизмов и машин на основе формирования рациональных стохастических размерных связей рабочих элементов в процессе изготовления деталей и сборки. Дис. ... д-ра техн. наук. Саратов, СГТУ имени Гагарина Ю.А., 20i6.
[8] Павлов Б.И. Шариковинтовые механизмы в приборостроении. Л., Машиностроение, i968.
[9] Биргер И.А., Иосилевич Г.Б. Pезьбовые и фланцевые соединения. М., Машиностроение, i990.
[10] Изнаиров Б.М., Изнаиров О.Б., Васин А.Н. Повышение грузоподъемности шариковых винтовых передач путем совершенствования технологического процесса их сборки. СТИН, 2010, № 10, с. 12-14.
[11] Абдулин Р.Р., Подшибнев В.А., Самсонович С.Л. Определение коэффициента неравномерности распределения нагрузки в шариковинтовой передаче с сепаратором. Вестник МАИ, 2020, т. 27, № 3, с. 229-239.
DOI: https://doi.org/10.34759/vst-2020-3-229-239
[12] Абдулин Р.Р., Большаков В.В., Рожнин Н.Б. и др. О коэффициенте полезного действия шариковинтовой передачи с сепаратором. Матер. VI Науч.-практ. конф. памяти О.В. Успенского. М., ИД Академии имени Н.Е. Жуковского, 2019, с. 16-23.
[13] Демкин Н.Б. Физические основы трения и износа машин. Калинин, ГКУ, 1981.
[14] Main catalogue. Eichenberger Gewinde AG. avi-solutions.com: веб-сайт. URL: https://avi-solutions.com/upload/iblock/7f2/ 7f2caf002a705177c39e5918a129868e.pdf (дата обращения 26.03.2022).
[15] Турпаев А.И. Винтовые механизмы и передачи. М., Машиностроение, 1982.
Абдулин Рашид Раисович — канд. техн. наук, главный конструктор АО «МНПК «Авионика» (Российская Федерация, 127055, Москва, ул. Образцова, д. 7).
Большаков Вадим Владимирович — ведущий инженер-конструктор АО «МНПК «Авионика» (Российская Федерация, 127055, Москва, ул. Образцова, д. 7).
Подшибнев Владимир Александрович — ведущий инженер-конструктор АО «МНПК «Авионика» (Российская Федерация, 127055, Москва, ул. Образцова, д. 7); аспирант кафедры «Системы приводов авиационно-космической техники» МАИ (Российская Федерация, 125993, Москва, Волоколамское ш., д. 4).
Рожнин Николай Борисович — канд. техн. наук, старший научный сотрудник кафедры «Системы приводов авиационно-космической техники» МАИ (Российская Федерация, 125993, Москва, Волоколамское ш., д. 4).
Самсонович Семен Львович — д-р техн. наук, профессор кафедры «Системы приводов авиационно-космической техники» МАИ (Российская Федерация, 125993, Москва, Волоколамское ш., д. 4).
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Абдулин Р.Р., Большаков В.В., Подшибнев В.А. и др. О результатах исследования КПД шариковинтовых передач с сепаратором. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2022, № 2 (141), c. 54-74. DOI: https://doi.org/10.18698/0236-3941-2022-2-54-74
ON THE RESULTS OF INVESTIGATING THE EFFICIENCY OF BALL SCREWS WITH SEPARATORS
R.R. Abdulin1 V.V. Bolshakov1 V.A. Podshibnev1' 2 N.B. Rozhnin1' 2 S.L. Samsonovich1' 2
abdulin@mnpk.ru
bolshakov.blumey@yandex.ru
podshibneff@mail.ru
rozhnin@yandex.ru
samsonovich40@mail.ru
1 JSC "Avionica", Moscow, Russian Federation
2 Moscow Aviation Institute, Moscow, Russian Federation
Abstract
Extensive use of ball screws with separators is due to manufacturing simplicity and increased reliability as compared to ball screws with recirculating rolling elements. The issues of determining the efficiency of such mechanisms have not been sufficiently studied. The paper presents analytically derived primary dimension ratios for parts of ball screws with separators, taking into account those tolerances that should be observed to ensure that the mechanism assembly is guaranteed and the preloads affecting the breakaway forces and the mechanism efficiency are prevented. We provide guidelines for designing parts of ball screws with separators. We plotted the interacting forces in the parts constituting ball screws with separators and analytically determined the efficiency of such mechanisms as a function of contact angles and lead angles. The experimental investigation results concerning electromechanical drive prototypes based on ball screws confirm the analytical expressions obtained. Adhering to the dimension ratios proposed for parts of ball screws with separators reveals that the analytically and experimentally determined efficiency values converge. Using the efficiency plots presented for ball screws with separators while designing electromechanical drives is appropriate to assess energy losses in mechanical transmissions
Keywords
Electromechanical drive, ball screw, separator, efficiency, investigation
Received 31.08.2021 Accepted 28.10.2021 © Author(s), 2022
REFERENCES
[1] Huang H.T.T., Ravani B. Contact stress analysis in ball screw mechanism using the tubular medial axis representation of contacting surfaces. J. Mech. Des., 1997, vol. 119, no. 1, pp. 8-14. DOI: https://doi.org/10.1115/L2828794
[2] Zaets V.F., Abdulin R.R., Khlupnov A.Yu., et al. Elektromekhanicheskiy privod postupatel'nogo deystviya [Translational electromechanical drive]. Patent RU 2017104322. Appl. 10.02.2017, publ. 06.11.2018 (in Russ.).
[3] Yangulov V.S. Proektirovanie peredach s lineynymi peremeshcheniyami vykhod-nogo zvena [Designing gears with linear movement of output shaft]. Tomsk, TPU Publ., 2011.
[4] Moskalyuk R.Yu., Vaysman V.A. Special aspects of quality control when rolling screws for screws gears. Trudy Odesskogo politekhnicheskogo universteta, "Komp'yuternye i in-formatsionnye seti i sistemy. Avtomatizatsiya proizvodstva" [Computer and Information Networks and Systems. Automation of Production], 2006, pp. 116-120 (in Russ.).
[5] Abdulin R.R., Bol'shakov V.V., Zudilin A.S., et al. On developing an electromechanical drive equipped with a ball screw protected from jamming. Herald of the Bauman Moscow State Technical University, Series Mechanical Engineering, 2020, no. 6 (135), pp. 66-82 (in Russ.). DOI: https://doi.org/10.18698/0236-3941-2020-6-66-82
[6] Cuttino J.F., Dow T.A., Knight B.F. Analytical and experimental identification of nonlinearities in a single-nut, preloaded ball screw. J. Mech. Des., 1997, vol. 119, no. 1, pp. 15-19. DOI: https://doi.org/10.1115/L2828782
[7] Iznairov B.M. Povyshenie nagruzochnoy sposobnosti mnogozvennykh soedineniy mekhanizmov i mashin na osnove formirovaniya ratsional'nykh stokhasticheskikh razmernykh svyazey rabochikh elementov v protsesse izgotovleniya detaley i sborki. Dis. D-ra tekh. nauk [Increasing the load capacity of multi-link mechanisms and machines based on formation of rational stochastic connections of working elements in process of parts manufacturing and assembling. Dr. Sc. (Eng.). Diss.]. Saratov, SGTU imeni Gagarina Yu.A., 2016 (in Russ.).
[8] Pavlov B.I. Sharikovintovye mekhanizmy v priborostroenii [Ball screws in instrumentation]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1968.
[9] Birger I.A., Iosilevich G.B. Rez'bovye i flantsevye soedineniya [Threaded and flanged connections]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1990.
[10] Iznairov B.M., Iznairov O.B., Vasin A.N. Increasing of ball screws carrying capacity by improving technological process of their assembling. STIN, 2010, no. 10, pp. 12-14 (in Russ.).
[11] Abdulin R.R., Podshibnev V.A., Samsonovich S.L. Determining load distribution unevenness ratio in ball-and-screw transmission with separator. Vestnik MAI [Aerospace MAI Journal], 2020, vol. 27, no. 3, pp. 229-239 (in Russ.).
DOI: https://doi.org/10.34759/vst-2020-3-229-239
[12] Abdulin R.R., Bol'shakov V.V., Rozhnin N.B., et al. [On efficiency coefficient of a ball screw with separator]. Mater. VI Nauch.-prakt. konf. pamyati O.V. Uspenskogo [Proc. VI Sc.-Tech. Conf. in memory of O.V. Uspenskiy]. Moscow, ID Akademii imeni N.E. Zhukovskogo Publ., 2019, pp. 16-23 (in Russ.).
[13] Demkin N.B. Fizicheskie osnovy treniya i iznosa mashin [Physical foundations of friction and deterioration of machines]. Kalinin, GKU Publ., 1981.
[14] Main catalogue. Eichenberger Gewinde AG. avi-solutions.com: website. Available at: https://aviolutions.com/upload/iblock/7f2/7f2caf002a705177c39e5918a 129868e.pdf (accessed: 26.03.2022).
[15] Turpaev A.I. Vintovye mekhanizmy i peredachi [Screw mechanisms and gears]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1982.
Abdulin R.R. — Cand. Sc. (Eng.), Chief Design Officer, JSC 'Avionica" (Obraztsova ul. 7, Moscow, 127055 Russian Federation).
Bolshakov V.V. — Leading Design Engineer, JSC "Avionica" (Obraztsova ul. 7, Moscow, 127055 Russian Federation).
Podshibnev V.A. — Leading Design Engineer, JSC "Avionica" (Obraztsova ul. 7, Moscow, 127055 Russian Federation); Post-Graduate Student, Department of Aerospace Actuators, Moscow Aviation Institute (Volokolamskoe shosse 4, Moscow, 125993 Russian Federation).
Rozhnin N.B. — Cand. Sc. (Eng.), Senior Research Fellow, Department of Aerospace Actuators, Moscow Aviation Institute (Volokolamskoe shosse 4, Moscow, 125993 Russian Federation).
Samsonovich S.L. — Dr. Sc. (Eng.), Professor, Department of Aerospace Actuators, Moscow Aviation Institute (Volokolamskoe shosse 4, Moscow, 125993 Russian Federation).
Please cite this article in English as:
Abdulin R.R., Bolshakov V.V., Podshibnev V.A., et al. On the results of investigating the efficiency of ball screws with separators. Herald of the Bauman Moscow State Technical University, Series Mechanical Engineering, 2022, no. 2 (141), pp. 54-74 (in Russ.). DOI: https://doi.org/10.18698/0236-3941-2022-2-54-74
