О решении старинной проблемы универсалий Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

Электронный философский журнал Vox / Голос: http://vox-journal.org

Выпуск 14 (июнь 2013)

О решении старинной проблемы универсалий

Кравченко С.П.

Аннотация: В работе раскрывается природа общих понятий (универсалий), в которых выражается сознательный характер умственной деятельности людей. Ставится под сомнение ставшее обыденным употребление общего понятия как понятия. лишенного представления, доказывается, что идеи общего представления - фикции. Вводится термин «истинно-общего понятия», отличный от «абстрактно-общего понятия». Их критерии: первый всегда «отражает» (неясно) «предмет, о котором говорит», во втором этот предмет аннигилирован. Сделана попытка расшифровать механизм возникновения общих понятий, понять их предметное содержание.

Ключевые слова: универсалии, математика, хорда, истинно-общее понятие, абстрактно-общее понятие.

Некоторое время назад А.А.Гусейнов попросил меня прочитать и оценить доставленную в Институт рукопись, которая мне показалась весьма интересной. В ней сделана попытка «на пальцах» разобраться с механизмом формирования понятий и сделана весьма убедительно (пример с хордой - блестящий).

Ясно и внятно описаны результаты мыслительной деятельности: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, понимаемые не только теоретически, но и вполне эмпирически, лишающие и понятия, и сами мыслительные процедуры химерического состояния. Довольно жестко, что, к сожалению, редкость, автор разбирается с бытующими представлениями об универсалиях, обнаруживая, по меньшей мере, беспомощность кивков на логику тогда, когда речь идет о чисто рациональном рассуждении. Поскольку понятия образуются как единичные, то тем более существенен процесс их преобразования не просто в общее, но в такое общее, которое будучи тесно связано с видовыми существенными признаками приобретает «ложную независимость» от них и «начинает восприниматься как нечто отличное от видовых вещей и существующее помимо них». Четко различаются общие понятия и видовые понятия, которые тоже общие, но, так сказать, не самые общие, поскольку по ряду признаков входят в родовое понятие. Более того, в отличие от Аристотеля, для которого род - предельное понятие, поскольку над ним нет другого рода, а, значит, он не может определяться через род, то сам род возникает как результат обмысливания единичного понятия, то есть это имманентная концепция, весьма значимая для понимания понятия и не исходящая из метафизических или априорно взятых положений. Общий вывод о том, что «формально по определению общее понятие абсолютно совпадает с единичным <...> неразличимость определений единичного и общего понятий говорит о том, что общее в понятии присутствует с момента его возникновения (о том же, кстати, говорит и Гегель, которого автор напрасно упрекает в «недодуманности») <...> неразличимость определений доказывает, что не существует особого механизма для образования общих понятий <...> множество сходственных вещей необходимо не для образования общего понятия, а всего лишь для осознания его общим...» и т.д. (курсив мой. -С.Н.) абсолютно верен. Сомнение, правда, вызывает неразличенность смысла и значения -лишь значение связано с движением и практикой, ускользающий смысл им не принадлежит, будучи единственным, он показывает множественность собственных опосредований.

Кажимость независимости общих понятий, каковая «кажется» само собой разумеющейся после многолетнего употребления и изучения, действительно ведет к логическим ошибкам и невнятностям, с какими не всегда справляется логический ум. Эти ошибки или неясности анализируются просто и строго. Жаль, правда, что авторский интерес покоится на знании литературы 60-х - 90-х годов ХХ в. (1976, 1986, 1962, 1963, 1998, 1960, 1988, 1966, 1975, 1999 годы) и некоторых классиков философии (начиная с Локка, критика которого весьма справедлива). Жаль, что из анализа полностью исключена «средневековая» литература, специально занятая проблемой универсалий и на другом уровне и иными средствами проходящая примерно тот же логический путь, что проходит и автор. Знание этой литературы позволило бы более внимательно отнестись не только к проблеме того, что такое реализм, концептуализм и номинализм (так назывались направления мысли об универсалиях), но и к проблеме имени, которая пока что вводится как бы неявно, а потому возникает впечатление, что предмет (не вещь! Это разные «вещи») и имя - одно и то же, что реальное, номинальное и концептуальное - некое неразличенное целое и др. Смысл и временное значение вещей не различены. Без объяснения дается определение вещам как одноименных (равноименных, синонимов), но можно рассмотреть эквивокативные (двуОсмысленные), паронимичные, разноименные и полифонические определения, которые в то же самое время могут быть и одноименными (синонимами). Поскольку не учтены разные способы связи имени и вещи, образуются сбои, которые сразу заметны, едва речь заходит о двусмысленностях.

Значение размышлений С.П.Кравченко заключается и в том, что он ставите под сомнение ставшее обыденным употребление общего понятия как, понятия, лишенного представления, считая фикцией идеи общего представления. Введенный им термин «истинно-общее понятие» действительно отличен от абстрактно-общего по приведенному критерию: первый всегда «отражает» (неясно) «предмет, о котором говорит», во втором он аннигилирован.

Главное в работе - умение держать мысль, что, несомненно, редкость.

Чего, однако, нет в работе? Говоря о возникновении общих понятий нельзя не учитывать культурных различий. Универсально-понятийный код - это только европейский код, есть еще личностно-именной и профессионально-именной (страны востока). Говоря о причине возникновения понятий, С.П.Кравченко приводит в пример именно профессионально-именное кодирование (сапожник, учащий сына). Дело, конечно, автора называть деятельность отца-сапожника трудом, а деятельность обучаемого сына имитацией, то есть игрой. Но игра - самостоятельная деятельность, это не имитация (критикуемый автором Витгенштейн писал об этом точно, игрой когда-то, на заре христианства, понимали и плоский словесный ряд, на котором выстраивалась логика видимого мира). В приведенном С.П.Кравченко примере речь идет о трансляции навыка, чем обеспечивается передача профессии. Если давать имена деятельности произвольно («деятельность отца назовем-де трудом, а сына - игрой»), а он их дает произвольно, то далеко от критикуемых логиков не уехать. Тем более невозможно называть деятельность трудом: actus не то же, что opus, labor или cogitatio. Имена не даются так, играючись, по нашему произволу. Потому, повторю, для прояснения самой проблемы нужно бы обратиться к ранним, чем Новое время, источникам, где проблема концептуализма-реализма-номинализма рассматривалась всерьез, начиная с проблемы соединения имени и вещи (вести и вестибюля), и к новейшим (вроде теорий Рикёра-Декомба). Сказать об этом необходимо потому, что, судя по рассуждениям автора (например, когда он пишет, что то, что объединяет предметы, лежит за пределами множества или: «мир един потому, что один, а один потому, что каждый отдельный человек есть единичное

создание»), он, не зная того, принадлежит к концептуалистам. Анализ к тому же ведется со старых диалектических позиций, которые внутри себя выявили собственную противоречивость. Недавно меня спросили, осталась ли еще диалектическая старая логика, и я ответила простым «да», сославшись на уход старых «диалектиков» на новомодные культурологические кафедры. Но вот перед нами, безусловно, старая традиция, показавшая свои возможности.

Частные неточности: неясны, к примеру, основания, по которым автор утверждает, что язык - это инструмент общения, а не средства познания. Ж.Деррида считает, что он выполняет обе функции. Эту - иную - позицию при таком резком заявлении надо бы учитывать. Изначально речь понималась как вещь (отсюда -вещание). Образованные на основании речи вещи - всегда позже ее и связаны с нею. Поэтому не из вещей складывается понятие, а из вещей-речей образуется речевое имя (понятие), ибо любая вещь всегда рече-вещь, и никогда не теряет с нею связи, ибо мы ее называем, а не просто в нее тычем пальцем. Вещь рождается с речью и по речи. У автора представляемого текста об этом и слова нет, хотя он близок к этому, когда говорит о том, что представление о единстве мира раньше, чем ставится вопрос о природе этого единства, что общее находится «за» пределами множества. На одной из страниц написано, что «ссылка на интуицию равносильна ссылке на Бога»... Но нельзя так, походя, отбрасывать один из важнейших способов познания (см. Декарт). Об этом - либо не писать, либо объяснять. В другом месте - важный пункт о недопустимости «переносов» в математике. Но ведь и точки нет, а мы ее изображаем. Важность тропов (метафор, метонимий, оксюморонов и пр.) в познании нуждается не в таком опрокидивании их, а в корректности их употребления. Убеждение в том, что Аристотель не владел механизмом образования общего понятия просто неверно (см. исследования Е.Орлова). Однако, повторю, это частные неточности в тщательном исследовании.

С.С. Неретина

В этой работе предлагается решение старинной проблемы универсалий, с которой столкнулись уже древние мыслители (Платон, Аристотель и др.). Универсалии - общие понятия, охватывающие неограниченный круг явлений и предметов (например, «река», «животное», «дерево» и пр.). Проблема возникла в связи с попыткой раскрыть механизм их образования, понять их предметное содержание. Объяснить, как человеку одним (общим) понятием удается схватывать содержание множества разных, хотя и сходственных объектов, оказалось непросто. Эта проблема не поддавалась решению более двух тысяч лет. В настоящее время в науке бытует мнение: будто бы «понятие есть результат обобщения массы единичных явлений, оно есть существенно общее, вскрываемое мышлением в отдельных вещах, явлениях». Это положение не выдерживает серьезной критики. Оно - ошибочно. Обобщение - это не тот механизм, посредством которого образуются общие понятия. Обобщением понятия не образуются, а всего лишь формально преобразуются.

Непонимание природы общих понятий приводило и приводит не только к ошибочному толкованию, но и неверному их использованию в научной, учебной и справочной литературе и образовательной (и не только образовательной) практике <...>

Мыслить - это и значит уметь оперировать понятиями. Присмотревшись к понятиям, легко заметить, что некоторые из них охватывают неограниченный круг явлений и предметов (например, «растение», «животное», «человек» и пр.). Объем других состоит только из одного объекта (например, «Волга», «Земля», «Аристотель» и

т. п.). Первые понятия называются общими, или универсалиями, вторые - единичными. Природа понятия отлична от всех форм чувственного воспроизведения предметов действительности, которые обычно характеризуются наглядной образностью.

Принято считать, что понятие лишено наглядности. Оно всегда обобщает, а следовательно, отличается высокой степенью абстрактности и схематизмом. Особенно отчетливо эти свойства проявляются в общих понятиях, отражающих множество однотипных объектов. Поэтому вопрос, как общие понятия, то есть универсалии, обладая абстрактностью и схематизмом, могут согласовываться с реальными предметами и составляет основное содержание проблемы универсалий. Более развернутое изложение проблемы мы позаимствуем у профессионального философа Г. Д. Левина: «Известно, - пишет он, - что средневековый спор по проблеме универсалий, продолжавшийся с XI по

XV в., не привел к ее решению: все точки зрения были высказаны, все аргументы приведены, никто никого не убедил, и интерес к проблеме постепенно угас. Возрождение этого спора в XX в. связывают с попыткой разрешить его современными логическими средствами... Содержание традиционной проблемы универсалий может быть выражено двумя способами:

1. Соответствуют ли действительности общие понятия, говорящие о предметах вообще и признаках вообще?

2. Существуют ли в действительности предметы вообще и признаки вообще, о которых говорят общие понятия?

Это две формулировки одной и той же проблемы, но первая является более адекватной. Ведь если бы не существовало понятий, говорящих о предметах вообще и признаках вообще („дом", „человек", „белизна" и т. п.), никому бы и в голову не пришло ставить вопрос о реальности таких предметов и таких признаков (дома вообще, человека вообще, белизны вообще и т. д.). Поэтому знаменитая фраза Аристотеля: „Ведь мы не можем принять, что есть некий дом помимо отдельных домов", - не может быть понята до тех пор, пока мы не увидим, что утверждать существование дома вообще, человека вообще и т. д. нас вынуждают не какие-то заумные философские рассуждения, а известные каждому, миллиарды раз повторяющиеся слова „дом", „человек", „лев" и т. д. Но если в реальной материальной действительности не существует задаваемых этими понятиями общих предметов, то чему они соответствуют? - вот предельно простой и фундаментальный смысл традиционной проблемы универсалий. Наиболее естественным, само собой разумеющимся является убеждение, что понятие „дом" соответствует множеству реальных домов, понятие „человек" - множеству реальных людей и т. д. Однако эта очевидная точка зрения делает чрезвычайно трудным ответ на второй вопрос: как возможно такое соответствие, как может понятие, говорящее об одном предмете вообще, соответствовать конечному или бесконечному множеству предметов,

существующих в реальном пространстве и времени? Подавляющее большинство человечества просто не задумывается над этим вопросом»11.

Левин не только раскрывает содержание проблемы, но и предлагает ее решение. Казалось бы, решение надо начинать с выяснения природы общих понятий. Не разобравшись предварительно с происхождением понятий, говорящих о предметах вообще и признаках вообще, трудно рассчитывать на решение проблемы. Левин «упрощает» себе задачу. Решение он начинает с предположения, что общее понятие уже возникло, таким приемом проблема сразу сводится лишь к объяснению

1 Левин Г. Д. Проблема универсалий в диалектическом материализме // Вопросы философии. 1987. № 4. С. 68-69.

соответствия действительности уже сформировавшегося общего понятия. Поэтому вопрос «Как может понятие, говорящее об одном предмете вообще, соответствовать конечному или бесконечному множеству предметов, существующих в реальном пространстве и времени?» (см. выше) становится центральным и объявляется «чрезвычайно трудным». Какое же решение трудного вопроса предлагает нам Левин?

«Итак, - пишет он, - чтобы на месте класса сходных предметов увидеть один общий предмет, необходимо:

1. Абстрагироваться от всех признаков этих предметов за исключением исследуемого.

2. Отождествить каждый такой признак с каждым таким предметом.

3. Абсолютизировать сходство возникших при этом абстрактных предметов.

4. Заменить это абсолютизированное сходство тождеством»22.

Трудности у Левина возникают потому, что к решению проблемы он подходит не с начала, а с конца. Класс сходных предметов он пытается втиснуть в один предмет вообще. Осуществить такое преобразование невозможно, т. к. средство, объединяющее отдельные элементы в один класс, всегда находится за пределами (или вне) класса. Поэтому левинская цепь теоретических преобразований скорее напоминает философское изобретение, чем логическое решение. Четырехходовая комбинация Левина надуманна, а не вытекает из анализа реального положения вещей. Она не имеет логического оправдания и практического осуществления. Решение проблемы от Левина ускользнуло.

Действительно, ему нужно было объяснить - как понятием, говорящим об одном предмете, схватывается множество предметов, а он предлагает решение обратной задачи: множество сходных предметов «преобразует» в один предмет. Но ведь обратимость не всегда осуществима. Нетрудно умертвить живое, а вот воскрешение здесь сомнительно. Ни одно понятие в человеческой голове не возникает без причины. Что же побуждает сознание образовывать общие понятия? Подсказку Левин находит у Аристотеля, пытавшегося найти ответ на вопрос: «Если ничего не существует помимо единичных вещей, - а таких вещей бесчисленное множество - то как возможно достичь знания об

этом бесчисленном множестве?» «Совершенно очевидно, - считает Левин, - что отразить это множество методом, характерным для чувственного познания - когда каждому реально существующему объекту соответствует отдельный образ (выделено мною. - К. С.), - невозможно. Необходимо перейти от такого одно-однозначного соответствия к одно-многозначному, когда один образ соответствует многим, подчас бесконечно многим предметам. Эту задачу и решают общие понятия, однако, - уточняет Левин, - не только они. такой способ отражения реализуется в собирательных понятиях, выраженных существительными во множественном числе, переменными и т. д. Следовательно, сама проблема, сформулированная Аристотелем, -отмечает Левин, - еще не обусловливает возникновения общих понятий однозначно. Чтобы понять именно необходимость их возникновения, используем исторический подход. Известно, что и в фило- и в онтогенезе мышление первоначально формируется в плане наглядного восприятия как мышление об индивидуальных предметах (выделено мною. - К. С.), находящихся перед человеком. Именно в рамках такого мышления и формируется первоначально логика и грамматика. Следующий шаг - переход к исследованию классов предметов и классов признаков предметов».

2 См.: там же. С. 73.

Здесь нам важно понять, что именно заставило человека сделать этот «следующий шаг» - перейти от отдельных предметов к их классам. Левин в этом месте своего изложения, по-видимому, забыл, что, обращаясь к истори-ческим истокам познания, он намеревался раскрыть нам необходимость возникновения причины второго шага, то есть причины, которая бы вызывала потребность в общих понятиях. Однако после упоминания о следующем шаге мысль у Левина прерывается, и далее, после незамеченного в мысли пробела, Левин начинает говорить об общих понятиях как об уже свершившемся факте.

Причина же перехода от отдельных предметов к их классам, а, следовательно, и необходимость возникновения общих понятий осталась Левиным нераскрытой. «Казалось бы, - рассуждает далее Левин, - столь радикальное изменение предмета мышления должно привести к столь же радикальному изменению его логики и грамматики. Этого не происходит благодаря возникновению общих понятий. Представив класс сходных признаков как один признак вообще, а класс сходных предметов - как один предмет вообще, мы получаем возможность «сдвинуть» грамматику и логику, используемую для мышления об индивидах и индивидуальных признаках, на мышление о классах индивидов

и классах их признаков». Из вышеприведенной цитаты видим, что подсказка Аристотеля, коль скоро она сама собой не обусловливает необходимости возникновения общих понятий, не приближает нас к пониманию потребности возникновения общих понятий. Обращение к истории тоже ничего не проясняет. Действительно, Левин пишет: «Известно, что и в фило- и в онтогенезе мышление первоначально формируется. как мышление об индивидуальных предметах», а только потом происходит переход к исследованию классов предметов и классов признаков предметов. А кому это «известно», что первоначально мышление оперирует именно с единичными предметами? Что дело обстоит именно так, это не «известно», а только предполагается - это во-первых, а во-вторых, общие понятия должны появиться раньше, чем люди начнут оперировать с классами предметов и признаков.

Вот что пишет о формировании мышления в фило - и онтогенезе В. Г. Панов в книге «Гносеологические проблемы диалектического материализма»3. При историческом анализе процесса познания различаются, по словам Панова, по меньшей мере две ступени: чувственная и рациональная44. Основное различие между этими ступенями состоит в следующем. Чувственные данные - это комбинация ощущений (сенсумов). Сенсумы носят единичный характер, они индивидуальны, зависят от устройства сенсорного аппарата, воспринимающего субъекта. Рациональное же познание, напротив, оперирует понятиями (универсалиями), имеющими всеобщий и необходимый характер.

Вопрос о взаимосвязи чувства и разума был поставлен еще в глубокой древности.

Попытки ответить на этот вопрос приводили к образованию соперничающих, нередко противоположных точек зрения, что нашло своё отражение, в частности, в многовековой борьбе сенсуализма и рационализма. Механизм возникновения общих понятий из совокупности единичных чувственных данных сенсуалистами представлялся в виде обнаружения постоянных инвариантных характеристик, проявляющихся в ходе многократного наложения друг на друга различных проекций чувственного образа. При этом считалось, что в результате многочисленного повторения актов проецирования предмета в сознании как бы отбрасывается все

3

Гносеологические проблемы диалектического материализма / под ред. Ф. И. Георгиева. М. : Высшая школа, 1974. См. гл. 10.

4 См.: там же. С. 140.

случайное, побочное и вырисовывается наиболее часто повторяющееся, постоянное,

что и отождествляется, в конечном счете, с универсалией5. Однако сама по себе

повторяемость результатов <...> воспринимаемых непосредственно органами чувств,

"б

еще не может служить доказательством истинности основанных на них суждений . «Предположение, что уже элементарное ощущение содержит в себе общее, но только в эмбриональном, неразвитом, состоянии, приводило к концепциям преформизма, стирающим качественную грань между чувством и разумом. Стремление избавиться от преформистских крайностей приводило к новым неразрешимым дилеммам»7.

«В отличие от сенсуалистов, рационалисты отстаивали положение, что общий характер понятий не может быть выведен из сложения непосредственных чувственных данных. Помимо совокупности «сенсумов» интеллект располагает некоей добавочной способностью, которая позволяет уму извлекать из наблюдаемой действительности логически достоверные знания, обладающие всеобщим и необходимым характером. Но откуда берется эта «прибавка», придающая разуму по сравнению с чувством принципиально новое качество, если в самих чувственных данных это качество отсутствует?»8.. .Не сумев обнаружить в самой реальной действительности того основания, которое позволило бы логически эквивалентно соединить чувственную и рациональную ступени познания, представители рационализма пришли к выводу, что способность к логическому мышлению является врожденной способностью самого человеческого ума, которая находит свое выражение в интеллектуальной интуиции. Так же как глаза видят форму, цвет и т. д., так и ум, минуя данные органов чувств, непосредственно «схватывает» всеобщие и необходимые связи, выражаемые в логике понятий .

Неудача попыток непосредственного сведения рационального мышления к совокупности чувственных данных <.> приводила к мысли о наличии какого-то третьего звена, которому должна принадлежать роль посредника, связывающего крайности по трехчленной формуле: «чувства - X - разум»10.

Эта мысль впервые наиболее отчетливо была развита И. Кантом. Он считал, что ему удалось совершить переворот в философии, равный по значению коперниковскому перевороту в астрономии, благодаря обнаружению искомой третьей формы познания. Третьей формой познания, свободной от односторонностей

как эмпирического, так и рационального познания и в то же время, позволяющего осуществить синтез чувственности и рассудка, Кант считал продуктивное воображение (для более детального ознакомления с вопросом о соотношении чувственного и рационального рекомендуем обратиться к книге «Гносеологические проблемы диалектического материализма» под ред. Ф. И. Георгиева. - М. : Высшая школа, 1974).

На мой взгляд, и сенсуалисты, и рационалисты, и Кант, и Левин допускают одну и ту же общую ошибку - они первоначальные чувственные данные напрочь соединили с единичностью. Чувству доступно только единичное, а общее - это удел рационального познания. На самом же деле и чувство, и разум начинают с одного и того же, а именно с самого простого и самого элементарного. А самым простым и элементарным как раз и является общее. Рассмотрим,

5 См.: там же. С. 143.

6 См.: там же. С. 144.

7 См.: там же. С. 143.

8 См.: там же. С. 146.

9 См.: там же. С. 147.

10См.: там же. С. 151.

например, ощущение горячего. Я притрагиваюсь к раскаленному на солнце камню и ощущаю «горячее». Что за «горячее» я ощущаю? Я ощущаю не конкретное горячее, не это горячее, а просто горячее, горячее как таковое. Чтобы горячее перешло в разряд конкретного, стало «этим горячим», оно должно обогатиться дополнительным признаком, т. е. опосредоваться. Чтобы горячее обнаружило себя как «это горячее», я должен впервые воспринятое горячее от раскаленного камня сравнить с горячим от чего -то другого. Без такого сравнения первоначально воспринятое горячее не может для меня выступить неким обособленным, отдельным, вычлененным горячим.

То же самое имеет место и с разумом. Разум вначале имеет дело с общим, потом с видовым и только потом с единичным. Так, вначале мы познаем треугольник

как таковой, затем видовой треугольник и в конце единичный конкретный треугольник. Можно ли себе представить обратное, то есть допустить, что вначале в нашей голове возникает понятие треугольника с двумя равными по 20 см сторонами и углом в 30 градусов между ними, а затем понятие равнобедренного треугольника и в заключение понятие треугольника как такового. Хищник, идущий по следу косули, воспринимает запах не отдельно взятой конкретной косули, весом в 35 кг, с разорванным ухом и т. д., а косули как таковой, косули вообще.

Левин не привел ни одного примера преобразования класса сходных предметов в один общий предмет. Руководствуясь указаниями Левина, попытаемся самостоятельно преобразовать класс сходных предметов в один общий

предмет. Левин предупреждает, что его механизм начинает действовать только с момента возникновения общего понятия, то есть когда уже известен общий признак и класс объектов, которым он присущ.

Возьмем, к примеру, класс треугольников. Общий признак всех треугольников отражает тот факт, что каждый из них является фигурой, ограниченной замкнутой трехзвенной ломаной линией. Класс треугольников составляют: равносторонние, равнобедренные, разносторонние, прямоугольные, тупо- и остроугольные треугольники. К множеству перечисленных треугольников применим первый пункт левинского правила. Абстрагируемся от всех признаков каждого треугольника, за исключением исследуемого. Исследуемым, надо полагать, здесь имеется в виду тот признак, который указывает на то, что всякий треугольник является фигурой, ограниченной трехзвенной замкнутой ломаной линией. В результате первого шага класс различных треугольников преобразуется в класс фигур, каждая из которых ограничена замкнутой трехзвенной ломаной линией. Второй пункт левинского правила требует отождествления сохранившегося после абстрагирования в каждом треугольнике признака с остатками треугольников, полученных в результате потери ими при абстрагировании своих специфических признаков. Как можно отождествить ущербный треугольник (остаток треугольника) с сохранившимся признаком - понять трудно. Еще труднее осуществить третий пункт левинского правила, который требует абсолютизировать сходство абстрактных предметов, возникших в результате выполнения второго пункта правила. И совсем непостижимо, каким образом возможно абсолютизированное сходство предметов заменить тождеством, как того требует четвертый пункт левинского правила. Здесь впору Левину задать «ходячий» вопрос: ученый, ты объясняешь нам науку, а кто нам объяснит твои объяснения?

Решить проблему, не проследив за последовательностью познавательных шагов, ведущих к образованию общего понятия, невозможно. В содержание впервые образуемого понятия всегда включается только одна вещь. Возникшее понятие единичного объема закрепляется в памяти. Закрепленное в памяти понятие далее позволяет человеку не определять, а опознавать сходственные вещи с вещью, составляющей содержание уже возникшего понятия. Опознаваемая вещь отличается от вновь определяемой тем, что она сознанием воспринимается как уже известная вещь, то есть сознание опознаваемую вещь каждый раз принимает за вещь, уже закепленную понятием. Поэтому все сходственные вещи воспринимаются как одна и та же вещь и называются одним и тем же именем. Более полное обоснование изложенного будет дано ниже.

Итак, проблема не может быть решена, пока не раскрыт механизм образования общих понятий. Как же образуются понятия? Вот что писал об этом Дж. Локк: «Слова, в большинстве своем, носят общий характер. Так как все существующие вещи единичны, то могло бы казаться разумным, что такими будут также и слова (я имею в виду их значения), которые должны быть сообразны вещам, однако мы видим совершенно противоположное. Наибольшая часть слов, составляющих все языки, - общие термины <.> как же мы приходим к общим терминам или где находим те общие сущности вещей, которые, как полагают, обозначаются ими? Слова приобретают общий характер оттого, что их делают знаками общих идей. А идеи становятся общими оттого, что от них отделяют обстоятельства времени и места и все другие идеи, которые могут быть отнесены лишь тому или другому отдельному предмету. Посредством такого абстрагирования идеи становятся способными представлять более одного индивида»11.

В подтверждение общего положения Локк приводит некоторые иллюстрации. «Устраняя из сложных идей „Петр" и „Яков", „Анна" и „Мария" то, что у них имеется своеобразного, и сохраняя в уме то, что у них есть сходного, -пишет Локк, - мы образуем новую общую идею „человек"». «Если из сложных идей, - продолжает он, - обозначаемых словами „человек" и „лошадь", исключить лишь особенности, которыми они различаются, удержать только то, в чем они сходятся, образовать из этого новую, отличительную от других сложную идею и дать ей имя „животное", то получится более общий термин, обнимающий собой вместе с человеком и различные другие существа»12.

В локковском объяснении природы общих понятий философы вскоре обнаружили

логический круг. Действительно, для образования понятия «животное » Локк отбирает человека и лошадь, т. е. именно животных. Чтобы такой отбор мог быть осуществлен, говорят философы, Локк уже до отбора должен владеть понятием «животное», т. е. тем понятием, которое он путем абстрагирования

намеревается получить. Неладное в локковской теории обобщения обнаруживает и Джордж Беркли. «„Животное", полученное путем локковской абстракции, - писал он, - должно быть без образа и без формы, не покрытое ни волосами, ни перьями, ни чешуями и т. п., но и не голое, потому что волосы, перья, чешуи, голая кожа составляют отличительные свойства

11 Локк Дж. Соч. Т. 1. М., 1985. С. 466.

12 См.: там же. С.466.

частных животных и поэтому исключаются из абстрактной идеи»13. Такая общая идея животного, по Беркли, невозможна. Она абсурдна. Локковской теории абстрактных идей он противопоставляет свою так называемую «репрезентативную

» теорию, согласно которой «.известная идея, будучи сама по себе частной, становится общей, когда она представляет или заменяет все другие частные идеи того же рода»14. Д. Юм обнаруженную Беркли погрешность в локковской теории назвал открытием столетия15. Открытие открытием, но решить проблему универсалий Беркли не смог. Ведь сказать, что «частная идея становится общей, когда она представляет множество других частных идей», для решения проблемы еще недостаточно. Важнее объяснить, как и когда такое представление становится возможным. А этого-то Беркли и не сделал. Поэтому теория репрезентации у Беркли получилась недостаточно обоснованной. В этом легко убедиться из анализа следующих его высказываний. «Так, - пишет он, - когда я доказываю какое-нибудь предложение, касающееся треугольников, то предполагается, что я имею общую идею треугольника,

что должно быть понимаемо не так, чтобы я мог образовать идею треугольника, который не будет ни равносторонним, ни неравносторонним, ни равнобедренным, но только так, что частный треугольник, который рассматривается

мной, безразлично, будет ли он того или иного рода, одинаково заменяет и представляет собой все прямолинейные треугольники всякого рода и в этом смысле общ»16. Посредством приведенного примера Беркли отрицает абстрактно общее Локка и излагает свою точку зрения на природу общего. Частный треугольник, по Беркли, приобретает статус общего, когда он заменяет или представляет собой все другие частные треугольники независимо от их формы. Проследим теперь, как Беркли обосновывает репрезентативные способности равнобедренного прямоугольного треугольника. «. хотя идея, которую я имею в виду в то время, когда произвожу доказательство (речь идет о доказательстве теоремы о равенстве суммы внутренних углов треугольника двум прямым углам. - К. С.), - пишет Беркли, - есть, например, идея равнобедренного прямоугольного треугольника, стороны которого имеют определенную длину, я могу, тем не менее, быть уверенным в том, что оно распространяется на все прочие прямолинейные треугольники, какой бы формы или величины они не были, и именно потому, что не прямой угол, не равенство или определенная длина двух сторон не принимались вовсе в соображения

17

при доказательстве» .

Беркли ошибается. При доказательстве во внимание принимаются и величина углов, и размеры сторон. Иначе как можно определить величину конкретной суммы, не обращая внимания на величину слагаемых. Истинное доказательство должно начинаться со слов: «Возьмем произвольный треугольник».

Взять произвольный треугольник - значит во время доказательства в выбранном

13 Беркли Дж. Соч. М., 1978. С. 157.

14 См.: там же. С. 160.

15 См.: там же.

16 Беркли Дж. Соч., 1978. С. 162.

17 См.: там же. С. 163.

треугольнике на место прямого угла и равных сторон необходимо мысленно подставлять углы и стороны разной величины, то есть здесь фактически

на месте выбранного треугольника, кроме прямоугольного, должны быть пересмотрены и все другие треугольники. Если такая подстановка (пересмотр) не искажает доказательства, оно будет считаться выполненным и верным для любого треугольника. Из сказанного следует, что треугольник, выбранный Беркли в качестве репрезентанта, ничего не представляет и ничего не заменяет, а служит всего лишь вспомогательной, наглядной треугольной диаграммой, допускающей различные мысленные преобразования. В других примерах репрезентации, приводимых Беркли, ошибки повторяются. Теория Беркли способна предложить только готовый результат. Обосновать же и должным образом проиллюстрировать механизм репрезентации она не в состоянии. Более того, если все результаты рассуждений Беркли собрать воедино, нетрудно заметить, что его теория в конечном итоге, хотя другими словами и в несколько иной последовательности, повторяет теорию Локка. Действительно, чтобы в частной идее просматривалась общая, частная идея должна представлять или заменять все другие частные идеи того же рода. А факт замены и представления до сознания может дойти только в том случае, когда оно кроме знания о заменяющей и представляющей частной идеи одновременно располагает знанием и о всех заменяемых или представляемых частных идеях. Ведь одна идея, взятая сама по себе, не в состоянии ничего не заменить, не представить. Далее, говорит Беркли, чтобы частная идея представляла другие частные идеи, нужно отвлечься от ее особенностей. Но если отвлечение затрагивает особенности представляющей идеи, то, естественно, оно должно распространиться и на особенности представляемых идей. В итоге таких отвлечений представляющая частная идея преобразуется в идею как таковую, то есть в абстрактную идею Локка. В частно-общей - абстрактной идее, теперь уже Беркли, все частные идеи обретают одну физиономию и становятся абсолютно неразличимыми. Поэтому и здесь ни о каком представительстве или замене не может быть и речи. Возможность говорить о репрезентативной способности частной идеи Беркли получает не в результате теоретических изысканий,

а всего лишь благодаря предварительному знанию о существовании частных и общих идей и о способности последних заменять или представлять первых. По существу, Беркли вращается в таком же логическом круге, как и Локк. Ибо и в первом, и во втором случаях обоснование предлагаемой теории строится на базе того материала, для объяснения которого она сама и создается.

Действительно, понятия «заменять» и «представлять» имеют смысл и наше понимание только в том случае, когда мы предварительно располагаем знанием об общем понятии, то есть мы понимаем, что оно есть такое и что и как им отражается. Беркли же природу общего понятия пытается объяснить нам через посредство понятий «представлять» и «заменять». Без предварительного знания о свойствах и характере общего понятия эти понятия становятся неопределенными, то есть невозможно понять, какой смысл надо в них вкладывать. Возьмем, к примеру, прямоугольный треугольник. Беркли говорит, что этот треугольник превращается в общий, когда он заменяет или представляет все другие треугольники. Как это понимать, какой смысл должен вкладываться в утверждение Беркли? Можно ли, например, стекло в окне, которое выполнено в форме прямоугольного треугольника, заменить стеклом в форме

тупоугольного или остроугольного треугольника? Ясно, что такую замену осуществить невозможно. Непонятно и как прямоугольный треугольник может представлять тупоугольный.

Если говорить более определенно, тогда можно сказать, что у Беркли на самом деле никакой «теории репрезентации» нет. Его положение: «.известная идея, будучи сама по себе частной, становится общей, когда она представляет или заменяет все другие частные идеи того же рода» в лучшем случае может быть принято за определение общего понятия. Таким определением располагали уже древние философы. Теория у Беркли не выражена явно, а погружена в примеры, из которых ее мы должны извлекать сами. А извлечь то, что афишируется

Беркли, у нас не получается.

Наличие круга в теории Локка делает ее несостоятельной. Д. П. Горский полагает, что круг в локковской теории может быть устранен, если отбор предметов для последующего применения к ним абстракции отождествления осуществлять посредством некоторого выбранного стандартного эталона и отношения типа равенства Я., которое устанавливается между эталоном и изучаемыми предметами18. «Так, - пишет Горский, - выбрав в качестве эталона снег, мы можем на основе отношения Я („X тождествен в некотором свойстве окраски с Y") образовать класс равнобелых предметов. То общее, что имеет место во всех одинаково белых предметах, очевидно, будет тем свойством окрашенности, которая получит имя „быть белым" или „белый"19. Сказанное Горским можно понимать только так:

1. Выбранный в качестве эталона «снег» имеет некоторую окрашенность, какого она цвета - заранее неизвестно.

2. На уровне интуиции посредством выбранного эталона и отношения типа равенства Я ведется отбор равнотождественных в окрашенности с эталоном предметов (лебединое перо, белое облако, молоко, сахарный песок и т. п.).

3. Образовав таким образом класс равноокрашеных со снегом предметов, применяют к нему абстракцию отождествления, т. е. все отличительные признаки предметов класса отбрасываются, а повторяющиеся (одинаковые)

сохраняются. Общим признаком во всех предметах класса оказывается

одинаковый окрас. Этот окрас и получает имя «белый». Здесь необходимо обратить внимание на замечание Горского, что «равнотождественность объектов в свойстве Р с выбранным эталоном следует отличать от свойства Р, уже абстрагированного...», т. е. свойство «окрашенности», посредством которого формируется класс равноокрашенных предметов, и свойство «белый» - результат абстрагирования - это разные свойства. Только основываясь на этом различении, Горский получает возможность утверждать, что «нам не нужно заранее иметь идею белого, чтобы отобрать белые предметы .. ,»20. Если отбор белых предметов действительно возможен и без предварительного знания о свойстве «быть белым», тогда в локковской теории познания порочные круги действительно исчезают. Однако в своем объяснении Горский упускает из вида тот факт, что из равноокрашенности вовсе не следует вид окраски. Действительно, по эталону «снег» можно отобрать равноокрашенные с эталоном

18 Горский Д. П. Обобщение и познание. М., 1985. С. 32.

19 См.: там же. С. 40.

20 См.: там же. С.42.

предметы (молоко, белое облако и т. п.). Однако заключить путем сопоставления между собой только белых предметов, что они белые, в принципе невозможно. Вид окраски Горским привносится извне, а не получается посредством абстракции. Сформировать класс не равноокрашенных, а именно белых предметов здесь можно, лишь заранее располагая понятием «белый». Следовательно, посредством выбранного эталона, отношения типа равенства R и абстракции отождествления выработать общее понятие невозможно. А это значит, что подход к формированию общих понятий, предлагаемый Горским, не способствует устранению логических кругов в локковской теории обобщения.

«Вопрос об образовании первоначальных классов обобщения (формирования понятий, связанных с выделением некоторых общих фундаментальных свойств в изучаемых предметах), - считает Д. П. Горский, - является наиболее трудным, сложным в гносеологическом плане среди вопросов, встающих в связи с исследованием процесса синтетического обобщения»21.

Точку зрения Горского на трудность предметного обобщения разделяют многие. На различие процессов обобщения понятий и обобщения предметов обращают внимание и авторы учебника «Логика» Е. К. Вайшвилло и М. Г. Дегтярев.

«Умение обобщать предметы (а не имеющиеся уже понятия. - К. С.) каких-либо классов множеств, - пишут они, - являются важным моментом научного познания, а также свидетельством „острого ума" и проницательности (выделено мною. - К. С.). Естественно, что этот прием заслуживает серьезного внимания в педагогической практике, так как связан с формированием и развитием творческих способностей мышления учащихся. Здесь речь идет о том, чтобы найти что-то общее в сугубо различных предметах.

Заметим, кстати, что именно умение осуществлять обобщение предметов подразумевается у представителей некоторых профессий, когда испытуемым предлагаются многообразные тесты типа: „Что общего между ботинком, книгой и телевизором? Между верблюдом, лампочкой и шариковой ручкой?"»22.

Общим предметов, перечисленных в первом тесте, является то, что они -предметы мысли, предметы домашнего обихода, существительные, предметы одного общего перечисления, члены одного предложения и т. д. Огромным количеством общих признаков обладают и предметы второго теста. Однако в подобных обобщениях мало смысла и проку. Они случайны, поверхностны и не вызывающиеся внешней или внутренней необходимостью, то есть потребность в подобных обобщениях отсутствует. Обобщения подобного рода не способствуют получению новой осмысленной информации.

Вот что писал в связи с этим Д. П. Горский, анализируя взгляды Э. Кассирера: «Немецкий философ конца XIX начала XX века неокантеанец Э. Кассирер так же критиковал сенсуализм и эмпиризм по вопросам абстракции и обобщения и пытался показать, что на основе предлагаемых сенсуалистических решений невозможно образовать научно и практически значимые первоначальные обобщения, поскольку не только подлежащее выделению общее лежит в основе отбора интересующих нас индивидов, но (а это, с его точки зрения, главное) и не всякое общее нами выделяется, не всякое общее кладется

21 Горский Д. П. Обобщение и познание. М., 1985. С. 15.

22 Войшвилло Е. К., ДегтяревМ. Г. Логика. М., 1998. С. 229.

в основу образования классов обобщения и соответствующих им понятий (выделено мною. - К. С.). Такой основой, по Кассиреру, является существенное общее, с помощью которого можно создать понятие, составляющее единство многообразия, имеющего смысл. Э. Кассирер пишет: «если .мы подводим вишни и мясо под группу красных, сочных, съедобных тел, то мы таким путем получаем не какое-нибудь пригодное логическое понятие, а лишь ничего не значащий набор слов, не дающий нам ровно ничего для понимания отдельных случаев. Таким образом, ясно, что общее формальное правило само по себе недостаточно, что скорее оно молчаливо дополняется каким-то другим логическим критерием». Этот критерий представляет собой, согласно Э. Кассиреру, общие априорные категории рассудка, которые регулируют формирование общего (в том числе и общих первоначальных обобщений) при изучении единичных фактов»23.

Из вышеизложенного следует, что вопрос об образовании первоначальных классов обобщения (всегда связан с предметами, а не с уже известными понятиями) является трудным и требует от исследователя «острого ума» и проницательности, причем процесс обобщения становится продуктивным, если он касается не просто общего, а существенно общего. Общее превращается в существенно общее, если к известной процедуре обобщения подключается пока еще не известный некоторый «логический критерий», предположительно связанный с априорными формами рассудка.

Если бы предметное обобщение требовало «острого ума» и проницательности, тогда бы подавляющее большинство людей затруднялось бы пользоваться общими понятиями. А мы знаем, что общими понятиями свободно оперируют даже дети. Если ребенку указать на дерево и сказать: это - дерево, а не кустарник, во втором дереве он сразу узнает дерево, т. е. самостоятельно обобщит в одном понятии «дерево» все деревья. Следовательно, трудность первоначальных обобщений не может быть объяснена только недостатком проницательности и остроты ума. Привожу пример математического обобщения. Великий французский ученый Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) обратил внимание на то, что к любой кривой, не имеющей особых точек, в каждой ее точке можно провести касательную и параллельно ей секущую, угловые коэффициенты которых равны. Из равенства угловых коэффициентов (значение которых легко определяется) Лагранж получает замечательную формулу А(Ь) - А(а) = f '(с)(Ь - а), получившую широкое применение в матанализе24.

Нужны ли здесь проницательность и «острый ум»? Ведь все лежит на поверхности.

Здесь нужен только толчок вниманию. Язык, в первую очередь, -средство общения, а уж только потом инструмент познания. Потребность в именах, а следовательно и обозначаемых ими понятиях, возникает лишь тогда, когда человек начинает соотноситься с себе подобными. Сам с собою он не общается и не обменивается понятиями. Поэтому не одно понятие в человеческой

голове не возникает без причины. А это значит, что понятия вырабатываются не по усмотрению человека, то есть преднамеренно, а под принуждением обстоятельств. А последнее означает, что то, что заставляет человека действовать, должно быть уже в наличии. Поэтому задача человека здесь сводится

23 Горский Д. П. Обобщение и познание. М., 1985. С. 28-29.

24 Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М., 1956. С. 330.

только к выделению и определению наличного бытия и присвоения ему надлежащего имени. Из чего следует, что особой проницательности и остроты ума здесь не требуется. Один умный наблюдательный человек сказал, что гениальные люди отличаются от обычных не тем, что они видят то, чего не видят обычные, а тем, что они видят то, что видят обычные, но видят в этом то, чего обычные не видят. Внимание - вот что главное.

«Многие научные открытия, - пишет Г. И. Рузавин, - возникают в результате стремления устранить противоречия между существующими теориями и реальными фактами, а не ставят непосредственной целью обнаружения новых явлений и управляющих ими закономерностей»25 (выделено мною. - К. С.).

Часто задача не поддается решению не потому, что она трудна, а потому, что при ее решении используют не все известные данные. Задача, в которой задействованы

не все необходимые данные, превращается в неразрешимую в принципе. Так, например, найти площадь треугольника по двум известным сторонам невозможно в принципе, т. к. определенность треугольника обеспечивается

тремя параметрами, среди которых должен быть хотя бы один линейный. Никакая острота ума и проницательность не помогут, если для решения задачи не задействуются все необходимые данные.

Дать точное, устраивающее всех, определение понятия невозможно. Такого определения не существует. Под понятием чаще разумеют «форму мышления,

посредством которой отражаются общие и существенные признаки

26

предметов, взятые в их единстве . Для меня понятие - это определенное, то есть осмысленное представление. А. Г. Спиркин устраняет из понятий представления: «В отличие от ощущений, восприятий и представлений, - пишет он, -понятия лишены наглядности или чувственности. Восприятие отражает деревья, а понятие - дерево вообще. Содержание понятия зачастую невозможно себе представить в виде наглядного образа. Человек может представить, например, доброго человека, но он не сможет представить в виде чувственного образа такие понятия и процессы, как доброта, зло, красота, закон, скорость света, мысль, причина, стоимость и т. п. Аналогичные утверждения правильны в отношении всех понятий любой науки»27. Я не знаю, что А.Г. Спиркин понимает под «чувственным, наглядным образом». Но за всю свою сознательную жизнь я не встретил ни одного понятия, лишенного представления. Я легко представляю многоугольник с 15 миллионами сторон, скорость света, доброту, электрическое, магнитное (и их смесь) поля и т. д. Понятие без представления

для меня не существует. В таком понятии я не нахожу понятия (например, в круглом квадрате), я просто его не понимаю. Понятие, из которого изъято представление, лишается содержания.

Несмотря на разнобой в толковании понятий, все же все сходятся в одном: понятие - результат мыслительной деятельности. Наиболее важными приемами этой деятельности считаются: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение.

Анализ - мысленное разложение целостного представления о предмете на

25 Рузавин Г. И. Методы научного исследования. М., 1974. С. 97.

26 Иванов Е. А. Логика. М., 1996. С. 47.

27 Спиркин А. Г. Курс марксистской философии. М., 1966. С. 235.

составные элементы с целью изучения его структуры, внутренних и внешних связей и отношений с другими предметами.

Синтез - воспроизведение предметов, расчлененных в процессе анализа на отдельные признаки, представляющее их как систему выделенных свойств и отношений.

Сравнение - выявление сходств и различий между предметами.

Обобщение - объединение в одной мысли под одной знаковой формой множества

28

предметов по сходным их чертам .

Абстрагирование (абстракция) - один из моментов процесса познания, который заключается в мысленном отвлечении от ряда несущественных свойств, связей изучаемого предмета и выделение основных общих его свойств, связей и отношений29. Остановим наше внимание на перечисленных мыслительных приемах. Анализ и синтез пока оставим в стороне, а вот к обобщению, сравнению и абстрагированию у нас имеются вопросы.

Обобщение - это процедура, касающаяся только уже известных понятий и никакого отношения не имеющая к предметам. Предметы обобщению не подлежат. Предметного обобщения не существует. Философы и логики здесь придерживаются прямо противоположного мнения. Обобщение и ограничение

- это операции, которые применяются не для образования новых, еще неизвестных понятий, а всего лишь для формального преобразования уже имеющихся понятий. Обобщение - это логическая операция перехода от видового понятия к родовому путем исключения из содержания данного видового понятия его видообразующего признака. Так, если из содержания понятия «медный проводник» исключить видовой признак «медный», то получим родовое понятие «проводник». Последним понятием охватывается более широкий класс проводников, чем понятием «медный проводник». Процесс, обратный обобщению, называется ограничением понятия. Ограничение - это логическая операция перехода от родовых понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака. Так, если

к содержанию понятия «танк» добавить видообразующий признак «легкий», то получим новое понятие «легкий танк», которое является видовым понятием по отношению к исходному родовому понятию «танк»30. Итак, обобщение

- это процедура преобразования понятий, а не предметов. Обоснование этого положения будет дано ниже.

В вышеприведенном определении абстракции смешивают процесс абстрагирования

с его результатом. В итоге получают много видов абстракции: изолирующая, обобщающая, отождествляющая, абстракция потенциальной осуществимости, актуальной бесконечности и т. д. Если, например, абстракции потенциальной осуществимости и актуальной бесконечности действительно являются видами абстракции, тогда не трудно доказать, что «рассол» и «огурцы» можно с полным правом считать двумя новыми видами абстракции, а если огурцы опустить в рассол, получим третий новый вид абстракции -«абстракцию посола», которая по своей мощи, если учесть статистику, ничуть не уступает абстракции актуальной бесконечности.

28 Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. С. 16.

29 Философская энциклопедия. М., 1960. Т. 1. С. 12.

30 Демидов И.В. Логика. М., 2011. С. 71-72.

В определении абстракции, как оно дано, например, в философской энциклопедии,

нарушено правило соразмерности, которому должны подчиняться все определения. Определение абстракции - слишком широко. Действительно, абстракция - это мысленное отвлечение от какой-то части исследуемого содержания. А что именно при этом выделяется, сохраняется или отвлекается, к абстракции никакого отношения не имеет. А коль скоро «абстракция» есть всего лишь отвлечение, то видами абстракции могут быть только виды отвлечения. А видов отвлечения, то есть видов абстракции, может быть только два: аналитический и синтетический.

Аналитическое абстрагирование (абстракция) - это такой вид отвлечения, при котором отвлекаемый материал мысленно уничтожается, то есть обращается в ничто.

Синтетическое абстрагирование (абстракция) - это такой вид отвлечения, когда отвлекаемый материал не уничтожается, а только отодвигается в подсознание или сохраняется в нем.

Посредством аналитической абстракции открыт, например, закон инерции. Напомним его формулировку: изолированное тело покоится или равномерно прямолинейно движется. В реальных условиях, если тело толкнуть, оно придет в движение. Однако через некоторое время движение прекратится. Было замечено, что остановка тела и искривление траектории его движения обусловлены воздействием других тел. Если все тела, окружающие тело, поведение которого изучается, мысленно обратить в ничто, то есть применить к ним аналитическую абстракцию, тогда тело будет сохранять то состояние, в котором оно находилось в момент абстракции. Если оно покоилось, оно и дальше будет покоиться. Если двигалось, будет двигаться, причем двигаться с постоянной скоростью и по прямой, потому как для изменения скорости и искривления траектории движения необходимо воздействие других тел, которых в рассматриваемом случае уже нет. Они абстрагированы. Вот таким образом и был установлен и сформулирован закон инерции.

Рассмотрим еще пример. Зададимся вопросом: почему людей с темной кожей мы называем неграми? Ответ: потому что они имеют темную кожу. Данный ответ получен посредством синтетического абстрагирования. Чтобы в этом убедиться, воспользуемся вначале аналитической абстракцией. Ведя разговор о неграх, мы тем самым выделяем их из множества всех людей. От остальной массы человечества, так как о ней разговор не ведется, мы абстрагируемся,

причем аналитически, т. е. отвлекаемую массу людей мы мысленно обращаем в ничто. Последнее осуществится, если предположить, что Земля сейчас заселена и всегда была заселена только темнокожим населением. Людей же с другим цветом кожи на Земле никогда не было, нет и быть не может.

А теперь подумаем: может ли кто-нибудь из темнокожих обитателей Земли, изучая своих собратьев, понять, что все они обладают особым, темным цветом кожи, что они - негры? Нетрудно понять, что изучающий не только не осознает в себе и своих соплеменниках негров, но и не заметит особенность своей кожи. Не заметит не потому, что невнимателен и не потому, что ему не хватает проницательности или «остроты ума», а потому, что специфическую особенность его кожа имеет не в себе, а в своей противоположности - в коже другого цвета. Темнокожее население осознает особенность своей кожи и родовой принадлежности только с появлением людей с другим цветом кожи.

Итак, чтобы образовать понятие «негры», одного темного цвета кожи еще не достаточно, необходимы еще представители с другим цветом кожи. А теперь вернемся к началу, где утверждалось, что негры - потому негры, что имеют темную кожу. Потребность в людях с другим цветом кожи там не оговаривалась и не ощущалась. А мы выяснили, что одного темного цвета кожи для выработки понятия «негры» еще не достаточно. Поэтому здесь не может не возникнуть вопрос: как же можно было выработать понятие «негры » не обращаясь к людям с другим цветом кожи? Ответ здесь прост. Хотя в момент образования понятия «негры» и не упоминались люди с другим цветом кожи, от них абстрагировались, но абстрагировались не аналитически, а синтетически, т. е. абстрагированные люди с нетемным цветом кожи не обращались в ничто, а присутствовали в подсознании (в памяти, в опыте), то есть человек, глядя на людей с темной кожей, бессознательно (не отдавая себе отчета), незаметно для себя сравнивал их с людьми, имеющими другой цвет кожи. Без такого сравнения особенность темного цвета кожи не была бы замечена и понятие «негры» не было бы выработано: в нем не было бы нужды. Если, глядя на мужчину, мы узнаем в нем мужчину, значит, от женщин мы отвлеклись синтетически. Если бы отвлечение от прекрасной половины было бы аналитическим (пусть даже временным), узнать в мужчине мужчину было бы невозможно, так как всякая вещь, явление, процесс, свое содержание, а, следовательно, и определение имеют не в себе, а в своей противоположности. На вопрос, как не стать пьяницей, то есть оставаться трезвенником, скифский мудрец Анахарсис ответил: «Иметь перед глазами пьяницу во всем его безобразии».

Аналитически от света абстрагируется человек слепой от рождения. Для него свет не существует. И нет разума, способного убедить его в обратном. Но если для слепого нет света, то, следовательно, он не ведает и что такое тьма. Идя на север, от юга мы отвлекаемся, отвлекаемся синтетически, если бы абстрагирование

было аналитическим, мы бы боялись оглянуться назад, ведь там нас ждала бы бездонная пропасть.

Итак, абстракция - это процесс отвлечения. Видов отвлечения всего два.

Обратим внимание на сравнение. Принято считать, что оно тесно связано с обобщением. «Сравнение, - пишет Е.А. Хоменко, - дает возможность объединить предметы в определенные группы и выразить одним общим названием. С этого начинается логический процесс образования понятий»31.

Не всякое сравнение способно объединить в группу, класс, множество сравниваемые

предметы. Так, невозможно путем сравнения между собой деревьев, рыб, людей, треугольников, домов и т. п. образовать соответственно множество деревьев, рыб, людей, треугольников и т. д. Для доказательства снова обратимся к уже рассмотренному примеру с неграми. Повторим мысленный эксперимент. Людей с нетемной кожей путем аналитической абстракции обращаем в ничто. Оставляем только чернокожее население, спрашивается, можно ли в этом случае путем сравнения друг с другом людей только с темной кожей объединить их в одно множество - множество негров? Нет. Почему? Нет причины, которая бы вынуждала сознание объединять их в одно множество.

31 Хоменко Е.А. Логика. М., 1976. С. 41.

Среди темнокожих людей нет ни одного признака, который сам по себе мог бы объединить их в один класс - класс негров. Если на место негров подставить множество треугольников, рек, деревьев, людей и т. п., получим то же, что и с неграми. Из рассмотренного эксперимента вытекает важнейшее положение: ни один класс (множество) не может быть сформирован путем сравнения по сходственным признакам тех предметов, которые должны образовать класс (множество). То, что объединяет предметы в один класс (множество), всегда лежит за пределами класса (множества). Так, темнокожих людей в «класс негров » объединяет наличие людей с другим цветом кожи. Чтобы сознание в неграх уловило особый сорт людей, их нужно сравнивать не между собой, а со своей противоположностью, т. е. с людьми другого цвета кожи. Треугольники в класс объединяет четырехугольник (или другой многоугольник), деревья -кустарник, реки - озера, людей - другие животные и т. д.

Из общего положения, полученного выше, вытекает, в частности, такое следствие: никакое организованное человеческое сообщество (школьный класс, студенческая группа, воинское подразделение любого назначения, чиновничья

корпорация, рабочий коллектив, профсоюз, коллектив ученых, семья и т. п.) не может собой в принципе представлять и не представляет единый коллектив, потому как внутри любого объединения индивидов не существует средства, способного сплотить его в нечто единое и целое. Коллектив можно создать из объединения, но не в самом объединении.

«Выводя единство мира, - читаем мы в книге „Диалектический материализм", - из мышления, из ощущения, из „абсолютной идеи", идеалисты утверждают, будто мир един потому, что мысль о нем едина. Энгельс в работе „Анти-Дюринг" доказал всю нелепость такого взгляда на единство мира.

Энгельс отверг также положение (материалиста. - К. С.) Дюринга о том, что единство мира заключается в его бытии. «Действительное единство мира состоит в его материальности (выделено мною. - К. С.), а это последнее доказывается

не парой фокуснических фраз, а длинным и трудным развитием философии и естествознания»32.

Как понимать единство мира в его материальности? «Единство мира заключается

в его материальности в том, что все существующие в мире предметы и явления представляют собой различные виды или свойства движущейся материи. Единство мира находит свое выражение во всеобщей связи явлений, предметов, в наличии у всех видов материи таких универсальных атрибутов, как движение, пространство, время, способность к саморазвитию и др.»33.

Предположим, что Энгельс, утверждая, что единство мира действительно состоит в его материальности, прав. Тогда возникает вопрос: каким же образом идеалисты и Дюринг, не ведая, что единство мира состоит в его материальности, смогли прийти к заключению, что мир един? Выходит, что понятие о единстве мира в человеческой голове появляется раньше, чем ставится вопрос о природе этого единства. Значит, единство мира заключается не в материальности, не в его существовании и не в единстве мысли о нем, а в чем-то другом.

Когда я вник в этот вопрос, я понял, что в единстве мира не должен сомневаться

32 Диалектический материализм. М., 1962. С. 39.

33 Философский словарь. М., 1963. С. 146.

и не сомневается ни один человек. Свое заключение я решил проверить на своем внуке. Он тогда ходил во второй класс. И ответ внука меня не разочаровал. Оказывается, истинное единство мира заключается не в материальности,

а в нашей единичности. Именно каждый из нас все сущее в мире объединяет в одно целое. Мир един потому, что один, а один потому, что каждый отдельный человек есть единичное создание. Если бы человек имел две независимо мыслящие головы или все время находился в «хорошем подпитии », мир потерял бы свое единство. Два дома, изготовленные из одного и того же материала, по одному и тому же проекту, связанные между собой общими коммуникациями и родственными отношениями проживающих в них людей и т. д., обладающие такими универсальными характеристиками как движение пространство, время, способностью к саморазрушению и т. д., мы же не принимаем за один единый дом.

А вот мир для нас один и един потому, что рассматривается нами как то, что находится вне нас. Любая другая вещь, находящаяся вне меня, находится еще и вне других вещей. Только мир обладает уникальным свойством быть одним вне меня, потому что я один. Следовательно, единство мира обусловливается единичностью человеческого индивида. Человек - вот что объединяет в одно целое весь мир. И никакое развитие философии и естествознания не в состоянии оспорить и опровергнуть этот факт.

«Исторически первыми, - пишут авторы «Курс математики для техникумов», -возникли в практике и были введены в науку натуральные числа»34.

Числа, возникшие первыми, никак не могли быть натуральными. Потребность в понятии «натуральное число» могла возникнуть только вместе с возникновением чисел другого вида. Следовательно, авторы учебника допускают историческую неточность.

В философской энциклопедии класс определяется так: «класс - совокупность предметов (называемых элементами класса), удовлетворяющих какому-либо условию или признаку. Примером класса может быть совокупность всех предметов, удовлетворяющих условию «быть положительным числом», соответствующий этому условию класс состоит из всех объектов, каждый из которых имеет указанный в этом условии (из всех положительных чисел)»35. Из анализа этого определения видно, что под классом здесь понимается результат сравнения друг с другом предметов, которые войдут в класс. Этот принцип переносится и на множество. Математическое множество - это искусственный, бессмысленный класс. В множество, которое на самом деле обозначает, в отличие от одного предмета, много предметов, включают и ноль предметов. Поэтому вразумительного определения такому множеству дать невозможно. Да в математике его и нет. Математическое множество похоже на то, как если бы мы согласились под понятием «канава» понимать любой глубины яму, царапину, ровную поверхность и возвышенность. Что должен был бы делать человек, обладая таким понятием, если бы ему предложили выкопать канаву: рыть углубление, возводить холм или оставить все как есть? Ясно, что в предлагаемом понятии нет понятия. То же самое имеет место и в отношении математического понятия «множество». Предположим, вас попросили принести

34 Курс математики для техникумов / под ред. Н. М. Матвеева. Ч. 1. М., 1976. Курс математики для техникумов / под ред. Н. М. Матвеева. Ч. 1. М., 1976.

35 Философская энциклопедия. Т. 2. М., 1962. С. 522.

множество огурцов. Вы приходите с пустыми руками и говорите: вашу просьбу выполнил, множество огурцов принес, а нет их - множество пустое. Я только сейчас понял, почему преподаватель когда-то понятие множества растолковывал нам более получаса. Оказывается, он объяснял не нам, а самому себе. Он сам никак не мог понять, как это множество, обозначая многое, остается многим и тогда, когда ничего нет. Множество, как и любое другое образование, имеет свою определенность, а следовательно, свое содержание не в себе, а в своей противоположности. Что же является противоположным множеству? Вопрос остается открытым.

«Постулируя множество в качестве философской сущности, как „многое, мыслимое как единое", Г. Кантор, - читаем в философской энциклопедии, -предложил (выделено мною. - К. С.) отличать интуитивно ясный эмпирический факт наличия многих вещей - множественности - от множества как единой вещи, которая уже не является эмпирическим фактом и потому - вопреки распространенному мнению - не может быть проиллюстрирована на примере». Кантор предлагает многое мыслить как единое. Я же предлагаю двойку мыслить восьмидесяткой, а тройку - пятидесяткой. Предложить можно все что угодно. А вот для того, чтобы предложенное имело какой-то смысл, Кантору необходимо было объяснить, какие процедуры должны совершаться в мышлении, чтобы оно могло действовать в согласии с канторовским предложением

- во многом мыслить единое. Мы можем привести множество эмпирических фактов, в которых многое мыслится как единое. Например, стадо, подразделение, партия, совокупность, лес, деревня, город и т. д. Ну как можно пустое мыслить как многое да еще и единое? Еще раз повторяемся, никакое образование, никакая вещь, взятые сами по себе, не имеют в себе для мышления ни целостности, ни единичности, и то и другое они имеют во вне себя, т. е. во внешнем. Этот факт может проверить каждый, хотя бы на примере человека. Для этого достаточно провести мысленный эксперимент. Отвлечемся аналитически от всего, кроме отдельно взятого человека, и проанализируем, будет ли оставшийся человек одним и целым. Единичным он не будет, так как его не с чем сопоставлять. Свою единичность человек имеет не в себе, а в своей противоположности - в множественности других вещей. И целым не будет. Пространства нет, от него мы абстрагировались, значит человека можно изучать только изнутри. Изнутри человек представляет собой совокупность различных органов, потоков жидкости, различных связок, костей, кожи и т. д., но целым он быть не может. Целостность здесь исключена. Кантору, чтобы мы с ним согласились, необходимо было указать нам то внешнее, которое вынуждает

наше мышление независимо от его предложения общее мыслить как единое. Кантор этого не сделал. Чтобы определение множества (класса) было осмысленным, нужно знать чему оно противопоставляется, от чего отличается. В противном случае никакую совокупность предметов втиснуть в одно множество (класс) не представляется возможным. Предметы класса (множества) действительно всегда обладают одним общим признаком, однако этот признак индуцируется (наводится) в элементах класса (множества) тем, что лежит за пределами класса (множества). Без этого запредельного элемента, как бы тщательно не изучались и не сравнивались между собой предметы, найти общее в них было бы невозможно. Здесь не может не возникнуть вопрос: как же те, кто не знает, как элементы рекрутируются в одно множество

(класс), образуют множества? Множество они образуют потому, что то, что лежит за пределами элементов множества (класса) и объединяет эти элементы в один класс (множество), у них находится в подсознании. Образующий класс просто не отдает себе отчета в том, что происходит в его голове в момент образования

класса. Так, когда он оперирует с положительными числами, то смысл их им улавливается потому, что в это же самое время он, не отдавая себе отчета, бессознательно использует и находящиеся в его подсознании отрицательные числа.

Понятия, в которых есть понятия, всеми людьми, независимо от национальности,

государственного устройства, принадлежности к сторонникам диалектической или формальной логики, вырабатываются абсолютно одинаково, т. е. по одним и тем же правилам. Только одни из них отдают себе отчет, как это у них получается, а другие нет. Но количество материала, необходимое для образования одного и того же понятия, во всех случаях требуется и используется одно и то же. Подключается сюда рассудок или разум - это дела не меняет. Подавляющее большинство людей, оперируя понятиями, не выходят за пределы синтетического абстрагирования, то есть за пределы здравого смысла. И только люди с теоретическим складом ума сознательно прибегают к аналитическому абстрагированию. Логические порочные круги, связанные со здравым смыслом, в рассуждениях даже публичных ораторов встречаются также часто, как сорняки на неухоженных полях.

Здесь уместно вспомнить Витгенштейна, развивавшего учение о «семейных сходствах». «Согласно этому учению, - пишет И.С. Нарский, - слова -имена присоединяются к группе предметов (явлений), которые, как правило, не имеют ни общих для всех них свойств (как это требовал Локк), ни наглядного подобия, позволяющего какому-либо одному предмету быть представителем от всей их группы (чем удовольствовался Юм). При расположении в ряд такой группы предметов возникает картина постепенного перехода свойств, одинаковых лишь для более или менее соседних, но отнюдь не для всех инстанций этой группы. „Рассмотрим, например, - пишет Витгенштейн, - события, которые мы называем «игры». Я имею в виду настольные игры, игры в карты, игры в мяч, спортивные состязания т. д. Что является общим для них всех? Не вздумай сказать: «у них что -то должно быть общим, иначе они не назывались бы „играми"», - но посмотри, нет ли у них чего-либо общего. И если ты посмотришь, то ты, правда, не увидишь ничего такого, что было бы им всем общим, но ты увидишь сходство, родственные отношения, и притом целую их серию. Как говорят, - не думай, но смотри!"»36.

Из примера видно, что Витгенштейн затрудняется для игр найти ближайший род и видовое отличие. Трудности у него возникли потому, что общее игр он пытается найти среди самих игр, а не в их противоположности. Ближайший род для игр - деятельность, а видовым отличием является такой вид деятельности, который, в отличие от настоящего труда, не преследует получения полезного предметного результата, которым могли бы воспользоваться

не только играющие, но и те, кто не играет. Коротко игра - подражательный вид деятельности. По поводу игры (и не только ее) возник вопрос и у авторов

36 Нарский И.С. Философия Давида Юма. М., 1967. С. 111.

учебника «Логика» Е.К. Войшвилло и М.Г. Дегтярева. «Слово „игра", -пишут они, - как обозначение имитации некоторой деятельности, ради удовольствия

- детские игры, или отработки приемов некой деятельности, или состязаний, или действий актеров и т. д. И довольно не ясно до сих пор, возможно ли некоторое обобщение, по существу, всех этих отдельных ситуаций в едином понятии. Аналогичным образом дело обстоит со словом „болезнь"

37

и многими другими» .

Дети имитируют труд родителей, взрослые, отрабатывая приемы некоторой деятельности, имитируют будущий свой труд, в любых состязаниях играющие имитируют настоящие баталии, актеры имитируют жизнь своих героев и т. д. Свое сходство игры имеют в отношении к труду, то есть игры для нахождения в них общего признака, нужно сравнивать не между собой, как поступают Витгенштейн и авторы учебника «Логика», а с тем, что не является игрой, то есть с трудом. Во всех, например, болезнях общее то, что все они не являются здоровьем. Общее понятие - потому и общее, что все предметы, входящие в его объем, - сходственны. Следовательно, «учение о семейных сходствах» Витгенштейна не имеет под собой основания.

Один экзаменатор слабые знания абитуриентов иллюстрировал примерами. Вот один из них. Расположив трапецию не так, как ее обычно чертят в школе, он предложил абитуриентке определить вид фигуры. Трапеция осталась неузнанной. Экзаменатор в этом усмотрел не только отсутствие знаний, но слабость интеллекта. Посмотрите, мол, с каким материалом приходится иметь дело. Отсутствие знаний здесь скорее нужно отнести не к абитуриентке, а к учителю, обучавшему ее геометрии, и автору учебника, по которому изучалась геометрия. Действительно, как в школе, например, излагается материал о трапеции. На доске чертят трапецию и дают ей вербальное определение: трапеция - четырехугольник с одной парой параллельно расположенных сторон. И полагают, что этой информации вполне достаточно, чтобы у учащихся сложилось понятие трапеции. В рассматриваемой подаче материала о трапеции на самом деле нет понятия «трапеция». Здесь отсутствует необходимость

в ее понятии. Поэтому невозможно понять, на что здесь надо обращать внимание, что здесь главное: размеры ли сторон или расположение их на плоскости или расположение их по отношению друг к другу и т. п. Трапеция, взятая сама по себе, не имеет смысла и не может учащимися схватываться в целом, как особый вид четырехугольника. Одинокая трапеция может осваиваться только поэлементно. Чтобы выработать понятие трапеции, то есть чтобы она была осознана как особый вид четырехугольника, необходимо вместе

с трапецией чертить параллелограмм и четырехугольник с непараллельным расположением сторон. И обратить внимание учащихся на то, что четырехугольники

могут вовсе не иметь параллельно расположенных сторон, а могут иметь по одной и две пары параллельно расположенных сторон.

Для их различия первый вид четырехугольника будем называть Х-четырехугольником (Х-четырехугольник, т. е. четырехугольник, у которого все стороны не параллельны, отдельного наименования в учебнике геометрии не имеет.) Четырехугольник с одной парой параллельно расположенных сторон будем называть

37 Войшвилло Е.К., Дегтярев Е.В. Логика. М., 1998. С. 190.

трапецией, а четырехугольник с двумя парами параллельно расположенных сторон будем называть параллелограммом. Х-четырехугольник в геометрии называют просто четырехугольником, а последнее недопустимо, т. к. в этом случае род отождествляется с видом. Если за Х-четырехугольником оставить имя «четырехугольник», тогда трапеция и параллелограмм перестанут быть четырехугольниками. Действительно, Х-четырехугольник, называемый просто четырехугольником, - это фигура с двумя парами непараллельно расположенных сторон. Имеют ли трапеция и параллелограмм по две пары непараллельно расположенных сторон? Нет. Следовательно, они не есть четырехугольники.

Получается, что четырехугольники не есть четырехугольники, а это уже абсурд. С понятиями нужно обращаться аккуратно. Учителю и автору учебника всегда нужно помнить, что они в своей деятельности идут от знания к незнанию, а учащиеся, наоборот - от незнания к знанию. Если автор учебника, например о пересекающемся расположении прямых, пишет на четвертой странице, а о параллельном на пятнадцатой, он тем самым понятие «расположение прямых» лишает понятия. Пересекающееся расположение прямых без параллельного для учащихся не имеет смысла. Это автор учебника, в отсутствии параллельного расположения прямых, понимает, что пересекающееся их расположение есть особый вид расположения прямых. Понимает потому, что сведения о параллельном расположении у него находятся в подсознании. В подсознании же учащихся такие сведения отсутствуют, а поэтому они и не могут схватить особенность расположения прямых в их пересекающемся расположении. Следовательно, неопознание в трапеции трапеции говорит не о слабом знании и интеллекте абитуриентки, а наоборот, показывает, что ее разум пока еще остается достаточно чистым (незахламленным) и способным правильно отражать реальность. В понятии «трапеция», с которым ее знакомили в школе, не было понятия трапеции, а потому трапеция осталась неузнанной.

В науке сейчас почти общепринято считать, что понятие - это результат обобщения. На этой точке зрения стояли: Локк, Маркс, Энгельс, Кант, Гегель и все наши философы и логики. Если по данному вопросу некоторые ученые прямо и не высказывались, то их действия говорят сами за себя. Приведем несколько примеров.

1. М.М. Розенталь: «Общий взгляд на понятие: понятие - это результат обобщения массы единичных явлений, оно есть существенно общее, вскрываемое

38

мышлением в отдельных вещах, явление» .

2. Ф. Энгельс: «Должны были существовать вещи, имеющие определенную форму, и эти формы должны были подвергаться сравнению, прежде чем можно было дойти до понятия фигуры»39. Здесь понятия формы и фигуры означают одно и то же. Из сравнения форм получается «форма вообще», которую Энгельс называет «фигурой».

3. А. Г. Спиркин в своей книге «Курс марксисткой философии» приводит пример разоблачения Марксом тайны рождения объективно-идеалистических представлений: «Когда я, - пишет Маркс, - из действительных яблок, груш,

земляники,

38 Розенталь М.М. Принципы диалектической логики. М., 1960. С. 211.

39 Энгельс Ф. Анти-Дюринг. М., 1988. С. 33.

миндаля образую общее представление „плод"; когда я иду дальше и воображаю, что мое, выведенное из действительных плодов, абстрактное представление „плод"... есть вне меня, существующая сущность, мало того - истинная сущность груши, яблока и т. д., то этим я, выражаясь спекулятивным языком, объявляю „плод" „субстанцией" груши, яблока, миндаля и т. д. Я говорю, следовательно,

что для груши несущественно то, что она - груша, для яблока не существенно то, что оно - яблоко. Существенное в этих вещах, говорю я, есть не их действительное, чувственно созерцаемое наличное бытие, а абстрагированная мною от них и подсунутая под них сущность, сущность в моем представлении, „плод". Я объявляю тогда яблоко, грушу, миндаль и т. д. простыми формами существования, модусами „плода"»40. Здесь мы видим, что у Маркса, как и у Локка, общее понятие «плод» есть результат обобщения конкретных плодов.

4. Е. А. Иванов: «Так, понятие плод вообще в отличие от конкретных, чувственно

воспринимаемых плодов - яблок, груш, слив и т. д. охватывает лишь их общие и существенные признаки. Таковы также понятия «дерево вообще », «животное вообще», «человек вообще», «дом вообще» по сравнению

41

с отдельными деревьями, домами и пр.

5. Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтярев: «.Понятие как форма (вид) мысль,

или как мысленное образование есть результат обобщения предметов некоторого вида и мысленного выделения соответствующего класса (множества) по определенной совокупности общих для предметов этого класса - и в совокупности

42

отличительных для них признаков» .

6. В. И. Свинцов: «От форм чувственного отражения действительности

и прежде всего от представления понятие отличается высокой степенью абстрактности.

Особенно отчетливо это свойство проявляется в общих понятиях, отражающих множество однотипных объектов. Например, понятие „дерево" абстрагировано от всех конкретных деревьев и даже от их видов»43.

7. Г. Гегель: «Когда говорят о понятии, то обычно перед нашим умственным взором возникает лишь абстрактная общность, и обычно поэтому понятие определяют как общее представление. Говорят, согласно этому, о понятии цвета, растения, животного и т. д. и считают, что эти понятия возникли благодаря тому, что опускается все особенное, отличающее друг от друга различные цвета, растения, животные и т. д. И сохраняется то, что у них есть

общего. Таков рассудочный способ понимания понятия, и чувство здесь право, объявляя такие понятия пустыми и бессодержательными голыми схемами и тенями»44. Гегель проявляет недовольство абстрактными рассудочными понятиями, но в их праве на жизнь он не сомневается. Его не устраивает только их ограниченность, вытекающая из неудовлетворительного их толкования, поэтому он призывает: «В высшей степени важно как для понятия, так и для практического поведения, чтобы мы не смешивали голое общее с истинно всеобщим, с универсальным»45. Под истинно всеобщим он понимает

40 Спиркин А.Г. Курс марксистской философии. М., 1966. С. 11.

41 Иванов Е.А. Логика. М., 1996. С. 47.

42 Войшвилло Е.К. Дегтярев М.Г. Логика. М., 1998. С. 182.

43 Свинцов В.И. Логика. М., 1987. С. 34-35.

44 Гегель Г. Энциклопедия философских наук. Т. 1. М., 1975. С. 345.

существенно общее, то есть такое общее, которое пронизывает собою особенное и единичное. «Указанное нами различие между лишь общим и истинно всеобщим, - пишет Гегель, - мы находим превосходно выраженным в знаменитом „Общественном договоре" Руссо, где говорится, что законы государства должны иметь своим источником всеобщую волю, но они вовсе не обязательно должны быть поэтому волей всех. .. .Всеобщая воля есть понятие воли, и законы, имеющие свое основание в этом понятии, суть особенные определения воли»46. А вот второй его пример: «Когда мы, например, рассматриваем Кая, Тито, Семпрония и остальных жителей города или страны, то обстоятельство, что все они люди, есть не только общее им всем, но их всеобщее, род, без которого всех этих единичностей не было бы. Иначе обстоит дело с той поверхностной, лишь так называемой всеобщностью, которая на самом деле есть только принадлежащее всем единичным, то, что им всем общее. Было замечено, что люди в отличие от животных имеют между собой то общее, что у них имеется ушная мочка. Ясно, однако, что если бы даже тот или другой человек и не обладал ушными мочками, то этим ничуть не затрагивалось бы все прочее его бытие, его характер, его способности и т. п. Было бы, напротив, бессмысленно предположить, что Кай мог бы и не быть человеком и все

же быть мужественным, ученым и т. д. Отдельный человек как особенное

есть то, что он представляет собой лишь постольку, поскольку он прежде всего

есть человек как таковой, поскольку он есть во всеобщем. И это всеобщее

есть не только то, что находится вне и наряду с другими абстрактными качествами

или лишь рефлективными определениями, но есть то, что проникает

собой и заключает в себе все особенное»47.

Гегель, говоря об общем, имеет ввиду не отношение общего и единичного. Общее и всеобщее здесь рассматривается им в связи с понятиями. Известно, что большинство понятий - общие. Так, понятием «человек» схватываются все люди (человеком являются и Сидоров, и Иванов, и Петров и т. д.; понятием «дерево» - все деревья (и сосна, и яблоня, и груша и т. д.); понятием «плод» - все плоды (груша, слива, апельсин и т. д.).

«В логике Гегеля, - пишет С.Н. Труфанов, - как, впрочем, и во всей его системе речь идет о всеобщем, которое означает собой ни какое-то родовое понятие, выражающее единство определенного ряда вещей и являющееся поэтому общим для них, а всеобщее как общее для всех элементов, составляющих какой-либо реальный организм в его целостности. Когда мы говорим об общем понятии, то мы употребляем наречие «вообще»: дом вообще, книга вообще. Когда же речь заходит о всеобщем моменте понятия, то здесь мы уже употребляем выражение в целом: биосфера в целом, университет в целом. В высшей степени важно, - повторяет Гегеля Труфанов, - чтобы мы не смешивали голое общее с истинно всеобщим»48. Со слов Труфанова, получается так, как будто бы Гегель призывал нас кошку не путать со сметаной. Но ведь такие вещи никто и не путает. Призывая не смешивать голое общее с истинно всеобщим (общее и всеобщее для Гегеля здесь - одно и то же. - К. С.), Гегель имеет в виду не разные понятия, как представляется Труфанову, а одно и то же понятие. Понятие одно, а толковаться оно может по-разному. Все зависит

45 Там же. С. 346.

46 Там же. С. 347.

47 Там же. С. 361. Там же. С. 361.

48

Труфанов С.Н. «Наука логики» Гегеля в доступном изложении.Самара,1999.С. 121- 122.

49

от того, что находят в трактуемом понятии .

Понятием, например «человек», в формальной логике обозначают то же самое, что и в диалектической. Но способы понимания этого понятия там и там разные. С точки зрения рассудка, т. е. формальной логики, понятие есть результат отвлечения особенного от множества единичностей и сохранения только того, что есть общего у этих единичностей. Это - первый способ понимания понятия. При таком способе обобщения общее выступает само по себе,

а единичное само по себе вне связи друг с другом. То всеобщее, утверждал Гегель, которое «не имеет единичного внутри самого себя», «остается чуждым понятию». Такая абстракция не может постигнуть жизни, ибо «она не подпускает к своим продуктам единичность» и, таким образом, «приходит лишь к безжизненным и бездуховным, бесцветным и бессодержательным всеобщностям»50. С последними словами Гегеля нельзя не согласиться. Однако здесь нужно обратить внимание на то, что в природе рассудочного способа понимания понятий как такового не существует. Мы не только знаем, что это за способ, но можем даже указать пальцем на того, кому он принадлежит. Это Локк «производил» и продолжает производить» в чужих умах понятие с наречием «вообще»: дом вообще, плод вообще, человек вообще и т. п. Гегель приписывает рассудку и формальной логике локковский прием образования «пустых и бессодержательных», являющихся «голыми схемами и тенями», понятий. Действительно, в природе нет ни «домов вообще», ни «плодов вообще », ни «человеков вообще» и т. п., что не было секретом уже для Аристотеля, а тем более - Гегеля. Но ведь мы-то знаем, что в природе существуют и дома, и плоды, и люди и т. п.

Рассудочный (формально логический) способ толкования понятий Гегель считает более примитивным, упрощенным, по сравнению с диалектическим. Однако он не отказывается от формально логических понятий и признает за ними право на существование. «Можно было бы, - пишет Гегель, - пожалуй, поставить еще следующий вопрос: если в спекулятивной (диалектической. -К. С.) логике понятие имеет совершенно другое значение, чем то, которое обычно связывают с этим выражением, то почему мы все же называем здесь это совершенно другое понятием и даем тем самым повод к недоразумениям и путанице? На такой вопрос мы должны были бы ответить, что, как бы ни было велико расстояние между понятием формальной логики и спекулятивным понятием, все же оказывается при ближайшем рассмотрении, что более глубокий смысл, в котором употребляется термин «понятие», отнюдь не так чужд обычному словоупотреблению, как это кажется сначала. Говорят о выведении некоего содержания (например, правовых определений собственности) из понятия собственности, и точно так же говорят наоборот - о сведении такого содержания к понятию. Но тем самым признают, что понятие есть не только бессодержательная в себе форма, так как, с одной стороны, из такой формы ничего нельзя было бы вывести и, с другой стороны, сведением данного содержания к пустой форме понятия само содержание только лишилось бы своей определенности, но не было бы познано»51.

49 Наиболее полно и последовательно теория «подлинно всеобщего» развита в работах Э.В.Ильенкова. «Подлинно всеобщее, по Ильенкову, - это целое, связи между элементами

целого, его зародышевый элемент и его структурный элемент» (Материалистическая диалектика как научная система. М, 1983. С. 129).

50 Гегель Г. Соч. Т. 6. С. 54.

51 Гегель Г. Энциклопедия философских наук. Т. 1. М., 1975. С. 342.

Итак, Гегель не отказывается от формально логических рассудочных понятий, а указывает лишь на их ограниченность, которую он находит в том, что этими понятиями схватывается только общее единичных вещей и больше ничего. В спекулятивных (диалектических) же понятиях отражается не только общее единичностей, но в некотором роде и сами единичности. Если в первом случае общее к единичностям пристегивается как бы снаружи, то во втором случае общее пронизывает собою и каждое единичное. С тем, что общим понятием схватывается в единичностях не только общее, но и единичное и особенное, с Гегелем нельзя не согласиться.

Действительно, предположим, мы с вами находимся в одной комнате. Вы сидите в глубине, а я стою у окна. Вдруг вы слышите шаги и спрашиваете: «Кто там?» Я отвечаю: «Прошел человек». А теперь проанализируем, что происходит

в вашей голове при слове «человек» и неразрывно связанного с ним

понятием «человек». Можно ли здесь предположить, что, услышав слово «человек

», вы сразу подумали, что мимо окна прошло общее всех людей. Ясно,

что в понятии «человек» отражается не только общее всех людей, а оно там

отражается, но в нем отражается и отдельный человек. Действительно, если

бы прошел не один, а много людей, я сказал бы, что прошли люди. Более того

- если бы шаги были тяжелыми, тогда в понятии «человек» отразились бы

не только общее и отдельное, но и особенное. Действительно, шаги - тяжелые, значит, мимо окна прошел не просто человек, а хороший человек, а хорошего, как говорят, должно быть много.

Поэтому Гегель прав, утверждая, что в понятии отражается не просто общее, то есть одно только общее, а такое общее, в котором высвечивается отдельное и особенное.

Итак, Гегель не оспаривал правомерность формально логических понятий, хотя и указывал на их изъяны. Однако истинную причину ограниченности формальных понятий он не только до конца не выявил, но даже и не ставил вопрос о ее выявлении. Чем же объясняется несовершенство формально логических понятий? Может быть, недостаточно развитым умом или, быть может, тем, что формально логическое понятие - это первая ступень в овладении понятием,

то есть это вовсе и не понятие, а всего лишь его пропедевтика.

«Ограниченность формальной логики заключается в том, - пишет М.М. Розенталь,

- что она своими способами обобщения не вскрывает диалектические противоречия»52.

Но здесь сразу же возникают вопросы: может ли какая-нибудь наука, в том числе и логика, что-либо вскрывать, требовать, объяснять и т. п.? Допустимо ли приписывать науке способности субъектов, ее создающих? Может ли меняться, развиваться, переходить из одного состояния в другое, обнаруживать противоречия и проявлять сущность то, чего нет? Ответ на эти вопросы, без сомнения, должен быть только отрицательным. А это значит, что все недоразумения,

касающиеся понятий, связаны не с логикой, а с ее создателями; и разговор о диалектических качествах понятий может вестись только с момента их возникновения. Признание Гегелем формально логических понятий,

52 Розенталь М.М. Принципы диалектической логики. М., 1960. С. 211.

образуемых по принципу Локка, то есть путем обобщения, говорит о том, что истинным

механизмом образования общих понятий он не владел. И разговор об этом механизме не поднимал.

«Относительно обычно даваемого в рассудочной логике объяснения возникновения

и образования понятий, - писал он, - следует еще заметить, что

не мы вовсе образуем понятие и что вообще понятие не должно рассматриваться

как нечто возникшее.

Ошибочно думать, что сначала предметы образуют содержание наших представлений, а уж затем привносится наша субъективная деятельность, которая посредством вышеупомянутой операции абстрагирования и соединения того, что обще предметам, образует их понятие. Понятие, наоборот, есть истинно первое, и вещи суть то, что они суть благодаря деятельности присущего

53

им и открывающегося в них понятия» .

Вот здесь согласиться с Гегелем нельзя. Не может понятие пребывать в вещи. Потому как понятие уже по своему названию предполагает того, кто понимает. Не может же понятие понимать самого себя. Понимать - это удел того, кто обладает разумом.

Итак, в том, что понятие - обобщение массы единичных явлений, никто не сомневается. Хотя философы в процедуре локковского обобщения и обнаружили логический круг, однако это не смогло заставить их отказаться от убеждения, что понятие есть всегда результат обобщения. И Горский в этом не сомневается. (Хотя выше уже рассматривались приемы первоначальных обобщений предлагаемых Горским, я полагаю, что не лишне будет еще раз пересмотреть их с учетом уточненных познавательных логических приемов.) Его не устраивает только логический круг, состоящий, как известно, в том, что нужда в общем понятии, которое предполагается образовать из специально формируемого для этого класса единичностей, вызывается самим формированием класса, то есть здесь общим понятием нужно располагать раньше, чем оно будет получено путем абстракции и обобщения. Поэтому перед Горским встает задача - найти средство, с помощью которого, не располагая общим понятием, можно отбирать множества сходственных предметов для последующего абстрагирования из них общих понятий. И он приходит к заключению, что это можно осуществить, если воспользоваться заранее выбранным эталоном и отношением типа равенства R. Еще раз повторимся, что отношение R - это такая процедура, которая позволяет отбирать одинаковые в чем-то предметы. «Так, свойства „иметь такую-то численность", „иметь такую-то стоимость", .„иметь такой-то вес" и т. п. выделяются соответственно

через следующие отношения типа равенства: „равночисленость", „равностоимость (обмен)" < .> равновесомость" и т. п.»54. Эталон - это предмет, вызвавший интерес. По выбранной, например, в качестве эталона руке предполагается возможным отбор множеств, равночисленных множеству пальцев на руке, т. е. множеств, которые с числом пальцев на руке находятся в отношении взаимно однозначного соответствия (в отношении R).

«Так, - пишет Горский, - отобрав множество, равночисленное числу

53 Гегель Г. Энциклопедия философских наук. Т. 1. М., 1975. С. 347.

54 Горский Д.П. Обобщение и познание. М., 1985. С. 32.

пальцев на одной руке (множество „лепестков лютика", множество „вершин пятиугольника", множество букв в слове „буква" и т. д.), мы можем выделить общее для всех этих множеств, т. е. обобщить эти объекты и образовать о них понятие хР1(х) - „быть в числе 5"»55. Горский не замечает, что все перечисленные пятиэлементные множества сводит к одному общему множеству не эталон, не пятипалая рука, а то, о чем здесь и не упоминается. Вводя эталон, Д.П. Горский всего лишь добавляет к формируемому множеству анализируемых пятиэлементных множеств еще одно дополнительное сходственное множество. А мы уже знаем, что количество сходственных предметов, сравниваемых

друг с другом в отсутствии предметов с противоположными свойствами, абсолютно не влияет на процесс объединения их в одно множество. Поэтому у Горского нет и быть не может никакого обобщения. И если бы Горский не использовал подсознание, ему никогда бы в голову не пришла мысль устанавливать взаимно однозначное соответствие между количеством пальцев на руке и количеством лепестков лютика, не говоря уже о получении числа - «быть в числе 5». Горский умный и «тонкий» философ и логик. Он чувствует, что в его объяснении чего-то недостает. Этот недостаток, сверх эталона и отношения R, он пытается восполнить путем подключения интуиции. Ссылка на интуицию здесь равносильна ссылке на Бога.

«Опираясь, - пишет он, - непосредственно на показания наших органов чувств, на интуицию и на выбранный эталон, мы можем, соответственно, образовывать

классы равнотяжелых предметов (отождествляя их с эталоном по мышечному чувству) равногромких звучаний, равноформных предметов и т. п., а затем образовывать абстракции более высоких уровней, таких как „тяжесть", „громкость", „форма" (реальных предметов) и т. п.»56.

Чтобы что-то отождествлять по мышечному чувству, равногромкому звучанию и т. п., нужна причина, которая бы вынуждала сознание прибегать к подобным тождественным преобразованиям. А эта причина всегда находится за

пределами отождествляемого. Горским она не упоминается. А, следовательно, и покончить с локковскими логическими кругами Горскому не удается.

Не удалось расшифровать проблему универсалий и великому диалектику Гегелю, хотя в проницательности ему трудно отказать. Действительно, чего стоит хотя бы такое его замечание: «В себе и для себя всеобщее есть первый момент понятия, потому что оно простое, а особенное есть только последующее, потому что оно опосредствованное; и наоборот, простое есть более общее, а конкретное, как в себе различенное и, стало быть, опосредствованное, есть то, что уже предполагает переход от чего-то первого. Это замечание касается не только порядка движения в определенных формах дефиниций, членений и положений, но и порядка познавания вообще.»57. Из замечания Гегеля видно, что он находился в шаге от решения проблемы универсалий. Проблема им была бы решена, если бы он взял какое-либо общее понятие и в согласии со своим замечанием проследил бы за его поступательным движением от возникновения до развитого состояния. Приводить примеры неудачных попыток решить проблему можно было бы и дальше, но, учитывая,

55 Там же. С. 38.

56 Там же. С. 41.

57 Гегель Г. Наука логики. Т. 3. М., 1972. С. 263.

что здесь количество не может перерасти в качество, остановимся на примерах, доказывающих, что нужда в решении проблемы универсалий продолжает оставаться:

1. Раскроем школьный учебник геометрии А. В. Погорелова58 и рассмотрим рис. 91. Изображение на рис. 91 - пример наглядного логического абсурда.

Рнс. 91

Начертить в окружности одновременно хорду и диаметр так же невозможно, как невозможно на общей тарелке одновременно расположить целую булку хлеба и кусок, который от нее отрезан. Ведь булка, от которой отрезана часть, уже не есть целое. Если АО - диаметр, то ВС - не хорда, а один из ее видов. Хордой Погорелов называет отрезок, соединяющий две точки окружности, а диаметром - хорду, проходящую через центр.

Поступая так, он тем самым осуществляет деление хорды на виды. Однако его деление оказывается неполным. Действительно, Погорелов акцентирует внимание на хорде, проходящей через центр, т. е. диаметре, а вот хорду, не проходящую через центр, оставляет без внимания.

Хорду, не проходящую через центр, мы называем адиметром. Погрешность в делении понятия «хорда»в конечном итоге приводит к тому, что Погорелов безотчетно, но неотвратимо заставил себя, а следовательно, и всех изучающих геометрию противопоставлять диаметр не своей истинной противоположности - адиметру, а хорде как таковой, то есть в хорде и диаметре видеть не род и вид, а видовые противоположности. Фактически родовая хорда у Погорелова стала играть роль видового адиметра.

Ошибка в делении общего понятия «хорда» обнаруживается сразу же, как только Погорелов приступает к решению следующей задачи:

«Докажите, что диаметр (ОС) окружности, проходящий через середину хорды (АВ), перпендикулярен ей».

Доказательство проводится с помощью рис. 9259.

58 Погорелов А.В. Геометрия: учеб. для 7-11 кл. средн. шк. М., 1990.

59 См.: там же. С.66.

О

А

В

С

Рис. 92

Доказательство некорректно. Действительно, дополним рис. 92 хордой МЫ", проходящей через центр неперпендикулярно к диаметру DС. Диаметр DС делит хорду МЫ (ведь диаметр МЫ - тоже хорда) пополам, но перпендикуляром

к ней не является. Ошибка легко устраняется, если в условии задачи слово «хорда» заменить словом «адиметр», т. е. условие задачи переформулировать так: «Докажите, что диаметр окружности, проходящий через середину адиметра, перпендикулярен к нему».

Аналогичные ошибки у Погорелова имеют место и при введении понятий параллелограмма, прямоугольника и ромба (и не только их).

Параллелограммом Погорелов называет четырехугольник, у которого противолежащие

60

стороны параллельны .

Определение иллюстрируется рис. 118, т. е. фигура, изображенная на

рис. 118, принимается за параллелограмм ABCD. ABCD - не параллелограмм,

а всего лишь один из его видов.

Этот вид параллелограмма мы называем «олвидом». Погореловскому же определению параллелограмма (параллелограмм - четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны) соответствуют четыре вида фигур61. Погорелов видовую фигуру «олвид» принимает за родовую, то есть за -«параллелограмм».

Параллелограмма же как такового не существует, как не существует «некоего дома помимо отдельных домов» - о чем уже догадывался Аристотель (см. выше).

60

См.: там же. С. 83.

См.: там же. Рис. 118, 124, 127, 129.

Рнс. 118

Рнс. 124

Рнс. 127

Рнс 129

Параллелограмм - общее понятие, а следовательно, предметного представления он иметь не может. И прямоугольник, и ромб Погореловым определяются как общие понятия, поэтому наглядного изображения они не должны иметь.

Фигуры, изображенные на рис. 124 и 127, не являются соответственно прямоугольником

и ромбом. Действительно, прямоугольник, по определению

Погорелова, это параллелограмм, у которого все углы прямые. Под это определение подпадают два вида фигур (рис. 124 и 129). Видовой прямоугольник, изображенный на рис. 129, Погорелов называет квадратом, а изображенный на рис. 124 ошибочно принимает за родовой прямоугольник, который на самом деле наглядного изображения не имеет.

Вербальному определению ромба в учебнике также соответствуют два вида фигур (рис. 127 и 129). И в этом случае видовая фигура (рис. 127) принимается за родовую.

Итак, фигуры, изображенные в учебнике на рис. 118, 124 и 127, не являются соответственно параллелограммом, прямоугольником и ромбом, так как они не соответствуют своим вербальным определениям.

Чтобы избежать путаницы и софистики в определении понятий и в то же время не нарушить школьной традиции в названии видовых фигур параллелограмма,

в качестве основания деления параллелограмма на виды нужно

брать не один фактор (длину сторон или величину углов), как поступает Погорелов, а сразу два, т. е. одновременно и длину сторон, и величину углов. Тогда виды параллелограмма определятся так:

олвид - параллелограмм с неравными сторонами и углами, прямоугольник - параллелограмм с неравными сторонами и равными углами,

ромб - параллелограмм с равными сторонами и неравными углами. квадрат - параллелограмм с равными сторонами и равными углами. Можно идти и тем путем, которым идет Погорелов, но тогда, чтобы избежать логических ошибок, потребуется дополнительно ввести еще три новых понятия, что нерационально и противоречит традиции.

Надо отметить, что при любом способе деления параллелограмма на виды особой фигуры, соответствующей общему понятию «параллелограмм», в природе не существует.

В определении параллельных прямых («две прямые называются параллельными, если они не пересекаются»62) Погорелов допускает три ошибки:

1. Определение - тавтологично. Действительно, «параллельные прямые» и «непересекающиеся прямые» - это одно и то же. Здесь одному понятию присваивают два разных имени, что абсурдно. Не называем же мы

«пересекающиеся

прямые» еще одним именем.

2. Параллельность - признак, характеризующий не прямые, а их расположение. Параллельным может быть расположение, но никак не то, что располагается параллельно. Перенос признака с расположения на прямые, по крайней

мере в математике, недопустим.

3. Параллельное расположение прямых необходимо рассматривать одновременно

с пересекающимся расположением. В противном случае в определяемых понятиях не будет адекватных понятий, то есть учащиеся будут знать словесное определение понятий и иметь о них наглядное представление, но не понимать их сути и необходимости. Нельзя идти против закона единства и борьбы противоположностей.

Логически и методически верно определение параллельного и пересекающегося расположения прямых должно быть сформулировано так: расположение двух прямых на плоскости, не имеющих одной общей точки, называется параллельным, а имеющих одну общую точку - пересекающимися.

Здесь не преследуется цель вскрыть все имеющиеся в учебнике геометрии погрешности. Они - многочисленны. Геометрические понятия, как правило, определяются двояко: вербально (словесно) и остенсивно (с помощью рисунка). Нередки случаи, когда содержание вербального и остенсивного определения одного и того же понятия оказываются разными. Кроме того, условия многих геометрических задач формулируются логически некорректно. Действительно, задачи начинаются так: дана хорда, дан параллелограмм, дан треугольник, дан параллелепипед, даны параллельные прямые (плоскости) или перпендикулярные прямые и т. п. Как можно задавать то, чего нет и быть не может?

Одной из важнейших задач математики (говорят сами математики), как и любой другой научной теории, является уточнение применяемых в ней терминов, создание надежных критериев отличения спецификации изучаемых понятий. К сожалению, в геометрии эта задача далека от решения.

Надо отметить, что ошибки, которые мы находим у Погорелова, не есть его собственные ошибки. Они им заимствованы у предшественников. Эти ошибки повторяются из года в год миллионами людей, в том числе и учеными.

Погореловские ошибки несут в себе не только отрицательную, но и положительную информацию. Они в некотором роде подсказывают, как раскрыть и обосновать механизм образования общих понятий, то есть решить проблему универсалий.

4. «Никто из нас, - пишет В. А. Крутецкий, - никогда не видел и не может видеть книги вообще, дерева вообще, собаки вообще, даже человека вообще, так как нельзя представить себе предмета, абсолютно лишенного каких-либо

62 См.: там же. С. 16.

индивидуальных признаков. А мыслить об этом можно»63. Если бы «предметы », о которых говорит Крутецкий, действительно не обладали никакими индивидуальными признаками, тогда он не смог бы, например, «книгу вообще» отличить от «собаки вообще». Ведь предметы различаются нами только по их признакам.

5. «Понятие, - считает М.М. Розенталь, - это результат обобщения массы единичных явлений, оно есть существенно общее, вскрываемое мышлением в отдельных вещах, явлениях .Чтобы создать общее понятие, нужно вычесть, отвлечь те признаки, которые присущи единичным явлениям,

и оставить лишь признаки, общие для всего класса явлений»64.

В логике действительно имеется такая процедура, как обобщение. Однако Розенталь упускает из вида тот факт, что эта операция возможна лишь тогда, когда ее результат известен еще до ее осуществления.

Операция обобщения осуществляет не прирост знания по содержанию, то есть с ее помощью нельзя получить новое, еще не известное понятие, а лишь его чисто формальное преобразование. Ни о каком отвлечении признаков у единичных явлений здесь не может быть и речи. Ибо истинное отвлечение избавляет не только от признака, но и от его носителя.

6. Повторяет ошибку Локка и Энгельс в объяснении содержания и происхождения понятия материи.

«Материя как таковая, - отмечает он, - это чистое создание мысли и абстракция. Мы отвлекаемся от качественных различий вещей, когда объединяем их как „телесно существующих под понятием материи."»65. Отвлечение от качественного различия вещей дает нам чистое ничто, а не материю как таковую. Последняя получается совсем другим путем. Материю как таковую, то есть чистое ничто, А.П.Шептулин принимает даже за «субстанцию», которая составляет внутреннее, необходимое, всеобщее, самую глубокую сущность

бытия. Материи как субстанции чувственно-конкретно не существует.

7. «Общие названия, - писал Э.Кондильяк, - не являются названиями какой-нибудь существующей вещи; они выражают только намерения ума, когда мы рассматриваем вещи в отношениях сходства или различия.

Нет никакого дерева вообще, яблони вообще, есть только индивиды. Значит,

66

в природе нет ни родов, ни видов» .

Мы же, в отличие от Кондильяка, знаем, например, что существует род лошадей и род коров и, кроме того, что каждый из этих родов делится еще на виды и подвиды.

Кондильяк отрицает роды и виды на том основании, что за общими понятиями с признаком вообще нет реального содержания. Он не улавливает различия между деревом и деревом вообще. Дерево - это реальность, а дерево вообще - это призрак. Дерево - это и яблоня, и груша.

Дерево вообще - это не яблоня и не груша. Понятие «дерево» и стало общим только потому, что в природе существуют роды и виды, т. е. множество сходственных предметов, причем настолько сходственных, что мышление в некоторые моменты времени не в состоянии их различать.

8. Повторяют ошибку Локка и математики, рекомендуя учителям для выработки понятия «прямоугольник» предварительно «начертить на доске несколько

63Крутецкий В. А. Психология. М., 1986. С. 142.

64 Розенталь М.М. Принципы диалектической логики. М., 1960. С. 211.

65 Энгельс Ф. Анти-Дюринг. М., 1988. С. 400.

66 Кондильяк Э. Соч.: В 3-х т. М., 1983. Т. 3. С. 203.

прямоугольников и спросить, каковы общие свойства фигур»67. Общность, одинаковость фигуры имеют не в себе, а в своей противоположности. Поэтому для выработки понятия «прямоугольник» нужно чертить не множество прямоугольников, а, введя понятие «параллелограмм», начертить хотя бы по одному представителю от каждого его вида и, если нужна самостоятельная работа учащихся, предложить им подобрать название к видовым фигурам.

Приведенных примеров уже достаточно, чтобы убедиться в том, что решение проблемы универсалий имеет смысл.

Решение проблемы продемонстрируем на геометрическом материале. Он прост, нагляден и вседоступен.

Чтобы отличать отрезок КЬ (см. рис. 1), имеющий одну точку с окружностью, от отрезка АВ, имеющего две общие точки с окружностью, назовем первый отрезок касательной, а второй - хордой.

К ^у

о

А Г

Рис. 1

Итак, касательная - это отрезок, имеющий одну общую точку с окружностью, хорда - отрезок, имеющий две общие точки с окружностью. Все. Два общих понятия: «касательная» и «хорда» образованы. Понять сразу, что возникшие понятия - общие, невозможно. Чтобы читателю было ясно, на каком основании я утверждаю, что возникшие понятия общие - и что понять, что они общие, в момент их образования невозможно, он должен принять во внимание то, что здесь речь идет об образовании понятий, которых в опыте еще не было, то есть мы не знаем, что такое - «хорда» и что такое - «касательная». Здесь с этими понятиями мы встречаемся впервые. То, что понятия, о которых идет речь, - общие, еще нужно доказать. Доказательство будет дано ниже. Заявляя, что образовавшиеся понятия - общие, я забегаю вперед и делаю это только для того, чтобы обратить внимание читателя на элементарность и простоту приема, посредством которого образуются новые, т. е. еще не известные,

понятия, в том числе и общие. Выработка общих понятий происходит непроизвольно, т. е. человек, образуя понятия, заранее не задается целью получить общее понятие, общим оно получается само собой, независимо от воли человека и даже вопреки его желанию. Если бы человек частными понятиями обладал раньше, чем общими, у него никогда бы не возникла нужда в общих понятиях, в них не было бы смысла.

67 Математика в школе. 1984. № 4. С. 46.

Рассматривая рис. 2, по-видимому, каждый без труда определит, какие отрезки являются хордами и какие - касательными. Отрезки АВ, СD, МЫ, EF -хорды, отрезки КЬ, PR - касательные. Нетрудно понять, что в окружности можно провести бесконечное множество хорд. Глядя на рис. 2, зададим себе несколько вопросов.

1. Существует ли хорда? Ответ на этот вопрос утвердительный. Действительно, каждый отрезок, соединяющий две произвольные точки окружности,

есть хорда.

2. Хорда - это единичное или общее понятие? Ответить на этот вопрос

здесь невозможно. Этот вопрос для мышления, пока в каждом отрезке, соединяющем

две точки окружности, оно видит хорду, не имеет смысла. Здесь хорда в себе для мышления еще не имеет ни единичности, ни общности. На этом познавательном шаге в мышлении еще не созрели условия, которые побуждали бы его к размышлению над объемом понятия. Вопрос об объеме (или степени общности) приобретает смысл лишь тогда, когда мышление в хордах начинает улавливать различия. Хорда для мышления есть общее не потому, что этим именем называются все отрезки, соединяющие две точки окружности, а потому, что хордой называются разные отрезки, соединяющие две точки окружности. Пока мышление не обнаружит в хордах различие, оно будет напоминать человека, много раз повторяющего свое или чужое имя. Как от многократного повторения имени оно не может казаться многозначащим, то есть распространяться на многих, так и деятельность мышления при переходе от одного отрезка, соединяющего две точки окружности, к другому такому же отрезку ограничивается только констатацией: это хорда, это хорда и т. д. Поэтому уловить единичность или общность в понятии «хорда» на данном познавательном отрезке мышление еще не в состоянии.

3. А теперь поставим сразу два вопроса: «Что такое хорда?» и «Что такое хорда вообще?» Ответ на первый вопрос следует из определения хорды. Хорда - это отрезок, соединяющий две точки окружности. Ответ на второй вопрос смысла не имеет, так как непонятно предназначение признака «вообще».

4. Почему все хорды, несмотря на их различие (см. рис. 2), мы называем одним и тем же именем - «хорда»? Потому что мышление есть процесс,

осуществляющийся во времени. А время в своем течении абсолютно жестко, непрерывно

и необратимо, поэтому во всем, что происходит во времени, последующее может следовать только за предыдущим. Движение мысли подобно любому другому движению, например ходьбе. При ходьбе каждый последующий шаг может быть проделан только после предыдущего. Так, например, мы не можем начать движение сразу со второго шага, или от первого сразу перейти к третьему, или одновременно выполнить два разных шага. Мышление, осуществляясь во времени, тоже делает шаги. Так, если мышление располагает знанием того, что отрезок АВ, соединяющий две точки окружности, есть хорда, тогда, переключаясь на другой отрезок СD, который тоже соединяет две точки окружности, оно в нем мгновенно узнает хорду, потому что переход от первого, уже закрепленного в памяти отрезка, ко второму не имеет временного зазора, в котором вместе со сходственным (проходить через

Рис. 2

две точки окружности) мог бы одновременно расположиться и какой-нибудь различительный признак (то есть признак, позволяющий мышлению одну хорду отличать от другой), позволявший бы мышлению в момент перехода от первого отрезка ко второму одновременно в хордах схватывать и сходство, и различия. В действительности мышлению, чтобы поймать различие в хордах, то есть получить возможность называть их разными именами, необходим новый (следующий) шаг, то есть оно свое внимание должно переключить со сходственного

на различительный признак. А это переключение, хотя и является продвижением в познании, неспособно каким-либо образом повлиять на результат первого шага. А результатом первого (предыдущего) познавательного шага есть опознание во втором отрезке хорды. А последнее означает, что в мышлении, при сравнении вещей по сходственному признаку, операция отождествления

всегда опережает операцию различения. Именно по этой причине в начальный познавательный момент сознание не различает сходственные вещи и называет их одним и тем же именем. Из сказанного выше следует, что мышление все хорды называет одним именем не потому, что занимается абстрагирующей деятельностью, как полагают Локк и Левин, а потому, что вся деятельность мышления при переходе от одного отрезка, соединяющего две точки окружности, к любому другому такому же отрезку ограничивается только узнаванием или опознанием, что каждый отрезок, соединяющий две точки окружности, есть хорда. Отождествление хорд у мышления получается автоматически, само собой, без его преднамеренного вмешательства.

5. Последний вопрос, который может возникнуть на рассматриваемой ступени познания понятия «хорда», может быть сформулирован так: почему мышление, совершая переход от хорды АВ к хорде СD, обязательно должно сосредоточиваться на способности хорды СD соединять две точки окружности, а, например, не на ее длине, цвете? Сосредоточиваться на сходственных признаках хорд АВ и СD мышление заставляет практическая потребность.

Итак, в результате первого познавательного момента мы обогатились знанием того, что каждый отрезок в окружности, соединяющий две любые ее точки, есть хорда.

Продолжим процесс познания далее. Делаем следующий шаг. Присматриваясь к хордам (см. рис. 2), замечаем, что одни из них проходят через центр

окружности, а другие нет.

Назовем хорду, проходящую через центр, диаметром, а непроходящую -адиметром. Изучая содержание новых понятий (диаметра и адиметра), замечаем, что и диаметр и адиметр, хотя и являются хордами, но это уже не совсем хорды. Действительно, если бы хорда и диаметр были одним и тем же, тогда диаметр, как хорда, совпадал бы и с адиметром, ведь адиметр - тоже хорда. А такого совпадения допустить мы не можем, потому что диаметр и адиметр - разные хорды. Действительно, диаметр всегда проходит через центр окружности, а адиметр, наоборот, никогда не проходит через центр. Аналогично рассуждая, заключаем, что и адиметр отличен от хорды.

Итак, сопоставление хорды с ее видами, т. е. с хордой-диаметром и хордой-адиметром, показывает, что это разные хорды. Если в этом месте, то есть после деления хорды на виды, снова поставить два уже известных нам вопроса «Что такое хорда?» и «Что такое хорда вообще?», мы заметим, что на этот раз теряет смысл первый вопрос, а второй, наоборот, его приобретает.

Действительно, первый вопрос становится многозначным и неопределенным, потому что не ясно - к чему его относить: то ли к хорде-диаметру, то ли к хорде-адиметру или к той хорде, которая отличается как от диаметра, так и от адиметра, то есть к хорде как таковой.

Второй же вопрос приобретает смысл, так как он явно направлен именно на хорду как таковую, то есть на хорду вообще.

Понимание того, что вопрос «Что такое хорда вообще?» приобретает смысл лишь после деления хорды на виды, имеет принципиальное значение. Это понимание позволяет уловить различие между хордой и хордой или хордой и хордой вообще, то есть между той хордой, с которой мышление сталкивается впервые и определяет ее как отрезок, соединяющий две точки окружности, и имя которой становится общим для всех хорд, и той хордой, которую мышление начинает отличать от видовых хорд (диаметра и адиметра).

Отождествлять хорду и хорду вообще - значит допускать грубейшую логическую ошибку.

Ошибочное отождествление хорды и хорды вообще происходит потому, что признак вообще к хорде может присоединяться явно и не явно. Все зависит от того, какой смысл вкладывается в содержание понятия «хорда». Если хорда каким-либо образом соотносится с диаметром или адиметром, тогда она приобретает значение хорды вообще.

Хорда вообще может выражаться тремя терминами: «хорда вообще», «хорда как таковая» и «хорда». Способность «хорды вообще» выражаться термином «хорда» без признака вообще и приводит к смешению понятий «хорда» и «хорда вообще»68.

Под хордой понимается отрезок, соединяющий две точки окружности. Такой отрезок-хорда имеет реальное (физическое) существование.

Под хордой вообще понимается хорда, которая отличается от своих видов (диаметра и адиметра). Такой хорды в физической реальности не существует.

Что же такое хорда вообще? Обращаемся к рис. 2 на с. 44 и убеждаемся в том, что все отрезки в окружности есть либо диаметры, либо адиметры, а вот хорд как таковых среди этих отрезков нет. Что же получается? Если

68 Такое смешение имеет место у Г.Д. Левина. См. выше.

в начале познавательного процесса мы с полной уверенностью полагали,

что хорды существуют, то теперь с такой же уверенностью убеждаемся в обратном.

Хорд нет, существуют только диаметры и адиметры, то есть видовые

хорды.

Ситуация, в которой мы оказались, называется противоречивой или парадоксальной. Чем же порождается парадокс? Как несуществующая хорда вообще оказывается в нашей голове?

Парадокс возникает вследствие приведения к одному моменту времени в действительности разведенных во времени познавательных шагов и их результатов.

Там, где присутствует временный фактор, совмещение разновременных процессов в принципе невозможно, ведь время непрерывно и необратимо. Не может же, например, целая булка хлеба находиться среди частей, на которые она разрезана.

Появление частей заставляет булку исчезнуть. То же самое имеет место и в отношении хорд. После деления хорд на виды хорды исчезают, а на их месте появляются диаметры и адиметры. Хорды существуют лишь до тех пор, пока нет диаметров и адиметров. В свою очередь, диаметры и адиметры появляются

лишь тогда, когда исчезают хорды. Однако исчезновение хорд в видах (диаметрах и адиметрах) происходит лишь в объективной реальности, то есть там, где господствует (учитывается) фактор времени. В субъективной же реальности

(в сознании) вследствие того, что видовые понятия (диаметр и адиметр)

определяются через род (хорду) и мы обладаем памятью, временный

фактор может «испаряться». «Испарение» приводит к тому, что род (хорды)

и виды (диаметры и адиметры) в действительности, разведенные в познавательном

времени, приводятся к одному моменту времени. Получается так, как

будто бы виды (диаметры и адиметры) не происходят из рода (хорд) и не заменяют

его собой, а существуют рядом с ним.

Временное совмещение хорды с диаметром и адиметром происходит, например, тогда, когда хорду, диаметр и адиметр мы явно или не явно начинаем принимать за три разных понятия, существующих одновременно, или, что то же самое, в хорде начинаем усматривать нечто отличное от ее видов.

Здесь нет трех понятий и нет различия. Действительно, вначале наше мышление, будучи еще недостаточно продвинутым в познании, во всех отрезках, соединяющих две точки окружности, видит только хорду (одно понятие). Затем, уловив различия в хордах, оно отказывается от них (хорды исчезают), а на их месте начинает видеть диаметры и адиметры (два понятия). Следовательно, реально может существовать либо одно понятие «хорда», либо два понятия: диаметр и адиметр - это во-первых, а во-вторых, хорду в действительности невозможно отличить ни от диаметра, ни от адиметра, потому что при наличии хорды диаметра и адиметра еще нет и, следовательно, сравнивать хорду не с чем. При появлении же диаметра и адиметра исчезает сама хорда, поэтому и в этом случае различение теряет смысл. Различие имеет место не между хордой и диаметром или хордой и адиметром, а только между диаметром и адиметром.

В общем случае не род отличается от видов, а различие имеет место только между видами.

Хорда, существующая рядом с диаметром и адиметром (три понятия), или хорда, отличающаяся от диаметра или адиметра, и есть хорда вообще. А такой хорды быть не может, в этом, рассматривая рис. 2, мы убеждаемся практически, а практика - критерий истины.

Если бы хорда и хорда вообще выражали одно и то же содержание, тогда не было бы нужды к хорде прибавлять признак «вообще».

Итак, «хорда вообще» в нашей голове появляется в результате неосознанного, ошибочного, а следовательно, логически несостоятельного приведения к одному моменту времени хорды и ее видов: диаметра и адиметра. Такое совмещение становится возможным и происходит потому, что в нашей голове, обладающей памятью, после перевоплощения хорд в диаметры и адиметры остается след от бывших хорд. Этот след и порождает в сознании иллюзию существования хорды рядом с ее видами или помимо видов.

Из сказанного выше следует:

1. Понятие «человек» и «человек вообще», «дом» и «дом вообще», «хорда» и «хорда вообще», «материя» и «материя вообще» - это совершенно разные понятия. Первые отражают реальные свойства реальных вещей, вторые не имеют смысла и предметного содержания;

2. Предметов вообще и признаков вообще в реальной действительности не существует;

3. Общие понятия, «говорящие» о предметах вообще и признаках вообще, рождаются только в нашем искаженном представлении и к действительности никакого отношения не имеют.

Итак, на все вопросы проблемы универсалий мы ответили. Теперь без труда можно раскрыть:

1. Механизм образования общих понятий.

2. Объяснить знаменитую фразу Аристотеля.

3. Понять природу погореловских ошибок.

Из полученного решения следует, что и единичные и общие понятия образуются

по одной и той же простейшей схеме.

Действительно, образование всякого нового понятия Q начинается с выделения одной-единственной вещи А. В выделенной вещи отмечаются признаки Р1, Р2 ...Рп, ей принадлежащие и отсутствующие в вещах, ее окружающих.

Перечислением в определении понятия Q отличительных признаков Р1, Р2 ...Рп вещи А и заканчивается процедура образования нового понятия о вещи

А - Q(А).

Объем вновь образованного понятия всегда состоит из одной вещи А. Каждая вещь обладает огромным количеством признаков. Однако в определении понятия их фиксируется, как правило, минимальное количество, то есть признаков указывается ровно столько, сколько необходимо для распознавания вещи А среди вещей, ее окружающих.

Признаки Р1, Р2 ...Рп являются наиболее характерными для вещи А (именно благодаря им она есть то, что она есть), поэтому их называют существенными.

Сущность, например, глины состоит не в том, чтобы служить строительным материалом, а в том, чтобы быть глиной, а не песком, деревом, водой и т. д. Служить строительным материалом - это не сущность глины, а хитрость человеческого разума. Сущность реальной вещи А не навязывается ей извне, а проявляется в существовании самой вещи А в виде вещи А. Поэтому признаки, которыми вещь А отличается от вещей другого рода, всегда являются

существенными, а при наличии сходственных вещей еще и родовыми.

Вновь образованное понятие Q(А) с объемом одной вещи А будет единичным, если в предметном окружении вещи А не найдется больше вещей, которые выделялись бы по признакам вещи А, то есть были бы сходственны с вещью А. То же самое понятие Q(А) будет общим, если в окружении вещи А найдутся и другие вещи, выделяемые по признакам Р1, Р2 .. .Рп, т. е. вещи, сходственные с вещью А.

Из сказанного следует, что в момент возникновения понятия невозможно определить, какое оно - общее или единичное. Оно может быть и тем и другим. Все зависит от среды, из которой выделяется предмет понятия.

В становлении общего понятия необходимо различать два момента: момент его рождения и момент его осознания общим понятием.

Если по форме общее понятие образуется по тому же принципу, что и единичное,

то осознание понятия общим происходит несколько иным путем.

Последнее проследим на примере понятия Q(А). Пусть в поле зрения сознания, в памяти которого уже закреплено понятие единичного объема Q(А), попадает другая вещь В, выделяемая из предметного окружения вещи А по ее признакам Р1, Р2 .Рп, тогда в вещи В сознание опознает вещь А и имя вещи А перенесет на вещь В (как происходит такое отождествление, подробно изложено выше). Аналогично все повторится с третьей (С), четвертой (О) и другими вещами, если они выделяются по признакам вещи А. Все вещи, выделенные по признакам вещи А, будут носить ее имя.

Последующее оперирование с одноименными вещами приводит к обнаружению в них ранее не замечавшихся отличительных признаков q1, q2 .. ^п. Вначале неразличимые одноименные вещи становятся различимыми. Различие вещей с общим именем приводит к необходимости деления их на виды.

После деления каждая видовая вещь, хотя и продолжает оставаться вещью А, т. к. она обладает всеми ее признаками, приобретает еще и дополнительный признак qi ^ = 1, 2. п). Теперь понятия видовых вещей будут определяться так: вещь В есть вещь А с признаком q1, вещь С есть вещь А с признаком q2, вещь D есть вещь А с признаком q3 и т. д.

Сопоставление вещи А с видовыми вещами (ясно, что это относится и к соответствующим им понятиям) приводит к заключению, что видовые вещи, ранее носившие имя вещи А, обладают не только всеми признаками вещи А, но еще и дополнительными признаками q1, q2 .. ^п, которые позволяют отличать друг от друга не только видовые вещи, но и видовые вещи от той вещи А, которая составила содержание первого понятия Q(A).

Только начиная с этого момента происходит осознание того, что понятие Q(А) есть общее понятие, т. к. им охватываются все частные понятия. Итак, понятие Q(A) превращается в общее только после деления одноименных вещей на виды. Именно с этого момента одноименные неразличимые вещи становятся различимыми и понятием Q(A) теперь схватывается не множество неразличимых вещей, принимавшихся ранее за одну вещь, а множество неодинаковых вещей.

Если раньше объем понятия Q состоял из одной вещи А, то теперь в него включаются все видовые вещи, в том числе и сама вещь А.

Здесь необходимо обратить внимание на то, что вхождение вещи А в объем понятия Q(А) вначале, т. е. в момент возникновения понятия, и в конце, в момент

осознания его общим, - разное. Если вначале в определении понятия Q(А) перечислялись только существенные признаки вещи А, т. е. те признаки, которыми вещь А отличалась от несходственных вещей (вещей другого рода), то в конце в объем понятия Q(А) вещь А входит на правах рядовой видовой вещи. Теперь в ней проявлены не только существенные признаки Р1, Р2 .. .Рп, но и дополнительный различительный видовой признак q.

Разное вхождение вещи А в объем понятия Q(А) затушевывает от сознания тот факт, что общее понятие свое становление начинает с контакта сознания только с одной единственной видовой вещью А и что все признаки общего понятия есть на самом деле лишь незначительная часть признаков, пусть существенных, видовой вещи А - это во-первых, а во-вторых, общее понятие в этом случае приобретает ложную независимость от видовых понятий, т. е. сознанием общее понятие, определяемое только признаками Р1, Р2 .Рп, начинает восприниматься как нечто отличное от видовых вещей и существующее помимо них.

Именно с этого места возникает возможность разных взглядов на механизм образования общих понятий.

Сравнивая определение понятия Q(А) с определениями видовых понятий, замечаем, что общее понятие Q(А, В, С.) определяется признаками Р1, Р2 ...Рп, а все частные понятия, кроме признаков Р1, Р2 .Рп имеют еще и дополнительные

признаки q1, q2 ..^п. Кроме того, учитывая, что познающий субъект в опыте имеет дело только с единичными вещами, легко понять, почему здесь сам собою напрашивается вывод, что общее понятие образуется из понятий видовых вещей путем исключения их отличительных признаков q1, q2 ..^п. (Так поступают Локк и те, для кого общее понятие есть абстракция. - К. С.).

Если произвести такое исключение, получится вещь, все признаки которой исчерпываются исключительно признаками Р1, Р2 .Рп. Среди реальных видовых вещей такой вещи нет. Ведь каждая из них, кроме признаков Р1, Р2 .Рп, обладает еще и дополнительным видовым признаком qi. Следовательно, и здесь нельзя не прийти к заключению, что общее понятие - чистый продукт мысли, имеющей своим основанием сходство вещей (Локк).

Беркли убедительно доказал, что исключение у видовых вещей особенного и сохранение общего приводит к абсурду, то есть путем абстрагирования общее понятие образовать невозможно.

Движение от рождения понятия и до его осознания общим есть движение в одном направлении. Поэтому вернуться путем теоретических преобразований от уже готового общего понятия назад к его зародышу невозможно.

Ведь общим понятие, если оно общее, по форме рождается сразу. По содержанию

(сути) же общим оно не рождается, а осознается (становится) в процессе практического действия с множеством сходственных вещей.

Действительно, понятие Q(А), сформированное для выделения одной вещи А, определялось посредством признаков Р1, Р2 .Рп.

Общее понятие Q(А, В, С.), возникшее в сознании в результате оперирования с множеством вещей, сходных с вещью А, также определяется посредством тех же самых признаков Р1, Р2 .Рп.

А это значит, что по виду определения общее понятие ничем не отличается от единичного. Определения единичного и общего понятия по форме абсолютно совпадают.

Абсолютное совпадение признаков, по которым из совокупности несходственных

вещей (то есть вещей другого рода) может быть выделена отдельная интересующая нас вещь А, с совокупностью признаков перечисляемых в определении общего понятия Q(А, В, С.) говорит о том, что общее в единичной вещи А присутствует с момента ее выделения - это во-первых, а во-вторых, совпадение признаков общего и единичного понятий доказывает, что не существует (в ней нет необходимости) особой процедуры, посредством которой образовывались бы только общие понятия.

Так, например, для образования понятия «человек» нет нужды во множестве людей: достаточно одного. Ибо в одном человеке человечности ничуть не меньше, чем в тысячи. Лев, сожрав одного человека, становится людоедом потому, что один съеденный им человек позволяет ему уловить общее во всех людях - они пригодны для пищи. Изначальное присутствие общего в каждом единичном позволяет всему живому свободно приспосабливаться к окружающей среде. Лев отличается от человека только тем, что он не рефлектирует. Ему неинтересно

знать, как получается общий вывод. Это волнует только человека.

Только один человек необходим для выработки понятия «человек». А вот для осознания того, что выработанное таким образом понятие «человек» есть общее понятие, необходим контакт сознания с множеством людей. И когда сознание

подметит, что одним понятием «человек» оно охватывает множество разных людей, только тогда понятие «человек» для него превратится в общее, но не потому, что абстрагируется от всех людей, а потому, что в каждом человеке имеется набор признаков, совпадающий с набором существенных признаков, по которому выделен и определен первый человек.

Итак, чтобы получить общее понятие, касающееся любой вещи А (наличие сходственных вещей с вещью А здесь предполагается), необходимо в его определении перечислить те признаки вещи А, которыми она отличается от несходственных вещей, то есть. вещей другого рода.

Так, определение треугольника как особой фигуры и одновременно как общего понятия получится, если его определить так: треугольник - фигура, ограниченная трехзвенной замкнутой плоской ломаной линией (в отличие, например, от фигуры, ограниченной четырехзвенной замкнутой ломаной). При этом в качестве наглядного экспоната, побуждающего сознание к образованию понятия «треугольник», может послужить треугольник любой формы. Легко видеть, что под сформулированное определение подпадут все треугольники независимо от их конфигурации.

Понятие «дерево» окажется общим, если его определить так: дерево - растение с мощными стволом, кроной и корневой системой (в отличие, например, от кустарника или травы). И здесь наглядным представителем может стать дерево любой породы.

Следовательно, для образования общего понятия нет нужды ни в обобщении, ни в абстракции отождествления, потому что признаки, включаемые в общее понятие, принадлежат каждой отдельной вещи, охватываемой этим понятием.

А поскольку каждая отдельная (видовая) вещь отличается (и выделяется) от (из) несходственных вещей именно теми признаками, которые фиксируются в общем понятии, то этим доказывается тот факт, что для формулировки

определения общего понятия достаточно одной, отдельно взятой вещи.

Причем этой отдельной вещью может быть любая из множества тех сходственных

вещей, которые в последующем войдут в состав объема общего понятия.

Механизм образования общего понятия может быть представлен алгоритмом:

а) Вначале выделяется вещь А, определяемая признаками Р1, Р2 .Рп, и образуется понятие единичного объема Q(А).

б) Затем под воздействием практической потребности выделяемые вещи по признакам Р1, Р2 .Рп отождествляются с вещью А, называются ее именем и отражаются одним понятием Q(А). На этой стадии понятие Q(А), хотя

и охватывает все сходственные вещи, общим не является. Здесь множество вещей с общим именем вещи А воспринимается как одна и та же вещь.

в) Практическое оперирование с одноименными вещами приводит к обнаружению

в них ранее не замечавшихся отличительных признаков qi. Различие вещей с общим именем приводит к необходимости деления их на виды. Здесь каждая видовая вещь есть вещь А с дополнительным различительным признаком q. Поэтому на этой ступени происходит осознание того, что Q(А)есть не единичное, а общее понятие Q(А, В, С .), определяемое признаками Р1, Р2 .Рп, совпадающими с признаками первой выделенной вещи А. Алгоритм показывает, что для получения формулировки определения общего понятия в предмете понятия нужно высветить только те признаки, которыми он отличается от предметов другого рода, т. е. несходственных предметов.

Итак, формально по определению общее понятие абсолютно совпадает с единичным, то есть и единичное и общее понятия определяются по одной вещи - это во-первых, во-вторых, неразличимость определений единичного и общего понятий говорит о том, что общее в понятии присутствует с момента его возникновения, в-третьих, неразличимость определений доказывает, что не существует особого механизма для образования общих понятий, в-четвертых, множество сходственных вещей необходимо не для образования общего понятия, а всего лишь для осознания его общим, в-пятых, вновь образованное понятие с объемом одной вещи схватывается как общее не по своему определению, а только в движении, в практике, в соотношении с множеством

сходственных вещей, в-шестых, общее понятие возникает только там, где есть сходственные вещи, и в-седьмых, признаки каждой выделяемой вещи, относящейся к множеству сходственных вещей, всегда являются существенными

и совпадающими с родовыми признаками всей совокупности

сходственных вещей.

Из изложенного легко понять - почему общие понятия («плод», «человек», «треугольник» и т. п.) обозначают всегда отдельную вещь, а не их множество, и почему для выработки общего понятия нет нужды в предварительном выделении класса сходственных вещей для последующего абстрагирования от них общего признака, и почему между понятием и вещью, определяющей его содержание, всегда устанавливается взаимно-однозначное соответствие.

Наречие «вообще» осмысленно к понятию может быть присоединено только после деления понятия на видовые или единичные понятия. Присоединенный к понятию признак «вообще» понуждает сознание наращенное понятие противопоставлять видовым (единичным) понятиям. В результате понятие с признаком вообще осознается как общее и существующее помимо и наряду с видовыми (единичными понятиями). Сравнение же общего понятия с видовыми показывает, что общее отличается от видовых понятий теми признаками, которыми видовые понятия отличаются друг от друга. Отсюда возникает убеждение, что понятие с признаком вообще, то есть общее понятие, есть результат отбрасывания (абстрагирования) у видовых понятий их различительных признаков. Таким образом мы упускаем из вида тот факт, что отбрасываемые признаки у видовых (единичных) понятий были выявлены только благодаря делению общего понятия на видовые понятия. В результате невнимания и непоследовательности в своих действиях мы производим оборачивание истинного

положения дел. То, что было первым, у нас становится последним, а последнее, наоборот, оказывается на месте первого. В итоге мы начинаем считать, что не видовые и единичные понятия своему происхождению обязаны общему понятию, а наоборот, общие получаются из видовых (единичных) понятий путем известной операции абстрагирования и обобщения, то есть все получается так, как и предполагал Локк.

Покажем, что локковским приемом выработать пригодные общие понятия невозможно в принципе. Обратимся к примеру. Рассмотрим снова окружность с ее характерными отрезками: хордой, диаметром и адиметром. Напомним их определения.

Хорда - отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр - хорда, проходящая через центр.

Адиметр - хорда, не проходящая через центр.

Здесь первое понятие - общее, а второе и третье - видовые. Чтобы из видовых понятий (диаметра и адиметра) получить общее («хорда») по правилу Локка, предположим, что общим понятием «хорда» мы не владеем, а располагаем только видовыми - диаметром и адиметром. Тогда в отсутствии хорды диаметр и адиметр определятся так: диаметр - отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр, адиметр - отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий мимо центра. Отбрасываем, как того требует Локк, у диаметра и адиметра отличительные признаки - «проходить через центр» и «проходить мимо центра». В результате и в первом и во втором случае получается одинаковый остаток - «отрезок, соединяющий две точки окружности». Этот одинаковый, дважды повторенный остаток и должен быть принят, согласно Локку, за общее понятие «хорда». Если сравнить остаток с истинным определением хорды, сформулированным выше, мы заметим, что по форме они абсолютно совпадают. А вот по сути совпадения здесь нет. Действительно, «отрезок, соединяющий две точки окружности»,

то есть хорда, полученный путем абстрагирования, не может проходить через центр, иначе он был бы диаметром, и не может проходить мимо центра, иначе он был бы адиметром.

Итак, хорда, полученная путем абстрагирования, причем абстрагирования аналитического, представляет собой отрезок, соединяющий две точки окружности и не проходящий ни через центр, ни мимо центра. Можно ли себе представить такую хорду и допустить, чтобы человек, находясь в здравом рассудке, вырабатывал подобные понятия?

Если посмотреть, как на самом деле вырабатывалось понятие «хорда» (см. рис. 1), мы заметим, что впервые определяемую хорду представлял реальный отрезок, соединяющий две точки окружности. В нашем случае (см. рис. 1) это был адиметр, а мог бы быть и диаметр. Диаметр и адиметр имеют абсолютное сходство, то есть являются хордами, при сравнении их не друг с другом, а с касательной,

то есть с отрезком, имеющим одну общую точку с окружностью. Сравнивая порознь отрезки «хорду - диаметр» или «хорду - адиметр» с отрезком касательной, наше внимание сосредоточивается исключительно на количестве общих точек этих отрезков с окружностью. Поэтому хорда - диаметр и хорда - адиметр в момент их сопоставления по одному с касательной для мышления оказываются абсолютно неразличимыми, так как и тот и другой отрезок имеют по две общие точки с окружностью. Тождественность (неразличимость)

хорд здесь обусловливается не аналитическим абстрагированием от их различия как в первом (локковском случае), а синтетическим. Действительно, в момент образования понятия «хорда» мы имели дело с реальным отрезком. В определении же хорды мы отметили только тот ее признак, которым она отличалась от отрезка касательной. А тот факт, что хорда является полноценным

отрезком, явно в ее определении не отмечался, а автоматически, то есть путем синтетической абстракции, переводился в подсознание. «Хорда» - это реальный отрезок, отличающийся от реального отрезка касательной и имеющий не только две общие точки с окружностью, но и все остальные точки, лежащие между точками пересечения хорды с окружностью. «Хорда вообще» - это отрезок, отличающийся от диаметра и адиметра (а чем еще «хорда

вообще» может отличаться от диаметра и адиметра, как только не тем, что она не проходит ни через, ни мимо центра, если бы этими признаками хорда не отличалась от диаметра и адиметра, тогда бы отпала и нужда в трех терминах: «хорда вообще», «диаметр» и «адиметр»), имеющий две общие точки с окружностью и не проходящий ни через центр, ни мимо центра. Такого отрезка реально не существует.

Итак, мы имеем два вида определения понятия «хорда». Понятие хорды, полученное путем синтетического абстрагирования, последовательность шагов которого задается выработанным мною алгоритмом, будем называть истинно-общим, а то же понятие, получаемое путем аналитического абстрагирования,

то есть по Локку, - абстрактно-общим. Локковский прием образования общих понятий, основывающийся на аналитическом абстрагировании, порождает понятийных уродов.

Вот как он сам характеризует качество своих понятий: «.первыми воспринимаются и различаются единичные идеи (идея - любой объект мышления. -

Выделено мною. - К. С.), .за ними следуют менее общие, или видовые, идеи, которые всего ближе к единичным идеям, ибо отвлеченные идеи не так очевидны или легки для детей или для неопытного еще ума, как идеи единичные. Если они кажутся таковыми людям взрослым, то лишь вследствие постоянного и привычного их употребления; ибо при внимательном размышлении об общих идеях мы найдем, что они суть фикции и выдумки ума, которые заключают в себе трудности и появляются не так легко, как мы склонны думать. Например, разве не нужны усилия и способности, чтобы составить общую идею треугольника (а она еще не принадлежит к числу наиболее отвлеченных, широких и трудных идей)? Ибо она не должна быть идеей ни косоугольного, ни прямоугольного, ни равностороннего, ни равнобедренного, ни неравностороннего треугольников; она должна быть всеми ими и не одним из них в одно и то же время. На деле она есть нечто несовершенное, что не может существовать, идея, в которой соединены части нескольких различных и несовместимых друг с другом идей. Правда, при своем несовершенном состоянии ум имеет потребность в таких идеях и всячески стремится к ним для удобства взаимопонимания

и расширения познания, ибо он по своей природе очень склонен к тому и другому. Но есть основания видеть в таких идеях признаки нашего несовершенства. По крайней мере, это в достаточной степени показывает, что прежде всего и легче всего ум знакомится не с самыми отвлеченными и общими

69

идеями и что не к ним относится его самое ранее познание» .

Прежде чем высказать свои соображения по содержанию приведенной цитаты, я выпишу примечание, составленное к ней И.С. Нарским и А.Л. Субботиным: «В данном рассуждении, - пишут они, - речь идет о получении не общего понятия „треугольник", а общего представления о треугольнике. Терминологическую неточность, допускаемую здесь Локком, использовал Д. Беркли в своей критике абстрактных понятий».

Что касается рассуждений Локка. Локк здесь ставит все с ног на голову. Первой, действительно, может восприниматься отдельная вещь, но в этом единичном восприятии отражается не единичное, а самое общее, т. е. вначале в человеческой голове возникает общее понятие, потом видовое и в последнюю очередь - единичное. Локк упрекает разум в несовершенстве. Наоборот, разум - это само совершенство потому, что он разумен и в своей разумности не имеет предела. Его мощь бесконечна, а потому и человеческая глупость вследствие своей разумности не имеет границ. По части глупости с человеком не может сравниться ни одно животное.

Вы можете представить себе треугольник, описанный Локком? Локковский метод образования понятий ошибочен. Если ему следовать, будем получать то, что рисует нам Локк. Локковский прием образования понятий есть не механизм образования еще не известных общих понятий, а есть всего лишь механизм преобразования уже известных общих понятий.

Авторы примечания исключают из понятия представления потому, что под понятием они разумеют то же самое, что и Локк. Понятие для них абстракция, схватывающая только общее единичностей одного и того же рода. Под понятием «треугольник» они понимают «треугольник вообще». Треугольник вообще - это фигура, отличающаяся от всех реальных треугольников, и ее содержание полностью исчерпывается признаками, перечисленными

69 Локк Дж. Соч. Т. 2. М., 1985. С. 74.

в ее определении. А чем могут треугольники отличаться друг от друга, как не размерами сторон и углов. Разные размеры сторон и углов - это как раз то, чем отличается один треугольник от другого. В предмете же общего понятия, согласно Локку, эти различия должны быть устранены. В общем понятии фиксируется только то, что является одинаковым (общим) во всех треугольниках. Следовательно, «треугольник вообще» - это безразмерный треугольник. Но безразмерный не в том смысле, что может налезть на любой треугольник, а в том смысле, что его стороны и углы имеют нулевые размеры. Может ли безразмерный треугольник вызвать какое-либо представление? Нарский и А.Л.Субботин, исключая представление из такого общего понятия, правы. Такой треугольник не имеет смысла и реального существования, а следовательно, не должен иметь и практического приложения. Ясно, что в таком понятии отсутствует и представление.

В рассуждениях Локка о треугольнике Нарский и Субботин нашли подмену общего понятия общим представлениям. Что же такое общее представление? Общего представления на самом деле не существует, как не существует предмета в локковском понятии с признаком «вообще». Треугольник вообще - это фикция. Общее представление чего-либо это - та же самая фикция. Если сомневаетесь, предложите любому ученому привести пример или описать хотя бы одно общее представление. Уверяю вас, дефицит времени не позволит ему разрешить ваши сомнения.

Попросите любого человека, посещавшего школу, начертить треугольник. Ваша просьба будет выполнена без труда и в кратчайший срок. Психологи на многочисленных опытах установили, что вычерченный треугольник по форме будет близок к равностороннему, то есть к конкретному. Но ведь вы-то просили вычертить не конкретный треугольник, а просто треугольник, т. е. «треугольник вообще». Почему же вычерченный треугольник получается конкретным? Потому что для обычного человека, исходящего из здравого смысла, всякий отдельный, реально существующий треугольник является представителем (репрезентантом) всех остальных треугольников, то есть он является «треугольником вообще».

Вопрос «Существует ли „треугольник вообще"?» имеет двоякий смысл. Если этим вопросом задается тот, кто исходит из нездравого смысла, для кого понятие есть результат обобщения, то есть под понятием понимается локковское абстрактно-общее понятие, тогда ответ на поставленный вопрос будет отрицательным.

В этом случае «треугольника вообще» не существует, так как он представляет из себя треугольник, который не совпадает не с одним, реально существующим треугольником, а служит всего лишь выразителем общих свойств всех треугольников.

Для меня, сторонника истинно-общих понятий, образуемых в согласии с выведенным мною алгоритмом, «треугольник вообще» реально существует. Вопрос «Существует ли „треугольник вообще"?» в моем случае по смыслу совпадает с вопросом «Существует ли вообще реально, т. е. на самом деле, треугольник как особая фигура, отличная, например, от четырехугольника, или такой фигуры нет?» Ответ на вопрос (в моем случае) полностью исчерпывается посредством предъявления любого треугольника.

Предположим, вы меня спросили: «Существует ли треугольник вообще?» Я отвечаю: «Да, треугольник вообще существует». И показываю вам, например,

какой-нибудь прямоугольный треугольник. В рассматриваемом случае «треугольником вообще» является каждый, реально существующий треугольник. Потому что здесь в понятии «треугольник вообще» отражаются не общие (сходные) признаки всех треугольников, а те признаки, которыми каждый отдельный треугольник отличается от многоугольника, не являющегося треугольником. А признаки, отличающие треугольник от нетреугольника, у всех треугольников одинаковы, и эти же (одинаковые) признаки составляют содержание определения понятия «треугольник»: каждый треугольник представляет собою фигуру, ограниченную трехзвенной замкнутой ломаной линией. Поэтому все треугольники, сопоставляемые с нетреугольниками, абсолютно неразличимы. Вследствие этого и понятие «треугольник», выработанное путем сравнения впервые выделенного одного отдельного треугольника

с нетреугольником получается неопределенным, так как невозможно определить, какой именно треугольник отражен в понятии «треугольник», а неопределенное понятие и есть общее понятие, потому как под него подводится любой треугольник. Здесь надо обратить внимание на то, что признаки, которыми треугольник отличается от нетреугольника, и общие признаки всех треугольников - это одни и те же признаки. Признаки одинаковы, а способы их выявления разные. Поэтому и возможны два разных способа образования одних и тех же общих понятий. В истинно-общем понятии, в отличие от абстрактно-общего, всегда отражается тот предмет, о котором оно говорит. Предмет понятия либо существует реально, либо выдуман или сконструирован человеком. В понятии, например, «треугольник» отражается один реальный треугольник, какой именно - неизвестно. Неизвестно потому, что в определении понятия «треугольник» указываются лишь те его свойства, которыми он отличается от многоугольника, не являющегося треугольником. Таких свойств всегда указывается минимальное количество. В этом сказывается рациональность (экономность) природы и разума.

Признаки, перечисленные в определении треугольника, являясь отличительными,

одновременно они же являются и определительными (определительными с точностью до различия с нетреугольниками), и общими, и родовыми, и существенными. Поэтому в понятии «треугольник» отражается любой треугольник. Ведь все треугольники отличаются от многоугольника другого вида одними и теми же свойствами, а поэтому они (треугольники), будучи соотнесенными с нетреугольником, абсолютно неразличимы. Неразличимость

объектов одного рода обеспечивает познаваемость природы и выживаемость в ней всех живых существ.

«Формальная логика, - пишет Е. А. Хоменко, - признает, что определяющие признаки должны быть существенными, но она не дает указаний, как находить эти признаки в качественной самобытности предмета мысли»70.

Логика не человек, а потому не может и не должна давать никаких указаний, это во-первых, а во-вторых, определяющие признаки предмета мысли являются одновременно и отличительными. А отличительные признаки как раз и являются существенными признаками того предмета, на котором сосредоточивается

70Хоменко Е.К. Логика. М., 1976. С. 55.

мысль. Следовательно, чтобы указать существенные признаки предмета мысли, нужно в определении его понятия всего-навсего перечислить лишь те его признаки, которыми он отличается от признаков тех предметов, из окружения которых он выделяется.

Образование понятий начинается с возникновения причины, вынуждающей человека производить понятия. Понятия не вырабатываются, например, так: взял удочку, пошел на речку, наловил разнорыбицы, разложил ее рядком вдоль берега и решил: охвачу-ка я всю эту живность одним понятием. Без причины понятие образуют только в учебных заведениях. Потребность в понятии «рыба» возникает лишь тогда, когда появляется нужда в умении рыбу отличать от нерыбы. Если причина, вынуждающая человека к выработке понятия, налицо, тогда образование понятий начинается с выделения предмета понятия, т. е. предмет сначала надо выделить, а уж только потом переходить к его словесно-понятийной экспликации, чтобы выраженным в слове понятием можно было обменяться с другими.

Выделение предмета не требует проникновения в его сущность. Оно требует только выявления и перечисления тех явных признаков предмета, которыми он отличается от других (несходственных) предметов. Существенные признаки, схватываемые понятием, всегда лежат на поверхности и не требуют особых усилий для своего обнаружения. Иначе все живые существа уже давно бы сошли с природной сцены. Все, что предписывается любой наукой,

- это дело рук человека, а человек может ошибаться. Поэтому все научные «предписания» должны тщательнейшим образом перепроверяться и

переосмысливаться.

Процесс образования истинно-общих понятий, пошаговая последовательность действий которого задается выведенным мною алгоритмом, проиллюстрируем на примерах.

1. Возьмем представителя любой профессии, например сапожника. У него есть сын. Отец тачает сапоги, а сын ему подражает. Предположим, что возникла потребность в различении характера их деятельности. Деятельность отца направлена на изготовление необходимого продукта. Деятельность сына

- всего лишь имитация деятельности отца.

Деятельность отца назовем трудом, а сына - игрой. Все. Два общих понятия

- «труд» и «игра» - образованы. Понять сразу, что возникшие понятия -общие, невозможно. Здесь же, учитывая, что ни одно понятие в человеческой голове не возникает без причины, поразмыслим: имеется ли тут то, что заставляло

бы сознание вырабатывать понятия «сапожник» или «сапожничество», ведь речь идет о деятельности самого сапожника. Легко понять, что

потребность в понятии «сапожник» здесь отсутствует. Действительно, сравнивая деятельности сына и отца, мы обращаем внимание не на профессиональную направленность деятельности, а на ее целесообразность. Деятельность отца - жизненно необходима, деятельность сына - всего лишь игра.

Если далее обратить внимание (сделать это с необходимостью вынудит практика) на деятельности ткача, столяра, учителя и т. д., нельзя не прийти к заключению, что все эти виды деятельности являются трудом, а не игрой.

Практика заставит присмотреться к качественному разнообразию труда. Различие в характере труда приневолит делить его на виды. Вот только здесь наряду с понятиями «плотничество», «ткачество» и т. д. возникает потребность и для обозначения труда сапожника вводить новое видовое понятие

«сапожничество», а человека, занимающегося этим видом деятельности, называть сапожником. Итак, первым возникает понятие «труд», и только вслед за ним, вследствие неоднородности труда и потребности различения его особенностей,

появляются видовые (конкретные) понятия труда: ткачество, сапожничество, портняжество и т. п.

С возникновением конкретных видов труда у человека возникает возможность уловить различия между впервые возникшим понятием «труд» и конкретными видами труда. Только разновидности труда способны подтолкнуть человеческое сознание к постановке вопроса: что такое «труд вообще»? «Труд вообще» - это труд, отличающийся от конкретных видов труда и в то же время присутствующий в каждом из них. С возникновения понятия «труд вообще» и наступает осознание труда общим понятием.

Подытожим вышесказанное. Итак, общее понятие «труд» образуется путем противопоставления деятельности одного человека (сапожника) деятельности другого человека (сына). В результате возникает общее понятие «труд», которое сразу не осознается общим - это результат первого шага, предписываемого понятийно-образовательным алгоритмом.

Сопоставление (вынуждаемое практикой) деятельности сапожника с деятельностью

представителей других профессий позволяет заключить, что труд - это деятельность и ткача, и плотника, и сапожника, и ученого и т. д. Хотя здесь одним понятием «труд» охватываются все виды деятельности (труда), общим оно (понятие) пока еще не осознается - это осуществление второго алгоритмического шага.

Качественное разнообразие труда заставляет делить его на виды: труд сапожника

(сапожничество), труд столяра (столярничество), труд учителя и т. д. Если раньше все виды деятельности охватывались одним и тем же понятием «труд», то теперь для каждого вида деятельности возникает свое особое (видовое) понятие. В возникшем вначале понятии «труд» отражалась только его целесообразность. В видовых же понятиях труда фиксируется уже не только целесообразность, но и ее характер. Поэтому сознание, располагая одновременно понятием «труд» и понятиями конкретных видов труда, осознает в понятии «труд» общее понятие, так как им охватываются все разные виды труда.

Какой же труд получает отражение в общем понятии? В общем понятии отражается тот труд, который отличается от конкретных видов труда теми же признаками, которыми сами виды труда отличаются друг от друга. Здесь сознанию кажется, что общее понятие «труд» получается из конкретных видов труда путем отбрасывания (абстрагирования) у последних их различительных признаков. Но это только кажется. На самом же деле в понятии «труд» отражается тот труд, которым сознание располагало с самого начала, т. е. раньше, чем появились конкретные виды труда (если бы это было по-другому, т. е. конкретные виды труда существовали бы раньше общего понятия «труд», тогда отсутствовала бы естественная потребность сравнивать конкретные виды труда, их не с чем было бы сравнивать), а таким трудом как раз и является тот труд, появление которого фиксируется первым шагом алгоритма. А последнее и доказывает тот факт, что общим понятие возникает сразу, а осознается

общим только после деления его на видовые понятия - это третий шаг, предписываемый алгоритмом.

Ясно, что понятие «труд» могла породить деятельность представителя любой другой профессии. Здесь надо обратить внимание еще и на то, что деятельность сапожника, вначале породившая понятие «труд», в конце, т. е. после деления понятия «труд» на виды, получает новое имя (понятие) - «сапожничество» (или труд сапожника).

Оставаясь незамеченной, перемена имени деятельности сапожника с труда (вначале) на «сапожничество» (в конце) и порождает трудности в раскрытии тайны природы возникновения общего понятия «труд» (по аналогичной причине А.В. Погорелов допускает ошибки в делении геометрических понятий).

Понятие «труд» могло возникнуть и как реакция на безделье. Каким именно образом первоначально в обиходе людей возникает понятие «труд» - не имеет значения. Важно то, что первым в людской практике возникает общее понятие труда, а уж только потом появляются его конкретные виды. Общее, таким образом, всегда предшествует единичному, а не наоборот.

2. Рассмотрим еще пример. Возьмем любое растение. Присмотревшись к нему, замечаем, что оно состоит из разных частей: корня, стебля, листьев, цветков. Из цветков вырастает плод, заключающий семена, служащие для продолжения рода.

Итак, плод - это часть растения, вырастающая из цветка и содержащая семена, выполняющие репродуктивную роль. Так образуется общее понятие «плод». Для его образования нет нужды перечислять общие признаки всех плодов и заниматься обобщением этих плодов. Изучая другие растения, мы без труда определим, какая часть в них является плодом. Осознается же плод общим понятием лишь при делении его на видовые плоды, то есть все происходит так, как и предписывается понятийно-образовательным алгоритмом.

Маркс, описывая двойственный характер труда, указывает на конкретный и абстрактный труд. «.Одинаковый, лишенный различий труд, - пишет он, - т. е. труд, в котором индивидуальность стерта. есть абстрактно -всеобщий труд»71.

Действительно, абстрактный труд получается путем стирания индивидуальности у конкретных видов труда. Однако если у конкретных видов труда «стереть» различия, мы получим не труд, а одно название, то есть трудовую фикцию.

Абстрактный труд - это не труд сапожника и не труд ткача, станочника, художника и т. д. - это труд ничей, а следовательно - это вовсе и не труд.

Под «трудом вообще» Маркс понимает затрату умственных и физических сил человека. Труд с таким содержанием получить из конкретных видов труда одним стиранием их различий невозможно. Чтобы «труд вообще» обладал марксовским содержанием, он должен образовываться не путем стирания трудовых различий, а каким-то иным образом.

Каждый конкретный труд одновременно является и трудом вообще. Действительно,

возьмем, например, труд ткача - это не только производство тканей, где необходим труд ткача, но это одновременно есть и затрата умственных и физических сил того же самого ткача. Ткач, таким образом, не только

71 Маркс К. К критике политической экономии. М., 1990. С. 11.

производитель ткани, но он же одновременно является и затратчиком умственного и физического труда. Чтобы получить труд, отображающий затрату умственных и физических сил, нужно не стирать различия у конкретных видов труда, а сравнивать состояние, например, ткача во время производства им тканей с его состоянием во время сна или безделья. В первом случае происходит затрата умственных и физических сил, а во втором - их восстановление.

Поэтому трудом вообще или абстрактным трудом, отражающим затрату именно умственных и физических сил, является производительное расходование человеческой рабочей силы, в физиологическом смысле, каждым отдельно взятым производителем. Следовательно, у Маркса здесь мы наблюдаем подмену смыслового содержания понятия. Образуемое им понятие имеет один смысл, а используется оно в совершенно другом смысле. Следовательно,

Маркс здесь образует одно понятие, а пользуется совершенно другим.

Проведем сравнение моего метода образования общих понятий с общепринятым методом, методом обобщения (табл. 1).

Проиллюстрируем эффективность сравниваемых методов на примере образования

общего понятия «прямоугольник».

Математики, например, для выработки у учащихся этого понятия рекомендуют учителям начертить множество разных прямоугольников на доске и спросить, каковы общие их свойства. Математики, таким образом, призывают учителей воспользоваться общепринятым способом образования абстрактно-общих понятий, то есть они предлагают фактически следовать по стопам Локка. Прислушаемся к совету математиков. Чертим множество прямоугольников

и начинаем выявлять их общие свойства. Все прямоугольники, начерченные на доске, имеют по четыре стороны, по четыре прямых угла, по четыре вершины, начерчены на одной доске, начерчены мелом одного цвета, располагаются левее шкафа и правее окна, начерчены на доске, закрепленной на северной стенке школы и т. д. Общих свойств у прямоугольников бесконечное множество. А как мы помним (см. выше), Кассирер предупреждал, что не всякое общее при образовании понятий берется во внимание. Здесь нужно брать только то, что способствует образованию необходимого понятия. Чтобы выбрать нужное, нас должно что-то подталкивать к выбору необходимого, т. е. должна возникнуть ситуация, ставящая нас в жесткие, узкие рамки и направляющая к необходимому нам понятию. Совет математиков здесь не проходит, и логика здесь безмолвствует - вспомним Е.А. Хоменко (см. выше). Тут нетрудно понять, что общепринятый способ образования общих понятий хромает. Воспользуемся теперь моим способом. Предположим, что человек практики попадает в ситуацию, требующую от него умение различать четырехугольник

с прямыми углами от четырехугольника с непрямыми углами. Четырехугольник с прямыми углами условимся называть прямоугольником. Все. Общее понятие «прямоугольник» выработано. Действительно, под выработанное

понятие подпадут прямоугольники всех видов, т. е. в каждом четырехугольнике с прямыми углами мы будем находить прямоугольник.

Присмотревшись к прямоугольникам, мы заметим, что одни из них имеют равные стороны, а другие - нет. Прямоугольник первого вида в геометрии называют

квадратом, а второго, ошибочно - прямоугольником. В связи с отсутствием в геометрии специального термина для обозначения прямоугольника с неравными сторонами, назовем его «неквадратом». Здесь читатель должен обратить внимание на то, что первым возникает общее понятие «прямоугольник », а видовые (квадрат и неквадрат) только потом, то есть после деления общего понятия на видовые - это, во-первых. А во-вторых, для образования общего понятия нет нужды ни в множестве (классе) сходственных предметов, то есть прямоугольников, ни в операции обобщения - достаточно одного предмета (прямоугольника) <...>. Выделяемый предмет (прямоугольник) один, а понятие, которым он отображается, рождается сразу общим. Следовательно, для образования

понятия «прямоугольник» достаточно начертить два четырехугольника с прямыми и непрямыми углами.

Рассуждая о включении каждого отдельного предмета в систему связей общего, Д. П. Горский говорит, что эта диалектическая мысль ярко выражена персонажем пьесы А. М. Горького «На дне» Сатиным: «Что такое человек?.. Это не ты, не я, не они. нет! - это ты, я, они, старик, Наполеон, Магомед. в одном!»7273

«Диалектическую» мысль здесь обнаружить невозможно. Никакой диалектикой здесь и не пахнет. Тут выглядывают уши обобщающего метода. Сатин (Горький) на человека смотрит глазами Локка. Действительно, утверждая, что человек - это не ты, не я, не они. Сатин (Горький) тем самым полагает, что понятием человек отражается не каждый отдельно взятый человек, что на самом деле имеет место, а человеком является нечто общее всех людей, что следует из второй части сатинского (горьковского) афоризма. Хорош человек, включающий в себя меня, тебя, их, старика, Наполеона, Магомета и всех остальных достойных и не очень людей. Нарисованный здесь портрет человека скорее напоминает какую-то конгламеративную галиматью, чем что-то доступное пониманию.

За всю историю человечества методом обобщения не было получено ни одного нового понятия. Этот метод бесплоден. В его ткань не заложена причина, склоняющая и направляющая человека к образованию понятий.

Этот метод строится на предположении, что видовые и единичные понятия в опыте человечества появляются раньше общих. В то время как все обстоит наоборот. Метод обобщения, как отмечалось выше, - не метод образования новых, еще не известных, общих понятий, а метод формального преобразования уже известных понятий. Если бы видовые и единичные понятия возникали раньше общих, тогда потребность в общих понятиях не могла бы возникнуть - в их наличии не было бы смысла. Видами параллелограмма, например, являются олвид, прямоугольник, ромб и квадрат. Пусть нам известны только виды параллелограмма, располагая ими, мы не будем знать, что располагаем видами. Спрашивается, зачем тогда нам нужен параллелограмм, что мы будем с ним делать? - это во-первых, а во-вторых, что нас заставит образовывать

72 Горский Д.П. Обобщение и познание. М., 1985. С. 12.

общее понятие, как мы узнаем, что олвид, ромб, прямоугольник и квадрат,

- родственные фигуры, и почему мы их должны собирать вместе? <.>

Возьмем два четырехугольника с одной и двумя парами параллельно расположенных

сторон. Для их различения первый назовем трапецией, а второй

- параллелограммом. Рассматривая третий четырехугольник с двумя

парами параллельно расположенных сторон, в нем мы сразу узнаем параллелограмм.

И в четвертом четырехугольнике с двумя парами параллельно расположенных сторон мы опять опознаем параллелограмм. Что здесь примечательного? Оказывается, что понятием «параллелограмм», выработанным для отображения одного четырехугольника с двумя парами параллельно расположенных

сторон, схватываются и все остальные подобные четырехугольники.

Понятие одно, а отображает многое. И как отражает - понятием параллелограмм

отражается не какой-то собирательный образ всех параллелограммов,

как представляют себе философы, а каждый, отдельно взятый четырехугольник

с двумя парами параллельно расположенных сторон, т. е. каждый параллелограмм.

Если здесь поставить вопрос: «Существует ли „параллелограмм

вообще"?», нетрудно понять, что признак «вообще» в этом случае не сливается

в одно целое с понятием «параллелограмм», т. к. поставленный вопрос

здесь направлен на выявление действительности существования параллелограмма.

Ответ на него исчерпывается представлением любого четырехугольника

с двумя парами, параллельно расположенных сторон.

В понятии же «параллелограмм вообще», как оно сейчас трактуется философами,

признак «вообще» и понятие «параллелограмм» слиты воедино. Это одно понятие, выраженное двумя терминами. Параллелограммом вообще здесь обозначают нечто невыразимое и непредставимое, отличное от всех параллелограммов

и будто бы выражающее их общее свойство. Это понятие не

имеет смысла и предметного содержания. Оно не имеет естественного происхождения,

а выдумано, но предметно не оформлено, философами. Таким

понятием ни в практических, ни в теоретических целях воспользоваться невозможно.

Да им и не пользуются не только те, кто не поднимается выше

здравого смысла, но и те, кто обладает умом особого склада, т. е. теоретическим

разумом.

Все люди, кроме философов под понятием «параллелограмм» понимают то, что под ним и надо и можно понимать, то есть под параллелограммом они понимают каждый отдельно взятый четырехугольник с двумя парами параллельно расположенных сторон. Попросите кого-либо начертить параллелограмм, и вы убедитесь, что дело обстоит именно так, то есть вам начертят либо ромб, либо прямоугольник, квадрат или олвид. С этой работой не может и не должен справиться только истинный философ, ведь параллелограмм для него есть общее понятие, охватывающее одновременно и ромб, и прямоугольник и другие виды параллелограмма. А фигуры, охватывающей все виды параллелограмма,

в природе не существует, а если и существует, то только в надмировом

пространстве, то есть там, куда путь философу и нам заказан.

Как же образуются понятия? Для Локка и тех, кто понятия получает методом обобщения, нужно формировать класс. «Выделение классов предметов и обобщение этих предметов в понятии является необходимым условием познания законов природы»73. Как сформировать необходимый класс, т. е. множество предметов одного рода, они не знают, так как для образования такого класса нужно располагать родообразующим понятием, т. е. тем понятием, которое они, путем обобщения элементов класса, и планируют получить.

Закрывая глаза на нестыковку, т. е. на логический круг, Локк и его последователи

путем сравнения друг с другом элементов сформированного (не сформированного, а неизвестно как набранного) класса должны стирать их различие и оставлять в элементах только то, что в них есть общего. Затем, наполовину

обглоданные однообразные элементы, они должны путем «абстракции отождествления» сводить их в нечто уродливо общее, которое в один и тот же момент должно представлять все элементы класса и в то же время не представлять ни одного из них.

Беды для Локка с последователями не заканчиваются на образовании общего понятия. Вот что в связи с этим пишут С.А. Яновская и ее комментатор Г.Д. Левин: «Чтобы применить. закон на практике, абстрактные (и общие. - Г.Д.) объекты нужно заменить их конкретными представителями: их нужно исключить. Нельзя съесть абстрактный „плод", можно съесть только конкретный объект, подпадающий под это общее понятие. Со всяким абстрактным понятием или объектом в науке поэтому должны быть связаны правила его выведения и исключения (выделено мною. - К.С.)». Исключить общее понятие - значит превратить общий объект, о котором оно говорит, в класс сходных объектов, составляющих его объем»74.

Для меня, сторонника истинно общих понятий, материал для образования понятий природа (практика) подсовывает сама. Предложенный материал, путем выявления и перечисления его отличительных признаков, я должен

отделить от окружающего его материала. Перечислив отличительные признаки предоставленного природой материала, в определении его понятия я и получаю общее или единичное (если материал - уникален) понятие. На мои понятия процедуры, указанные С.А. Яновской и Г.Д. Левиным, не распространяются.

Локковскими «плодами вообще» мы не пользуемся, до них у нас

руки не дотягиваются, ведь «надмировое пространство» не близко, поэтому

приходится пользоваться только съедобными плодами.

Г.Д. Левин фразу Аристотеля «Ведь мы не можем принять, что есть некий дом помимо отдельных домов» считает знаменитой и загадочной. Чтобы понять, что необычного в этой фразе, обратимся к Гегелю. «Аристотель, -пишет он, - говорит далее, что душу следует определять трояким образом, а именно: ее следует определять как питающую или растительную душу, как ощущающую душу и как разумную душу, что соответствует жизни растений, жизни животных и жизни людей. Питающая душа, когда она находится вне соединения с другими двумя душами, является душой растений. Когда

73 Философский словарь. М., 1963. С. 354.

74 Вопросы философии. 1987. №4. С. 76.

она вместе с тем является ощущающей, она есть животная душа; а когда она является как питающей, так и ощущающей и вместе с тем разумна, тогда она представляет собой душу человека. Человек, таким образом, соединяет в себе все три природы. Эта - мысль, высказанная в новейшей натурфилософии в следующей форме: человек есть также и животное, и растение. Что же касается точнее, отношения между этими тремя душами (так их можно называть, причем, однако, их все же неправильно отделяют друг от друга), то Аристотель делает касательно этого совершенно правильное замечание, что мы не должны искать души, которая была бы тем, что составило бы общее всем трем душам, и не соответствовала бы ни одной из этих душ в какой бы то ни было определенной и простой форме. Это - глубокое замечание, и этим отмечается подлинно спекулятивное мышление от чисто формально логического мышления. Среди фигур точно так же только треугольник и другие определенные фигуры, как, например, квадрат, параллелограмм и т. д. представляют собою нечто действительное, ибо общее в них, всеобщая фигура, есть пустое создание мысли, есть лишь абстракция. Напротив, треугольник есть первая фигура, истинно всеобщее, которое встречается так же и в четырехугольнике и т. д., как к простейшей определенности фигура. Таким образом, с одной стороны, треугольник стоит наряду с квадратом, пятиугольником и т. д. Но, с другой стороны, - в этом сказывается великий ум Аристотеля - он есть подлинно всеобщая фигура. Аристотель, таким образом, хочет сказать следующее: пустым всеобщим является то, что само не существует или само не есть вид. На деле всякое всеобщее реально как особенное, единичное, как сущее для другого. Но вышеуказанное всеобщее так реально, что оно само без дальнейшего изменения есть свой первый вид. В своем дальнейшем развитии оно

"75

принадлежит не этой ступени, а высшей» .

Начну с пустяка. Квадрат и параллелограмм включать в один перечень -это похоже на то, как если бы человек, увидев одиноко спящего, на вопрос «Что ты видел?» отвечал бы так: «Я видел человека и голову». В предметный объем понятия «параллелограмм» включаются и все квадраты. Поэтому упоминание

квадрата вместе с параллелограммом говорит о том, что перечисляющий допускает ошибку в делении параллелограмма на виды. Аналогичную ошибку, спустя почти двести лет, повторяет и автор учебника «Геометрия» А.В.Погорелов. Гегель пишет, что «среди фигур точно так же только треугольник и другие определенные фигуры, как, например, квадрат, параллелограмм и т. д., представляют собою нечто действительное, ибо общее в них, всеобщая фигура, есть пустое создание мысли, лишь абстракция».

Объявляя всеобщую фигуру «пустым созданием мысли», а треугольник и другие определенные фигуры - нечто действительным, он не замечает, что занимается понятийным подлогом. В одном и том же тексте одно и то же понятие он наполняет разным содержанием и смыслом. Действительно, если всеобщая фигура - пустое создание мысли, тогда треугольник, квадрат и остальные фигуры являются таким же пустым созданием. Ни треугольник, ни другие фигуры реально не существуют. Треугольник, квадрат и т. д. - это общие понятия, выражающие предметы, которых реально не существует, как не существует «плода вообще». Прибавление к понятию, например, «треугольник » признаков «определенный» и «действительный» является абсурдным.

75 Гегель Г. Соч. Т. 10. М., 1932. С. 283-284.

Как может то, чего не существует, стать определенным и действительным? Такое возможно только при изменении смысла и содержания понятия «треугольник». Треугольник - это не пустое создание мысли, а реально существующая

фигура. Читая Гегеля, мы понимаем, о чем он говорит. Понимаем только потому, что и он, и мы за понятием «треугольник» видим не абстрактный треугольник, не пустое создание мысли, а реально существующую фигуру. Причем мы осознаем, что понятие «треугольник» отражает не один треугольник, а каждый отдельно взятый реально существующий треугольник. Раздвоенность Гегеля имеет место и в этом высказывании: «Всеобщее, - пишет он, - не существует внешним образом как всеобщее; род как таковой не может быть воспринят. Законы движения небесных тел не начертаны на небе. Всеобщего, следовательно, мы не слышим и не видим, оно существует лишь

76

для духа» .

Здесь Гегеля следовало бы спросить, о каком всеобщем он говорит; как понимать

существование только в духе, что он имеет в виду, говоря о нем? Считая, что род как таковой не может быть воспринят, он не замечает, что говорит

о роде, оторванном от того, родом чего он является. Род без своих видов действительно не существует. Род как таковой, т. е. род, о котором здесь говорит Гегель, - такое же пустое создание мысли, как и «всеобщая фигура», рассматриваемая в отрыве от того материала, в котором она находит свое выражение.

Род как таковой, т. е. род вне видов - это чистейшее создание Локка. И Гегель, говоря о роде, существующем только в духе, не улавливает, что он говорит устами Локка и что род, о котором он говорит, не может существовать не только внешним образом, но и в духе. Внешнее мы познаем не сразу духом, а через посредство ощущений. А это означает, что если бы всеобщее не существовало внешним образом, тогда бы мы не могли коров отличать ни от лошадей, ни от деревьев. И если бы законы движения планет не были начертаны на небе, они не начертались бы и в голове. Гегель, говоря о небесных чертежах, по-видимому, имел ввиду то, что небесные чертежи не совпадают с их отблесками в голове. Но на такое совпадение никто и не рассчитывает.

Утверждать, что треугольник есть первая фигура, истинно всеобщее, только на том основании, что он встречается в четырехугольнике и в других фигурах, значит затаскивать его за уши на то место, для которого он не предназначен. Утверждение Гегеля настолько неосновательно, что о нем нет смысла и распространяться.

Замечание Аристотеля - «мы не должны искать души, которая была бы тем, что составило бы общее всем трем душам и не соответствовало бы ни одной из этих душ в какой бы то ни было определенной и простой форме» -Гегель считает глубоким и характерным только для разума спекулятивного, но никак не формально логического; и расшифровывает его (замечание) так: «Аристотель, таким образом, хочет сказать следующее: пустым всеобщим является то, что само не существует или само не есть вид» и тут же Гегель выносит свое заключение: «На деле всякое всеобщее реально как особенное, единичное, как сущее для другого».

Из замечания Аристотеля и отношения к нему (замечанию) Гегеля не трудно

76 Гегель Г. Энциклопедия философских наук. М., 1975. Т. 1. С. 118.

заключить, что ни тот, ни другой механизмом образования общего понятия не владели. Замечание показывает, что Аристотель общее понятие отличал от единичных. Он видел, что в трех разных душах общим было то, что все они носили одно и то же имя - «душа». А имя присваивается только тому, что имеет место. Поэтому душа, присутствующая в каждой из трех душ, отделялась от них и воспринималась как особая, четвертая душа. Вставал вопрос: что же это за душа и где ее место? Реально в природе существует только три разновидности носителей душ: растение, животное и человек.

Платон тоже отличал общие идеи от частных. И полагал, что общие идеи вечны, «занебесны», не возникают и не погибают, а частные идеи - это всего лишь порождение общих идей77. Но, что такое соотношение между общими и частными идеями действительно имеет место, Платон не доказал, а только предполагал. А предполагать, как известно, можно все что угодно.

Аристотеля, знавшего Платона, платоновское предположение не убеждало. Он понял, что искать общую душу помимо отдельных реальных душ (душ: растения, животного и человека?) или, что то же самое, искать некий дом помимо отдельных домов - дело неблагодарное, бесперспективное и по всей вероятности бесполезное. И он эту душу решил искать среди известных ему трех душ. Выявить явно искомую душу ему не удалось, и мы знаем почему. Однородные вещи свое общее имеют не в себе, а в своей противоположности. Поэтому обнаружить душу среди трех известных душ невозможно, ее там попросту нет и быть не может.

Гегель, разделявший взгляды Аристотеля на природу общего, решил помочь ему иллюстрацией конкретного примера. В знак солидарности на должность общей фигуры всех конкретных фигур он назначает треугольник. Почему эта фигура пришлась ему по душе, неизвестно. Возможность треугольника присутствовать в четырехугольнике и в других фигурах ничего не объясняет, ведь здесь имеет место и обратное. Каждая фигура может быть в любом количестве вписана в любую другую фигуру.

Как же на самом деле разрешается трудность, с которой столкнулись Аристотель и Гегель? Гегелю надо было сказать Аристотелю и самому себе, что общее понятие возникает раньше видовых. Вначале появляется душа как таковая. Выявляется она путем (к этому подталкивает практика) изучения одного (любого) из трех представителей, обладающих душой. За душу принимается активная часть изучаемого объекта в противоположность его пассивной части. Затем (помогает практика) душа обнаруживает себя и в других объектах. Обнаружившиеся души проявляют разный характер. Это вынуждает делить их на виды и каждому виду давать отдельное имя. Душа растения получает имя «питательная душа», душа животного - «ощущающая душа» и душа человека - «разумная душа». Следовательно, душа вообще, т. е. общая душа трех душ, представляет собою активную часть каждого, отдельно взятого представителя, обладающего душой.

Бросим теперь исторический взгляд на проблему универсалий. Проследим как они (универсалии) возникают в фило- и онтогенезе. Исторический подход здесь можно осуществить двумя способами. Путем изучения истории человечества и путем изучения истории отдельно взятого человека. Ведь говорят, что человек в своем развитии повторяет, в некотором роде, историю развития

77 Философский словарь. С. 347.

человечества. Мы же эти две истории сольем в одну, так как история отдельного человека нам ближе истории всего человечества.

Изложение проблемы универсалий Г.Д.Левин начинал с вопросов:

1. Соответствуют ли действительности общие понятия, говорящие о предметах вообще и признаках вообще?

2. Существуют ли в действительности предметы вообще и признаки вообще, о которых говорят общие понятия?

Из его ответа на поставленные вопросы мы видим, что в соответствии общих понятий действительности он не сомневался и пытался даже объяснить нам, как это соответствие реализуется на практике. В своем решении он исходил из убеждения, что предметом общего понятия является либо «предмет вообще», либо «признак вообще», т. е. он считал, что общее понятие потому общее, что своим предметом оно имеет не отдельный предмет, существующий каким-либо образом (белизна, например, не существует в виде отдельного предмета, как, скажем, дерево, но она является отдельным предметом), а собирательный, т. е. это предмет, состоящий из общего тех предметов, которые входят в объем понятия, отражающего предмет вообще.

У Платона и Аристотеля предмет общего понятия тоже не совпадал с предметами

видовых и единичных понятий. Платон предмет общего понятия считал существующим отдельно от единичных предметов. Аристотель общий предмет пытался, но безуспешно, обнаружить среди отдельных предметов, составлявших объем общего понятия. Гегель тоже считал, что предмет общего понятия располагается среди видовых и единичных предметов, но не в виде локковского обобщенного предмета, а общим являлся один из одиночных предметов, входящих в состав объема общего понятия, но взятый в самой простой форме.

Локк предложил предмет общего понятия множества однородных предметов вырабатывать путем стирания у предметов рода различия и сохранения в них общего (одинакового) и представляющего собой желаемый предмет. Но здесь возникала одна закавыка. Не совсем было понятно - как в отсутствии родового понятия формируется род, из которого, путем локковских преобразований,

и получается родовое понятие. Эту трудность пытался разрешить, но неудачно, Д.П.Горский. Витгенштейн полагал, что общее понятие может вырабатываться не обязательно только обобщением однородных предметов, обладающих сквозным (общим) признаком, а достаточно погруппового (семейного) сходства. Так, предметы А1, А2, А3 считаются сходственными, если их свойства Р1, Р2, Р3, Р4 распределяются так: А1 (Р1; Р2), А2 (Р2; Р3), А3 (Р3; Р4). А2 - считается родственным с А1 в свойстве Р2, А3 - родственно с А2 в свойстве Р3. А3 - не имеет общих свойств с А1, но считается ему родственным через посредство А2. Поэтому А1, А2, А3 относят к одному роду и выражают одним общим понятием.

Из вышеизложенного мы видим, что все названные здесь авторы решали одну и ту же задачу. Они пытались выявить природу предмета общего понятия.

Их общая ошибка состояла в том, что предметом общего понятия они с самого начала считали собирательный (интегральный) предмет. Тогда как на самом деле общим понятием отображается не один уникальный предмет -«предмет вообще», а множество однородных реальных (или выдуманных) предметов, берущихся по одному. Понятие потому и называется общим, что

его протекция распространяется не на один, а на множество сходных, хотя и разнообразных, предметов.

Понятие, признаваемое общим философами, на самом деле таковым не является. Действительно, в объем философского общего понятия входит всего лишь один уникальный предмет - «предмет вообще» (мы его могли назвать Наполеоном), выражающий общие свойства предметов одного рода. Может ли понятие с таким уникальным однопредметным объемом быть общим? Это понятие - собственное, отражающее только один-единственный предмет -«предмет вообще». Среди видовых и единичных предметов «предметы вообще » не водятся. А это значит, что понятию с объемом «предмета вообще», кроме своего предмета, отражать больше нечего. Следовательно, оно - единично.

За каждым общим, практически приложимым понятием стоит отдельный предмет, которым может быть каждый предмет, отличающийся от других предметов признаками, зафиксированными в определении общего понятия. Так, понятием «человек» обозначают не конкретного человека (например, Петрова) и не общее всех людей, а каждого, отдельно взятого человека. Поэтому на вопрос: «Существует ли человек вообще?» мы должны смело отвечать: да, существует. И в доказательство предлагать задающему вопрос посмотреть в зеркало. На вопрос же: «Что такое человек?» мы должны ответить: «Человек - это животное (существо), обладающее осознанной членораздельной речью (или, если угодно, человек - это существо, производящее орудие труда)». Нам могут возразить: значит, немой - не человек (Бетховен не человек). Ответ: перечислить все необходимые отличительные признаки в определении каждого понятия невозможно. Признаки могут уточняться. Здесь сказываются практическая потребность и предметный состав среды, из которой выделяется предмет понятия.

В работе я изобразил процесс возникновения общих понятий в опыте человечества

и в голове каждого отдельно взятого человека, осваивающего природу и общество. Ступени этого процесса зафиксированы понятийно-образовательным алгоритмом.

Сейчас же, когда уже известно, как и откуда берутся общие понятия, решение проблемы универсалий может быть передано одним предложением: Общим общее понятие рождается сразу, а не образуется из видовых или единичных понятий.

Чтобы образовать общее понятие Q(A) о вещи А, достаточно в определении понятия Q(A) перечислить только те признаки вещи А, которыми она отличается от вещей другого рода. Так, увидев первый раз льва, мы замечаем, что он, в отличие от других зверей (об отличии льва от других зверей сейчас уже можно и не упоминать, ведь лев человеком наблюдается вместе с другими животными, а если эти животные явно при этом и не присутствуют, то они всегда имеются в подсознании), обладает мощными резцами, огромной пастью, кошачьей походкой и т. д. Перечислив в понятии «лев» замеченные признаки, мы и получим общее понятие «лев» или «лев вообще».

Сейчас мы можем утверждать, что в нашем распоряжении имеются два вида общих понятий: абстрактно-общие (общепризнанные) и истинно-общие (признаваемые явно пока еще только мною).

Философы страдают раздвоенностью. Они, с одной стороны, говорят и думают, что понятия, которыми они пользуются - абстрактны. На самом же деле, с другой стороны, они, правда бессознательно, как и остальные люди,

оперируют не абстрактно-общими, а истинно-общими понятиями. Если бы люди действительно применяли абстрактно-общие понятия, тогда потребность в языке отпала бы.

Рассмотрим несколько примеров

1. Возьмем понятие «корова». Для меня, сторонника истинно общих понятий, этим понятием, являющимся общим, обозначают каждую, отдельно взятую, реально существующую корову. Для философа же, причем истинного философа, сторонника абстрактно-общих понятий, корова - это общее понятие, предметом которого служит «корова вообще». «Корова вообще» - это коровий урод, впитавший в себя все одинаковое всех коров. Ясно, что такая корова

существовать

не может. Она не пригодна не для теории не для практики.

2. Я подхожу к небольшой группе людей, среди которых присутствует

и философ, и говорю: сегодня утром я съел яблоко. Вам понятно о чем идет речь. И мне понятно. Философ же должен объявить меня лжецом, так как с его точки зрения «яблоко», выражающее общие свойства всех яблок, съесть невозможно.

Чтобы он мог поверить мне на слово, что яблоко действительно было съедено, я яблоку должен дать исчерпывающее описание, чтобы оно из абстрактно-общего превратилось в конкретно единичное. Описание должно было бы выглядеть примерно так: сегодня утром я съел яблоко такого -то сорта, весом во столько-то граммов, краснобокое, с двумя червоточинами, расположенными

ближе к хвостику, хвостик деформирован и т. д. Конкретное яблоко имеет бесконечное множество свойств и все их я должен перечислить. Если же я где-то остановлюсь, яблоко из съедобно-конкретного сразу превратится в несъедобно-абстрактное. Значит, убеждать философа мне придется

до конца своих дней или же до кончины самого философа. И в конечном итоге каждый из нас останется при своем. Я не смогу философа убедить в том, что яблоко было съедено, а философ не сможет поверить, что дело обстояло именно так.

3. Писатель, например А.М.Горький, пишет: «В комнату вошел человек». Прочитав это предложение, у вас сразу же возникает мысль: ага, значит,

в комнату вошел не ты, не я, не они. нет! - в комнату вошли ты, я, они, Наполеон, Магомед и все остальные в одном! Выходит, что в комнату не вошел, а ввалились и ты, и я, и Наполеон и т. д., правда, ввалились не целиком, а только в той части, в которой мы напоминаем друг друга. (Вдобавок здесь и комната - абстрактна, в нее не войти не только с Наполеоном, но и комару нос не просунуть).

Ведь не такие же мысли при слове «человек» возникают в нашей голове. Мы здесь сразу понимаем, что в комнату вошел не зверь, а человек, и не просто человек,

а реальный, конкретный, именно этот человек, а не кто -то другой. Что собой представляет вошедший человек, если в знании этого возникнет нужда, мы узнаем из дальнейшего повествования. Таким образом, за общим понятием скрывается не собирательный, как думают философы, абстрактный образ всех отдельных представителей рода, охватываемых этим понятием, а каждый, отдельно взятый предмет рода. Из примеров видим, что абстрактно-общие понятия практически неприложимы, пользоваться ими невозможно.

В толковании понятий философы сами себя загнали в тупик. Предметами

понятий они считают такие объекты, содержание которых полностью исчерпывается

признаками, перечисленными в их определениях. Если, например, понятие «человек» определено так: человек - животное, производящее орудия труда. В определении не указаны рост, вес, форма головы, цвет волос и многое другое. Следовательно, полагают философы, раз эти признаки не оговорены в определении понятия «человек», значит понятийный человек их и не имеет. Поэтому философский человек - это не реальный человек, а его абстракция. Ясно, что абстрактный человек реально существовать не может.

Все люди, за исключением философов, под понятием «человек» понимают реального человека. В любом понятии указываются не все признаки его предмета, а только то минимальное их (признаков) количество, которое позволяет предмет понятия отличать от других предметов. Все остальные признаки предмета понятия не отбрасываются, а сохраняются в человеческом подсознании, опыте, памяти. Без добавочного подсознательного материала понятия не имели бы осмысленного содержания. Если бы люди действительно обладали способностью оперировать абстракциями, зафиксированными только в определениях понятий, тогда потребность в обучении и опыте отпала бы.

Для выработки, например, понятия «параллелограмм» не нужно было бы его определение (параллелограмм - четырехугольник с двумя парами параллельно расположенных сторон) сопровождать рисунком, на котором четырехугольник изображается не только двумя парами параллельно расположенных сторон, но и проявленными размерами сторон и углов, о которых в определении параллелограмма ничего не говорится. Если бы определение понятия не поддерживалось реальным рисунком, никакого понятия оно не выражало бы. Ведь параллелограмм с безразмерными сторонами и углами лишен смысла. В определении параллелограмма указываются только отличительные признаки его предмета, поэтому, чтобы определение имело смысл, его нужно сопровождать не одним чертежом, как поступает, например, А.В.Погорелов, а двумя, например четырехугольниками с одной и двумя парами параллельно расположенных, сторон.

Абстрактно-общие, то есть философские понятия отличаются от истинно-общих тем, что содержание предметов первых понятий полностью исчерпывается признаками, зафиксированными в их определениях, в то время как в содержании предметов понятий второго рода, кроме зарегистрированных признаков в определениях, учитывается, хотя явно и не экспонируется, еще и добавочный подсознательный материал. Первые понятия, связанны с аналитическим,

а вторые - с синтетическим абстрагированием.

В первом случае, например, параллелограмм вообще не существует, так как в природе не встречаются параллелограммы с безразмерными сторонами и углами. Во втором существует. Им будет каждый четырехугольник с двумя парами параллельно расположенных сторон. В этом случае в определении параллелограмма размеры сторон и углов хотя и не указываются, но они там подразумеваются, потому как от них осуществлялось не аналитическое, а синтетическое абстрагирование.

Абстрактные понятия неприложимы в принципе. Философы только афишируют, что они оперируют абстракциями. На самом же деле их абстракции наполнены реальным содержанием. В противном случае они не понимали бы не только друг друга, но и самих себя.

Об ошибках А.В.Погорелого. Его ошибки - элементарны, но имеют давнюю историю. Их мы находим, например, у Гегеля. Поэтому нас здесь будет интересовать не качество ошибок, а возможность их совершения, то есть мы должны выявить причину, порождающую ошибки.

Объяснение здесь простое. Общее понятие образуется не путем обобщения, как принято считать, а они рождаются в соответствии с выявленным мною алгоритмом, то есть вначале возникает общее понятие, а уж только потом видовые и единичные (образование собственных понятий здесь не рассматривается).

Рассмотрим конкретный пример. Пусть практическая потребность вызывает необходимость выделения четырехугольника с двумя парами параллельно расположенных сторон. Такой четырехугольник имеет реальное существование. Чтобы его не путать с другими четырехугольниками, не имеющими двух пар параллельно расположенных сторон, ему присваивают имя -«параллелограмм». (С присвоением вещи имени одновременно возникает и общее понятие о ней). Практика способствует выделению еще одного четырехугольника с двумя парами параллельно расположенных сторон. Сознание, опознавая параллелограмм, одновременно улавливает во втором четырехугольнике

и его отличие от первого выделенного параллелограмма. Различие в параллелограммах вынуждает сознание второму параллелограмму присваивать особое имя. Если выделенный первый параллелограмм имел, например, разные углы, а второй - одинаковые, тогда второй параллелограмм получает название, например «прямоугольник». За первым же параллелограммом имя «параллелограмм» сохраняется. Что здесь мы наблюдаем? Двухактная операция, связанная с выделением второго четырехугольника, в которой выделенный

четырехугольник, с одной стороны, осознается параллелограммом, а с другой стороны, выявляется его отличие от первого параллелограмма, воспринимается как одноактная. Операция опознания во втором четырехугольнике параллелограмма отодвигается на второй план (в подсознание), а основное внимание сосредоточивается на различии параллелограммов. Получается

так, как будто бы здесь, путем сравнения разных параллелограммов, осуществляется выделение нового объекта, никак не связанного с первым параллелограммом.

Операция деления параллелограмма на виды с поля зрения сознания здесь стирается, в то время как различие в параллелограммах может быть обнаружено только путем деления их на виды. В результате прямоугольник воспринимается не как вид параллелограмма, а как фигура, существующая помимо параллелограмма. Сознание не замечает, что выявленное отличие второго четырехугольника от первого, названого параллелограммом, переводит первый выделенный четырехугольник, вначале представлявший собой параллелограмм как таковой, т. е. параллелограмм вообще, в разряд видового параллелограмма, представляющего уже не параллелограмм вообще, а параллелограмм с неравными углами. Этому видовому параллелограмму, чтобы не путать его с другим видовым параллелограммом, названным прямоугольником,

нужно присваивать новое имя, например «олвид». Но этого не происходит, потому как преображение одного и того же четырехугольника

из параллелограмма вообще в видовой параллелограмм остается не замеченным. Поэтому за новым видовым параллелограммом с неравными углами сохраняется прежнее родовое имя «параллелограмм». В результате вид подменяется родом и деление параллелограмма на виды оказывается неполным.

Из вышеизложенного следует общее правило: каждая, впервые выделенная вещь А, всегда порождает общее понятие (имя) Q(A). Начиная с выделения второй вещи В, сходной с вещью А, происходит деление общего понятия Q(A) на виды. Следовательно, с момента присвоения вещи В имени, отличного от имени А, нужно имя Q(A) вещи А менять на другое имя. Если замена не будет произведена, в делении на виды общего понятия Q(A) будет допущена ошибка, ведущая к замене вида родом и неполному делению рода на виды. Такие ошибки у А. В. Погорелова имеют место при делении на виды общих понятий: «хорда», «параллелограмм», «прямоугольник», «ромб» и др.

Так, назвав отрезок, не проходящий через центр и соединяющий две точки окружности, хордой, Погорелов тем самым образовывает общее понятие «хорда». Назвав далее хорду, проходящую через центр, диаметром, Погорелов тем самым общее понятие «хорда» делит на виды, одним из которых является отрезок, названный вначале «хордой». У этого отрезка нужно было изменить имя «хорда» на другое, например на «адиметр». Погорелов имени не изменил, поэтому у него родовая хорда превратилась в видовую (адиметр) и деление общего понятия «хорда» оказалась неполным <.. .>

Отсутствие в нашей философской литературе ответа на этот вопрос дает повод для всевозможных спекуляций буржуазных философов и ревизионистов, усматривающих в этом противоречивость марксистского учения о материи и ошибочность ленинского определения. Например, Ж.П.Сартр в своей работе «Материализм и революция» писал: «.Наши материалисты недобросовестно

сконструировали скользкое и противоречивое понятие материи. То это самая бедная абстракция, то конкретная, самая богатая целостность в зависимости

от их потребностей».

Сартр прав. Действительно, Ленин под материей понимает не то, что под ней понимали Маркс и Энгельс. Но обе точки зрения в нашей философии приняты как верные и получили широкое использование. Для Ленина «Материя.

- объективная реальность, которая дана человеку в ощущениях его»,

.Для Энгельса материя - чистое создание мысли и абстракция. «Мы отвлекаемся,

- пишет он, - от качественных различий вещей, когда объединяем

их, как телесно существующие под понятием материи. Материя как таковая, в отличие от определенных существующих материй, не является таким образом чем-то чувственно существующим»; .материю как таковую и движение как таковое никто еще не видел и не испытал каким-нибудь иным чувственным образом; люди имеют дело только с различными реально существующими веществами и формами движения. Вещество, материя есть ничто иное, как совокупность веществ, из которой абстрагировано это понятие; движение как таковое есть не что иное, как совокупность чувственно воспринимаемых форм движения; такие слова, как «материя» и «движение» - суть не более как сокращения, в которых мы охватываем, сообразно их общим свойствам, множество различных чувственно воспринимаемых вещей. Поэтому материю и движение можно познать лишь путем изучения отдельных веществ и отдельных форм движения; и поскольку мы познаем последнее, постольку мы

78

познаем также и материю, и движение как таковые» .

Из приведенной цитаты можно заключить, что для Энгельса понятие «материя» - это результат обобщения совокупности веществ. Обобщением получают не материю, а «материю вообще». А «материя вообще» - это локковский недоносок. Обобщением понятия не образуются. Энгельс пишет, что вещество, материя, есть. совокупность веществ, из которой абстрагировано это понятие.» Вникните в содержание этого предложения. Выходит, что материя

- это совокупность веществ. Из этой совокупности веществ, представляющей собой материю, абстрагируется еще одна материя. Здесь не совсем понятно, совпадает ли материя, которая является совокупностью веществ, со второй материей, которая абстрагируется из этой же самой совокупности веществ, или, быть может, здесь вторая материя абстрагируется из первой материи. Проще обстоит дело с движением как таковым. «Движение как таковое,

по Энгельсу, есть не что иное, как совокупность всех чувственно воспринимаемых форм движения». Если движение как таковое действительно есть то, что о нем говорит Энгельс, тогда «человек вообще» есть совокупность всех людей, а аристотелевский «дом вообще» есть совокупность всех домов. Утверждать, как Энгельс, что «материю и движение можно познать лишь путем изучения отдельных веществ и отдельных форм движения.», - это похоже на то, как если бы теща, желая узнать, что о ней думает ее зять, принялась бы изучать его по отдельным органам <.>

Я думаю, что здесь нетрудно догадаться, что мир в целом, т. е. материя, никуда не движется и двигаться не может. Такие атрибуты как движение, пространство, время характеризуют не мир в целом (эти категории к миру не имеют никакого отношения), а его содержимое. Когда говорят, что материя находится в движении, под материей понимают все что угодно, но только не объективную реальность. Мир в целом не может ни двигаться, ни существовать в пространстве, ни изменяться во времени <...>

О материи можно было бы сказать еще что-то вразумительное, помимо того, что она существует вне сознания, если бы мы имели возможность выйти за пределы мира и наблюдать его со стороны. Но эта затея не осуществима, а следовательно, материи на роду написано всегда обладать одним и тем же свойством - существовать вне сознания, быть объективной реальностью. Ленин прав, правда, только до тех пор, пока в материи находит только одно свойство

- она объективная реальность. Всякое же приписывание материи других свойств льет воду на сартровскую мельницу.

Г.Д.Левин спрашивает: «Как может понятие, говорящее об одном предмете вообще, соответствовать конечному или бесконечному множеству предметов, существующих в реальном пространстве и времени?», то есть он требует объяснение того, почему общее понятие является общим.

Объяснить эту уникальную способность общего понятия - говорить об одном предмете, а соответствовать многим - невозможно, как невозможно объяснить почему лиса рождает лисят, почему красное - красно, дерево -деревянное,

А = А, существует мир и т. п.

Здесь мы можем только констатировать, что если предметы одинаковы, сходственны, то сознанием они могут восприниматься как один предмет, называться

78 Цит. по кн.: Материалистическая диалектика как научная система. С. 51.

одним именем и отражаться в голове одним понятием.

Охватывать одним понятием многие сходственные предметы - это такое же свойство сознания, как свойство, например, электромагнитных волн определенной

длины, воздействуя на сетчатку глаза, вызывать ощущения красного цвета. Почему эти волны вызывают ощущения цвета и именно красного, а не какое-нибудь другое ощущение, объяснить невозможно. Это данность, объективный факт, который мы должны принять таким, каким он есть. Ответ здесь, в лучшем случае, может быть сведен только к тавтологии, выражаемой формулой А = А, т. е. А = А потому, что А.

А тождественные предложения и очевидные истины опытного знания, как известно, в логическом доказательстве не нуждаются. Они принимаются как должное, как данность.

Как возникают общие понятия и как они осознаются общими, мы объяснили, но почему общие понятия рождаются общими, мы объяснить не можем, потому что общими общие понятия рождаются сразу, а это значит, что проследить дородовой процесс общего понятия, так же как процесс рождения мира, мы не можем, а следовательно, и описать этот процесс мы не в состоянии. Получать понятия сразу с квантором всеобщности - это неотъемлемое свойство сознания. Мы же можем только зафиксировать момент возникновения понятия и проследить за процессом осознания его общим.

Еще раз окинем взором путь, ведущий к образованию общих понятий. Теперь понять, как образуется общее понятие, можно на одном примере. Например, чтобы выработать понятие «треугольник», нужно взять один (любой) треугольник и сравнить его с любым четырехугольником (или любым другим многоугольником), выявить в треугольнике признаки, которыми он отличается от четырехугольника, и отметить их в определении понятия «треугольник». Треугольник - это фигура (в отличие от четырехугольника, ограниченного

четырехзвенной замкнутой ломаной), ограниченная трехзвенной замкнутой ломаной линией. На этом процесс образования общего понятия «треугольник» заканчивается.

Но здесь сразу же возникают вопросы:

1. Почему для выработки понятия «треугольник» берут треугольник, а не лошадь?

2. Почему треугольник сравнивается с четырехугольником, а не с рекой или комаром?

3. Нельзя ли понятие треугольника получить путем рассмотрения одного или множества треугольников?

4. Зачем вообще мы вырабатываем понятие треугольника?

Здесь мы должны сразу принять во внимание, что ни одно понятие в человеческой голове не возникает без причины. Без причины, хотя и под нажимом, понятия могут вырабатываться только в школе. Понятие «треугольник» вырабатывается только тогда, когда в нем появляется практическая нужда. Только жгучая нужда для выработки понятия «треугольник» заставляет нас брать именно треугольник, а не лошадь. Если мы будем иметь дело только с одним или с каким угодно количеством треугольников, нужда в выработке понятия треугольник у нас не возникнет. Представьте себе такую картину. Вы подходите к берегу реки и замечаете, что он усыпан множеством разнообразных треугольных фигур, изготовленных из

самых красивых и дорогих материалов. Сколько бы треугольников не было и как бы тщательно вы их не

изучали, понять, что вы имеете дело с треугольниками, вам не удастся. Здесь нет потребности в понятии «треугольник». Вспомните мысленный эксперимент с неграми.

Вот если бы среди множества треугольников вы обнаружили четырехугольник и возникла бы потребность в умении различать эти фигуры, только тогда в треугольнике вы осознали бы его особенность. То есть понятие «треугольник» в человеческой голове возникает только тогда, когда практическая необходимость треугольник обязательно сводит с четырехугольником и эта же необходимость потребует умения отличать треугольник от четырехугольника. Без этой железной необходимости понятие «треугольник» в нашей голове возникнуть не может. Локк считал, что для выработки общего понятия человек собирает множество однородных предметов и начинает от них отвлекать их особенности и сохранять их общность. А потом эту общность втискивает в один предмет - «предмет вообще» и таким образом получает понятие.

Локковскую работу человек может совершать только тогда, когда все производственные циклы для выполнения работы ему уже известны. Так, чтобы сапожник тачал сапоги, он уже заранее должен знать какие операции и в какой последовательности нужно совершать, чтобы получились сапоги.

Человек же, вырабатывая первые понятия, заранее не знает, как они производятся. К выработке понятий его подталкивает и направляет сама жизнь (природа), практика. Без этого принуждения ни одно понятие в человеческой голове возникнуть не может. У Локка же человек сам по своему усмотрению вырабатывает понятие. Действительно, человек у Локка для образования, например, понятия «животное», не зная, что оно (животное) собой представляет, самостоятельно, без помощи природы и практики, начинает вести отбор животных. Ясно, что такие действия могут осуществляться только с привлечением активности человека и его сознания. А теперь прикиньте: может ли человек, проявляя активность, решить задачу, которая перед ним встала, - отобрать животных, не ведая что такое животное? В задаче, подлежащей решению, не хватает данных - человек не знает что такое -животное. Задачи же с недостающими данными являются неразрешимыми в принципе. Нельзя найти площадь треугольника по двум известным сторонам при любом умственном напряжении. Человеческая активность здесь беспомощна, ограничена жесткими рамками, выйти за пределы которых она не в состоянии. У Локка, как и у Канта, продуктивное воображение которого творит мир по своему усмотрению, не природа (практика) насилует человека, а наоборот, человек и природе, и практике навязывает свою волю. Захотел - сделал, не захотел - не делает. Локк и Кант (со своим продуктивным воображением) - это «понятийные мичуринцы». Они не ждут милости от природы, а сами хватают ее за горло. Мичуринцами являются и все те, кто считает, что понятия образуются методом обобщения.

Кант считал, что ему удалось совершить переворот в философии, равный по значению коперниковскому перевороту в астрономии, благодаря обнаружению искомой третьей формы познания. Третьей формой познания, позволяющей осуществить синтез чувствительности и рассудка, Кант считал продуктивное воображение.

Мы же уяснили, что одно и то же образуемое понятие может быть и единичным, и общим. И это зависит не от мышления, а от среды, из которой выделяется предмет понятия. Образуемое понятие, отражающее одну и ту же вещь, будет единичным, если вещь уникальна, и общим, если существуют вещи, сходные с вещью, схваченной

понятием. Следовательно, для образования общих понятий «продуктивного воображения» не требуется. Выходит, что кантовский переворот есть переворот воображаемый. Совершенный им переворот произошел не в философии, а в его собственной голове.

Нет ничего проще, чем образовывать общие понятия. Эта простота обусловлена тем, что основная часть работы по выработке общих понятий ложится на природу и практику. На долю же человека остается только вбирание в голову в идеальной форме готового понятийного полуфабриката, выработанного природой, и выражение его в словесно-понятийной форме. Здесь без особой натяжки можно сказать, что природа (практика) понятия вырабатывает сама, она только не может их выразить в той форме, в оторой их выражает и использует человек.

Несколько слов о логиках. Сейчас говорят о многих логиках и логических исчислениях. Я не буду их перечислять. Человек, чтобы выжить, должен взаимодействовать с природой и с себе подобными, и взаимодействовать не как попало, а правильно, разумно, логично, в противном случае ему не выжить. Правильность взаимодействия ему обеспечивает наполненная разумом голова. Раз человек продолжает жить, значит разум его логичен, т. е. правильный. На практике было замечено, что человек может поступать и неразумно. Причем неразумные поступки не всегда преднамеренны. Ошибки в действиях объясняются нарушением их логики - в этом человек убеждался практически много раз. Поэтому на определенной ступени развития появляется потребность в изучении правильности, логичности разума. Голова у человека одна, разум один, следовательно, и логика этого разума может быть и есть только одна. Поэтому логики и логические исчисления, о которых сейчас говорят, - это не разные логики, а разные разговоры об одной и той же логике. Логика у человека -одна.

Среди логик особое положение занимают формальная и диалектическая логики. Особенность формальной логики усматривают в том, что она оперирует неподвижными категориями - это логика описательная. Диалектическая же логика является логикой движения, развития, изменения. Соответственно логикам различают и два способа мышления: мышление «неподвижными категориями» - рассудок и мышление «текучими категориями» - разум.

Рассудок разделяет противоположности, но не видит их связи, и взаимопроникновения, перехода друг в друга.

Разум же, в отличие от рассудка, разрушает якобы неприступные границы между вещами, явлениями, между противоположностями, растворяя эти границы в вечном движении и изменении в переходах от одного к другому.

Окружающая человека среда представляет собой огромное скопище разных вещей, явлений, процессов и т. д., рассредоточенных в пространстве и существующих во времени. Человек, чтобы жить, должен, прежде всего, разобраться в окружающем его предметном многообразии. Предметы нужно уметь отделять друг от друга, различать, выявлять их свойства и т. д., а чтобы общаться с себе подобными, нужно еще и вырабатывать понятия о предметах и выражать их в словах. В период освоения предметного многообразия человеческий разум не только вынужден, но обязан оперировать «неподвижными категориями». Если бы впервые возникающие понятия были текучими, изменчивыми, противоречивыми, общение между людьми было бы исключено - это во-первых, а во-вторых, понятия прежде должны возникнуть, чем встанет вопрос об их изменчивости, текучести и т. д. Освоившись с окружающими предметами, человек приступает к изучению их поведения во времени. От предметного описания он переходит к изучению предметного изменения, развития и т. д. Если вначале мышление

характеризовалось способностью придавать бытию жесткость и неподвижность, то теперь это бытие, расплавляясь, переходит в движение и изменение.

Логичность мышления, изучающего предметы в пространстве, описывается формальной логикой, а логичность мышления, изучающего предметы во времени, описывается диалектической логикой. Отсюда видно, что формальная логика по отношению к диалектической выполняет снабженческую роль. Она диалектической логике поставляет готовый, осмысленный, первичный, понятийный материал, который диалектической логикой затем подвергается дальнейшей обработке. Следовательно, формальная и диалектическая логики - это не две логики, а два раздела одной и той же логики, причем основным разделом здесь является первый, то есть формальная логика. Без формальной логики диалектическая логика оказалась бы беспредметной и беспомощной. Она утеряла бы свое специфическое качество. Ведь правое до тех пор правое, пока есть левое. Следовательно, формальная логика - это не пережиток, не рудимент логики как таковой, а основная ее часть. Она - вечный спутник диалектической логики.

В предлагаемой работе решается вопрос об образовании общих понятий. Общее понятие - это первичный понятийный материал. А поэтому решение проблемы универсалий не выходит за пределы формальной логики.

В заключение отметим: утверждение, что общими понятиями отражаются предметы вообще и признаки вообще - ошибочно. Таких предметов и признаков не существует не только в действительности, но и в разуме. Предметы вообще и признаки вообще - это своего рода понятийный «флогистон». Они изобретены, но

содержательно не оформлены, человеком. Но если нет предметов вообще и признаков вообще, следовательно, не может быть и понятий, говорящих об этих несуществующих признаках и предметах.

Общим понятием отражается не интегральный (собирательный) предмет вообще или признак вообще и не совокупность предметов или признаков, а каждый, отдельно взятый, реально существующий предмет или признак. (Мифические и сказочные предметы и признаки мы оставляем в стороне.)

Так, общим понятием «дерево» отражается каждое, отдельно взятое, реально существующее дерево. Это может быть и яблоня, и тополь, и кедр, и дуб и т. д.

Специфичность общих понятий объясняется тем, что человек в понятии фиксирует не все признаки предмета понятия, а только незначительную их часть, позволяющую предмет понятия отличать от предметов других понятий. А т. к. многие предметы могут отличаться от других предметов одними и теми же признаками, то для мышления они становятся неразличимыми и принимаются за один и тот же предмет и охватываются одним и тем же понятием и соответствующим этому понятию словом.

Выработка понятия всегда начинается из рассмотрения и определения одного предмета. Этим однопредметным понятием автоматически, независимо от воли и сознания человека, одновременно схватываются и все другие предметы, выделяемые по тем же признакам, по которым был выделен первый предмет образованного понятия. Поэтому первичное однопредметное понятие, подобно волшебнику, сохраняя свою первоначальную одно предметную форму, оборачивается общим понятием, отражающим уже не один, а многие предметы.

Общему понятию для своего производства нет необходимости в таких процедурах как абстрагирование, обобщение, отождествление, формирование предметного класса.

Общим общее понятие рождается сразу, и его предметом является каждый, отдельно взятый, реально существующий предмет, выделяемый из предметного

многообразия по тем признакам, которые зафиксированы в определении общего понятия.