CC BY
8100
Секция 5
Список литературы
1. Иванов В. К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука, 1978.
2. Латтес Р., Лионе Ж-Л. Метод квазиобращения и его приложения. М.: Мир, 1970.
3. Алексеева С. М., Юрчук Н.И. Метод квазиобращения для задачи управления начальным условием для уравнения теплопроводности с интегральным краевым условием // Дифференциальные уравнения. 1998. Т. 34, № 4. С. 495-502.
4. Табаринцева Е. В. Об оценке погрешности метода квазиобращения при решении задачи Коши для полулинейного дифференциального уравнения// Сибирский журнал вычислительной математики. 2005. Т. 8, № 3. С. 259-271.
О решении обратной граничной задачи теплопроводности для шара, состоящего из композитных материалов
В. П. Танана1, Б. А. Марков2
'Южно-Уральский государственный университет 2Челябинское высшее военное авиационное училище штурманов Email: tvpa@susu.ac.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10207
В работе предлагается постановка обратной граничной задачи теплопроводности композитных материалов для шара. Впервые обратная граничная задача для уравнения теплопроводности была рассмотрена в [1].
Сложность решения задачи состоит в том, что не удается использовать классическое решение, так как, в силу композитности материала, производная решения терпит разрыв на границе раздела сред. Для обратной задачи приведена оценка погрешности [2-4] приближенного решения.
Список литературы
1. Тихонов А.Н., Гласко В.Б. К вопросу о методах определения температуры поверхности тела. 1967 ЖВМиМФ. Т. 7. № 4. С. 267-273.
2. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука, 1978.
3. Танана В.П. Об оптимальности методов решения нелинейных неустойчивых задач // ДАН СССР. 1975. Т. 220. № 5. C. 1035-1037.
4. Иванов В.К., Королюк Т.И. Об оценке погрешности при решении линейных некорректно поставленных задач. // ЖВМиМФ. 1969. Т. 9. № 1. С. 30-41.
О решении обратной граничной задачи теплообмена для цилиндрической области
В. П. Танана, А. И. Сидикова
Южно-Уральский государственный университет
Email: tananavp@susu.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10208
В работе исследуется и решается обратная задача об определении температуры на внутренней стенке полого цилиндра, состоящего из композитных материалов. Данная задача представляет известный интерес в связи с теорией термопар и приборов для измерения тока. В работе проведено аналитическое исследование прямой задачи, которое позволило дать строгую постановку обратной задачи и определить функциональные пространства, в которых будет решаться обратная задача. Для получения оценки погрешности решения обратной задачи использован метод проекционной регуляризации [1].
Список литературы
1. Танана В. П., Данилин А.Р. Об оптимальности регуляризующих алгоритмов при решении некорректных задач // Дифференциальные уравнения. 1976. Т. 12, № 7. С. 1323-1326.
