CC BY
6© ]\о^Ы1оуа Е., 8кгуршк Т.
ПРО РОЗВИТОК МОТИВАЦП ДО ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ КУРС1В У СТУДЕНТ1В-ЕКОНОМ1СТ1В
О.Г.Новожилова, старший викладач, Т.М.Скрипник, канд. фiз.-маm. наук, доцент, Донецький нащональний утверситет, м. Донецьк, УКРА1НА
Математична освта - найважливгша складова в систем1 фундаментально! пгдго-товки сучасного економ1ста. Методика викладання математики для економ1ст1в повинна в1др1знятися в1д традицтно сформованих класичних курс1в. При викладанш математики необх1дна економ1чна спрямоватсть, що включае в себе використання I по-будову економгко-математичних моделей на основг реальних даних. Юнцевою метою навчання е сприйняття студентами математики як засобу р1шення складних практичних завдань.
Ключов1 слова: Математика для економ1ст1в, прикладна економ1чна спрямоватсть, актив1зац1я I мотиващя тзнавально'г д1яльност1 студент1в.
Постановка проблеми. Сучасна математика з 11 розвиненим математичним i об-числювальним апаратом е основою прогре-су в рiзних галузях людсько! дiяльносгi. Вщповщно до розвитку економiчноl' науки математика ввдграе все бшьшу роль як у поясненш основних щей економжи, так i у плануванн та проведены економiчних до-слщжень, наступному ана^ отриманих результатов. Використання прийомiв фор-матзацц дозволяе виявити суттевi власти-восп економчних процесiв, сконструювати 1хне описування i розвиток з необидною, заданою точтстю. Математика е не тшьки потужним засобом розв'язання прикладных завдань i унiверсальною мовою науки, але й елементом загально! культури, тому ма-тематичну освiту варто розглядати як най-важливiшу складову системи фундаментально! пщготовки сучасного економюта.
Анал1з актуальних дослщжень. Математики i економiсти вже в XVII столiттi вiдзначали необхiднiсть застосування ма-тематичних методiв в аналiзi економiчних процесiв, а в 1874 рощ Л.Вальрас писав: «Чиста теорiя економки е наука, що нага-дуе у всьому фiзико-математичнi науки»
[12]. У наступний перiод проникнення математики в економiку бурхливо розвивало-ся. При цьому досягнення сучасно1 науки значно збiльшили й постшно збiльшують обсяг знань, яю треба засво1ти кожному студентовi, тому питання активiзацi1' та ш-тенсифжаци навчального процесу стають насущними проблемами, що вимагають вирiшення викладачами вищих навчальних закладiв. Рiзним аспектам оргатзаци навчального процесу при викладант матема-тичних дисциплiн прид^лася велика увага провiдними вченими-математиками [1,4,5]. Проблеми мотивацд до навчання розгляда-лися в монографiях В.Г. Асеева, €.П.1лына, Л.С.Виготського, О.Н.Леонтьева, П.М.Якобсона, Дж.Аткшсона. Розвиток цих iдей ми бачимо в роботах сучасних авторiв [6,7,8,10,11] та ш.
Мета статт1 - обгрунтувати необхщ-нiсть введення математичних методiв у пщ-готовку сучасних економют1в, починаючи з першого курсу, що формуе рiвень вимог до оргатзаци навчального процесу i забезпе-чуе адекватнi новим стандартам методи викладання.
(43)
Виклад основного матер1алу. Змши, що вщбулися в осганш роки, перехщ до двоступшчасга1 сисгеми осв^и «бакалав-раг, мапсгратура», призвели до необхщно-стi посилення прикладноi спрямованосп математичних дисциплiн зi збереженням рiвня фундаментальноi математичноi осв> ти. Сучасш економсги мають потребу в серйознш пiдгaговцi з математики, яка б давала 1'м можливiсгь дослiджувати еконо-мiчнi проблеми, грамотно викорисговувати сучасну обчислювальну технiку, приймати опгимальнi, науково обгрунговат рiшення. Система освiти шерцшна за своею сутгю i змши в мегодищ викладання, методах й обсягах навчальних курсiв повинт прово-дигися надзвичайно обережно. Фундамен-тальт курси, у тому числi математичт, зазнають незначних змiн, проте, розумшня того, що методика викладання математики для економiсгiв повинна вiдрiзнятися вщ градицiйно сформованих, класичних курсiв для шших природничих спецiальносгей, набуло особливо'1' чтгкосп осгантм часом. У досить великiй кшькосп сгали з'являгися тдручники з математики для студенгiв економiчних спецiальносгей [4,6] i iн. Ви-кладачами кафедри математики i математичних мегодав в економiцi ДонНУ також розроблет вiдповiднi тдручники [2,10] i iн. Сам факт появи цих тдручниюв досигь показовий. Спираючись на сучаснi навча-льт поабники з математики для економю-■пв, можна запропонувати методику ви-вчення математики, в якiй буде врахована специфша майбутньоi спецiальносгi сгуде-нга, тобто реалiзовано тюний зв'язок математики з економiчними застосуваннями вивчених роздiлiв, вирiшенням актуальних завдань ринковоi економiки. Пошлемося на думку академка Б.В.Гнеденка: «...завдання навчання математики повинно полягати, по-перше, у тому, щоб у реальних явищах виявиги т поняття й мегоди, яю максимально близью 1'м. I по-друге, навчити... за загальними понягтями бачиги конкретт образи, бачиги в них погужне i гнучке зна-ряддя тзнання навколишнього свiту. Роз-вигок цiеi якосп - справа викладання» [3].
Економiчна спрямованiсгь математичних курав повинна мiсгиги в собi не тшьки викорисгання, але й побудову економшо-математичних моделей на основi засгосу-вання реального економшо-статисгичнога матерiалу. Мегою такого навчання е одер-жання студентами досв^ встановлення зв'язюв шж конкрегними економчними понягтями, явищами й абсграктними мате-матичними формулами, використання структури формалiзованоi математично! мови для вивчення кiлькiсноi сгорони еко-номiчних явищ, розвигок логичного мис-лення при проведент аналiзу огриманих моделей. Студенти повинт здобути почат-ковi навички аналiзу економiчноi сигуаци або процесу, умтги розв'язати пигання про кероват та некерованi фактори дослщжу-ваного явища, навчигися визначати ^ог-нш несуттевi з економiчного погляду зв'яз-ки, визначати мету досшдження i знаходи-ти шляхи и реалiзацii.
Таким чином, весь процес вивчення математики, починаючи з першого курсу, повинен бути пов'язаний з побудовою еконо-мшо-математичних моделей, математич-ними методами 'хнього вирiшення, аналь зом отриманих результата з погляду мож-ливосп економiчних засгосувань. При ви-кладi курсу математики рiвень пропонова-них економшо-математичних моделей мо-же й повинен ^огно мнятися - вiд най-проспших завдань з економчним зшсгом при вивченнi перших тем i роздiлiв курсу до опису, за допомогою математичного апарату, економiчних процеав, идповщ-них рiвню економчних знань сгуденпв. При цьому викорисгання економiчних прикладiв, сигуацiй i завдань повинне мати не спорадичний, а регулярний характер, що буде сприяти посиленню могивацд до вивчення математичних дисциплш сгудента-ми-економсгами. Виклад математики повинен бути побудованим так, щоб вироби-ти у сгуденпв лопчно строгий математич-ний тдхщ до вивчення i розв'язання еко-номiчних завдань, розвинути уявлення про можливосп засгосування економiко-мате-матичного моделювання.
© ]\о^Ы1оуа Е., 8кгурп1к Т.
Посилення прикладно! спрямованосп математичних курсiв вщповщае також пра-гматичним настроям бшьшо! частини су-часних студенпв, яю орiентованi на прак-тичне застосування одержуваних знань. Тому при викладi окремих тем ми намага-емося дотримуватися наступно1 схеми:
- постановка найпроспшого економiч-ного завдання;
- виклад теоретичного матерiалу i ма-тематичного апарату вщповщного роздiлу курсу;
- побудова економко-математично! мо-делi сформульовано! ранiше задачi i 11 ви-рiшення;
- математичний аналiз отриманого роз-в'язку;
- економiчний аналiз цього результату;
- приклади iнших економiчних завдань, яю можна вирiшити цим методом.
Не менш важливим при викладi математики для економют1в е дотримання вну-тршньо! лопки курсу i вибiр рiвня розум-но! чгткосп викладання. Математичний курс повинен бути по можливосп простим, ясним i наочним, щоб студенти засво!ли iдею й метод дослiдження, яю лежать в ос-новi роздiлiв, що вивчаються. Моделюючи завдання економки в рамках понять математичних дисциплш, ми здшснюемо онто-дидактичний тдхщ до навчання, як один з евристичних методiв, заснованих на систе-матичнiй робот з аналогиями.
Викладачевi потрiбно також враховува-ти, що студенти-економюти прийшли в унiверситет не для вивчення математики i рiвень 1'хньо1' математично! пiдготовки не-високий у бшьшосп випадюв. Ця недоста-тнiсть математично! освiти, що мае мюце останим часом, обумовлюеться об'ектив-ними i суб'ективними причинами. Тому при викладант математики у ВНЗ по^б-но вирiшувати складне завдання - забезпе-чити необхiднi знання студенпв у цих умо-вах i визначити рiвень чiткостi викладу, доказовостi математичних положень. Регулярно використовуючи дидактичний принцип мiжпредметностi, систематично засто-совуючи тзнавальт, проблемнi ситуацii, навчити студент1в ефективно застосовува-
ти знання з математики в економiчнiй практицi. Якщо взяти за основу класичний варiант викладання курсу математики з по-вним приведенням доказiв, висновк1в формул, обгрунтуванням всiх положень, то лектор фактично витрачае на це весь лекцш-ний час, ризикуючи втратити увагу недо-статньо тдготовлених слухачiв. Тому ви-никае необхщтсть зменшити теоретичний матерiал, розширити обсяг економiчних прикладiв та додаткiв ^ таким чином, при-щепити студентам ^ерес до цiеi непросто! для них дисципшни, забезпечуючи при цьому необхiдний рiвень математичних знань. Результати навчання треба ощнюва-ти не кшьюстю викладено! iнформацii, а яюстю й засвоення студентами й умшням використовувати.
У Донецькому нацАональному унiвер-ситеп, як i в багатьох ВНЗ Укра!ни, навча-льнi плани економiчних спецiальностей розробляються випусковими кафедрами. Для бакалаврiв вивчення вах математичних дисциплiн проходить першi 3-4 семес-три. Викладачi економiчних дисциплiн за-цiкавленi в максимально повному викладi сво!х курсiв, а розгляд зв'язк1в з ранiше ви-вченими математичними поняттями й методами практично вiдсутнiй, що призво-дить до порушення принципу безперервно-ст1 математично! освiти. У зв'язку з цим було б доцшьно введення в начальнi про-грами старших курсiв спецкурсiв або кур-сових робiт з економiко-математичною спрямовашстю. На думку академiка САН Л.ДКудрявцева: «...iстотно бiльша користь вiд вивчення математики буде в тому випа-дку, коли в процесi всього навчання в iн-ститут1 вона буде досить широко викорис-товуватися при викладi спецiальних дис-ципшн, коли на старших курсах будуть чи-татися потрiбнi для спещальносп додатковi глави математики, що не входять в основ-ний курс, коротше, тода, коли у ВНЗ буде здшснена безперервна математична освiта» [5].
Останнiм часом у ВНЗ Укра!ни впрова-джена кредитно-модульна система навчан-ня, що iстотно зм1нюе характер i зм1ст як лекцiй, так i практичних занять. Найважли-
вшою складовою навчального процесу е збшьшення часгки самосгiйноi робоги сгу-денгiв. Тому вдосконалювання процесу навчання вимагае особливо!' уваги до його оргатзаци. Форми самосгiйноi робоги сту-денгiв повинн передбачати поетапне фор-мування й розвиток навичок навчальноi прац з переходом до виховання внутрь шньо!' потреби до саморозвитку i самоосв^ ти. У нових умовах тшьки чтгка оргатзащя вивчення курсу математики для економс-•пв, заснована на правильному поеднанш аудигорних навчальних занять, продуктивно!' самостiйноi робоги студенпв i систематичному контрол може дати позитивний результат для математично!' осв!ти сгуден-тiв-економiсгiв. Реалiзацiя ново!' технологи навчання й рейтингового контролю немо-жлива без вщповщно!' навчально-мегодич-но!' бази.
На перших етапах навчання важлива допомога викладача в оволодшш студентами найбшьш ефективними прийомами й методами оргатзаци самостийно!' робоги, особливо при виршент завдань, пов'яза-них з майбутньою професiею. Професiйнi могиви будуть спонукати студенпв до активно! самосгшно1' даяльносп у процес вивчення математичних дисциплш. Саме прикладн пигання, а не «чиста» математика, можуть пщвищити вмотивоватсгь сту-денгiв молодших курав у вивчент математики. На перших курсах економiчнi знання у студенпв невелик1, тому, тдби-раючи й розглядаючи економчт приклади, треба використовувати поняття, що !м вже вщом, i визначати нов!.
Висновки. Таким чином, застосування професiйно-орiентованих завдань, викори-сгання й побудова економко-математич-них моделей при викладаннi математичних курав студентам економiчних спещально-сгей сгворюе i розвивае у них умшня бачи-ти математичт аспекти в кшьюснш сторот економiчних процесiв, засгосовувати мате-матичну символжу для !'хнього опису, математичт методи для аналiзу i вирiшення економiчних завдань, служиги базою виховання вмшь активно!' самостшно!' роботи як над навчальними завданнями, так i над
професшними проблемами. К1нцевою метою викладання е сприйняття студентами математики не тшьки як засобу виршення складних практичних завдань, але й як за-собу формування сучасного фах1вця. Молода людина повинна зрозумгги, що глибо-к1 знання формують !'!' конкуренгоспромо-жтсгь, гaговнiсгь до цшеспрямованога, ви-сокооргатзованого i продуктивного жигтя.
1. Арнольд В.И. О преподавании математики / В.И.Арнольд // УМН, 53:1(319), 1998. -С. 229-234.
2. Вища математика: навч. поабник/ укл. О.М.Миронова, М.А.Наумова, О.Г.Новожилова, В.ПЩербна. - Донецьк: ДонНУ, 2009. - 4.1,2.
3. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире / Б.В.Гнеденко. -М. : Просвещение, 1985. -191 с.
4. Кудрявцев Л. Д. Современная математика и ее преподавание / Л.Д.Кудрявцев. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1980. -144 с.
5. Маркушевич А.И. Математика и воспитание мъииления / А.И.Маркушевич // Математическое образование сегодня. - М. : Знание, 1974. - С. 25-29.
6. Петрова В. Т. Дифференцированное изложение лекционного материала курса математики в современном техническом вузе /В.Т.Петрова //ХЬ всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии. -М.: РУДН, 2004. - С. 91-93..
7. Скафа Е.И. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология: монография / Е.И.Скафа. - Донецк: Изд-во ДонНУ, 2004. - 439 с.
8. Современные способы активизации обучения: уч. пособие для студ. высш. уч. заведений / Т.С.Панина, Л.Н.Вавилова. - М.: Академия, 2006. -176 с.
9. Теор1я ймов1рностей 7 математична статистика: навч. посбник / М.1.Медведева, О.Г.Новожилова та т. - Донецьк: ДонНУ, 2002. - 332 с.
10. Тимошенко Е.В. Приемы формирования мотивации у студентов-биологов в курсе высшей математики /Е.В.Тимошенко //Дидактика математики: проблеми г досл1дження: мгж-нар. зб. наук. робт. - Донецьк: Ф1рма ТЕАН. -2010. -Вип.33. - С.42-49.
11. Хара О.М. Мотиваця навчальног д1яль-ност1 в дистанцшному курс з математики / О.М.Хара //Дидактика математики: проблеми
&
© Novozhilova E., Skrypnik T.
i дошдження: мгжнар. зб. наук. робгт. - До- London: Allen and Unwin, 1954. -70р.
нецьк: Фiрма ТЕАН. 2009. - Bun. 32. - С.77-81.
12. Walras L. Elements of Pure Economics. Translated and annotated by W.Jaffe / L.Walras.-
Резюме. Новожилова Е.Г., Скрипник Т.М О РАЗВИТИИ МОТИВАЦИИ К ИЗУЧЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ КУРСОВ У СТУДЕНТОВ-ЭКОНОМИСТОВ. Математическое образование является важнейшей составляющей в системе фундаментальной подготовки современного экономиста. Методика преподавания математики для экономистов должна отличаться от традиционно сложившихся классических курсов. В изложении математики необходима экономическая направленность, включающая в себя использование и построение экономико-математических моделей на основе реальных данных. Конечной целью преподавания является восприятие студентами математики как средства решения сложных практических задач.
Ключевые слова: математика для экономистов, прикладная экономическая направленность, активизация и мотивация познавательной деятельности студентов.
Abstract. Novozhilova E., Skrypnik T. THE DEVELOPMENT OF STUDENTS' INCENTIVES OF STUDYING MATHEMATICAL COURSES FOR STUDENT ECONOMISTS.
Mathematical education is very important for fundamental training of modern economists. Methods of teaching mathematics for economists must differ from traditional classical courses. Applied economic directivity is necessary in teaching mathematics. The long-run teaching objective is the student 's perception of mathematics as afacility for the decision of complex practical problems.
Key words: mathematics for economics, applied economic directivity, activation and motivation of the cognitive student's activity.
Стаття представлена професором Н.А. Тарасенковою.
Надшшла доредакцп 17.06.2011 р.
©
