CC BY
50
УДК 669.018.44:669.246 DOI: 10.18577/2071-9140-2014-0^4-103-108
М.С. Беляев1, М.А. Горбовец1
О РАЗРЫВЕ КРИВОЙ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ ЖАРОПРОЧНОГО НИКЕЛЕВОГО СПЛАВА*
Рассмотрено сопротивление малоцикловой усталости (МЦУ) деформированного никелевого жаропрочного сплава при воздействии таких факторов, как температура испытания, чувствительность к концентрации напряжений, база испытания. При температуре 650°С в широком интервале долговечностей (1035106 циклов) кривая МЦУ жаропрочного сплава при испытании гладких образцов аппроксимируется прямой линией, а при испытании образцов с надрезом - кривой с разрывом, что обосновано путем статистического анализа результатов испытаний.
Ключевые слова: малоцикловая усталость (МЦУ), обработка результатов испытаний, чувствительность к концентрации напряжений, база испытания, деформированный никелевый жаропрочный сплав.
The paper is focused on investigation of LCF resistance of wrought Ni-based superalloy. An influence of such factors as test temperature, number of cycles and stress concentration sensitivity on LCF resistance has been studied. Fatigue curve of the above alloy is approximated by straight line in lga-lgN diagram for unnotched specimens and by discontinuous curve - for notched specimens at 650°C and number of cycles within 103-5106. It was based on math statistics analysis of test results.
Keywords: low cycle fatigue (LCF), processing of test results, stress concentration sensitivity, number of cycles, wrought Ni-based superalloy.
"'Федеральное государственное унитарное предприятие «Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов» Государственный научный центр Российской Федерации
[Federal state unitary enterprise «All-Russian scientific research institute of aviation materials» State research center of the Russian Federation] E-mail: admin@viam.ru
*В работе принимала участие Т.И. Комарова.
Введение
Исследование сопротивления малоцикловой усталости (МЦУ) проводят для конструкционных материалов, подвергающихся в процессе эксплуатации усталостному нагружению. В качестве характеристики прочности материала МЦУ востребована с различными целями - при разработке материала, при квалификации серийно производимого сплава, при расчетах деталей конструкции на прочность и ресурс [1-7]. Для определения характеристик, как правило, проводят испытания партии образцов в некотором интервале долговеч-ностей и строят кривую МЦУ по средним значениям [8, 9].
Известно, что при определенных условиях испытаний металлических материалов наблюдается разрыв кривых много- и малоцикловой усталости [10]. Это явление существенно влияет на изменение величины предела усталости в зависимости от базы испытания. Разрыв кривой усталости следует рассматривать в связи с условиями испытаний и возможными изменениями механизма и характера разрушения при изменении базы испытания, коэффициента асимметрии R и других факторов. Изменение структуры материала, которое происходит в процессе испытаний на усталость жаропрочных материалов на больших базах испытания при совместном воздействии напряжения и высоких температур [11-14], также следует
рассматривать в качестве важного влияющего фактора.
Материалы и методы
В данной работе рассмотрено сопротивление МЦУ деформированного никелевого жаропрочного сплава при воздействии таких факторов, как температура испытания, чувствительность к концентрации напряжений, база испытания. Указанные материалы нашли применение в деталях ротора авиационных газотурбинных двигателей. Характеристики МЦУ относят к числу основных характеристик прочности жаропрочных сплавов, которые используют в качестве материала дисков турбины.
Деформированный никелевый жаропрочный сплав типа ВЖ175 относится к сложнолегирован-ным материалам, состав которых обеспечивает высокую стабильность структуры в течение длительной эксплуатации. Они обладают гетерофаз-ной структурой, которую образуют у-твердый раствор, имеющий ГЦК решетку, и когерентная у'-фаза - соединение на основе Содержание у'-фазы в современных сплавах превышает 50%. Жаропрочные никелевые сплавы являются дис-персионно-твердеющими. В процессе производства эти материалы проходят сложный технологический процесс, включающий выплавку и переплав в вакуумной печи, а затем обработку давле-
Рис. 1. Результаты испытаний на МЦУ жаропрочного никелевого сплава при температуре 650°С:
1 - гладкие образцы (линейная аппроксимация);
2 - образцы с надрезом (аппроксимация - разрыв кривой усталости)
Рис. 2. Различные аппроксимации результатов испытаний образцов с надрезом: 1 - левый участок кривой усталости с разрывом; 2 - правый участок кривой усталости с разрывом; 3 - линейная аппроксимация результатов испытаний в ограниченном
г-, л п4
интервале долговечностей (3 103-7 104 прогнозирование до базы 5-104 циклов
циклов) и
нием и термическую обработку [15-22]. Сплав типа ВЖ175 характеризуется следующими основными механическими свойствами: при комнатной температуре пределы прочности и текучести при растяжении составляют соответственно 1600 и 1190 МПа, относительное удлинение 14%. Предел длительной прочности при температуре 650°С на базе испытания 100 ч равен 1050 МПа.
В данной работе на МЦУ испытаны гладкие образцы с цилиндрической рабочей частью 05 мм, а также образцы с надрезом с минимальным диаметром рабочей части 5 мм, радиусом в вершине надреза 0,25 мм; теоретический коэффициент концентрации напряжений - 0^=3,35. Испытания проведены в условиях циклического растяжения при коэффициенте асимметрии ^=0,1, частоте нагружения 1 Гц, контролируемый параметр -амплитуда нагрузки. Температура испытания составляла 650°С. Результаты испытаний представлены и анализируются в двойной логарифмической системе координат (рис. 1 и 2).
Существенная особенность проведенных испытаний исследуемого сплава на МЦУ заключается в том, что они выполнены в очень широком интервале долговечностей: 3 103-5 106 циклов. Большое количество образцов испытано в интервале долговечностей 10 -5 106 циклов, что значительно превышает долговечность испытаний на малоцикловую усталость (5 104 циклов), приведенную в ГОСТ 25.502 «Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость».
Результаты На МЦУ испытаны до разрушения 19 гладких и 18 образцов с надрезом. Анализ разброса значений экспериментальных результатов испытаний гладких образцов показывает, что при понижении уровня напряжения происходит плавное повышение числа циклов до разрушения (см. рис. 1).
При испытании образцов с надрезом наблюдается иной характер разброса значений экспериментальных результатов. Одиннадцать образцов для испытаний в области высоких и среднего для данной выборки значений напряжений разруше-
ны в области
малых
долговечностей:
(3-7)10 циклов. Пять образцов для испытаний при среднем и низких значениях напряжений разрушены в области высоких долговечностей: 1055 106 циклов. Еще два образца для испытаний при среднем значении напряжения разрушены при долговечностях (4-7)104 циклов, которые в ~10 раз больше, чем в области малых долговечностей.
Анализ разброса результатов позволяет предположить, что при испытании гладких образцов наблюдается линейная зависимость логарифма числа циклов до разрушения от логарифма напряжения, а при испытании образцов с надрезом имеется разрыв кривой усталости. Для корректной обработки и анализа имеющихся результатов испытаний на МЦУ следует воспользоваться статистическими методами.
При обработке результатов испытаний на усталость целесообразно использовать линейную за-
висимость между напряжением и числом циклов до разрушения. Уравнение кривой усталости часто принимают в виде отА=сош^ которое после логарифмирования приобретает вид 1gА=a+b1gо и выражается прямой линией в системе двойных логарифмических координат. В данном случае логарифм напряжения (^о) или непосредственно напряжение (о) является независимой переменной, логарифм числа циклов до разрушения - случайной величиной. Процедуры обработки включают все экспериментальные результаты, т. е. учитывают разброс значений, присущий при испытании на усталость. Применение методов регрессионного анализа позволяет определить, кроме средних значений, ряд важнейших статистических характеристик, включая значения среднего квадратического отклонения (СКО) и дисперсии S2 логарифма числа циклов до разрушения -[8, 23, 24]. Для проведения статистического анализа результатов испытаний на малоцикловую усталость желательно, чтобы на каждом уровне напряжения было испытано не менее 5 образцов, однако осуществить такое условие не удалось.
Для проверки корректности линейной аппроксимации результатов испытаний на МЦУ гладких образцов и образцов с надрезом применен ^-критерий:
V 2
^=^ .
V2
(1)
где - осредненная условная дисперсия - дис-
персия ^А относительно эмпирической линии регрессии.
Дисперсия 52 может быть определена только при условии, что соблюдается однородность дисперсий, найденных для различных значений независимой переменной, т. е. для различных значений напряжений в имеющейся выборке. Однородность условных дисперсий может быть подтверждена с помощью критерия Бартлета - х2 [8]:
2 2,3026 Г ( т Л х =-
п,. -т
V г =1 У
£ п- -т 1д 52 - £ (п, - 1)165:
г =1
(2)
где
с = 1 +
т 1
£—-
£ п. - 1
3 (т - 1)
т
£ (п -1)52
£
5 2 = -
п - т
П - число образцов, испытанных на г'-м уровне напряжения; г'=1^т; т - число уровней напряжения о.
В данной работе испытания гладких образцов проведены на пяти уровнях напряжения. На отдельном уровне количество испытанных образцов составляет от двух до пяти. Выполнены расчеты дисперсий 5 2 логарифма числа циклов на каждом уровне напряжения, а также других необходимых величин и определено значение критерия Бартлета. Для выборки гладких образцов значение критерия Бартлета - х2=4,00, тогда как квантиль х2 распределения для вероятности 5% и числа степеней свободы к=4 равен 9,49. Поскольку рассчитанное значение критерия Бартлета меньше, чем табличное значение х2 распределения, гипотеза об однородности условных дисперсий для имеющейся выборки образцов принимается. В таком случае усредненную условную дисперсию можно определить, используя соотношение
££у - у )
5 = -
=1 у=1
£ >
(3)
где у - среднее значение 1gА на г-м уровне напряжения; у у - экспериментальное значение 1gАj на г-м уровне напряжения;
Рассчитанное значение Б? оказалось равно 0,201.
Далее для аппроксимации результатов испытаний использовали метод линейного регрессионного анализа, задавая эмпирическую линию регрессии в форме зависимости 1gА=a+b1gо, значения коэффициентов а и Ь определяли, используя метод наименьших квадратов. В численной форме уравнение линии регрессии имеет вид 1gА=109-34^о, значение дисперсии относительно эмпирической линии регрессии - 5-2 = 0 , 1 70 , Значение ^-критерия составляет F=/ 5-р =0,846. Критическое значение для 5% уровня значимости величины F и соответствующего числа степеней свободы - F=8,71. Поскольку значение F-критерия для имеющейся выборки меньше критического значения, линейную аппроксимацию результатов испытаний гладких образцов следует считать обоснованной.
Испытания образцов с надрезом проведены на пяти уровнях напряжения о, причем на четырех уровнях испытано от двух до четырех образцов, а на одном уровне (о=530 МПа) 7 образцов. Для имеющейся выборки рассчитанное значение критерия Бартлета - х2=12,51, тогда как квантиль х2 распределения для вероятности 5% и числа степеней свободы к=4 равен 9,49. Поскольку рассчитанное значение критерия Бартлета превышает критическое значение х2 распределения, гипотеза об однородности условных дисперсий для имеющейся выборки образцов отвергается. Вследствие этого не может быть определена дисперсия 5 2 в формуле (1) и применение F-критерия невозмож-
,=1
с
1
1
г=1
г=1
т
г=1
но. Таким образом, подтверждается высказанное выше предположение о необоснованности применения метода линейного регрессионного анализа к аппроксимации результатов испытаний всей выборки образцов с надрезом в количестве 18 шт.
Анализ результатов испытаний позволяет предложить для описания схему в виде двух линейных участков, между которыми наблюдается разрыв кривой малоцикловой усталости (см. рис. 2). Один линейный участок включает 11 образцов и относится к области малых долговечно-стей ((3-7)103 циклов). Второй линейный участок включает 7 образцов и относится к области высоких долговечностей (4 104-5 106 циклов). В обоих случаях подтверждена однородность дисперсий по критерию Бартлета и возможность линейной аппроксимации результатов с применением ^-критерия. На первом участке средняя линия предела выносливости имеет высокий угол наклона к оси ординат, угловой коэффициент регрессии Ь=-2,05; на втором участке средняя линия предела выносливости имеет малый угол наклона к оси ординат, угловой коэффициент регрессии Ь=-33,0.
Обнаруженный разрыв кривой МЦУ при испытании образцов с надрезом объясняется рядом причин. Значения напряжений в вершине надреза и прилегающих объемах материала значительно превышают предел текучести материала вследствие реализации эффекта концентрации напряжений (Оо=3,35). В начальный период испытаний в условиях действия высоких напряжений интенсивно развиваются процессы микропластического деформирования и разрушения. Образование микротрещин происходит быстро, формируется и растет макротрещина. Разрушение образцов происходит при малых долговечностях ((3-7)103 циклов).
Вместе с тем большую роль играет процесс микропластического деформирования, который развивается в условиях действия высокой температуры испытания в высоконагруженных объемах материала. При увеличении числа циклов, т. е. длительности испытания, микромеханизмы циклического деформирования становятся более сложными и рассредоточенными, вследствие чего в процесс вовлекаются сравнительно большие объемы материала. Происходит снижение максимальных действующих напряжений в зоне концентрации и замедление продвижения трещины усталости. Этот процесс выступает как конкурирующий с процессом быстрого разрушения. Если он становится доминирующим, число циклов до разрушения значительно растет и достигает 5 1045 106 циклов. То же происходит и при значениях напряжений меньше критического значения [10, 25].
Описанное явление разрыва кривой МЦУ никелевого жаропрочного сплава в условиях действия высокой температуры и эффекта концентрации напряжений объясняется реализацией различных механизмов разрушения. Один механизм реа-
лизуется в области малых долговечностей, другой -в области высоких. В данной работе для никелевого деформированного сплава типа ВЖ175, температуры испытания 650°С, цилиндрического образца с кольцевым надрезом и теоретическим коэффициентом концентрации напряжений Ос=3,35 один механизм реализуется в интервале долговечностей Ж=(3-7)-103 циклов, другой механизм - в интервале N=5 • 104-5 • 106 циклов.
Во многих случаях линейная аппроксимация является обоснованной при условии, что испытания проводятся в пределах обычного интервала долговечностей 102-5^104 циклов. В этом случае реализация схемы с разрывом кривой МЦУ может не проявиться в полном объеме. Вместо семи образцов, как в данной работе, в области высоких долговечностей будет испытано один-два образца и применена линейная аппроксимация при обработке результатов. Поэтому целесообразно рассмотреть как меняются средние значения предела МЦУ и чувствительность к концентрации напряжений при использовании различных схем аппроксимации результатов испытаний образцов с надрезом (см. рис. 2).
Сравним средние значения пределов МЦУ, полученные двумя способами. Первый способ -линейная аппроксимация экспериментальных результатов, имеющихся в интервале долговечностей 3 • 103-7 104 циклов, с использованием метода наименьших квадратов, т. е. определение уравнения, построение средней линии и определение предела МЦУ на заданной базе испытания. Здесь также выполнено прогнозирование средней линии МЦУ до базы 5 104 циклов. Второй способ - применение схемы с разрывом линии усталости для всего интервала долговечностей 3 103-5 106 циклов с использованием метода наименьших квадратов для каждого участка, т. е. для участков малых и больших долговечностей.
В таблице приведены средние значения предела МЦУ исследованного сплава, полученные после испытаний гладких образцов и образцов с надрезом.
Отметим, что при аппроксимации результатов испытаний образцов с надрезом по схеме «кривая МЦУ с разрывом» затруднительно однозначно определить величину предела усталости при дол-говечностях, попадающих в полосу разрыва. Рассчитав уравнения средних линий регрессии, получаем, что значение предела усталости с=530 МПа соответствует одновременно двум базам испытания Nj=5,4 103 циклов (левый участок) и N2=1,4 105 циклов (правый участок). При составлении таблицы предполагали, что значение предела усталости с=530 МПа можно распространить на весь интервал долговечностей N=5,4 1031,4 105 циклов. Отметим также, что разброс дол-говечностей в некоторой переходной области между двумя участками кривой МЦУ нуждается в более подробном исследовании.
Пределы МЦУ никелевого жаропрочного сплава типа ВЖ175 в зависимости от схемы аппроксимации результатов испытаний
База испытания N, цикл Напряжение, МПа Эффективный коэффициент концентрации напряжений K
для гладких образцов при линейной аппроксимации для образцов с надрезом
при линейной аппроксимации в интервале N=3-103-7-104 циклов при кривой МЦУ с разрывом при линейной аппроксимации при кривой МЦУ с разрывом
104 1240 530 530 2,34 2,34
5 104 1180 440 (прогноз) 530 2,68 2,23
105 1160 - 530 - 2,19
106 1080 - 500 - 2,16
Приведенные данные показывают, что если область испытаний образцов с надрезом ограничена интервалом 3 103-7 104 циклов, то явление разрыва кривой МЦУ не проявляется. Достоверное определение предела МЦУ возможно на базе испытания, не превышающей 104 циклов. При этом наблюдается одно и то же значение предела МЦУ, определенное для выборки в области малых долговечностей (13 образцов) и для полной выборки (18 образцов), т. е. по схеме «разрыв кривой МЦУ». Для выборки ограниченного объема прогнозирование предела МЦУ в области дол-говечностей >104 циклов не допускается. Данные, приведенные в таблице для базы испытания 5 104 циклов, показывают, что прогнозирование приводит к существенной ошибке в определении предела МЦУ.
Заключение
Выполненная работа позволяет сделать следующие выводы:
- при проведении испытаний на малоцикловую усталость (МЦУ) гладких образцов или образцов
с надрезом в условиях контроля амплитуды нагрузки деформированного жаропрочного никелевого сплава типа ВЖ175 при температуре 650°С в широком интервале долговечностей 103-5 106 циклов форма кривой МЦУ зависит от типа образца - гладкий или с надрезом;
- результаты испытаний гладких образцов аппроксимируются одной прямой линией во всем интервале долговечностей, а результаты испытаний образцов с надрезом аппроксимируются кривой МЦУ с разрывом, что обосновано статистическим анализом результатов испытаний;
- при испытании образцов с надрезом кривая МЦУ реализуется в следующей форме - линейный участок в интервале малых долговечностей
3 103-7 103 циклов, разрыв кривой, линейный участок в интервале больших долговечностей
4 • 104-5 • 106 циклов;
- по результатам испытаний образцов с надрезом прогнозирование средней линии МЦУ, полученной в области малых долговечностей, в области более высоких долговечностей не допускается.
ЛИТЕРАТУРА
1. Биргер И.А., Балашов Б.Ф., Дульнев Р.А. и др. Кон-
струкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение. 1981. 222 с.
2. Каблов Е.Н. Стратегические направления развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года //Авиационные материалы и технологии. 2012. №S. С. 7-17.
3. Иноземцев А.А., Ратчиев А.М., Нихамкин М.Ш. и др.
Малоцикловая усталость и циклическая трещино-стойкость никелевого сплава при нагружении, характерном для дисков турбин //Тяжелое машиностроение. 2011. №4. С. 30-33.
4. Schijve J. Fatigue of structures and materials. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag. 2009. 185 с.
5. Каблов Е.Н., Ломберг Б.С., Оспенникова О.Г. Созда-
ние современных жаропрочных материалов и технологий их производства для авиационного двигателе-строения //Крылья Родины. 2012. №3-4. С. 34.
6. Каблов Е.Н., Оспенникова О.Г., Ломберг Б.С., Сидо-
ров В.В. Приоритетные направления развития технологий производства жаропрочных материалов для
авиационного двигателестроения //Проблемы черной металлургии и материаловедения. 2013. №3. С. 47-54.
7. Способ получения изделия из деформируемого жаро-
прочного никелевого сплава: пат. 2387733 Рос. Федерация; опубл. 31.03.2009.
8. Степнов М.Н., Шаврин А.В. Статистические методы
обработки результатов механических испытаний: Справочник. М.: Машиностроение. 2005. 400 с.
9. Трощенко В.Т., Сосновский Л.А. Сопротивление усталости металлов и сплавов: Справочник. Ч. 1. Киев: Наукова думка. 1987. 510 с.
10. Терентьев В.Ф. Усталость металлических материалов. М.: Наука. 2003. 254 с.
11. Ломберг Б.С., Бакрадзе М.М., Чабина Е.Б., Филонова Е.В. Взаимосвязь структуры и свойств высокожаропрочных никелевых сплавов для дисков газотурбинных двигателей //Авиационные материалы и технологии. 2011. №2. С. 25-30.
12. Бакрадзе М.М., Овсепян С.В., Шугаев С.А., Летников М.Н. Влияние режимов закалки на структуру и свойства штамповок дисков из жаропрочного нике-
левого сплава ЭК151-ИД /Яруды ВИАМ. 2013. №9. Ст. 01 (viam-works.ru).
13. Reed C.R. The superalloys - fundamentals and applications. Cambridge: Cambridge University Press. 2006. 372 p.
14. Carroll L.J., Cabet C., Carroll M.C., Wright R.N. The Development of Microstructural Damage During Creep-Fatigue of a Nickel Alloy //Int. J. Fatigue. 2013. V. 47. P. 115-125.
15. Ломберг Б.С., Овсепян С.В., Бакрадзе М.М. и др. Высокотемпературные жаропрочные никелевые сплавы для деталей газотурбинных двигателей //Авиационные материалы и технологии. 2012. №S. С. 52-57.
16. Овсепян С.В., Ломберг Б.С., Бакрадзе М.М., Летников М.Н. Термическая обработка деформируемых жаропрочных никелевых сплавов для дисков ГТД //Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2011. №SP2. С. 122-130.
17. Ломберг Б.С., Овсепян С.В., Бакрадзе М.М. Особенности легирования и термической обработки жаропрочных никелевых сплавов для дисков газотурбинных двигателей нового поколения //Авиационные материалы и технологии. 2010. №2. С. 3-8.
18. Каблов Е.Н., Бондаренко Ю.А., Каблов Д.Е. Особенности структуры и жаропрочных свойств монокристаллов <001> высокорениевого никелевого жаропрочного сплава, полученного в условиях высокоградиентной направленной кристаллизации //Авиационные материалы и технологии. 2011. №4. С. 25-31.
19. Каблов Е.Н., Петрушин Н.В., Бронфин М.Б., Алексеев А.А. Особенности монокристаллических жаропрочных никелевых сплавов, легированных рением //Металлы. 2006. №5. С. 47-57.
20. Каблов Е.Н., Оспенникова О.Г., Базылева О.А. Материалы для высокотеплонагруженных деталей газотурбинных двигателей //Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2011. №SP2. С. 13-19.
21. Каблов Е.Н., Светлов И.Л., Петрушин Н.В. Никелевые жаропрочные сплавы для литья лопаток с направленной и монокристаллической структурой (часть II) //Материаловедение. 1997. №5. С. 14-16.
22. Чабина Е.Б., Алексеев А.А., Филонова Е.В., Лукина Е.А. Применение методов аналитической микроскопии и рентгеноструктурного анализа для исследования структурно-фазового состояния материалов //Труды ВИАМ. 2013. №5. Ст. 06 (viam-works.ru).
23. Беляев М.С., Горбовец М.А., Комарова Т.И. Способ испытаний и расчетное определение предела выносливости для горизонтального участка кривой усталости //Авиационные материалы и технологии. 2012. №3. С. 50-55.
24. Wright J.K., Carroll L.J., Simpson J.A. et al. Low Cycle Fatigue of Alloy 617 at 850°C and 950°C //J. of Eng. Mat. and Tech. 2013. V. 135. №7. P. 031005-1-031005-8.
25. Усталость материалов при высокой температуре: Пер. с англ. /Под ред. Р.П. Скелтона М.: Металлургия. 1988. 343 с.
