4О РАСПРОСТРАНЕНИИ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ В СРЕДЕ С ЛОМАНОЙ РАЗГРУЗКОЙ
Камил Атабаев
Андижанский машиностроительный институт bshokirov61 @mail.ru
АННОТАЦИЯ
Рассматривается задача о распространении в грунтовом полупространстве при воздействии на его границу интенсивной нагрузки убывающего профиля.
ключевое слова: Интенсивная нагрузка, ударная волна, волна разгрузка
ABSTRACT
The problem of propagation in the soil half-space under the influence of an intense load of a decreasing profile on its boundary is considered.
Keywords: Intensive loading, shock wave, unloading wave
ВВЕДЕНИЕ
В данной статье рассматриваются задачи о распространении плоской и сферической вольно в нелинейно-сжимаемой среде, как с линейной, так и с ломаной разгрузкой при воздействии интенсивных нагрузок. Решения задач как в [1, 2, 3, 4], обратным способом в предположении, что среда, в частности грунт, на фронте ударной волны мгновенно нагружается нелинейным образом, а за фронтом в возмущенной области происходит необратимая разгрузка среды.
Отметим, что задача о распространении и отражении упруго-пластической волны в стержне конечной длины для схемы Прандтля с ломаной разгрузкой решена методом характеристик в работе [5, 6, 7].
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В отличии от [8, 9, 10] нестационарные задачи о плоском и аналитически обратным способом, причем распространение нелинейной ударной волны
нагрузки-разгрузки . При этом грунт в случае интенсивных воздействий, как в [11, 12, 13]
в данной статье одномерные сферическом слое решаются рассматривается
March, 2023
290
Academic Research in Educational Sciences_Volume 4 | Issue 3 | 2023
ISSN: 2181-1385 ISI: 0,967 | Cite-Factor: 0,89 | SIS: 1,9 | ASI: 1,3 | SJIF: 5,771 | UIF: 6,1
моделируется нелинейно - сжимаемой средой, в которой тензор напряжения является шаровым. Для конкретной структуры среды представляются результаты расчетов в виде графиков давления, скорости среды на границе слоя, фронте ударной волны и в возмущенной области в зависимости от времени. Расчеты сделаны для случая, когла скорость фронта ударной волны задана в виде линейно - убывающей функции времени, и в ходе решения задачи определен соответствующий профиль нагрузки.
Переходим к изложению решений вышеуказанных задач для линейной разгрузки.
Рассмотрим задачи о распространении плоской и сферической волн в нелинейно-сжимаемой среде с линейной разгрузкой при воздействии интенсивной нагрузки. Эти задачи имеют практического применения при расчетах параметров
интенсивных сейсмовзрывных волн в грунтах, где грунт при высоком уровне напряжений, как в [14, 15, 16], моделируется идеальной нелинейно-сжимаемой жидкостью. Рассматриваемая среда на фронте мгновенно нагружается нелинейным образом, а за фронтом в возмущенной области про-исходит линейная необратимая разгрузка. При такой постановке решение вышеуказанных задач строится обратным способом, т. е. задается определенной формой (скоростью) поверхности фронта ударной волны и в ходе решения определяется соответствующий профиль действующий на границе слоя нагрузки. В этом случае движение среды в области разгрузки описывается волновым уравнением относительно двух переменных ( ). Для этого уравнения получается задача Коши, решение которой, как известно [17, 18, 19], существует и единственно.
Рассматривается задача о распространении в грунтовом полупространстве при воздействии на его границу интенсивной нагрузки убывающего профиля. Грунт предпологается нелинейно-сжимаемой средой, обладающей за фронтом ударной волны необратимым процессом разгружения по ломаной линии в виде двух прямых с соответствующим модулем Юнга Е\ и Е2 , причем Ег> Е2. На фронте ударной волны, где происходит нагружение среды, зависимость между давлением Р и обьемной деформацией £ имеет нелинейный характер и
March, 2023
291
ISSN: 2181-1385
ISI: 0,967 | Cite-Factor: 0,89 | SIS: 1,9 | ASI: 1,3 | SJIF: 5,771 | UIF: 6,1
±>0, ds ' ds2
> 0.
Если в области возмущения Р > Р-! ( Р^-заданная постоянная величина), имеет место , иначе £"2. На линии г = Р х ( (рис.1), в отличие от волны разгрузки [20], давление Р = Рх = с о пя а деформация £ переменная и
зависит от времени t . В з а в и с и мо ст и о т в ел ич и н с к о р о с т и К 1 ( ^ ( ^ 1 = Р х ( ) возможны два случая. Если Р х (1:)<Ср 2 = |— (р0-начальная плотность среды),
У/ Р о
реализуется первый случай, если Р х (1:)> Ср 2 -второй. Построение решение задачи в области 1, где имеет место линейная необратимая разгрузка, осуществляется обратным способом [21, 22, 23], т. е. задается фронт ударной волны и определяется профиль нагрузки
Р0( 0 . П о луч е н н о е т а ки м о б р аз о м р е ш е н и е з ад ач и [ 2 4 ] в о бл а с т и 1 , и с п ол ь з уе т ся ка ]
и деформации на линии В первом случае область 2 ограничено линией г = Р х ( , характеристикой ДС и границей слоя АД. Для решения задачи в области 2 и м е е м гр а н ич н ы е условия:
и(г, I) = £ (г, г) = Р±(г, 0 = Р± при г = Рх(0 (1)
и уравнение движения, состояния [25, 26, 27],
д U
- С:
д U
О, P(r,t)=Pi +E2( е-О (2)
9с2 - Р2—0, Р(г,м=р +Е2( где и- скорость среды, г- координата, 1-время.
Первое уравнение (2) допускает решение, представляемое формулой Даламбера, которое с учетом пер в ых двух условий (1) принимает вид:
March, 2023
292
^SSN:2181-138^^^SI:0,967j^ite-Facto^
U(r,t) = U(t0) "Cp2t[ (Ä1 (F(ZJ) + Cp 2 )£i(F(ZJ) + i/i(F(Zi))] dZ
P 2 10
-r+Cp2t
Г
I (*i(F(ZO) - Cp 2)^1 (F (Z2) ) + Ui(F (Z2) ) ] dZ2 }
JZ20
Z10,20 — ro i
(3).
Где F (1=1,2)-корень уравнения Я t) + Ср2 t=Z¿ относительно времени
Для определения нагрузки Р0 ( 0 в области 2 из уравнения движения [28, 29] получим
РоСО = Рг-
№)< [Я 1 " + С*] ^(г - С^О] +
^(г - ^0] + [Я! (F(r + ^0) - Ср 2] + Ср2^] + £/^(г + ^0]}<*г
(4)
Р Результаты расчетов для исходных параметров
кг
= 12,127 * 10z —г, а2 = 8,73 * 10*, Е± = 14 * 10
см
\3 п —
кг
F2 = 8 * Ю*,Р0 = Ю5, Рл = 30—-, г0 = 0,1 м,
см-5
Р0 = 200 кг*—, Cv = 632,4—, Я-, = 391—, R2 = 2Rt * 102,
M4 F2 с с
я t2
t0 = 0,33 * Ю-3 , Ä(t) = r0 + flit - fli(t) = 0,5625 * 103t - 0,0856,
i/i(t) = -5,3693 * 103t + 7,431, £i(t) = -0,02256 * 103t + 0,03529.
Приводятся на рис.2 в безразмерном виде по отношению к максимальному значению давления и скорости, единицам длины и времени (г0 = 0 , 1 ) . На рис.2а представлено распределение нагрузки и скорости на границе полупространства в области 1, где справедлива теория линейной разгрузки среды. Отсюда видно ,что Р0 ( ^ и и в зависимости от времени монотонно убывают. На рис.2б показаны
March, 2023
t
293
ISSN: 2181-1385 ISI: 0,967 | Cite-Factor: 0,89 | SIS: 1,9 | ASI: 1,3 | SJIF: 5,771 | UIF: 6,1
результаты расчетов как линейной(прямая 1), так и ломаной (прямая 2) разгрузки среды[30, 31, 32].
Найденный профиль в случае ломаной разгрузки расположен выше профиля Р0(г:)линейной разгрузки. Это, по — видимому, с л
Во втором случае ,кроме области 2, появляется дополнительная область, в которой необходимо определить форму ударной волны [33, 34, 35].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Дальнейшие исследования задачи для последующих областей проводятся аналогичным образом и получение их решения не представляет трудности
REFERENCES
1. Беккулов Б. Р., Атабаев К., Рахмонкулов Т. Б. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ШАЛЫ В СУШИЛЬНОМ БАРАБАНЕ //Бюллетень науки и практики. - 2022. - Т. 8. - №. 7. - С. 377-381.
2. Рузиев А. А. ЦЕНТРОБЕЖНОЕ СОРТИРОВАНИЕ СЕМЯН СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР ПО ПЛОТНОСТИ //Universum: технические науки. - 2021. - №. 12-3 (93). - С. 82-86.
3. Атабаев К., Мусабаев Б. М. ЗАДАЧА О РАСПРОСТРАНЕНИИ ВОЛН В БЛИЗИ РАСШИРЯЮЩЕЙСЯ ПОЛОСТИ ПРИ КАМУФЛЕТНОМ ВЗРЫВЕ //Научно-практические пути повышения экологической устойчивости и социально-экономическое обеспечение сельскохозяйственного производства. - 2017. - С. 1150-1153.
4. Беккулов Б. Р., Собиров Х. А., Рахманкулов Т. Б. РАЗРАБОТКА И ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОБИЛЬНОГО УСТРОЙСТВО ДЛЯ СУШКИ ШАЛА //Энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии и системы. - 2020. - С. 429-438.
5. Мамажонов М., Шакиров Б. М., Шакиров Б. Б. АВАНКАМЕРА ВА СУВ КАБУЛ КИЛИШ БУЛИНМАЛАРИНИНГ ГИДРАВЛИК КАРШИЛИКЛАРИ //Imgatsiya va Meliоratsiya. - 2018. - №. 1. - С. 44-46.
6. Rano Y., Asadillo U., Go'Zaloy M. HEAT-CONDUCTING PROPERTIES OF POLYMERIC MATERIALS //Universum: технические науки. - 2021. - №. 2-4 (83). - С. 2931.
7. Makhmud M., Makhmudovich S. B., Ogli S. B. M. B. Forecasting factors affecting the water preventionof centrifugal pumps //European science review. - 2018. - №. 5-6. - С. 304-307.
8. Shokirov B. et al. Computer simulation of channel processes //E3S Web of Conferences. -EDP Sciences, 2019. - Т. 97. - С. 05012.
9. Shokirov B., Norkulov B. Nishanbaev Kh., Khurazbaev M., Nazarov B //Computer simulation of channel processes. E3S Web of Conferences. - 2019. - Т.
едствие отношения Et < E2
97. - С. 05012.
March, 2023
ISSN: 2181-1385 ISI: 0,967 | Cite-Factor: 0,89 | SIS: 1,9 | ASI: 1,3 | SJIF: 5,771 | UIF: 6,1
10. Matyakubov B. et al. Forebays of the poligonal cross-section of the irrigating pumping station //IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - IOP Publishing, 2020. -Т. 883. - №. 1. - С. 012050.
11. Matyakubov B. et al. Improving water resources management in the irrigated zone of the Aral Sea region //E3S Web of Conferences. - EDP Sciences, 2021. - Т. 264. - С. 03006.
12. Aynakulov S. A. et al. Constructive device for sediment flushing from water acceptance structure //IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - IOP Publishing, 2020. - Т. 896. - №. 1. - С. 012049.
13. Мамажонов М., Шакиров Б. М., Мамажонов А. М. Результаты исследований режима работы центробежных и осевых насосов //Irrigatsiya va Meliоratsiya. - 2017. - №. 1. - С.
14. Makhmud M., Makhmudovich S. B., Ogli S. B. M. B. Forecasting factors affecting the water preventionof centrifugal pumps //European science review. - 2018. - №. 5-6. - C. 304-
15. Мамажонов М., Шакиров Б. М., Шакиров Б. Б. АВАНКАМЕРА ВА СУВ КАБУЛ КИЛИШ БУЛИНМАЛАРИНИНГ ГИДРАВЛИК КАРШИЛИКЛАРИ //Irrigatsiya va Meliоratsiya. - 2018. - №. 1. - С. 44-46.
16. Mamajonov M., Shakirov B. M., Shermatov R. Y. HYDRAULIC OPERATING MODE OF THE WATER RECEIVING STRUCTURE OF THE POLYGONAL CROSS SECTION //European Science Review. - 2018. - №. 7-8. - С. 241-244.
17. МАМАЖОНОВ М. М., ШАКИРОВ Б. М., ШЕРМАТОВ Р. Ю. Конструктивные решения по улучшению гидравлических условий работы водоприемных камер насосных станций //Российский электронный научный журнал. - 2015. - №. 2 (16). - С. 21.
18. ЧИРЦОВ С. П., ЭРМАТОВ К. М. Пленкоукладчик для раскладки узких лент пленки над рядками высеянных семян. - 1991.
19. Эрматов К. М. Вращающий момент бобины с пленкой //Высшая школа. - 2017. - №. 1. - С. 117-118.
20. Эрматов К. М. Обоснование параметров приспособления к хлопковой сеялке для укладки фоторазрушаемой пленки на посевах хлопчатника //Автореф. канд. дисс. Янгиюль. - 1990.
21. Makhmudovich B. S. et al. Carrying out hydraulic calculation of the aquifer of pumping stations and work with sediments (in the example of the Ulugnor pumping station) //Eurasian Journal of Engineering and Technology. - 2022. - Т. 9. - С. 88-92.
22. Mamazhonov M. et al. Polymer materials used to reduce waterjet wear of pump parts //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2022. - Т. 2176. - №. 1. - С. 012048.
23. Шакиров Б.М., Абдухалилов О.А. У., Сирочов А.М. У.НАСОС СТАНЦИЯЛАРНИНГ СУВ ОЛИБ КЕЛУВЧИ КАНАЛИНИНГ ГИДРАВЛИК Х,ИСОБИНИ БАЖАРИШ ВА ЧУКИНДИЛАР БИЛАН КУРАШИШ (УЛУЕНОР НАСОС СТАНЦИЯСИ МИСОЛИДА) //Academic research in educational
28-31.
307.
sciences. - 2022. - Т. 3. - №. 7. - С. 183-189.
March, 2023
ISSN: 2181-1385 ISI: 0,967 | Cite-Factor: 0,89 | SIS: 1,9 | ASI: 1,3 | SJIF: 5,771 | UIF: 6,1
24. Olimpiev D. N. et al. Stress-strain state dams on a loess subsidence base //IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. - IOP Publishing, 2022. - Т. 954. - №. 1. - С. 012002.
25. Bakhtiyar M. et al. Effective Use of Irrigation Water in Case of Interfarm Canal //Annals of the Romanian Society for Cell Biology. - 2021. - С. 2972-2980.
26. Makhmud M., Makhmudovich S. B., Yuldashevich S. R. Hydraulic operating mode of the water receiving structure of the polygonal cross section //European science review. - 2018. -№. 7-8. - С. 241-244.
27. Мамажонов М., Шакиров Б. М., Мамажонова Н. А. ПОЛИГОНАЛ КЕСИМ ЮЗАЛИ СУВ ОЛИШ ИНШООТИНИ ГИДРАВЛИК ИШ ТАРТИБИ //Irrigatsiya va Meliоratsiya. -2018. - №. 3. - С. 18-22.
28. Mamajonov M., Shakirov B. M., Mamajonov A. M. HYDRAULIC RESISTANCE IN THE PIPING PUMPS SUCTION //Scientific-technical journal. - 2018. - Т. 1. - №. 1. - С. 29-33.
29. Mamajonov M., Shakirov B. M. HYDRAULIC CONDITIONS OF THE WATER PUMPING STATION FACILITIES //Scientific-technical journal. - 2018. - Т. 22. - №. 2. - С. 39-43.
30. Шакиров, Б., .Эрматов, К., Абдухалилов O., & Шакиров, Б. (2023). ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ НАКАВИТАЦИОННЫЙ И ГИДРОАБРАЗИВНЫЙ ИЗНОС. Scientific Impulse, 1(5), 1737-1742. Retrieved from http://nauchniyimpuls.ru/index.php/ni/article/view/3297.
31. Kobuljon Mo'minovich , E. ., Bobur Mirzo, S. ., & Oltinoy, Q. . (2023). BOMBA KALORIMETR ISHLASH JARAYONI VA XISOBI. Scientific Impulse, 1(5), 1800-1804. Retrieved from http://nauchniyimpuls.ru/index.php/ni/article/view/3320.
32. Aliev R., Bekkulov B. R., Xalilov M. T. TEMPERATURE MODES OF GRAIN DRYING IN CONVECTIVE DRYER AND FEATURES OF A THERMAL CAPACITY OF GRAINS //Scientific Bulletin. Physical and Mathematical Research. - 2019. - Т. 1. - №. 1. - С. 61-59.
33. Шакиров Б. М. и др. КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗРАБОТКИ ПО СНИЖЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ ИЗНОСА ДЕТАЛЕЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ //Educational Research in Universal Sciences. - 2023. - Т. 2. - №. 1. - С. 18-22.
34. Шакиров Б. М. и др. СУГОРИШ НАСОС СТАНЦИЯЛАРНИНГ СУВ КАБУЛ КИЛИШ БУЛИНМАЛАРИДА ЛОЩА ЧУКИШИ //Results of National Scientific Research International Journal. - 2023. - Т. 2. - №. 1. - С. 80-91.
35. Qobuljon Muminovich Ermatov, Bobur Mirzo Baxtiyar O'g'li Shakirov, Oltinoy Akbaraliyevna Qorachayeva MARKAZDAN QOCHMA KOMPRESSORLAR GAZ YOKI XAVO OQIB O'TAYOTGANDA HARAKAT MIQDORINING O'ZGARISHINI ANIQLASH // Academic research in educational sciences. 2023. №1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/markazdan-qochma-kompressorlar-gaz-yoki-xavo-oqib-o-tayotganda-harakat-miqdorining-o-zgarishini-aniqlash (дата обращения:
28.01.2023).
March, 2023
