CC BY
37
Оптимальное соотношение между величинами действующего контактного давления и его допустимыми значениями находит в диапазоне
0,7__1. Более высокие значения приводят к ускоренному изнашиванию ка-
натов, а более низкие - к недоиспользованию их ресурса и, как следствие, к материальным убыткам. Таким образом, новые конструкции приводов с КВШ следует рассчитывать и проектировать из условия 0,7 < pK / [p] < 1.
Список литературы
1. Наладка лифтов / В.Г. Ермишкин [и др.]. М.: Стройиздат, 1990.
303 с.
2. Лифты: учебник для вузов / под общей ред. Д.П.Волкова. М.: Изд-во АСВ,1999. 480 с.
3. Яновски Л. Проектирование механического оборудования лифтов. 3-е изд. М.: Изд-во АСВ, 2005. 336 с.
P. V. Vitchuk, V.J. Anzev
CLASSIFICATION OF ELEVATORS BY VALUE OF CONTACT PRESSURE IN CABLE SHEAVE’S GROOVES
The factors influencing on durability of elevator cables are considered. Classification of elevators by contact pressure value is developed. Distribution functions of refusals probabilities are constructed for the given classification groups based on the statistical data about elevators of a Kaluga city.
Key words: Probability, durability, cable, cable sheave, classification, contact pressure, elevator, failure, distribution function.
Получено 05.02.12
УДК 539.3
Ю.П. Смирнов, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-69, spira@tula.net (Россия, Тула, ТулГУ),
В.К. Тарасов, канд. техн. наук, проф., (4872) 35-18-32, tarascupris@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
О РАСПРЕДЕЛЕНИИ НАПРЯЖЕНИЙ ВО ВРАЩАЮЩИХСЯ ДЕТАЛЯХ МАШИН
Рассматривается и анализируется физически и геометрически линейная задача определения напряженно-деформированного состояния однородного вращающегося диска, выполненного из изотропного материала.
Ключевые слова: вращающаяся деталь, радиальные напряжения, тангенциальные напряжения.
Вращающиеся детали, имеющие форму диска, очень часто встречаются в самых разнообразных машинах. Распределение напряжений во
242
вращающихся телах произвольной формы очень сложная задача, поэтому ограничимся рассмотрением случая вращения диска. Определяются радиальные аг и тангенциальные ад напряжения, возникающие в материале диска в результате действия центробежных сил. Задача строится в перемещениях и записывается в полярных координатах. Вследствие осесим-метричности диска уравнение относительного равновесия частицы диска имеет вид [1]
dc г С г — Со 2
—- + —----------0 + гю 2 р = 0,
dr г
(1)
где г - радиус произвольной точки диска; ю - угловая скорость вращающегося диска; р - плотность материала диска.
Компоненты тензора деформации [1]
du
dr
80
и
г
и - радиальное перемещение точек диска.
Соотношения между напряжениями и деформациями [1]
Е
С г =
1 — и
du и
-------1— и
V dr г у
С0 =
Е
1 — и
г du ил
и------------1—
ч dr г у
(2)
Е - модуль Юнга; ц - коэффициент Пуассона.
Подставив соотношения (2) в уравнение равновесия (1), получим разрешающее дифференциальное уравнение в перемещениях:
d 2 и 1 du и гю 2 р(1 -и 2)
+--------- +-----—---= 0 .
dr2 г <^г г2
Е
Решением этого уравнения является соотношение
3 2
и = С1г +
С2 г ю р(1 -Ц )
8 Е
где С1 и С2 - константы интегрирования.
Строим выражения для напряжений
Е
с г =
С0
1 — и
Е
2
с,(1 + и) — С2(1 — и) — г 2 ю 2 р(1— и 2)(3 + и)Л и г 2 4 8 Е
1 — и
2
С1(1 +и) + %1 — и) —г 2 ю 2 р(1 --Е 2)(1 + 3^>Л
г 8Е
(3)
(4)
Константы интегрирования С1 и С2 найдем, полагая равным нулю
8
г
г
радиальное напряжение аг на внутреннем г\ и внешнем Г2 радиусах диска:
сі(1 + ц)
Со у2 ю 2 р(1 -ц 2)(3 + ц)
2(1 -ц) = -1---------
2
8 Е
^ 2 г2ю 2 р(1 -ц 2)(3 + ц)
Сі(1 + ц)-----2(1 -ц) = ^------------ ----------------
г* 8 Е
г2
(5)
Из системы уравнений (5) следуют соотношения для констант
2
С\ = Р^- (\-ц)(3 + ц )(Г\2 + Г22),
8 Е
2
с 2 (\ + ц)(3 + Ц )Г\2 г22.
о Е
Подставив выражения констант в соотношения (3) и (4), найдем в окончательном виде формулы для напряжений
ґ
рю'
(3 + ц)
22 Г1 + Г2
22 г1 Г 2
V
РЮ 2 /о ч
50 = ^г~(3 + ц)
8
V
22 2 + 2 + Г1 г2
Г1 + г2 + ~2Г г
2 1 + 3ц 3 + ц
Анализ формул для напряжений. Построим графики напряжений по толщине диска (рис. \). Графики строятся с точностью до множителя
перед большой круглой скобкой. Во всех случаях величины Г2=\, ц=0,3.
Численный анализ показывает следующее:
\. Оба напряжения являются растягивающими напряжениями.
2. Тангенциальные напряжения возрастают с уменьшением расстояния от оси диска.
3. Радиальные напряжения всегда не больше тангенциальных.
4. Радиальное напряжение равно тангенциальному в единственной точке - центре диска (это имеет место, если в диске нет отверстия).
5. Для диска без отверстия центральная точка является самой на-
груженной.
6. Для диска с малой разностью радиусов (тонкое кольцо) радиальные напряжения существенно меньше тангенциальных. В примере на рис. 2 радиальные напряжения на два порядка меньше тангенциальных.
Из сказанного следует, что внутренняя часть вращающегося диска всегда находится в более тяжелых условиях с точки зрения прочности.
2
г
8
а
б
i
2.4 ч Л
1.92
1.44
0.96
0.49 г ь-
0 0.12 0.24 0.36 0.48 0.6 0.72 0.84 0.96
в
+ Г
д
Рис. 1. Графики напряжений по толщине диска при различных значениях внутреннего радиуса:
а — ^1=0,1; б — ^1=0,5; в — Г1=0,9; г - Г1=0,05; д — г\= 0
Анализ перемещений. Подставив константы интегрирования в формулу для радиальных перемещений точек диска, получим
^ 2 2 Л
и
рю
2
8 Е
(1 — ц)(3 + ц)(у + г^ )г + (1 + ц)(3 + ц)
22
— — (1 — Ц 2)г 3
С точностью до множителя перед общей скобкой построим графики перемещений (см. рис. 2) для нескольких случаев с различными значения-
г
г
ми внутреннего радиуса г1. Во всех случаях считается Г2 = 1, ц = 0,3.
Рис. 2. Графики перемещений по толщине диска при различных значениях внутреннего радиуса:
а — Г1=0; б — Г1=0,05; в — Г1=0,1; г — Г]=0,3; д — Г]= 0,5; е — Г1=0,7;
ж— Г1=0,9.
Анализ графиков перемещений (см. рис. 2) показывает:
1. В случае а перемещение растет с увеличением радиуса г, достигает максимума около внешнего радиуса, а затем несколько снижается.
2. В случаях б, в и г имеют место два экстремума: сначала перемещение несколько убывает при удалении от внутреннего радиуса, затем растет, достигает максимума, а затем снова снижается.
3. В случаях д, е и ж перемещение уменьшается с увеличением радиуса г.
4. Перемещение растет с увеличением внутреннего радиуса Г1.
Список литературы
1.Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука. 1975.
576 с.
Y.P. Smirnov, V.K.Tarasov
ON PRESSURE DISTRIBUTION IN THE ROTATING MACHINE DETAILS It is considered and analyzed physically and geometrically linear problem of determination of the strain-stress condition of the homogeneous rotating disk made from an isotropic material.
Key words: a rotating detail, radial pressure, tangential pressure.
Получено 20.01.12
УДК 621.9.06: 658.62.018.012
В.Ю. Анцев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, 89038402872, anzev@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
А.Н. Иноземцев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 35-18-87, zem@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
Н.И. Пасько, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-87 (Россия, Тула, ТулГУ)
ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ИСПЫТАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН
Представлена компьютерная технология вероятностно-статистического анализа процесса испытания автоматических технологических машин с использованием семи простых инструментов контроля качества.
Ключевые слова: испытание, технологическая машина, контроль качества, статистический анализ, вероятность, инструменты контроля.
Качество автоматических технологических машин характеризуется технико-экономическими показателями производительности, точности, универсальности, экономической эффективности и др. Среди них важнейшими являются показатели надежности, которые характеризуют способность изделий выполнять заданные функции в процессе эксплуатации. Надежность проявляется через безотказность, ремонтопригодность, долговечность и сохраняемость. Необходимость постоянного повышения надежности точных технологических машин объясняется непрерывным их усложнением, задачами длительного сохранения высоких начальных показателей точности и производительности.
Одним из важнейших источников информации о надежности точ-
