О расчете кондуктометрических концентратомеров и оценке их погрешностей Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 150 11968 г.

О РАСЧЕТЕ КОНДУКТОМЕТРИЧЕСКИХ КОНЦЕНТРАТОМЕРОВ И ОЦЕНКЕ ИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

А. Т. ТАРАБАНОВСКИЙ

(Представлена проф. докт. И. Н. Бутаковым)

В порядке выполнения хоздоговорной работы в лаборатории тепло-химических измерений был разработан кондуктометрический концен-тратомер регенерационного раствора едкого натра*) с пределами измерения 0,5—6 весовых проц.

Как известно [1], принцип действия кондуктометрического концент-ратомера основан на определении концентрации путем измерения электропроводности раствора, протекающего в нашем случае между двумя цилиндрическими электродами из нержавеющей стали.

Измерительная схема концентратомера представляет собой неравновесный мост переменного тока. Напряжение питания схемы поддерживается неизменным с помощью стабилизатора напряжения типа ИП-6, применяющегося в электрических газоанализаторах ГЭУК-21. В измерительную диагональ через выпрямительный мостик, собранный из полупроводниковых диодов типа ДГЦ, включается обычный пирометрический милливольтметр.

Теоретический расчет шкалы прибора по теории электропроводности в растворах [1] при столь высоких концентрациях произведен быть не может. Тарировка прибора осуществлялась по образцовым растворам едкого натра.

В процессе наладки прибора в промышленных условиях было установлено, что рекомендуемые в литературе электроды из электродного угля дают значительную нестабильность показаний, выражающуюся в периодически возникающих больших по амплитуде колебаниях стрелки вторичного прибора. В связи с этим нами были поставлены тщательно отшлифованные электроды из нержавеющей стали, после чего указанные явления полностью исчезли.

Датчик концентратомера проточный, через него непрерывно протекает анализируемый раствор едкого натра, отобранный из трубопровода с помощью импульсной линии. Конструктивно датчик состоит из двух обойм из органического стекла, в которые ввернуты на резьбе электроды. Расстояние между осями электродов составляет 45 см. Обоймы электродов соединены с помощью стеклянной трубки. Все переходы осуществлены резиновыми трубками. Разработанная конструкция проточ-

*) В разработке, тарировке и наладке концентратомера принимали участие аспирант А. И. Гнатюк и ассистент Т. А. Гнатюк.

Зависимость сопротивления датчика едкого натра от концентрации

ного датчика обладает исключительной простотой и может быть изготовлена силами производственных лабораторий.

Датчик позволяет применять его для измерений концентраций в растворах других веществ, которые применяются в технологических про^ цессах химводоочистки тепловых электростанций:

1) в растворе поваренной соли для регенерации катионитовых фильтров, концентрация 4—8%;

2) в репенерационном растворе серной кислоты, концентрация 0-3%;

3) в растворе сернокислого алюминия, концентрация 0—8%. Поскольку экспериментально

был исследован только кон- Таблица 1

центратомер едкого натра, представляется интересным расчетным путем оценить возможность применения датчика для измерения концентрации других растворов. Константа емкости датчика концентратомера едкого натра, вычисленная из геометрических размеров электродов и расстояния между ними, равна [1]. 1 45

К=-= — = 50 см~\ (1) 5 0,9 17

где / — расстояние между электродами (' = 45 см);

5 — активная площадь электродов (5=0,9 см2). Опытным путем была установлена зависимость сопротивления раствора едкого натра в датчике от концентрации, представленная в табл. 1.

Из опытных данных константа емкости датчика вычисляется по формуле [1]

см~х.

Концентрация с весов проц. Удельная электропро- во 1ность 102, ом~1 .см~1 Сопротивление датчика ом Изменение сопротивления на всю шкалу А*тах> ОМ

1 4,65 810

2 8,87 500

610

4 12,68 275

6 22,48 200

(2)

Тогда, пользуясь данными табл. 1, получим

К= 810-4,65- 1(Г2 = 37,7 см~х\ К =500-8,87-1 (Г2 = 44,5 см~1; К= 275-16,28-10"2 =44,7 см-'; Л" = 200-22,42- Ю-2 = 45,0 см~\ Среднее значение константы емкости датчика

■^ср =

37,7 + 44,5 + 44,7 + 45,0

= 42,7 см-

Расхождение между теоретическим и опытным значением константы емкости составляет

(ДГ-Л"ср).100 К

50'0-42'7-100 = ^0 = 17о/о.

ср 42,7 42,7

Такое расхождение является причиной невозможности теоретического расчета шкалы концентратомера. В дальнейшем для расчета принимается опытное значение константы емкости К= 42,7 см~х.

Подсчитываем сопротивления датчиков для других растворов при условии сохранения неизменными геометрических размеров

электродного блока датчи-

Таблица 2

Расчетная зависимость сопротивления датчика концентрации сернокислого алюминия от концентрации

Концентрация с весовых проц. Удельная электропроводность х - 102 ом~1 СМ~Х Сопротивление датчика р К 42,7-102 % 7. ОМ

1 0,35 12200

2 0,52 8210

5 1,19 3600

10 1,90 2250

ков. Расчет формуле

X

ведется по

(2')

где х —удельная электропроводность растворов берется по табличным данным [3]. В табл. 2 приведен расчет для датчика концентрации сернокислого алюминия.

Как видно из табл. 2, значения сопротивлений датчика столь велики, что создание измерительной мостовой схемы с практически приемлемыми значениями сопротивлении плеч является невозможным. Тогда уменьшим расстояние между электродами в отношении

Ятои 800

г =•

К,

12200

= 0,0663,

АЬ^ООз

то есть расстояние между электродами для концентратомера сернокислого алюминия должно составлять

/ = Г - 45 = 0,0663-45 = 2,98 см. Константа емкости датчика тогда равна

= 2,98 5 0,9

3,31 см

—1

Расчетная зависимость сопротивления датчика концентрации сернокислого алюминия от концентрации при значении константы емкости

А:=3,37 см-1

Зависимость сопротивления датчика Я от концентрации с при таком значении константы емкости подсчитана в табл. 3. Сравнение данных табл. 3

и табл. 1 показывает, что Таблицам

значения сопротивлений датчика от концентрации и полное изменение сопротивления на всю шкалу имеют тот же порядок, что и у датчика концентратомера едкого натра.

Это позволяет использовать измерительную схему концентратомера едкого натра для измерения концентрации сернокислого алюминия с минимальными переделками. Нужно только уточнить значение сопротивления шунта и термометра сопротивления схемы температурной компенсации в силу другого значения температурного коэффициента

с весов проц. ом~1 -с м~х 1ом Л/?шах, о*

1 0,35 945

2 0,52 636

771

5 1,19 278

10 1,90 174

.сернокислого алюминия по сравнению с едким натром. Аналогичным образом рассчитанные конструктивные параметры датчиков концентра-томёров серной кислоты и поваренной соли приведены в табл. 4.

Таблица 4

Конструктивные данные датчиков концентрации регенерационных растворов

Измеряемый раствор Пределы шкалы вторичного прибора с, весов, проц. Расстояние между электродами /, см Константа емкости датчика, К, см'1 Изменение сопротивления на всю шкалу

Едкий натр .... 1-6 45 42,7 610

Сернокислый алюминий ....... 1—10 2,98 3,31 771

Серная кислота . . 1-5 1—3 34 » 37,8 п 764 630

Поваренная соль . 1-10 ни 12,3 845

Расчетные данные табл. 4 позволяют сделать следующие выводы.

1. Простая операция изменения расстояния между электродами позволяет использовать разработанную конструкцию датчика для измерения концентрации различных веществ:

а) едкого натра в пределах 1—6 весовых проц.;

б) коагулянта в пределах 1—8 весовых проц.;

в) серной кислоты в пределах 1—5 весовых проц.;

г) поваренной соли в пределах 1—10 весовых проц.

2. Конструктивные размеры электродных ячеек для всех веществ остаются неизменными.

3. Параметры мостовой измерительной схемы всех концентратоме-ров близки к таковым для испытанного концентратомера едкого натра. Наличие в измерительной схеме последнего переменного сопротивления в 1000 ом вполне позволяет уравновесить схему -любого концентратомера при условии, что начальное деление из шкал начинается с конструкции в 1 весовой проц.

4. Отдельному расчету должна быть подвергнута схема температурной компенсации в силу различий температурных коэффициентов растворов.

Непосредственная экспериментальная проверка приведенной расчетной методики пока не производилась. Однако мы намереваемся это сделать, в настоящее время заканчивается изготовление датчика серной кислоты, рассчитанного по рекомендуемой нами методике.

В процессе конструирования кондуктометрических концентратоме-ров очень желательно оценить расчетным путем погрешности концентраций.

Этому вопросу посвящена, насколько нам известно, лишь одна ра-0ота [2], методика расчета в которой неполна и содержит прямые ошибки, как показали наши расчеты.

Имея табличные данные зависимости удельной электропроводности растворов [3] и используя интерполяционную формулу Лагранжа [4], можно для конкретных растворов вывести уравнения изменения удельной электропроводности растворов от концентрации.

Числовые значения коэффициентов этих уравнений для определенных растворов с необходимой точностью вычисляются по формуле Лагранжа:

? (х) =/<*„) • (*-*!)••••(*-*.) +ДХ1) X

(Х0 — • • • • (х0 — хп)

X хо)(х — ' ' ' (х хп) . . . . ^ х ) ^

{Х1 — Х2) ' * " ~~ Хп)

-^1) * * ' (Х хп~\) (Хп ~ Х0)(Хп — ^1) ' * ' (Хп - 1> '

Для интересующих нас растворов получены следующие уравнения изменения удельной электропроводности растворов от концентрации:

1) для раствора сернокислого алюминия

х- Ю2 - 0,23280 + 0,08550-с + 0,03423-с2 - 0,00261 -с3; (4)

2) для раствора едкого натра

*. 10« = 0,06592 + 4,77130-с — 0,18981 - с2 + 0,00259-с3; (5)

3) для раствора серной кислоты

х. Ю2 = - 0,21240 + 4,38934-с - 0,21244-с2 + 0,03541 -с3; (6)

4) для раствора поваренной соли

*-10- = — 0,5104 + 1,34569 • с + 0,00774 • с2 — 0,00207 • с3, (7)

где х — удельная электропроводность, ом~]'См~1;

с — весовая концентрация веществ в растворе, %. Первые производные этих уравнений по концентрации с дают изменение электропроводности с изменением концентрации вещества в растворе:

1) для раствора сернокислого алюминия

с/х

— - Ю2 = 0,08550 + 0,06846-с - 0,00783-с2; (4') йс

2) для раствора едкого натра

йх

— ■ 10* = 4,77130 - 0,37962 • с 4- 0,00777 • с2; (5') йс

3) для раствора серной кислоты

йх

— • 102 = 4,38934 - 0,42488-с + 0,10623-с2; (6') йс

4) для раствора поваренной соли

й%

— • Ю2 = 1,34569 + 0,01548-^7 - 0,00621 -с2. (Г) йс

Расчет погрешности производится следующим образом. По формулам (4') —(7') для каждого из растворов вычисляются изменения

й*

удельной электропроводности с изменением концентрации —• Юа.

йс

ч

Затем находится относительное изменение электропроводности по формуле

8х = —-100, % (8)

X . '

где х —удельная электропроводность в ом~х-см~х9 соответствующая данному значению весовой концентрации с. По данным [2] чувствительность кондуктометрических методов с применением приборов технического класса не превышает£=±3%. Тогда абсолютная погрешность измерения концентрации может быть вычислена по формуле

А с = ± — , весовых проц., (9)

а относительная погрешность — по формуле

= ± — • 100, о/а. (10)

с

Расчеты погрешностей для разных концентраций концентратомера сернокислого алюминия приведены в табл. 5.

Таблица 5

Расчет погрешностей концентратомера сернокислого алюминия, шкала 0—8 весов, проц., расчетное уравнение

^10-0,08550+0,06846 • с—0,00783 • с2.

*

с весов проц. %.ю2 ом~х • см~х —-102 йс ом~1 • см~х Весов. п(.оц. Лк 5 —.100 X проц. 3 Дс=± т X Весов, проц. Дс >е-±7-1оо проц.

1 0.35 0,146 41,7 0.072 7,2

2 0,52 0.191 36,8 . 0,082 4,1

5 1,19 0,232 19.5 0,154 3,1

8 1,57 0,134 8,5 0,353 4,4

10 1,90 —0 013 -0,7 —4,3 -43,0

Из таблицы видно, что шкала концентратомера сернокислого алюминия должна быть ограничена пределами измерений 2—8 весовых процентов, так как при концентрации 10 весовых процентов мы находимся уже на падающей части зависимости удельной электропроводности от концентрации. При этом получается весьма большая погрешность измерения. При измерении концентраций ниже 2 весовых процентов погрешность измерения также велика.

В пределах 2—8 весовых процентов относительная погрешность будет составлять не более +4,4%. Если относительная погрешность от неполноты температурной компенсации не будет превышать +0,6%, то общая погрешность-измерения концентрации сернокислого алюминия будет не более +5%. Расчет погрешностей для кэнцентратомеров других растворов приведен в табл. 6.

Данные таблицы показывают, что погрешности измерения будут наибольшими у концентратомера едкого натра (ос— ±4,05%), наименьшими у концентратомера серной кислоты (ос = ± 3,03%).

Таблица 6

Расчет погрешностей концентратомеров регенерационных растворов

Концентрация, весов, проц.

Дс

Относительная погрешность 5¿=±—-100,

концентратомер концентратометр концентратомер пова-

едкого натра серной кислоты ренной соли

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

3,20 3,30

3,60 4,05

2,80 2,90 3,00 3,03 3,00 2,94

3,0

3,00 3,00 3,16 3,22 3,37 3,67

Если принять, что относительная погрешность от неполноты температурной компенсации будет иметь тот же порядок, что и у исследованного нами концентратомера едкого натра (+1%), то расчетная погрешность концентратомеров для всех рассмотренных растворов будет составлять величину порядка +5% от измеряемого значения концентрации при условии достаточного постоянства состава воды, идущей на разбавление растворов.

Таблица 7

Опытные определения погрешностей концентратомера едкого натра

№ опыта

Концентр шия, весовых проц.

показания кон- химический

центратомера анализ

Относительная погрешность Ас

± — • Ю0,

2.5 2,5 3,8

3.8

3.9 3,8 3,8

2,6 2,4 3,9 3,8 4,0

3.8

3.9

+3,85 -4,17 +2,57 0

+2,5 0

+2,57

Теоретические и экспериментальные исследования С. Н. Еленина [5] для автоматических дозаторов коагулянта показали, что когда солесо-78

держание разбавляющей воды было довольно высоким, а дозы коагулянта сравнительно небольшими, то показания концентратомера коагулянта принимали случайный характер, не отражая истинного хода процесса коагулирования.

4 Для концентратомера едкого натра в производственных условиях опытным путем производилось определение погрешностей измерения. Для этого при данном показании концентратомера бралась проба раствора и химическим анализом определялась его концентрация, которая и принималась за действительное значение.

Данные одного из опытов приведены в табл. 7. Сравнение данных табл. 7 с расчетными значениями табл. 6 для концентратомера едкого натра позволяет сделать вывод, что опытные и расчетные значения погрешностей имеют одинаковый порядок.

ЛИТЕРАТУРА

1. А. А. Мостофин. Электрические солемеры для контроля качества пара и котловой воды. Госэнергоиздат, 1951.

2. Под редакцией В. М. Глушкова, Л. А. Кульского. Интенсификация и автоматизация процессов регулирования качества воды. Институт технической информации, Киев, 1962.

3. Справочник химика, том 3. Госхимиздат, 1952.

4. И. С. Березин, Н. П. Жидков. Методы вычислений, т. 11, Физматгиз, 1960.

5. Академия Коммунапьного хозяйства им. К. Д. Памфилова. Механизация и автоматизация в коммунальном хозяйстве. Сборник научных работ, выпуск XV, ОНТИ, М.-Л., 1962.