CC BY
57
Вержбовский Г еннадий Бернардович
Verzhbovskiy Gennadiy Bemardovich Доцент/Associate Professor Ростовский государственный строительный университет
Rostov State Building University E-Mail: vergen2005@yandex.ru
Щуцкий Сергей Викторович
Shchutskiy Sergey Viktorovich Доцент/Associate Professor Ростовский государственный строительный университет Rostov State Building University E-Mail: Svpiкe1@rambler.ru
05.23.01 Строительные конструкции, здания и сооружения
О работе на сдвиг гвоздевых соединений элементов слоистых деревянных
панелей
On shear nail joints elements laminated wood panel
Аннотация: Исследована несущая способность на сдвиг гвоздевых соединений тонких обшивок с деревянным реберным каркасом слоистых деревянных панелей. Получены общие зависимости, дающие возможность определить усилие в гвоздевом соединении в зависимости от его местоположения в панелях квадратной, треугольной и шестиугольной форм в плане.
The Abstract: The load-carrying capacity on shear nails connections of thin sheet plates with a wood rib framing of laminated wood panels of a universal set is investigated. The general associations producing a possibility to define gain in the nail connection depending on its locus in panels of square, triangular and hexagonal plane forms are obtained.
Ключевые слова: Панель, обшивка, ребро, нагель, сдвиг.
Keywords: Panel, Sheating, Rib, Nagel, Shear.
***
Комплексное решение вопроса о создании здания или сооружения, отвечающего современным требованиям, связано с преодолением противоречий, возникающих между архитекторами и технологами. Первые стремятся запроектировать сооружение легким, функционально эффективным, архитектурно выразительным и менее материалоемким. Если точно следовать этим положениям, конструктивные решения неизбежно усложняются. Технологи же хотят сделать сооружение как можно проще, с наименьшим количеством трудозатрат и в короткие сроки.
Устранение указанного противоречия возможно в частности при возведении многогранных пространственных сооружений с использованием плоских простых по форме и конструкции панелей из древесины и пластических масс, совмещающих несущие и ограждающие функции и позволяющих собирать как плоскостные, так и оболочечные конструкции зданий и сооружений [1]. Панели представляют собой трехслойную конструкцию, состоящую из дере-
вянного реберного каркаса с присоединенными к нему обшивками из различных эффективных листовых материалов, имеют простую геометрическую форму в плане и чаще всего являются правильными треугольником, квадратом или шестиугольником. Из комбинации указанных многоугольников можно компоновать различные пространственные конфигурации, одна из которых представлена на рисунке 1.
Выбор древесины в качестве базового материала для подобных панелей обуславливает способы соединения обшивок с реберным каркасом - клеевые или нагельные. В Ростовской области в настоящее время организовано производство и строительство деревянных легкокаркасных домов по каркасно-щитовой технологии, особенностью которой является широкое применение гвоздей в монтажных соединениях.
Рис. 1.
Элементы пространственных конструкций, находясь под воздействием эксплуатационных нагрузок, испытывают сложное напряженное состояние, при этом на сдвиг работают в основном гвоздевые соединения обшивок с каркасом. В настоящей статье устанавливаются предельные значения сдвиговых нагрузок, которые могут воспринять подобного рода панели.
Рассмотрим вначале панель, имеющую форму правильного треугольника (рис. 2), с гвоздевым прикреплением обшивок к контурным ребрам панели. Обозначим длину стороны панели через а0, а расстояние между угловыми гвоздями через а. Гвозди располагаются равномерно по длине стороны треугольника, поэтому, при их числе на одной стороне панели п+1,
расстояние между гвоздями будет очевидно равно А = — . Пусть расстояние от центра тяжести
п
треугольной обшивки до угловых гвоздей будет обозначено через г1, тогда, выполнив несложные преобразования, запишем, при условии что к - высота треугольника, образованного линиями размещения гвоздей:
г = 2 к =
2 ал13
3 2
а = г
(1)
а шаг гвоздей А =
Гл/ 3
п
3
Запишем необходимые параметры для /-го гвоздя:
с/ =(/ -1)-А- собЗО0 = ——— • г1;
2п
Ъ. = (/ -1) - А • бшЗО0 = ^(/—1) / 2п
г;
1 - 3М)'
2п
г = л/< + Ъ/ =
_У[2п - 3(/ -1)]2 + 3(/ -1)2 2п
■Г.
(2)
Под воздействием внешних нагрузок обшивка панели поворачивается на некоторый угол у относительно реберного каркаса. Этот процесс сопровождается изгибом гвоздей (рис. 3). Обозначим относительные смещения точек обшивок и ребер («перемещения» гвоздей) через 8. Очевидно, что 8 = 2г • У2 . Максимальные перемещения будут наблюдаться в край-
г
них гвоздях (8). В /-м гвозде величина перемещения составит 81 = — • 8Х.
1
0
Определим максимальное сдвигающее усилие, которое может быть воспринято всеми гвоздями, прикрепляющими обшивки к каркасу. Для этого вслед за [2] введем понятие жесткость гвоздя на изгиб - к. Поставленную задачу решаем энергетическим методом.
Внутренняя энергия, накапливаемая гвоздями, равна:
1
к ■
1 = 12 к& = 2 =
к■ &
2
С Л2 г
V Г1 У
(3)
Обозначим полное сдвигающее усилие через Я3. В силу того, что панель находится в составе многогранного покрытия, на одну вершину панели будет действовать усилие Я3/3 . Работа этого усилия запишется следующим образом:
А = ^ ^ .
2 3 1 6
(4)
Приравняв (3) и (4) и обозначив максимальное усилие в гвозде как ^ = к• 81, получим максимальную величину сдвигающего усилия, которое может быть воспринято треугольной панелью с двумя обшивками:
Яз = I
Ґ Л2 г
V г1 У
(5)
Очевидно, что минимальное значение Я3 будет в случае, когда обшивки крепятся гвоздями к реберному каркасу только в вершинах панели: Я3 = 6s. В реальном проектировании гвозди ставятся гораздо чаще, и поэтому фактическая величина Я3 будет больше.
Под знаком суммы в (5) находится отношение квадратов расстояний от центра тяжести і-го и вершинного гвоздей. Эта величина легко находится из (2):
( V
г
V Г У
[2п - 3(і -1)]2 + 3 (і -1)2 4п2
(6)
Обозначим для краткости письма (/ -1) через * и раскроем скобки в числителе (6):
= (п2 -3Ш + 3*2),
2
г
V г1 У
тогда (5) примет вид
Я3 = I (п2 - 3ґп + 3ї2). п “1
(7)
В последнем выражении суммирование осуществляется до п, а не до п+1, так как сумма вычисляется для одной стороны треугольника с одним вершинным гвоздем. (7) можно преобразовать к более простому виду
Я
3s
п
(1 + п 2).
(8)
Перейдем к рассмотрению панели в форме правильного шестиугольника (рис. 4). В нем можно выделить шесть одинаковых треугольников, находящихся в равных условиях. Из рассмотрения одного треугольника по аналогии с предыдущими рассуждениями следует:
Л Г1 1 ЛІ3
Г = а; А = к = — ■ гх; с
п 2
ІЗ (і -1)
2п
г1;
і -1 1 1 - + - I ■ г;
з '1 - І-1
г;
1
(9)
п1 -п^ (/ -1)+(/ -1)2 ,, г „
Г =-----------------------Г; 8=^8Х.
п г1
Внутренняя энергия, накапливаемая гвоздями, будет по-прежнему определяться выражением (3), а работа усилия, приходящегося на одну вершину панели, запишется в виде
А =
26
12
(10)
Таким образом, максимальная величина сдвигающего усилия в шестиугольной панели с двумя обшивками
Я = 12*1
2
г
V г1 У
что даст после преобразований
Я
12*
'6 = 2 п
I (п2 - ґп + Ґ 2)
і=1
(11)
Рис. 4.
Последнее равенство можно переписать так:
2*
Я = — (1 + 5п2).
п
(12)
Для квадратной панели целесообразно воспользоваться готовым решением, приведенным в [2], которое после описанных выше действий запишется в виде
Ь
R4 = 81 [3^2n(n - l)(V2 -1)+ n2 + 2]. (13)
3n
В реальных панелях помимо контурных могут быть и внутренние ребра, на которых также размещаются гвозди. Определение величины их вклада в общую несущую способность элемента покрытия выполняется так же, как и для контурных нагелей, однако этот вопрос выходит за рамки настоящей статьи.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кавелин А.С. Несущая способность гвоздевых соединений элементов деревянных стеновых панелей: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Ростов-на-Дону: РГСУ,200З. - 24с.
2. Никулин В.А., Вержбовский Г.Б., Веселев Ю.А. Универсальный набор панелей. - Патент на полезную модель № Зб409 от 10.03.2004.
3. CSA 08б.1-94 Engineering Design in Wood. Canadian Standards Association, 1994.
б
