CC BY
5PPSUTLSC-2024
PRACTICAL PROBLEMS AND SOLUTIONS TO THE USE OF THEORETICAL LAWS IN THE SCIENCES OF THE 2IST CENTURY
TASHKENT, e-s MAY 2024
www.in-academy.uz
O'QUVCHILARNING AMALIY FOALIYATDA FAZOVIY TASAVVURINI
RIVOJLANTIRISH MEXANIZMLARI
Saparboyev Jamoladdin Yuldashevich
Toshkent amaliy fanlar universiteti dotsent v.b. saparboevj @mail. ru https://doi.org/10.5281/zenodo.13304602 Annotatsiya: Mazkur maqolada geometriyaning planimetriya va stereometriya bo'limlarini o'qitishda o'quvchilarga o'rgatiladigan masalalar juda ham ko'p, bo'lib ular orasidan aynan fazoviy tasavvurni shakllantiradigan va rivojlantiradigan tiplari haqida ma'lumotlar berilgan. Ayniqsa, umumlashtiruvchi masalalar o'quvchilarning geometriyaga bo'lgan qiziqishlarini oshirib, ularning masalalarni mustqail yechishga kirishib ketishini, chizmalarni chizish orqali fazoviy tasavvurlarining rivojlanganligini, hayotiy masalalarni goemetrik nuqtayi nazardan hal qilishni bilib olishadi. O'quvchilarning fazoviy tasavvurini rivojlantirish mexanizmlari sifatida: Fazoda to'g'ri chiziqlarning o'zaro joylashuvi(Fazoda biror bir tasvir ifodalangandan so'ng uning shakliga turli xil to'g'ri chiziqlar joylashganligi aniqlanadi. Yo'naltirilgan savollar asosida figuradagi to'g'ri chiziqlarning joylashuvi aniqlanadi); To'g'ri chiziq va tekislikning parallelligi(Berilgan figuradagi mavjud chiziqlar va tekisliklarning qanday joylashganligi, va ularning soni parallel va parallel bo'lmagan chiziqlarning mavjudligi va ular soni yo'naltiruvchi savollar orqali fazoviy tasavvurlari rivojlantiriladi); Tekisliklarning parallelligi(Tasvirlanayotgan jismning teikslik va fazodagi xususiyatlari(alomatlari)ni ko'rsatish talab etiladi. Bunda yo'naltirilgan savollari orqali fazodagi tekisliklarning o'zaro parallelligi, qanday joylashganligi aniqlanadi); To'g'ri chiziq va tekislikning perpendikulyarligi vaziyatlar nazarda tutilgan. Bu yerda har bir vaziyat uchun misollar keltirilgan bo'lib, ularning chizmasini chizish o'quvchilarda shakllangan fazoviy tasavvurlarni rivojlantirishga xizmat qiladi.
Kalit so'zlar: planimetriya, ikki o'lchovli tasavvur, uch o'lchovli tasavvur, planimetrik figura, fazoviy tasavvur, fazoviy figura, nuqta, to'g'ri chiziq, tekislik, simmetriya o'qi, figuralarning o'zaro joylashuvi, parallel.
KIRISH
O'quvchilar planimetriya kursini o'rganishga kirishganlarida ularda ikki o'lchovliga nisbatan uch o'lchovli tasavvurlar anchagina rivojlangan bo'ladi. Aynan ana shu hol o'quvchilarda fazoviy tasavvurlarini shakllantirishda planimetrik figuralar stereometrik figuralarning xususiy holi ekanligiga e'tibor qaratilishi talab yetiladi.
Planimetriyani o'rganishda planimetrik figuralar bilan fazoviy figuralar va atrof muhitdagi predmetlar orasidagi aloqadorliklarni qidirish, o'rnatish va o'quvchilarga ko'rsatish zarur.
Nuqta va to'g'ri chiziq tushunchalarini o'rganishda nafaqat doskada tasvirlangan tekis figuralarni namoyish etib qolmasdan balki konusning, piramidaning, parallelepipedning modellarida uchi - «nuqta», qirrasi -«to'g'ri chiziq» ekanligini ko'rsatish kerak. To'g'ri chiziqni turli modellar orqali namoyish etish maqsadga muvofiq: qalam, tarang tortilgan ip,.
O'quvchilarni to'g'ri chiziq va tekisliklarning turlicha joylashuvlarini o'rganishga tayyorlash uchun to'g'ri chiziqning stol tekisligiga, doska tekisligiga nisbatan vaziyatlarini ko'rsatish kerak (tekislikda yotadi, tekislikni kesib o'tadi, tekislikni kesmaydi). O'quvchilarga «ikkita to'g'ri chiziq fazoda qanday joylashishi mumkin?» degan savolni berish kerak.
Kesma tushunchasini qaralayotganda kesmaning kub, piramida, prizma modellaridagi turlicha joylashishlarini ko'rsatish mumkin.
Planimetriya aksiomalarini o'rganishda ularni nafaqat tekislikda tasvirlash balki, fazoda ham tasvirlash lozim.
Masalan, ikki nuqta orqali faqat bitta to'g'ri chiziq o'tkazish mumkin deyilgan aksiomani nuqta va to'g'ri chiziqni modellashtiruvchi ip yordamida, lineyka yordamida, ikki bo'lak bo'r yordamida illyustratsiyalash mumkin.
Planimetriya kursini o'rganishda o'quvchilarning murakkab konfiguratsiyalardan u yoki bu figurani ajrata olish ko'nikmalarini shakllantirishga katta e'tibor qaratilishi zarur. Buning uchun rasmda nechta burchak, ko'pburchak mavjud, kesma qaysi figuralarga tegishli kabi masalalardan foydalanish mumkin.
O'quvchilarda fazoviy tasavvurlarni shakllantirish o'qqa nisbatan va markaziy simmetriyaga oid masalalarni hal qilishda sezilarli darajada yordam beradi. Misollar keltiramiz:
1. Figuraning tasviriga ko'ra u simmetriya o'qiga ega yoki ega emasligini aniqlash talab etiladi.
2. Tasvirlangan figuralarning qismlari va simmetriya o'qlariga ko'ra uning dastlabki ko'rinishini tiklash talab etilvadi.
Planimetriya kursini o'rganish davomida o'quvchilarning fazoviy tasavvurlarini shakllantirishda gugurt cho'plariga doir masalalar qiziqarli va foydalidir.
1. Ikkita gugurt cho'pini shunday almashtiringki, natijada bodom idish tashqarisida qolsin.
2. Gugurt cho'pni olib qayta joylashtiring, natijada so'ralgan figura hosil bo'lsin.
A.N.Zagorskiy tadqiqotlarida ko'rsatilganidek o'quvchilarda fazoviy tasavvurlarni shakllantirish uchun tashxislovchi, konstruksiyalovchi, grafi va umumlashtiruvchi masala turlaridan foydalanish kerak.
"¿J PPSUTLSC-2024
. -.(¡.¿if.I PRACTICAL PROBLEMS AND SOLUTIONS TO THE USE OF THEORETICAL LAWS IN THE SCIENCES Of THE 21ST CENTURY
TASHKENT. 0-8 MAY 2024
Tashxislovchi masalalar - o'quvchilarga oldindan ma'lum bo'lgan ob'ektlar haqidagi tasavvurlarni faollashtirishga doir masalalar.
Bunday masalalardan foydalanishdan maqsad o'quvchilarda fazoviy tasavvurlarning shakllanganlik darajasini aniqlash va o'z vaqtida noto'g'ri tasavurlarni aniqlab tuzatishdan iborat.
Konstruktiv masalalar - bunday masalalarni yechish davomida o'quvchilar oldida geometrik figuralarning moddiy predmetli kelib chiqish shart-sharoitlari ochib beriladi.
Bunday masalalardan foydalanishdan asosiy maqsad shakllanayotgan tasavvurlarning muhim belgilarini ajratib ko'rsatishdir.
Grafikli masalalar - geometrik figuralarni rasmlar, chizmalar, yeskizlar orqali tasvirlash hamda figuralarni uning xarakteristik xossalari orqali yasash va chizmalarni to'g'ri burchakli proeksiyalar sistemasida yasash.
Grafikli masalalardan foydalanishdan maqsad -noto'g'ri shakllangan fazoviy tasavvurlarni uni keltirib chiqargan sabablarini aniqlash, muhim bo'lgan belgilarini muhim bo'lmaganlaridan ajratish.
Umumlashtiruvchi masalalar - bunday masalalar o'quvchilarni boshqa ob'ektlar orasidan berilgan xossaga yega bo'lganlarini ajratib olishga fazoviy figuralar haqidagi tasavvurlarni aniqlashtirishga xizmat qiladi. Umumlashtiruvchi masalaning asosiy muammosi «Berilgan model ko'rsatilgan tushunchaning hajmiga tegishlimi?» - degan savolga javob berishdan iborat.
Umumlashtiruvchi masalalarning asosiy maqsadi -fazoviy tasavvurlarning shakllanganlik darajasining to'laligini, anglab olganligini va to'g'rilik darajasini aniqlashdan iborat.
Stereometriya kursini o'rganishda ob'ektiv borliqni, atrof olamni bilishning juda muhim vositalaridan biri uch o'lchovli obyektlarning obrazlarini yaratish va ular ustida amallar bajarish uchun juda qulay shart-sharoitlarga yega.
Stereometriya kursini o'rganish davomida fazoviy tasavvurlar rivojlanishi asosan geometriya o'qitishning propedevtika kursi va planimetriyani o'rganish davomida shakllangan tasavvurlarni to'ldirish hisobiga amalga oshirilishi lozim.
Bunda o'quvchilar fazoviy tasavvurlarini shakllantirish va rivojlantirish uchun quyidagi ikki tipga doir masalalardan foydalanish kerak bo'ladi:
a) fazoviy obrazlarni yaratishga doir topshiriqlar;
b) fazoviy obrazlar ustida amallar bajarishga doir topshiriqlar.
Ta'kidlash lozimki, masalalarni bunday ajratish shartli bo'lib, ularning har ikkalasi ham oldingi shakllangan fazoviy obrazlar ustida amallar bajara olishini taqozo yetadi, qamrab oladi.
«Fazoda to'g'ri chiziqlar va tekisliklarning o'zaro joylashuvi» mavzusini o'rganish davomida o'quvchilarning fazoviy tasavvurlarini shakllantirishda foydalanish mumkin bo'lgan masalalarga yo'naltiruvchi matn metodini qo'llab o'quvchilarning fazoviy
www.in-academy.uz
tasavvurini rivojlantirish algoritmini misollar orqali keltiramiz.
I. Fazoda to'g'ri chiziqlarning o'zaro joylashuvi Fazoda biror bir tasvir ifodalangandan so'ng uning shakliga turli xil to'g'ri chiziqlar joylashganligi aniqlanadi. Yo'naltirilgan savollar asosida figuradagi to'g'ri chiziqlarning joylashuvi aniqlanadi. Masalan,
I. a va b to'g'ri chiziqlar turlicha a va ß yarim tekisliklarda joylashgan. a to'g'ri chiziq b to'g'ri chiziqqa nisbatan qanday joylashgan?
Shunga o'xshash topshiriqni muntazam kesik piramida modelida qarab chiqish mumkin.
II. To'g'ri chiziq va tekislikningparallelligi Berilgan figuradagi mavjud chiziqlar va tekisliklarning qanday joylashganligi, va ularning soni parallel va parallel bo'lmagan chiziqlarning mavjudligi va ular soni yo'naltiruvchi savollar orqali fazoviy tasavvurlari rivojlantiriladi. Masalan,
1. Faraz qilaylik l to'g'ri chiziq tekislikka parallel bo'lsin. Berilgan tekislikda l to'g'ri chiziqqa parallel to'g'ri chiziq mavjudmi? Agar mavjud bo'lsa, bunday to'g'ri chiziqlar nechta? Tekislikda l to'g'ri chiziqqa parallel bo'lmagan to'g'ri chiziqlar mavjudmi? Agar mavjud bo'lsa, bunday to'g'ri chiziqlar nechta?
III. Tekisliklarning parallelligi. Tasvirlanayotgan jismning teikslik va fazodagi xususiyatlari(alomatlari)ni ko'rsatish talab etiladi. Bunda yo'naltirilgan savollari orqali fazodagi tekisliklarning o'zaro parallelligi, qanday joylashganligi aniqlanadi. Masalan,
1. a tekislikka tegishli cheksiz ko'p to'g'ri chiziqlar ß tekislikka parallel. a va ß tekisliklar parallelmi?
IV. To'g'ri chiziq va tekislikning perpendikulyarligi.
Berilgan fazoviy jismning ajratilgan kesimlaridagi ma'lumotlarga yo'naltirish orqali to'g'ri chiziq va tekislikning perpendikulyarligi aniqlanadi. Masalan, 1. ABCDA1B1C1D1 kub berilgan. Berilgan to'g'ri chiziqlar ichidan ACC1A tekislikka perpendkulyarlarini tanlang: a) B1D1; b) AC; v) A1C; g) B1D; d) B1C1; ye) BD
Ko'pchilik hollarda o'qituvchilar teoremalarni takrorlashda va uni qo'llashdan oldin dastlab teorema qanday holda berilgan bo'lsa, shundayligicha takrorlash bilan cheklanishadi. Kuzatishlarimiz shuni ko'rsatadiki, teoremalarni qo'llashda foydalaniladigan ko'rsatmalar orqali qaytadan anglab olish foydali yekan. Buni «Fazoda to 'g 'ri chiziq va tekisliklarning o 'zaro joylashuvi» mavzusini o'rganish misolida ko'rsatamiz.
1. Agar to'g'ri chiziq va tekislikning parallelligini aniqlamoqchi bo'lsak, u holda tekislikda berilgan to'g'ri chiziqqa parallel to'g'ri chiziqni tekshirib ko'rish kerak.
2. Agar ikkita tekislikning parallelligini aniqlamoqchi bo'lsak, u holda quyidagi shartlardan birini tekshirib ko'rish kerak: a) tekisliklardan birinchisida ikkita ikkinchi tekislikda kesishuvchi to'g'ri chiziqlarga mos ravishda parallel to'g'ri chiziqlar topiladimi? b) berilgan ikkita tekislikning har biriga parallel tekislik topiladimi? v) berilgan ikkita
PPSUTLSC-2024
PRACTICAL PROBLEMS AND SOLUTIONS TO THE USE OF THEORETICAL LAWS IN THE SCIENCES OF THE 2IST CENTURY
tashkent, в-8 may 2004 www.in~academy.uz
tekislikning har biriga perpendikulyar to'g'ri chiziq topiladimi?
Stereometrik tushunchalarini o'zlashtirishda bu tushunchalarning muhim belgilari bilan ish ko'rish katta ahamiyatga ega: tushunchani ta'riflashga keltirish, taqqoslash, tasniflash, tushunchaning hajmiga tegishli ob'ektdan natijalar chiqarish va shu kabilar. Ana shuning uchun ham stereometrik tushunchalarni shakllantirishda ob'ektlarni tanib olishga doir masalalarni hal qilish samaralidir.
ADABIYOTLAR:
1. ^pbKOBa Н.И. Пeдaгoгичeскиe условия pa3BHTHH npocipaHCTBeHHoro вooбрaжeния учaщихся 7-11 клaссoв в y4e6H0M пpoцeссe: Дис. кaнд. шд. HayK. - М. 2001. - 265 с.
2. Федосеева З.Р. Формирование пространственных представлений учащихся посредством пропедевтики стереометрических знаний в процессе обучения плани- метрии: дисс. канд. пед. наук. - М., 1998. - 164 с.
3. Saparboyev J. Akademik litsey o'quvchilarining fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish va rivojlanganlik darajasini aniqlashda geometrik masalalar tizimi. Toshkent davlat pedagogika universiteti ilmiy axborotlari ilmiy-nazariy jurnali. ISSN 2181-9580. 2020. 10- son
4. Saparboev J.Yu. Geometriya o'qitishda o'quvchilarning fazoviy tasavvurini rivojlantirish. //Pedagogika jurnali. 2016.
5. Saparboyev J. Geometriya. O'quv qo'llanma. T: Nodirabegim, 2020. ISBN 978-9943-6497-5-0
6. Dushaboev O. N. Sinergetik yondas'huv asosida talabalarning fazoviy tasavvurini rivojlantiris'h. Pedagogika fanlari bo'yicha falsafa doktorilik diss. -Toshkent: 2022, 133
